Analyse de la tolérance

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Analyse de la tolérance

Ce programme est destiné à l'analyse de la tolérance (1D) des chaînes dimensionnelles linéaires. Le programme résout les problèmes suivants:

  1. Analyse de la tolérance, synthèse et optimisation d'une chaîne dimensionnelle l'aide de la méthode d'arithmétique "WC" (Worst case), ou de la méthode statistique "RSS" (Root Sum Squares).
  2. Analyse d'une chaîne dimensionnelle déformée par l'effet du changement de température.
  3. Analyse statistique élargie d'une chaîne dimensionnelle à l'aide de la méthode de "sigma 6".
  4. Analyse de la tolérance d'une chaîne dimensionnelle pendant le montage sélectif y compris l'optimisation du nombre de produits assemblés.

Dans toutes les tâches résolues il est possible de travailler avec des valeurs normalisées de la tolérance, pendant la conception tout comme pendant l'optimisation de la chaîne dimensionnelle.

Le calcul utilise les données, les méthodes, les algorithmes et l'information de la littérature spécialisée et des normes ANSI, OIN, DIN et d'autres. Liste des normes: ANSI B4.1, OIN 286, OIN 2768, DIN 7186


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Théorie - Principes fondamentaux.

Une chaîne dimensionnelle linéaire est un ensemble de dimensions parallèles indépendantes liées les unes aux autres de façon à créer un circuit géométriquement fermé. Elles peuvent être des dimensions indiquant la position mutuelle des composantes sur une pièce (fig. A) ou les dimensions de plusieurs pièces dans une unité de montage (fig. B).

Une chaîne dimensionnelle se compose d'éléments partiels séparés (dimensions initiales) et termine par un élément de fermeture (dimension résultante). Les composantes partielles (A, B, C...) sont des dimensions, qui sont cotées directement dans le dessin ou issues des opérations de production ou de montage précédentes. La composante de fermeture (Z) représente dans la chaîne donnée la dimension résultante de production ou de montage, qui est le résultat de la composition des dimensions partielles comme dimension de production non cotée des pièces respectivement comme jeu ou interférence d'assemblage. La grandeur, la tolérance et la déviation limite de la dimension résultante dépendent directement de la grandeur et de la tolérance des dimensions partielles. Il y a deux types de composantes dans les chaînes dimensionnelles, selon la façon dont le changement de la composante partielle affecte le changement de la composante de fermeture.:
- composantes croissantes - composantes partielles, dont la croissance a comme conséquence la croissance de la composante de fermeture
- composantes décroissantes - composantes partielles, dont la croissance a comme conséquence la réduction de la composante de fermeture

Dans la solution des relations de tolérance dans les chaînes dimensionnelles, deux types de problèmes se produisent:

  1. Analyse de la tolérance - tâches directes, de contrôle
    La déviation limite de la composante de fermeture est déterminée sur base des déviations limites connues de toutes les composantes partielles. Le calcul des tâches directes sont claires et sert d'habitude à contrôler les composantes et les unités de montage construites selon un dessin spécifique.
  2. Synthèse de la tolérance - tâches indirectes, de construction
    Les déviations limites des composantes partielles sont conçues sur base des déviations limites connues de la composante de fermeture et des exigences de fonctionnement données. Les tâches indirectes se résolvent dans la conception des groupes de fonctionnement et de montage.

Le choix de la méthode de calcul des tolérances et des déviations limites des composantes des chaînes dimensionnelles affecte la précision de production et l'interchangeabilité de montage des composantes. Par conséquent, le régime de la production et de service dépend de ce choix. La solution des relations de la tolérance dans les chaînes dimensionnelles, utilise en pratique trois méthodes de base:

Méthode de calcul arithmétique - méthode de WC (Worst Case).

La méthode le plus souvent utilisée, parfois appelée méthode de calcul au maximum - minimum. Elle est basée sur la condition de maintenir la déviation limite exigée de la composante de fermeture pour n'importe quelle combinaison des dimensions réelles des composantes partielles, c.-à-d. des dimensions limites supérieures et inférieures. Cette méthode garantit la pleine interchangeabilité de montage et de fonctionnement des composantes. Cependant, la demande d'une précision plus élevée de la composante de fermeture, elle a comme conséquence les tolérances trop limitées des composantes partielles et donc des coûts de production élevés. La méthode de WC est donc adéquate pour le calcul des circuits dimensionnels avec un nombre restreint de composantes ou au cas où une plus large tolérance de la dimension résultante serait acceptable. Elle est le plus souvent utilisée dans la production en pièces ou en petites séries.

La méthode de WC calcule la tolérance de la dimension résultante comme somme arithmétique de tolérances de toutes les dimensions partielles. Les dimensions de la composante de fermeture sont ainsi déterminées par sa valeur moyenne:

et sa tolérance totale:

Les dimensions extrêmes de la composante de fermeture sont données par les relations:

où:

mi - dimension moyenne de la ième composante
Ti - tolérance de la ième composante
n  - nombre total des composantes partielles
i=1,..,k - nombre de composantes croissantes

i=k,..,n - nombre de composantes décroissantes

Méthode de calcul statistique - Méthodes de RSS, 6 Sigma.

Les méthodes de calcul statistiques des chaînes dimensionnelles sont basées sur le calcul de probabilité. Ces méthodes supposent qu'un choix au hasard des pièces pendant le montage, les valeurs limites des déviations apparaissent très rarement dans plusieures composantes partielles simultanément, étant donné qu'il s'agit d'une probabilité combinée. De même les valeurs extrêmes de la déviation dans la production des dimensions particulières d'une composante sont très peu probables. Avec un risque prédéfini de l'élimination de certaines composantes, les tolérances des composantes partielles dans la chaîne dimensionnelle peuvent être plus grandes.

La méthode statistique garantit seulement une interchangeabilité de montage partielle, avec un petit pourcentage des cas non favorables (rebut). Vues les plus grandes tolérances des dimensions partielles, elle résulte en la baisse des coûts de production. Elle est surtout dans les productions massives ou en grandes séries, où l'économie dans les coûts de production est plus importante que le coût élevé de montage et de service issu des conséquences de l'interchangeabilité de montage incomplète des composantes.

Les dimensions de la composante de fermeture accusent une certaine variation du centre de la zone de tolérance. La fréquence de l'apparition de différentes dimensions suit les règles des statistiques mathématiques et dans la majorité des cas correspond la répartition normale. Cette répartition est décrite par la courbe de la densité de probabilité de Gauss, pour laquelle la fréquence de l'apparition de la dimension donnée "x" s'exprime par la relation:

La forme de la coure de Gauss est caractérisée par deux paramètres. La valeur moyenne m détermine la position de la fréquence mqximqle de l'apparition de la dimension résultante; l'écart type s définit "l'allongement" de la courbe. 

La courbe de Gauss pour différentes valeurs de l'écart type s

L'aire définie par l'intersection de la courbe de  Gauss avec les dimensions limites requises de la composante de fermeture représente le rendement supposé du processus. Les parties de la courbe en dehors de l'intervalle de tolérance définissent la zone qui représente le rebutage dans le processus.

Rendement du processus pour une conception centrique et non centrique

En construction mécanique, le processus de production est souvent considéré comme suffisamment satisfaisant au niveau 3s. Ce qui signifie que la limite supérieure UL et la limite inférieure LL de la dimension résultante sont à une distance de 3s de la valeur moyenne m. L'aire de la courbe de Gauss entre les deux limites est égale à 99.73% de l'aire totale et représente la portion des produits qui remplissent les critères de la spécification. La surface en dehors de ces limites est égale à 0.27% et représente les produits non satisfaisants.

Rendement prévu du processus pour différentes largeurs de la zone de tolérance de la pièce de fermeture
Dimensions limites Rendement du processus [%] Nombre de rebuts par millions de pièces produites
m ± 1s 68.2 317310
m ± 2s 95.4 45500
m ± 3s 99.73 2700
m ± 3.5s 99.95 465
m ± 4s 99.994 63
m ± 4.5s 99.9993 6.8
m ± 5s 99.99994 0.6
m ± 6s 99.9999998 0.002

 

Méthode de RSS (Root Sum Squares)

Cette méthode de calcul est traditionnelle et également la méthode de calcul statistique la plus répandue des chaînes dimensionnelles. La méthode de RSS est basée sur la supposition selon laquelle les différentes composantes sont produites avec un niveau de capacité de processus (qualité) de 3s.

Leur valeurs limites correspondent donc à l'intervalle de la tolérance m ± 3s, et son écart type est donné par la relation:

 

Les dimensions de la composante de fermeture sont déterminées par sa valeur moyenne:

et son écart type:

où:
si - écart type de la ième composante
m
i - dimension moyenne de la ième composante
Ti - tolérance de la ième composante
n  - nombre total des composantes partielles
i=1,..,k - nombre de composantes croissantes

i=k,..,n - nombre de composantes décroissantes

Méthode de "6 Sigma"  

En construction mécanique, le processus de production est souvent considéré comme suffisamment satisfaisant au niveau 3s. Ce qui représente une estimation de 2700 produits défectueux pour un million de pièces produites. Bien qu'une telle portion de produits défectueux parait très bonne, elle est souvent considérée comme insuffisante dans certains domaines de production. En plus, il est pratiquement impossible de maintenir la valeur moyenne de la courbe caractéristique du processus exactement au milieu de la zone de tolérance à long terme. Pour des productions de grands volumes, la valeur moyenne de la caractéristique du processus décale avec le temps dû à l'influence de différents facteurs (réglage erroné, usure des outils et des produits, variations de la température, etc.). Le décalage typique est de 1.5s de la valeur idéale. Pour les processus traditionnels avec un niveau de capacité de 3s, cela représente une hausse de la portion des produits défectueux à approx. 67000 par million de pièces produites.

Il est évident que le processus de production avec un tel niveau de rebuts est inadmissible. Actuellement, la méthode de "6 Sigma" qui est plus moderne est utilisée pour évaluer la qualité du processus de production. Le concept de cette méthode est d'atteindre un but, tel que la valeur moyenne de la caractéristique du processus est à une distance de 6s des deux limites de la tolérance. Pour un processus de production aussi efficace, le rapport de 3,4 des produits défectueux par million de pièces produites est atteint avec un décalage moyen supposé de 1,5s.

La méthode "6 Sigma" est relativement récente; elle est devenue plus populaire seulement vers la fin des années 1980. Elle a été mise en pratique pour la première fois par la compagnie Motorola et est considérablement utilisée principalement aux États Unis. Son usage est adéquat pour les processus de production où une qualité de production élevée est nécessaire et pour les productions de grands volumes où il y a possibilité de décalage de la valeur moyenne de la caractéristique du processus.

La méthode de "6 Sigma" est une modification de la méthode standard de "RSS" et introduit deux nouveaux paramètres, (Cp, Cpk), nommés Index de capacité du processus dans la problématique des solutions des chaînes dimensionnelles. Ces index de capacité sont utilisés pour évaluer la qualité du processus de production.

L'index de capacité Cp évalue la qualité du processus de production par la comparaison des limites de la tolérance spécifiées avec le niveau traditionnel de la capacité 3s.

Pour le processus avec un intervalle de tolérance m ± 3s, Cp sera égal à 1. Pour les processus de haute qualité où les limites de tolérance sont à une distance de ±6s de la valeur moyenne, l'index de capacité sera Cp=2.

L'index Cpk est l'index Cp modifié pour un décalage moyen de la caractéristique du processus.

où le facteur du décalage k varie dans l'intervalle <0..1> et détermine la valeur relative du décalage de la valeur moyenne qui se rapporte à la moitié de l'intervalle de tolérance. Pour un décalage typique de la valeur moyenne de la caractéristique du processus de 1,5s, le facteur de décalage sera k=0.25 et l'index de capacité sera Cpk=1.5 pour un processus de qualité "6 Sigma".

L'écart type effectif du processus peut ainsi être estimé comme:

Dans l'application de l'index de capacité sur toutes les composantes partielles de la chaîne dimensionnelle, les dimensions de la composante de fermeture  peuvent être exprimées de façon similaire à la méthode de "RSS" par sa valeur moyenne m et son écart type:

où:
s
ei - l'écart type effectif de la ième composante

Pour la méthode de "6 Sigma", un processus de production avec un rapport de capacité de 4,5s est souvent considéré comme satisfaisant.

Méthode d'interchangeabilité des groupes (montage sélectif).

La méthode de montage sélectif s'utilise dans la production en masse et en grandes séries des pièces précises qui ne nécessitent pas d'interchangeabilité des composantes dans une pièce. Le montage du produit est précédé par la classification de différentes composantes en sous groupes de tolérance. Les dimensions de production des pièces peuvent être prescrites avec une plus large tolérance. La tolérance resserrée de la dimension résultante est atteinte par la combinaison fonctionnelle des sous groupes classifiés. Pour déterminer la dimension résultante de la composante de fermeture, la méthode de "WC" mentionnée ci-dessus est utilisée sauf que la calcul n'inclut pas toutes les tolérances de production des composantes partielles, mais seulement les tolérances resserrées, applicables pour le sous groupe de tolérance choisi.

La méthode de montage sélectif est une méthode très efficace pour la solution des chaînes dimensionnelles, permettant de sensiblement accroître les tolérances de production des composantes partielles et donc une réduction sensible des coûts de production. D'autre part, l'application de cette méthode est très exigeante du point de vue assemblage. Les coûts d'exploitation vont également accroître, du fait qu'il est souvent nécessaire de remplacer la pièce entière en cas d'usure ou d'endommagement d'une composante partielle.

Pour que la méthode de montage sélectif soit effective, il est nécessaire de résoudre le problème du choix optimal (combinaison) des composantes. Les composantes doivent être montées de sorte qu'il soit possible d'assembler le maximum de pièces possible qui remplissent les conditions de fonctionnement avec le nombre donné de composantes produites. Cette tâche peut être divisée en deux étapes:

1. Étape de la conception de la tâche

Consiste à trouver toutes les combinaisons de différents sous groupes des composantes partielles pour lesquels les conditions de fonctionnement sont remplies par la composante de fermeture.

Cette tâche doit être résolue bien avant le début de la production, dans le processus de la conception de la chaîne dimensionnelle. Le nombre de combinaisons convenables dépend de la tolérance totale des composantes partielles tout comme le nombre de sous intervalles de tolérance. La chaîne dimensionnelle devrait être conçue de sorte que le nombre de combinaisons d'assemblages admissibles varie dans des limites raisonnables.

Pour les petits nombres de combinaisons convenables, il ne sera probablement pas possible d'utiliser toutes les pièces produites pendant le montage. C'est pourquoi le rendement de l'assemblage baisse et la production devient plus coûteuse. L'index critique est représenté par l'état où certains sous ensembles apparaissent déjà comme étant inadmissibles à l'étape de la conception.

D'autre part, un grand nombre de combinaisons convenables signifie une conception moins effective. La chaîne de tolérance pourrait être conçue d'une manière plus optimale, avec une plus large tolérance des composantes partielles ou avec un plus nombre de sous intervalles de tolérance.

2. Étape technologique de la tâche

Optimisation du nombre des pièces montées pour les nombres donnés de composantes produites dans les différents sous intervalles de tolérance.

Il est nécessaire de résoudre cette tâche de façon répétée pendant la production et cela toujours pendant le remplissage du stock  avant le début du montage en soi. Le but principal de cette tâche est de déterminer la procédure de montage optimale de sorte que le nombre de pièces montées soit le plus grand possible. Pendant la solution de cette tâche, il est nécessaire de choisir le groupe de combinaisons optimal à partir des sous groupes de combinaisons acceptables utilisés dans l'assemblage et en même temps déterminer le nombre de pièces montées pour chaque combinaison utilisée.

L'algorithme de l'optimisation est basé sur le montage graduel de différentes pièces en retirant les composantes des sous groupes choisis. Dans la première étape, le programme de calcul estimera le nombre minimum et maximum possible de pièces montées. Dans les étapes suivantes il retire les pièces des sous groupes choisis selon un schéma choisi au préalable de sorte que la plus petite estimation du nombre de pièces montées accroît le rapidement possible et la plus grande estimation décroît le moins possible.

La solution à cette tâche n'est souvent pas claire. Il est souvent possible de trouver de différentes procédures de montage qui mènent à un nombre identique de pièces montées. C'est la raison pour laquelle le nombre de combinaisons de montage est utilisé comme un autre critère d'optimisation. Minimiser le nombre de combinaisons utilisées a comme résultat la simplification et l'accélération du montage, c.à.d la réduction des coûts de production. Dans certaines applications pratiques, les deux critères ont la même importance.

Unités de calcul, tolérances normalisées.

Cette rangée sert à la conversion des systèmes d'unités de calcul et à choisir les tolérances normalisées.

Unités de calcul.

Choisissez le système d'unités requis pour le calcul sur la liste. Après conversion d'unités, toutes les valeurs seront automatiquement recalculées.

Avertissement: Si vous utilisez les fonctions d'optimisation du programme [1.11, 8.10], il est nécessaire de redémarrer l'optimisation après conversion d'unités.

Tolérances normalisées.

Pendant la définition de la chaîne dimensionnelle dans les paragraphes [1.1, 3.2, 5.1, 7.1], la tolérance est également déterminée pour chaque dimension. Pour simplifier le travail, ce programme contient un outil pour le choix automatique des tolérances normalisées.

Le programme contient un groupe des tolérances des dimensions de base selon OIN ou ANSI. En rapport avec le type de déviation et la norme appliquée, les tolérances sont reparties en 5 groupes:

Chaque groupe contient un lot des listes et des boutons dans l'entête du cahier de travail. Déterminer les paramètres de tolérance ou respectivement d'ajustement requis (degré de précision, zone de tolérance, ..) sur les listes. A l'aide des boutons, entrez les dimensions de la tolérance choisie dans la cellule appropriée du tableau d'insertion - dans la rangée avec la cellule active.

Les tolérances selon les normes OIN sont définies en [mm] et sont destinées au calcul dans les unités de SI. Les tolérances selon ANSI sont définies en [in] et sont destinées au calcul dans les unités Impériales. En cas d'usage des tolérances normalisées définies dans les unités autres que celles déterminées dans le calcul, les déviations des dimensions seront automatiquement recalculées et arrondies.

Avertissement: Le programme permet de déterminer la tolérance normalisée seulement pour une dimension en une étape. Si plusieures cellules dans plusieures rangées sont choisies dans le tableau d'insertion, le réglage automatique de la tolérance ne sera pas effectué. 
Note: Si la tolérance choisie n'est pas définie par les normes pour la dimension nominale donnée, les valeurs de déviation nulles seront inscrites dans le tableau. 
Conseil: Pour plus de détails sur les tolérances normalisées, voir le cahier de travail "Tolérances et ajustements".

A. Analyse de base de la tolérance.

Ce chapitre permet d'effectuer l'analyse, la synthèse et l'optimisation de la chaîne dimensionnelle à l'aide de la méthode arithmétique "WC", ou éventuellement de la méthode statistique "RSS". 

La méthode de "Worst Case" s'utilise au cas où le montage total et l'interchangeabilité des composantes sont requis et est appropriée pour la solution des circuits des dimensions avec un petit nombre de composantes ou si une tolérance plus brute de la dimension finale est  acceptable. La méthode statistique de "Root Sum Squares" garantie seulement une partielle interchangeabilité de montage et est utilisée pour diminuer les coûts de production dans les productions en masse ou en grandes séries.

Procédure de la conception. 

La conception et l'optimisation d'une chaîne dimensionnelle consistent aux étapes suivantes:

  1. Définissez les dimensions et les tolérances de toutes les composantes partielles dans le tableau [1.1].
  2. Dans la colonne 8 du tableau [1.1] marquez les composantes partielles dont les tolérances doivent être optimisées.
  3. Déterminez les dimensions limites de la composante de fermeture [1.3].
  4. Déterminez les paramètres d'optimisation requis [1.7 - 1.10].
  5. Démarrez l'optimisation [1.11].
  6. Contrôlez les dimensions de la composante de fermeture dans le paragraphe [2].
  7. Sauvegardez le cahier de travail avec la solution appropriée sous un nouveau nom.
Conseil: Vous pouvez trouver une illustration de la procédure de la conception d'une chaîne dimensionnelle pour la méthode de "Worst Case" dans exemple 1, pour la méthode de "Root Sum Squares" dans exemple 2.

Conception et optimisation d'une chaîne dimensionnelle. [1]

Ce paragraphe sert à la conception d'une chaîne dimensionnelle et à l'optimisation des tolérances des composantes partielles choisies.

1.1 Conception de la chaîne dimensionnelle,

Ce tableau sert à définir les dimensions de différents composantes partielles d'une chaîne dimensionnelle. Chaque rangée du tableau correspond à une composante partielle. Le sens du tableau est évident dans la description suivante:

Colonne 1 - Le nom de la composante est un paramètre facultatif.
Colonne 2 - Déterminez la dimension nominale de la composante partielle. Les composantes "croissantes" sont positives, les composantes "décroissantes" sont inscrites avec un signe négatif.
Colonne 3 - Déterminez les déviations supérieure et inférieure de la dimension. Appuyez sur le bouton choisi dans l'entête du cahier de travail pour insérer les déviations correspondant aux tolérances choisies dans le tableau.
Colonne 4..7 - Ces colonnes contiennent le calcul des dimensions limites, des dimensions moyennes et de l'écart type de toutes les composantes partielles.
Colonne 8 - Par le réglage du commutateur, marquez toutes les composantes partielles dont les tolérances doivent être optimisées. En cochant les cases, vous déterminez les tolérances fixes, qui resteront inchangées après optimisation.
Colonne 9,10 - Après optimisation, ces colonnes contiennent les déviations conçues (optimisées). La colonne gauche contient les résultats de l'optimisation à l'aide de la méthode de "WC"; la colonne droite contient les résultats obtenus à l'aide de la méthode de "RSS". Appuyer sur le bouton dans la rangée au bas du tableau pour transférer les déviations conçues dans la colonne d'insertion.

Note: Dans la rangée au bas du tableau, les dimensions de base de la composante de fermeture sont calculées en temps réel. Pour les paramètres détaillés de la composante de fermeture, voir le paragraphe [2].

1.2 Optimisation d'une chaîne dimensionnelle.

Ce paragraphe sert à optimiser les tolérances des composantes partielles choisies de la chaîne dimensionnelle définie dans le tableau [1.1]. Avant le démarrage de l'optimisation, déterminez les dimensions limites requises de la composante de fermeture [1.3] et les paramètres d'optimisation [1.6]. Démarrez l'optimisation en appuyant sur le bouton dans la rangée [1.11]. 

L'optimisation s'effectue simultanément pour les deux méthodes de calcul (WC, RSS). Les conceptions désirées sont affichées dans le tableau [1.1], voir le paragraphe [2] pour les dimensions résultantes de la composante de fermeture.

1.3 Dimensions limites de la composante de fermeture.

Ce paragraphe définit les dimensions limites requises de la composante de fermeture déterminées par les critères de fonctionnement de la pièce.

1.7 Processus d'optimisation.

Choisissez l'un des modes d'optimisation sur la liste: 

1. Centrage de la conception 
Tout en maintenant la grandeur de la tolérance, le calcul ajustera les déviations limites des composantes partielles choisies de sorte que la dimension moyenne de la composante de fermeture soit le plus proche possible du centre de l'intervalle de tolérance déterminé par les limites [1.3]. Selon le réglage de la précision de la tolérance [1.8], le calcule travaille en deux modes:

2. Optimisation des tolérances
Tout en maintenant la valeur moyenne de l'intervalle de tolérance, le calcule ajustera la tolérance des composantes partielles choisies de sorte que les dimensions résultantes de la composante de fermeture satisfassent aux critères de la spécification donnée par les limites [1.3].

3. Centrage et optimisation
Combinaison des deux processus précédents

1.8 Précision de la tolérance.

Choisissez le type et le niveau de la précision des tolérances utilisées dans l'optimisation.

Au cas où l'un des 5 premiers éléments serait choisi, la grandeur de la tolérance optimisée sera déterminée par le calcul, avec un niveau de précision prédéfini (nombre de chiffres dans la partie décimale). Le rapport mutuel des dimensions des tolérances optimisées sera maintenu. 

Si les deux autres éléments sur la liste sont choisis, la grandeur des tolérances optimisées correspondra aux valeurs normalisées. Pour le calcul dans les unités SI, les tolérances normalisées selon OIN ISO 286 sont utilisées et pour le calcul dans les unités Impériales, les tolérances selon ANSI B4.1 sont utilisées. Si l'élément "classe de tolérance identique" est choisi, les tolérances normalisées de la même classe de tolérance seront utilisées pour toutes les dimensions optimisées.

Avertissement: Le choix de la tolérance affecte la grandeur des tolérances optimisées tout comme la méthode de centrage de la conception (voir [1.7]).

1.9 Valeur minimale de la tolérance.

Déterminez la valeur minimale (niveau de précision) des tolérances qui peuvent être utilisées dans l'optimisation.

Note: Pour le calcul dans les unités SI, les tolérances minimales sont déterminées selon OIN 286, pour les unités Impériales selon ANSI B4.1.

1.10 Rendement requis.

Choisissez le minimum de rendement requis du processus de production sur la liste.

Conseil: Traditionnellement, un processus de production avec une capacité résultante de 3s (un rendement de 99.73 %) est considéré comme étant suffisamment efficace.
Note: Ce paramètre est important pour la méthode de calcul de RSS seulement.

Paramètres de la composante de fermeture. [2]

Ce paragraphe présente d'une façon très claire les paramètres détaillés de la composante de fermeture pour la chaîne dimensionnelle définie dans le paragraphe [1]. Pour comparaison, les dimensions des composantes de fermeture des tolérances optimisées tout comme celles des tolérances originales des composantes partielles sont données dans ce paragraphe.

2.1 Dimensions limites requises.

Dans ce paragraphe, définissez les dimensions limites requises de la composante de fermeture données par les critères de fonctionnement du produit.

Note: Si la case de contrôle est cochée, les dimensions limites définies pendant l'optimisation dans [1.3] seront utilisées.

2.5 Calcul arithmétique (méthode de "WC").

Ce paragraphe donne les dimensions résultantes de la composante de fermeture au cas où la méthode de "Worst Case" serait utilisée.

Note: Pour la représentation graphique des dimensions résultantes, voir la rangée [2.19].

2.10 Calcul statistique (méthode de "RSS").

Ce paragraphe donne les paramètres de la composante de fermeture au cas où la méthode de "Root Sum Squares" serait utilisée.

Le rendement de production [2.13] donne le rapport supposé des produits qui remplissent les critères spécifiés, c.à.d. les produits dont la dimension de la composante de fermeture est dans l'intervalle spécifié par les dimensions limites [2.1]. Le rebut du processus de production [2.14] représente le nombre estimé des produits défectueux par millions de pièces produites.

Note: Pour la représentation graphique des dimensions résultantes, voir la rangée [2.20].

2.15 Dimensions limites. 

Ce paragraphe contient le calcul des dimensions limites de la composante de fermeture pour le rendement choisi du processus de production.

Conseil: Traditionnellement, un processus de production avec une capacité résultante de 3s (un rendement de 99.73 %) est considéré comme étant suffisamment satisfaisant.

B. Déformation du système due au changement de la température.

Le calcul utilisé dans le chapitre [A] est basé sur la supposition comme quoi la composante conçue fonctionnera aux températures proches de la température de base de 20°C (68°F) à laquelle les dimensions et les tolérances des composantes partielles étaient déterminées. Si les composantes fonctionnent de façon permanente aux températures élevées, leurs dimensions seront déformées pendant le fonctionnement. Ce chapitre est ainsi destiné à l'analyse de la chaîne dimensionnelle linéaire déformée sous l'effet du changement de la température de fonctionnement. Pour contrôler la dimension de la composante de fermeture, vous pouvez utiliser la méthode arithmétique "WC" ou statistique "RSS". 

Conception de la chaîne dimensionnelle. [3]

Dans ce paragraphe, définissez la chaîne dimensionnelle et la température de fonctionnement pour la composante conçue.

3.1 Température de fonctionnement.

Déterminez la température supposée à laquelle la composante conçue fonctionnera.

3.2 Conception de la chaîne dimensionnelle.

Ce tableau sert à définir les dimensions de différentes composantes partielles de la chaîne dimensionnelle. Chaque rangée du tableau correspond à une composante partielle. Le sens du tableau est évident dans la description suivante:

Colonne 1 - Le nom de la composante est un paramètre facultatif.
Colonne 2 - Déterminez la dimension nominale de la composante partielle. Les composantes "croissantes" sont positives, les composantes "décroissantes" sont inscrites avec un signe négatif.
Colonne 3 - Déterminez les déviations supérieure et inférieure de la dimension. Appuyez sur le bouton choisi dans l'entête du cahier de travail pour insérer les déviations correspondant aux tolérances choisies dans le tableau.
Colonne 4,5 - Les dimensions de production (de montage) des composantes partielles sont calculées dans ces colonnes.
Colonne 6 - Choisissez le matériel de la composante sur la liste.
Colonne 7 - Déterminez le coefficient de dilatation thermique. Si la case de contrôle à l'entête du tableau est cochée, les valeurs seront déterminées automatiquement selon le matériel choisi et la température de fonctionnement [3.1].
Colonne 8,9 - Les dimensions des composantes partielles à la température de fonctionnement sont calculées dans ces colonnes.

Note: Dans la rangée au bas du tableau, les dimensions de base de la composante de fermeture sont calculées en temps réel. Pour les paramètres détaillés de la composante de fermeture, voir le paragraphe [4].
Avertissement: Les valeurs du coefficient de dilatation thermique automatiquement conçues sont calculées pour la température de fonctionnement donnée à l'aide des coefficient obtenus de manière empirique, communs au groupe des matériaux choisi. Bien que les valeurs obtenues de cette manière soient proches des valeurs obtenues en mesurant les matériaux spécifiques, pour le calcul final il est recommandé d'utiliser les valeurs selon la feuille des matériaux ou selon les spécification du producteurs.
Conseil: Si vous n'effectuez que le contrôle de la chaîne dimensionnelle conçue dans la chapitre [A], utilisez la fonction du transfert automatique des données.

Paramètres de la composante de fermeture. [4]

Ce paragraphe présente d'une façon très claire les paramètres détaillés de la composante de fermeture pour la chaîne dimensionnelle définie dans le paragraphe [3]. Pour comparaison, les dimensions résultantes de la composante de fermeture pendant le montage et à la température de fonctionnement (20° C) sont données dans ce paragraphe.

4.2 Coefficient de dilatation thermique.

Déterminez la coefficient de dilatation thermique du matériel de la composante de fermeture.

Conseil: Si la case de contrôle dans la rangée [4.1] est cochée, le coefficient sera déterminée automatiquement selon le matériel choisi et la température de fonctionnement [3.1].

4.3 Dimensions limites requises.

Définissez les dimension de montage requises de la composante de fermeture dans ce paragraphe. Les dimensions limites de la composante de fermeture à la température de fonctionnement sont calculées automatiquement selon le coefficient de dilatation thermique choisi [4.1].

4.7 Calcul arithmétique (méthode de "WC").

Ce paragraphe donne les dimensions résultantes de la composante de fermeture au cas où la méthode de "Worst Case" serait utilisée.

Note: Pour la représentation graphique des dimensions résultantes, voir la rangée [4.21].

4.12 Calcul statistique (méthode de "RSS").

Ce paragraphe donne les paramètres de la composante de fermeture au cas où la méthode de "Root Sum Squares" serait utilisée.

Le rendement de production [4.15] donne le rapport supposé des produits qui remplissent les critères spécifiés, c.à.d. les produits dont la dimension de la composante de fermeture est dans l'intervalle spécifié par les dimensions limites [4.3]. Le rebut du processus de production [4.16] représente le nombre estimé des produits défectueux par millions de pièces produites.

Note: Pour la représentation graphique des dimensions résultantes, voir la rangée [4.22].

4.17 Dimensions limites. 

Ce paragraphe contient le calcul des dimensions limites de la composante de fermeture pour le rendement choisi du processus de production.

Conseil: Traditionnellement, un processus de production avec une capacité résultante de 3s (un rendement de 99.73 %) est considéré comme étant suffisamment satisfaisant.

C. Analyse statistique élargie (6 Sigma).

Ce chapitre permet d'effectuer l'analyse de la tolérance d'une chaîne dimensionnelle linéaire à l'aide de la méthode de "6 Sigma".

La méthode de "6 Sigma" est une méthode statistique moderne qui est utilisée pour évaluer la qualité du processus de production. Son usage est spécialement adéquat dans les processus de production où une qualité de production élevée est nécessaire et pour les productions de grands volumes où il y a possibilité de décalage de la valeur moyenne de la caractéristique du processus.

Le concept de cette méthode est d'atteindre un but, tel que la valeur moyenne de la caractéristique du processus est à une distance de 6s des deux limites de la tolérance. Pour un processus de production aussi efficace, le rapport de 3,4 des produits défectueux par million de pièces produites est atteint même avec un décalage moyen supposé de 1,5s.

Conseil: Pour plus de détails sur la méthode de "6 Sigma", voir la partie théorique du manuel de l'utilisateur.

Conception de la chaîne dimensionnelle. [5]

Ce paragraphe sert à concevoir une chaîne dimensionnelle.

Conseil: La signification et la description détaillée des paramètres utilisés dans ce paragraphe peuvent être trouvées dans la partie théorique du manuel de l'utilisateur.

5.1 Conception de la chaîne dimensionnelle.

Ce tableau sert à définir les dimensions de différentes composantes partielles de la chaîne dimensionnelle. Chaque rangée du tableau correspond à une composante partielle. Le sens du tableau est évident dans la description suivante:

Colonne 1 - Le nom de la composante est un paramètre facultatif.
Colonne 2 - Déterminez la dimension nominale de la composante partielle. Les composantes "croissantes" sont positives, les composantes "décroissantes" sont inscrites avec un signe négatif.
Colonne 3 - Déterminez les déviations supérieure et inférieure de la dimension. Appuyez sur le bouton choisi dans l'entête du cahier de travail pour insérer les déviations correspondant aux tolérances choisies dans le tableau.
Colonne 4 - Choisissez le type de répartition de la fréquence théorique. D'habitude, la répartition normale, qui correspond le mieux à la répartition réelle des grandeurs occasionnelles du processus est utilisée pour décrire les processus de production.

Diagramme de la répartition de la fréquence théorique pour une répartition normale

Diagramme de la répartition de la fréquence théorique pour une répartition uniforme et triangulaire


Colonne 5 - déterminez l'index de capacité du processus de production. Si la case de contrôle à l'entête du tableau est cochée, les valeurs appropriées au type de répartition de la fréquence choisi seront automatiquement utilisées.
Colonne 6 - Déterminez le facteur de décalage de la valeur moyenne de la caractéristique du processus. Ce facteur détermine la valeur relative du décalage de la valeur moyenne correspondant à la moitié de l'intervalle de tolérance. Pour un processus de production avec una qualité "6 Sigma", le facteur de décalage est souvent k=0.25.
Colonne 7 - L'index de capacité modifié est calculé pour le décalage de la valeur moyenne de la caractéristique du processus dans cette colonne.
Colonne 8,9 - La valeur moyenne et l'écart type effectif du processus sont calculés dans ces colonnes.

Conseil: La signification et la description détaillée des paramètres utilisés dans ce paragraphe peuvent être trouvées dans la partie théorique du manuel de l'utilisateur.

5.2 Paramètres de la composante d'entrée choisie.

Dans ce paragraphe, les paramètres détaillés de la composante d'entrée choisie sont présentés numériquement et graphiquement tels que définis dans la tableau [1.1].

Conseil: La signification et la description détaillée des paramètres utilisés dans ce paragraphe peuvent être trouvées dans la partie théorique du manuel de l'utilisateur.

Paramètres de la composante de fermeture. [6]

Ce paragraphe présente d'une façon très claire les paramètres détaillés de la composante de fermeture pour la chaîne dimensionnelle définie dans le paragraphe [5].

6.1 Dimensions limites requises.

Dans ce paragraphe, définissez les dimensions limites requises de la composante de fermeture données par les critères de fonctionnement du produit.

6.5 Calcul statistique (méthode de "6 Sigma").

Ce paragraphe donne les paramètres de la composante de fermeture au cas où la méthode de "6 Sigma" serait utilisée.

Le rendement de production [6.11] donne le rapport supposé des produits qui remplissent les critères spécifiés, c.à.d. les produits dont la dimension de la composante de fermeture est dans l'intervalle spécifié par les dimensions limites [6.1]. Le rebut du processus de production [4.16] représente le nombre estimé des produits défectueux par millions de pièces produites.

Conseil: Pour plus de détails sur la méthode de "6 Sigma", voir la partie théorique du manuel de l'utilisateur.

6.13 Dimensions limites. 

Ce paragraphe contient le calcul des dimensions limites de la composante de fermeture pour le rendement choisi du processus de production.

Conseil: Pour la méthode de "6 Sigma", un processus de production avec une capacité de 4.5s est considéré comme étant suffisamment satisfaisant.

D. Montage sélectif.

Ce chapitre permet d'effectuer l'analyse de la tolérance d'une chaîne dimensionnelle linéaire à l'aide de la méthode de l'interchangeabilité du groupe (montage sélectif). 

La méthode de montage sélectif s'utilise dans la production en masse et en grandes séries des pièces précises qui ne nécessitent pas d'interchangeabilité des composantes dans une pièce. Le montage du produit est précédé par la classification de différentes composantes en sous groupes de tolérance. Les dimensions de production des pièces peuvent être prescrites avec une plus large tolérance. La tolérance resserrée de la dimension résultante est atteinte par la combinaison fonctionnelle des sous groupes classifiés.

Procédure de la conception. 

La conception d'une chaîne dimensionnelle consiste aux étapes suivantes:

  1. Dans le tableau [7.1] définissez le nombre, les dimensions et les tolérances des composantes dont le produit résultant sera monté. Choisissez ensuite pour chaque composante, le nombre des sous groupes (sous intervalles) de tolérance, dans lesquels les composantes seront classifiées avant le montage.
  2. Dans le paragraphe [8.1] déterminez les paramètres de montage.
  3. Déterminez les dimensions limites requises de la composante de fermeture [8.4].
  4. Recherchez toutes les combinaisons de montage convenables [8.10].
  5. Contrôlez les résultats de la recherche dans le paragraphe [8.11]. Vous pouvez évaluer la qualité de la conception de la chaîne dimensionnelle à partir du nombre des combinaisons de montage convenables [8.13]. Un autre signe pour l'évaluation de la qualité de la conception est l'éventuelle inconvenance du sous groupe de tolérance (tableau [8.14]).
  6. Ajustez les paramètres de la chaîne dimensionnelle pour la conception non effective dans le tableau [7.1] et répétez la recherche pour les combinaisons de montage convenables [8.10].
  7. Sauvegardez le cahier de travail avec la solution convenable sous un nouveau nom.

A part la conception de la chaîne dimensionnelle, l'optimisation du nombre des pièces montées pour un nombre spécifié des composantes produites [9] est souvent une partie de la solution. Cette tâche doit être résolue à plusieures reprises pendant la production, chaque fois que le stock est complété avant le début du montage. 

Conseil: Une illustration de la procédure de la conception d'une chaîne dimensionnelle à l'aide de la méthode de montage sélectif peut être trouvée dans "l'exemple".

Conception de la chaîne dimensionnelle. [7]

Ce paragraphe est destiné à la conception et au contrôle de la chaîne dimensionnelle.

Dans le tableau [7.1] définissez le nombre, les dimensions et les tolérances de toutes les composantes dont la pièce finale sera montée. Choisissez ensuite pour chaque composante, le nombre des sous groupes (sous intervalles) de tolérance, dans lesquels les composantes seront classifiées avant le montage. Dans le paragraphe [7.2] vous trouverez les dimensions limites de la composante de fermeture pour n'importe quelle combinaison des sous groupes des composantes.

7.1 Conception de la chaîne dimensionnelle.

Ce tableau sert à définir les dimensions de différentes composantes partielles de la chaîne dimensionnelle. Chaque rangée du tableau correspond à une composante partielle. La signification des colonnes du tableau est évidente dans la description suivante:

Colonne 1 - Déterminez le nombre des composantes identiques de la chaîne dimensionnelle.
Colonne 2 - Le nom de la composante est un paramètre facultatif.
Colonne 3 - Déterminez la dimension nominale de la composante partielle. Les composantes "croissantes" sont positives, les composantes "décroissantes" sont inscrites avec un signe négatif.
Colonne 4 - Déterminez les déviations supérieure et inférieure de la dimension. Appuyez sur le bouton choisi dans l'entête du cahier de travail pour insérer les déviations correspondant aux tolérances choisies dans le tableau.
Colonne 5 - Déterminez le nombre de sous groupes de tolérance (sous intervalles) dans lesquels les composantes seront classifiées. Vous déterminerez le nombre identique de sous groupes pour toutes les composantes à l'aide du choix sur la liste à l'entête du tableau.
Colonne 6..11 - Les dimensions limites de tous les sous intervalles de tolérance sont calculées dans ces colonnes. Les différents sous groupes sont marqués par les index numériques à l'entête du tableau. Ensemble avec le marquage de la composante, l'index sert à identifier clairement le sous groupe de montage choisi (A1, A2, B1, B2, B3, ...).

7.2 Dimensions de la composante de fermeture.

Les dimensions limites de la composante de fermeture déterminées par la méthode de "Worst Case" pour les tolérances complètes des composantes partielles sont données dans la première rangée du tableau. Cette donnée est à titre informatif seulement et est importante surtout pour le centrage de la conception. Pour une conception de haute qualité, la dimension moyenne donnée dans ce paragraphe devrait être aussi proche de la dimension requise que possible [8.7]. 

Dans la deuxième rangée, vous trouverez les dimensions limites de la composante de fermeture pour toute combinaison des sous groupes des composantes. Vous pouvez déterminer la combinaison de montage requise à l'aide des sous groupes de tolérance appropriés sur les listes.

Couplage des composantes. [8]

Le couplage correct d'une composante est une partie intégrale de la conception de la chaîne dimensionnelle. le but de cette tâche est de trouver les combinaisons de différents sous groupes des composantes pour lesquelles la composante de fermeture remplit les conditions de fonctionnement de la pièce. Le nombre total des combinaisons trouvées est le critère pour l'évaluation de la qualité de la conception. La chaîne dimensionnelle devrait être conçue de sorte que le nombre des combinaisons de montages convenables varie dans des limites raisonnables.

Pour de petits nombres de combinaisons convenables, il ne sera probablement pas possible d'utiliser toutes les pièces produites dans le montage. De cette façon, le rendement de montage du processus baisse et la production devient plus coûteuse. L'index critique est l'état où certains sous groupes paraissent déjà inacceptable à l'étape de la conception. 

D'autre part, un grand nombre de combinaisons convenables signifie que la conception est moins effective. La chaîne de tolérance pourrait probablement être conçue d'une manière plus effective, avec de plus larges tolérances des composantes partielles ou avec un nombre réduit des sous intervalles de tolérance.

8.1 Paramètres de montage.

La méthode de montage sélectif garantit seulement une interchangeabilité de montage partielle dans les combinaisons de montage choisies. En cas d'usure ou d'endommagement de la composante partielle pendant le service, il est nécessaire nécessaire de remplacer la pièce du montage tout entier. C'est pourquoi la méthode de montage sélectif s'utilise spécialement dans la production des pièces précises, quand l'interchangeabilité de fonctionnement des composantes dans la pièce est requise. 

Bien que cela a comme conséquence la hausse des coûts de production, il peut toujours être économiquement plus avantageux pour certains produits d'assurer l'interchangeabilité complète d'au moins une composante. Pour une pareille condition, deux différentes solutions peuvent être appliquées pour le montage sélectif:

8.4 Dimensions limites requises.

Dans ce paragraphe, définissez les dimensions limites requises de la composante de fermeture déterminées par les conditions de fonctionnement de la pièce. La première colonne contient les dimensions limites de la composante de fermeture pendant le montage de la pièce. La seconde colonne contient les dimensions limites après le rechange de la composante choisie.

8.8 Recherche de la combinaison de montage convenable.

Ce paragraphe sert à rechercher toutes les combinaisons de montage pour lesquelles la composante de fermeture remplit les conditions de fonctionnement de la pièce telles que spécifiées dans les paragraphes [8.1, 8.4]. Le programma travaille dans deux régimes:

Déterminez le régime de recherche sur la liste dans la case [8.9]. Démarrez la recherche à l'aide du bouton dans la rangée [8.10], les résultats sont donnés dans le paragraphe [8.11].

8.12 Nombre total des combinaisons possibles.

Ce paramètre donne le nombre total de toutes les combinaisons de montage qui peuvent être utilisées dans le montage de la pièce. 

8.13 Nombre de combinaisons convenables.

Ce paramètre donne le nombre de toutes les combinaisons de montage trouvées pour lesquelles la composante de fermeture remplit les conditions de fonctionnement de la pièce telles que spécifiées dans les paragraphes [8.1, 8.4]. Le nombre total des combinaisons trouvées est le critère pour l'évaluation de la qualité de la conception. La chaîne dimensionnelle devrait être conçue de sorte que le nombre des combinaisons de montages convenables varie dans des limites raisonnables. 

Pour de petits nombres de combinaisons convenables, il ne sera probablement pas possible d'utiliser toutes les pièces produites dans le montage. De cette façon, le rendement de montage du processus baisse et la production devient plus coûteuse.

D'autre part, un grand nombre de combinaisons convenables signifie que la conception est moins effective. La chaîne de tolérance pourrait probablement être conçue d'une manière plus effective, avec de plus larges tolérances des composantes partielles ou avec un nombre réduit des sous intervalles de tolérance.

8.14 Tableau des combinaisons convenables / sous-groupes non utilisés.

Le tableau des combinaisons convenables contient les combinaisons de montage où la composante de fermeture remplit les conditions de fonctionnement de la pièce telles que spécifiées dans les paragraphes [8.1, 8.4]. Les dimensions résultantes de la composante de fermeture pour la combinaison choisie sont données dans le paragraphe [8.15].

Le tableau des sous-groupes non utilisés contient tous les sous-groupes de tolérance (sous-intervalles) pour lesquels aucune combinaison de montage acceptable ne peut être trouvée. Les pièces classifiées dans ces sous-groupes ne peuvent pas être utilisées pendant le montage. Le rendement de montage du processus baisse et la production devient ainsi plus coûteuse. Pour une chaîne dimensionnelle correctement conçue, ce tableau devrait rester vide.

Note: Le tableau des combinaisons de montage convenables contient au maximum 1000 combinaisons trouvées et donne l'information de base pour l'optimisation du nombre de pièces montées dans le paragraphe [9].

8.15 Dimensions de la composante de fermeture.

Ce paragraphe présente numériquement et graphiquement les dimensions résultantes de la composante de fermeture pour la combinaison de montage choisie dans le tableau [8.14]. La première colonne contient les dimensions limites de la composante de fermeture pendant le montage de la pièce. La seconde colonne contient les dimensions limites après le rechange de la composante choisie.

Optimisation du nombre de pièces conçues. [9]

Pour que la méthode de montage sélectif soit effectif, il est nécessaire de résoudre le problème du choix optimal (combinaison)des composantes. Les composantes doivent être combinées de sorte qu'il soit possible d'assembler le plus grand nombre de pièces possible qui remplissent les conditions de fonctionnement en utilisant le nombre donné des pièces produites.

Il est nécessaire de résoudre cette tâche de façon répétée pendant la production et cela toujours pendant le remplissage du stock  avant le début du montage en soi. Le but principal de cette tâche est de déterminer la procédure de montage optimale de sorte que le nombre de pièces montées soit le plus grand possible. Pendant la solution de cette tâche, il est nécessaire de choisir le groupe de combinaisons optimal à partir des sous groupes de combinaisons acceptables [8.14] utilisés dans l'assemblage et en même temps déterminer le nombre de pièces montées pour chaque combinaison utilisée.

La solution à cette tâche n'est souvent pas claire. Il est souvent possible de trouver de différentes procédures de montage qui mènent à un nombre identique de pièces montées. C'est la raison pour laquelle le nombre de combinaisons de montage est utilisé comme un autre critère d'optimisation. Minimaliser le nombre de combinaisons utilisées a comme résultat la simplification et l'accélération du montage, c.à.d la réduction des coûts de production. Dans certaines applications pratiques, les deux critères ont la même importance.

Avertissement: La liste des combinaisons de montage convenables [8.14] donne l'information de base pour la solution du problème d'optimisation. Pour un fonctionnement correct du calcul, les données sur cette liste doivent être actuelles et correspondre à la chaîne dimensionnelle conçue [7.1]. Avant de démarrer l'optimisation, il est nécessaire de lancer, au moins une fois, la recherche des combinaisons de montage convenables dans la rangée [8.10].

9.1 Nombre de composantes dans les différents sous-groupes.

Déterminez le nombre de pièces produites dans les différents sous-intervalles dans le tableau.

Note: Les dimensions limites de tous les sous-intervalles peuvent être trouvées dans le tableau [7.1].

9.3 Méthode d'optimisation.

Choisissez la méthode d'optimisation requise sur la liste.

Note: Bien que la première exigence pour les méthodes A, B et C est de trouver le nombre maximum de pièces montées, même ces méthodes permettent jusqu'à un certain niveau, d'effectuer la minimisation du nombre de combinaisons utilisées.

9.4 Critère d'optimisation.

A part la demande d'assemblage du maximum de pièces, la demande de la minimisation du nombre de combinaisons de montage qui seront utilisées pour le montage de la pièces est fréquente en pratique. Avec la croissance du nombre de combinaisons utilisées, le nombre total de pièces montées baisse également. Il est évident que ces deux demandes sont mutuellement contradictoires. Ainsi, le paramètre qui donne le poids (l'importance) de différents critères doit être spécifié pendant l'optimisation. Déterminer le niveau d'importance des deux critères à l'aide du bouton roulant.

Note: Ce paramètre est important seulement si la méthode d'optimisation "D" dans la rangée [9.3] est choisie. Pour les autres méthodes, la demande primordiale est de trouver le nombre maximum de pièces montées et la minimisation du nombre de combinaisons de montage est utilisée comme critère supplémentaire.

9.5 Optimisation.

La solution à cette tâche n'est souvent pas claire. Il est souvent possible de trouver de différentes procédures de montage qui mènent à un même nombre de pièces montées. Le calcul offre ainsi la possibilité de choisir à partir de différentes solutions à l'aide de différents schémas (algorithmes). Choisissez la solution sur la liste avant de démarrer l'optimisation.

Avertissement: La liste des combinaisons de montage convenables [8.14] donne l'information de base pour la solution du problème d'optimisation. Pour un fonctionnement correct du calcul, les données sur cette liste doivent être actuelles et correspondre à la chaîne dimensionnelle conçue [7.1]. Avant de démarrer l'optimisation, il est nécessaire de lancer, au moins une fois, la recherche des combinaisons de montage convenables dans la rangée [8.10].

9.6 Résultats de l'optimisation.

Dans ce paragraphe vous pouvez trouver les paramètres de base de qualité du processus de montage conçu. Les détails sur le processus de montage optimisé peuvent être trouvés dans la tableau [9.12].

9.12 Récapitulation des combinaisons de montage utilisées.

Ce tableau contient les spécifications détaillées d'un processus de montage optimisé. La colonne gauche contient toutes les combinaisons utilisées pour le montage de la pièce. La colonne droite contient le nombre de pièces montées dans chaque combinaison.

9.13 Nombre de composantes non utilisées.

Ce tableau contient les nombres de composantes non utilisées, qui n'ont pas pu être utilisées dans le montage de la pièce.

Exemples. 

Comme illustration des problèmes de l'analyse de la tolérance des chaînes dimensionnelles linéaires, le manuel de l'utilisateur (l'aide) contient quelques exemples pratiques sur l'usage de ce calcul:

Réglage des calculs, changement de langue.

L'information sur le réglage des  paramètres de calcul et le choix de la langue peut être trouvée dans le document "Réglage des calculs, changement de langue".

Modifications du cahier de travail (calcul).

Les informations générales sur la façon dont vous pouvez modifier et prolonger les cahiers de travail du calcul sont mentionnées dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)".

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