Vis-mères

Contenu:

Vis-mères

Le logiciel est destiné à calculer et vérifier des mécanismes vis-écrou. Le logiciel permet de résoudre les tâches suivantes :

1. Définition des paramètres cinématiques (vitesse, couple de torsion, tours et performance ...)

2. Choix simple / définition de la vis-mères (métrique, carré, trapézoïdale ...)

3. Vérification de la vis en ce qui concerne traction / pression, dommages dus à la pression, flambement et vitesse critique.

4. Le logiciel contient les tableaux de matériaux, filetages et coefficients de frottement.

5. Support des systèmes de DAO de 2D.

Ce calcul est basé sur les données, les procédures et les algorithmes de la littérature spécialisée et des normes AGMA, OIN, DIN et BS.
Liste des normes: ISO 68-1, 68-2, ISO 724, ISO 965, ISO 2904: 1977, DIN 513, CSN 01 4050, CSN 01 4052, ANSI/ACME B1.5-1977, ANSI/ACME B1.9-1973, ASME B1.1-2003, IS 4694-1968....

Littérature: Mechanical engineering design (Konstruování strojních součástí), Textbook of Machine Design, Machinery’s Handbook 26th Edition, Části a mechanismy strojů


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Commande, structure et syntaxe des calculs.

L'information sur la syntaxe et la commande du calcul peut être trouvée dans le document "commande, structure et syntaxe des calculs".

Information sur le projet.

L'information sur le but, l'utilisation et la commande du paragraphe "information sur le projet" peut être trouvée dans le document "information sur le projet".

Théorie

Les vis-mères sont utilisées à transformer un mouvement rotatif en un mouvement rectiligne (à titre exceptionnel aussi inversement). À utiliser pour les vis de guidage des tours, des étaux, des presses, des vérins, etc.

Plusieurs types de filetages sont utilisés pour les vis, par exemple :

A. Métrique / UNC, UNF, UNEF - est le plus commun de tous les filetages. Il est produit en deux / trois séries normalisées sur le plan dimensionnel. Elles sont marquées avec la lettre M et avec un grand diamètre de filetage – par ex. : M24 (éventuellement la dimension - UNC-x où x signifie le nombre de filets par pouce). Il est utilisé pour les vis-mères dans une mesure limitée en raison du grand angle au sommet. Il convient de l’utiliser pour les mécanismes de positionnement ou ceux peu chargés.

B. Filetage carré - Il n’est pas normalisé, il n’a aucun marquage établi et les dimensions de son profil doivent être cotées en détail. Il est plus exigeant en ce qui concerne la fabrication, la précision ... Il est utilisé pour les mécanismes peu sollicités, manuels.

C. Filetage trapézoïdal - Il a un profil en forme de trapèze isocèle et est utilisé pour les avances des parties mécaniques, des supports, vérins, etc. Il est marqué avec les lettres Tr, le diamètre extérieur et le pas (Tr 22 x 8). Les filetages en pouces sont marqués par leur diamètre extérieur (nominal), nombre de filets par pouce et profil (1.750-4-ACME-...). Filetage le plus utilisé pour les vis-mères. Avantageux en cas de l’application bidirectionnelle de la force de pression.

D. Filetage trapézoïdal non uniforme - Il peut être appliqué comme un filetage uniforme. Seul son profil a la forme d'un trapèze non isocèle. Il est marqué par la lettre S, le diamètre extérieur et le pas. Il est appliqué pour des vis fortement chargées (dans une seule direction) (extrusion, presses, vérins ...)

Nombre de filets

Les filetages Métrique / UNC, UNF, UNEF communs sont fabriqués à un seul filet. Les vis-mères sont aussi utilisées en tant que les filetages à plusieurs filets. Les filetages à plusieurs filets ont une plus grande efficacité, une avance plus rapide; au contraire, ils perdent la capacité d'auto-blocage. Voir la figure pour les filetages à un filet, à deux et trois filets avec le même écartement P.

Effet des forces dans la vis-mère

Vis carrée à un filet chargée avec la force Q.

Répartition des forces agissant dans un assemblage vissé jusqu'à la longueur d'un filetage :

Inclusion de l’effet de l’angle de la surface du filetage a1 (a2)

Rapports pour le calcul du couple de torsion.

Pour la course (fig. A) :

Mkup [Nm] = Q * d2/2 * ((L * COS(a1) + p * f * d2) / (p * d2 * COS(a1) - f * L)) / 1000 + Mkj

Pour le relâchement (fig. B) :

Mkdw [Nm] = Q * d2/2 * ((p * f * d2 - L * COS(a1)) / (p * d2 * COS(a1) + f * L)) / 1000 + Mkj

où :

Q....... force de charge [N]

d2...... diamètre primitif de la vis [mm]

a1,(a2)..... angle au sommet du profil de filetage [º]

f......... coefficient de frottement [~]

L........ pas du filet [mm]

Mkj..... Couple supplémentaire du frottement de pivotement [Nm]

Note : Sauf pour le filetage trapézoïdal non isocèle, il vaut 1=2. C’est pourquoi l’angle 1 est utilisé dans les deux rapports, la valeur inférieure en cas du filetage non uniforme est utilisée sur le côté pression de la vis.

Pas du filetage L

Les filetages à plusieurs filets sont souvent utilisés pour les vis-mères. Le pas de filetage L est donc le multiple de la distance et du nombre de filets.

L [mm] = P * ns

où :

P.......distance du filetage [mm]

ns..... nombre de filets [~]

Coefficient de frottement f
Valeurs utilisées pour les filetages lubrifiés.
0.06 - 0.09 ... Acier trempé / Bronze
0.08 - 0.09 ... Acier / Bronze
0.11 - 0.17 ... Acier / Acier
0.11 - 0.17 ... Acier / Fonte

Note : Pour les surfaces non graissées, le coefficient de frottement est plus grand d’environ une moitié. Le coefficient de frottement de démarrage est plus grand d’environ un tiers.

Couple de frottement de pivotement Mkj

Une bride liée à une vis (un écrou) est souvent utilisée pour absorber la force axiale (vérins, étaux ...), ce qui provoque un couple de frottement supplémentaire qui doit être pris en compte lors de la vérification de la résistance de la vis. Dans le cas de sollicitations élevées, la conception choisie est plutôt avec des roulements à rouleaux où le couple supplémentaire est minime et peut être négligé lors de la vérification.

Mkj [Nm] = Q * fj * (dj / 1000) / 2)

où :

Q...... force de charge [N]
dj...... diamètre central du pivot [mm]
fj....... coefficient de frottement [~]

Coefficient de frottement fj
Valeurs utilisées pour la friction lubrifiée
0.06 ............ Acier trempé / Bronze
0.08 ............ Acier / Bronze
0.09 ............ Acier trempé / Fonte
0.12 ............ Acier / Fonte

Efficacité

Elle est calculée comme le rapport entre le travail effectué en soulevant une charge et le travail causé par le couple de torsion appliqué.

h = Q * (L / 1000) / (2 * p * Mkup)

L’efficacité augmente avec l’augmentation de l’angle du pas g. Le graphique théorique est ci-dessous et n'inclut pas l'effet du frottement de pivotement, de l'angle des rainures du filetage et d'autres effets. La zone A est la zone de l’auto-blocage de la vis. Angle de frottement f = atan (coefficient de frottement).

Vérifications de résistance

En choisissant une solution de conception, il est possible, par exemple, d'éliminer les sollicitations de la vis relatives au flambement, il est possible d'éliminer le frottement de pivotement, il est possible d'éliminer les sollicitations combinées, etc. Les exemples de la figure montrent comment il est possible de changer la combinaison la moins favorable des sollicitations variante B. (pression + torsion, flambement) en variante C. plus favorable (tension simple, torsion). Le calcul contient toutes les vérifications couramment effectuées et le type de conception détermine leur évaluation.

Tension de torsion

t [MPa] = 16 * Mkup / (p * (d3 / 1000)3) / 1000000

où :

Mkup..... moment de torsion pour la course [Nm]

d3.........diamètre du noyau de la vis [mm]

Tension de pression / traction dans le sens de l'axe de la vis

s [MPa] = 4 * Q / (p *(d3 / 1000)2) / 1000000

où :

Q...... force de charge [N]

D3.........diamètre du noyau de la vis [mm]

Tension réduite (pour la combinaison de la pression / traction et torsion)

sred [MPa] = (s2 + 3 * t2)0.5
Coefficient de sûreté SF = Rp(0.2) / sred

Vérification du flambement - Méthode de la sécante (description détaillée dans le calcul du flambement)

Les vis chargées par une force axiale sont divisées en trois groupes de base.

A. Vis courtes - l'endommagement/la déformation se produit à la limite élastique dans la compression.
B. Vis de longueur moyenne - sont déformées dans la zone du bouclage non élastique selon des relations et des règles assez compliquées. Il y a plusieures théories et méthodes empiriques pour le calcul de la force/tension critique
C. Vis longues - l'endommagement/la déformation se produit bien avant que l'effort autorisé du matériel ne soit atteint. L'endommagement se produit pendant la flexion de la barre.

Plusieurs procédures sont utilisées pour vérifier le flambement (voir la figure). Dans le calcul de la vis, la méthode de la sécante est utilisée pour calculer la tension dans la fibre extrême du profil. Cette méthode permet de résoudre même les cas où la force n'agit pas exactement dans l'axe de la vis (imperfections du montage) ou lorsque la vis n'est pas exactement droite (imprécisions de fabrication, déflexion).

Dans le diagramme (de l'effort critique sc qui dépend du rapport d'amincissement de la poutre SR), les lettres A, B et C déterminent les zones de compression simple (A), boucle non élastique (B) et boucle élastique (C).

Le rapport d'élancement de la vis SR est une caractéristique géométrique de base de la vis vérifiée, exprimée par la formule :

SR [~] = Leff / (Ix / A)0.5

où:
Longueur réduite (effiective) de la vis Leff [mm] = Ls * elc
Ls......longueur de la vis [mm]
elc.....coefficient de la longueur réduite (effective) [~]
Ix......moment quadratique d'inertie du profil  [mm4]
A.......Aire du profil  [mm2]

La formule sécante est utilisée pour le calcul de l'effort dans la fibre extrême du profil
s [MPa] = Q / A * (1 + (e * y / rx2) * sec (Leff / (2 * r) * (Q / (E * A))0.5))

où:
Q.......force [N]
Leff .. longueur réduite (effiective) de la vis [mm]
A.......Aire du profil [mm2]
E.......Module d'élasticité dans la tension [MPa]
rx......rayon de giration [mm]
y.......distance de la fibre extrême [mm]
e.......décalage du point d'action de la force ou de l'axe de la poutre [mm]

L'équation dans les parenthèses (e * y / rx2) exprime le degré d'excentricité - m. Avec la connaissance supposée de m (évaluation), la formule sécante est une très bonne substitution des méthodes empiriques et sert de base pour toute une gamme des méthodes suggérées.
Les courbes pour différentes valeurs de degré d'excentricité - m sont illustrées dans le diagramme de l'effort critique s qui dépend du rapport d'amincissement de la poutre SR.

Après avoir itéré la formule en changeant Q pour atteindre s = Rp(0.2), nous obtenons la force critique Qcr

Coefficient de sûreté SF = Qcr / Q

Les valeurs recommandées de base de la sécurité en fonction de SR sont :
A. SR < SRcs..............zone de compression simple. Sécurité recommandée SF>1.75)
B. SRcs < SR < SRc.....zone de boucle non élastique. Sécurité recommandée SF=1.75*(1+(SR - SRcs) / (SRc - SRcs))
C. SRc < SR................zone de boucle élastique. Sécurité recommandée SF>3.5)

Vérification des dommages dus à la pression

Les expériences montrent que le premier filetage fonctionnel supporte 38 % de la charge, le deuxième 25 %, le troisième 18 % ...... et le huitième (dans certains cas même le cinquième) filetage n'est plus chargé

La vérification du filetage en ce qui concerne les dommages dus à la pression peut être effectuée comme suit. Pression p dans le filetage :

p [MPa] = 4 * Q / (p * (d2 - d12) * nz)

où:
Q.......force [N]
d ..... diamètre extérieur du filetage [mm]
d1 ... diamètre intérieur du filetage de l'écrou [mm]
nz .... nombre de filetages actifs dans l’écrou

Note : Une valeur de 8 est généralement utilisée pour le nombre maximum de filetages actifs.

Vitesse critique

La formule est:
ncr = 946 * K * (1 / ymax)^0.5

où:
ymax ... déflexion de la vis en [mm] due au poids mort en fonction du montage de la vis
K ......... coefficient de montage de l’arbre

Note : Le diamètre minimum de la vis est utilisé pour tous les calculs de vérification. L'effet du filetage en tant qu’un élément de renforcement n'est pas pris en compte. En plus de la vérification des dommages dus à la pression, il est ainsi possible de supposer une capacité de charge plus élevée de quelques % (3-10).

Condition de l’auto-blocage

Dans le cas d'un grand pas du filetage L ou d'un petit frottement f, la vis peut tourner spontanément. Il est possible de calculer l'angle limite pour l'auto-blocage du filetage, qui n'inclut cependant pas d'autres effets, tels que le frottement de pivotement des brides de support.

Dans ce cas, la valeur pertinente est le couple Mkdw (couple de démarrage, de relâchement). Si sa valeur est négative, il y a une forte probabilité que la vis tourne spontanément en raison de la force de charge Q.

Processus de calcul.

Le calcul et la vérification de la vis-mère comprennent généralement les étapes suivantes.

1. Sélectionnez les matériaux de la vis et de l’écrou [1.2,1.3]

2. Définissez la charge de la vis et la vitesse de l’avance [1.4,1.5]

3. Sélectionnez le type et la dimension du filetage [1.8,1.9]

4. Contrôlez les vérifications de résistance à [2.0]

5. Si les vérifications ne sont pas conformes, modifiez les dimensions de la vis ou ses matériaux.

6. Enregistrez le cahier contenant la conception conçue sous un nouveau nom.

Cinématique, dimensions et paramètres de performance de la vis. [1]

Dans ce paragraphe, vous définissez la charge, la cinématique et les rapports de force de la vis.

1.1 Unités de calcul.

Choisissez le système d'unités de calcul désiré sur la liste. Après changement d'unités, toutes les valeurs seront immédiatement corrigées.

1.2 Matériaux de la vis / écrou

Sélectionnez les matériaux dans la liste de sélection. En fonction des matériaux sélectionnés, le coefficient de frottement dans les filetages sera défini [1.6]. De plus, la valeur de la densité, le module d'élasticité et la limite d'élasticité dans les calculs de contrôle seront prédéfinis [2.0].

1.4 Force de charge

Entrez la force de charge sur la vis / l’écrou

1.5 Vitesse d’avance

Entrez la vitesse d’avance de la vis / de l’écrou. La vitesse correspondante sera calculée selon le type et les dimensions sélectionnés de la vis. Si vous connaissez la vitesse, entrez-la dans la ligne [1.28] et la vitesse d'avance sera calculée rétroactivement.

1.6 Coefficient de frottement dans les filetages

Saisissez le coefficient de frottement supposé dans les filetages. En fonction des matériaux sélectionnés, la valeur correspondante pour le raccordement lubrifié est prédéfinie. Les valeurs recommandées sont suivantes :

Boulon / Écrou
0.11 - 0.17 ... Acier / Acier
0.10 - 0.16 ... Acier / Bronze
0.10 - 0.15 ... Acier / Laiton
0.11 - 0.17 ... Acier / Fonte
0.08 - 0.12 ... Bronze / Acier
0.04 - 0.06 ... Bronze / Bronze
0.06 - 0.09 ... Bronze / Fonte

Note : Pour le démarrage (frottement statique), le coefficient est plus élevé d’environ un tiers, pour les raccords non lubrifiés (secs), le coefficient est plus élevé d'environ une moitié.

1.7 Diamètre primitif du filetage d2 à concevoir

Sur la base de la force de charge et des matériaux sélectionnés, le diamètre primitif d2 est estimé. C’est un guide pour sélectionner les dimensions appropriées de la vis.

1.8, 1.9 Choix du type et de la dimension du filetage

Sélectionnez le type et la dimension du filetage dans la liste roulante de choix.

Atout : vous trouverez les recommandations dans la partie théorique de l’aide

1.10 Diamètre extérieur (nominal) du filetage de la vis

La dimension sélectionnée du filetage, ses paramètres normalisés sont renseignés dans les lignes suivantes. Si vous cochez le bouton à droite, il est possible de remplir vos propres dimensions du filetage. En définissant les dimensions, vous pouvez suivre la figure à droite.

1.16 Nombre de filets

En cas de vis-mères, les filets multiples sont le plus souvent utilisés (course rapide, efficacité élevée ...).

1.17 Pas du filetage

L'avance est le produit du nombre de filets et de la distance. Dimension caractéristique importante de la vis.

1.18 Angle du pas

L'angle entre le pas du filetage et la circonférence de la vis sur le cercle primitif.

1.19, 1.20 Angle au sommet du filetage

Sauf pour le filetage trapézoïdal non uniforme, les angles sont symétriques. En cas d’un angle non symétrique, l’angle 1 doit être utilisé pour le calcul des paramètres cinématiques et de résistance (cela devrait être un angle inférieur appliqué sur le côté chargé).

1.21 Couple de frottement (retenue de la force axiale)

Si la force axiale est absorbée par un élément de friction, il est possible de saisir ses paramètres. Dans ce cas, le frottement de pivotement a un effet significatif sur l'efficacité, l'auto-blocage, la capacité de charge et d'autres paramètres de la vis-mère.

Note : Il est possible de calculer le couple de frottement également pour les roulements aux rouleaux. Cependant, il n'est généralement pas pris en compte (il est de l'ordre de quelques pour cent du frottement de pivotement).

1.22 Coefficient de frottement du pivot (palier)

Entrez le coefficient de frottement du palier / roulement à rouleaux. Les valeurs approximatives pour le frottement lubrifié figurent ci-dessous.

0.05-0.10 ... Acier durci / Acier durci
0.05-0.15 ... Acier durci / Fer de fonte
0.09-0.15 ... Acier durci / Bronze de Phosphore
0.07-0.10 ... Fer de fonte / Fer de fonte
0.07-0.10 ... Fer de fonte / Bronze de Phosphore
0.20-0.25 ... Fer de fonte / Bois (chêne)
0.07-0.10 ... Bronze de Phosphore / Bronze de Phosphore

0.0015 … Roulements à billes de cannelure profonde, simple
0.0015 … Roulements à billes de cannelure profonde, double rangée
0.0020 … Roulements à billes de contact angulaire, simple
0.0024 … Roulements à billes de contact angulaire, double rangée
0.0010 … Roulements axiaux à billes, avec alésage cylindrique
0.0011 … Roulements à rouleaux cylindriques, simple
0.0025 … Roulements à rouleaux d'aiguille, avec anneau intérieur
0.0018 … Roulements à rouleaux coniques, rangée simple
0.0018 … Roulements à rouleaux sphériques, avec alésage cylindrique
0.0013 … Butées à billes
0.0050 … Butées à rouleaux cylindriques
0.0050 … Butées à rouleaux d'aiguille
0.0018 … Butées à rouleaux sphériques

1.23 Diamètre central du palier (du roulement intérieur)

Entrez le diamètre central du palier ou le diamètre intérieur près du roulement.

1.24 Couple de frottement de pivotement

Couple supplémentaire par lequel la vis-mère et toute la cinématique du mouvement sont chargées.

1.25 Couple pour la course

Le couple qui doit être dérivé pour lever une charge, le cas échéant pour dériver une force axiale exigée.

1.26 Couple pour le démarrage

Le couple qui doit être dérivé pour faire descendre une charge, le cas échéant pour relâcher la force exigée.

Avertissement : Si la valeur est négative, la vis n’est pas autobloquante.

1.27 Efficacité totale

Paramètre important pour évaluer la conception correcte de la vis-mère.

Atout : Vous trouverez les détails dans la partie théorique de l’aide.

1.28 Rendement de l’entraînement

Puissance d'entraînement requise pour soulever une charge ou dériver une force souhaitée.

1.29 Vitesse

La vitesse nécessaire est calculée sur la base de la vitesse d'avance et de la géométrie de la vis. Cependant, il est souvent nécessaire de résoudre le problème inverse, lorsque l'on connaît la vitesse de la vis (écrou) et qu'il faut calculer l’avance. Dans tel cas entrez la vitesse et calculez l’avance correspondante au moyen du bouton " << ".

1.30 Vitesse circonférentielle de la vis

Vitesse sur le diamètre extérieur de la vis. Elle doit être un guide pour évaluer la conception.

1.31 Déplacement de l’écrou (de la vis) en fonction du nombre de tours

Si vous avez besoin de connaître la valeur du déplacement de l'écrou (vis) en fonction du nombre de tours (rotation de la vis), sélectionnez et entrez une valeur appropriée sur la ligne [1.32,1.33].

Vérifications de résistance de la vis [2]

En choisissant une solution de conception, il est possible, par exemple, d'éliminer les sollicitations de la vis relatives au flambement, il est possible d'éliminer le frottement de pivotement, il est possible d'éliminer les sollicitations combinées, etc. Les exemples de la figure montrent comment il est possible de changer la combinaison la moins favorable des sollicitations variante B. (pression + torsion, flambement) en variante C. plus favorable (tension simple, torsion). Le calcul contient toutes les vérifications couramment effectuées et le type de conception détermine leur évaluation.

2.1 Longueur de la vis

Entrez la longueur de la vis selon la solution de conception.

Note : Cette valeur n'affecte que la vérification de la vis quant au flambement et au calcul de la vitesse critique.

2.2 Paramètres des matériaux

Les paramètres de matériau sont prédéfinis sur la base du choix des matériaux des vis et des écrous [1.2,1.3]. Cependant, les valeurs spécifiques des matériaux peuvent varier légèrement. Après avoir coché le bouton à droite, vous pouvez saisir vos propres valeurs.

2.6 Pression moyenne admissible dans le filetage

Sa valeur dépend de la combinaison des matériaux, du traitement de surface, de la méthode de lubrification, etc. La valeur recommandée inclut l'effet du matériau et de la vitesse pour le raccordement lubrifié.

Les valeurs suivantes peuvent être utilisées pour estimer les raccords lubrifiés :

Boulon / Écrou
Acier durci / Bronze ...... 10 - 15 MPa (1.45 - 2.20 kpsi)
Acier / Bronze ................. 8 - 10 MPa (1.15 - 1.45 kpsi)
Acier / acier ................... 7 - 12 MPa (1.00 - 1.75 kpsi)
Acier / fonte grise ............ 4 - 6 MPa (0.58 - 0.75 kpsi)

Les valeurs doivent être réduites à des vitesses élevées. Par exemple, pour la combinaison acier / bronze, la pression admissible est la suivante :

Vitesse
0.05 m/s (2.0 in/s) ................ 11-17 MPa (1.60 - 2.50 kpsi)
0.1 - 0.2 m/s (4 - 8 in/s) ......... 5-10 MPa (0.75 - 1.45 kpsi)
0.25 m/s (10 in/s) .................... 1-2 MPa (0.15 - 0.30 kpsi)

Note : Les valeurs indiquées s'appliquent au fonctionnement continu, pour un fonctionnement occasionnel ou un entraînement manuel, les valeurs peuvent être plus élevées de 50 %.

2.7,2.8 Limite d'amincissement (pression nette / plastique), (plastique/élastique)

La limite d'amincissement SRc est un paramètre important d'un matériel spécifique, distinguant les zones de bouclage élastique et non élastique et donc l'usage des équations appropriées. Il est ainsi approprié de contrôler le paramètre pour chaque matériel spécifique. La valeur recommandée est déterminée selon l'équation:
SRcs = 0.5 * (E / (Rp02 * 0.5))0.5
SRc = (E * p2 / (Rp02 * 0.5))0.5

2.9 Vérification de la vis - traction, pression, torsion

Selon le type de conception, les valeurs suivantes doivent être vérifiées.

2.10 Tension de torsion

Tension de torsion dans le noyau de la vis. Elle devrait être inférieure à la tension admissible dans la cellule marquée avec couleur verte.

Note : La tension de torsion admissible est prise égale à 0,6 fois la tension de traction admissible.

2. 11 Tension de pression / traction dans le sens de l'axe de la vis

Tension de traction / pression dans le noyau de la vis.

2.12 Tensión equivalente

En cas d'action simultanée de tension / pression et de torsion, il est nécessaire de considérer l’effort combiné. La tension equivalente doit être inférieure à la tension de traction admissible.

2.13 Coefficient de sécurité

Il se réfère à la tensión equivalente.

2.14 Vérification du flambement - vis (méthode de la sécante)

Si la vis est chargée par la pression, il est également nécessaire de vérifier le flambement pour les vis longues. C’est la valeur du rapport d’élancement qui détermine la nécessité de la vérification [2.23]

2.15 Type de montage à vis

Dans la liste, sélectionnez le type de montage à vis en fonction de l'image. Le choix du type de montage conduit à la sélection d'un coefficient de longueur réduite (effective) utilisé pour multiplier la longueur réelle de la vis afin d'obtenir une longueur de vis dite réduite (effective) utilisée dans les calculs. La rangée [2.15] indique la valeur pratique recommandée pour être utilisée dans le calcul.

Montage de la barre ..... Coeff.(théor.) / Coeff.(prat.)

A. Fixe - Fixe ........................... 0.50 / 0.65
B. Fixe - Articulé ...................... 0.70 / 0.80
C. Fixe - Guidé ........................ 1.00 / 1.20
D. Articulé - Articulé ................ 1.00 / 1.00
E. Fixe - extrémité libre ............ 2.00 / 2.10
F. Articulé - Guidé ................... 2.00 / 2.00

Selon le type de roulement

Paliers lisses (d - diamètre, l - longueur)
l / d <2 .............. articulé (support)
2 < l / d <3 ........ rotation limitée
l / d> 3 .............. fixe

Roulements
Roulements à billes de cannelure profonde, simple, Roulements axiaux à billes ................................. articulé (support)
Roulements à rouleaux cylindriques, Roulements à billes de cannelure profonde, double rangée ......... rotation limitée
Paire de roulements à rouleaux coniques, radial + palier de butée ................................................... fixe

2.17 Longueur réduite (effective)

C'est la valeur utilisée dans les calculs. Il s'agit de la longueur réelle [2.1] multipliée par le coefficient de la longueur réduite (effective) [2.16].

2.21 Distance maximale de la fibre

C'est la distance de la fibre extrême à l'axe du profil qui passe par le centre de gravité. Cette valeur est exigée pour le calcul à l'aide de la méthode "Sécante".

2.23 Rapport d'amincissement

Le rapport d'amincissement d'une barre spécifique détermine dans quelle zone de bouclage se trouve la barre (compression simple, boucle élastique, boucle non élastique) et donc la méthode de contrôle utilisée pour déterminer le coefficient de sûreté.

A. SR < SRcs..............zone de compression simple. Sécurité recommandée SF>1.75)
B. SRcs < SR < SRc.....zone de boucle non élastique. Sécurité recommandée SF=1.75*(1+(SR - SRcs) / (SRc - SRcs))
C. SRc < SR................zone de boucle élastique. Sécurité recommandée SF>3.5)

2.24 Rapport d'excentricité

Le degré d'imprécision de la structure et de la charge pour la conception des dimensions du profil peut être déterminé en utilisant ce paramètre. Le paramètre comprend:

La déviation de la rectitude de la vis
La flexion initiale de la vis
Points d'action des forces en dehors de l'axe de la vis

Valeurs recommandées:
0.25... structures métalliques
0.15... technologie générale
0.05... montages rigides précis

2.25 Excentricité

L'excentricité est calculée en fonction du degré d'excentricité [2.24]. Si vous connaissez les valeurs de déviation, d'imprécision, etc., entrez la valeur à droite et après avoir appuyé sur le bouton «<<», calculez le degré d'excentricité.

2.29 Coefficient de sécurité

Il exprime le rapport entre la force critique et la force agissante. Le coefficient de sécurité minimum (cellule verte) est recommandé en fonction du rapport d'élancement [2:23]

2.31 Déflexion maximale (charge de poids mort)

Elle indique la déflexion maximale de la vis, charge de poids mort, en fonction du montage de la vis.

2.32 Vérification des dommages dus à la pression

Le nombre de filetages actifs est calculé à partir de la hauteur sélectionnée de l’écrou. La pression dans les filetages est alors calculée en fonction de la force et des dimensions de la vis et du nombre de filetages.

2.33 Hauteur de l’écrou

Sélectionnez la hauteur de l’écrou. Dans la cellule verte, la valeur recommandée est basée sur la connaissance que le transfert de force est assuré par 8 filetages au maximum.

2.34 Nombre de filetages actifs dans l’écrou

Nombre de filetages dans l'écrou en fonction de la distance et de la hauteur de l'écrou. Après avoir entré le nombre de filetages requis et appuyé sur la touche "<<", calculez la hauteur de l'écrou.

2.35 Nombre de filetages actifs dans l’écrou

Les expériences montrent que le premier filetage fonctionnel supporte 38 % de la charge, le deuxième 25 %, le troisième 18 % ...... et le huitième (dans certains cas même le cinquième) filetage n'est plus chargé. Réglez ici le nombre maximal de filetages actifs, qui seront utilisés pour le calcul.

2.36 Pression dans les filetages

La valeur doit être inférieure à la valeur de pression admissible [2.6]

Atout : Si vous avez besoin de réduire la pression dans les filetages, essayez de choisir une vis avec une distance plus grande.

Exemple 1

Exemple de l’avance

Charge de la vis Q = 10000 [N]

Vitesse de l’avance v = 50 [mm/s]

Matériel de la vis = acier trempé

Matériel de l’écrou = bronze

Coefficient de frottement dans les filetages f = 0.08

Nombre de filets ns = 1

Longueur de la course Ls = 1000 [mm]

Filetage trapézoïdal utilisé (30°,ISO2904:1997), auto-blocage non exigé.

Note : Le palier de frottement n’est pas appliqué.

Le diamètre recommandé d2prop et la vis correspondante sont sélectionnés. Et même si la vis satisfait aux vérifications de la tension, de la pression, des dommages dus à la pression, elle ne convient pas quant au flambement.

Donc, il est nécessaire de choisir successivement un diamètre supérieur de la vis.

Pour atteindre la sécurité pertinente quant au flambement.

Exemple 2

Exemple de calcul de la vis-mère du dispositif d'injection (voir la figure schématique).

A. La vis-mère est soumise à un effort de torsion ou de traction.

B. La vis-mère est sollicitée sur la combinaison de la torsion et de la pression et quant au flambement.

Paramètres d'entrée:

Charge totale Q = 100 000 [N]

Charge de la vis Q = 50 000 [N]

Vitesse de l’avance v = 20 [mm/s]

Matériel de la vis = acier trempé

Matériel de l’écrou = bronze

Coefficient de frottement dans les filetages f = 0.08

Nombre de filets ns = 1

Longueur de la course Ls = 1000 [mm]

Filetage trapézoïdal utilisé (30°,ISO2904:1997), auto-blocage non exigé.

Note : Le palier de frottement n’est pas appliqué.

Version A

Sur la base des recommandations (d2prop[1.7]) la vis Tr 36 x 10 sera choisie. Tous les contrôles de résistance sont satisfaisants, à l'exception de la vérification du flambement, qui ne se produit pas (il ne faut pas le prendre en compte).

Version B

Après la sélection progressive d'une vis plus lourde (il est nécessaire de respecter la condition de flambage), la vis Tr 65 x 4qui satisfait aux vérifications de flambement est sélectionnée.

Atout : En choisissant une solution de conception, il est donc possible d'influencer de manière significative les dimensions de la vis-mère.

Résultat graphique, Systèmes de DAO.

Les informations sur les options des résultats graphiques 2D et 3D et les informations sur la compatibilité entre les systèmes de DAO 2D et 3D peuvent être trouvées dans le document "Résultat graphique, systèmes de DAO".

3.3 et 3.4 Nombre de filetages de la vis /de l’écrou sur le dessin

Après avoir coché le bouton à droite, vous pouvez entrer le nombre de filetages à dessiner sur le dessin de la vis / de l’écrou. Les valeurs préremplies sont basées sur le calcul.

Réglage des calculs, changement de langue.

L'information sur le réglage des paramètres de calcul et le choix de la langue peut être trouvée dans le document "Réglage des calculs, changement de langue".

Modifications du cahier de travail (calcul).

Les informations générales sur la façon dont vous pouvez modifier et prolonger les cahiers de travail du calcul sont mentionnées dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)".

Liste des normes, liste de la littérature:

ISO 68-1

Závity ISO pro všeobecné použití - Základní profil - Část 1: Metrické závity
ISO general purpose screw threads - Basic profile - Part 1: Metric screw threads
Filetages ISO pour usages généraux - Profil de base - Partie 1: Filetages métriques
ISO-Gewinde allgemeiner Anwendung - Grundprofil - Teil 1: Metrishes Gewinde

ISO 68-2

Závity ISO pro všeobecné použití - Základní profil - Část 2: Palcové závity
ISO general purpose screw threads - Basic profile - Part 2: Inch screw threads
Filetages ISO pour usages généraux - Profil de base - Partie 2: Filetages en inches
ISO Gewinde allgemeiner Anwendung - Grundprofil - Teil 2: Inch-Gewinde

ISO 261

Metrické závity ISO pro všeobecné použití
ISO general purpose metric screw threads — General plan
Filetages metriques ISO pour usages generaux — Vue densemble
Metnsches ISO - Gewinde allgemeiner Anwendung — Ubersicht

ISO 724

Metrické závity ISO pro všeobecné použití - Základní rozměry
ISO general-purpose metric screw threads - Basic dimensions
Filetages métriques ISO pour usages généraux - Dimensions de base
Metrisches ISO - Gewinde allgemeiner Anwendung - Grundmaße

ISO 2904

Metrický lichoběžníkový ISO závit - Základní rozměry
ISO metric trapezoidal screw threads - Basic dimension
Filetagues metriques trapezoidaux ISO - Dimensions de base

DIN 513

Buttress Coarse Thread DIN 513

ASME B1.1-2003

Unified Inch Screw Threads

ACME B1.5-1997

ACME Screw Threads

ACME B1.9-1973

Buttress Inch Screw Threads
7 / 45 Form With 0.6 Pitch Basic Height of Thread Engagement

Mechanical engineering design (Konstruování strojních součástí)

Joseph E. Shigley, Charles R. Mischke, Richard G. Budynas

Textbook of Machine Design

R.S.KHURMI AND J.K.GUPTA

Machinery’s Handbook

26th Edition

Části a mechanismy strojů

ČVUT Praha

Company catalogues: KSK, NSK, THOMSON...

 

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