Denture conique et hypoïde - Géométrie [ISO 23509]

Contenu:

Denture conique et hypoïde - Géométrie [ISO 23509]

Ce calcul est destiné à la conception et au contrôle de la géométrie denture conique et hypoïde avec des dents droites, obliques et incurvées - ISO 23509.
Le programme apporte des solutions aux tâches suivantes:

  1. Conception préalable de la taille de denture

  2. Conception détaillée de la géométrie de la denture pour denture :
    - Denture droite
    - Denture oblique
    - Coniques en spirale
    - Zerol
    - Hypoïde (Gleason, Oerlikon, Klingelnberg)

  3. Conception automatique d'une transmission avec un minimum de conditions initiales.

  4. Génération des dessins courants en 2D.
  5. Modèle précis en 3D de dentures coniques
  6. Modèle précis en 3D de dentures hypoïdes
  7. Support de tous les systèmes CAD.

Les calculs utilisent les procédures, les algorithmes et les données des normes ISO 23509 et normes AGMA ISO 23509 : A, ANSI, OIN, DIN, BS et la littérature spécialisée.

Conseil: Le document comparatif " choix de la transmission " peut être utile dans le choix du type de transmission approprié.

L’interface d’utilisateur

 L’interface d’utilisateur.

 

A télécharger

 A télécharger.

 

Tarif, Achat

 Tarif, Achat.
 

Commande, structure et syntaxe des calculs.

L'information sur la syntaxe et la commande du calcul peut être trouvée dans le document " commande, structure et syntaxe des calculs ".

L'information sur le projet.

L'information sur le but, l'utilisation et la commande du paragraphe "information sur le projet" peut être trouvée dans le document "information sur le projet ".

Bases théoriques.

Estimated pinion / gear size (ISO 23509):

Estimation is for a gear with a shaft angle of 90°. For other axis angles, the estimation must be corrected.

Pinion torque T1

Pinion torque is a convenient criterion for approximate rating of bevel gears, requiring conversion from power to torque by the relation:

T1 = 9550 * P / n1

where:
T1 ... pinion torque [N*m]
P ..... power [kW]
n1 ... pinion speed [/min]

Pinion outer pitch diameter de1

Pinion outer pitch diameter versus pinion torque, transmission ratio, material, gear type, load type...:

Pitting resistance

de1 = (0 + 15 * T1^0.325) / (u^0.35) * KM * SZF * PFG   [mm]

Bending strength

For T1 < 5000 [N*m]
de1 = (0 + 14 * T1^0.35) / (u^0.5) * LTF * SZF   [mm]

For T1 >=5000 [N*m]
de1 = (0 + 14 * T1^0.35) / (u^0.5) * u^0.14 * (T1/5000)^0.1 * LTF * SZF   [mm]

where:
de1 ... Pinion outer pitch diameter [mm]
T1 .... Pinion torque  [N*m]
u ...... Transmission ratio
KM .... Material factor
SZF.... Straight and zerol bevel factor
PFG ... Precision-finished gears
LTF ... Load type factor

Preliminary hypoid pinion pitch diameter deplm1

For hypoid gears:

deplm1 = de1 - a / u

where:
deplm1... Preliminary hypoid pinion pitch diameter [mm]
de1 ........ Pinion outer pitch diameter [mm] (larger value from previous calculation)
a ............ Hypoid offset [mm]
u ........... Transmission ratio

Geometry

All used geometry formulas can be found in ISO 23509. Below is the geometry nomenclature.

Bevel gear nomenclature - Axial plane

  1. back angle

  2. back cone angle

  3. back cone distance

  4. clearance - c

  5. crown point

  6. crown to back

  7. dedendum angle - Thetaf1, Thetaf2

  8. face angle - deltaa1, deltaa2

  9. face width - b

  10. front angle

  11. mean cone distance - Rm

  12. mean point

  13. mounting distance

  14. outer cone distance - Re

  15. outside diameter - dae1, dae2

  16. pitch angle - delta1, delta2

  17. pitch cone apex

  18. crown to crossing point - txo1, txo2

  19. outer pitch diameter - de1, de2

  20. root angle - deltaf1, deltaf2

  21. shaft angle - Sigma

  22. equivalent pitch radius

  23. mean pitch diameter - dm1, dm2

  24. pinion

  25. wheel

Bevel gear nomenclature — Mean transverse section

  1. whole depth - hm

  2. pitch point

  3. clearance - c

  4. circular thickness

  5. circular pitch

  6. chordal addendum

  7. chordal thickness

  8. backlash

  9. working depth - hmw

  10. addendum - ham

  11. dedendum - hfm

  12. equivalent pitch radius

Hypoid - nomenclature

  1. face apex beyond crossing point - tzF1

  2. root apex beyond crossing point - tzR1

  3. pitch apex beyond crossing point - tz1

  4. crown to crossing point - txo1, txo2

  5. front crown to crossing point - txi1

  6. outside diameter - dae1, dae2

  7. outer pitch diameter - de1, de2

  8. shaft angle - Sigma

  9. root angle - deltaf1, deltaf2

  10. face angle of blank - deltaa1, deltaa2

  11. wheel face width - b2

  12. hypoid offset - a

  13. mounting distance

  14. pitch angle - delta2

  15. outer cone distance - Re

  16. pinion face width - b1

Bevel gear tooth tapers

  1. depth

  2. slot width

  3. thickness

  4. space width

Root line tilt

  1. pitch cone apex

Bevel gear depthwise tapers

A. Standard depth taper
B. Constant and modified slot width
C. Uniform depth

  1. mean whole depth

  2. mean addendum

  3. mean dedendum

Principe de l’usinage.

On utilise surtout deux principes d’usinage élémentaires, utilisés également pour le calcul et la génération des modèles en 3D des roues.

A. Pour les roues fraisées par fraise-mère

La courbure est une épicycloïde étendue créée par le roulement de l’outil sur le cercle de base de l’épicycloïde.

B. Pour les roues fraisées par fraisage frontal

Le rayon de courbure égale le diamètre de l’outil.

 

Input values for selected methode

    Symbol

Symbol

Description

Method 0

Method 1

Method 2

Method 3

Sigma

S

Shaft angle

X

X

X

X

a

a

Hypoid offset

0.0

X

X

X

z1, z2

z1, z2

Number of teeth

X

X

X

X

dm2

dm2

Mean pitch diameter of wheel

-

-

X

-

de2

de2

Outer pitch diameter of wheel

X

X

-

X

b2

b2

Wheel face width

X

X

X

X

betam1

bm1

Mean spiral angle of pinion

-

X

-

-

betam2

bm2

Mean spiral angle of wheel

X

-

X

X

rc0

rc0

Cutter radius

X

X

X

X

z0

z0

Number of blade groups
(only face hobbing)

X

X

X

X

Processus de calcul.

Ce calcul est destiné surtout au projet de géométrie. Le calcul, voire le dimensionnement des roues, sont donnés à titre indicatif et devraient être contrôlés suivant la norme correspondante ou suivant la documentation livrée par le fabricant de la machine d’usinage concernée.

Concept de dimensionnement des roues dentées

  1. Renseignez les paramètres de puissance et fonctionnels de la transmission (puissance transmise, tours, type de denture, matériel, type de charge...). [1]
  2. Renseignez le rapport de transmission, voire le nombre de dents, l’angle des axes d’arbres, le décalage axial, éventuellement la largeur et l’angle de la denture. [2]
  3. Définissez les paramètres du profil de la dent. [3]
  4. D’après le type de denture, choisissez la méthode de calcul correspondante 0,1,2,3. [4,5,6,7]
  5. Dans la méthode sélectionnée, renseignez les paramètres géométriques d’entrée, éventuellement lancez l’itération du calcul.
  6. Vérifiez les résultats. Servez-vous de l’affichage graphique de l’alinéa [9.0].
  7. En cas de besoin, insérez le dessin en 2D au système CAD 2D, ou générez des éléments permettant la création du modèle en 3D précis.

Choix des paramètres initiaux de base. [ 1 ]

Entrez les paramètres initiaux de base de la denture conçue dans ce paragraphe.

1.1 Unités de calcul.

Sélectionnez le système d’unités de calcul dans la liste de sélection. En passant d’une unité à l’autre, toutes les valeurs seront immédiatement recalculées.

1.2 Puissance transférée.

Entrez la puissance de la roue conduite. Les valeurs habituelles sont dans l'intervalle de 2-500 KW/3-700 HP, dans les cas extrêmes jusqu'à 4000 KW/6000 HP.

1.3 Vitesse.

Entrez la vitesse de la roue conduite. La vitesse extrême peut atteindre 50 000 rot/min. La vitesse de la roue conduite est calculée en utilisant le nombre de dents de toutes les deux roues.

1.4 Moment de torsion.

C'est le résultat du calcul et ne peut pas être entré.

1.5 Type de denture.

Le calcul permet de résoudre de nombreux types de dentures. Choisissez le type de denture dans la liste. En le choisissant, vous choisissez aussi la série de coefficients influençant l'estimation de la taille de l'engrenage et les coefficients pour le calcul de la géométrie.

  1. Standard denture droite - Méthode 0

  2. Standard denture oblique - Méthode 0

  3. Engrenages coniques en spirale - Méthode 0

  4. Denture de Zerol - Méthode 0

  5. Engrenage hypoïde (Gleason) - Méthode 1

  6. Engrenage hypoïde (Oerlikon) - Méthode 2

  7. Engrenage hypoïde (Klingelnberg) - Méthode 3

Remarque: Pour le calcul de la géométrie, utilisez toujours le paragraphe correspondant désigné en tant que Méthode 0,1,2,3.

1.7 Matériau du pignon / Matériel de la roue

Pour les autres matériaux que l'acier trempé avec une valeur minimale HRC=55, la valeur calculée du diamètre externe du pignon (diagramme B.2 ISO 23509) est multipliée par le coefficient KM.

1.9 Engrenages finis avec précision.

« Finis avec précision » signifie opération de finition incluant l'usinage, l'arasage, le rodage....

1.10 Type de contrainte.

Les rapports de vitesse soumis à une contrainte statique devraient être conçus plutôt pour la résistance à la flexion que pour la résistance au pitting. Pour des roues dentées soumises à une contrainte statique, exposées à des vibrations, le diamètre d'écartement externe du pignon, tel qu'indiqué dans B.2 ISO 23509, doit être multiplié par le chiffre 0,70. Pour les transmissions soumises à une contrainte statique, non exposées à des vibrations, le diamètre d'écartement externe du pignon, tel qu'indiqué dans B.2, B.3 ISO 23509, doit être multiplié par le chiffre 0,60.

1.12 Degré de précision - OIN1328.

N'a d'influence que sur la conception du jeu latéral de la denture.

Calcul préliminaire / approximatif de la géométrie. [2]

Dans le présent paragraphe, choisissez le rapport de transmission, le nombre de dents, l'angle des axes, le décalage des axes, etc. Vous obtenez ainsi une conception préalable de la taille et de la forme de la denture.

- Le nombre rentré de dents et l'angle des axes sont utilisés dans toutes les méthodes de calcul de la géométrie.
- Les diamètres, le décalage des axes, la largeur de la denture, l'angle de la denture sont ensuite proposés dans le paragraphe correspondant (méthode 0-3) comme recommandés (valeurs minimales, maximales).

2.1 Rapport de transmission.

Le rapport de transmission optimal varie dans l'intervalle de 1 à 5. Dans les cas extrêmes ce rapport peut atteindre 10. Le rapport de transmission peut être écrit dans le domaine d'insertion à gauche en utilisant le clavier. La liste instantanée à droite contient les valeurs recommandées du rapport de transmission. Si vous choisissez une valeur à partir de cette liste, elle sera automatiquement ajoutée dans la case à gauche.

2.2 Nombre de dents recommandé (minimal) - Pignon / Roue

Le nombre recommandé (et minimal) de dents du pignon se base sur la norme ISO 23590. Le calcul du nombre recommandé de dents de la roue est réalisé sur la base du rapport de transmission rentré dans le paragraphe précédent.

2.3 Nombre de dents - Pignon / Roue

Rentrez le nombre de dents du pignon. Le calcul du nombre de dents de la roue est réalisé sur la base du rapport de transmission demandé [2.1]. Après cochage de la touche à droite, il est possible de rentrer directement le nombre de dents de la roue.

2.4 Rapport de transmission réel.

Comme le rapport de transmission réel est le quotient des nombres de dents de toutes les deux roues (nombres entiers), le rapport de transmission réel sera souvent différent du rapport (écrit) désiré. La valeur "du rapport de transmission réel" est affichée à gauche; la déviation en pourcentages du rapport de transmission désiré est montrée à droite. Cette déviation devrait être dans l'intervalle:

i = 1 - 4,5........... +- 2,5%
i supérieur à 4,5... +- 4,0%

Conseil : Si vous voulez concevoir un engrenage avec un rapport de transmission aussi exact que possible ou vous désirez répartir le rapport de transmission sur plusieurs étages de l'engrenage, utilisez " calcul du rapport de transmission ".

2.5 Angle entre les axes des arbres.

Écrire l'angle entre les axes de différentes roues (souvent 90°). Le calcul permet également de choisir d'autres valeurs. Le fait que l'angle du cône de lancement excède 90° est indiqué par une cellule rouge. (Ceci produit un engrenage conique qui ne peut pas être produit sur les machines habituelles).

2.6 Décalage des axes/valeur max. (25 % de 2). [Hypoid offset / max. value (25% of de2)]

Dans la plupart des cas, le décalage des axes est donné par la structure. Le décalage des axes du pignon est désigné en tant que positif ou négatif.

Sur l'image est représenté un décalage positif et négatif des axes du pignon, vu du sommet de la roue.

A. Pignon à rotation à gauche lié à une roue à rotation à droite
B. Pignon à rotation à droite lié à une roue à rotation à gauche

De manière générale, il est recommandé un décalage positif des axes du pignon du fait d'un diamètre croissant du pignon, d'un facteur plus élevé d'engagement et d'une portance plus grande. En outre s'applique le fait qu'étant donné le glissement spécifique, le décalage des axes ne devrait pas dépasser 25 % du diamètre d'écartement externe de la roue (12,5 % pour les grosses contraintes).

2.7 Diamètre de lancement (externe)

La valeur du diamètre d'écartement externe est évaluée sur la base des documents de puissance et géométriques.

2.8 Module transversal (externe) / Diametral Pitch DP

Etant donné que les instruments pour les dentures coniques ne sont pas standardisés selon un module, il n'est pas nécessaire que le module soit un chiffre entier. Il est pourtant possible de finir de calculer, dans le calcul, la taille de la roue selon le module demandé.

2.11 Largeur de la denture / valeur maximale recommandée

Après avoir désactivé le bouton, vous pouvez écrire votre propre largeur de la denture. La valeur maximale est automatiquement choisie si le bouton est coché.

S'applique de manière générale, que la largeur de la denture est de 30 % de la longueur du cône primitif Re2 ou 10*met (valeur moindre). Les paramètres structurels peuvent toutefois demander que les valeurs soient supérieures ou inférieures. Pour la denture Zerol, la largeur de la denture devrait être multipliée par le coefficient 0,83 et ne devrait pas dépasser 25% de Re2.

Pour les angles d'arbres inférieurs à 90°, il est possible d'utiliser une largeur de denture supérieure à celle indiquée. Pour les angles d'arbres supérieurs à 90°, il devrait être employée une largeur moindre de denture.

La largeur de la denture d'un pignon hypoïde est généralement plus grande que la largeur de la denture de la roue.

2.12 Angle d'inclinaison de base de la dent

L'expérience générale de construction recommande un choix d'angle d'inclinaison des dents de façon à ce que le coefficient d'engagement soit approximativement de 2,0. Pour les hauts régimes et une demande de bruit minimal et de fluidité de la marche sont recommandées des valeurs supérieures de coefficient d'engagement. Mais il est possible de choisir un angle d'inclinaison des dents également afin que le coefficient d'engagement soit inférieur à 2,0.

Données d'entrée sur les paramètres du profil de dent (utilisées dans toutes les méthodes de calcul) [3]

Rentrez les paramètres du profil de dent dans ce paragraphe.

3.1 Angle d'engrenage normal engageant le flanc / n'engageant pas le flanc

Denture droite:
Pour empêcher les coupures, utilisez un angle d'engagement de 20° ou plus pour un pignon de 14 à 16 dents et de 25° pour un pignon à 12 ou 13 dents.

Denture Zerol:
Pour une denture de type Zerol, est utilisé un angle d'engagement de 22,5° et 25° pour un pignon à nombre moindre de dents et un rapport de transmission plus grand pour empêcher les coupures. 22,5° pour un pignon à 14-16 dents, 25° pour un pignon à 13 dents.

Denture oblique:
Pour empêcher les coupures est utilisé un angle d'engagement de 20° ou plus pour un pignon à 12 dents et moins.

Denture hypoïde:
Pour équilibrer les conditions d'engagement sur la face engageante et non engageante de la dent, le coefficient falfalim devrait être = 1,0. En utilisant des instruments standards, il peut être différent d'1,0. Pour les transmissions soumises à des contraintes moindres, il est possible d'utiliser un angle nominal d'engagement de 18° ou 20°, puis pour les transmissions soumises à des contraintes fortes des angles par exemple de 22,5° et 25°.

3.4 Sélection du type de données d'entrée (I ou II)

Deux types de rentrée de données d'entrée sont disponibles. Type de données I – sont utilisées dans les normes européennes, type de données II – utilisées par la société American Gear Manufacturers Association AGMA.

Après le choix du type sont automatiquement achevés les calculs des valeurs correspondantes également pour le deuxième type de données d'entrée et elles sont affichées dans la colonne de droite. Les données de la colonne de droite sont ensuite utilisées pour le calcul. Dans la colonne désignée en vert se trouvent ensuite les valeurs recommandées se basant sur les données précédentes (Type de denture, rapport de transmission, nombres de dents...).

3.5 Décalage unitaire

Valeurs recommandées pour les engrenages avec l'angle d'axes 90°:
Rapport de transmission / xhm1
1..............0.00
1.12..........0.10
1.25..........0.19
1.6............0.27
2...............0.33
2.5............0.38
3...............0.40
4...............0.43
5...............0.44
6...............0.45

3.6 Coefficient addendum

Dans les cas courants, il est satisfaisant une valeur de coefficient khap = 1,00 et de coefficient khfp = 1,25.

3.7 Coefficient dedendum

Dans les cas courants, il est satisfaisant une valeur de coefficient khap = 1,00 et de coefficient khfp = 1,25.

3.8 Changement unitaire de l'épaisseur de la dent (theoretical)

Valeurs recommandées pour les engrenages avec l'angle d'axes 90°:
Rapport de transmission / xsmn
1.....0.0
1.12...0.010
1.25...0.018
1.6....0.024
2.....0.030
2.5....0.039
3.....0.048
4.....0.065
5.....0.082
6.....0.100

3.9 Moyen coefficient addendum - Roue

Ce coefficient divise la partie de travail entre la hauteur de tête du pignon et de la roue. La hauteur de tête du pignon est généralement plus grande que la hauteur de tête de la roue, à l'exception d'un nombre similaire de dents. Une valeur plus grande de hauteur de tête de dent est choisie pour le pignon afin d'empêcher les coupures de la dent. Les valeurs proposées pour un angle d'arbres de 90° sont à droite. D'autres valeurs reposant sur le niveau de glissement, la largeur de dent et la charge mutuelle des dents peuvent aussi être utilisées. Le paragraphe 8 de la norme ISO 23509 indique les limites pour un coefficient moyen de hauteur de tête pour empêcher les coupures du pignon et de la roue.

3.10 Coefficient de profondeur

Généralement il est utilisé pour le calcul de la profondeur moyenne de travail hmw, le coefficient de profondeur kd = 2.000, mais il peut varier selon les demandes de construction et autres. La valeur à droite indique les coefficients de profondeur proposés reposant sur le nombre de dents du pignon.

3.11 Jeu unitaire de la tête

Tandis que le jeu unitaire de la tête est constant sur toute la longueur de la dent, le calcul est réalisé au niveau du point central. On utilise généralement une valeur kc = 0,125, mais elle peut varier selon la fonction de la conception et d'autres demandes.

3.12 Circular thickness factor

L'épaisseur circonférentielle moyenne est calculée sur le diamètre central. Les valeurs kt optimisées pour l'effort de fléchissement sont indiquées à droite. Il est aussi possible d'utiliser d'autres valeurs kt pour une répartition optimale de la tension.

Section des résultats [4,5,6,7]

Dans les paragraphes suivants, on précise chaque méthode de calcul correspondant au type choisi de denture [1.5]. Faites dérouler la méthode correspondante et spécifiez les paramètres d'entrée de la denture. Les valeurs recommandées sont fondées sur une conception préalable (paragraphes 1.0, 2.0, 3.0) et se trouvent à droite. Pour la méthode 1,2 et 3, il est généralement nécessaire de procéder à une itération, qui finit le calcul des résultats géométriques précis.

À l’aide du bouton « << » qui se trouve au début de l’alinéa à droite [4.1, 5.1, 6.1, 7.1], renseignez les valeurs du projet préliminaire (alinéas 1.0, 2.0, 3.0).

4.1, 5.1, 7.1 Diamètre de lancement - externe (Roue)

Choisissez la valeur de2 (dm2). Elle devrait être plus grande que la valeur à droite, qui est le résultat de la conception préalable.

6.1 Diamètre de lancement - du milieu (Roue)

Choisissez la valeur de2 (dm2). Elle devrait être plus grande que la valeur à droite, qui est le résultat de la conception préalable.

4.2, 5.2, 6.2, 7.2 Largeur de la denture (Roue)

Choisissez la valeur b2. Elle devrait être moins grande que la valeur à droite, qui est dépendante des paramètres d'entrée rentrés dans ce paragraphe.

4.3, 5.3, 6.3, 7.3 Angle d'inclinaison de base de la dent

Choisissez la valeur betam2 (betam1). Elle devrait dépasser la valeur entre parenthèses à droite afin de d’atteindre un facteur d’engrenage eb = 2.0, alinéa [2.12]. L’étendue autorisée est indiquée entre chevrons « <...> ».

5.4, 6.4, 7.4 Décalage hypoïde / max. valeur (25% de de2)

Choisissez la valeur a. Elle devrait provenir de l’étendue de valeurs de droite, dépendant des paramètres d’entrée de cet alinéa ; voir alinéa [2.6]

4.4, 5.5, 6.5, 7.5 Jeu d'engrenage (externe, normal),  (externe, transversal)

Les valeurs minimales proposées du jeu latéral sont indiquées à droite. La valeur est proportionnelle au module. Deux étendues sont disponibles : une pour les degrés de précision ISO 4-7, la deuxième pour les degrés de précision 8-12 selon ISO 1328-1, voir [1.12]. Les crochets indiquent la valeur moyenne recommandée.

4.5, 5.6, 6.6, 7.6 Rayon de fraise

Etant donné que la conception et la production des roues dentées coniques dépendent du rayon de l'instrument et du nombre de groupes de cisailles, nous indiquons la liste des instruments standards. L’étendue autorisée est indiquée entre chevrons « <...> ».

Tableau des fraises : Rayon de fraise rc0 et nombre de groupes de cisailles z0.

4.6, 5.8, 6.8, 7.8 Forme du profil en hauteur de la dent (angle de tête et de pied de la dent)

Choisissez la forme du profil de dent correspondant au type de denture et à vos demandes. Après le choix seront proposées d'une façon appropriée les valeurs d'angles Thetaa2 et Thetaf2 utilisées par ailleurs dans le calcul. Après avoir sélectionné la touche à cocher, vous pouvez rentrer vos propres valeurs.

4.23, 5.48, 6.53, 7.38 Module normal (du milieu), Module transversal (externe)

Si vous avez besoin d'atteindre un module précis mmn (met), rentrez la valeur demandée et pressez la touche "<". Le calcul de la valeur de2 (dm2) sera réalisé. Généralement, il sera nécessaire de relancer une itération et de répéter le calcul (méthode 1, 2, 3).

Rapports de force (forces agissant sur la denture). [8]

L'engrenage chargé crée des forces qui sont transférées à la structure de la machine. La connaissance de ces forces est essentielle pour le calcul correct des dimensions de l'équipement. L'orientation des forces est illustrée dans l'image suivante. Dans la rangée [8.4, 8.6] il y a les grandeur de ces forces si le sens de rotation de l'engrenage est conforme à la direction dans l'image, dans la rangée [8.5, 8.7] il y a les grandeurs des forces si les directions sont opposées. Au cas où la grandeur de la force aurait un signe négatif, elle agit dans la direction opposée que celle qui est illustrée. L'image A montre la direction de lancement à gauche et l'image B la direction à droite.

8.1 Sélection de la source pour le calcul des forces

Pour le calcul des forces, choisissez la méthode ayant été employée pour la résolution de la géométrie. Les valeurs géométriques de la méthode choisie et les données d'entrée (paragraphe 1-3) seront employées pour le calcul des forces.

8.2 Direction de la pente des dents (pignon)

Selon la direction de la pente de leur dents, les roues sont réparties en roues droites et roues gauches. Les dents des roues en maille doivent avoir des directions de courbure opposées. L'engrenage dans l'ensemble est caractérisé par la direction de courbure des dents du pignon.

Pour les engrenages avec les dents obliques et incurvées, le mouvement de rotation est souvent dans une direction.. La direction de courbure de dents est alors choisie de sorte que les forces axiales agissant sur les roues tentent de les pousser vers l'extérieur (les dents entrent en maille par leurs extrémités plus épaisses sur la surface externe des roues).

L'image montre la direction de la pente des dents du pignon :
A - Gauche
B - Droite

Résultat graphique, Systèmes de DAO.

Les informations sur les options des résultats graphiques 2D et 3D et les informations sur la compatibilité entre les systèmes de DAO 2D et 3D peuvent être trouvées dans le document "Résultat graphique, systèmes de DAO".

Ce calcul comporte, hormis une sortie classique en 2D destiné au dessin, des données permettant la création d’un modèle précis en 3D de denture conique, voire hypoïde convenable à la fabrication, l’impression ou aux essais.

9.0 Résultat graphique, Systèmes de DAO.

1. Sur la liste "conversion d'un dessin 2D" , choisissez le système de DAO de cible (programme cible) dans lequel l'image devrait être produite, ou un "fichier de format DXF" pour convertir le dessin en un fichier de format DXF.

2. Sur la liste "échelle de dessin 2D", fixez l'échelle du dessin. Le dessin est toujours créé dans l'échelle 1:1. L'échelle vous permet de fixer seulement certains paramètres du dessin, tels que la taille du texte ou du recouvrement des axes.

3. Si nécessaire, installez également d'autres éléments de commande. La plupart des calculs contiennent également d'autres options de réglage, qui dépendent du calcul et du type de l'objet dessiné. L'explication de ces options supplémentaires peut être trouvée dans l'aide pour le calcul respectif.

4. Commencez à dessiner en utilisant le bouton avec l'icône du dessin désiré.

Conseil: Dans la plupart des cas, il suffit de choisir l'échelle "automatique", qui est fixée par apport à la taille des objets dessinés.
Note1: Le système de DAO (programme cible) doit être démarré avant de convertir le dessin. S'il n'est pas démarré ou si une erreur apparaît dans la communication entre le calcul et le programme de cible, il est possible de sauvégarder le dessin comme un fichier de format DXF.
Note2: Si vous utilisez le clavier en votre langue locale, utilisez le même arrangement du clavier aussi bien dans le calcul que dans le programme de cible (pour la communication sans problèmes en utilisant la commande "SendKeys").

9.4 Définition des dimensions des roues.

Les dimensions fonctionnelles sont déterminées par calcul. Dans cette partie vous pouvez cependant définir les dimensions des roues de façon à ce qu’elles conviennent également à d’autres exigences. Il s’agit notamment des dimensions de montage (mdi, mde). Après avoir coché le champ correspondant au [9.5], vous pouvez renseigner vos propres dimensions de mise en retrait a, b. Leur modification change les paramètres des distances de montage (mdi, mde), voire leurs diamètres (dmdi, dmde). À droite des valeurs calculées [9.7-9.10], vous pouvez renseigner la valeur dimensionnelle demandée et après pression du bouton « <=1 », voire « <=2 », modifier la valeur de mise en retrait a, b du pignon ou de la roue de façon à ce que les valeurs mdi, mde, dmdi et dmde correspondent à la valeur demandée.

Avertissement : Le calcul ne vérifie si pas les valeurs limites et des données absurdes d’entrée donneront des résultats du même ordre.

La relation mutuelle des valeurs renseignées est manifeste grâce aux images.

Note : Le paramétrages de ces dimensions influence non seulement le dessin en 2D mais aussi les données générées pour le modèle en 3D.
Note : Les dimensions tzF, tz, tzR font partie du calcul des paramètres géométriques.

9.11 Description des textes (information pour BOM).

Localisez la description des textes dans le dessin 2D en appuyant sur le bouton "Déssiner". Le texte peut être édité après que la selection de la boîte ait été activée.
S'il est supporté par le module respectif pour entrer les modèles dans un système de DAO 3D, les contenus de différentes rangées sont écrits dans des attributs de l'utilisateur du modèle et ceux-ci peuvent être utilisés dans la production d'un BOM. (les détails peuvent être trouvés dans l'aide pour le raccordement au système de DAO 3D respectif.).

9.18 Tableau des paramètres.

Une série de calculs (engrenage, ressorts, etc...) permet d'entrer le tableau respectif avec l'information des textes sur le produit calculé dans le dessin. Le tableau peut être choisi sur la liste respective (au cas où le calcul permettrait l'entrée de plusieurs types). Le tableau peut être dessiné en appuyant sur le bouton "Dessiner le tableau".

9.19 Génération des données pour les modèles en 3D.

Une définition du modèle en 3D plus poussée et celle du modèle paramétrique destiné aux systèmes CAD est difficile. Nous avons donc préparé la possibilité de générer des données permettant la création de modèles non-paramétriques précis pour, en fait, tous les systèmes CAD 3D.

La création d’un modèle précis se compose ainsi de trois opérations simples :

  1. Création d’une roue sans denture (rotation facile du profil de la roue).

  2. Lecture des profils de l’écart entre des dents à des intervalles définis, leur interconnexion et la déduction du volume obtenu de la roue créée.

  3. Génération du champ de rotation des espacements et ainsi création d’une roue dentée exacte.

Procédé général :

  1. Fixez les paramètres de sortie [9.20-9.31] des dimensions générées convenables à votre système CAD en 3D (voir exemples et détails dans la section Conseil et dans les exemples).

  2. Au point [9.33], fixez l’orientation (la réflexion) du profil de la roue sélectionnée pour qu’il tourne, après l’insertion dans la surface choisie de votre système CAD, autour du demi-axe positif z.

  3. Générez le profil de la roue choisie (Premier bouton).

  4. Dans votre système CAD, insérez le profil à la surface choisie et par rotation autour de l’axe z, créez un semi-fini de roue.

  5. Générez par coupes les espacements des dents (Deuxième bouton).

  6. Intégrez progressivement les coupes au modèle.
    Pour les roues à denture directe, 2 coupes 1-9 suffisent.
    Pour les roues à dents obliques et incurvées et les roues hypoïdes des coupes 1-3-5-7-9 suffisent généralement.
    Pour obtenir une précision accrue, les 9 coupes peuvent être utilisées.

  7. Connectez les coupes intégrées par l’opération LOFT et déduisez l’élément obtenu du profil de la roue.

  8. À partir de l’écart entre les dents, créez un champ de rotation autour de l’axe z (nombre de copies = nombre de dents).

  9. Intégrez la roue dans l’ensemble, en utilisant, pour obtenir un emplacement correct, les dimensions a, mdi ou mde du [9.7 ou 9.8].

  10. Afin de bien lier les profils, certains systèmes CAD peuvent exiger aussi les trajectoires du profil (Troisième bouton).

Avertissement : Le paramétrage et le procédé pour différents systèmes CAD sont indiqué à la section Conseil.

Paramétrage pour certains systèmes CAD, notes.

 

Autodesk Inventor

B: 1.1-1.2; C: 15-25; D: Yes; E: 5; F: No; G: XLSX; [9.22] Wheel profile rotation 270, Mirror No.

Procedure:

Wheel creation: 2D Sketch - XZ plane, import points from xlsx, connect points by line, rotate profile around z-axis
Tooth creation: 3D Sketch - Import profile points from xlsx, connect points by curve, close the open profile manually by line, repeat for profiles 1-9, join profiles by the LOFT operation (subtract from wheel).

 

Solidworks

B: 1.1-1.2; C: 15-25; D: Yes; E: 5; F: Yes; G: DXF for wheel profile, G: SLDCRV for profiles and control curves; [9.22] Wheel profile rotation 90, Mirror Yes

Procedure:

Wheel creation: 2D Sketch - XZ plane, import dxf (select units correctly when importing), connect points by line, rotate profile around z-axis
Tooth creation: 3D Sketch
a) Import profile points from SLDCRV, connect points by curve, repeat for sections 1-9.
b) Control curve import (Profile Path) from SLDCRV. Select one or more control curves.
c) Join profiles by the LOFT operation (subtract from wheel). Select profiles and control curve(s).


Solidedge

B: 1.1-1.2; C: 15-25; D: Yes; E: 5; F: Yes; G: DXF for wheel profile, G: XLSX for profiles and control curves; [9.22] Wheel Profile Rotation 270, Mirror No.

Procedure:

Wheel creation: Open DXF from file xx_Pinion-cone.dxf (Options ...-> Import 2D geometry, Part Sketch, Right (YZ))
Tooth creation:
a) Surfacing => Curve by table, importing profiles from XLSX (Parameters: Curve Fit = Smoothing Off, Curve End Conditions = Closed, Natural), repeat for sections 1-9.
b) Home => Lofted Cutout

 

Creo

B: 1.1-1.2; C: 15-25; D: Yes; E: 5; F: Yes; G: IBL [9.22] Wheel Profile Rotation 270, Mirror No.

Procedure:

Wheel creation: load a wheel profile from a file xx_Pinion-cone.ibl, rotation around the z axis
Tooth creation:
a) Create a blend element from the xx_All_InOne.ibl file to create a single dental space.
b) Creating a rotary field by multiplying the blend element.

 

Catia

La génération des courbes demande un outil externe capable de lire les points et de les connecter en courbe. Catia ne permet pas une lecture directe des points de la courbe.
Vous pouvez évidemment copier manuellement les différentes coupes à partir des fichiers générés dans les tableaux de définition.

Note : Dans les autres systèmes CAD le procédé de création de la roue dentée sera similaire.

9.20 Générer / Direction de la montée des dents (pignon).

Choisissez si les données doivent être générées pour le pignon ou pour la roue. Le choix du type d’orientation de la denture vaut pour le pignon, la roue est orientée en sens contraire.

9.21 Préfixe des noms des fichiers sauvegardés / Sauvegarde des notes.

Vous pouvez sélectionner une valeur 01-10. Lors de la sauvegarde des fichiers nécessaires à la création d’un modèle en 3D, vous recevez ensuite des noms comme par exemple « 01_Pastorek » (« 01_Pignon) ». Il convient par exemple pour créer différentes versions du modèle.

Si le commutateur de sauvegarde des notes est enclenché sur Oui, un fichier texte est généré avec le profil qui contient tous les paramètres d’entrée de la denture.

Avertissement : Le programme réécrit les éventuels fichiers du même nom en place sans avertir.

9.22 Orientation / réflexion du profil de roue dans le système de coordonnées.

Sélectionnez l’orientation (la réflexion) du profil de la roue (premier bouton), qui tournera autour de l’axe z. Par son orientation vous pouvez situer correctement le profil de la roue dans le système de coordonnées de votre système CAD. La représentation graphique se trouve à l'image [9.34].

Valeurs pour certains systèmes CAD :

Inventor - 270
Solidworks - 90
Solidedge - 270
Creo - 270

9.23 Rayon d’arrondi du pied de dent rf.

Il donne le rayon des multiples modulaires. En ce qui concerne les dentures hypoïdes et les dentures avec un angle d’engrenage alpha supérieur, il convient de commencer de démarrer avec la valeur 0.1 puis de l’augmenter après un contrôle éventuel du modèle. La norme DIN exploite des valeurs de 0.25 à 0.38, la norme ANSI 0.3. De fait, il est possible de choisir n’importe quelle valeur de l’intervalle 0.02-0.4.

9.24 Coefficient de prolongement de trajectoire des profils.

Il indique la taille de l’agrandissement de l’écart entre les profils, dû au volume déduit de la base de la roue (il faut dépasser la largeur de la denture). Dans les cas courants la valeur de 1.1 convient, qui est augmentable chez les roues de profils non standards jusqu’à 2.0.

Avertissement : N’utilisez que le prolongement strictement nécessaire de la trajectoire du profil. Des valeurs élevées peuvent vous mener en dehors de l’étendue définitionnelle de la trajectoire.

9.25 Nombre de points du flanc de la dent.

Indique combien de points seront générés, définissant la courbe du côté de la dent. D’habitude, la valeur 20 convient. Dans des cas spéciaux (restriction du système CAD, précision…), les valeurs 12-200 peuvent être utilisées.

Avertissement : Le calcul ajoute intérieurement quelques points pour que la courbe développante créée dépasse le diamètre externe.

9.26 Ajout de l’extension du profil.

Ajoute au-dessus du profil généré de l’écart une autre partie entre les dents, qui peut convenir à un meilleur choix de courbes ou est nécessaire à une interprétation correcte des courbes.

9.27 Nombre de points de l’arrondi de l’angle de l’extension.

Indique le nombre de points qui sera utilisé pour arrondir la connexion et la terminaison de l’extension. Dans la plupart des cas, la valeur 5 convient.

9.28 Fermer le profil généré.

Certains systèmes CAD demandent un profil fermé, d’autres ouvert ou fermé manuellement. Le commutateur lie/ne lie pas le premier et le dernier point du profil.

9.29 Sortie des courbes générées vers le format.

Différents systèmes CAD supportent l’importation des points formant les courbes dans différents formats. Les formats suivants sont disponibles :

9.30 Désignation des points sur la courbe de la dent (seulement dxf).

Permet d’insérer un petit cercle dans chaque point de la courbe. Convient aux cas où le système CAD ne sait lire que le format DXF et le profil doit être fait manuellement point par point.

9.31 Génération du numéro de la coupe.

Le programme sait générer différentes coupes, qui définissent l’écart entre les dents (voir plus haut). Au nom du fichier est automatiquement ajouté un numéro de coupe. Dans la plupart des cas, le mieux est de générer toutes les 9 coupes en une fois en sélectionnant : « Všechny » (« Toutes »). Les coupes sont générées et numérotées à partir du diamètre externe.

Le choix « Všechny v jednom » (« Toutes à la fois ») permet ensuite de générer toutes les coupes dans un fichier en format :

XLSX (convient à Catia...)

StartLoft
StartCurve
- first shape x,y,z
EndCurve
StartCurve
- second shape x,y,z

......

EndCurve
EndLoft
End

IBL (destiné au Creo)

Closed
Arclength
Begin section
Begin curve
- first shape x,y,z
Begin section
Begin curve
- second shape x,y,z

......

9.32 Générer la trajectoire du numéro de profil.

Certain systèmes CAD exigent, en plus des profils liés, une courbe (des courbes) de commande. Indiquez le numéro d’ordre de la courbe et appuyez sur le bouton

 

La numérotation des courbes de commande est indiquée sur l’image et passe par les points correspondants des profils.

Si vous renseignez 0, une courbe sera générée qui passera à la surface du cône primitif et traversera le centre de chaque profil.

9.33 Résumé complet des paramètres.

Une ligne indique en forme courte les paramètres de la denture, définissant complètement la géométrie et les dimensions importantes.

9.34 Graphiques et images.

A. En haut à gauche.

Le graphique en haut à gauche indique comment sera généré le profil de la roue. Il peut être orienté et réfléchi pour convenir à l’exigence (après intégration au système CAD) que le profil de la roue doit tourner autour du demi-axe positif z. Les différents profils de l’écart entre les dents sont définis par rapport à ce demi-axe. Le paramétrage est possible dans les listes de choix du graphique.

B. En bas à gauche.

L’image indique la succession des étapes nécessaires à la génération de la roue.

C. À droite.

Le graphique affiche la géométrie des courbes d’engrenage au plan de tangage (pitch plane).

La roue et la trajectoire formant les courbes de la dent de la roue sont marquées en bleu.
Le pignon et la trajectoire formant les courbes de la dent du pignon sont marqués en vert.
L’outil d’usinage et le cercle de roulement sont marqués en noir.
La trajectoire commune de création de l’outil au pignon et à la roue est marquée en rouge.

Le bouton « =0 » paramètre la denture en position nulle. Les boutons « + et – » permettent ensuite de tourner la roue et le pignon au rapport d’engrenage.

Suite à décalage des axes a = 0 (méthode 0), le pignon et la roue se confondent en des cercles verts.

Réglage des calculs, changement de langue.

L'information sur le réglage des paramètres de calcul et le choix de la langue peut être trouvée dans le document "Réglage des calculs, changement de langue".

Modifications du cahier de travail (calcul).

Les informations générales sur la façon dont vous pouvez modifier et prolonger les cahiers de travail du calcul sont mentionnées dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)".

Liste des normes, liste de la littérature:

ISO 23509: 2016

- Bevel and hypoid gear geometry

- Géométrie des engrenages coniques et hypoides

- Geometrie kuželového a hypoidního ozubení

ISO 23509:2016 specifies the geometry of bevel gears. The term bevel gears is used to mean straight, spiral, zerol bevel and hypoid gear designs. If the text pertains to one or more, but not all, of these, the specific forms are identified. ISO 23509:2016 is intended for use by an experienced gear designer capable of selecting reasonable values for the factors based on his knowledge and background. It is not intended for use by the engineering public at large.

AGMA ISO 23509 : A

BEVEL AND HYPOID GEAR GEOMETRY
American Gear Manufacturers Association

Equivalent Standard(s) Relationship - ISO 23509 : 2016 Identical

ISO 10300-1 : 2014

CALCULATION OF LOAD CAPACITY OF BEVEL GEARS - PART 1: INTRODUCTION AND GENERAL INFLUENCE FACTORS

ISO 10300-3 : 2014

CALCULATION OF LOAD CAPACITY OF BEVEL GEARS - PART 3: CALCULATION OF TOOTH ROOT STRENGTH

ISO 10300-2 : 2014

CALCULATION OF LOAD CAPACITY OF BEVEL GEARS - PART 2: CALCULATION OF SURFACE DURABILITY (PITTING)

 

 

 

 

 

 

 

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