Joints massifs d'arbres et des moyeux.Joints massifs d'arbres et des moyeux.Ce calcul est destiné au dimensionnement et au contrôle de la résistance des joints massifs d'arbres et des moyeux avec une surface de contact cylindrique. Le programme permet de résoudre les tâches suivantes:
Le calcul est basé sur les données, les procédures et les algorithmes de la littérature spécialisée et des normes ANSI, OIN, DIN et d'autres. Liste de normes: ANSI B4.1, OIN 286
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L'information sur la syntaxe et la commande du calcul peut être trouvée dans le document " commande, structure et syntaxe des calculs ".
L'information sur le but, l'utilisation et la commande du paragraphe "information sur le projet" peut être trouvée dans le document " information sur le projet ".
Le cahier de travail avec le calcul des joints massifs d'arbres et des moyeux peut être divisé en deux parties. Une partie des données initiales communes et des résultats (paragraphes [1, 9]) et une partie de différents calculs (chapitres A, B) appropriés rien que pour le type d'assemblage donné. Deux tâches différentes peuvent alors être résolues en utilisant ce calcul:
Dans le choix du type d'assemblage approprié, il est nécessaire de prendre en considération, en plus des paramètres dimensionnels de l'assemblage, son utilité, la durée et le coût de la production, du montage et du fonctionnement de l'assemblage. Le document de comparaison " choix du type de joint de l'arbre avec un moyeu " peut être utilisé dans le choix du type d'assemblage approprié.
Le calcul/la conception typique d'un assemblage comprend les étapes suivantes:
Dans ce paragraphe, écrivez les paramètres d'entrée de base, caractérisant le mode, la réalisation et la grandeur de chargement, la conception de l'assemblage et les matériaux de l'arbre et du moyeu.
Choisissez le système d'unités de calcul désiré sur la liste. Après le changement d'unités, toutes les valeurs seront immédiatement converties.
Entrez la puissance qui sera transmise par l'arbre.
Entrez la vitesse (révolutions) de l'arbre.
Le moment de torsion est calculé à partir de la puissance transférée et de la révolution. Ce moment est la valeur initiale de base pour la conception de l'assemblage.
Entrez la force axiale maximale agissant sur l'assemblage.
Choisissez le type de commande qui satisfait le mieux à vos spécifications.
Choisissez le type de chargement qui correspond le mieux à vos spécifications.
Choisissez si pendant le fonctionnement l'assemblage sera chargé dans un seul sens de rotation ou le sens de la rotation de l'arbre sera double.
Choisissez le nombre total de démarrages de la machine pour la durée de vie désirée de l'assemblage.
Si vous utilisez un arbre creux dans l'assemblage, écrivez le diamètre intérieur de l'arbre. Ce paramètre affecte l'intensité du chargement de l'arbre dans la torsion et affecte considérablement la détermination du diamètre minimal autorisé de l'arbre [1,15].
En rapport avec la précision et la fiabilité des données initiales, l'importance de l'assemblage, la qualité de production et de l'exactitude du calcul, elle est souvent choisie dans l'intervalle de 1,5 à 3.
Utilisez le diamètre minimal conçu de l'arbre comme donnée initiale pour la conception de l'assemblage.
Sur la liste, choisissez le type de matériel qui sera utilisé pour la production de l'arbre. La valeur de la résistance à la traction [MPa/ksi] est donnée dans la parenthèse. Sur la liste à droite, choisissez la limite de la résistance à la traction désirée. Si la case à la droite de la liste est cochée, les paramètres nécessaires de la résistance du matériel choisi seront déterminés automatiquement. Autrement, entrez les propriétés des matériaux manuellement. La tension permise dans le cisaillement [1,20] est utilisée pour le contrôle de la résistance de l'arbre à la torsion. La valeur de la pression permise [1,21] sert à contrôler les déformations des surfaces de contact, et elle est déterminée pour le matériel choisi en rapport avec le type de chargement et les paramètres de fonctionnement de l'assemblage.
Sur la liste, choisissez le type de matériel qui sera utilisé pour la production de l'arbre. La valeur de la résistance à la traction [MPa/ksi] est donnée dans la parenthèse. Sur la liste à droite, choisissez la limite de la résistance à la traction désirée. Si la case à la droite de la liste est cochée, les paramètres nécessaires de la tension du matériel choisi seront déterminés automatiquement. Autrement, entrez les propriétés des matériaux manuellement. La valeur de la pression permise [1,29] sert à contrôler les déformations des surfaces de contact, et elle est déterminée pour le matériel choisi en rapport avec le type de chargement et les paramètres de fonctionnement de l'assemblage.
Les assemblages montés à la presse sont rigides (fixes) et basés sur le principe de la précontrainte élastique constante des pièces reliées à l'aide de l'interférence dans leurs surfaces de contact. Le chargement externe est transmis par le frottement de l'arbre avec le moyeu pendant le montage de l'assemblage. Le frottement est issu des forces normales internes, causées par la déformation élastique des pièces reliées.
Les assemblages montés à la presse sont adéquates pour le transfert de grands moments de torsion et des forces axiales des joints d'arbres et des moyeux, qui sont rarement démontés. Ces assemblages permettent le transfert de grandes charges, y compris les charges alternées ou les charges avec des chocs et cela à un niveau de fiabilité très élevé. est Ils sont typiquement utilisés pour caler les roues dentées, les poulies, les roulements, les volants, les rotors des turbines et des moteurs électriques sur leurs arbres, pour le pressage des anneaux dentés sur les corps des roues et le pressage des branches et des tourillons sur les vilebrequins.
Le montage à la presse signifie généralement l'insertion d'un arbre de plus grand diamètre dans le trou d'un moyeu de plus petit diamètre. Après l'assemblage (pressage), le diamètre de l'arbre diminue et celui du trou du moyeu s'agrandit et les deux pièces ont ainsi un diamètre commun. La répartition de la pression sur les surfaces de contact est ainsi uniforme. L'interférence d, donnée par la différence entre le diamètre de montage de l'arbre et le diamètre du trou du moyeu, est l'indice caractéristique et la grandeur de base d'un assemblage monté à la presse. La valeur de la pression de contact ainsi que la puissance et la rigidité de l'assemblage dépendent de son interférence.
Étant donné qu'il n'est pas possible de produire les diamètres des pièces reliées avec une précision absolue, l'interférence de production (de montage) est une valeur vague. Sa grandeur est définie par deux valeurs tabulaires de l'interférence de limite; données par le type de montage choisi (par les interférences de production permises des pièces reliées). Les assemblages montés à la presse sont ainsi conçus et contrôlés sur base de ces valeurs limites de l'interférence de montage. L'interférence de montage minimale dmin est une valeur de base pour le contrôle de la puissance de l'assemblage; L'interférence maximale dmax est décisive pour le contrôle de la résistance.
Avantages de l'assemblage:
Inconvénients de l'assemblage:
Le plus grand inconvénient des assemblages montés à la presse est la complexité de leur montage et les problèmes liés à leur démontage éventuel. Ce type d'assemblage est donc utilisé en pratique pour les joints non démontables d'arbres et des moyeux. Du point de vue technologique, le processus de pressage s'effectue de deux manières:
Bien que les assemblages montés à le presse sont théoriquement démontables, le démontage par force des joints de grande interférence souvent mène à l'endommagement des surface de contact et de fois même à la destruction des pièces. Après remontage, la puissance initiale de l'assemblage n'est plus atteinte (La force de rivetage de l'assemblage baisse d'approx. 15 à 20%). L'endommagement des surfaces de contact peut être réduit par leur durcissement. Seulement les assemblages de petite interférence montés à chaud peuvent être démontés et remontés avec des résultats satisfaisants. Le montage (démontage) hydraulique de l'assemblage peut parfois garantir un démontage facile. Pour ce genre de montage, les surfaces des pièces reliées poussées par l'huile de haute pression, pompée dans l'assemblage à travers des canaux spécialement aménagés. La pression de l'huile est de 1.5 - 2 fois supérieure à la pression de contact de l'assemblage.
L'usage du montage à la presse est moins convenable pour les arbres de petits diamètres. En rapport avec la rugosité relative du système de pressage, La valeur de l'interférence relative d/d monte subitement dans la zone de petits diamètres. Ce qui mène à une pression de contact disproportionnellement élevée (en rapport avec la demande de la puissance de l'assemblage) et donc, une tension élevée due au pressage. Du point de vue du contrôle de la résistance de l'assemblage, il y a nécessité d 'utiliser des matériaux de qualité supérieure ou de maintenir un niveau de précision élevé dans la production des pièces.
Ce paragraphe peut être utilisé pour le choix des paramètres du type d'assemblage donné et pour la conception des dimensions de l'assemblage.
Bien qu'il est généralement possible de joindre deux pièces des zones de tolérance arbitraires, seulement deux méthodes d'assemblage d'arbres et des trous sont recommandées pour des raisons technologiques et économiques.
où:
d... dimension nominale
//// ... zone de tolérance du trou
\\\\ ... zone de tolérance de l'arbre
Le choix du système pour le type de produit ou de production donné est influencé par les facteurs suivants:
Du point de vue technologique, le procédé de montage à la presse s'effectue de deux manières:
Le dégraissage des surfaces de contact cause la hausse du coefficient de frottement et donc de la puissance de l'assemblage. Cependant, pour les assemblages avec le pressage longitudinal, il cause également la hausse de la force de pressage requise.
La métallisation galvanique des surfaces de contact cause une hausse importante du coefficient de frottement et donc de la puissance de l'assemblage.
Le coefficient de frottement influence sensiblement la capacité de charge de l'assemblage. La puissance de l'assemblage accroît avec la croissance de la valeur du coefficient de frottement. La valeur du coefficient de frottement dépend du matériel des pièces reliées, de la rugosité et de la propreté des surfaces, de l'intensité de la pression de contact et du type de pressage.
| Matériel du moyeu | Pressage longitudinal | Pressage transversal | ||
| Sec | Lubrifié | Sec | Lubrifié | |
| Acier | 0.07 ... 0.16 | 0.05 ... 0.12 | 0.15 ... 0.25 | 0.08 ... 0.16 |
| Fonte | 0.09 ... 0.15 | 0.04 ... 0.08 | 0.10 ... 0.16 | 0.08 ... 0.12 |
| Alliages d`Al | 0.05 ... 0.09 | 0.04 ... 0.06 | 0.10 ... 0.15 | - |
| Bronze | 0.06 ... 0.08 | 0.03 ... 0.05 | - | - |
| Laiton | - | - | 0.17 ... 0.25 | - |
Utilisez des valeurs plus élevées pour de faibles pressions de contact et pour les surfaces de plus grande rugosité. Le diagramme suivant exprime l'effet de la rugosité des pièces reliées et de la valeur de la pression de contact sur le coefficient de frottement d'un moyeu en acier:
Le coefficient de frottement peut être sensiblement accru par la métallisation galvanique des surfaces de contact. La diffusion mutuelle des atomes des deux couches cause "la soudure" des surfaces et le coefficient de frottement dans ce cas exprime plutôt la résistance contre le cisaillement des surfaces de contact.
| Type de revêtement | Pressage longitudinal |
Pressage transversal |
| Revêtement léger (Cd, Cu, Zn) | 0.45 ... 0.55 | 0.65 ... 0.80 |
| Revêtement épais (Cr, Ni) | 0.70 ... 0.85 | 0.65 ... 0.80 |
La sûreté contre le glissement exprime le rapport entre la puissance théorique minimale (force de frottement) de l'assemblage et la charge totale de fonctionnement. En rapport avec la précision et la fiabilité des données initiales, le type et l'importance de l'assemblage, la qualité de production et l'exactitude du calcul, sa valeur est souvent prise dans l'intervalle de 1.2 à 2.
Exprime le rapport entre la tension permise à la traction des matériaux de l'assemblage et la tension de comparaison maximale dans le moyeu ou respectivement dans l'arbre (voir [3.7, 3.13]). En rapport avec la précision et la fiabilité des données initiales, l'importance de l'assemblage, la qualité de la production et l'exactitude du calcul, elle est souvent choisie dans la marge de 1.2 à 2.5.
Ce coefficient exprime l'effet total des paramètres de fonctionnement sur la baisse de la puissance de l'assemblage. Sa valeur dépend du type de commande et de chargement, des conditions de fonctionnement et de la durée de vie de l'assemblage. En rapport avec les paramètres mentionnés ci-dessus, la documentation donne des valeurs du coefficient dans la marge de 1 à 3.
Conseil: Pour un choix plus facile du coefficient, le programme comprend la conception automatique. Si la case à droite du champs d'entrée est cochée, le coefficient est automatiquement déterminé, basé sur les paramètres de l'assemblage définis dans le paragraphe [1.7].
Ce paragraphe sert à la conception préliminaire des dimensions de l'assemblage. Après avoir appuyé sur le bouton, le programme conçoit les dimensions convenables de l'assemblage pour les ajustements donnés (voir [2.24]). Le calcul conçoit alors un assemblage avec les plus petites dimensions possibles, en respectant les rapports recommandés entre la longueur et le diamètre du moyeu en rapport avec le diamètre de l'arbre conçu. Après le calcul, les solutions conçues sont classifiées dans le tableau.
Si le calcul ne donne aucune solution convenable, ce fait sera indiqué par un message d'avertissement et le tableau des solutions sera supprimé. Dans ce cas, répétez la conception pour un assemblage avec des matériaux de qualité supérieure.
Note: Pour le calcul dans les unités SI (voir [1.1]), les ajustements recommandés sont recommandés selon le système de OIN 286, pour le calcul dans les unités "Impérial" les ajustements préférés selon ANSI B4.1 sont utilisés.
Ce paragraphe sert à déterminer les dimensions de l'assemblage. Les dimensions peuvent être choisies manuellement ou les valeurs de la solution conçue peuvent être transférées par le choix du tableau [2.13]. Dans le choix des dimensions, prendre en compte les faits suivants:
|
Matériel du moyeu |
L/d | D/d |
|
Acier |
0.6 ... 1.2 | 2 ... 2.4 |
| Fonte, alliages légers | 1.2 ... 1.5 | 2.2 ... 2.6 |
Ce paramètre donne le diamètre minimal de l'arbre, nécessaire pour un transfert sans problème du moment de torsion donné.
Avertissement: Le diamètre minimal est déterminé à partir du contrôle de la résistance de l'arbre à la torsion. Si l'assemblage est sous l'action de la force axiale seulement, la valeur du diamètre minimal de l'arbre ne sera pas indiquée.
Choisissez le diamètre de l'arbre supérieur au diamètre minimal recommandé dmin. Avec la croissance du diamètre de l'arbre, la puissance de l'assemblage augmente et la tension diminue dans les pièces reliées. Pour les assemblages avec des arbres creux, il est également nécessaire de considérer l'effet de l'épaisseur des parois de l'arbre sur la tension dans le moyeu (voir [2.14]).
Ce paramètre donne le diamètre extérieur de la partie pleine du moyeu. L'agrandissement du moyeu cause la baisse de sa tension avec une légère croissance de la puissance de l'assemblage.
La rugosité de la surface de contact dépend des dimensions, du type de traitement des pièces et du niveau de précision du montage choisi. Une plus grande rugosité des surfaces de contact mène à un plus grand coefficient de frottement et une puissance plus élevée. D'autre part, le dressage de la surface (pressage longitudinal) et éventuellement le caillage (pressage transversal) augmente également. Ce qui diminue l'interférence effective de l'assemblage (voir [2.30]).
|
Diamètre de l'arbre |
Rugosité de la surface de contact [mm (min)] |
||
| [mm] | [in] | Arbre | Moyeu |
| do 10 | do 0.5 | 0.2 (8) | 0.4 (16) |
| 10 - 50 | 0.5 - 2 | 0.4 (16) | 0.8 (32) |
| 50 - 120 | 2 - 5 | 0.8 (32) | 1.6 (63) |
| 120 - 250 | 5 - 10 | 1.6 (63) | 1.6 (63) |
| 250 - 500 | 10 - 20 | 1.6 (63) | 3.2 (125) |
| 500 - 1000 | 20 - 40 | 3.2 (125) | 6.3 (250) |
| 1000 - 2500 | 40 - 100 | 6.3 (250) | 12.5 (500) |
| plus de 2500 | plus de 100 | 12.5 (500) | 25 (1000) |
Déterminez la longueur fonctionnelle réelle de l'assemblage (sans arrondissage ou chanfrein sur les bords). La puissance de l'assemblage accroît avec la longueur. La longueur de l'assemblage n'a pas d'effet direct sur la répartition de la charge dans les pièces reliées.
Ce paragraphe sert à la conception de l'ajustement. Par le choix de l'ajustement, vous déterminez la portée de l'interférence de montage des pièces reliées aussi bien que la puissance et la résistance de l'assemblage. Le choix approprié de l'ajustement est un fondamental dans la conception d'assemblages montés à la presse.
Chaque ajustement est caractérisé par les tolérances de production de l'arbre et du moyeu [2.25 - 2.28]. La combinaison des limites de la déviation des dimensions de production détermine également les valeurs extrêmes de l'interférence qui peuvent survenir pendant le montage. Ces interférences extrêmes forment ainsi le facteur de base de la conception de l'assemblage. L'interférence minimale [2.32] est fondamentale pour le calcul de la puissance de l'assemblage et l'interférence maximale [2.34] est fondamental pour le contrôle de la résistance.
Pour réaliser la sûreté désirée [2.7, 2.8] choisissez l'ajustement de l'assemblage conçu de sorte que:
Les paramètres de l'ajustement conçu sont illustrés dans l'image du paragraphe [2.29].
Le choix de l'ajustement approprié peut être effectué de trois manières différentes:
L'effort de réaliser une conception plus effective de l'assemblage mène à la demande de la plus petite différence possible entre les limites de l'interférence dans le choix de l'ajustement. Avec les systèmes de pressage existants assez rugueux, cela est possible seulement pour des précisions très élevées, c.a.d. aux coûts de production plus élevés. Dans la production en séries, ce problème peut être résolu par un montage sélectif basé sur le triage au préalable des pièces et leur classification en sous groupes selon leurs interférences.
Vous pouvez exécuter la conception automatique de l'ajustement en appuyant sur le bouton dans la rangée [2.23]. Après l'exécution de la conception, le calcul parcourt tous les ajustements recommandés (préférés) et choisit la solution appropriée. Si aucun des ajustements recommandés n'est satisfaisant, le calcule concevra directement les limites des déviations des pièces reliées. Les déviations sont choisies selon la classe de tolérance des normes OIN 286, respectivement ANSI B4.1. Les tolérances appropriées sont conçues aussi largement que possible pour respecter la règle du niveau de précision équivalent ou supérieur dans la tolérance de l'arbre.
Si le calcul ne trouve aucune solution satisfaisante, utilisez l'une des procédures suivantes pour augmenter la puissance ou respectivement la résistance de l'assemblage:
Choisir l'ajustement recommandé sur la liste. L'illustration graphique des interférences de différents ajustements dans le paragraphe [2.35] peut servir de guide pour choix d'un ajustement approprié. La liste des ajustements recommandés a été établie sur base des systèmes d'unités de calcul [1.1] et des systèmes de montage choisis [2.2].
Pour le calcul dans les unités de SI (voir [1.1]); les ajustements recommandés sont déterminés selon le système de montage international de OIN 286. Les ajustements préférés sont marqués par le signe "*" sur la liste.
Pour le calcul dans les unités du système Impérial, la liste inclut les ajustements préférés selon ANSI B4.1.
Pour rendre le calcul plus claire et plus lisible, les paramètres de l'ajustement choisi sont graphiquement illustrés dans ce paragraphe.
Sur la partie gauche de l'image, il y a les déviation limites de l'arbre et du moyeu par rapport à la ligne de base (diamètre nominal) de l'assemblage.
Le rectangle bleu à droite représente la portée de l'interférence de montage pour l'ajustement choisi. Pour réaliser la sûreté désirée [2.7, 2.8], choissez l'ajustement de l'assemblage conçu de sorte que le rectangle entier soit entre les lignes des déviations limites.
Pressage longitudinal (à froid)
Pendant le pressage, les inégalités sur les surfaces des pièces reliées sont polies. Ce qui cause la réduction de l'interférence de l'assemblage et donc la baisse de la puissance de l'assemblage. L'interférence effective résultante de l'assemblage peut ainsi être sensiblement inférieure (spécialement pour de plus petits diamètres). L'intensité du dressage de montage de la surface dépend de la rugosité des surfaces des pièces reliées.
Pressage transversal (à chaud)
Après réglage des températures de montage, il y a déformation plastique des micro inégalités des surfaces de l'assemblage. Un tel ajustement de l'assemblage cause la réduction de l'interférence initiale de l'assemblage donc la diminution de sa puissance. Cette diminution de la puissance de l'assemblage est sensiblement inférieure que dans le pressage longitudinal. La valeur de l'ajustement de l'assemblage dépend de la rugosité des surfaces des pièces reliées.
Ce paramètre donne l'interférence de montage minimale à laquelle l'assemblage ne dépasse pas la puissance requise.
L'interférence minimale de l'ajustement est caractérisée par la différence entre la déviation inférieure de l'arbre et la déviation supérieure du moyeu (ei - ES) et est la valeur fondamentale dans l'évaluation de la puissance de l'assemblage.
Ce paramètre détermine la valeur de limite de l'interférence de montage à laquelle l'assemblage satisfait toujours aux contrôles de la résistance avec la sûreté désirée [2.8].
C'est la différence entre la déviation supérieure de l'arbre et la déviation inférieure du moyeu (es - EI) et est la valeur fondamentale dans l'évaluation de la tension dans les pièces reliées.
Ce paragraphe sert à faciliter le choix de l'ajustement approprié dans la rangée [2.24]. Les paramètres de montage de tous les ajustements recommandés (préférés) y sont présentés sous forme graphique.
Les colonnes bleues représentent la portée des interférences de montage pour l'ajustement particulier. Vous pouvez évaluer les différents ajustements sur base des positions mutuelles de la colonne respective avec les lignes des interférences limites. Pour réaliser les sûretés désirées [2.7, 2.8] de l'assemblage conçu, la colonne entière doit être entre ces lignes limites.
Le contrôle de la puissance et tous les contrôles nécessaires de la résistance de l'assemblage conçu sont effectués dans ce paragraphe.
En rapport avec la grande variété des valeurs de l'interférence du type de montage choisi, les contrôles sont effectués pour l'interférence moyenne dc et pour les deux valeurs de limite de l'interférence dmin, dmax. Bien qu'en pratique les valeurs de l'interférence sont en majorité proches de l'interférence moyenne, il est toujours nécessaire d'assurer une rigidité et une puissance suffisantes de l'assemblage pour les interférences de limite, malgré le fait qu'elles sont très peu probables. Pour le contrôle de la puissance de l'assemblage, l'interférence minimale est un facteur décisif et l'interférence maximale est décisive pour le contrôle de la résistance.
Assurer le transfert de l'ensemble de la charge externe rien que par le frottement des pièces reliées est la tâche de base de la puissance des assemblages montés à la presse. Le contrôle de la puissance de l'assemblage s'effectue donc par la comparaison de la force de frottement [3.5] avec la charge totale de fonctionnement [2.12].
Les forces de frottement dans l'assemblage sont dues à l'interférence des surfaces de contact; les assemblages avec l'interférence de montage minimale auront ainsi la plus petite puissance. Pour que l'assemblage conçu soit complètement convenable, la sûreté contre le glissement doit être supérieure à la sûreté requise [2.7] même pour la peu probable l'interférence minimale.
Pendant le montage de l'assemblage, il y a déformation plastique des micro inégalités des surfaces de contact (voir [2.30]). Ceci a comme conséquence, la réduction de l'interférence de montage de l'ajustement. Ce paramètre donne l'interférence effective réelle de l'ajustement qui assure la puissance de l'assemblage.
Le pressage cause une tension planaire dans le moyeu, définie par les composantes radiale sr et tangentielle st de la tension. L'intensité de la tension accroît avec l'interférence de montage. L'image montre le cours des composantes de la tension par rapport au diamètre du moyeu.
Le contrôle de la résistance du moyeu s'effectue par la comparaison de la tension maximale avec la tension permise à la traction. La tension de comparaison (max.) est déterminée à partir des composantes partielles de la tension sur base de l'hypothèse de l'énergie spécifique de Mises dans la relation:
La tension permise est déterminée par la limite d'élasticité des moyeux en acier; la tension permise des moyeux en fer de fonte est déterminée comme la moitié de la valeur de la résistance limite à la traction.
Pour que l'assemblage conçu soit complètement convenable, la sûreté résultante [3.12] doit être supérieure à la sûreté requise [2.8] même pour la peu probable l'interférence maximale.
Le pressage cause une tension planaire dans l'arbre, définie par les composantes radiale sr et tangentielle st de la tension. L'intensité de la tension accroît avec l'interférence de montage. L'image montre le cours des composantes de la tension par rapport au diamètre de l'arbre. Pour les arbres pleins, la tension est constante tout au long de la section.
Le contrôle de la résistance du moyeu s'effectue par la comparaison de la tension maximale avec la tension permise à la traction. La tension permise est donnée par la résistance à la traction du matériel choisi. La tension de comparaison est déterminée à partir des composantes partielles de la tension sur base de l'hypothèse de l'énergie spécifique de Mises dans la relation:
Pour que l'assemblage conçu soit complètement convenable, la sûreté résultante [3.18] doit être supérieure à la sûreté requise [2.8] même pour la peu probable l'interférence maximale.
Le dépassement de la pression permise peut causer la déformation plastique de la couche fine des surfaces de contact. Ce qui a comme conséquence la réduction de la pression de contact et donc la réduction de la puissance de l'assemblage. Étant donné que ce fait apparaît dans les assemblages avec une interférence de montage maximale (surdimensionnement du point de vue puissance), l'éventuelle réduction de la pression de contact n'affecte pratiquement pas la puissance totale de l'assemblage.
Le contrôle de la déformation n'a qu'un caractère informatif pour les assemblages montés à la presse. Si l'assemblage conçu satisfait à tous les autres contrôles, l'éventuel dépassement de la pression permise ne présente pas nécessairement un danger pour la puissance ou la résistance de l'assemblage. Si possible, l'assemblage doit également satisfaire à ce contrôle, surtout en cas de montages et démontages répétés.
La sûreté résultante de l'assemblage [3.26] est donnée par le rapport de la tension de cisaillement permise du matériel de l'arbre à la tension de comparaison calculée. Pour que l'assemblage soit convenable, sa sûreté calculée doit être supérieure à la sûreté requise [1.14].
Les paramètres de montage de l'assemblage conçu sont calculés dans ce paragraphe. Les paramètres des assemblages montés à chaud sont donnés sur la partie gauche du paragraphe et ceux des assemblages pressés à froid sont donnés à droite. Les paramètres de montage sont applicables seulement pour les types d'assemblages actuellement déterminés dans la rangée [2.3].
Le pressage transversal s'effectue par les assemblages non massifs des pièces après chauffage (dilatation) du moyeu, ou après refroidissement (restriction) de l'arbre. Ce paragraphe permet la spécification de la température de chauffage du moyeu [3.35] tout comme de la température de refroidissement de l'arbre [3.38] du joint conçu.
Le choix du chauffage ou du refroidissement dépend des dimensions des pièces et des possibilités technologiques. Pendant le chauffage du moyeu, il est nécessaire de s'assurer que la température à laquelle les structures du matériel changent (pour l'acier, approx. 200 à 400°C) n'est pas dépassée. Le chauffage des pièces femelles s'effectue souvent dans des bains d'huile (jusqu'à 150°C) ou dans des fourneaux à gaz ou électriques. Les pièces d'un petit diamètre doivent être chauffées à une température plus élevée que les pièces de plus grands diamètre. Le refroidissement d'arbres est souvent effectué pour des joints de petite taille, avec le dioxyde de carbone (-70 °C) ou l'air condensé (-190 °C). Pour les joints avec de plus grandes interférences d'assemblage, la combinaison des deux méthodes peut être utilisée.
Le montage à chaud n'est pas convenable pour les pièces en acier traités à chaud et pour le montage des pièces chaudes sur des pièces durcies. Dans ce cas, il est nécessaire de refroidir les pièces males ou presser le joint.
Pour une évaluation correcte des températures de montage requises, l'ajustement avec l'interférence maximale où, même les températures de montage atteindront leur maximum est décisif.
Le jeu de montage sert à assurer l'insertion facile de l'arbre dans le moyeu sans endommager les surfaces de contact respectives. Le jeu de montage d'une valeur d'un millième du diamètre de l'arbre est souvent considéré comme suffisant.
Le coefficient de dilatation thermique n'a pas une valeur constante dans le cas des matériaux métalliques, mais sa valeur diminue avec la hausse de la température. Pour réaliser la contraction nécessaire pendant le refroidissement, il est nécessaire d'utiliser la valeur ajustée du coefficient de dilatation thermique valide pour la zone de basses températures dans le calcul de la température de montage.
Le pressage longitudinal est basé sur l'enfoncement par force de l'arbre dans le moyeu sous la presse pour les pièces de petite taille, à l'aide des machines mécaniques ou hydrauliques. L'intensité de la force de pressage accroît linéairement dans le processus de pressage (voir l'image). La force nécessaire pour démonter l'assemblage est d'approx. 20 à 25 % supérieure; elle décroît linéairement au cours du retrait de l'arbre.
La vitesse de pressage ne devrait pas dépasser 2 mm/s. Pour éviter le frottement, les pièces en acier sont souvent lubrifiées. Il est également nécessaire de lubrifier les surfaces de contact pour les assemblages de grandes tailles avec de grandes interférences, où de grandes forces de pressages sont requises. Les pièces de différents matériaux peuvent être pressées à sec. La lubrification des surfaces de contact facilite le processus, cependant elle cause la baisse du coefficient de frottement et de la puissance de l'assemblage.
Pour une évaluation correcte de la force de pressage, l'ajustement avec l'interférence maximale, où la force de pressage requise est la plus grande est décisif.
La valeur de la force de pression est déterminée en fonction du coefficient de frottement "d’exploitation" qui est saisi sur la ligne [2.6]. Si vous souhaitez utiliser la lubrification des surfaces de contact lors du pressage, il est nécessaire d'utiliser la valeur correspondante du coefficient de frottement dès l'élaboration du projet.
Le contrôle supplémentaire des effets des charges additionnelles de la force radiale ou du moment de flexion sur l'assemblage est effectué dans ce paragraphe.
Les charges additionnelles causent la redistribution de la pression de contact initialement uniforme dans l'assemblage. Le contrôle de l'assemblage inclut donc la vérification de nouveaux rapports de pression, la détermination des valeurs extrêmes de la pression et leur comparaison aux valeurs admissibles. La répartition de la pression sous l'effet de la force radiale et du moment de flexion est illustrée dans l'image.
La valeur de la pression maximale permise est déterminée sur base des contrôles de la résistance définis dans les paragraphes [3.7, 3.13]. Le contrôle de la pression minimale sert à surveiller le risque de diversion locale des surfaces de contact et la création des micro décalages.
Ce paragraphe sert à la vérification et au contrôle des paramètres de l'assemblage monté à la presse fonctionnant à la température spécifique.
Les propriétés physiques et celles de la résistance du matériel changent avec la température. Ce paragraphe sert à déterminer les paramètres nécessaires du matériel de l'arbre et du moyeu, valides pour la température opérationnelle donnée. Les propriétés du matériel à la température de 20°C (68°F) sont données dans les cases vertes.
La tension permise à la traction est donnée par la résistance à la traction pour les matériaux malléables; pour les matériaux fragiles (fer de fonte), elle est déterminée comme moitié de la valeur de la résistance limite à la traction.
Contrairement au calcul principal, où seulement les montages recommandés sont utilisés dans la conception de l'assemblage, ce paragraphe permet de choisir n'importe quel montage défini par les normes OIN 286.
Le choix du montage approprié peut s'effectuer de deux manières:
Transférez les paramètres de l'ajustement choisi au calcul principal à l'aide du bouton dans la rangée [6.10].
Les assemblages serrés sont rigides (fixes) et basés sur le principe de blocage des pièces reliées à leurs surfaces de contact à l'aide des éléments étrangers. Le chargement externe est transmis par le frottement de l'arbre et du moyeu dans l'assemblage pendant le montage. Le frottement dans l'assemblage est causé par les forces normales externes, déduites à l'aide des assemblages par boulons précontraints.
Les assemblages serrés sont convenables pour le transfert de petites et moyennes charges dans les assemblages fréquemment démontés. Ils sont typiquement utilisés pour le serrage des joints d'arbres, l'assemblage d'arbres et des leviers, le fixation de différents anneaux et des arrêts ajustables.
Les assemblages serrés sont produits dans deux types de base:
Avantages de l'assemblage:
Inconvénients de l'assemblage:
Les montages temporaires avec un petit dégagement H8/j7, H8/k7, H7/j6, H7/k6 ou les montages avec une faible interférence H8/n7, H8/p7, H7/m6, H7/n6, H7/p6 sont souvent utilisés pour les assemblages serrés.
Ce paragraphe peut être utilisé pour le choix des paramètres du type d'assemblage donné et pour la conception des dimensions de l'assemblage.
Choisissez la conception désirée du moyeu sur la liste.
Le dégraissage des surfaces de contact cause la hausse du coefficient de frottement et donc de la puissance de l'assemblage.
Le coefficient de frottement influence sensiblement la capacité de charge de l'assemblage. La puissance de l'assemblage accroît avec la croissance de la valeur du coefficient de frottement. La valeur du coefficient de frottement dépend du matériel des pièces reliées, de la rugosité et de la propreté des surfaces, de l'intensité de la pression de contact et du type de pressage.
| Matériel du moyeu |
Surfaces de contact |
|
| Sec | Lubrifié | |
| Acier | 0.08 ... 0.18 | 0.05 ... 0.12 |
| Fonte | 0.12 ... 0.20 | 0.04 ... 0.10 |
| Alliages d'Al | 0.05 ... 0.10 | 0.03 ... 0.07 |
| Bronze | 0.06 ... 0.16 | 0.02 ... 0.08 |
| Laiton | 0.04 ... 0.14 | 0.02 ... 0.05 |
Utilisez des valeurs plus élevées pour de faibles pressions de contact ou pour les surfaces de plus grande rugosité.
Ce coefficient exprime l'effet de la répartition inégale de la pression de contact sur la circonférence de l'arbre sur la puissance et la résistance de l'assemblage.
Le jeu dans l'ajustement et la rigidité de flexion transversale des douilles sont les facteurs décisifs dans la répartition de la pression sur la surface de contact. Plus le jeu est petit et la douille flexible, plus la distribution de la pression est pratiquement uniforme. En rapport avec les rapports de pression dans l'assemblage, la valeur du coefficient est entre 0.7 et 1. La répartition cosinusoïdale de la pression (voir l'image) est souvent considérée comme très proche de la réalité.
La sûreté contre le glissement exprime le rapport entre la puissance théorique minimale (force de frottement) de l'assemblage et la charge totale de fonctionnement. En rapport avec la précision et la fiabilité des données initiales, le type et l'importance de l'assemblage, la qualité de production et l'exactitude du calcul, sa valeur est souvent prise dans l'intervalle de 1.3 à 2.5.
Elle s'utilise pour le contrôle de l'assemblage à la déformation (voir [8.13]) et exprime le rapport entre la pression de contact permise et la pression de contact maximale. En rapport avec la précision et la fiabilité des données initiales, l'importance de l'assemblage, la qualité de la production et l'exactitude du calcul, elle est souvent choisie dans la marge de 1.5 à 3.
Ce coefficient exprime l'effet total des paramètres de fonctionnement sur la réduction de la puissance de l'assemblage. Sa valeur dépend du type de commande et de chargement, des conditions de fonctionnement et de la durée de vie de l'assemblage. En rapport avec les paramètres mentionnés, la documentation donne les valeurs du coefficient de 1 à 3.
Ce paragraphe sert à la conception des dimensions de l'assemblage. Dans la conception de l'assemblage, choisissez d'abord le diamètre désiré de l'arbre [7.15]. Pour le diamètre déterminé, le programme calcule la longueur fonctionnelle minimale de l'assemblage [7.16] nécessaire pour un transfert sans problème de la charge de fonctionnement. Terminez la conception des diamètres de l'assemblage en choisissant la longueur réelle de l'assemblage dans la rangée [7.17].
Les dimensions recommandées des moyeux peuvent être trouvées dans le document "Valeurs d'orientation pour le choix des dimensions du moyeu".
Ce paramètre donne le diamètre minimal de l'arbre, nécessaire pour le transfert sans problème du moment de torsion donné.
Choisissez le diamètre de l'arbre supérieur au diamètre minimal recommandé dmin.
Ce paramètre donne la longueur fonctionnelle minimale de l'assemblage, nécessaire pour le transfert sans problème du chargement de fonctionnement.
Choisir une longueur de l'assemblage supérieure à la longueur minimale calculée [7.16].
|
Matériel du moyeu |
L/d |
| Acier | 1.0 ... 1.5 |
| Fonte, alliages légers | 1.6 ... 2.0 |
Ce paragraphe sert à la conception des boulons d'assemblage et à la détermination de leur précontrainte de montage. Dans la conception, choisissez d'abord le nombre total des boulons [7.20]. Le programme calculera en suite la marge admissible de la précontrainte de montage pour les dimensions données de l'assemblage [7.21], assurant ainsi la puissance et la résistance requises de l'assemblage. Après la sélection de la précontrainte de montage [7.22] et du matériel du boulon [7.23], le programme de calcul effectuera la conception préliminaire des dimensions du boulon [7.24]. Si le filet recommandé est trop large, reprenez la conception avec un matériel de qualité supérieure ou un plus grand nombre de boulons.
Choisissez la valeur de la précontrainte de montage des boulons dans la marge des valeurs recommandées dans la rangée [7.21].
Un calcul simplifié valide pour les boulons prismatiques est utilisé pour la conception de la taille recommandée du filetage, avec 0,15 comme coefficient de frottement dans les fils. Bien que cette valeur est relativement exacte, il est recommandé d'utiliser un calcul spécialisé dans le calcul final pour la conception du boulon.
Le contrôle de la puissance et tous les contrôles nécessaires de la résistance de l'assemblage sont effectués dans ce paragraphe.
Assurer le transfert de l'ensemble de la charge externe rien que par le frottement des pièces reliées est la tâche de base de la puissance des assemblages montés à la presse. Le contrôle de la puissance de l'assemblage s'effectue donc par la comparaison de la force de frottement [8.4] avec la charge totale de fonctionnement [8.5].
Les forces de frottement dans l'assemblage sont dues à l'interférence des surfaces de contact; les assemblages avec l'interférence de montage minimale auront ainsi la plus petite puissance. Pour que l'assemblage conçu soit complètement convenable, la sûreté contre le glissement doit être supérieure à la sûreté requise [7.6] même pour la peu probable l'interférence minimale.
Un calcul simplifié valide pour les boulons prismatiques est utilisé pour la conception de la taille recommandée du filetage, avec 0,15 comme coefficient de frottement dans les fils et sous la tête du boulon. Par conséquent, considérez les résultats obtenus ici comme valeurs approximatives et d'orientation seulement.
Le contrôle à la déformation s'effectue par la comparaison de la pression permise d'un matériel de qualité inférieure [8.14] avec la pression de contact maximale calculée [8.15]. Pour que l'assemblage soit convenable, sa sûreté calculée doit être supérieure à la sûreté requise [7.7].
La sûreté résultante de l'assemblage [8.20] est donnée par le rapport de la tension de cisaillement permise du matériel de l'arbre à la tension de comparaison calculée. Pour que l'assemblage soit convenable, sa sûreté calculée doit être supérieure à la sûreté requise [1.14].
Le contrôle s'effectue par la comparaison la tension à la traction permise du matériel de l'arbre [8.22] avec la tension de comparaison calculée agissant sur le diamètre intérieur de l'arbre [8.23]. Pour que l'assemblage soit convenable, sa sûreté calculée doit être supérieure à la sûreté requise [7.7].
Ce paragraphe sert à la comparaison rapide des résultats des solutions des joints d'arbres et des moyeux conçus. Seulement les dimensions de base de différents types d'assemblages sont données. Les dimensions complètes de chaque assemblage peuvent être trouvées dans le chapitre du calcul respectif.
L'information sur le réglage des paramètres de calcul et le choix de la langue peut être trouvée dans le document "Réglage des calculs, changement de langue".
Les informations générales sur la façon dont vous pouvez modifier et prolonger les cahiers de travail du calcul sont mentionnées dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)".
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