Assemblage par boulon précontraint.

Contenu:

• Commande, structure et syntaxe des calculs.
• Information sur le projet.
• Processus de calcul.
• Charge de l'assemblage, paramètres de base du calcul.
• Paramètres de fonctionnement et de montage de l'assemblage.
• Conception, dimensions et matériel des pièces reliées.
• Conception du boulon.
• Précontrainte et rapports de force de l'assemblage.
• Contrôles de la résistance des assemblages par boulon statiquement chargés.
• Contrôles de la résistance des assemblages par boulon dynamiquement chargés.
• Paramètres de montage de l'assemblage.
• Paramètres de l'assemblage à la température spécifique de fonctionnement.
• Résultat graphique, systèmes CAD.
• Causes des pannes des assemblages par boulon, augmentation de la capacité de charge du boulon.
• Calcul des travées du boulon.
• Réglage des calculs, changement de langue.
• Modifications du cahier de travail(calcul).

Assemblage par boulon précontraint.

Ce calcul est conçu pour le dimensionnement et le contrôle de la résistance d'un assemblage par boulon précontraint, sous l'action d'une charge respectivement statique ou cyclique, agissant tant dans l'axe du boulon que dans le plan des pièces reliées. Le programme résout les tâches suivantes:

1. Conception automatique d'un boulon de raccordement standard.
2. Calcul et contrôle des assemblages avec un tronc spécial.
3. Conception et calcul de la précontrainte de montage nécessaire de l'assemblage et du moment de serrage.
4. Calcul des rapports de force d'un assemblage chargé.
5. Contrôle des résistances statique et dynamique.
6. Ce programme comprend un tableau des matériaux des boulons généralement utilisés selon ISO, EN, SAE et ASTM et le choix des matériaux des pièces reliées selon AISI/SAE/ASTM, ISO, EN et DIN.
7. Support des systèmes de DAO 2D.

Ces calculs utilisent les données, les procédures, les algorithmes et les données de la littérature spécialisée et les normes ANSI, ISO, EN,  DIN.

Liste des normes: ANSI B1.1, ANSI 273, ANSI B18.2.1, ANSI B18.2.2, ANSI B18.3, ANSI B18.6.2, ANSI B18.6.3, ANSI B18.22.1, ASTM A193, ASTM A307, ASTM A320, ASTM A325, ASTM A354, ASTM A449, ASTM A453, ASTM A490, ASTM A574, ASTM F568M, ASTM F593, ASTM F2281, SAE J429f, ISO 273, ISO 1207, ISO 4016, ISO 4032, ISO 4035, ISO 4762, ISO 8738, ISO 8839, EN ISO 898, EN ISO 3506, EN 10269, EN 28839, VDI 2230 

 L’interface d’utilisateur.

 A télécharger.

 Tarif, Achat.
 

Commande, structure et syntaxe des calculs.

L'information sur la syntaxe et commande du calcul peut être trouvée dans le document " commande, structure et syntaxe des calculs ".

Information sur le projet.

L'information sur le but, l'utilisation et la commande du paragraphe "information sur le projet" peut être trouvée dans le document "information sur le projet ".

Processus de calcul.

Les assemblages par boulon précontraints constituent la majorité des assemblages par boulons et filetés utilisés en pratique. Pendant le montage déjà, ces assemblages sont sous l'action d'une grande force axiale interne (précontrainte de montage). Cette précontrainte assure le lien de force nécessaire entre les surfaces de contact des matériaux reliés.

En principe, la jonction de la structure conçue devrait fonctionner comme une formation compacte. Un assemblage correctement précontraint forme donc une unité cohésive avec une force garantie entre les surfaces de contact et avec une position mutuelle fixe des pièces montées. Ainsi la précontrainte de montage d'un assemblage par boulon remplit deux fonctions de base. Pour un assemblage contraint sur le plan des pièces reliées, la précontrainte assure la capacité de charge de cisaillement avec l'usage des forces de frottement; pour les raccordements chargés dans l'axe du boulon, elle assure respectivement la compacité ou de l'étanchéité de l'assemblage.

De ce qui est mentionné ci-dessus, les étapes nécessaires pour une bonne conception d'un assemblage par boulon précontraint comprennent:

• Le choix d'un boulon approprié
• Le calcul de la précontrainte nécessaire
• Le contrôle de la résistance de l'assemblage conçu

Pendant la conception et le contrôle, il est recommandé de procéder comme suit:

1. Dans le paragraphe [1] choisissez le type d'assemblage, le régime et l'intensité de la charge.
2. Déterminez les paramètres opérationnels et de montage nécessaires de l'assemblage. [2.1 - 2.16]
3. Déterminez le facteur de la force active pour un assemblage contraint dans l'axe du boulon. [2.17]
4. Pour un assemblage avec une charge dynamique, choisissez la conception, la durée de vie désirée, la fiabilité et la sûreté de l'assemblage. [2.22 - 2.26]
5. Déterminez la méthode de conception, le matériel et les dimensions des pièces reliées dans le paragraphe. [3]
6. Choisissez le matériel du boulon [4.1, 4.4] et le type de filière [4.12]. Le tableau des diamètres min. recommandés des fils dans le paragraphe [4.2] peut vous servir de guide.
7. Appuyer sur le bouton dans la rangée [4.13] pour initier la conception des dimensions des fils.
8. Si vous souhaitez utiliser une vis non-prismatique au lieu d'un boulon ordinaire, spécifiez sa géométrie dans le paragraphe [4.19].
9. De même, vous pouvez modifier la géométrie de l'assemblage dans le chapitre [4.29] si vous souhaitez utiliser un boulon avec une tête différente de celle avec une culasse hexagonale ou une surface de contact sphérique, ou avec un différent diamètre du trou.
10. Dans le chapitre [5] contrôlez les rapports de force dans l'assemblage et/ou corrigez l'intensité de la précontrainte de montage conçue. [5.13]
11. Vérifiez les résultats du contrôle de la résistance dans le chapitre [6] et [7]. Au cas où l'un des contrôles mentionnés ne serait suffisant, agrandissez les dimensions du fil [4.14] ou modifiez les paramètres dans les chapitres [4.19, 4.29].
12. Sauvegardez le cahier de travail avec la solution conçue sous un nouveau nom.

Note: Ce calcul est destiné à la conception d'un assemblage par boulon. Si vous voulez calculer les assemblages avec plusieurs boulons, il est d'abord nécessaire, selon les principes généraux (voir le chapitre "calcul des travées d'un boulon") d'indiquer la charge maximale agissant sur un boulon (identique ou plus contraint). Ce qui sera ensuite résolu comme un assemblage par boulon indépendant selon le procédé mentionné ci-dessus.

Charge de l'assemblage, paramètres de base du calcul. [1]

Dans ce paragraphe il est d'abord nécessaire d'inscrire les paramètres initiaux de base, caractérisant le type, le régime et l'intensité de la charge et le type d'assemblage.

1.1 Unités de calcul.

Sur la liste, choisissez le système d'unités de calcul désiré. Toutes les valeurs seront recalculées immédiatement après conversion d'unités.

1.3 Conception de l'assemblage par boulon.

Du point de vue de la construction, il y a deux méthodes de base de la conception d'un assemblage par boulon:

1. Assemblage par boulon avec goujon
2. Assemblage par boulon avec écrou

Sur la liste sélective, choisissez la conception de l'assemblage.

1.4 Charge de l'assemblage par boulon.

Selon le type de charge, un assemblage par boulon précontraint doit répondre aux différentes exigences; ceci a comme conséquence une différente méthode de calcul de la précontrainte de montage. Il y a trois différents types de charge pour les calculs des assemblages par boulon:

1. Charge dans l'axe du boulon.
   L'assemblage par boulon est sous l'action de la force axiale Fa. Ici la précontrainte de montage assure la compacité, ou plus précisément, l'étanchéité de l'assemblage pendant le fonctionnement. La précontrainte de l'assemblage doit donc être assez élevée pour assurer une précontrainte résiduelle suffisante de la pièce reliée après la contrainte de l'assemblage par la force active et ainsi le lien de force nécessaire entre les surfaces de contact.
2. Charge perpendiculaire à l'axe du boulon.
   L'assemblage par boulon est sous l'action de la force radiale Fr, agissant dans le plan des pièces reliées. La précontrainte de montage assure la capacité de charge de cisaillement de l'assemblage utilisant les forces de frottement. La force transversale agissant sur l'assemblage doit donc se tranférer entre les pièces reliées par le frottement, qui est dû à la précontrainte de serrage des boulons.
3. Charge combinée.
   Les assemblages étant sous l'action d'une charge combinée, les conditions de la compacité et de la capacité de charge de cisaillement doivent aussi être satisfaites.

Choisissez le type de charge désiré sur la liste. Après le choix, le calcul sera modifié dans la configuration qui correspond au type de charge choisi - les paramètres, qui n'ont aucune signification pour le type choisi, seront cachés.

1.5 Le cours de la charge.

Cette liste permet aux utilisateurs de définir le type (le cours) de la charge qui agit sur l'assemblage. L'assemblage par boulon peut être conçu pour les types de charge suivants:

1. Silencieux (statique)
2. Avec pulsation
3. Passager
4. Alterné asymétrique
5. Alterné symétrique

Avec les assemblages sous l'action d'une charge cyclique (charge B à E) il est également nécessaire d'effectuer, en plus des contrôles de la résistance courants, les contrôles du boulon à la force de fatigue.

Choisissez le cours de la charge désiré sur la liste. Après le choix, le calcul sera modifié dans la configuration qui correspond au type de charge choisi - les paramètres, qui n'ont aucune signification pour le type choisi, seront cachés.

Note: Avec les assemblages par boulon sous l'action des forces radiales dans le plan des pièces reliées (voir [1.4]), l'option du cours de la charge n'a aucun effet sur le calcul approprié de l'assemblage. L'assemblage est dimensionné pour l'intensité maximale de la force radiale. Pour le cours cyclique de la charge, il est recommandé de choisir des valeurs plus élevées de la sûreté contre le décalage latéral dans la rangée [2.2].

1.6 Charge de l'assemblage.

Dans cette rangée, inscrivez les forces opérationnelles agissant sur l'assemblage par boulon. Dans la rangée [1.7] écrivez la valeur de la force axiale statique ou la valeur supérieure de l'amplitude de la force avec la charge cyclique. Dans la rangée [1.8] écrivez la valeur inférieure de l'amplitude de la force pour la charge cyclique. La rangée [1.9] sert à inscrire la force radiale. Il est important de toujours écrire la valeur maximale de cette force.

Avertissement: Les domaines d'inscription des forces sont accessibles selon le réglage du mode de chargement dans les rangées [1.4, 1.5].

Paramètres de fonctionnement et de montage de l'assemblage. [2]

Ce paragraphe est conçu pour déterminer les divers paramètres de fonctionnement et de montage qui sont nécessaires pour la conception et le calcul d'un assemblage par boulon précontraint.

2.1 Coefficient d'étanchéité désiré(précontrainte) de l'assemblage.

Un assemblage par boulon correctement précontraint forme pendant le fonctionnement une unité cohésive avec le lien de force garanti sur les surfaces de contact et les positions mutuelles inchangées des pièces reliées. Cette condition de la compacité, qui est importante en particulier pour les assemblages sous l'action d'une charge variable, s'étend dans certains cas à la condition de l'étanchéité de l'assemblage. La pression sur les surfaces de contact provoquées par la précontrainte doit garantir un lien hermétique de l'assemblage pendant le fonctionnement.

La condition de compacité ou de l'étanchéité de l'assemblage s'applique pour la conception de l'assemblage avec ce coefficient, qui donne le rapport entre la précontrainte résiduelle des pièces fixées de l'assemblage et la force opérationnelle maximale. Le choix de ce coefficient affecte ainsi l'intensité de la précontrainte de montage de l'assemblage conçu. Le coefficient est habituellement choisi dans les limites conformément aux recommandations suivantes:

Condition de compacité de l'assemblage

Condition de l'étanchéité de l'assemblage (des valeurs plus élevées utilisées pour une force variable ou avec l'étanchement d'un fluide dangereux)

Note 1: Ce coefficient n'a aucune signification pour les assemblages sous l'action d'une force radiale seulement.

Note 2: Si une précontrainte résiduelle est directement demandée, la valeur de la ligne [2.3] sera calculée automatiquement.

2.2 Sûreté désirée contre le décalage latéral.

Avec un assemblage correctement conçu chargé dans le plan des pièces reliées, la force radiale entière doit être transférée en utilisant le frottement entre les pièces reliées, ce qui résulte de la précontrainte de montage. Ce coefficient de sécurité donne le rapport entre la précontrainte résiduelle réelle dans l'assemblage et le minimum de force de fixation (calculée théoriquement) nécessaire pour le transfert total de la force radiale. La condition de capacité de charge de cisaillement de l'assemblage devrait atteindre un niveau de sûreté supérieur a 1, cependant, vu les caractéristiques technologiques de fonctionnement et une possible inexactitude de la détermination théorique du coefficient de frottement entre les surfaces reliées, il est recommandé d'indiquer la sûreté contre le décalage latéral dans l'intervalle de 1.5 ... 3. Les valeurs supérieures sont choisies pour les assemblages sous l'action d'une charge variable. Pour une charge combinée (voir [1.4]) ou une charge avec des chocs, il est possible d'utiliser un niveau de sûreté plus élevé.

Note 1: Ce coefficient n'a aucune signification pour les assemblages sous l'action des forces axiales seulement.

Note 2: Si une précontrainte résiduelle est directement demandée, la valeur de la ligne [2.3] sera calculée automatiquement.

2.3 Précontrainte résiduelle requise des pièces fixées de l'assemblage.

Une précontrainte résiduelle suffisamment grande des parties serrées garantit en exploitation une liaison de force des surfaces de contact nécessaire.

Note 2: Si le champ à cocher dans cette ligne est coché, la valeur de la précontrainte résiduelle sera calculée automatiquement à partir des valeurs indiquées aux lignes [2.1, 2.2].

2.4 Sûreté désirée du boulon à la limite élastique.

C'est le rapport minimal permis de la limite élastique du matériel du boulon choisi et de l'effort réduit maximal dans le noyau du boulon. La limite inférieure de la sûreté à la limite élastique pour des boulons est d'habitude choisie par rapport au type de charge, l'importance de l'assemblage, la qualité de la production, les conditions de fonctionnement et la précision du calcul, dans l'intervalle de 1.5 à 3. Les valeurs inférieures sont choisies pour les assemblages sous l'action d'une charge statique, les valeurs supérieures sont choisies pour les assemblages sous l'action d'une charge variable. Pour les assemblages importants, les assemblages exposés aux chocs, les assemblages fonctionnant dans un environnement corrosif ou aux températures élevées, on choisit d'habitude des valeurs de sûreté encore plus élevées (3 ... 6). Des procédures généralement utilisées pour la détermination du coefficient de sûreté peuvent être trouvées dans le document "Coefficients de sûreté".

Avertissement: Au cas où le calcul ne respecterait aucun effet des tensions de flexion additionnelles [2.8] ou les effets de la température de fonctionnement [2.11] selon les circonstances, malgré le fait qu'en réalité ces effets apparaissent, il est recommandé de concevoir l'assemblage avec un niveau de sûreté élevé.

2.5 Coefficient de frottement dans les fils.

La valeur du coefficient du frottement dans les fils dépend du matériel, de la rugosité, du traitement extérieur et de angle du filet. Le coefficient de frottement est inférieur pour les fils plats. Le coefficient de frottement pour un fil pointu:

Où:
m'- coefficient de frottement pour un fil plats
a - angle du filet

Les valeurs d'orientation du coefficient de frottement pour un fil pointu (angle du filet 60°) sont indiquées dans le tableau.

Fil non-lubrifié (sans lubrification spéciale, mais pas dégraissé)

Fil lubrifié

Avertissement: Certaines sources indiquent des valeurs du coefficient de frottement pour les filets plats. Si vous voulez les utiliser dans ce calcul pour les filets aigus normalisés, il faut les ajuster au rapport : coefficient de frottement de filet normalisé = 1.155 x coefficient de frottement de filet plat.

2.6 Coefficient de frottement sur la surface de contact de la tête (écrou) du boulon.

La valeur du coefficient du frottement sous la tête (écrou) du boulon dépend du matériel de l'écrou et des pièces fixées, de la rugosité, du traitement extérieur et de la lubrification. Les valeurs d'orientation du coefficient de frottement pour une tête de boulon (écrou) en acier sont indiquées dans le tableau.

2.7 Coefficient de frottement entre les surfaces de contact.

La valeur du coefficient de frottement entre les surfaces reliées dépend du matériel des pièces reliées, de la rugosité, du traitement extérieur et du dégraissage des surfaces reliées. Les valeurs d'orientation du coefficient de frottement sont indiquées dans le tableau.

2.8 Charge de flexion additionnelle du boulon.

La tension de pliage additionnelle apparaît dans le noyau du boulon en cas de montage inégal de la tête du boulon ou de l'écrou sur les surfaces de contact. La tension de pliage apparaît souvent due à l'imprécision dans la production (surfaces d e contact au-dessous de la tête et l'écrou ne sont pas parallèle et perpendiculaire à l'axe du boulon) ou due à la déformation des pièces fixées sous la contrainte. La tension de pliage peut être plusieures fois plus élevée que la charge de la tension dans le noyau du boulon et souvent cause la rupture du boulon à la sortie du fil. La flexion additionnel, tout comme la résistance du boulon, est toujours très dangereuse (en particulier en cas de chargement variable) et ceci doit être prevenu par l'usinage soigneux des surfaces et/ou à l'aide d'une cale de compensation. La valeur de la charge de flexion peut également être réduite en réduisant le diamètre du tronc du boulon ou en prolongeant sa longueur.

La valeur de la tension de pliage dépend de la déviation de l'angle de la perpendicularité de la surface de contact de la tête du boulon à partir à l'axe du boulon [2.9]. Dans la technologie exacte, la déviation maximale permise est approx. d=5' (=0.085°).

Note: Au cas où vous ne voudriez pas inclure les effets possibles des tensions de pliage dans le calcul, il est recommandé d'accroître la sûreté à la limite élastique [2.4] de 20 à 50%.

2.11 Influence de la température de fonctionnement sur la précontrainte de l'assemblage.

Au changement de température service, la précontrainte du joint change. Cela peut avoir une influence essentielle sur la fonctionnalité du joint. Si le joint doit fonctionner parfaitement à différentes températures, il faut prendre en compte l’influence éventuelle de la température dès sa conception.

Note: Ce choix ne sert qu’à bien définir la précontrainte minimale de montage [5.12]. Vous trouverez un traitement précis et complet des paramètres du joint de vis à une température de service donné au chapitre indépendant [9].

2.15 Réduction de la précontrainte de montage à l'aide de la déformation permanente (caillement) de l'assemblage.

Une déformation permanente (plastique) se produit dans les assemblages par boulon précontraints en service. Le "caillement" de l'assemblage est dû par exemple au serrage des fils sur le boulon et/ou l'écrou, le serrage des surfaces de contact des pièces reliées et de la compression des rondelles, l'élongation permanente du boulon, etc. Cette déformation peut causer une diminution lente de la précontrainte de l'assemblage en service et peut également causer une possible fuite ou la non-compacité de l'assemblage.

Les valeurs indicatives en [mm] pour le serrage permanent des pièces fixées (y compris les fils) sont données dans les tableaux suivants (les valeurs en [pouces] sont données dans les parenthèses):

Charge de l'assemblage sous tension/pression

Charge de cisaillement de l'assemblage

Note: Si vous décidez de ne pas inclure les effets possibles du "caillement" de l'assemblage dans le calcul, il est recommandé de concevoir un assemblage par boulon avec un coefficient de précontrainte plus élevé [2.1], augmenté de 50 à 80 %.

2.17 Facteur d'exécution de la force opérationnelle.

Les points d'action de la charge axial externe ne doivent pas nécessairement se situer sur les surfaces de contact sous les têtes et les écrous des boulons. Au contraire, les forces axiales agissent souvent à l'intérieur des pièces fixées. Le facteur d'exécution de la force opérationnelle donne un rapport entre les distances des points d'action réels de la force opérationnelle et la hauteur totale des pièces fixées, et en rapport avec les conditions limite possibles il atteint des valeurs dans l'intervalle de [0...1]. Ce rapport peut affecter de manière significative la répartition de la force opérationnelle entre le boulon et les pièces fixées et donc l'intensité de la précontrainte de montage nécessaire de l'assemblage.

Facteur d'exécution de la force opérationnelle - conditions limites

Alors que la position du point d'action de la force opérationnelle est tout à fait évidente pour certains assemblages, elle est plus intuitive pour d'autres et sa détermination exacte peut être assez difficile. L'existence de deux conditions marginales, entre lesquelles la réalité peut être trouvée, est un guide certain. Si la détermination du coefficient d'exécution de la force opérationnelle n'est pas évidente à partir de la géométrie de l'assemblage, il est considéré comme n=0.5 pour les assemblages avec des boulons transversaux et n=0.75… 0.25 selon la conception pour les assemblages avec des goujons.

Détermination du coefficient d'exécution de la force opérationnelle dans les assemblages de bride

Les valeurs plus précises du facteur d'exécution de la force opérationnelle peuvent être obtenues par exemple à partir du tableau suivant selon VDI 2230:

Où la signification de différentes dimensions et le type de conception sont définis dans l'image suivante:

Note: Les paramètres de l'exécution de la force opérationnelle peuvent être décrits dans le calcul de deux manières. La première consiste à écrire le coefficient d'exécution de la force opérationnelle [2.18]; la seconde consiste à écrire la distance exacte du point d'action de la force opérationnelle à partir de la tête/de l'écrou des boulons [2.19, 2.20]. La manière préférée se détermine en réglant le commutateur dans la rangée respective. La deuxième manière donne des résultats plus exacts pour un assemblage avec plusieures pièces faites de différents matériaux.

2.22 Modification spéciale de l'assemblage.

Choisissez dans la liste la réalisation correspondante du joint. Des traitements spéciaux du joint servent à augmenter la résistance de la vis à la fatigue.

Conseil: Vous trouverez une description détaillée des modifications spéciales du joint au chapitre "Causes des pannes des assemblages par boulon, augmentation de la capacité de charge du boulon".

2.23 Conception du filetage.

La méthode de calcul de la production du fil affecte de manière significative la force de fatigue de l'assemblage par boulon. Concernant la charge de fatigue, le fil de coupe donne les plus mauvais résultats. Les modifications spéciales (supplémentaires) de la vis servent à augmenter la résistance à la fatigue de la vis. Vous trouverez leur description à l’alinéa "Arrangements technologiques de l'assemblage" du chapitre "Causes des pannes des assemblages par boulon, augmentation de la capacité de charge du boulon".

Recommandations: Si vous ne connaissez pas la méthode de production du filetage, choisissez un "Filetage taillés".

2.24 Durée de vie désirée de l'assemblage.

Choisissez dans la liste la durée de vie demandée du joint en cycles de fonctionnement.

La résistance des vis de joint à la fatigue diminue avec l’augmentation du nombre des cycles de fonctionnement. Pour les vis d’acier, cette résistance diminue à peu près jusqu’à la limite de 10⁶ cycles de fonctionnement. Dans le secteur d’une durée de vie demandée plus grande que 10⁶ cycles de vie, la limite de la fatigue du matériau donc la résistance de la vis de joint reste plus ou moins constante.

2.25 Fiabilité désirée de l'assemblage.

Le coefficient de fiabilité est, en principe, un pourcentage de la durée de vie et exprime la probabilité de fonctionnement de l'assemblage sans problème. En construction mécanique, la fiabilité est habituellement considérée entre 80 et 99.9%. Une valeur de la fiabilité désirée supérieure à 99.9% est utilisée seulement pour les équipements très importants, dont la défaillance pourrait constituer une menace aux vies humaines ou des pertes matérielles énormes. Pour les assemblages par boulon courants avec une charge variable, la valeur de la fiabilité entre 95 et 99.5% est souvent choisie.

2.26 Sûreté dynamique (de fatigue) désirée.

Il est nécessaire de contrôler les assemblages par boulon sous l'action d'une charge variable en rapport avec la force de fatigue. La résistance contre la rupture de fatigue possible du boulon est considérée dans le coefficient de sûreté dynamique résultant. Ce niveau de sûreté évalue la position du boulon en raison de l'effort de tension variable et est définie comme rapport des composantes d'amplitude du cycle de l'effort de limite et du cycle de fonctionnement.

En rapport avec la précision et la fiabilité des données d'entrée, la méthode de construction de l'assemblage, le caractère des charges et la qualité de la production et des conditions de fonctionnement, on choisit souvent une valeur de la sûreté dynamique dans l'intervalle de 1.5… 2.5. Les valeurs de sûreté suivantes sont recommandées pour les assemblages utilisés dans un environnement non corrosif aux températures de fonctionnement jusqu'à 100 °C:

Les principes de construction pour la conception des assemblages exposés à une charge variable sont donnés dans le chapitre " causes des défaillances des assemblages par boulon, augmentation de la capacité de charge du boulon ".

Note 1: Pour des assemblages où les tensions de flexion additionnelles apparaissent (voir [2.8]), des valeurs de sûreté plus élevées sont exigées (2 ... 3).

Note 2: Les valeurs de sûreté sensiblement supérieures sont utilisées pour des assemblages exposés aux chocs, utilisés dans un environnement corrosif ou aux températures élevées.

Conception, dimensions et matériel des pièces reliées. [3]

Le calcul permet aux utilisateurs de concevoir un raccordement de boulon précontraint de jusqu'à cinq pièces en utilisant des matériaux différents. Ce paragraphe peut être utilisé pour une description de la géométrie et du choix des matériaux des pièces reliées.

3.1 Conception des pièces reliées.

Il est nécessaire de connaître la rigidité des pièces reliées pour déterminer les conditions de résistance dans le raccordement de boulon précontraint. En rapport avec le calcul de la rigidité, la conception des raccordements peut être divisée en deux modèles de base:

1. Assemblage des disques.
   Les pièces fixées sont des disques de dimensions transversales si grandes que la surface exposée à l'effort (ayant approximativement la forme d'un cône tronqué) n'a aucune limite. La valeur de rigidité dépend alors rien que du matériel et de la dimension totale des pièces fixées.
2. Assemblage des cylindres à parois épaisses.
   Les pièces reliées n'ont pas de dimensions transversales si vastes pour la réalisation sans limite du "cône de pression". La surface exposée à la tension est en partie ou entièrement limitée par les murs externes des pièces fixées. Tous les cas pareils sont remplacés, avec certaine simplification, par un cylindre virtuel à parois épaisses avec un diamètre extérieur adéquat. La valeur de rigidité des pièces fixées dépend également de ce diamètre.

Choisissez la conception de la pièce de l'assemblage sur la liste. Pour l'assemblage des pièces cylindriques vous devez également écrire leurs diamètres [3.3].

Note: Ce paramètre n’a pas d’importance pour le calcul des solidités suivant VDI 2230 (voir chapitre "Réglage des calculs, changement de langue").

3.2 Nombre de pièces fixées.

Choisir le nombre de pièces fixées sur la liste. Définir leurs dimensions dans le tableau [3.6].

3.5 Hauteur totale des pièces fixées.

La hauteur totale des pièces fixées est considérée comme la distance entre la tête du boulon et l'écrou. Si l'assemblage par boulon comprend des rondelles, il est nécessaire d'inclure l'épaisseur des rondelles dans la hauteur totale.

3.6 Matériel et hauteur des pièces reliées.

Écrire la hauteur et le matériel des pièces reliées dans le tableau. Les pièces reliées sont successivement arrangées dans le tableau allant de la tête du boulon.

La signification des paramètres dans le tableau:

Les cinq premières rangées de la liste sont réservées aux matériaux définis par l'utilisateur. L'information et les arrangements des matériaux appropriés peuvent être trouvés dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)". Les autres rangées de la liste contiennent le choix des matériaux pour la norme réellement indiquée dans la feuille "Matériel".

Note 1: Si l'assemblage contient des rondelles, ajouter l'épaisseur des rondelles à la taille des pièces marginales fixées.

Note 2: Si une rondelle est utilisée avec un matériel de module d'élasticité différent du matériel des pièces reliées et son épaisseur est plus grande qu'approx. 10% de la hauteur totale, il est recommandé de définir la rondelle dans le calcul comme une pièce à part entière.

Conception du boulon. [4]

Ce paragraphe peut être utilisé pour le choix du matériel et la conception des dimensions appropriées des boulons pour la conception et la charge indiqués mentionnés ci-dessus d'un assemblage par boulon précontraint. Le boulon peut être conçu manuellement, ou a l'aide de la fonction de conception automatique en utilisant le bouton dans la rangée [4.13].

Note: La fonction de la conception automatique est active seulement pour les types de fils normalisés (voir [4.11]).

4.2 Conception préliminaire des diamètres min. du fil.

Les valeurs des diamètres min. du fil pour les charges et les types d'assemblages donnés sont calculées dans le tableau selon de diverses combinaisons des matériaux des boulons et des types de fils. Chaque colonne du tableau comprend le matériel du boulon indiqué et chaque rangée comprend le fil indiqué. Les différentes classes de la résistance des boulons sont choisies selon la norme et indiquées dans une liste de normes dans [4.1]. Les spécifications du type de fil utilisées ont la signification suivante:

Note: Les valeurs des diamètres min. des fils indiqués dans ce tableau ne servent que d'orientation, conçues en rapport avec la sûreté minimale de l'assemblage, et ne respectent pas le coefficient de sûreté exigé défini dans les rangées [2.4, 2.26].

4.3 Matériel du boulon.

Le matériel du boulon peut être choisi sur la liste dans la rangée [4.4]. Le tableau " diamètres recommandés du fil " [4.2] peut être utilisé comme guide dans le choix d'un matériel approprié. Les cinq premières rangées de la liste sont réservées aux matériaux définis par l'utilisateur. L'information sur l'arrangement des matériaux appropriés peut être trouvée dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)". Les autres rangées de la liste contiennent le choix des matériaux pour la norme réellement indiquée [4.1].

4.10 Module d'élasticité de la pièce avec filetage intérieur.

Pour les vis d’assemblage, renseignez le module d’élasticité en traction du matériau de la partie d’assemblage du joint à température de montage.

Note: Ce paramètre n’a d’importance que pour le calcul des solidités suivant VDI 2230 (voir chapitre "Réglage des calculs, changement de langue").

4.11 Paramètres du fil.

La présente partie peut être utilisée pour le choix du type et des dimensions de filetage du boulon conçu. Choisir le type de fil sur la liste [4.12]. Les cinq premiers articles de la liste sont réservés aux fils normalisés. Choisissez la taille nominale désirée pour le type de fil choisi sur la liste [4.14]. D'autres dimensions nécessaires du fil [4.15 à 4.18] sont calculées automatiquement selon la norme. Pour une conception de la dimension appropriée du fil vous pouvez utiliser le bouton [4.13] pour la conception automatique du boulon.

Au cas où vous souhaiteriez utiliser un boulon avec un autre type (spécial) de filetage dans l"assemblage, choisir le dernier article sur la liste [4.12] et dans les domaines d'insertion [4.15 ... 4.18] écrivez toutes les dimensions nécessaires du fil.

4.13 Conception automatique du boulon.

Lancez la proposition automatique en appuyant sur le bouton correspondant à la ligne [4.13]. À l’aide du bouton "F_0min", recherchez les dimensions de la vis adéquates à la précontrainte de montage minimale garantissant la fonctionnalité demandée de la machine. L’utilisation du bouton "F_0max" lance la recherche de la vis pour une précontrainte de montage maximale qui correspond au "Facteur de serrage" défini à la ligne [8.3].

Dans la conception automatique, un boulon des dimensions minimales pour le matériel choisi [4.4] et le type du fil [4.12] est choisi de sorte que la fonctionnalité désirée de l'assemblage soit assurée et le boulon corresponde aux caractéristiques du niveau de sûreté désiré [2.4] en rapport avec la force [2.26]. Ce programme fournit une conception rien que pour les boulons prismatiques de diamètres constants (voir [4.19]) avec une surface de contact inter-circulaire [4.30]. La conception du boulon comprend automatiquement les dimensions des surfaces de contact de la tête et du diamètre du trou pour le boulon (voir [4.29]). Un message d'avertissement apparaît si le programme ne trouve aucun boulon approprié.

Les causes les plus fréquentes des conceptions insuffisantes et leurs solutions possibles:

• Charge de l'assemblage trop élevée:
  Solution - La valeur de la charge initiale de l'assemblage [1.6] peut être réduite par la conception d'un assemblage avec plus de boulons (voir le chapitre "calcul des travées de boulon").
• Basse capacité de charge du boulon:
  Solution - utiliser les boulons d'un matériel avec une capacité de charge plus élevée [4.3].
• Charge additionnelle du boulon trop élevée:
  Solution - Modification appropriée de la construction de l'assemblage (voir [2.8]).
• Augmentation de la précontrainte opérationnelle de l'assemblage dû au chauffage de l'assemblage à la température de fonctionnement:
  Solution - Une modification de la construction de l'assemblage appropriée, par ex.:
  - assurer le chauffage uniforme du boulon et des pièces reliées
  - augmenter l'élasticité de l'assemblage en réduisant le diamètre de la partie lisse du boulon ou en insérant une pipe d'espacement entre l'écrou et les pièces reliées
  - utiliser les boulons avec une haute résistance

Note: La conception automatique fonctionne seulement pour les types de fils normalisés (voir [4.11]).

Avertissement: En cas d'utilisation de la conception automatique du boulon, les données sont préréglées dans les paragraphes [4.19, 4.29] selon les règles mentionnées ci-dessus.

4.19 Conception et géométrie du boulon.

Parfois il est convenable, du point de vue technologique ou de construction, d'utiliser un boulon spécial dans l'assemblage au lieu d'un boulon prismatique ordinaire avec différentes sections transversales. Par exemple en cas de besoin d'un assemblage précis des pièces à l'aide des boulons adaptés ou à l'aide d'un boulon connecté à une tige raccourcie pour réduire l'influence des tensions de flexion additionnelles. Des boulons flexibles avec un traitement spécial sont également fréquemment utilisés pour les assemblages exposés à une charge variable.

Ce paragraphe peut être utilisé pour définir les boulons spéciaux. Le nombre de sections d'un boulon avec différentes sections transversales est écrit dans la rangée [4.23], la longueur et le diamètre de la section particulière sont définis dans les rangées [4.26, 4.27]. Différentes sections du boulon sont numérotées dans l'ordre croissant à partir de l'écrou du boulon.

4.29 Géométrie de l'assemblage.

Cette partie peut être utilisée pour déterminer la forme et les dimensions de la surface de contact de la tête (écrou) du boulon et pour déterminer le diamètre du trou pour le boulon. Si la boite dans la rangée [4.30] est cochée, toutes les dimensions nécessaires sont placées automatiquement selon les règles suivantes:

• Diamètre du trou pour le boulon [4.31] - Le diamètre minimal permis par la norme est choisi pour le trou du fil choisi dans le paragraphe [4.11] pour les boulons prismatiques courants. Le diamètre du trou coïncident avec le diamètre maximum de la partie lisse du boulon préréglé dans la rangée [4.27] est choisi pour les boulons adaptés.
• Diamètre extérieur de la surface de contact [4.32]- Le diamètre est préréglé pour le boulon normalisé ordinaire avec une tête hexagonale selon la dimension du fil choisi dans [4.11].
• Diamètre intérieur de la surface de contact [4.33] - Les diamètres coïncidents avec le diamètre du trou sont préréglés selon la conception la plus utilisée.

Note: Si vous souhaitez écrire vos propres valeurs pour certaines dimensions mentionnées ci-dessus, il est d'abord nécessaire de désactiver la case de contrôle dans la rangée [4.30]. 

4.30 Conception des surfaces de contact sous les têtes (écrous) des boulons.

Pour les assemblages par boulon, trois types de conceptions de base des surfaces de contact au-dessous des têtes (écrous) des boulons sont utilisés.

1. Surface de contact circulaire.
   Le cas le plus courant et le plus normal pour le contact dans les assemblages par boulon avec des écrous normaux si les surfaces de contact sont perpendiculaires à l'axe du boulon.
2. Surface de contact conique.
   Utilisation spéciale pour les assemblages par boulon où le centrage précis de la pièce reliée contre l'axe du boulon est exigé. Ceci exige un écrou conique spécial et un siège conique dans le trou pour le boulon, par conséquent une plus grande exigence de précision dans la production.
3. Surface de contact sphérique.

Utilisation spéciale dans les assemblages où la perpendicularité des surfaces de contact à l'axe du boulon et par conséquent sa charge de flexion additionnelle peut être prévue. Ceci exige un écrou à bille spécial et un siège sphérique dans le trou pour le boulon. Ce qui est très exigeant pour la technologie de production.

Note: Les diverses conceptions diffèrent, surtout, en ce qui concerne la technologie et les domaines d'utilisation. En raison de la conception d'un assemblage par boulon précontraint, les diverses conceptions des surfaces de contact n'ont aucun effet essentiel sur le calcul lui-même et diffèrent seulement dans la valeur du moment de frottement au-dessous de la tête (écrou) du boulon et par conséquent dans la valeur du moment de serrage nécessaire.

Précontrainte, rapports de force et diagramme opérationnel de l'assemblage. [5]

Dans ce paragraphe vous pouvez trouver les rapports de force agissant dans l'assemblage par boulon précontraint conçu. Les constantes de la rigidité de l'assemblage sont d'abord calculées dans la première partie [5.1]. Une fois les constantes calculées, la précontrainte nécessaire de support de l'assemblage et le moment de serrage correspondant sont conçus dans la deuxième partie [5.6]. Le rapport de force dans un assemblage par boulon entièrement chargé pour la précontrainte de support donnée est calculé dans la dernière partie [5.15]. Les rapports de force sont illustrés dans l'image dans la partie inférieure de ce paragraphe.

5.1 Constantes de rigidité de l'assemblage.

Les constantes de rigidité expriment la dépendance linéaire entre la force axiale agissant dans l'assemblage et les déformations de différentes parties de l'assemblage par boulon provoqué par cette force. Les constantes sont considérées comme données de guide pour la détermination des rapports de force de l'assemblage de boulon précontraint. La distribution des actions de la force axiale externe entre le boulon et les pièces fixées de l'assemblage est déterminée selon le rapport de rigidité résultant [5.4, 5.5]. Les rigidités résultantes sont déterminées en utilisant les rigidités [5.2, 5.3] basées sur le facteur d'exécution de la force opérationnelle choisi [2.17].

5.13 Précontrainte de montage de l'assemblage.

La détermination "correcte" de la précontrainte de montage est l'une des tâches principales dans la conception d'un assemblage par boulon précontraint. Une quantité suffisante de la précontrainte de montage est décisive pour le fonctionnement correct de l'assemblage. En même temps, elle affecte également la force résultante agissant sur le boulon et donc le niveau de sûreté contre un éventuel endommagement du boulon. La précontrainte de montage doit être conçue pour assurer la condition de compacité ou de l'étanchéité de l'assemblage en cas d'assemblages chargés dans l'axe du boulon, et la condition de la capacité de charge de cisaillement de l'assemblage pour les assemblages chargés dans le plan des pièces reliées.

La précontrainte de montage peut être conçu manuellement ou à l'aide de la conception automatique. La conception automatique peut être lancée si la boîte de contrôle à la droite du champ d'entrée est cochée. Le programme conçoit alors une précontrainte de montage minimale pour répondre aux exigences mentionnées ci-dessus (compacité, capacité de charge de l'assemblage au cisaillement). La demande de la compacité de l'assemblage est considérée comme accomplie si le coefficient de précontrainte de l'assemblage [5.21] est supérieur ou égal à la valeur désirée [2.1]. Pour remplir la condition de la capacité de charge de cisaillement de l'assemblage, la sûreté contre le décalage latéral [5.22] doit être supérieure ou égale à la sûreté désirée [2.2] .

Diagramme de montage de l'assemblage

Au cours du serrage (précontrainte) de l'assemblage, le boulon dans l'assemblage prolonge et en même temps, les pièces maintenues sont serrées. Le rapport à la déformation du boulon de la déformation des pièces maintenues est donné par le rapport de leurs rigidités particulières. Après application de la force axiale opérationnelle dans l'assemblage, la charge des pièces fixées est réduite et la charge du boulon est augmentée. Pour le contrôle de la résistance, il est nécessaire de déterminer la force axiale interne maximale agissant sur le boulon. Le diagramme de montage de l'assemblage est utilisé à ces fins.

Le diagramme de montage de l'assemblage est compilé pour des valeurs connues de la précontrainte et de la rigidité de différentes pièces de l'assemblage. La répartition de l'action de la force axiale externe entre le boulon et les pièces fixées de l'assemblage est déterminée à l'aide de ce diagramme.

Où:
F₀ - Précontrainte de montage de l'assemblage
DL₁ - déformation (élongation) du boulon dû à la précontrainte de montage
DL₂ - déformation (serrage) des pièces maintenues dues à la précontrainte de montage
c₁ = tg y₁ - constante de rigidité du boulon
c₂ = tg y₂ - constante de rigidité des pièces fixées
F_a - force axiale opérationnelle maximale agissant sur l'assemblage
DF₁ - composante axiale de la force opérationnelle agissant additionnellement sur le boulon
DF₂ - la composante axiale de la force opérationnelle qui dégage les pièces fixées
F₁ - force axiale interne maximale dans le boulon
F₂ - précontrainte résiduelle des pièces fixées de l'assemblage

Le diagramme donné est construit en supposant que les points d'action de la force axiale externe sont situés aux extrémités de la longueur de fixation, sur les surfaces de contact au-dessous de l'écrou du boulon. Cependant, en réalité les forces axiales agissent souvent sur les points situés à l'intérieur des pièces fixées (voir le facteur d'exécution de la force opérationnelle [2.17]). Ceci cause des changements du rapport de rigidité entre les pièces chargées et non chargées de l'assemblage, par conséquent les changements d'angles y₁ et y₂.

5.21 Coefficient d'étanchéité (précontrainte) de l'assemblage.

Ce coefficient donne le rapport entre la précontrainte résiduelle des pièces fixées de l'assemblage [5.19] et la force opérationnelle axiale maximale [5.7]. L'information détaillée peut être trouvée dans [2.1].

Note: Le coefficient d'étanchéité de l'assemblage n'a aucune signification pour les assemblages sous l'action des forces radiales seulement.

5.22 Sûreté contre le décalage latéral.

Ce coefficient de sûreté donne le rapport entre la précontrainte résiduelle réelle dans l'assemblage[5.19] et la force de fixation minimale (théoriquement calculée) [5.9] nécessaire pour le transfert total de la force radiale. L'information détaillée peut être trouvée dans [2.2]. 

Note: Cette sûreté n'a aucune signification pour les assemblges sous l'action des forces axiales seulement.

Contrôles de la résistance des assemblages par boulon statiquement chargés. [6]

Ce paragraphe donne les résultats des contrôles de la résistance de base de l'assemblage par boulon.

6.1 Contrôles de la résistance des assemblages à l'état de fonctionnement.

Le contrôle de la résistance s'effectue en comparant l'effort réduit résultant dans le noyau du boulon [6.6] à la limite élastique du matériel du boulon [6.7]. L'effort réduit résultant (de comparaison) est calculé dans la partie la plus mince du boulon (pour les boulons prismatiques dans les fils de faible diamètre, pour les boulons flexibles dans le tronc affaibli).

L'effort réduit est calculé selon la formule:

Où:
s - effort de tension dans le noyau du boulon à partir de la force axiale maximale
s_b - tension de flexion additionnelle
t- effort de torsion dans le noyau du boulon à partir du moment de serrage
kt - coefficient de réduction (voir le chapitre "Réglage des calculs, changement de langue")

Si le boulon conçu doit remplir toutes les conditions du contrôle de résistance, le niveau de sûreté résultant [6.8] doit être supérieur ou égal au niveau de sûreté désiré [2.4].

6.9 Contrôles de la résistance des assemblages à l'état de montage.

Le contrôle de la résistance s'effectue en comparant l'effort réduit résultant dans le noyau du boulon [6.12] à la limite élastique du matériel du boulon. D’après les recommandations générales la tension comparative ne devrait pas dépasser la valeur de 90 % de la limite d’élasticité.

L'effort réduit est calculé selon la formule:

Où:
s₀ - effort de tension dans le noyau du boulon à partir de la précontrainte de montage
s_b - tension de flexion additionnelle
t- effort de torsion dans le noyau du boulon à partir du moment de serrage

6.14 Contrôle de la pression sur la surface de contact de la tête du boulon.

Si l'assemblage conçu doit répondre aux exigences de contrôle, la pression sur la surface de contact [6.15] doit être inférieure à la pression autorisée dans la pièce marginale reliée [6.16]. Si l'assemblage conçu ne remplit pas les conditions données, modifiez la conception de sorte que la surface de contact de la tête (de l'écrou) soit plus grande.

6.17 Contrôles de la résistance des assemblages pour une précontrainte maximale.

Si la précontrainte diminue dans le joint sous l’effet d’un changement de température [5.16] ou d’un affaissement du joint [5.17], la vis peut être à court terme supporter une charge beaucoup plus grande que celle pour laquelle elle a été contrôlée à l’alinéa [6.1]. Dans ce cas, il convient de considérer aussi un contrôle du joint pour cette charge maximale. La pointe de tension résultante ne devrait ensuite pas dépasser considérablement la limite d’élasticité du matériau de la vis.

Contrôles de la résistance des assemblages par boulon dynamiquement chargés. [7]

La résistance à la fatigue d'un assemblage de boulon exposé à une charge variable doit être contrôlée. Les cassures de fatigue apparaissent habituellement sur des boulons aux points de concentrations de la tension (dans les points des entailles de construction), plus souvent dans la section du premier fil supportant la charge.

Le procédé de la détermination de la sûreté dynamique de l'assemblage et la signification des rangées [7.2 .. 7.10] sont évidents dans les images suivantes:

Diagramme de fonctionnement du raccordement exposé aux forces répétées ou resp. opérationnelles alternatives.

Où:
F - force axiale maximale agissant sur l'assemblage
F₀ - précontrainte de l'assemblage
F₁ - force axiale interne maximale dans le boulon
F₂ - précontrainte résiduelle minimale des pièces fixées de l'assemblage
F_m - force axiale moyenne du cycle
F_a - amplitude de la force axiale du cycle

Diagramme de la fatigue réduite de Smith

Où:
S_y - limite élastique du matériel du boulon
s_f - limite de fatigue
s₀ - tension dans le noyau du fil à partir de la précontrainte de l'assemblage
s_A - composante de l'amplitude de la résistance limite à la fatigue du boulon pour le cours de la charge donné
s_m - Tension moyenne du cycle de fonctionnement dans le noyau du fil
s_a - composante de l'amplitude de la tension du cycle de fonctionnement dans le noyau du fil

Dans les assemblages dynamiquement chargés, le boulon conçu doit répondre aux exigences du contrôle "statique" à la limite élastique pour les charges de la force axiale maximale [6.1].

7.1 Contrôle de la résistance dans le noyau du fil.

La résistance contre une cassure de fatigue possible du boulon est évaluée sur base du coefficient de sûreté dynamique résultant [7.10]. Ce niveau de sûreté évalue la position du boulon en raison de l'effort de tension variable et est définie comme rapport des composantes d'amplitude du cycle de l'effort de limite s_A et du cycle de fonctionnement s_a. Si le boulon conçu doit satisfaire aux conditions de contrôle de la résistance, la sûreté résultante [7.10] doit être supérieure ou égale à la sûreté désirée [2.26].

Avertissement: Ce contrôle de la résistance ne tient compte d'aucun effet de tension de flexion additionnelle (voir [2.8]), qui peut très négativement affecter la résistance du boulon à la fatigue. Par conséquent, il est nécessaire, en particulier pour les assemblages sous l'action des charges variables, d'éliminer autant que possible l'occurrence de la tension de flexion par une construction appropriée, ou en tenant compte de son effet pendant la détermination de la sûreté dynamique de l'assemblage.

7.6 Limite de fatigue de base.

Limite de fatigue théoriquement calculée dans la tension d'une tige circulaire lisse du matériel du boulon choisi, exposée à une charge axiale alternée.

7.7 Limite de fatigue dans la tension pour une durée de vie désirée.

Limite de fatigue dans la tension du matériel du boulon conçu pour une durée de vie désirée de l'assemblage [2.24].

7.8 Limite de fatigue corrigée du boulon donné dans la tension.

Limite de fatigue du boulon conçu dans la tension. Valeur corrigée de la limite de fatigue de base [7.7] selon la conception de l'assemblage choisie [2.22, 2.23], le type et les dimensions du fil [4.11] et la fiabilité désirée de l'assemblage [2.25].

Note: La valeur de la limite de la fatigue corrigée est déterminée théoriquement à l’aide de coefficients obtenus empiriquement. Si vous avez à disposition pour la vis donnée une donnée plus précise, vous pouvez la renseigner après cochage du champ placé à droite du champ d’entrée.

7.11 Contrôle de la résistance dans la tige réduite.

Les vis à épaulement présentent parfois une fracture de fatigue à l’endroit du passage à l’affaiblissement de la tige.

Ce contrôle de solidité est réalisé suivant les mêmes principes que celui du pas de filetage. Lors de ce contrôle cependant, la limite de la fatigue corrigée de la vis [7.14] sera plus élevée. Si le boulon conçu doit satisfaire aux conditions de contrôle de la résistance, la sûreté résultante [7.16] doit être supérieure ou égale à la sûreté désirée [2.26].

Avertissement: Ce contrôle de la résistance ne tient compte d'aucun effet de tension de flexion additionnelle (voir [2.8]), qui peut très négativement affecter la résistance du boulon à la fatigue. Par conséquent, il est nécessaire, en particulier pour les assemblages sous l'action des charges variables, d'éliminer autant que possible l'occurrence de la tension de flexion par une construction appropriée, ou en tenant compte de son effet pendant la détermination de la sûreté dynamique de l'assemblage.

7.14 Limite de fatigue corrigée du boulon donné dans la tension.

Limite de fatigue du boulon conçu dans la tension. Valeur corrigée de la limite de fatigue de base [7.7] selon la géométrie du boulon choisie [4.19] et la fiabilité désirée de l'assemblage [2.25].

Note: La valeur de la limite de la fatigue corrigée est déterminée théoriquement à l’aide de coefficients obtenus empiriquement. Si vous avez à disposition pour la vis donnée une donnée plus précise, vous pouvez la renseigner après cochage du champ placé à droite du champ d’entrée.

Paramètres de montage de l'assemblage. [8]

Dans le calcul principal, les valeurs théoriques de la contrainte de montage et du couple de serrage sont calculées pour le joint de vis proposé. En pratique réelle, il est cependant très difficile et onéreux d’atteindre dans le joint une contrainte de montage exacte lors du serrage de la vis.

Aussi, les joints de vis sont souvent conçus pour que soit assurée leur bon fonctionnement pour un intervalle de contraintes de montage déterminé à l’avance <F_0min ... F_0max>. L’étendue de cet intervalle dépendra de la façon utilisée de serrer la vis. Cet alinéa concerne justement le contrôle des joints ainsi conçus.

L’intervalle des précontraintes acceptables est déterminé à l’aide du "Facteur de serrage" [8.3]. La limite inférieure de la précontrainte "F_0min" doit alors satisfaire l’exigence de la compacité du joint en exploitation. À la limite supérieure de la précontrainte de montage "F_0max", la vis doit remplir les conditions du contrôle de solidité.

8.3 Facteur de serrage.

Ce coefficient indique le rapport entre les limites supérieure et inférieure de la contrainte de montage acceptable a_A=F_0max/F_0min.

Le coefficient peut atteindre des valeurs entre <1-4> et sa grandeur dépendra de la façon utilisée pour serrer la vis.

Tableau des valeurs recommandées du facteur de serrage suivant VDI 2230:

Paramètres de l'assemblage à la température spécifique de fonctionnement. [9]

Cet alinéa sert à examiner les rapports de force dans le joint à une température de service spécifique.

La précontrainte d’exploitation du joint change au changement de la température de service . Ce changement a lieu à cause de deux phénomènes différents :

Le changement de température influence également les caractéristiques physiques et mécaniques des matériaux utilisés. Pour bien concevoir le joint, il faut aussi connaître les caractéristiques du matériau à température de service. Renseignez les valeurs correspondantes aux alinéas [9.5] et [9.9].

Conseil: Si le champ correspondant est coché, les paramètres nécessaires seront remplis automatiquement pour le matériau donné.

Note: Les paramètres du matériau automatiquement proposé sont déterminés pour la température donnée théoriquement à l’aide de coefficients obtenus empiriquement, communs pour tout le groupe de matériaux. Bien que les valeurs ainsi déterminées se rapprochent à celles obtenues par des mesures de matériaux concrets, nous recommandons en cas de calculs finaux d’utiliser les paramètres de matériau suivant la feuille du matériau ou la spécification du fabricant.

Résultat graphique, systèmes CAD.

Les informations sur les options des résultats graphiques 2D et 3D et les informations sur la compatibilité entre les systèmes CAD 2D et 3D peuvent être trouvées dans le document "Résultat graphique, systèmes de DAO".

Suppléments - Ce calcul:

Pour le dessin d'un assemblage par boulon, il est nécessaire de déterminer dans ce paragraphe quelques détails qui n'ont pas été déterminés dans les calculs de l'assemblage.

10.2 Conception de la tête du boulon.

Choisir la conception appropriée de la tête de boulon sur la liste. Ce programme comprend 4 conceptions de base des têtes de boulon. Pour les dimensions des boulons généralement produits, il n'est pas possible d'utiliser tous ces types de têtes pour certains diamètres des fils. Les dimensions de la tête choisie sont déterminées en utilisant le type et le diamètre choisis du fil [4.12, 4.14] selon les normes suivantes: ANSI B18.2.1, ANSI B18.3, ANSI B18.6.2, ANSI B18.6.3, OIN 1207, OIN 4016, OIN 4762.

Note: Cet arrangement n'a aucune signification si un type de boulon sans tête est choisi dans la rangée [4.20].

10.3 Conception de l'écrou.

Choisir la conception appropriée de l'écrou du boulon sur la liste. Le programme offre 2 conceptions d'écrous hexagonaux. Les dimensions de l'écrou choisi sont déterminées en utilisant le type et le diamètre choisis du fil [4.12, 4.14] selon les normes: ANSI B18.2.2, OIN 4032, OIN 4035.

Note: Cet arrangement n'a aucune signification pour les boulons de goujon avec des têtes (voir les rangées [1.3, 4.20]).

10.4 Nombre de rondelles sous la tête du boulon.

Sur la liste, indiquer le nombre de rondelles au-dessous de la tête du boulon. S'il s'agit du dessin d'un assemblage sans rondelle, choisir "0". Les dimensions de la rondelle se déterminent en utilisant le type et le diamètre choisis du fil [4.12, 4.14], selon les normes: ANSI B18.22.1, OIN 8738.

10.5 Nombre de rondelles sous l'écrou.

Sur la liste, indiquer le nombre de rondelles sous l'écrou. S'il s'agit du dessin d'un assemblage sans rondelle, choisir "0". Les dimensions de la rondelle se déterminent en utilisant le type et le diamètre choisis du fil [4.12, 4.14], selon les normes: ANSI B18.22.1, OIN 8738.

Note: Cet arrangement n'a aucune signification pour des boulons de goujon (voir la rangée [1.3]).

Causes des pannes des assemblages par boulon, augmentation de la capacité de charge du boulon.

Les causes les plus fréquentes des défaillances des assemblages par boulon et leurs remèdes

• La connaissance incorrecte de l'occurrence réelle et l'action des forces externes.
  Solution - élever le niveau de sûreté
• Tension de de flexion additionnelle dans le boulon dû aux déviations de la forme et de la position des boulons et des écrous.
  Solution - On peut éliminer la charge de flexion en utilisant des rondelles sphériques, des boulons plus longs avec un tronc de diamètre réduit et l'usinage parallèle des surfaces reliées.
• Perte de précontrainte provoquée par l'élongation thermique ou la déformation plastique du boulon et des pièces reliées.
  Solution - Utilisez les boulons flexibles de haute résistance. Ne pas utiliser les rondelles molles, mais plutôt les rondelles trempées très dures pour éliminer l'assise autant que possible.
• Desserrage spontané dû à la secousse.
  Solution - Le fixer en utilisant les rondelles formées.
• Attaque chimique ou électrochimique, corrosion.
  Solution - Choix approprié du matériel et du traitement extérieur.
• Les ruptures des boulons exposés à une charge variable.
  Solution - Arrangements technologiques et de la construction appropriés pour élever la capacité de charge du boulon (décrit en détail dans le chapitre suivant).

Dispositions technologiques et de la construction pour rehausser la capacité de charge du boulon

Les ruptures de fatigue se produisent dans les parties exposées à la charge variable, habituellement aux points de concentration de la tension (dans les points des entailles de la construction), cependant la valeur de la tension nominale est bien au-dessous de la force limite. Les statistiques indiquent que, les ruptures se produisent dans 65% des boulons normalisés analysés au point où le premier fil supporte la charge, dans 20% à la fin du fil et dans 15% au point de la transition du tronc à la tête du boulon. La classification des fréquences des ruptures de fatigue mentionnée ci-dessus montre sur quels points critiques évidents se focaliser pendant la conception d'un assemblage dynamiquement chargé.

Disposition de la construction de l'assemblage:

• Utilisation des boulons flexibles au lieu des boulons normalisés communs. En raison de la réduction de la composante de l'amplitude de la tension, il est recommandé de concevoir un assemblage avec un rapport de rigidité c2/c1 aussi élevé que possible. Par conséquent le boulon doit être élastique et la rigidité des pièces reliées aussi grande que possible. Les boulons flexibles se modifient à l'aide de la réduction de leur diamètres, ou du forage ou encore de l'élongation de leur troncs.
  
• Usage d'un écrou extensible ou d'un écrou avec un cran de soulagement. La répartition de la tension dans le fil s'améliorera et le premier fil supportant la charge sera allégé.
  
• Effectuer le premier fil supportant la charge du boulon et le tout premier fil, avec une transition dans un tronc réduit et un chevauchement du fil de l'écrou. Le premier fil supportant la charge sera allégé et le coefficient d'entaille à la fin du fil diminuera.
  
• Diminuer le coefficient d'entaille à la fin du fil avec une transition arrondie dans un tronc de diamètre réduit.
• Augmentation du rayon de transition de la tête au tronc.
• Si possible, ne pas utiliser les fils avec un pas fin.
• Si possible, ne pas utiliser les boulons de grands diamètres. Il est recommandé d'utiliser deux plus petits boulons au lieu d'un grand boulon.
• Un arrangement de la construction approprié des assemblages avec goujon. Pour un trou transversal, Il est recommandé de concevoir un assemblage avec interférence des fils du boulon. En cas de trou fermé, il vaut mieux utiliser un boulon de goujon avec un roulement d'écrou contre le fond de trou au lieu d'un boulon ordinaire avec une tête. Le plus avantageux serait l'usage d'un boulon de goujon avec une extrémité sphérique ou une petite bille insérée.
  

Arrangements technologiques de l'assemblage :

• Utilisation de filetage roulé au lieu de filetage taillés.
• Roulement supplémentaire du fond du fil.
• Durcissement du matériel en utilisant le formage à froid.
• Traitement chimique et thermique du fil, nitruration, phosphatage.

Calcul des travées du boulon.

Les assemblages par boulon sont souvent en groupes, où ils fournissent un transfert combiné des forces externes. Pour des raisons technologiques les travées incluent la plupart du temps des boulons de même diamètre, disposés en formes rectangulaires ou circulaires. La solution de ces groupes d'assemblages est basée sur la détermination de la charge maximale agissant sur un boulon (identiquement ou le plus chargé), qui est alors conçu comme un assemblage indépendant selon les procédures mentionnées ci-dessus.

On donne également les procédures générales des solutions pour plusieurs types de base des travées des boulons (le symbole "n" utilisé dans les formules indique le nombre de boulons dans l'assemblage):

Charge de l'assemblage par une force perpendiculaire à la surface de contact et passant par son centre de gravité.

La charge externe est uniformément distribué à tous les boulons de l'assemblage.

Charge axiale agissant sur un boulon:

L'assemblage en groupe est alors conçu comme un assemblage par boulon indépendant sous l'action d'une force axiale F_ai.

Charge de l'assemblage par une force oblique à la surface de contact passant par son centre de gravité.

La force externe se décompose en composantes Fa et Fr respectivement perpendiculaire et parallèle à la surface de contact. Les boulons seront ainsi chargés uniformément:

Charge axiale agissant sur un boulon:

Charge radiale agissant sur un boulon:

L'assemblage en groupe est alors conçu comme un assemblage par boulon indépendant sous l'action d'une charge combinée de la force axiale F_ai et de la force transversale F_ri.

Charge de l'assemblage par une force oblique à la surface de contact ne passant pas par son centre de gravité.

La force externe se décompose en composantes F_a et F_r respectivement perpendiculaire et parallèle à la surface de contact, agissant sur le centre de gravité de l'assemblage:

En même temps, il crée également un moment au centre de gravité:

L'état de non déviation de la bordure gauche du disque de base cause le minimum d'effort nécessaire:

là où par exemple pour une surface de contact rectangulaire la surface de contact "A" de l'assemblage et du module de section "W" peut être déterminée en utilisant les relations:

Où:

a - longueur de l'assemblage

b - largeur de l'assemblage

Dans la conception d'un assemblage, il est également nécessaire de déterminer les valeurs maximales des forces partielles agissant sur un boulon.

Forces axiales dans les boulons à partir de la composante F_a:

Forces axiales dans les boulons à partir du moment M:

Force axiale maximale dans les boulons à partir du moment M:

Force axiale maximale opérationnelle totale:

Forces radiales dans les boulons à partir de la composante  F_r:

L'assemblage en groupe est alors conçu comme un assemblage par boulon indépendant sous l'action d'une charge combinée de la force axiale Fai et de la force transversale Fri. Il est également nécessaire de ne pas oublier de contrôler la précontrainte conçue de l'assemblage [5.17] en raison de la précontrainte minimale nécessaire F0min, déterminée en utilisant l'état de non déviation du bord du disque de base.

Charge d'un assemblage par une force située dans le plan passant par son centre de gravité.

La charge externe est uniformément distribuée à tous boulons de l'assemblage.

Charge radiale agissant sur un boulon:

L'assemblage en groupe est alors conçu comme un assemblage par boulon indépendant sous l'action de la force transversale F_ri.

Charge de l'assemblage par un moment dans le plan de contact.

Si les brides circulaires sont exposées rien qu'à un moment de torsion, les différents boulons seront uniformément exposés à la force radiale:

L'assemblage en groupe est alors conçu comme un assemblage par boulon indépendant sous l'action de la force transversale F_ri.

Charge de l'assemblage par une force passant par son centre de gravité et un moment dans le plan de contact.

La force transversale agissant au centre de gravité de l'assemblage est uniformément distribuée à tous les boulons:

Le moment de torsion cause la charge de chaque boulon par une force radiale:

La force résultante agissant sur un boulon est une somme vectorielle de forces partielles F_ri, F_Mi. L'asseblage en groupe est en plus conçu comme un assembla par boulon indépendant exposé à la force transversale maximale F_rmax.

Réglage des calculs, changement de langue.

L'information sur le réglage des paramètres de calcul et de la langue peut être trouvée dans le document "Réglage des calculs, changement de langue".

Complément – Ce calcul:

3.0 Réglage utilisateur des paramètres de calcul.

Dans cet alinéa, vous pouvez paramétrer certains paramètres de base de comportement du calcul (procédés de calcul utilisés). En choisissant des modèles théorétiques de calcul, vous pouvez ainsi adapter le calcul à vos habitudes individuelles.

3.1 Méthode de calcul de la rigidité.

Les constantes de solidité sont la donnée de base pour déterminer les rapports de force du joint de vis précontraint. Tandis qu’à l’aide de moyens mathématiques courants, les constantes de solidité peuvent être calculées assez précisément, lors de la détermination de la solidité des parties serrées la situation est différente et il est difficile d’obtenir des valeurs exactes de solidité autrement que par des mesures expérimentales.

Lors du serrage du joint de vis, la tension entre la tête et l’écrou se décompose dans une zone asymétrique, dont les dimensions de section varient dans la longueur de serrage. Créer un modèle mathématique général qui décrirait exactement cette zone est très difficile voire impossible. Ainsi, de nombreux modèles de calcul ont ainsi vu le jour par le passé, basés sur une série d’hypothèses simplifiantes. Les résultats de ces modèles peuvent varier beaucoup. Aussi, le programme offre la possibilité d’un choix entre les cinq procédés de calcul historiquement les plus utilisés. Pour calculer la solidité des parties serrées, ces modèles mathématiques emploient deux méthodes principales :

La méthode du tuyau auxiliaire - Méthode plus ancienne et plus simple qui remplace aux fins du calcul la zone touchée par la tension par un imaginaire tuyau à parois épaisses.

Méthode des cônes de pression - Méthode plus moderne et précise partant de l’idée que la zone touchée par la tension a approximativement la forme d’un bicône tronqué.

Avertissement: Le programme n’utilise pour le calcul suivant VDI 2230 que le modèle de base de détermination des solidités d’un joint serré et chargé centralement. Le programme ne permet pas de calculer les joints de vis suivant le modèle ici décrit pour ce type de joints.

3.6 Angle du cône de pression.

Renseignez l’angle du cône de pression.

D’après "Shigley" cet angle se situe en fonction de la géométrie et du matériau du joint entre 25 et 33°. Généralement, il est ensuite calculé avec une précision convenable à la valeur de 30°.

Note: Pour un calcul suivant VDI 2230 la valeur de l’angle est calculée automatiquement à partir de la géométrie choisie du joint.

3.8 Aire de section transversale critique de filetage de vis.

Théoriquement le contrôle de solidité de la partie chargée se fait dans sa partie la plus étroite. Lors du contrôle de solidité de la vis la surface de section transversale critique devrait donc correspondre à la section du pasdufiletage. Un grand nombre de contrôles de solidité a néanmoins montré que concernant les filetages normalisés, la surface critique de section est en fait plus grande. Cette surface est d’habitude marquée "Section de résistance" et son diamètre correspond à la moyenne arithmétique du moyen et petit diamètre du filetage.

Recommandations: Pour les filetages aigus normalisés suivant ISO ou ANSI, choisissez la "Section de résistance". Pour les filetages plats et non normalisés, le meilleur choix est la "Section du noyau", du côté de la sécurité.

3.9 Coefficient de réduction de contrainte de torsion.

Le serrage de la vis provoque dans le pas de filetage une tension de torsion qu’il faut prendre en considération lors du contrôle de solidité de la vis. La grandeur de cette tension dans le pas de filetage diminue avec le temps. Lors du contrôle de solidité du joint en état de service, il convient donc de prévoir une valeur de tension de torsion plus basse que lors du contrôle du joint en état de montage.

Le coefficient de réduction indique quelle partie de la tension de torsion participera à la tension totale dans le pas de filetage sous une charge de service. La tension comparative en état de service résultante est ensuite définie comme suit :

Où:
s - effort de tension dans le noyau du boulon à partir de la force axiale maximale
s_b - tension de flexion additionnelle
t- effort de torsion dans le noyau du boulon à partir du moment de serrage
kt - coefficient de réduction

Le coefficient de réduction peut atteindre des valeurs entre <0..1>. Pour "0", la tension de torsion est complètement négligée et la vis n’est contrôlée que du point de vue de la charge de traction (méthode d’habitude utilisée dans la littérature américaine). Pour "1" au contraire le contrôle de solidité inclut la taille totale de la tension de torsion à partir du couple de serrage (cette méthode, du côté de la sécurité, est souvent indiquée par la littérature européenne).

Recommandations: La norme VDI 2230 recommande un coefficient de réduction kt=0.5.

Modifications du cahier de travail(calcul).

Les informations générales sur la façon dont vous pouvez modifier et prolonger les cahiers de travail sont mentionnées dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)".