MITcalc - Concevoir, calculer et vérifier des vis a billes

Le logiciel est destiné à concevoir, calculer et vérifier des vis à billes. Le logiciel permet de résoudre les tâches suivantes :

1. Conception préliminaire (minimum de paramètres d’entrée suffisant pour l'orientation et la sélection dans les catalogues)

2. Analyse détaillée (charge, choix des dimensions, vérification des paramètres)

3. Définition du tableau du spectre de charge (vitesse, couple de torsion, tours et performance ...)

5. Calcul de la durée de vie, conception des tolérances, analyse de température

6. Vérification de la vis en ce qui concerne traction/pression, dommages dus à la pression, flambement et vitesse critique

8. Le logiciel contient les tableaux des vis conformément aux normes ISO et AINSI

Ce calcul est basé sur les données, les procédures et les algorithmes de la littérature spécialisée et des normes AGMA, OIN, DIN et BS.
Liste des normes: ISO 3408-1:2006; ISO 3408-2: 1991; ISO 3408-3:2006; ISO 3408-4:2006; ISO 3408-5:2006; ISO 286-2:2010; DIN ISO 3408; JIS B1192-1997; JIS B1192-2018; DIN 69051-5; ANSI B5.48

Company cataloques: THK, PMI, KSK, NSK, SKF, HIWIN, KURODA, NOOK, THOMSON, Steinmayer, MANESMAN

Commande, structure et syntaxe des calculs.

Information sur le projet.

L'information sur le but, l'utilisation et la commande du paragraphe "information sur le projet" peut être trouvée dans le document "information sur le projet".

Théorie

Les vis à billes (VB) ont une large gamme d’utilisations. Par exemple, entraînements pour machines CNC, entraînements pour machines de moulage par injection, remplacement des entraînements hydrauliques, technologie médicale, technologies aéronautique et automobile, technologie des transports. L’avantage des VB est une efficacité de transmission élevée (environ +90 %), leur inconvénient est qu’elles ne sont pas autobloquantes.

Vis à billes

VB standard

Vis universelles utilisées dans les centres d'usinage, la technologie aéronautique, la technologie automobile, les équipements de positionnement, etc. En fonction du degré de précision, elles sont produites par rectification ou tourbillonnage. Elles sont généralement fabriquées dans la classe de précision IT1-IT5. Les écrous peuvent être préchargés ou non. La plupart des calculs du logiciel sont liés à ce groupe universel.

VB à grande vitesse

Destinées aux vitesses de positionnement élevées (celle de service jusqu'à 30 m/min, avance rapide jusqu'à 80 m/min). Usinage, positionnement, précision IT1, IT3, précharge appliquée. En général à filets multiples.

VB à charge élevée

Destinées à des charges élevées avec longue durée de vie. Leur grande capacité de charge est assurée par des diamètres de billes plus grands, un plus grand nombre de filetages de travail, une modification du profil. Elles sont fabriquées par rectification avec une exigence de précision supérieure (IT1), sans précharge.

VB de transport

Faible précision de positionnement, vitesse inférieure, prix bas, aucune précharge. Fabrication par laminage, tourbillonnage, précision IT5, IT7, IT10. Utilisation pour des mécanismes de transport.

VB spéciales

Cette catégorie comprend un certain nombre de VB tels que des vis sans profil (l'arbre se présente sous la forme d'une barre trempée rectifiée), des vis à cage (les billes sont dans une cage sans mécanisme de transmission, marche continue, courses courtes), télescopiques (plusieurs VB vissées ensemble, petite surface), etc.

Écrou des vis à bille

Selon la conception, il s'agit d'un système avec un guidage extérieur de billes (plus de bruit, plus de billes circulent) et un guidage intérieur des billes. La prise des billes peut alors être résolue de plusieurs manières, qui dépendent principalement du fabricant et de son effort à obtenir le meilleur facteur de rotation possible (d1*nmax).

Les écrous sont montés sur la vis avec un jeu ou avec une précharge qui sert à définir le jeu. L'inconvénient de la précharge est une usure élevée, parce que la durée de vie diminue avec l'augmentation de la précharge.

Modes de précharge.

5. En déplaçant mutuellement des filets individuels (en cas de filets multiples)

6. Emploi des diamètres supérieurs (et aussi inférieurs) des billes (contact à 4 points)

Force de précharge.

Habituellement, une valeur de 10 % de la capacité de charge dynamique de base Ca est utilisée. Les fabricants individuels autorisent et recommandent alors différents réglages en fonction du type et destination de la vis.

KSK
3 % Ca - elle convient pour un positionnement précis et des vis moins chargées
5 % Ca - elle convient pour un positionnement précis et des vis moyennement chargées
10 % Ca - elle convient pour un positionnement précis et des vis plus chargées

Stainmaier
8-10% Ca - pour les écrous avec contact 2 points
5-8% Ca - pour écrous avec contact 4 points

Paramètres de la vis à billes

Les principaux paramètres géométriques de la VB sont le diamètre nominal et le pas hélicoïdal. La conception et l'utilisation dépendent de ces paramètres. La capacité de charge, la rigidité, la vitesse maximale dépendent de la valeur du diamètre tandis que le pas avec la vitesse définissent les vitesses d'avance. D'autres paramètres géométriques affectant le fonctionnement comprennent les dimensions des billes, la conception des rainures, le degré de précision, les diamètres de conception, les longueurs de l’écrou, etc.

D'autres paramètres importants, tels que la méthode de production, le matériau, la précision garantie et la lubrification, déterminent alors l'utilisation spécifique dans une structure demandée.

Bien que les normes (ISO, ANSI) présentent un certain nombre de calculs ou de paramètres de vérification, il est toujours conseillé de s'inspirer des manuels d'un fabricant particulier.

Atout : Les résultats du calcul seront toujours un excellent guide pour trouver une vis spécifique d'un fabricant particulier.

Différences entre le système métrique et celui en pouces

En ce qui concerne les dimensions en pouces, les fabricants proposent des vis à billes plutôt standard. En tout cas, les vis indiquées au moyen du système en pouces et aussi au moyen du système métrique ont également la même capacité de charge et la même durée de vie dans des conditions comparables. Donc, la différence la plus considérable consiste dans l’indication de la durée de vie. En cas des vis dont les dimensions sont exprimées en pouces, la durée de vie est indiquée en pouces de déplacement par rapport à la durée de vie, les fabricants utilisant les systèmes métriques indiquent le nombre de tours par rapport à la durée de vie. Le calcul contient les deux paramètres.

Selon ANSI, la capacité de charge dynamique est la charge à laquelle la vis atteint une durée de vie de 1 million de pouces de déplacement. Selon ISO, la durée de vie est calculée pour 1 million de tours.

Ainsi, si le pas est inférieur à 1 pouce, la capacité de charge est inférieure, selon la définition ANSI, à la capacité de charge de la même vis à billes exprimée selon la norme ISO/DIN.

À l'inverse, cela s'applique à une vis avec un pas supérieur à 1 pouce. Dans le cas d'une vis avec un pas supérieur à 1 pouce, la capacité de charge sera supérieure, selon ANSI, à la capacité de charge ISO, même si la vis elle-même est identique. Pour comparer ANSI/ISO, il faut recalculer les vis selon la formule :

où:
Ca [N] ...... Capacité de charge nominale dynamique ISO
Pi [lbf] ...... Capacité de charge nominale dynamique ANSI
Ph [mm] ... pas

Dimensions principales

Quant aux normes, littérature, catalogues, les marquages dimensionnels sont souvent incohérents. C’est pourquoi nous présentons ci-dessous le marquage pour le calcul.

Dn - Vitesse de rotation nominale (d1*ns)

Valeur de vitesse de rotation minimale (Dn = d1 * ns)
Sa valeur est principalement influencée surtout par la conception de la transmission de billes. Les vis à grande vitesse nécessitent les trajectoires les plus continues dans les éléments de transmission et les passages les plus précises des billes dans un élément de passage. Les fabricants indiquent différentes valeurs pour différentes conceptions, qui dépendent de la précision, de la façon dont les billes sont transmises (interne / externe), etc.

Dans la plupart des cas, la valeur Dn diminue avec l'augmentation du diamètre de la vis.

Exemples de valeurs Dn
Fabricant ............. Gamme
KSK ............... 100000 - 125000
NSK ................ 80000 - 160000
Shuton .......... 100000 - 160000
PMI ................. 80000 - 220000
Steinmeyer ..... 120000 - 160000

Note : C’ est pourquoi vérifiez toujours la valeur du facteur Dn et la vitesse maximale de la vis dans le catalogue du fabricant.

Vérifications de résistance :

Lors du calcul d’une vis à billes, un certain nombre de vérifications de résistance et de calculs supplémentaires sont effectués. Leur liste et les formules utilisées sont ci-dessous.

Tableau des coefficients:

	Entretoises	Vitesse critique	Déflexion
Montage par vis à billes	Coeffb	Coeffncr	Coeffymax
Fixe - Fixe	4	4.73	0.002604167 (1/384)
Fixe - Support	2	3.927	0.0054
Support - Support	1	3.14159	0.013020833 (5/384)
Fixe - Extrémité libre	0.25	1.875	0.125 (1/8)

Déflexion de la vis

Coeffymax ... Coefficient [~]
qm ............. Charge du poids de la poutre [N/m]
Ls ............... Longueur non supportée de la vis à billes [mm]
Es ............... Module d'élasticité [MPa]
Ix ............... Quadr. moment d'inertie [m]

Contrainte de torsion

Mk ........ Moment de torsion [Nm]
d2 ........ Diamètre intérieur de la vis [mm]

Contrainte de compression / traction dans le sens de l'axe de la vis

Tensión equivalente

Vérification - Flambement

Vitesse critique de rotation

ncr = (60 * Coeffncr² / (2 * p)) * (Es * Ix * 9.81 / ((ros * 9.81 * 0.000000000001) * A * Ls⁴))^0.5

Sécurité statique

La capacité de charge statique de base (C0a) est généralement égale à la charge axiale admissible de la vis à billes. Selon les conditions, le facteur de sécurité statique suivant doit être pris en compte par rapport à la charge maximale calculée (force externe inattendue, provoquée par l'inertie causée par le démarrage ou l'arrêt).

Fmax ....... Charge axiale maximale [N]
C0a ......... Capacité de charge axiale statique de base [N]
SFs .......... Facteur de sécurité

Ses valeurs devraient être supérieures aux recommandations suivantes. Il est estimé selon le coefficient de charge saisi [3.15].

Machines industrielles générales
Sans vibration ni impact ........... 1.0 - 3.5
Avec vibration ou impact .......... 2.0 - 5.0

Machine-outils
Sans vibration ni impact ............ 1.0 - 4.0
Avec vibration ou impact ........... 2.5 - 7.0

Calcul d'efficacité

h = (1 - f * tan( f )) / (1 + f / tan( f ))
hr = (1 - f / tan( f )) / (1 + f * tan( f ))

Lubrification

Lubrification à la graisse : Les graisses du degré 2 conformément à la DIN 51825 sont généralement recommandées. Lors d’un fonctionnement normal elles sont ajoutées au bout de 6-10 mois.

Lubrification à l’huile : En général, les mêmes huiles sont utilisées pour leur lubrification que pour les roulements à rouleaux. Viscosité recommandée de 50 mm2/s (cSt) au minimum

Atout : Le calcul recommande la classe de viscosité et la quantité d'huile nécessaire

Atout : La plupart des fabricants ont leurs propres recommandations pour choisir un lubrifiant

Extraits de normes et de littérature spécialisée.

Un certain nombre de normes et d'informations issues de publications spécialisées ou d'entreprises sont utilisées dans le calcul. Dans cette partie, vous trouverez les formules et les rapports sans leurs explications détaillées et commentaires qui se trouvent dans leurs sources d'origine. Dans la plupart des cas, ces extraits sont donnés dans la langue d'origine de la norme.

Acceptance conditions and acceptance tests (ISO 3408-3)

This part of specifies the technical acceptance conditions for ball screws and, in particular, the respective permissible deviations for the acceptance tests.

General

Type of ball screw	Standard tolerance grade
Positioning (type P)	0 - 1 - 3 - 5
Transport (type T)	0 - 1 - 3 - 5 - 7 - 10

Travel deviation tests

Travel deviations per reference length	Positioning	Transport
Travel compensation c for useful travel Lu	Specified by user	C = 0
Tolerance on specified travel ep	1.1	1.2
Permissible travel variation u_upwithin useful travel	2	-
Permissible travel variation u_300pwithin 300 mm travel	3	3
Permissible travel variation u_2pp within 2p rad	4	-

1.1 Positioning ball screw

Checking of the mean travel deviations, e_sa and e_0a, within the useful travel Lu:
a) for the specified travel Ls
b) for the nominal travel L0

1.2 Transport ball screw

Standard tolerance grade
0	1	3	5	7	10
ep = +- (Lu / 300 * u_300p)[mm]

2. Positioning ball screw

3. Positioning or transport ball screw

Checking of the travel variation u_300pwithin 300 mm within an axial travel of 300 mm:

Standard tolerance grade
0	1	3	5	7	10
u_300p[mm]
3.5	6	12	23	52^x	210^x

4. Positioning ball screw

Standard tolerance grade
0	1	3	5	7	10
u_300p[mm]
3	4	6	8	-	-

Run-out and location tolerances

Although is a detailed description of the measurement and the resulting values in the standard, it is advisable to consult with the manufacturer or use the company catalogs.

Functional tests

Positioning or transport ball screw. Measurement of dynamic preload drag torque, ΔTp:

The axial load F1 = 0.5 * FPr or F2 = 2Fpr to the ball screw shaft in tension and in compression.
Fpr is the preload and ΔL1 or ΔL2 are the elastic deformations (reversal range) caused by the axial test loads ± F1 and ± F2 respectively.

Other test loads F may be used by agreement between the user and the manufacturer.

Static axial rigidity (ISO 3408-4)

The static axial rigidity R [N/µm], constitutes the resistance to deformation and denotes the force ΔF [N], which is required to effect a component deflection ΔL by 1 µm in the axial direction of load application:

Static axial rigidity of ball screw, Rbs

The rigidity of the ball screw shaft follows from the elastic deflection of the ball screw shaft ΔL caused by an axial force ΔF and depends on the bearing arrangement.

Static axial rigidity of ball nut unit: Rnu

Static axial rigidity of ball nut unit with backlash: Rnu1
Static axial rigidity of nut body and screw shaft under resulting radial components of load: Rns

Rns = (2 * p * i * Ph * E * tan(a)²) / (((D1² + Dc²) / (D1² - Dc²) + (dc² + db0²) / (dc² - db0²)) * 1000)

The axial deflection in the ball / balltrack area is sufficiently approximated by the following equation:

The auxiliary values Ysn depend upon the ratio of the semi-major to the semi-minor axes of the contact ellipse cos(t). The following equation makes use of sin(t), which can be obtained by:

The rigidity characteristic k of one loaded turn of the ball screw is calculated from:

Thus, the axial deflection due to Hertz stress exerted on a single nut can be calculated:

The static axial rigidity of the ball/balltrack area Rb/t at the axial force F is:

Static axial rigidity of ball nut unit with backlash: Rnu1

Static axial rigidity of symmetrically preloaded ball nut unit: Rnu2,4
Static axial rigidity of nut body and screw shaft under preload, Rn/s,pr
As both nut bodies act like preloaded rings, the rigidity, Rn/s,pr of a double nut is twice as high as that of a single nut:

1. ball nut 1
2. ball nut 2
3. ball screw shaft
4. straight approximation line
5. actual curve
(5) Actual curve of the axial deflection in the ball/balltrack area of the preloaded ball nut system if an additional external load between Fc = 0 and Fc = Flim is applied.
Maximum deviation between 4 and 5 is approximately 6 %.

The axial deflection of the ball/balltrack area due to the preload of a symmetrically preloaded nut system:

For 0 < Fe <= Flim, the rigidity Rb/t in the ball/balltrack area is determined as follows:

Correction for accuracy, far

As tolerances accumulate during the manufacturing process, differences occur in rigidity evaluations.
The correction factor takes into account the following influences: machining inaccuracies of balltrack (travel variations, groove, surface roughness, contact angle, diameter).

The static axial rigidity of the ball nut unit calculated with the corresponding correction factor is:
Rnu,ar = far * Rnu

Nominal life L, Lh (ISO 3408-5)

Calculations are based on the definition of the dynamic load capacity, under which the ball screw reaches 1 million revolutions. More specifically this means that 90% of a sufficiently large number of identical ball screws will reach this value or service life. This durability or capacity is usually marked as L10. For higher reliability than 90% it is necessary to use the appropriate “far” correction factor.

Unidirectional external axial load

L ...... Life [revolutions]
Ca ... Basic dynamic axial load rating [N]
Fm ... Ekquivalent axial load [N]

Bidirectional external axial load applied

Ball screw with preloaded ball nuts on screw shaft

Resulting life Lr

Nominal life, La, Lhar with reliability factor far

Reliability [%]	far
90%	1.00
95%	0.62
96%	0.53
97%	0.44
98%	0.33
99%	0.21

In the same way, the modified life Lm, Lhm is calculated:
Lm = (Cam / Fm)³ * 10⁶ ;Lhm = Lm / (60 * nm); Lm1,2 = (Cam / Fm1,2)³ * 10⁶ ...............

Note: A modified formula is used in the calculation:

Equivalent rotational speed and equivalent axial load (ISO 3408-5)

In the case of variable rotational speed and variable axial load, the equivalent values Fm and nm are used for the life calculation:

Unidirectional external axial load

At variable rotational speed the following applies for the equivalent rotational speed nm [/min]:

At variable axial load and variable rotational speed, the following applies for the equivalent axial load Fm [N]:

A. Bidirectional external axial load applied

B. Ball screw with preloaded ball nuts on screw shaft

Due to the application of an external axial load to a preloaded ball screw (backlash elimination between nuts and screw shaft), one ball nut will be additionally loaded and the other relieved.

The preloaded ball nut (1) or (2) will be additionally loaded by an external axial load. The actual axial load to this ball nut is
- for the external load F1j or F2j <= Flim, the following equation:

fop ... Operational preload factor (0.6)
F ... Axial load, force [N]
Fa .... Actual axial load [N]
Fpr ... Preload [N]

Note: Due to the fact that the preload decreases over the operational life of ball screws, the average operational preload is set to 60 % of the original preload (fop).

Fma1,2 = (Ʃ Fa1,2_j³ * (n_j / nm) * (q_j / 100))^(1/3) <j = 1 ... n>

Basic static axial load rating, COa (ISO 3408-5)

C0a = k0 * z1 * i * sin(a) * Dw² * cos(φ)
z1 = INTEGER ((Dpw * p) / (cos(φ) * Dw) - zu)
φ = arctan (Ph / (Dpw * p)
k0 = 27.74 / (Dw * (( ρ11 + ρ12) * ( ρ21 + ρ22))^0.5ρ11 = ρ21 = 2 / Dw
ρ12 = -1 / (frs * Dw)
ρ22 = cos(a) / (Dpw / 2 - cos(a) * Dw / 2)

a ........ Contact angle [°]
φ ........ Lead angle [°]
i ......... Number of loaded turns [~]
Dw ..... Ball diameter [mm]
Dpw ... Ball pitch circle diameter

Note: The calculation of the basic static axial load rating C0a is based on a maximum deformation of 0.0001 * Dw

Basic dynamic axial load rating, Ca (ISO 3408-5)

In the case of optimal load distribution (parallel load directions in ball screw shaft and in ball nut), the basic dynamic axial load rating is derived from the following basic interrelations:
Ca = Ci * i^0.86Ci = Cs * (1 + (Cs / Cn)^10/3)^-0.3Cs = fc * cos(a)^0.86 * z12/3 * Dw^1.8 * tan(a) * cos(φ)^1.3fc = 9.32 * f1 * f2 * (1 / (1 - 1 / (2 * frs)))^0.41f1 = 10 * (1 - sin(a) / 3)
f2 = g^0.3 * (1 - g)^1.39 / (1 + g)^1/3 g = Dw / Dpw * cos(a)
Cs / Cn = f3 * ((2 - 1 / frn) / (2 - 1 / frs))^0.41frn = rn / Dw
frs = rs / Dw
f3 = ((1 - g) / (1 + g))^1.7233

Modified static axial load rating, C0am (ISO 3408-5)

Note: The hardness factors shall only apply to ball bearing steel or similar steel alloys.

Modified dynamic axial load rating, Cam (ISO 3408-5)

Ball bearing steel	fm
Air melted	1.00
Vacuum degassed	1.25
Electro slag remelted	1.44
Vacuum remelted	1.71

Basic load rating and static thrust capacity (ANSI B5.48-1977)

The following equations for the basic load rating and static thrust capacity are included to enable the user of this standard to determine the approximate size ball screw assembly necessary to meet requirements.

Imperial (Inch) System Symbols
Pi ...... Basic load rating (1 000 000 inches rated life), [lbf]
Pix .... Rated load at x inches rated life, [lbf]
Ti ...... Basic thrust capacity, [Ibf]
LIi ..... 1 000 000 inches rated life, [inches]
LIix ... X inches rated life, [inches]
di ...... Ball diameter, [inches]
n ....... Number of ball turns under a unidirectional load, [turns]
Li ...... Lead, [inches / revolution]
Z ....... Number of load carrying balls per turn, [balls / turn]

Basic Load Rating (1 000 000 Inches Rated Life)

Basic Static Thrust Capacity (Imperial)

Load Rating at Other Than One Million Inches of Travel

Section d'insertion

En règle générale, la conception n'est pas directement facile à résoudre et il est nécessaire d'effectuer une spécification continue des paramètres. En ce qui concerne les cas les plus courants, lorsque vous connaissez les forces de charge, les vitesses d'avance et la précision de positionnement, nous vous recommandons la procédure suivante.

1. Sélectionnez les unités dans le paragraphe [1.0] et effectuez la Conception préliminaire. Vérifier les exigences en matière de précision.

2. Sélectionnez / saisissez les paramètres de la vis (diamètre, pas, précision, charge ...) dans le paragraphe [3.0] de la conception préliminaire.

3. Si vous ne connaissez pas exactement les paramètres de charge, passez aux paragraphes [10.0] et [11.0].

Vous y pouvez définir le tableau de charge [10.0] et calculer la charge équivalente [11.0].

(Pour calculer la charge avec précision, il est nécessaire de connaître les dimensions de la vis ; il convient donc d'utiliser la conception préliminaire pour son estimation)

4. Après avoir introduit / modifié les paramètres d'entrée [3.3-3.44], vous pouvez immédiatement vérifier les paramètres les plus importants [3.45-3.57].

5. Vous trouverez la liste détaillée de tous les résultats dans le Chapitre des résultats.

Atout : Nous vous recommandons d'utiliser l'« Exemple du calcul » dans l'aide pour une meilleure compréhension du problème.

Atout : Structures des rapports de calcul dans l’aide.

Conception preliminaire. Sélection des unités [1]

La conception de la vis à billes n'est pas facile à résoudre directement. Lors de la conception, il est nécessaire de prendre en compte un certain nombre d'exigences souvent contradictoires et il est nécessaire de chercher des solutions en affinant progressivement la conception et en vérifiant en même temps les paramètres de la vis dans le catalogue du fabricant (fournisseur).

C’est pourquoi il est possible de concevoir en gros les dimensions de la vis, de concevoir la vitesse, la vitesse d'avance, de vérifier la vitesse critique, de vérifier la vis par rapport au flambement et de déterminer la précision et le rendement exigé du moteur dans ce chapitre. Dans les chapitres suivants, il est alors possible d'optimiser la conception préliminaire et de vérifier tous les paramètres en détail.

Atout : Ne sous-estimez pas cette conception préliminaire. Vous pouvez gagner du temps d'optimisation.

Atout : Pour beaucoup d'applications (chargement unidirectionnel, vis de transport, etc.), cette conception préliminaire peut être suffisante afin de sélectionner une vis dans le catalogue du fabricant.

1.1 Unités de calcul.

Choisissez le système d'unités de calcul désiré sur la liste. Après changement d'unités, toutes les valeurs seront immédiatement corrigées.

En même temps, les tableaux à sélectionner seront changés pour correspondre aux unités sélectionnées (ISO/ANSI).

Avertissement : Il va de soi que les vis exprimées en millimètres et celles en pouces ne sont pas équivalentes en termes de dimensions. Bien que le programme essaie de trouver au moins approximativement la même dimension de la vis, certaines valeurs de vérification peuvent être hors limites. En tel cas, procédez en optimisant progressivement les paramètres.

1.2 Calcul de la vitesse, de l’avance et du pas de la vis

La plupart des tâches nécessitent de déterminer la vitesse du chariot (entraîneur) en fonction du pas, de la vitesse de la vis, de l’engrenage et de la vitesse du moteur. Vous pouvez résoudre ceci dans cette partie. Cochez l'option à droite des cellules d'entrée pour spécifier la valeur à calculer.

La plage du pas Ph par rapport au diamètre de la vis d1 figure dans le tableau [1.32]. Suivez la figure en sélectionnant des valeurs.

Note : L’astérisque indique les dimensions non standard de la vis, qui peuvent être obtenues auprès de certains fabricants.

Note : Lors de la sélection d'une ligne dans le tableau [1.32], le diamètre d1 est automatiquement inséré dans la cellule d'entrée correspondante [1.19].

1.3 Pas hélicoidal

Tableau de pas standard - mm (ISO, JIS, DIN, BS...)
1; 2; 2.5 ; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40 [mm]
Tableau de pas standard - inch (ANSI)
0.08; 0.1; 0.125; 0.16; 0.2; 0.25; 0.333; 0.375; 0.4; 0.5; 0.75; 1.0 [in]

Note : Utiliser le tableau [1.32] pour déterminer la plage du pas par rapport au diamètre d1.

Avertissement : Un chiffre en couleur rouge indique que vous utilisez une valeur non normalisée Ph.

1.6 Rapport de transmission

Le rapport de transmission est défini comme le rapport du nombre de dents i=z2/z1. Si vous utilisez l’entraînement direct de la vis, il est égal à i=1.

1.8 Calcul préliminaire de la capacité de charge dynamique et du diamètre de la vis

1. Entrez la charge équivalente de la vis [1.9]. Entrez simplement votre estimation de la charge de la vis (quel poids vous soulevez, quelle force vous poussez, quelle force agit pendant l'usinage…). N'oubliez pas d'inclure l'effet des vibrations et des chocs parce que la charge peut être jusqu'à 2 ou 3 fois supérieure pour de forts chocs et vibrations (voir le coefficient fw [1.11]).

2. Entrez la vitesse équivalente [1.10]. La vitesse approximative à laquelle la vis est le plus chargée.

3. Entrez la durabilité exigée en heures [1.11]. (À des fins préliminaires, vous pouvez sélectionner une valeur d'environ 20 000 heures)

Sur la base de la force de charge équivalente saisie, de la vitesse et de la durabilité requise, la capacité de charge dynamique requise Ca-req" ("Pi-req" selon ANSI) sera calculée. Le diamètre de la vis est recherché selon la capacité de charge dynamique. Le diamètre proposé de la vis va de la valeur minimale du diamètre de l'écrou à cinq filetages à la valeur maximale du diamètre de l'écrou à un filetage. Le nombre de filetages est indiqué entre parenthèses derrière le diamètre.

Avertissement : En plus de la capacité de charge dynamique, la vis doit également répondre à d'autres paramètres.

1.10 Vitesse équivalente

Si le bouton est coché, les valeurs sont automatiquement transférées depuis la ligne [1.5].

1.11 Facteur de charge

fw = 1.0 … 1.2 pour quasiment aucune vibration, aucune charge d'impact (v ≤ 0.25 m / s)
fw = 1.2 … 1.5 pour de légères vibrations, charge d'impact (0.25 <v ≤ 1.00 m / s)
fw = 1.5 … 2.0 pour vibration moyenne, charge d'impact (1.00 <v ≤ 2.00 m / s)
fw = 2.0 … 3.5 pour vibrations sévères, charge d'impact (v> 2.00 m / s)

1.12 Durée de vie requise

Il est possible de choisir parmi plusieurs options à saisir. Dans le cas des vis dont les dimensions sont exprimées en mm, la durée de vie est exprimée en heures (moins souvent en indiquant les tours de la vis). Dans le cas des vis dont les dimensions sont exprimées en pouces, la durée est exprimée en pouces (le cas échéant en [m]) de déplacement. Lors du changement, la valeur d'entrée est automatiquement recalculée afin que la capacité de charge dynamique requise reste la même.

Des valeurs d'orientation en heures sont indiquées dans le tableau.
Machines pour les fonctionnements à court terme 5000 -10000
Machines pour un fonctionnement de 8 heures 20000
Machines pour un fonctionnement de 16 heures 40000
Machines pour un fonctionnement continu 80000

Note : Au paragraphe [3.0], la valeur de la vitesse (nm1, nm2) pertinente pour le calcul de la Ca (Pi) requise. est utilisée pour la conversion des heures.

Note : La méthode de saisie de la durée de vie consiste dans la liaison mutuelle entre les paragraphes [1.0] et [3.0].

1.13 Capacité de charge dynamique requise (ISO)

La capacité de charge dynamique est calculée en fonction de la charge, vitesse et durée de vie requises. La vis sélectionnée devrait avoir une capacité de charge supérieure.

1.14 Capacité de charge dynamique requise (ANSI)

Il s'agit d'une valeur convertie d'une valeur ISO en une valeur ANSI. Pour plus de détails voir la partie théorique de l’aide.

1.15 Conception préliminaire du diamètre de la vis à billes

Le diamètre proposé de la vis va de la valeur minimale du diamètre de l'écrou à cinq filetages à la valeur maximale du diamètre de l'écrou à un filetage.

Le diamètre est conçu sur la base de la capacité de charge Ca calculée selon ISO3402-5.

1.16 Valeurs de vérification

La méthode de montage sélectionnée et la longueur et le diamètre de la vis (voir les figures) saisis, toutes les valeurs de vérifications importantes sont calculées. Vous pouvez donc vérifier immédiatement la valeur de la vitesse minimale de rotation, de la force maximale de flambement et la vitesse maximale autorisée. En même temps, vous pouvez estimer une classe de tolérance de la vis en fonction de la précision requise de positionnement.

Note : Pour calculer Fmax, le coefficient de sécurité 0.5 est appliqué. Pour calculer nmax, le coefficient de sécurité 0.8 est appliqué.

Note : Les valeurs de vérification sont calculées pour le cas de charge le moins favorable.

1.17 Montage par vis à billes (extrémités)

Sélectionnez la méthode du montage radial de la vis à billes selon la figure. La méthode de montage affecte la résistance au flambement et la vitesse critique. Dans le cas d'un écrou tournant, il n'est pas nécessaire de vérifier la vitesse critique.

1.18 Longueur non supportée de la vis à billes

Entrez la longueur de la partie non supportée de la vis Ls (voir la figure). En règle générale, une longueur inférieure à 40 fois le diamètre de la vis est recommandée.

1.19 Diametre nominal de la vis

Tableau des diamètres standard ISO [mm]
6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 140, 160, 200
Diamètres utilisés par les fabricants [mm]
4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 20, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 63, 80, 100, 125, 140, 160, 200
Tableau des diamètres standard ANSI B5.48-1977 [in]
0.25, 0.3125, 0.375, 0.5, 0.625, 0.75, 0.875, 1, 1250, 1.5, 1.75, 2, 2.25, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5, 6, 8

Avertissement : Le chiffre en couleur rouge signifie que vous utilisez le pas Ph [1.3], qui n’est pas accessible pour le diamètre saisi.

1.20 Dn - Vitesse de rotation nominale (d1*ns)

Note : C’ est pourquoi vérifiez toujours la valeur du facteur Dn et la vitesse maximale de la vis dans le catalogue du fabricant.

1.23 Coefficient de frottement de la vis et de l’écrou

Il est utilisé pour calculer l'efficacité. Il est possible de sélectionner la valeur de 0.01 pour la conception préliminaire.

1.27 Classe de tolérance

En fonction de la longueur de la vis Ls, la tolérance pour les classes individuelles de tolérance est également déterminée. Selon les valeurs du tableau, vous pouvez donc également estimer / sélectionner la précision requise de la vis.

ISO : La IT0-IT5 est appliquée pour les vis de positionnement (P-type) , la IT0-IT10 pour les vis de transport (T-type) .

1.32 Tableau des diamètres et des pas

Le tableau indique les diamètres de vis et la plage de pas selon les normes ISO et ANSI. L’astérisque indique des diamètres fournis par certains fabricants au-delà de la norme ISO.

Une vis sélectionnée dans le tableau, la valeur du diamètre est transférée à la ligne [1.19].

Parametres des matériaux [2]

Il est possible de définir les paramètres des matériaux dans ce paragraphe. Dans la grande majorité des cas, le réglage de base pour l'acier convient. Vous pouvez le régler en appuyant sur le bouton. Seul un spécialiste ou le fabricant peuvent modifier ces valeurs.

Définition du mécanisme, de la charge et des paramètres de la vis [3]

Ce paragraphe vous permet de définir tous les paramètres d’entrée de la transmission au moyen de la vis à billes. En commençant par la précision, le logement de la vis, la charge, la longueur, la capacité de charge, etc. jusqu’à la définition de tous les paramètres. Après, tous les paramètres de la vis qui sont évalués et vérifiés seront disponibles dans le « Chapitre des résultats ».

En sélectionnant les paramètres, utilisez l’aide pour tout paramètre. Avantageusement, vous pouvez également utiliser des calculs supplémentaires du chapitre « Chapitre des suppléments ».

Atout : Les résultats de vérification les plus importants sont listés à la fin du paragraphe.

Atout : dans le chapitre des résultats, vous pouvez également modifier certains paramètres d'entrée liés à la commande requise ou au paramètre surveillé.

3.1 Transfert des valeurs de la conception préliminaire [1]

En appuyant sur le bouton "[1.0]>>[3.0]", vous transférez les valeurs (Ph, Fm, nm, fw, L, Ls, d1) de la conception préliminaire dans ce paragraphe.

Si la sélection dans le tableau [3.26] est définie, la vis correspondante d1 (ou la suivante supérieure) est trouvée.

3.2 Définition de la précision, de la structure, de la charge et durabilité

3.3 Classe de tolérance

Sur la base de la détermination de la vis et sur la base de la conception préliminaire, vous devriez être en mesure de sélectionner la classe de tolérance appropriée. Les classes de tolérance IT0-IT5 sont utilisées pour les vis destinées au positionnement, les classes de tolérance IT1-IT10 pour les vis aux fins de transport.

Le choix de la classe de tolérance influence principalement la précision de positionnement, les tolérances (paragraphe [6.0]), dans une moindre mesure, la capacité de charge, la vitesse atteinte et, bien entendu, le prix.

Note : Selon ANSI (vis exprimées en pouces), l’effet de la classe de tolérance (Class1-Class8) n'inclut pas la capacité de charge ou la rigidité dans le calcul et ne définit que les tolérances et les écarts (paragraphe [6.0]). La sélection correspond en gros à : Class1,2=IT0,1; Class3,4=IT3; Class5,6=IT5; Class7,8=IT7,10.

3.4 Fiabilité requise

L'ingénierie mécanique ordinaire utilise une fiabilité de 90 %. Cela signifie que 90 % des vis peuvent résister à la charge déclarée pour la durée de vie requise. Cependant, il existe des secteurs où une plus grande fiabilité est requise (aviation, aérospatiale, énergie nucléaire ...). C’est pourquoi il est possible de définir la fiabilité requise, ce qui influence la capacité de charge dynamique requise.

Avertissement : Une fiabilité plus élevée affecte considérablement la capacité de charge dynamique requise. Donc, ne sélectionnez que les valeurs réellement nécessaires en relation avec la détermination de l'appareil conçu.

3.5 Montage par vis à billes (extrémités)

3.6 Montage par vis à billes (rigidité)

En pratique, deux méthodes de montage axial des extrémités sont utilisées. Dans le premier cas, une extrémité est solidement ancrée et l'autre extrémité est libre en direction de l'axe de la vis, dans le second cas les deux extrémités sont solidement ancrées. Le second cas est utilisé lorsqu'il est nécessaire de précharger la vis (par exemple, élimination de la dilatation thermique, augmentation de la rigidité axiale, etc.).

3.7 Type d'écrou

A. Sans précharge. Il est supposé que la précision et la charge ne sont importantes que dans une seule direction de mouvement. Lors du choix de la direction opposée, il est nécessaire de prendre en compte un jeu.

B. Avec précharge. L’écrou est conçu de manière qu’il n’y existe aucun jeu lors du passage depuis d’un sens de mouvement à l’autre sens de mouvement. La solution de conception peut avoir un certain nombre de variantes et selon les exigences de conception, la force de précharge change également (il est généralement nécessaire de s'entendre avec le fournisseur).

L’écrou avec précharge et la force de précharge ont donc l’impact sur le calcul de la charge équivalente de la vis. On peut ajouter que, même si l’écrou n'est pas chargé, la précharge crée une force dont il faut tenir en compte lors du calcul de la charge équivalente.

Il existe trois cas pour déterminer la force nécessaire au calcul de la charge équivalente.

- Force de charge zéro. La force de charge est répartie dans une direction et dans l’autre direction.

- Force de charge inférieure à Flim. La force de charge ensemble avec la force de précharge sont divisées proportionnellement dans les deux directions.

- Force de charge supérieure à Flim. La force de charge dépasse la force de précharge et n'est considérée que dans la direction correspondante.

3.8, 3.9 Charge axiale équivalente, direction 1,2

Entrez la charge dans une direction et dans l’autre direction. En cas d’une charge variée, donc la charge équivalente, voir le paragraphe [11.0].

3.10 Charge axiale maximal

Entrez la charge axiale maximale. Elle doit être supérieure ou égale à Fma1, Fma2.

3.11, 3.12 Vitesse équivalente

Entrez la vitesse dans une direction et dans l’autre direction. En cas d’une vitesse variée, donc la vitesse équivalente, voir le paragraphe [11.0].

3.13 Vitesse de rotation maximale

3.14 Précharge de l'écrou à billes

En fonction de la précision de positionnement et de la rigidité requises, il faut sélectionner la méthode de montage de l'écrou sur l'arbre. La durabilité diminue si la précharge augmente. Écrou avec jeu - Charge unidirectionnelle Fpr=0.

La force de précharge est généralement indiquée dans le catalogue, le cas échéant il est possible de s'entendre avec le fournisseur. En général, les valeurs de précharge suivantes, exprimées en pourcentage de la capacité de charge dynamique de la vis Ca, sont utilisées :

3 % Ca - elle convient pour un positionnement précis et des vis moins chargées
5 % Ca - elle convient pour un positionnement précis et des vis moyennement chargées
8 % Ca - pour les écrous avec contact 4 points
10 % Ca - elle convient pour un positionnement précis et des vis plus chargées

Avertissement : Le chiffre en couleur rouge indique que la valeur de précharge est trop petite ou grande (Fpr<0.5%Ca_req ou Fpr>30%Ca_req). La précharge est vérifiée par rapport à la valeur de la capacité de charge dynamique conçue [3.17]. Cependant, la vis sélectionnée peut avoir une capacité de charge dynamique complètement différente (raisons de conception). C’est pourquoi comparez toujours les valeurs de précharge Fpr avec les paramètres de la vis sélectionnée.

3.15 Facteur de charge

3.16 Durée de vie requise

Note : Au paragraphe [3.0], la valeur de la vitesse (nm1, nm2) pertinente pour le calcul de la Ca (Pi) requise. est utilisée pour la conversion des heures.

Note : La méthode de saisie de la durée de vie consiste dans la liaison mutuelle entre les paragraphes [1.0] et [3.0].

3.17 Capacité de charge dynamique requise (ISO)

La capacité de charge dynamique est calculée en fonction de la charge, vitesse et durée de vie requises. La vis sélectionnée devrait avoir une capacité de charge supérieure.

3.18 Capacité de charge dynamique requise (ANSI)

Il s'agit d'une valeur convertie d'une valeur ISO en une valeur ANSI. Pour plus de détails voir la partie théorique de l’aide.

3.19 Sélection, définition des paramètres de la vis à billes et de l’écrou

Dans cette partie, sélectionnez la vis (l’écrou) correspondant, le cas échéant remplissez les paramètres appropriés du catalogue du fabricant.

3.20 Longueur non supportée de la vis à billes

Entrez la longueur de la partie non supportée de la vis Ls (voir la figure). En règle générale, une longueur inférieure à 40 fois le diamètre de la vis est recommandée.

Dans le cas d'un montage axial bilatéral de la vis (variante B), saisissez également la coordonnée de l'écrou Ls2.

Note : La coordonnée Ls2 n’affecte que le calcul de la rigidité [5.0].

3.22 Nombre de plages de charge (écrou)

Le nombre de plages de charge est déterminé par la conception de l'écrou et est généralement spécifié par le fabricant. Le nombre utilisé de plages de charge varie environ entre 1.5 et 6.0. Le nombre de plages de charge influe sur le calcul des capacités de charges statique et dynamique, de la rigidité et de la longueur de l'écrou.

Avertissement : Lors du changement des plages de charge, les valeurs du tableau utilisé pour sélectionner la vis [3.26]. sont également recalculées automatiquement.

3.23 Nombre de balles déchargées dans le systèmes de recirculation

Saisissez le nombre de billes non chargées. Il s’agit des systèmes de recirculation où les billes recirculent au bout d’un tour et il vaut principalement zu=3. En cas des systèmes de recirculation où les billes ré circulent d’un dernier filetage au premier, il vaut zu=0. Vous trouverez les informations sur une conception spécifique dans la plupart des cas dans le catalogue du fabricant.

3.24 Facteur de réduction de la capacité de charge dynamique Ca

Le facteur exprime une répartition inégale de la charge dans le cas de filetages multiples de l’écrou. Si l’écrou a donc plusieurs filetages, la capacité de charge Ca est calculée selon la formule Ca=Ca(1)*i^expoù Ca(1) est la capacité de charge pour un seul filetage. De même aussi pour Pi (vis exprimées en pouces).

Note : Selon les ANSI, ISO exp=0.86; cependant, de nombreux fabricants ont un facteur plus élevé 0.88, 0.90.

3.25 Tableau des vis à billes

Le calcul contient deux tableaux de base des dimensions pour les vis. En millimètres (ISO) et en pouces (ANSI). Les tableaux contiennent toutes les combinaisons du diamètre et du pas des vis. Les fabricants respectent ces dimensions de base (ou proposent plus de diamètres de vis). Cependant, le choix des diamètres des billes est arbitraire. Sur la base de l'analyse de nombreux catalogues de fabricants, nous avons également préparé un tableau des diamètres utilisés de billes et leur affectation aux diamètres de vis. Ainsi, nous avons créé une série marquée comme légère, moyenne et lourde (dimension des billes). Pour laquelle nous avons ajouté aussi les valeurs pertinentes C0a, Ca, Ti, Pi.

Les catalogues des fabricants sont alors un sous-ensemble de ces tableaux et il est, en général, possible de trouver aussi une vis spécifique qui répond aux paramètres calculés.

3.26 Dimensions d’une vis à billes (d1 x Ph)

Sélectionnez la vis pertinente dans la liste. Elle doit remplir la condition que la valeur de la capacité de charge dynamique est Ca>Ca-reg [3.17] (éventuellement Pi>Pi-reg [3.18] pour les vis exprimées en pouces). En même temps, la valeur du pas Ph de la conception préliminaire [1.0] dans laquelle vous définissez la vitesse de mouvement de l’écrou et donc le pas requis Ph doit être observée.

Avertissement : La liste de choix fait voir la dimension d1xPh et le diamètre de la bille Dw et la capacité de charges dynamique et statique Ca, C0a (éventuellement Pi, Ti), les deux derniers entre parenthèses. La capacité de charges dynamique et statique dans le tableau dépend des plages de charge [3.22].

Atout : Si la capacité de charge ne convient pas, changer les plages de charge [3.22].

Atout : Si vous souhaitez sélectionner une vis selon le catalogue du fabricant, nous vous recommandons de sélectionner d'abord la vis correspondante sur le plan dimensionnel, de cocher le bouton à droite et de modifier manuellement les valeurs Ca(Pi) [3.36], C0a(Ti) [3.37] et autres selon le catalogue du fabricant. Suivez la figure en saisissant des dimensions.

3.28 Diamètre du trou intérieur

Le trou intérieur de la vis est utilisé pour installer le refroidissement ou pour modifier la vitesse critique. La plupart des vis sont sans trou db0=0.

3.29 Diamètre de la bille

Le diamètre est généralement une question de conception pour le fabricant. Il va de soi qu’il n'est pas possible de le choisir arbitrairement. La condition de base est telle que le diamètre Dw ne peut pas être supérieur au pas Ph.

Liste des diamètres utilisés [mm] dans les catalogues des fabricants les plus importants.

0.600, 0.800, 1.000, 1.200, 1.250, 1.500, 1.588, 1.750, 2.000, 2.381, 2.500, 3.000, 3.175, 3.500, 3.969, 4.762, 5.000, 5.556, 6.000, 6.350, 7.144, 7.938, 8.000, 9.525, 10.000, 10.319, 12.700, 20.000, 20.638, 25.400, 30.000, 31.750, 38.100, 40.000, 44.450, 50.000

3.30 Pas hélicoidal

Avertissement : Un chiffre en couleur rouge indique que vous utilisez une valeur non normalisée Ph ou que le diamètre de la bille Dw est plus grand que le pas.

3.31 Diamètre du cylindre primitif

Le diamètre du cylindre primitif est calculé comme la moyenne de d1 et Dw. Si vous voulez saisir sa propre valeur, cochez le bouton à droite.

3.33 Angle de contact nominal

3.34, 3.35 Conformité rapport (rn/Dw)

Conformité (frs, frn) rapport entre le rayon de la piste de roulement de la vis, rs, ou du corps de l’écrou à billes, rn, et le diamètre des billes, Dw

3.36, 3.37 Capacité de charge axiale dynamique, Capacité de charge axiale statique

Si vous définissez vos propres paramètres de la vis, entrez la capacité de charge à partir du catalogue du fabricant.

Atout : Après avoir appuyé sur le bouton de droite, vous passez au paragraphe [12.0], dans lequel vous pouvez calculer la capacité de charge d'une vis quelconque ou totalement non standard.

Avertissement : Le texte en couleur rouge signifie que la capacité de charge est inférieure à la capacité souhaitée [3.17], le cas échéant [3.18].

3.39 Diamètre du corps de l'écrou

3.42 Précharge créée par double écrou

Le commutateur est utilisé pour la visualisation (voir la figure à droite), pour calculer la longueur de l'écrou [3.43], la trajectoire de travail [3.44] et pour la sortie de CAD.

3.43 Longueur approximative de l’écrou à billes

Après avoir coché le bouton à droite, vous pouvez saisir votre propre valeur.

3.45 Extrait des résultats importants

Ce chapitre contient les valeurs les plus importantes du chapitre relatif aux résultats.

Durabilité nominale, durabilité modifiée(ISO 3408-5, ANSI_B5.48) [4]

Ce paragraphe contient les valeurs de durabilité mentionnées conformément à la norme ISO 3408-5 (ANSI_B5.48).

4.3 Charge axiale externe unidirectionnelle

Si la vis est sollicitée dans une seule direction (Fma1 ou Fma2 = 0; [3.8, 3.9]) et l’écrou préchargé n'est pas utilisé, un simple calcul de durabilité est appliqué.

4.9 Charge axiale externe bidirectionnelle et vis à billes avec écrous à billes préchargés

- Vis à charge unidirectionnelle et bidirectionnelle avec écrou préchargé. L'écrou préchargé apporte une charge interne supplémentaire (bidirectionnelle) de la vis, qui doit être prise en compte même sous une charge unidirectionnelle.

Ce calcul est donc pris en compte pour calculer la durabilité sous sollicitation bidirectionnelle. (Indices 1, 2 marquent la direction).

Rigidité axiale statique. Vis à billes, écrou à billes ... (ISO3408-4) [5]

Le présent paragraphe contient le calcul de la rigidité conformément à la norme ISO 3408-4.

Note : Le calcul vaut aussi pour les vis en pouces.

5.2, 5.3 Montage par vis à billes

5.25 Rigidité totale du système de mouvement linéaire

Dans cette partie, vous pouvez résoudre la rigidité totale de l’ensemble contenant la vis, l'écrou, les roulements et les éléments de montage.

5.26 Rigidité des roulements à vis

La rigidité du roulement (des roulements) de support varie en fonction du type du roulement et de la force de précharge. Contactez le fabricant des roulements.

Atout : Si vous voulez négliger l'effet de la rigidité, entrez un nombre raisonnablement élevé (10000000).

5.27 Rigidité du montage de l'écrou

La rigidité de la partie de montage de l'écrou varie en fonction de la conception de la machine.

Atout : Si vous voulez négliger l'effet de la rigidité, entrez un nombre raisonnablement élevé (10000000).

5.30 Déformation élastique pour une force maximale et une longueur de vis maximale

La déformation est calculée pour la force maximale Fmax [3.10] et la longueur complète de la vis Ls [3.20].

5.31 Calculs auxiliaires (ISO 3408-4)

Il s’agit des valeurs continues pour le calcul de la rigidité. Pour les détails voir, 3408-4.

Tolérance, précision (ISO 3408-3/ANSI_B5.48) [6]

Cette partie spécifie les conditions techniques d'acceptation pour les vis à billes et, en particulier, les écarts admissibles correspondants aux essais de réception.

Note : Vous trouverez les définitions et les explications exactes dans la norme respective ISO 3408-3/ANSI B5.48

6.1 Classe de tolérance

Vous pouvez changer la classe de tolérance selon vos besoins. Le changement va se refléter également dans les paragraphes [3.0,5.0].

6.2 Course utile

Portion de Ia course soumise aux conditions spécifiées d’exactitude (course plus longueur du corps de l’écrou a billes).

La valeur à droite est celle estimée sur la base de la longueur de la vis et la longueur de l'écrou. Après avoir coché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.

6.3 Tolérance de la course spécifiée (±ep) et variation de déplacement (±uup)

Le tableau contient les valeurs de tolérance les plus importantes pour toute la plage de longueur Lu. En même temps, la colonne et la ligne correspondant à la longueur actuelle et à la classe de tolérance de la vis sont marquées.

6.4 Écart de déplacement et variation de déplacement

Le tableau montre les tolérances complètes pour la valeur actuelle Lu selon les figures de droite.

6.11 Écart limite ΔTpp pour le couple dynamique Tp0

Les valeurs ne s’appliquent que pour les écrous préchargés, la vitesse de 100min-1 et la viscosité ISO_grade100.

6.15 Mesure de la rigidité axiale de l'écrou préchargé: Rnu

Pour mesurer on utilise les valeurs F1=0.5*Fpr et F2=2*Fpr. Les valeurs théoriques ont été insérées dans le calcul. Après avoir coché le bouton de [6.16], vous pouvez entrer vos propres valeurs.

6.22 Classe de tolérance et écarts (ANSI B5.48)

6.24 Tolerance de la course specifiée (max.)

Écart total admissible allant de la valeur d'erreur positive à la valeur d’erreur négative sur toute la longueur de course.

6.26 Tol. variation de déplacement (max.)

Pente positive ou négative maximale admissible de la ligne mesurée de l’erreur de pas. L'erreur est généralement donnée en pouces (mm) par 12 pouces (300 mm) de longueur de filetage.

6.28 Erreur d'oscillation crête à crête

Écart total allant de la valeur positive à la valeur négative, erreur de pas par un seul tour d'écrou.

Calcul de l’échauffement, de la dilatation et de la force de compensation [7]

Pendant le fonctionnement, la température de la vis et de l'écrou augmente, ce qui a l’impact sur la précision. En principe, elle est résolue de trois manières ou d'une combinaison de celles-ci.

- par le refroidissement de la vis (trou intérieur, liquide de refroidissement)

- par précharge de la vis dans la direction axiale (seulement pour la vis fixées bilatéralement)

Dans ce paragraphe, vous pouvez découvrir la dilatation de la vis due à l'augmentation de la température et la force de précharge nécessaire pour éliminer la dilatation thermique.

Avertissement : Il s'agit d'un calcul approximatif, qui ne comprend pas l'effet de la conception, des roulements, du montage, ... .

Atout : Vous pouvez trouver les valeurs exactes de la dilatation en fonction de la température dans le calcul « Propriétés thermiques des matériaux ».

7.1 Longueur de la vis à billes

7.5 Augmentation de la température

7.7 Précharge de vis demandée

Demande de changer la longueur de l'arbre en utilisant la précharge. Le bouton coché complète automatiquement la valeur provenant de [7.6]

Vérification relative au flambement, à la traction, pression, vitesse critique, efficacité ... [8]

Ce paragraphe contient les calculs de vérification de base utilisés pour concevoir la vis à billes. Les cases en couleur verte contiennent les valeurs recommandées.

8.1 Paramètres d'entrée de la vis à billes

8.2 Montage par vis à billes (extrémités)

Vous pouvez modifier leur méthode d'enregistrement. Le changement va se refléter également dans le paragraphe [3.0].

8.3 Force de charge supplémentaire (précharge, dilatation de la température ...)

Selon la conception, des charges axiales supplémentaires qui doivent être prises en compte peuvent se produire. Si une telle charge existe, saisissez sa valeur.

8.9 Déflexion (charge de poids mort)

Elle indique la déflexion de la vis, charge de poids mort, pour les vis situées horizontalement.

La flexion maximale recommandée est pour:
Technologie générale y = 0.0003 * Ls
Construction des machines-outils y = 0.0002 * Ls

8.10 Vérification - tension, compression, torsion

Pour la vérification et le calcul de la sécurité, l'acier raffiné et allié avec la limite d’élasticité Rp0.2, défini à [2.0], est pris en compte.

8.15 Tensión equivalente

En cas d’action simultanée de tension / pression et de torsion, il est nécessaire de considérer la sollicitation combinée. La tension réduite doit être inférieure à la tension admissible de traction.

8.20 Limite d'amincissement (pression nette / plastique /élastique)

La limite d'amincissement SRc est un paramètre important d'un matériel spécifique, distinguant les zones de bouclage élastique et non élastique et donc l'usage des équations appropriées. Il est ainsi approprié de contrôler le paramètre pour chaque matériel spécifique. La valeur recommandée est déterminée selon l'équation:
SRcs = 0.5 * (E / (Rp02 * 0.5))^0.5
SRc = (E * p² / (Rp02 * 0.5))^0.5

8.21 Rapport d'amincissement.

Le rapport d'amincissement d'une barre spécifique détermine dans quelle zone de bouclage se trouve la barre (compression simple, boucle élastique, boucle non élastique) et donc la méthode de contrôle utilisée pour déterminer le coefficient de sûreté.

A. SR < SRcs..............zone de compression simple. Sécurité recommandée SF>1.75)
B. SRcs < SR < SRc.....zone de boucle non élastique. Sécurité recommandée SF=1.75*(1+(SR - SRcs) / (SRc - SRcs))
C. SRc < SR................zone de boucle élastique. Sécurité recommandée SF>3.5)

8.23 Coefficient de sûreté (flambement)

Il exprime le rapport entre la force critique et la force agissante. Le coefficient de sécurité minimum (cellule verte) est recommandé en fonction du rapport d'élancement [8.21]

8.24 Vérification - Vitesse critique

8.29 Coefficient de sûreté statique

Ses valeurs devraient être supérieures aux recommandations suivantes. Il est estimé selon le coefficient de charge entré [3.15].

Machines industrielles générales
Sans vibration ni impact ........... 1.0 - 3.5
Avec vibration ou impact .......... 2.0 - 5.0

Machine-outils
Sans vibration ni impact ............ 1.0 - 4.0
Avec vibration ou impact ........... 2.5 - 7.0

8.37 Lubrification par huile - calcul du rendement

La lubrification à l'huile est recommandée pour les vis à haute vitesse et à haute performance. Cette partie est destinée à cette catégorie des vis. La viscosité de l'huile et sa quantité minimale sont recommandées en fonction du diamètre et de la vitesse de la vis. L'efficacité est également estimée.

Il est recommandé d'utiliser des huiles avec des additifs anti-usure. Elles ont la capacité de lubrifier même dans des conditions de friction limite, lorsque la vitesse est insuffisante pour la lubrification de EHD (elasto-hydrodynamic lubrication). .Une huile pour engrenages de la classe CLP conformément à la DIN 51517-3 ou équivalente est recommandées.

Vous pouvez sélectionner la température de service, le type d'huile et, après avoir coché les boutons à droite, sélectionner vos propres valeurs pour la classe de viscosité de l'huile, éventuellement pour la viscosité.

Le bouton [8.42] coché, la viscosité est calculée en fonction de la température de service et de la classe de viscosité sélectionnée (VG2-VG1500).

8.43 Calcul de rendement

Dans le bouton de sélection, sélectionnez le calcul soit pour une seule vis / écrou, ou bien pour une vis / écrou + roulements.

8.44 Coefficient de frottement

Sur la base des dimensions de la vis, de la charge de la vis, de la charge des roulements, du type d'huile et de la viscosité, le coefficient de frottement qui détermine l’efficacité est estimé. Après avoir coché le bouton à droite, vous pouvez saisir votre propre coefficient.

8.45, 8.46 Rendement

Le calcul est basé sur la géométrie de la vis et le coefficient de frottement [8.44]. Si vous ne disposez pas de mesures en laboratoire, cela peut être un paramètre approprié pour d'autres calculs spécialisés (échauffement, perte de chaleur, dilatation thermique, etc.).

Le fonctionnement normal se réfère à la conversion de la force de rotation en force axiale, le fonctionnement inverse se réfère à la conversion de la force axiale en force de rotation.

Formules de calcul: accélérations, forces, moments, révolutions, frottements… [9]

Dans ce paragraphe, vous trouverez quelques formules de base qui puissent aider à la conception.

Atout : Vous pouvez trouver plus de formules dans le calcul «Formules techniques »

Projet du tableau du spectre de charge [10]

Dans ce paragraphe, vous pouvez définir précisément les paramètres du mécanisme et le spectre de charge de la vis et de l'écrou. Vous obtenez ainsi les valeurs exactes des forces, couples et du rendement nécessaire du moteur. Vous pouvez transférer les forces et les vitesses résultantes dans le paragraphe Calcul de la charge équivalente [11].

Vous pouvez ensuite surveiller un certain nombre de paramètres (vitesse, forces, couples et puissance du moteur) dans le graphique.

10.1 Définition du mécanisme

Définissez tous les paramètres. En cochant le bouton sur [10.2], les paramètres de la vis sont automatiquement transférés depuis [3.0]. Après avoir coché, vous pouvez définir les dimensions différemment.

10.5 Longueur totale de la vis (arbre)

La longueur réelle de la vis L est estimée à partir de la distance saisie entre les roulements Ls augmentée de 10 diamètres de vis. Elle n'est utilisée que pour calculer le moment d'inertie.

10.6 Position verticale du mécanisme

La plupart des logements sont conçus soit sur le plan horizontal (0°) ou vertical (90°). Saisissez la position du mécanisme.

10.7 Poids d’un objet en mouvement (table, pièce usinée ...)

Note : La charge supplémentaire de vis pour les différentes étapes de mouvement (par ex. charge d'usinage ...) peut être saisie dans le tableau de définition.

10.8 Moment d'inertie converti du mouvement rectiligne en rotation

Moment d'inertie converti du mouvement rectiligne (de la table, pièce usinée ...) en rotation.

10.9 Moment d'inertie de la vis

10.10 Moment d’inertie des roues du côté de la vis

Moment d’inertie de toutes les roues (masses en rotation) du côté de la vis. Vous pouvez utiliser les formules du paragraphe [9] pour calculer approximativement les valeurs.

10.11 Moment d’inertie des roues du côté du moteur

Moment d'inertie de toutes les roues (masses en rotation) côté moteur, y compris les masses en rotation du moteur (pour plus d'informations sur le moteur, voir le catalogue du constructeur du moteur). Vous pouvez utiliser les formules du paragraphe [9] pour calculer approximativement les valeurs.

10.12 Rapport de transmission

Le rapport de transmission est défini comme le rapport du nombre de dents i=z2/z1. Si vous utilisez l’entraînement direct de la vis, il est égal à i=1.0. Cependant, même dans ce cas, il convient de définir les masses en rotation côté moteur (moteur, embrayages ....) [10.11].

Atout : Si vous avez abordé la vitesse, la transmission et le pas dans la conception préliminaire [1.0], vous pouvez utiliser la valeur de [1.6].

10.13 Moment d’inertie pour le couple d’accélération

Moment d’inertie de toutes les masses en rotation liées à l’entraînement (moteur). Il est utilisé pour calculer l'accélération angulaire.

10.14 Précharge de l'écrou à billes

10.15 Couple de torsion causé par la précharge

Un couple est nécessaire pour faire tourner l'écrou préchargé même si l'écrou n'est pas chargé axialement.

10.16 Coefficient de frottement de la surface (table, pièce usinée …)

f = 0.05-0.10 ... Acier trempé / Acier trempé
f = 0.05-0.15 ... Acier trempé / Fonte
f = 0.09-0.15 ... Acier trempé / Bronze (phosphore)
f = 0.07-0.10 ... Fonte / Fonte
f = 0.07-0.10 ... Fonte / Bronze (phosphore)

10.19 Rendement

Entrez l'efficacité de l'engrenage à billes. La valeur recommandée se trouve à droite de la cellule d’entrée. La valeur est basée sur la géométrie de la vis et n'inclut pas d'autres effets. Cependant, elle est tout à fait suffisante pour la présente conception.

10.22 Couple de frottement du roulement

Saisissez les couples de frottement des roulements. La valeur approximative se trouve à droite de la cellule d’entrée.

10.23 Déplacer les valeurs vers le tableau de charge équivalente

Le bouton appuyé, les forces et vitesses calculées seront déplacées vers le tableau qui est destiné au calcul de la charge équivalente et de la vitesse équivalente au paragraphe [11.0].

10.24 Tableau de définition

Vitesse : Entrez progressivement le régime final du moteur de la tranche donnée dans la colonne "neend".

Tranche de temps : Entrez la durée de chaque tranche en secondes dans la colonne "dt".

Force d’usinage : Entrez la force externe si elle agit dans la tranche donnée (par ex. usinage) dans la colonne "F".

Exemple de la définition de la machine à raboter:

Ligne 1: neend=2000; dt=0.05; F=0 ............... Démarrage de 0 à la vitesse de service 2000 min 1. (accélération)
Ligne 2: neend=2000; dt=0.40; F=1000 .......... Le cycle de travail de l’usinage lors de la vitesse est de 2000 min-1, la force d’usinage est de 1000 N
Ligne 3: neend=0;        dt=0.05; F=0 ............... Freinage depuis la vitesse de service à 0. (décélération)
Ligne 4: neend=0;        dt=0.10; F=0 ............... Temporisation (par ex. pour changer le changement de l’outil)
Ligne 5: neend=-2000; dt=0.05; F=0 ................ Démarrage pour l’inversion de la vitesse -2000min-1 (accélération)
Ligne 6: neend=-2000; dt=0.40; F=0 ................ Inversion lors de la vitesse -2000-min-1, la force d’usinage est 0N
Ligne 7: neend=0;        dt=0.05; F=0 ............... Freinage à la vitesse zéro (décélération)
Ligne 8: neend=0;        dt=0.10; F=0 ............... Temporisation (par ex. pour changer le changement de l’outil)

Atout : Il est conseillé de vérifier la colonne "s" (position actuelle). Il devrait se terminer par zéro (si un cycle de service complet est défini).

Avertissement : Lors du transfert des valeurs vers le paragraphe, [11] les lignes où il n’y a pas de valeur zéro "dt" sont progressivement transférées. Dès que la première valeur zéro est détectée, le transfert est terminé.

Vitesse équivalente et charge axiale équivalente (ISO3408-5) [11]

Les calculs de la durabilité de la vie sont basés sur l'hypothèse que la vis fonctionne dans des conditions de fonctionnement constantes et invariables. Dans la pratique, cependant, cette hypothèse n'est pas satisfaite. Par conséquent, vous pouvez utiliser ce calcul auxiliaire, qui convertit la charge variable et la vitesse variable en charge équivalente utilisée dans le calcul de durabilité.

Avantageusement, vous pouvez utiliser le paragraphe précédent [10] qui permet une définition précise des paramètres du mécanisme et du spectre de charge dont le résultat est une définition précise des forces et des vitesses pour ce calcul.

Si vous n'utilisez pas le calcul du paragraphe [10], procédez comme suit pour calculer la charge équivalente :

1. Divisez le cycle de service de la vis en plusieurs tranches de temps pendant lesquelles les conditions de service sont à peu près constantes (voir la figure).

3. Sélectionnez le type de l’écrou A ou B [11.3] et la force de précharge [11.4].

4. Définissez les conditions de fonctionnement pour les tranches individuelles dans le tableau d’entrée [11.7].

Ensuite vous pouvez transférer les résultats du calcul vers le paragraphe [3.0].

Vous pouvez suivre les courbes des valeurs d'entrée dans le graphique de droite, la charge équivalente et la vitesse équivalente (direction verte 1, direction rouge 2) étant également visualisées.

La coordonnée X indique le pourcentage de charge (vitesse) au niveau spécifié (cycle de charge entier = 100 %).

11.1 Transfert de valeurs vers le paragraphe [3.0]

Le bouton appuyé, les valeurs de ce paragraphe sont déplacées vers le paragraphe [3.0].

Dans le cas d'un écrou préchargé, la valeur de précharge est également transférée Fpr [11.4]

11.2 Nombre de différentes conditions de la charge

Saisissez un nombre de situations de charge. Dans le cas d'un transfert à partir du paragraphe précédent [10], il est réglé automatiquement.

11.3 Type d'écrou

Il existe trois cas pour déterminer la force nécessaire au calcul de la charge équivalente.

- Force de charge zéro. La force de charge est répartie dans une direction et dans l’autre direction.

- Force de charge inférieure à Flim. La force de charge ensemble avec la force de précharge sont divisées proportionnellement dans les deux directions.

- Force de charge supérieure à Flim. La force de charge dépasse la force de précharge et n'est considérée que dans la direction correspondante.

11.4 Précharge de l'écrou à billes

11.5 Limitation de la charge axiale

Charge limite à laquelle le contact de la bille et de la trajectoire est interrompu dans la direction non chargée.

11.6 Facteur de précharge opérationnelle

Étant donné que la précharge diminue pendant la durée de vie des vis à billes, la précharge de service moyenne est fixée à 60 % de la précharge d'origine.

11.7 Tableau des charges

- Saisissez progressivement la charge de l’écrou dans la première colonne "F1,2". Valeurs positives dans une direction, valeurs négatives dans la direction opposée.

- les valeurs réelles de la charge (dans l'une ou l'autre direction), qui prennent également en compte la précharge de l’écrou [11.4], sont alors calculées dans la deuxième "Fa1" et la troisième "Fa2" colonnes.

- entrez la vitesse correspondante dans la quatrième colonne (toujours une valeur positive, la direction est contrôlée par la charge).

- entrez le pourcentage d'utilisation pour chaque charge dans la cinquième colonne (la somme doit être égale à 100 %). En cas de saisie non satisfaisante, la dernière cellule valide est marquée en rouge.

- vous pouvez entrer le temps des charges concrètes dans la sixième colonne et après l’appui sur le bouton "q[%]<<tj[s]", le temps est calculé en pourcentage dans la cinquième colonne.

Avertissement : Les valeurs de la cinquième colonne sont prises pour le calcul. C’est pourquoi chaque fois que vous entrez un temps, n’oubliez pas de le convertir en pourcentage au moyen du bouton "q[%]<<tj[s]"

11.8 Vitesse et charge équivalentes et maximales

L’indice 1 et l’indice 2 marquent la charge équivalente (vitesse) dans l’une ou l’autre direction.

Calcul de la charge statique et dynamique de base et modifiée (ISO3408-5, ANSI B5.48) [12]

Dans ce paragraphe, vous pouvez calculer les capacités de charge statique et dynamique en fonction des dimensions et des paramètres de la vis et de l'écrou conformément à la norme ISO et ANSI. En même temps, vous pouvez remplir le tableau des vis (dimensions selon les normes ISO, ANSI) avec les valeurs calculées.

12.1 Transfert des valeurs vers le paragraphe [3.0]

Le bouton appuyé, les valeurs de ce paragraphe sont déplacées vers le paragraphe « Définition du mécanisme, de la charge et des paramètres de la vis » [3.0]

12.2 Paramètres d'entrée

Cette partie contient les paramètres d’entrée communs pour le calcul C0a, Ca, C0am, Cam, Ti, Pi, Pix. En cochant le bouton sur [12.3], les paramètres sont automatiquement transférés depuis le paragraphe principal [3.0]. Après avoir coché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.

Note : Vous trouverez l’explication de tous les paramètres d’entrée dans le paragraphe [3.0].

12.3 Nombre de plages de charge (écrou)

12.4 Nombre de balles déchargées dans le systèmes de recirculation

12.6 Diamètre de la bille

Liste des diamètres utilisés [mm] dans les catalogues des fabricants les plus importants.

12.7 Pas hélicoidal

Avertissement : Un chiffre en couleur rouge indique que vous utilisez une valeur non normalisée Ph ou que le diamètre de la bille Dw est plus grand que le pas.

12.22 Exposant pour le calcul de Cs

ISO3408-5 utilise une valeur de 0,86. La valeur 0.7 est utilisée par certains fabricants et est basée sur: (ISO281,2007),( ISO/TR1281-1,2008),(Lundberg, et al.,1947)

12.32 Capacité de charge axiale statique et dynamique modifiée C0am, Cam

La capacité modifiée de charge comprend d'autres paramètres, tels que la précision, la dureté et le traitement des matériaux et est remplie dans les tableaux, le cas échéant transférée dans le paragraphe [3.0].

12.33 La dureté de surface

La valeur de base est 654HV10 (fh0, fh=1.0). La réduction de la dureté influence fh0 et fh. L’augmentation de la dureté n’a aucun effet sur le calcul.

Note : Les facteurs de dureté s'appliquent uniquement aux billes d'acier ou aux alliages similaires d'acier.

12.35 Facteur de correction des classes de tolérance

Les capacités de charge statique C0 et dynamique C doivent être multipliées par les facteurs de correction fac en fonction de la classe de tolérance de la vis.
Facteurs de correction fac
IT0, IT1, IT3, IT5 …… 1.0
IT7 ……………………...... 0.9
IT10 ………....…………… 0.7

12.38 Facteur de traitement des matériaux

Acier des billes / valeur du facteur fm
Aciers refroidis à l’air …..............….…1.00
Aciers dégazés ....….........................1.25
Aciers refondus électriquement …......1.44
Aciers refondus sous vide….…........….1.71

12.40 Capacité de charge de base (ANSI B5.48-1977)

Avertissement : Pour remplir le tableau des vis [12.52], la valeur réglée LIix [12.43] sera utilisée.

12.43 Durée de vie nominale pour X pouces

12.47 Durée de vie nominale pour Y mètres

12.50 Génération des tableaux des vis à billes ISO et ANSI

Le calcul contient deux tableaux de base des dimensions pour les vis. En millimètres (ISO) et en pouces (ANSI). Les tableaux contiennent toutes les combinaisons du diamètre et du pas des vis. Les fabricants respectent ces dimensions de base (éventuellement ils proposent plus de diamètres). Cependant, le choix des diamètres des billes est arbitraire. Sur la base de l'analyse de nombreux catalogues de fabricants, nous avons également préparé un tableau des diamètres utilisés de billes et leur affectation aux diamètres de vis. Ainsi, nous avons créé une série marquée comme légère, moyenne et lourde. Ces combinaisons des dimensions se trouvent donc dans les catalogues des fabricants.

Le bouton appuyé, celles-ci sont progressivement remplies pour les dimensions respectives d1xPhxDw et aussi les valeurs respectives C0am, Cam (Ti, Pix pour ANSI) dans le tableau. Ce calcul et le remplissage du tableau dure un certain moment. Vous voyez l’indicateur de remplissage dans une fenêtre de travail. Nous ne recommandons pas d’interrompre le processus générant le tableau.

Le calcul définit la valeur de base des plages de charge comme i=1.0. Les paramètres ne sont pas changés zu,alfa,frn,frs,exp,AH,fac,fm,LIix. Vous pouvez obtenir, donc, des tableaux modifiés pour ces paramètres. Cependant, la génération modifiée des tableaux convient aux concepteurs expérimentés ayant une connaissance détaillée des problèmes pertinents.

Le réglage de base des paramètres des tables générées est : zu=0, alfa=45, frn=frs=0.55, exp=0.86, AH=654, fm=1, LIix=1000000.

Avertissement : Les tableaux générés ne contiennent pas de données spécifiques de fabricants spécifiques. Cependant, l'écart des valeurs des vis comptées par rapport aux valeurs proposées par divers fabricants n'est pas significatif.

Avertissement : Si vous interrompez la génération du tableau (sans atteindre 100 %), le tableau des vis [3.26] contiendra des valeurs zéro de Ca, C0a (Pi, Ti).

Exemple : Avance horizontale de la table.

Conception d'un entraînement d’une table de travail au moyen d’une vis à billes.

1. Exigences d’entrée de la conception

Poids de la table: m1 = 60 kg
Poids de la pièce: m2 = 40 kg
Force d'usinage : F = 1000 N
Chemin de travail: Lu = 1000 mm
Vitesse d'avance: v = 400 mm / s
Avance rapide: vmax = 800 mm / s
Durée de vie: 20000h
Coefficient de frottement de la surface de la ligne: f = 0.05
Vitesse du moteur: nemax = 1500 /min
Précision de positionnement: ± 0.1 mm pour longueur max.
Précision répétée: ± 0.02 mm
Montage par vis à billes (extrémités) : Fixe - Support

2. Conception preliminaire

D’abord, il convient de déterminer la relation mutuelle entre la vitesse de la table (v), la vitesse du mécanisme (ns, ne) et du pas de vis (Ph) au paragraphe [1.0].

Pour la première vue approximative, vous pouvez sélectionner les valeurs de la figure.

En plus, nous allons estimer la charge équivalente Fm=1000 N, le coefficient de charge fw=1.2 et nous saisissons la durée de vie Lh-req=20 000 h. En tel cas, la durée de vie sera assurée par les vis avec le diamètre nominal minimal de 20-50 mm (selon le nombre de filetages actifs).

Nous allons estimer la portée de montage Ls = 1200 mm (longueur de mouvement 1000 mm, longueur d'écrou 150 mm, chevauchements de montage 50 mm). En cas du diamètre de vis nominal d1 = 25 mm, la valeur recommandée maximale Ls <(40xd1) est dépassée et surtout la vitesse critique (nmax) est dépassée. C’est pourquoi nous allons utiliser la vis d1=32mm, qui satisfait aux vérifications de base.

Il est possible d’atteindre la précision exigée pour Lu>1000 mm en choisissant le degré de précision IT3.

3. Définition des parametres de mécanisme, de charge et de vis

Ouvrez le paragraphe [3.0] et transférez les valeurs du paragraphe [1.0] en appuyant sur le bouton "[1.0] >> [3.0]".

Par ailleurs, il est nécessaire de définir plus précisément d'autres paramètres d'entraînement. Et aussi ces lignes [3.3-3.7]. Montage fixe d'un côté, support de l'autre côté; un écrou préchargé sera utilisé.

Dans la grande majorité des cas, nous ne connaissons pas en détail la charge de la vis. Pour cela, il convient d'utiliser le calcul des paragraphes [10.0] et [11.0].

Atout : Vous pouvez utiliser les boutons à droite

3.1 Définition du spectre de charge, paragraphe [10.0]

La charge détaillée est définie dans cette partie. En cochant le bouton sur [10.2], les paramètres de la vis sont transférés depuis le paragraphe [3.0]. Puis ajoutez progressivement les valeurs restantes.

Rapport d’engrenage i=0.625 (voir le paragraphe [1.0])
Coefficient de frottement f=0.05

Ligne 1: neend=750;    dt=0.10; F=0 ............... Démarrage de 0 à la vitesse de service 750 min 1. (accélération)
Ligne 2: neend=750;    dt=2.50; F=1000 .......... Le cycle de travail de l’usinage lors de la vitesse est de 750 min-1, la force d’usinage est de 1000 N
Ligne 3: neend=0;        dt=0.10; F=0 ............... Freinage depuis la vitesse de service à 0. (décélération)
Ligne 4: neend=0;        dt=0.50; F=0 ............... Temporisation (par ex. pour changer le changement de l’outil)
Ligne 5: neend=-1500; dt=0.20; F=0 ................ Démarrage pour l’inversion de la vitesse -1500min-1 (accélération)
Ligne 6: neend=-1500; dt=1.10; F=0 ................ Inversion lors de la vitesse -1500-min-1, la force d’usinage est 0N
Ligne 7: neend=0;        dt=0.20; F=0 ............... Freinage à la vitesse zéro (décélération)
Ligne 8: neend=0;        dt=0.20; F=0 ............... Temporisation (par ex. pour changer le changement de l’outil)

La vitesse est conforme aux spécifications, les temps sont conçus de telle sorte que la condition de longueur maximale de mouvement Lu = 1000 mm (ligne 2, colonne ds) soit satisfaite pour la vitesse de table de 400 mm/s, le cas échéant 800 mm/s pour la marche inverse.

Le cycle de temps est de 4.9 s. Le graphique fait voir la vitesse de la vis et les forces agissant sur l’écrou et la vis.

3.2 Calcul de la charge équivalente, paragraphe [11.0]

Puisque la charge de la vis n'est pas constante, il est nécessaire de convertir la charge variable en charge équivalente, qui sera utilisée pour calculer la capacité de charge dynamique exigée Ca.

Appuyez sur le bouton "[10.0]>>[11.0]" sur la ligne [10.23]. Ainsi, vous transférez les forces et la vitesse dans le tableau de charge du paragraphe [11.0].

Il ne vous reste que saisir la valeur de précharge de l’écrou. Grâce à la conception préliminaire, nous connaissons la valeur exigée de la capacité de charge dynamique Ca-req=17000 N [1.13]. La précharge de l’écrou est habituellement 10 % de la Ca. Nous saisissons la valeur Fpr=1700N sur la ligne [11.4] et entrons le coefficient Fop=0.6 sur la ligne [11.6] selon la ISO3408-5.

Transférez les valeurs calculées de la charge équivalente et de la vitesse de nouveau vers le paragraphe [3.0] en appuyant sur le bouton "[11.0]>>[3.0]"

À ce stade, nous avons une charge de vis définie très précisément et la capacité requise de charge.

Avertissement : Si les dimensions de la vis et la précharge, etc. changent fondamentalement (à la différence de la conception préliminaire [1.0]), nous recommandons vivement de répéter le calcul dans le paragraphe [10.0], [11.0]. Ainsi vous pouvez préciser l’estimation de la charge.

4. Choix d’une vis qui puisse satisfaire.

4.1 Choix dans les tableaux ISO/ANSI .

Le tableau des vis et de leurs capacités de charge a été généré selon ISO 3408-5, le cas échéant ANSI B5.48 pour unités en pouces; Si vous ne connaissez pas directement le fabricant spécifique, il est possible de choisir dans ce tableau.

Une vis de dimension 32x20 (d1xPh) devrait être sélectionnée dans la liste de choix sur la base d'une conception préliminaire. Le diamètre de la bille Dw et la capacité de charge Ca dynamique sont alors indiqués entre parenthèses. La capacité de charge Ca pour un seul filetage de charge est de 8 500 N. Donc, il est nécessaire de régler les plages de charge de l’écrou i=3. La valeur de la capacité de charge dynamique est de 22 041 N, à savoir la valeur supérieure à celle requise Ca-req=20 227 N.

4.2 Choix dans le catalogue du fabricant.

Si vous sélectionnez des valeurs directement à partir du catalogue du fabricant, la procédure suivante est probablement la meilleure.

- Sélectionnez les dimensions appropriées de la vis dans le tableau (ainsi vous allez prédéfinir les dimensions correctes)

- Remplissez les valeurs provenant du catalogue du fabricant (beaucoup de dimensions seront déjà correctement remplies) dans les lignes marquées.

Un exemple d'écrous proposés par plusieurs fabricants quant aux dimensions et la capacité de charge requises.

ID	d1 x Ph	Dw	i	Ln	Ca	C0a	K	D1	Manufact.
1	32 x 20	3.969	2.8	159	21751	49536	842	50	KSK
2	32 x 20	5.556	2	177	31400	81100	790	55	PMI
3	32 x 20	3.969	3	178	19000	54300	680	50	HIVIN
4	32 x 20	4.763	4	216	31900	89140	940	54	HIVIN
5	32 x 20	5.000	4	70	29700	59800	-	53	Thomson

Note : La plupart des fabricants indiquent également la rigidité de l’écrou K (elle ne diffère pas significativement des valeurs calculées). Dans la plupart des cas, il est conseillé de s’occuper de la rigidité totale du mécanisme; dans ce cas, vous pouvez utiliser les données de ce calcul sans aucun souci et essayer de compléter la rigidité des éléments restants (au cas où la conception et la précision requises l'exigent).

5. Résultats.

Le paragraphe [3.0] contient aussi la liste abrégée des résultats à la fin. Il est à utiliser pour une orientation rapide au cas où vous réglez les paramètres d'entrée sélectionnés. Vous trouverez les résultats complets dans le « Chapitre des résultats »

Avertissement : Tous les résultats doivent être interprétés de manière cohérente et avec une compréhension du contexte.

Exemple 1: Si la durabilité est inférieure à 90-95 % de celle exigée, cela n'exclut pas automatiquement la vis de la sélection. Cela signifie que toute la chaîne de la structure et de la charge doit être examinée plus en détail.

Exemple 2: Si la vitesse critique de l'ordre du pourcentage ne convient pas, il convient d'utiliser une analyse plus complexe, le cas échéant un calcul plus précis de la vitesse critique.

Résultat graphique, Systèmes de DAO.

Les informations sur les options des résultats graphiques 2D et 3D et les informations sur la compatibilité entre les systèmes de DAO 2D et 3D peuvent être trouvées dans le document "Résultat graphique, systèmes de DAO".

13.3 et 13.4 Nombre de filetages de la vis /de l’écrou sur le dessin

Après avoir coché le bouton à droite, vous pouvez entrer le nombre de filetages à dessiner sur le dessin de la vis / de l’écrou.

13.6 Déplacement de l’écrou du côté gauche (en nombre de filetages)

Il indique le nombre de filetages utilisés pour déplacer le bord gauche de l’écrou par rapport au commencement gauche de la vis.

Réglage des calculs, changement de langue.

Modifications du cahier de travail (calcul).

Les informations générales sur la façon dont vous pouvez modifier et prolonger les cahiers de travail du calcul sont mentionnées dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)".

Liste des normes, liste de la littérature:

ISO 3408-1:2006
Ball screws - Part 1: Vocabulary and designation
Vis a billes - Partie 1: Vocabulaire et designation

ISO 3408-2: 1991
Ball screws - Part 2: Nominal diameters and nominal leads. Metric series
Vis a billes - Partie 2: Diametres et pas hélicoIdaux, nominaux. Serie métrique
Kugeiroligewinde - Teil 2: Nenndurchmesser und Nennsteigungen. Metrische Reihe

ISO 3408-3:2006
Ball screws - Part 3: Acceptance conditions and acceptance tests
Vis a blues - Partie 3: Conditions et essals do reception

ISO 3408-4:2006
Ball screws - Part 4: Static axial rigidity
Vis a blues - Partie 4: Rigidite axiale statique

ISO 3408-5:2006
Ball screws -Part 5: Static and dynamic axial load ratings and operational life
Vis a billes - Partie 5: Charges axiales statiques et dynamiques de base et durée de vie

ISO 286-2:2010
Část 2: Tabulky normalizovaných tolerančních tříd a mezních úchylek pro díry a hřídele
Part 2: Tables of standard tolerance classes and limit deviations for holes and shafts
Partie 2 : Tableaux des classes de tolerance normalisées et des écarts limites des alesages et des arbres
Teil 2: Tabellen der Grundtoleranzgrade und GrenzabmaBe für Bohrungen und Wellen

DIN 69051-5
Machine tools - Ball screws - Part 5: Mounting dimensions for ball nuts
Machines-outils - Vis a billes - Partie 5: Dimensions de raccordement pour écrous

Company cataloques: THK, PMI, KSK, NSK, SKF, HIWIN, KURODA, NOOK, THOMSON, Steinmayer, MANESMAN

Accuracy class	far
0, 1	0.60
3	0.55
5	0.50
7, 10	0.40

Accuracy class	fac
0, 1, 3, 5	1.00
7	0.90
10	0.70

Vis à billes.

Contenu:

Vis à billes.

Vis à billes

VB standard

VB à grande vitesse

VB à charge élevée

VB de transport

VB spéciales

Écrou des vis à bille

Modes de précharge.

Force de précharge.

Paramètres de la vis à billes

Atout : Les résultats du calcul seront toujours un excellent guide pour trouver une vis spécifique d'un fabricant particulier.

Différences entre le système métrique et celui en pouces

Dimensions principales

Dn - Vitesse de rotation nominale (d1*ns)

Note : C’ est pourquoi vérifiez toujours la valeur du facteur Dn et la vitesse maximale de la vis dans le catalogue du fabricant.

Vérifications de résistance :

Tableau des coefficients:

Déflexion de la vis

Contrainte de torsion

Contrainte de compression / traction dans le sens de l'axe de la vis

Tensión equivalente

Vérification - Flambement

Vitesse critique de rotation

Sécurité statique

Calcul d'efficacité

Lubrification

Atout : Le calcul recommande la classe de viscosité et la quantité d'huile nécessaire

Atout : La plupart des fabricants ont leurs propres recommandations pour choisir un lubrifiant

Acceptance conditions and acceptance tests (ISO 3408-3)

General

Travel deviation tests

1.1 Positioning ball screw

1.2 Transport ball screw

2. Positioning ball screw

3. Positioning or transport ball screw

4. Positioning ball screw

Run-out and location tolerances

Functional tests

Static axial rigidity (ISO 3408-4)

Static axial rigidity of ball screw, Rbs

Static axial rigidity of ball nut unit: Rnu

Static axial rigidity of ball nut unit with backlash: Rnu1

Correction for accuracy, far

Nominal life L, Lh (ISO 3408-5)

Unidirectional external axial load

Bidirectional external axial load applied

Ball screw with preloaded ball nuts on screw shaft

Resulting life Lr

Nominal life, La, Lhar with reliability factor far

Note: A modified formula is used in the calculation:

Equivalent rotational speed and equivalent axial load (ISO 3408-5)

Unidirectional external axial load

A. Bidirectional external axial load applied

B. Ball screw with preloaded ball nuts on screw shaft

Note: Due to the fact that the preload decreases over the operational life of ball screws, the average operational preload is set to 60 % of the original preload (fop).

Fma1,2 = (Ʃ Fa1,2j3 * (nj / nm) * (qj / 100))(1/3) <j = 1 ... n>

Basic static axial load rating, COa (ISO 3408-5)

Note: The calculation of the basic static axial load rating C0a is based on a maximum deformation of 0.0001 * Dw

Basic dynamic axial load rating, Ca (ISO 3408-5)

Modified static axial load rating, C0am (ISO 3408-5)

Note: The hardness factors shall only apply to ball bearing steel or similar steel alloys.

Modified dynamic axial load rating, Cam (ISO 3408-5)

Basic load rating and static thrust capacity (ANSI B5.48-1977)

Basic Load Rating (1 000 000 Inches Rated Life)

Basic Static Thrust Capacity (Imperial)

Load Rating at Other Than One Million Inches of Travel

Atout : Nous vous recommandons d'utiliser l'« Exemple du calcul » dans l'aide pour une meilleure compréhension du problème.

Atout : Structures des rapports de calcul dans l’aide.

Atout : Ne sous-estimez pas cette conception préliminaire. Vous pouvez gagner du temps d'optimisation.

Atout : Pour beaucoup d'applications (chargement unidirectionnel, vis de transport, etc.), cette conception préliminaire peut être suffisante afin de sélectionner une vis dans le catalogue du fabricant.

1.1 Unités de calcul.

1.2 Calcul de la vitesse, de l’avance et du pas de la vis

Note : L’astérisque indique les dimensions non standard de la vis, qui peuvent être obtenues auprès de certains fabricants.

Note : Lors de la sélection d'une ligne dans le tableau [1.32], le diamètre d1 est automatiquement inséré dans la cellule d'entrée correspondante [1.19].

1.3 Pas hélicoidal

Note : Utiliser le tableau [1.32] pour déterminer la plage du pas par rapport au diamètre d1.

Avertissement : Un chiffre en couleur rouge indique que vous utilisez une valeur non normalisée Ph.

Fma1,2 = (Ʃ Fa1,2_j³ * (n_j / nm) * (q_j / 100))^(1/3) <j = 1 ... n>