Freins et embrayages à friction

Contenu:

Freins et embrayages à friction

Le programme est destiné à la conception, au calcul et au contrôle de quatre types de base de freins et d'embrayages à friction. Dans le programme, il est également possible de déterminer l'énergie cinétique et les couples de charge des mécanismes.

Le programme permet :
1. Calcul de la charge du frein
2. Calcul de la charge de démarrage de l'embrayage
3. Contrôle de l'embrayage chargé
4. Conception et contrôle :
 - Freins à disque/embrayages
  - Freins à cône/embrayages
  - Freins à tambour/embrayages
  - Freins à bande/embrayages

5. Calcul et contrôle de l'échauffement du frein / de l'embrayage conçu

Ce calcul est basé sur les données, les procédures et les algorithmes  de la littérature professionnelle, de normes et de catalogues d'entreprises.

[1] Clutches and Brakes Design and Selection; [2] Shigley’s Mechanical Engineering Design; [3] Textbook of Machine Design; [4] Brake Design and Safety; [5] Roloff / Matek - Maschinenelemente
VDI 2241-Blatt 1; VDI 2241-Blatt 2; SAE J866; SAE J661; Ortlinghaus, Goizper, TAROX, FERODO


L’interface d’utilisateur

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A télécharger

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Tarif, Achat

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Commande, structure et syntaxe des calculs.

L'information sur la syntaxe et la commande du calcul peut être trouvée dans le document "commande, structure et syntaxe des calculs".

Information sur le projet.

L'information sur le but, l'utilisation et la commande du paragraphe "information sur le projet" peut être trouvée dans le document "information sur le projet".

Théorie

Préface

Les freins à friction et les embrayages ne diffèrent pas par leur nature physique. La seule différence est la façon dont le frein / l'embrayage est chargé et, naturellement, leur solution géométrique et leur commande. La solution spécifique et le calcul correspondant doivent correspondre à cela. Les relations indiquées sont universelles.

Principe de solution

La solution de calcul du frein / de l'embrayage est généralement divisée en deux tâches connexes.

1. Calcul de la charge du frein / de l'embrayage sur la base du mécanisme freiné / démarré. Dans le calcul, paragraphe [1].
2. Calcul des dimensions du frein / de l'embrayage répondant à la charge souhaitée. Dans le calcul, paragraphe [2, 3, 4, 5, 8].

Frein - Mécanisme freiné

Au début du cycle de freinage, le mécanisme freiné a une énergie cinétique Ek (dépend du carré de la vitesse).
- mouvement rotatif
- mouvement rectiligne

En même temps, il est agi par des forces et des couples qui réduisent / augmentent la charge de freinage (ils sont constants pendant le cycle de freinage).
- forces de friction des paliers
- influence externe (freinage sur un plan incliné)
- traînée aérodynamique (non constante) etc.
Une autre variable est le temps de freinage.

La solution à ces relations est le couple que le frein doit développer et l'énergie qui doit être absorbée par le frein.

Embrayage - mécanisme de démarrage

L'embrayage applique une procédure analogue à celle du frein (déplacement du mécanisme - obtention de l'énergie cinétique souhaitée Ek).

Il est possible de séparer les deux tâches et d'obtenir, par exemple, des données pour la sélection du frein / de l'embrayage dans le catalogue du fabricant ou de concevoir le frein / l'embrayage en fonction de la charge.

Les paragraphes suivants contiennent des formules pour le calcul de la charge, le calcul de l'énergie, les formules utilisées pour la solution des dimensions des freins et des embrayages à friction et les calculs de l'échauffement.

Note: Les formules sont données telles qu'utilisées dans les calculs. La théorie pertinente pour leur dérivation est disponible dans la littérature citée.

Calculs d'énergie

Énergie cinétique

L'énergie cinétique est calculée comme la somme de l'énergie cinétique du mouvement rectiligne et de l'énergie de rotation de la masse.

Ek [J]= 0.5 * m * v2 + 0.5 * I * ω2

m ... masse de la masse freinée [kg].
v .... vitesse de la masse freinée [m/s]
I .... moment d'inertie de la masse freinée [kg*m²].
ω ... vitesse de la masse freinée de moment d'inertie I [rad/s].

Charge de couple directe

Lors du freinage ou du démarrage du mécanisme, des forces ou des couples supplémentaires agissent, qui doivent être inclus dans le calcul. Il peut s'agir de la résistance au roulement des roues, des résistances au roulement des roulements, des forces causées par le poids (grue, élévateur, mouvement sur un plan incliné) ou le frottement, la traînée aérodynamique, etc.

Toutes ces forces et couples supplémentaires doivent ensuite être convertis en vitesse de frein / d'embrayage avec le rapport de vitesse approprié.

Par exemple, si la vitesse de la roue est nw = 100 [min-1] et la vitesse d'embrayage est nc = 2000 [min-1], alors la charge / décharge supplémentaire ML agissant sur l'embrayage est :

ML = Mw * nw / nc

ML ... charge supplémentaire / déchargement supplémentaire
Mw ... moment appliqué à la roue du véhicule
nw ... vitesse de la roue
nc .... vitesse d'embrayage

Moment d'inertie réduit

Pour plusieurs masses en rotation et en translation dont les vitesses sont différentes, il convient d'additionner leurs énergies cinétiques et, pour des calculs ultérieurs, de les convertir en un moment d'inertie réduit lié à la vitesse de frein / d'embrayage.

Ired [kg*m²] = 2 * Ek / (n / 60 * 2 * p)2

Ek ... somme des énergies cinétiques [J]
n ..... vitesse de frein / embrayage [/min]

Note: Vous pouvez utiliser le module de calcul suivant pour d'autres calculs de base des forces, des énergies, des vitesses, des révolutions, etc. : Formules techniques.

Coefficient de friction

C'est le paramètre de base qui affecte le plus les dimensions du frein / de l'embrayage. Il dépend des matériaux utilisés et de leur combinaison. Dans le calcul, il est possible de choisir parmi les zones de base des matériaux de friction. Cependant, nous recommandons fortement de suivre les valeurs spécifiques du fabricant ou du fournisseur.

Exemple de modification du coefficient de friction f [~] en fonction de pmax [MPa], v [m.s-1] et T [°C] pour le frottement sec pour une combinaison de matériaux Métal en poudre / acier dur.

Freins à disque/embrayages

C'est l'un des types de freins et d'embrayages les plus utilisés. Ils ont une construction simple, une grande surface de friction, une bonne dissipation de chaleur. Il est possible d'utiliser des constructions avec une ou plusieurs surfaces de friction où notamment la construction à 2 surfaces de friction est largement utilisée dans l'industrie automobile (freins à disque, embrayages à disque).

Vu que le principe des freins et des embrayages ne diffère pas dans le calcul, une procédure commune avec des dimensions définies par la figure est utilisée. Les freins sont généralement conçus de telle sorte que le segment de friction a la forme d'un secteur de cercle (A, B). Pour les embrayages, il a la forme d'une couronne circulaire (C).

Deux approches sont utilisées pour la solution.

A. Usure uniforme (frein / embrayage rodé) : Il est basé sur l'hypothèse que les disques de friction sont rigides et que la plus grande usure se produit d'abord sur leur circonférence extérieure, là où le travail des forces de friction est le plus important. Après une certaine usure, la répartition de la pression change de sorte que l'usure des surfaces de friction est uniforme.

B. Pression uniforme (nouveau frein / embrayage) : On pense qu'en utilisant des ressorts qui pressent uniformément les disques de friction en contact, une pression uniforme est obtenue sur toute la surface de friction.

L'approche A est généralement utilisée.

Usure uniforme (garniture rodée)

Pression maximale
pmax [MPa] =(2 * Mk) / (a * f  * Re * (Ro^2 - Ri^2) / 1000000 / FillCoeff

Rayon équivalent Re
Re [m] = (Ro + Ri) / 2

Force de friction
Ft [N] = Mk / Re

Force normale
Fn [N] = Ft / f

Point d'action de la force normale
R' [m] = (COS(q1) - COS(q2)) / (q2 - q1) * (2/3) * ((Ro^3 - Ri^3) / (Ro^2 - Ri^2))

Pression uniforme (nouvelle garniture)

Pression maximale
pmax [MPa] = (3 * Mk) / (a * f * (Ro^3 - Ri^3)) / 1000000 / FillCoeff

Rayon équivalent Re
Re [m] = 2 / 3 * (Ro^3 - Ri^3) / (Ro^2 - Ri^2)

Force de friction
Ft [N] = Mk / Re

Force normale
Fn [N] = Ft / f

Point d'action de la force normale
R' [m] = (COS(q1) - COS(q2)) / (q2 - q1) * ((Ro + Ri)/2)

Mk .................... couple de charge [Nm]
a ..................... angle du segment de friction [rad]
f ....................... coefficient de friction [~]
Ro .................... rayon extérieur [m]
Ri ..................... rayon intérieur [m]
FillCoeff ............ facteur de remplissage [~]
q1,q2 .............. angles supplémentaires [rad]

Freins à cône/embrayages

Une surface conique est utilisée comme surface de friction. L'avantage de cette conception est la force de commande Fn inférieure à celle du frein à disque / de l'embrayage à disque. En fonction du matériau de friction, un angle de cône b compris entre 10° et 15° est généralement utilisé.

La solution est réalisée de manière similaire au cas précédent en déterminant les relations valables pour une usure uniforme de la garniture et pour une répartition uniforme de la pression sur toute la surface de friction.

Usure uniforme (garniture rodée)

Pression maximale
pmax [MPa] = (Mk / (p * f * Di) * (8 * SIN(b)) / (Do^2 - Di^2)) / 1000000 / a

Diamètre équivalent De
De [m]=(Do + Di) / 2

Force de friction
Ft [N] = Mk / (De / 2)

Force normale
Fn [N] = Ft * SIN(b) / f

Pression uniforme (nouvelle garniture)

Pression maximale
pmax [MPa] = (Mk /(p * f) * (12 * SIN(b)) / (Do^3 - Di^3)) / 1000000 / (a / (2 * p))

Diamètre équivalent De
De [m] = 2/3 * (Do^3 - Di^3) / (Do^2 - Di^2)

Force de friction
Ft [N] = Mk / (De / 2)

Force normale
Fn [N] = Ft * SIN(b) / f

Mk .... couple de charge [Nm]
a ..... angle du segment de friction [rad]
b ...... angle du cône [rad]
f ....... coefficient de friction [~]
Do .... diamètre extérieur [m]
Di ..... diamètre intérieur [m]

Freins à tambour/embrayages

Les freins à tambour avec mâchoires de frein internes sont principalement utilisés dans l'industrie automobile. Les freins avec mâchoires de frein externes et les freins avec mâchoires de frein montées symétriquement sont principalement utilisés dans les applications industrielles.

En principe, deux types de mâchoires sont utilisés dans le frein à tambour. En fonction du sens de rotation (action du couple), ils sont appelés mâchoire droite R (Leading shoe) et mâchoire gauche L (Trailing shoe) comme indiqué sur la figure.

Pour une même force F, les couples de freinage, les pressions, les forces et les réactions sont différents pour les mâchoires (L) et (R).

Le calcul s'effectue donc en principe dans les étapes suivantes (mâchoire droite (R) et mâchoire gauche (L)) :

================================================================

1. Calcul de la force F' pour pmax R' = 1 pour la mâchoire droite (R)
2. Calcul du couple de freinage MR' pour la mâchoire droite (R) pour la force F'
3. Calcul de pmax L' pour la mâchoire gauche (L) pour la force F'
4. Dont calcul du couple de freinage pour la mâchoire gauche (L) ML'
5. Calcul du couple de freinage total Msum'= MR' + ML'
6. Calcul du coefficient X = Mk / Msum'
7. Multiplication des valeurs unitaires des pressions, forces, couples et réactions par le coefficient X

Relations utilisées dans le calcul: 

Couple de friction
Mt_R [Nm] = f * pmax * w * (D/2) / SIN(qXa) * CoefA
CoefA =(D / 2 * (-(COS(qX2) - COS(qX1))) - a * ((0.5 * SIN(qX2)^2) - (0.5*SIN(qX1)^2)))/1000

Couple normal
Mn_R [Nm] = pmax * w * (D/2) * a / SIN(tqXa) * CoefB / 1000
CoefB =(qX2/2 - 1/4 * SIN(2 * qX2)) - (qX1/2 - 1/4 * SIN(2 * qX1))

Force F
F [N] = (Mn_R - Mt_R) / (c / 1000)
c [mm] = ABS(y1 - y2)

Couple de freinage M_R
M_R [Nm] = f * pmax * w * (D/2)^2 * (COS(qX1) - COS(qX2)) / SIN(qXa) / 1000

Pression pmaxL
pmaxL [MPa] = (F * c / (Mn_R + Mt_R)) / 1000

Couple de freinage M_L
M_L [Nm] = f * pmaxL * w * (D/2)^2 * (COS(qX1) - COS(qX2)) / SIN(qXa) / 1000

Couple de freinage Msum
Msum [Nm] = NR * M_R + NL * M_L

Coefficient X
X = Mk / Msum

f ............. coefficient de friction [~]
pmax ...... pression maximale [MPa]
w ........... largeur des garnitures de frein [mm]
D ........... diamètre du tambour de frein [mm]

qX1 = q1 - a1 [rad]
qX2 = q2 - q1 + qX1 [rad]
qXa ... a) qX2 < PI()/2 ... qXa = qX2, b) qX2 > PI()/2 ... qXa = PI()/2

NR, NL ... nombre d'éléments de freinage (mâchoire droite (R) et mâchoire gauche (L))

Freins avec mâchoires montées symétriquement

La distance entre l'axe de l'axe de mâchoire et l'axe de l'axe de tambour "a" qui fournit un couple de friction nul à l'axe de l'axe de mâchoire. Cela garantit une usure symétrique de la garniture.
a = 4 * (D/2) * SIN(q1') / (2 * q1' + SIN(2 * q1'))
q1' = pi()/2 - q1

Pression maximale
pmax [Mpa] = (Mk / (NL+NR)) / (2 * f * w  * (D / 2)^2 * SIN(q1')) / FillCoeff

Réaction dans l'axe de la mâchoire dans les directions x et y
Rx = pmax * w * (D/4) * (2 * q1' + SIN(2 * q1'))
Ry = pmax * w * f * D/4 * (2 * q1' + SIN(2 * q1'))

q1 ................ angle de démarrage des garnitures de frein (voir figure) [rad]
Mk ............... couple de charge [Nm]
NL, NR ......... nombre d'éléments de freinage [~]
f ................... coefficient de friction [~]
w .................. largeur des garnitures de frein [mm]
D ................. diamètre extérieur du tambour [m]
q1' ............... demi-angle de courroie [rad]
FillCoeff ........ facteur de remplissage [~]

Freins à bande/embrayages

La surface de friction est constituée d'une courroie qui est enroulée autour du tambour de freinage. Utilisation dans des applications industrielles, construction simple. Convient pour la commande manuelle où il est possible d'obtenir un effet de freinage élevé avec une force de commande relativement faible.

Relations utilisées dans le calcul:

ecoef = 2.7182818 (f *a)
Ft = Mk / ((Do / 2))
F2 = Mk / (ecoef - 1) * (Do / 2))
F1 = Ft + F2

Pression maximale
pmax = (2 * F1 / (w * Do)) / N

Calcul de la force F

A: dans le sens de la rotation:
1 ... F = (Ft * a / L) * (1 / (ecoef - 1)) / N
2 ... F = (Ft * a / L) * (ecoef / (ecoef - 1)) / N
3 ... F = (Ft / L) * ((b * ecoef - a) / (ecoef - 1)) / N
4 ... F =  (Ft / L) * ((b * ecoef + a) / (ecoef - 1)) / N

B: dans le sens contraire de la rotation:
1 ... F = (Ft * a / L) * (ecoef / (ecoef - 1)) / N
2 ... F = (Ft * a / L) * (1 / (ecoef - 1)) / N
3 ... F = (Ft / L) * ((b - a * ecoef) / (ecoef - 1)) / N
4 ... F = (Ft / L) * ((b + a * ecoef) / (ecoef - 1)) / N

f ........... coefficient de friction [~]
Ft .......... force de friction [N]
Do ......... diamètre extérieur du tambour [m]
a .......... angle de la bande du tambour [rad]
N .......... nombre de courroies [~]
a,b,L ..... dimensions du levier [mm]

Calcul de l’échauffement

Tant au freinage qu'au démarrage, l'énergie cinétique est convertie en chaleur lorsque les surfaces de friction entrent en contact. Les paragraphes précédents montrent les relations de calcul du couple maximal et de la pression maximale sur les surfaces de friction pour les dimensions de frein / d'embrayage saisies. Même si le couple maximal n'est pas transmis et que la pression maximale admissible n'est pas dépassée, le frein / l'embrayage peut être détruit par un échauffement excessif.

Exemple : Démarrage du véhicule en montée. Bien que l'embrayage soit également conçu pour ce cas (transmission d'une charge plus importante), le conducteur peut (incorrectement) équilibrer le couple de charge en maintenant l'embrayage engagé pendant une longue période. Dans ce cas, la chaleur de friction est constamment fournie au système d'embrayage et l'embrayage peut être endommagé si les limites sont dépassées.

Conditions préalables au calcul de l’échauffement

Bien entendu, ce calcul ne couvre pas toutes les variantes de conception de frein / d'embrayage (refroidissement à l'huile, géométries spéciales, matériaux spéciaux, etc.). Par conséquent, on utilise les hypothèses suivantes :

- La garniture de friction présente une faible conductivité thermique l par rapport à la conductivité thermique des matériaux en contact avec la garniture. (l de la garniture de friction ~ 0,1, l pour l'acier ~ 54). Par conséquent, on suppose que toute la chaleur générée par le frottement est absorbée par la partie métallique du frein / de l'embrayage
- Les propriétés thermiques des matériaux sont constantes (dans le cas réel, bien sûr, elles changent, quoique de manière insignifiante)
- Le temps de freinage est d'un ordre de grandeur plus court que le temps de refroidissement
- Le poids du frein / de l'embrayage n'est qu'une estimation. Il ne remplace pas une analyse détaillée du poids d'un corps qui reçoit la chaleur générée par friction

Densité du flux thermique à travers la surface S''

Certains fabricants indiquent également la valeur maximale du flux thermique q pour les segments de friction.

q [W/mm²] = Eh / t / S''

Eh ..... l'énergie thermique générée par l'embrayage / le frein pendant le cycle de travail [J]
t ........ temps de freinage / d'engagement de l'embrayage [s]
S'' ...... surface de friction du disque / tambour [mm²]

 

Échauffement (disque, tambour, carter ...) lors d'un freinage / embrayage brusque

L'augmentation de température du frein / de l'embrayage peut être déterminée approximativement selon la formule :

ΔT1 [°C] = Eh / (c * m)

Eh ... l'énergie thermique générée par l'embrayage / le frein pendant le cycle de travail [J]
c ..... capacité thermique spécifique du matériau [J/kg/K]
m .... poids de l'embrayage/du frein [kg]

La formule ne prenant pas en compte le facteur de temps et le refroidissement, elle doit être considérée comme n'ayant qu'une valeur indicative.

Échauffement de la surface de friction lors d'un freinage / embrayage brusque

Chauffage de surface de contact

ΔT2 [°C] = (5 / 18)^0.5 * (Eh * t^0.5) / (S'' * t * (Ro * c * l)^0.5)

Eh .......... l'énergie thermique générée par l'embrayage / le frein pendant le cycle de travail [J]
Ro .......... densité [kg/m³]
c ............ capacité thermique spécifique du matériau [J/kg/K]
l ........... conductivité thermique du matériau [W/m/K]
t ............ temps de freinage / d'engagement de l'embrayage [s]
S'' .......... surface de friction du disque / tambour [mm²]

Temps de pénétration de la chaleur tb pour atteindre la surface extérieure du tambour

tb [s] = Th^2 / (5 * (l / (Ro * shc)))

Th .......... épaisseur du tambour / disque [mm]
c ............ capacité thermique spécifique du matériau [J/kg/K]

Échauffement lors de l'utilisation répétée

L'équation précédente ΔT1[°C] = Eh / (c * m) peut être utilisée avec la loi de refroidissement de Newton qui décrit le transfert de chaleur de la surface de frein / d'embrayage.

Après la simplification appropriée et l'utilisation d'hypothèses simplificatrices, nous obtenons la relation :

(T - TA) / (T1 -TA) = exp(- (a * S) / (m * c) * t)

T ..... la température de surface du corps au temps t [°C]
TA ... température de l'environnement immédiat de la surface du corps - température de l'air [°C]
T1 ... température initiale de la surface du corps [°C]
a .... le coefficient de transfert de chaleur par flux et rayonnement  [W*m^-2/K]
S ..... surface extérieure du corps [m²]
m .... masse du corps (frein, embrayage)
c ..... capacité thermique spécifique du matériau [J/kg/K]
t ..... temps de refroidissement [s]

Pour une utilisation répétée, le processus de freinage peut alors être décrit selon la figure :

0-1...freinage du mécanisme - consommation d'énergie de friction, augmentation de température
1-2...transfert d'énergie vers l'environnement (refroidissement - baisse de température)
2-3...prochain cycle de freinage, augmentation de température
3-4... transfert d'énergie vers l'environnement (refroidissement - baisse de température)

...............................

L'évolution de la température pour un cycle répété peut alors ressembler à ceci.

Lorsque la température du frein / de l'embrayage augmente, le coefficient de transfert de chaleur  augmente également de sorte qu'à une certaine température la valeur de l'énergie reçue (processus de freinage) et de l'énergie dépensée (refroidissement) est égalisée.

Coefficient de transfert de chaleur a

Le coefficient de transfert de chaleur a dans le cas de ce calcul est influencé par 3 paramètres et la relation utilisée pour son calcul est la suivante :

a = aR + aC * fv

aR .... Coefficient de transfert de chaleur par rayonnement [W*m^-2/K]
aC .... Coefficient de transfert de chaleur par convection [W*m^-2/K]
fv ...... Coefficient de débit d'air [~]

Le graphique suivant peut être utilisé pour déterminer les coefficients aR et aC :

dT = T - TA

T ..... la température de surface du corps au temps t [°C]
TA ... température de l'environnement immédiat de la surface du corps - température de l'air [°C]

Pour déterminer le coefficient de débit d'air fv, on peut utiliser le graphique suivant :

Calcul itératif

Dans ce calcul, 100 étapes de freinage / d'embrayage répétées sont simulées avec un intervalle de temps saisi. Pour chaque étape, le coefficient de transfert thermique correspondant alpha est calculé qui est ensuite utilisé pour calculer les températures à l'étape suivante. Dans la plupart des cas, cette procédure est satisfaisante et converge rapidement vers une température constante.

Calcul cumulatif

Dans ce calcul, vous estimez l'augmentation totale de la température. À partir de cette augmentation, le coefficient de transfert thermique alpha correspondant est calculé qui est utilisé pour le calcul de l’échauffement global. Ce procédé dépend de l'estimation de l’échauffement et peut être moins précis que le calcul précédent. Cependant, si le procédé précédent ne converge pas vers une température finale constante, il convient d'utiliser ce calcul.

Exemple de développement de l’échauffement lorsqu'il est approprié d'utiliser le calcul cumulatif.

Procédure de calcul :

Le calcul du frein / de l'embrayage est généralement divisé en deux tâches.

1. Calcul de la charge de frein / d'embrayage sur la base du mécanisme freiné / embrayé [1].
2. Calcul des dimensions du frein / de l'embrayage répondant à la charge souhaitée [2, 3, 4, 5].

Note : La solution dimensionnelle du frein à friction ou de l'embrayage est physiquement identique. Les seules différences concernent les couples et les énergies retenus / transmis par le frein / l'embrayage.

1. Calcul de la charge

Au paragraphe [1], sélectionnez la méthode de calcul de la charge (frein / embrayage) [1.3].
Remplissez ou calculez l'énergie cinétique Ek et le couple ML (calculs supplémentaires [6, 7]) et entrez les paramètres de vitesse, de temps et de fonctionnement.
Le résultat sont le couple requis et l'énergie suffisante pour les spécifications de frein / d'embrayage du fournisseur ou pour les calculs dimensionnels aux paragraphes [2, 3, 4, 5]

2. Calcul des dimensions

Après avoir sélectionné le type de frein / d'embrayage [2, 3, 4, 5], entrez le couple avec lequel le frein / l'embrayage est chargé.
Entrez les paramètres de surface de friction et les dimensions de l'élément de friction.
Le résultat est une pression sur la surface de friction, la vitesse et les forces appliquées.

3. Solution complète pour les dimensions et la charge du frein / de l'embrayage

En reliant le calcul de la charge [1] et le calcul des dimensions [2, 3, 4, 5], il est alors possible de résoudre d'autres problèmes :
- température du frein / de l'embrayage pendant le fonctionnement
- optimisation des dimensions
- optimisation de la charge

Note : Pour relier les deux calculs, il faut avoir le transfert Mk du paragraphe [1] activé dans le calcul des dimensions [2, 3, 4, 5]. Cela active également le transfert d'autres valeurs.

Unités, calcul des énergies et des couples de charge, sélection des matériaux et des coefficients [1]

Dans ce chapitre, vous définissez les unités de calcul et calculez le couple de charge et l'énergie nécessaires pour concevoir correctement les dimensions du frein / de l'embrayage.

Vous définissez également ici d'autres paramètres, tels que les propriétés du matériau de friction, le matériau du frein / de l'embrayage et le type de charge.

1.1 Unités de calcul.

Choisissez le système d'unités de calcul désiré sur la liste. Après changement d'unités, toutes les valeurs seront immédiatement corrigées.

1.2 Méthode de calcul de l'énergie et de la charge

Pour calculer les freins / embrayages, il faut généralement savoir "ce que l'on freine" ou "ce que nous voulons déplacer". Ces informations conduisent à deux paramètres de base.

1. Couple que le frein / embrayage doit transmettre
2. Énergie que le frein / embrayage doit absorber

Il y a donc trois calculs de base des énergies et des couples.
A. Calcul du frein
B. Calcul de l'embrayage de démarrage
C. Contrôle de l'embrayage pendant le fonctionnement

Le calcul sélectionné est actif, les deux autres sont grisés - inactifs.

Le calcul géométrique d'un type spécifique de frein / d'embrayage [2, 3, 4, 5] prend alors des informations sur le couple de charge, l'énergie, etc. à partir du calcul sélectionné des énergies et des couples. Ainsi que le calcul de l’échauffement du frein / de l'embrayage [8].

1.3 Calcul du frein

La tâche consiste à freiner le mécanisme en mouvement à l'état souhaité (dans la plupart des cas, jusqu'à l'arrêt n2 = 0).

Dans ce cas, on résout le problème lorsque l'énergie cinétique Ek et les couples supplémentaires ML doivent être convertis en énergie thermique dans le frein à friction.

Hypothèses et simplifications utilisées :
- toutes les masses freinées sont interconnectées à un rapport de transmission constant
- le couple de charge ML est constant pendant le processus de freinage

1.4 Énergie cinétique initiale du mécanisme

Énergie cinétique des masses en mouvement dont vous avez besoin de freiner. Pour les calculer, vous pouvez utiliser le paragraphe [6.0] où vous pouvez passer avec le bouton "Ek >>".

1.5 Couple de charge / de décharge (+/-)

Couple de charge / de décharge (+/-) converti en vitesse du frein n1.

Pour le calcul des tâches courantes, appuyez sur le bouton "ML >>"

Exemples de charges (+) :
- Mouvement du véhicule en descente
- Élévateur, grue (le poids comme force agissante)

Exemples de décharges (-) :
- Mouvement du véhicule en montée
- Résistances au roulement du mécanisme

1.6 Moment d'inertie réduit

Moment d'inertie correspondant à toutes les masses freinées (mouvement de rotation, mouvement linéaire - voir Calcul Ek) converti en vitesse initiale du disque (tambour) freiné n1.

1.7 Vitesse initiale du disque de frein (du tambour)

Entrez la vitesse initiale du disque de frein ou du tambour.

1.8 Vitesse finale du disque de frein (du tambour)

Entrez la vitesse finale du disque de frein ou du tambour. Pour l'arrêt complet du mécanisme freiné n2 = 0.

1.9 Temps de freinage souhaité

Temps de freinage de la vitesse n1 à la vitesse n2.

1.10 Couple de freinage théorique

Il s'agit du couple théoriquement calculé (en supposant des conditions optimales) que le frein doit fournir pendant le cycle de freinage.

1.11 Coefficient d'irrégularité de l'appareil

Comme le mécanisme de freinage peut présenter une irrégularité (oscillation de couple), il convient d'utiliser un coefficient (KA) qui prend en compte cette irrégularité et garantit le temps de freinage souhaité. La conception du coefficient KA est basée sur des connaissances pratiques et sa valeur est régie par les conditions définies à la ligne [1.41].
Après avoir décoché le bouton, vous pouvez entrer votre propre valeur.

1.12 Couple pour la conception du frein

Le couple que le frein doit absorber. Cette valeur de couple est utilisée pour calculer les dimensions du frein [2, 3, 4, 5].

Avertissement : Si la valeur Mk est négative, le mécanisme s'est arrêté avant que le temps de freinage ne se soit écoulé, sans nécessiter de frein.

1.13 Énergie de l'échauffement du frein

La quantité d'énergie qui doit être dissipée dans le frein (échauffement du frein).

1.14 Calcul de l'embrayage (démarrage)

La tâche consiste à démarrer le mécanisme à l'état souhaité (dans la plupart des cas, de n2 = 0 à n1 = vitesse souhaitée).

Dans ce cas, on résout le problème lorsqu'il est nécessaire de fournir au mécanisme une telle énergie Ek qui est nécessaire pour atteindre la vitesse et les révolutions souhaitées tout en surmontant les couples supplémentaires ML.

Hypothèses et simplifications utilisées :
- la vitesse n1 (entraînement) est constante pendant le fonctionnement de l'embrayage
- un couple constant est transmis => l'accélération du mécanisme est constante

1.15 Énergie cinétique finale du mécanisme

Énergie cinétique à laquelle le mécanisme doit être accéléré. Vous pouvez utiliser le paragraphe [6] pour le calcul où vous pouvez passer avec le bouton "Ek >>".

1.16 Couple de charge / de décharge (+/-)

Couple de charge / de décharge (+/-) converti en vitesse de l'embrayage n1.

Pour le calcul des tâches courantes, appuyez sur le bouton "ML >>"

Exemples de charges (+) :
- Démarrage du véhicule en montée
- Résistances au roulement du mécanisme
- Élévateur, grue (le poids comme force agissante)

Exemples de décharges (-) :
- Démarrage du véhicule en descente

1.17 Moment d'inertie réduit

Moment d'inertie correspondant à toutes les masses mises en mouvement (mouvement de rotation, mouvement linéaire - voir Calcul Ek) converti en vitesse initiale du disque d'embrayage (du tambour) n1.

1.18 Puissance d'entraînement (moteur électrique, moteur à combustion interne ...)

Puissance de la machine d'entraînement fournie à l'embrayage.

1.19 Vitesse d'embrayage (côté entraînement)

Entrez la vitesse d'embrayage côté entraînement. Le mécanisme sera accéléré à cette vitesse.

1.20 Vitesse d'embrayage (côté mécanisme)

Dans la plupart des cas, vous résoudrez le démarrage du mécanisme arrêté (n2 = 0).

Si vous devez résoudre un mécanisme qui est déjà en mouvement (n2> 0) et l'accélérer à la vitesse n1, entrez la vitesse initiale n2.

1.21 Couple d'entraînement

Couple fourni par la machine d'entraînement.

1.22 Coefficient d'irrégularité de l'appareil

Vu que le mécanisme entraîné et la machine d'entraînement peuvent présenter des irrégularités (oscillations de couple), il est conseillé d'utiliser un coefficient (KA). Ce coefficient prend en compte cette irrégularité lors du calcul du couple que l'embrayage doit transmettre.

La conception du coefficient KA est basée sur des connaissances pratiques et sa valeur est régie par les conditions définies à la ligne [1.40,1.41,1.42]. Après avoir décoché le bouton, vous pouvez entrer votre propre valeur.

1.23 Couple pour la conception de l'embrayage

Couple que l'embrayage doit transmettre. Cette valeur de couple est utilisée pour concevoir les dimensions de l'embrayage [2, 3, 4, 5].

1.24 Efficacité de l'embrayage

L'efficacité généralement indiquée des embrayages à friction est d'environ 0,95.

1.25 Couple utilisable pour atteindre l'énergie cinétique Ek

Il s'agit d'une partie du couple fourni par la machine d'entraînement et est pleinement utilisé pour obtenir l'énergie cinétique finale souhaitée du mécanisme.

L'autre partie du couple est dissipée dans l'embrayage sous forme de friction.

Le couple utilisable Mu est réduit / augmenté de la valeur ML [1.16].

Avertissement : Si la valeur de Mu est négative, cela signifie que la puissance saisie de l'entraînement ne peut pas surmonter le couple de charge ML et que le mécanisme ne démarre pas.

1.26 Temps d'engagement de l'embrayage (temps de démarrage du mécanisme)

Basé sur :
- l'énergie cinétique finale souhaitée du mécanisme Ek [1.15]
- le couple de charge ML [1.16]
- la puissance du moteur Pw [1.18]
- l'efficacité de l'embrayage h [1.24]
le temps de fonctionnement requis de l'embrayage est calculé (valeur dans le champ vert).

Après avoir décoché le bouton, vous pouvez entrer votre propre temps de fonctionnement de l'embrayage.
La valeur Ek' [1.27] à laquelle le mécanisme est accéléré correspond alors au temps saisi.

1.27 Énergie cinétique finale réelle atteinte

L'énergie cinétique du mécanisme qui est obtenue en engageant l'embrayage dans le temps saisi dans la ligne précédente.

1.28 Énergie pour augmenter la température de l'embrayage

Énergie qui est convertie en chaleur dans l'embrayage.

1.29 Contrôle de l'embrayage (charge permanente)

Lors de la résolution du transfert d'énergie par l'embrayage à friction, il est conseillé de vérifier la fonctionnalité dans les conditions de fonctionnement.

L'embrayage peut convenir au démarrage du mécanisme (voir le calcul précédent - démarrage) mais peut ne pas convenir à un transfert d'énergie constant lorsque les paramètres de fonctionnement sont atteints.

Exemple :
L'embrayage assure le démarrage du mécanisme à la vitesse n1 lors de la puissance Pw saisie.
Lorsque l'embrayage est engagé, la machine d'entraînement augmente encore la puissance Pw et la vitesse n aux valeurs de fonctionnement.
L'embrayage doit assurer la transmission du couple même dans les conditions de fonctionnement.

1.30 Puissance d'entraînement (moteur électrique, moteur à combustion interne ...)

Puissance de la machine d'entraînement fournie à l'embrayage.

1.31 Vitesse de fonctionnement

Entrez la vitesse de fonctionnement de l'embrayage lors de laquelle la puissance correspondante est consommée.

1.22 Couple d'entraînement

Couple fourni par la machine d'entraînement.

1.33 Coefficient d'irrégularité de l'appareil

Vu que le mécanisme entraîné et la machine d'entraînement peuvent présenter des irrégularités (oscillations de couple), il est conseillé d'utiliser un coefficient (KA). Ce coefficient prend en compte cette irrégularité lors du calcul du couple que l'embrayage doit transmettre.

La conception du coefficient KA est basée sur des connaissances pratiques et sa valeur est régie par les conditions définies à la ligne [1.40,1.41,1.42]. Après avoir décoché le bouton, vous pouvez entrer votre propre valeur.

1.34 Couple pour la conception de l'embrayage

Couple que l'embrayage doit transmettre. Cette valeur de couple est utilisée pour concevoir les dimensions de l'embrayage [2, 3, 4, 5].

1.35 Conception préliminaire du diamètre de l'arbre (acier)

Ce paragraphe donne les conceptions des diamètres de l'arbre (acier) qui correspondent à la charge désirée (Mk). Ces valeurs sont des valeurs d'orientation seulement; il est recommandé d'utiliser un calcul plus exact pour la conception finale.

1.39 Conception du coefficient KA

Lors de la conception du frein / de l'embrayage, les courbes de couple ne sont généralement pas connues.

Par conséquent, le coefficient KA est utilisé dans les calculs qui, sur la base de l'expérience et des tests, indique comment augmenter le couple de calcul afin que le frein / l'embrayage conçu puisse maîtriser les irrégularités de charge respectives.

Le coefficient KA basé sur le type de mécanisme freiné est proposé pour le calcul du frein.
Pour calculer l'embrayage, le coefficient KA est proposé qui comprend à la fois le mécanisme freiné et la machine d'entraînement et le temps de fonctionnement.

Note : L'estimation du coefficient de fonctionnement KA est basée sur la pratique générale et, bien entendu, peut être différente pour des constructions spéciales.

1.40 Machine d'entraînement

Dans la liste, sélectionnez le type de machine d'entraînement approprié.

1.41 Mécanisme entraîné / freiné, charge

Machine en fonctionnement

Rarement à pleine charge
Générateurs, convoyeurs à chaînes, centrifuges, conpresseurs, souffleurs de sablage, machines textiles, systèmes de convoyage, ventilateurs et pompes centrifuges.

Pleine charge, sans choc
Élévateurs, élévateurs à godets, fours rotatifs, enrouleurs de fil, entraînements de grues et de chariots, treuils, agitateurs, cisailles, machines-outils, machines à laver, métiers à tisser, extrudeuses de briques.

Pleine charge, chocs modérés
Excavateurs, appareils de forage, presses à briquettes, ventilateurs de mines, laminoirs à caoutchouc, entraînements de levage, convoyeurs à rouleaux, pompes à piston, culbuteurs, taqueurs, broyeurs combinés.

Pleine charge, chocs importants
Compresseurs à pistons, scies à cadre, presses à eau, calandres à papier, convoyeurs à rouleaux, cylindres sécheurs, laminoirs à rouleaux, cimenteries, centrifugeuses.

1.43 Sélection du matériau de friction

La liste contient une liste de base des matériaux de friction utilisés. Le coefficient de friction, la pression maximale admissible et l'application sont indiqués entre parenthèses.
En fonction du matériau sélectionné, les valeurs sont préremplies [1.45-1.49].

Tuyau : Après avoir décoché le bouton, vous pouvez entrer vos propres valeurs.
Avertissement : Les informations de la liste doivent être considérées comme n'ayant qu'une valeur indicative. Pour une conception spécifique, nous vous recommandons d'utiliser les valeurs du fournisseur du matériau de friction.
Note : Les valeurs entrées à partir de la ligne [1.45-1.49] sont proposées dans les paragraphes suivants comme valeurs de calcul et il est précisé qu'elles sont dépassées.

1.50 Sélection du matériau de frein / d'embrayage (disque, tambour, carter ...)

Choisissez un matériau qui absorbe l'énergie dissipée lors du freinage ou du démarrage du mécanisme.
La sélection n'a aucun effet sur le calcul des paramètres de frein / d'embrayage. Les valeurs des matériaux sont utilisées pour calculer l’échauffement (le poids).

Exemples :
1. Le disque de frein absorbe l'énergie de freinage et est en acier.
2. Le carter d'embrayage absorbe l'énergie dissipée et est en aluminium.

Tuyau : Après avoir décoché le bouton, vous pouvez entrer vos propres valeurs.

Freins à disque / embrayages [2]

C'est l'un des types de freins et d'embrayages les plus utilisés. Ils ont une construction simple, une grande surface de friction, une bonne dissipation de chaleur. Il est possible d'utiliser des constructions avec une ou plusieurs surfaces de friction où notamment la construction à 2 surfaces de friction est largement utilisée dans l'industrie automobile (freins à disque, embrayages à disque).

2.1 Valeurs d'entrée de base

Deux paramètres de base sont nécessaires pour le calcul et la conception du frein / de l'embrayage : le couple Mk et le coefficient de friction f.

Ces paramètres ainsi que la définition des dimensions conduisent au calcul de la pression maximale sur la surface de friction, au calcul de la force de commande et, avec la connaissance des paramètres d'énergie et de temps de [1], également au calcul de l'échauffement.

2.2 Couple freiné / transmis

Dans le champ vert se trouve le couple Mk du paragraphe [1]. Si vous avez seulement besoin de résoudre la géométrie pour le couple saisi Mk, décochez le bouton à droite et entrez le Mk que le frein / l'embrayage doit transférer. Cela rompt le lien avec le paragraphe [1] et l’échauffement et la vitesse ne sont pas calculés (les résultats sont grisés).

2.3 Coefficient de friction

Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez entrer votre propre valeur.

La valeur recommandée est basée sur le matériau de friction sélectionné [1.44].

2.4 Définition du segment de friction

Dans cette section, vous définissez les dimensions du segment de friction. Vous pouvez vérifier les dimensions sur la figure à droite.

2.5 Forme du segment de friction

Vous avez le choix entre trois formes les plus utilisées :

A. Secteur de cercle - principalement utilisé pour les freins
B. Cercle - utilisation pour les freins moins sollicités (fabrication facile, construction simple)
C. Couronne circulaire - principalement utilisée pour les embrayages.

En fonction de la sélection de forme, les exigences pour les paramètres d'entrée pertinents sont définies.

2.6 Méthode de calcul

Deux approches sont utilisées pour la solution.

A. Usure uniforme (frein / embrayage rodé) : Il est basé sur l'hypothèse que les disques de friction sont rigides et que la plus grande usure se produit d'abord sur leur circonférence extérieure, là où le travail des forces de friction est le plus important. Après une certaine usure, la répartition de la pression change de sorte que l'usure des surfaces de friction est uniforme.

B. Pression uniforme (nouveau frein / embrayage) : On pense qu'en utilisant des ressorts qui pressent uniformément les disques de friction en contact, une pression uniforme est obtenue sur toute la surface de friction.

L'approche A est généralement utilisée.

2.7 Nombre de surfaces de friction

Entrez le nombre de surfaces de friction en fonction de votre conception (voir la figure).

2.8 Rayon extérieur du segment de friction / Distance du centre du segment de friction circulaire

Pour la forme du segment de friction [2.5] A, C, entrez : Rayon extérieur du segment de friction Ro (voir la figure).

Pour la forme B, entrez : Distance "e" entre le centre du cercle et l'axe (voir la figure).

2.9 Hauteur du segment de friction / Diamètre du segment de friction circulaire

A droite, la valeur optimale de H (D pour le segment circulaire) est proposée pour atteindre le couple de friction maximal à partir de la relation Ri=Ro/1.732.

Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez entrer votre propre valeur.

2.11 Angle du segment

Entrez l'angle du segment pour la forme du segment de friction [2.5] A (voir la figure).

2.12 Rayon équivalent

Sur la base de la caractéristique de surface du segment de friction, le rayon équivalent Re est calculé qui est utilisé pour calculer les forces.

2.13 Rayon de la force normale Fn'

Le rayon auquel la force normale Fn' doit agir.

2.16 Coefficient de remplissage

Les garnitures de frein (d'embrayage) sont souvent fixées avec des rivets. Ce coefficient exprime la réduction de la surface de friction de la garniture par les trous de montage respectifs.

Pour la garniture collée cF = 1,0, pour la garniture rivetée cF ~ 0,90-0,95.

2.17 Surface de contact d'un segment de friction

La zone sur laquelle repose le segment de friction sur la surface de friction. Elle dépend de la définition des dimensions du segment de friction.

2.18 Surface de glissement pour segment de friction

La zone du frein / de l'embrayage avec laquelle le segment de friction est en contact (marquée d'une ligne en pointillés si visible sur le dessin).

2.19 Valeurs pour une surface de friction

Dans cette section, les valeurs pour une surface de friction sont données.

2.20 Couple freiné / transmis

Couple de charge total Mk réparti sur les différentes surfaces de friction.

2.23 Vitesse de friction

La plupart des fabricants de matériaux de friction indiquent également la valeur maximale de la vitesse de friction que le matériau est capable de maîtriser. La valeur recommandée est basée sur le choix du matériau [1.43].

Note : Selon le type de frein / d'embrayage, la vitesse est calculée à partir des dimensions du disque / du tambour (vitesse au diamètre maximal).
Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

2.24 Pression maximale

Pression maximale au point le plus chargé de la garniture. Les fabricants de garnitures indiquent généralement sa valeur maximale (voir la valeur recommandée à droite). Si la valeur maximale recommandée est dépassée, essayez de modifier la géométrie ou le type de garniture.

2.25 Densité du flux thermique à travers la surface S''

Certains fabricants indiquent également la valeur maximale du flux thermique q pour les segments de friction.

Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

2.26 Augmentation approximative de la température

La garniture de friction présente une mauvaise conductivité thermique lambda par rapport à la conductivité thermique des matériaux qui sont en contact avec la garniture (lambda de la garniture de friction ~ 0,1, lambda pour l'acier ~ 54). Par conséquent, on suppose que toute la chaleur générée par le frottement est absorbée par la partie métallique du frein / de l'embrayage.

Ce calcul indicatif utilise uniquement le poids du disque (cône, tambour) m (voir le calcul ci-dessous). Le calcul est correct si le disque est un récepteur d'énergie (typiquement un frein à disque).

Pour d'autres conceptions (typiquement un embrayage), l'énergie de frottement est absorbée, par exemple par le carter d'embrayage et le résultat est, bien entendu, invalide.

Avertissement : Le calcul comprend un cycle de freinage / d'accélération. Utilisez le paragraphe [8] pour une analyse plus détaillée.
Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

2.27 Échauffement de la surface de friction

Le processus de freinage / d'engagement de l'embrayage est supposé être court, donc le refroidissement pendant ce processus n'est pas pris en compte. Le calcul de l'échauffement de la surface de friction repose également sur cette hypothèse où seul le transfert de chaleur vers le disque (tambour, carter ...) est considéré sur la base de la conductivité thermique du matériau.

Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

2.28 Recherche de solution (GoalSeek)

Les tâches du type :
- comment changer les dimensions pour atteindre le pmax autorisé
- comment le frein / l'embrayage peut-il être chargé pour atteindre le pmax autorisé
- quelle peut être la force maximale Fn'
et d'autres peuvent être facilement résolues à l'aide de la fonction d'Excel "Recherche de solution" (GoalSeek).

Pour les tâches les plus courantes, il existe des entrées prédéfinies pour cette fonction et son appel.
Après avoir sélectionné la requête et saisi la valeur souhaitée, vous lancez l'appel de fonction avec le bouton "Calcul".
Pour revenir à la valeur d'origine du paramètre en cours de modification, appuyez sur le bouton "Retour".  (la fonctionnalité est limitée dans le temps pour éviter l'écrasement indésirable des valeurs).

Avertissement : L'appel de la fonction ne contrôle en aucun cas les entrées et les résultats de la solution. Par conséquent, il est possible qu'il n'y ait pas de solution pour la demande saisie. Dans ce cas, ajustez la valeur d'origine du paramètre modifié et réévaluez vos besoins.
Exemple :
Vous souhaitez calculer l'angle du segment de friction pour le frein à disque, ce qui garantit la pression maximale souhaitée "pmax". Il est clair que l'angle du segment de friction ne peut être que dans une certaine plage, mais l'exigence de pmax n'est en aucune façon limitée. Ainsi, l'exigence d'un changement important de pmax peut conduire à un angle insensé alpha pour le segment.

2.29 Sélection de l'exigence

Dans la liste, sélectionnez la tâche que vous souhaitez résoudre.

Avertissement : En fonction de la sélection [1.2] et du paramétrage des options de ce paragraphe, certaines lignes de sélection ne sont pas valides.

2.30 Valeur souhaitée de paramètre

Entrez la valeur souhaitée à atteindre en modifiant le paramètre d'entrée et appelez la fonction "Recherche de solution" avec le bouton à droite.

2.31 Calcul du disque de frein

Les paramètres dimensionnels sont estimés sur la base des données précédentes. Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez entrer vos propres dimensions (voir la figure).

La valeur de poids est utilisée pour calculer ΔT1.

La valeur de surface est utilisée pour calculer le refroidissement dans le paragraphe [8].

Avertissement : Les valeurs prédéfinies sont arrondies afin que les valeurs aient un sens pour les unités pouces et métriques. Lors du changement d'unité, certains résultats (poids, surface, échauffement) peuvent être légèrement différents en raison de l'arrondissement.

2.36 Surface

La valeur de surface S' est utilisée comme préréglage pour le calcul de l'échauffement dans le paragraphe [8] et n'est pas utilisée dans ce paragraphe.

La surface S' est calculée selon la figure.

Freins à cône / embrayages [3]

Une surface conique est utilisée comme surface de friction. L'avantage de cette conception est la force de commande Fn inférieure à celle du frein à disque / de l'embrayage à disque. En fonction du matériau de friction, un angle de cône b compris entre 10° et 15° est généralement utilisé.

3.1 Valeurs d'entrée de base

Deux paramètres de base sont nécessaires pour le calcul et la conception du frein / de l'embrayage : le couple Mk et le coefficient de friction f.

Ces paramètres ainsi que la définition des dimensions conduisent au calcul de la pression maximale sur la surface de friction, au calcul de la force de commande et, avec la connaissance des paramètres d'énergie et de temps de [1], également au calcul de l'échauffement.

3.2 Couple freiné / transmis

Dans le champ vert se trouve le couple Mk du paragraphe [1]. Si vous avez seulement besoin de résoudre la géométrie pour le couple saisi Mk, décochez le bouton à droite et entrez le Mk que le frein / l'embrayage doit transférer. Cela rompt le lien avec le paragraphe [1] et l’échauffement et la vitesse ne sont pas calculés (les résultats sont grisés).

3.3 Coefficient de friction

Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez entrer votre propre valeur.

La valeur recommandée est basée sur le matériau de friction sélectionné [1.44].

3.4 Définition du segment de friction

Dans cette section, vous définissez les dimensions du segment de friction. Vous pouvez vérifier les dimensions sur la figure à droite.

3.5 Forme du segment de friction

Vous avez le choix entre deux options :
A. Secteur de cône - cette construction est utilisée de manière minimale
B. Surface conique complète - utilisée pour les freins et les embrayages

En fonction de la sélection de forme, les exigences pour les paramètres d'entrée pertinents sont définies.

3.6 Méthode de calcul

Deux approches sont utilisées pour la solution.

A. Usure uniforme (frein / embrayage rodé) : Il est basé sur l'hypothèse que les disques de friction sont rigides et que la plus grande usure se produit d'abord sur leur circonférence extérieure, là où le travail des forces de friction est le plus important. Après une certaine usure, la répartition de la pression change de sorte que l'usure des surfaces de friction est uniforme.

B. Pression uniforme (nouveau frein / embrayage) : On pense qu'en utilisant des ressorts qui pressent uniformément les disques de friction en contact, une pression uniforme est obtenue sur toute la surface de friction.

L'approche A est généralement utilisée.

3.7 Nombre de surfaces de friction

Entrez le nombre de surfaces de friction en fonction de votre conception (voir la figure).

3.8 Diamètre extérieur de la surface conique

Entrez les dimensions du segment de friction selon la figure.

3.11, 3.12 Angle du cône / Largeur du cône

Vous pouvez entrer un angle de sommet ou une largeur de cône. Utilisez le commutateur à droite pour définir l'option.

3.13 Diamètre équivalent

Sur la base de la caractéristique de surface du segment de friction, le diamètre équivalent De est calculé qui est utilisé pour calculer les forces.

3.14 Surface de contact d'un segment de friction

La zone sur laquelle repose le segment de friction sur la surface de friction. Elle dépend de la définition des dimensions du segment de friction.

3.15 Surface de glissement pour segment de friction

La zone du frein / de l'embrayage avec laquelle le segment de friction est en contact (marquée d'une ligne en pointillés si visible sur le dessin).

3.16 Valeurs pour une surface de friction

Dans cette section, les valeurs pour une surface de friction sont données.

3.17 Couple freiné / transmis

Couple de charge total Mk réparti sur les différentes surfaces de friction.

3.20 Vitesse de friction

La plupart des fabricants de matériaux de friction indiquent également la valeur maximale de la vitesse de friction que le matériau est capable de maîtriser. La valeur recommandée est basée sur le choix du matériau [1.43].

Note : Selon le type de frein / d'embrayage, la vitesse est calculée à partir des dimensions du disque / du tambour (vitesse au diamètre maximal).
Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

3.21 Pression maximale

Pression maximale au point le plus chargé de la garniture. Les fabricants de garnitures indiquent généralement sa valeur maximale (voir la valeur recommandée à droite). Si la valeur maximale recommandée est dépassée, essayez de modifier la géométrie ou le type de garniture.

3.22 Densité du flux thermique à travers la surface S''

Certains fabricants indiquent également la valeur maximale du flux thermique q pour les segments de friction.

Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

3.23 Augmentation approximative de la température

La garniture de friction présente une mauvaise conductivité thermique lambda par rapport à la conductivité thermique des matériaux qui sont en contact avec la garniture (lambda de la garniture de friction ~ 0,1, lambda pour l'acier ~ 54). Par conséquent, on suppose que toute la chaleur générée par le frottement est absorbée par la partie métallique du frein / de l'embrayage.

Ce calcul indicatif utilise uniquement le poids du disque (cône, tambour) m (voir le calcul ci-dessous). Le calcul est correct si le disque est un récepteur d'énergie (typiquement un frein à disque).

Pour d'autres conceptions (typiquement un embrayage), l'énergie de frottement est absorbée, par exemple par le carter d'embrayage et le résultat est, bien entendu, invalide.

Avertissement : Le calcul comprend un cycle de freinage / d'accélération. Utilisez le paragraphe [8] pour une analyse plus détaillée.
Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

3.24 Échauffement de la surface de friction

Le processus de freinage / d'engagement de l'embrayage est supposé être court, donc le refroidissement pendant ce processus n'est pas pris en compte. Le calcul de l'échauffement de la surface de friction repose également sur cette hypothèse où seul le transfert de chaleur vers le disque (tambour, carter ...) est considéré sur la base de la conductivité thermique du matériau.

Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

3.25 Recherche de solution (GoalSeek)

Les tâches du type :
- comment changer les dimensions pour atteindre le pmax autorisé
- comment le frein / l'embrayage peut-il être chargé pour atteindre le pmax autorisé
- quelle peut être la force maximale Fn'
et d'autres peuvent être facilement résolues à l'aide de la fonction d'Excel "Recherche de solution" (GoalSeek).

Pour les tâches les plus courantes, il existe des entrées prédéfinies pour cette fonction et son appel.
Après avoir sélectionné la requête et saisi la valeur souhaitée, vous lancez l'appel de fonction avec le bouton "Calcul".
Pour revenir à la valeur d'origine du paramètre en cours de modification, appuyez sur le bouton "Retour".  (la fonctionnalité est limitée dans le temps pour éviter l'écrasement indésirable des valeurs).

Avertissement : L'appel de la fonction ne contrôle en aucun cas les entrées et les résultats de la solution. Par conséquent, il est possible qu'il n'y ait pas de solution pour la demande saisie. Dans ce cas, ajustez la valeur d'origine du paramètre modifié et réévaluez vos besoins.

Exemple :
Vous souhaitez calculer l'angle du segment de friction pour le frein à disque, ce qui garantit la pression maximale souhaitée "pmax". Il est clair que l'angle du segment de friction ne peut être que dans une certaine plage, mais l'exigence de pmax n'est en aucune façon limitée. Ainsi, l'exigence d'un changement important de pmax peut conduire à un angle insensé alpha pour le segment.

3.26 Sélection de l'exigence

Dans la liste, sélectionnez la tâche que vous souhaitez résoudre.

Avertissement : En fonction de la sélection [1.2] et du paramétrage des options de ce paragraphe, certaines lignes de sélection ne sont pas valides.

3.27 Valeur souhaitée de paramètre

Entrez la valeur souhaitée à atteindre en modifiant le paramètre d'entrée et appelez la fonction "Recherche de solution" avec le bouton à droite.

3.28 Calcul du disque de frein

Les paramètres dimensionnels sont estimés sur la base des données précédentes. Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez entrer vos propres dimensions (voir la figure).

La valeur de poids est utilisée pour calculer ΔT1.

La valeur de surface est utilisée pour calculer le refroidissement dans le paragraphe [8].

Avertissement : Les valeurs prédéfinies sont arrondies afin que les valeurs aient un sens pour les unités pouces et métriques. Lors du changement d'unité, certains résultats (poids, surface, échauffement) peuvent être légèrement différents en raison de l'arrondissement.

3.31 Surface

La valeur de surface S' est utilisée comme préréglage pour le calcul de l'échauffement dans le paragraphe [8] et n'est pas utilisée dans ce paragraphe.

La surface S' est calculée selon la figure.

Freins à tambour / embrayages [4]

Les freins à tambour avec mâchoires de frein internes sont principalement utilisés dans l'industrie automobile. Les freins avec mâchoires de frein externes et les freins avec mâchoires de frein montées symétriquement sont principalement utilisés dans les applications industrielles.

Avertissement : Le calcul résout soit la disposition appariée des mâchoires (L = R), soit un nombre quelconque de mâchoires R ou L.

4.1 Valeurs d'entrée de base

Deux paramètres de base sont nécessaires pour le calcul et la conception du frein / de l'embrayage : le couple Mk et le coefficient de friction f.

Ces paramètres ainsi que la définition des dimensions conduisent au calcul de la pression maximale sur la surface de friction, au calcul de la force de commande et, avec la connaissance des paramètres d'énergie et de temps de [1], également au calcul de l'échauffement.

4.2 Couple freiné / transmis

Dans le champ vert se trouve le couple Mk du paragraphe [1]. Si vous avez seulement besoin de résoudre la géométrie pour le couple saisi Mk, décochez le bouton à droite et entrez le Mk que le frein / l'embrayage doit transférer. Cela rompt le lien avec le paragraphe [1] et l’échauffement et la vitesse ne sont pas calculés (les résultats sont grisés).

4.3 Coefficient de friction

Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez entrer votre propre valeur.

La valeur recommandée est basée sur le matériau de friction sélectionné [1.44].

4.4 Définition du segment de friction

Dans cette section, vous définissez les dimensions du segment de friction. Vous pouvez vérifier les dimensions sur la figure à droite.

4.5 Type de frein / d'embrayage

Sélectionnez le type approprié dans la liste.

4.6 Nombre de mâchoires gauches (L) / droites (R)

Entrez le nombre de mâchoires gauches (L) et le nombre de mâchoires droites (R).
Si à la fois la mâchoire droite (R) et la mâchoire gauche (L) sont utilisées, leur nombre doit être identique. NL/NR=1/1, 2/2, ...
Leur même taille et la même force de commande F sont également supposées.
Si seule la mâchoire droite ou gauche est utilisée, il est possible de sélectionner n'importe quel nombre de mâchoires de mêmes dimensions.

Avertissement : Le nombre de mâchoires et leurs dimensions en fonction de leur emplacement à l'intérieur / à l'extérieur du tambour de frein ne sont en aucun cas contrôlés.

4.9, 4.10 Position de l'axe (rayon et angle) / (coordonnées x, y)

Entrez la position de l'axe par rapport au centre du tambour. À droite, vous pouvez basculer la méthode de saisie. Vous pouvez vérifier la position sur la figure à droite.

Avertissement : Les valeurs sont définies pour la mâchoire droite (R).

4.11,4.12 Champ de force (rayon et angle) / (coordonnées x, y)

Entrez le champ de force par rapport au centre du tambour. À droite, vous pouvez basculer la méthode de saisie. Vous pouvez vérifier la position sur la figure à droite. 

Avertissement : Les valeurs sont définies pour la mâchoire droite (R).

4.13 Angle du segment de freinage de / à

Entrez l'angle du début et de la fin du segment de freinage. Vous pouvez vérifier la position sur la figure à droite.

Avertissement : Du point de vue de la conception, l'angle θ1 ne doit jamais être inférieur à α1.

4.14 Distance entre l'axe de la mâchoire et l'axe du tambour

Distance entre l'axe de l'axe de la mâchoire et l'axe du tambour (Fig. C) qui garantit un couple de friction nul à l'axe de l'axe de la mâchoire. Cela garantit une usure symétrique de la doublure.

Note : Lors de la construction, essayez de garder cette distance.

4.15 Coefficient de remplissage

Les garnitures de frein (d'embrayage) sont souvent fixées avec des rivets. Ce coefficient exprime la réduction de la surface de friction de la garniture par les trous de montage respectifs.

Pour la garniture collée cF = 1,0, pour la garniture rivetée cF ~ 0,90-0,95.

4.16 Surface de contact d'un segment de friction

La zone sur laquelle repose le segment de friction sur la surface de friction. Elle dépend de la définition des dimensions du segment de friction.

4.17 Surface de glissement pour segment de friction

La zone du frein / de l'embrayage avec laquelle le segment de friction est en contact (marquée d'une ligne en pointillés si visible sur le dessin).

4.18 Valeurs des surfaces de friction

Les résultats sont divisés pour la mâchoire droite (R) et la mâchoire gauche (L). Lors de l'utilisation simultanée de R + L, il convient de dimensionner la structure en tenant compte de la mâchoire plus chargée (R).

4.27 Vitesse de friction

La plupart des fabricants de matériaux de friction indiquent également la valeur maximale de la vitesse de friction que le matériau est capable de maîtriser. La valeur recommandée est basée sur le choix du matériau [1.43].

Note : Selon le type de frein / d'embrayage, la vitesse est calculée à partir des dimensions du disque / du tambour (vitesse au diamètre maximal).
Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

4.28, 4.29 Pression maximale dans la mâchoire gauche (L), la mâchoire droite (R)

Pression maximale au point le plus chargé de la garniture. Les fabricants de garnitures indiquent généralement sa valeur maximale (voir la valeur recommandée à droite). Si la valeur maximale recommandée est dépassée, essayez de modifier la géométrie ou le type de garniture.

4.30 Densité du flux thermique à travers la surface S''

Certains fabricants indiquent également la valeur maximale du flux thermique q pour les segments de friction.

Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

4.31 Augmentation approximative de la température

La garniture de friction présente une mauvaise conductivité thermique lambda par rapport à la conductivité thermique des matériaux qui sont en contact avec la garniture (lambda de la garniture de friction ~ 0,1, lambda pour l'acier ~ 54). Par conséquent, on suppose que toute la chaleur générée par le frottement est absorbée par la partie métallique du frein / de l'embrayage.

Ce calcul indicatif utilise uniquement le poids du disque (cône, tambour) m (voir le calcul ci-dessous). Le calcul est correct si le disque est un récepteur d'énergie (typiquement un frein à disque).

Pour d'autres conceptions (typiquement un embrayage), l'énergie de frottement est absorbée, par exemple par le carter d'embrayage et le résultat est, bien entendu, invalide.

Avertissement : Le calcul comprend un cycle de freinage / d'accélération. Utilisez le paragraphe [8] pour une analyse plus détaillée.
Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

4.32 Échauffement de la surface de friction

Le processus de freinage / d'engagement de l'embrayage est supposé être court, donc le refroidissement pendant ce processus n'est pas pris en compte. Le calcul de l'échauffement de la surface de friction repose également sur cette hypothèse où seul le transfert de chaleur vers le disque (tambour, carter ...) est considéré sur la base de la conductivité thermique du matériau.

Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

4.33 Recherche de solution (GoalSeek)

Les tâches du type :
- comment changer les dimensions pour atteindre le pmax autorisé
- comment le frein / l'embrayage peut-il être chargé pour atteindre le pmax autorisé
- quelle peut être la force maximale Fn'
et d'autres peuvent être facilement résolues à l'aide de la fonction d'Excel "Recherche de solution" (GoalSeek).

Pour les tâches les plus courantes, il existe des entrées prédéfinies pour cette fonction et son appel.
Après avoir sélectionné la requête et saisi la valeur souhaitée, vous lancez l'appel de fonction avec le bouton "Calcul".
Pour revenir à la valeur d'origine du paramètre en cours de modification, appuyez sur le bouton "Retour".  (la fonctionnalité est limitée dans le temps pour éviter l'écrasement indésirable des valeurs).

Avertissement : L'appel de la fonction ne contrôle en aucun cas les entrées et les résultats de la solution. Par conséquent, il est possible qu'il n'y ait pas de solution pour la demande saisie. Dans ce cas, ajustez la valeur d'origine du paramètre modifié et réévaluez vos besoins.

Exemple :
Vous souhaitez calculer l'angle du segment de friction pour le frein à disque, ce qui garantit la pression maximale souhaitée "pmax". Il est clair que l'angle du segment de friction ne peut être que dans une certaine plage, mais l'exigence de pmax n'est en aucune façon limitée. Ainsi, l'exigence d'un changement important de pmax peut conduire à un angle insensé alpha pour le segment.

4.34 Sélection de l'exigence

Dans la liste, sélectionnez la tâche que vous souhaitez résoudre.

Avertissement : En fonction de la sélection [1.2] et du paramétrage des options de ce paragraphe, certaines lignes de sélection ne sont pas valides.

4.35 Valeur souhaitée de paramètre

Entrez la valeur souhaitée à atteindre en modifiant le paramètre d'entrée et appelez la fonction "Recherche de solution" avec le bouton à droite.

4.36 Calcul du tambour de frein

Les paramètres dimensionnels sont estimés sur la base des données précédentes. Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez entrer vos propres dimensions (voir la figure).

La valeur de poids est utilisée pour calculer ΔT1.

La valeur de surface est utilisée pour calculer le refroidissement dans le paragraphe [8].

Avertissement : Les valeurs prédéfinies sont arrondies afin que les valeurs aient un sens pour les unités pouces et métriques. Lors du changement d'unité, certains résultats (poids, surface, échauffement) peuvent être légèrement différents en raison de l'arrondissement.

4.39 Surface

La valeur de surface S' est utilisée comme préréglage pour le calcul de l'échauffement dans le paragraphe [8] et n'est pas utilisée dans ce paragraphe.

La surface S' est calculée selon la figure.

Freins à bande / embrayages [5]

La surface de friction est constituée d'une courroie qui est enroulée autour du tambour de freinage. Utilisation dans des applications industrielles, construction simple. Convient pour la commande manuelle où il est possible d'obtenir un effet de freinage élevé avec une force de commande relativement faible.

5.1 Valeurs d'entrée de base

Deux paramètres de base sont nécessaires pour le calcul et la conception du frein / de l'embrayage : le couple Mk et le coefficient de friction f.

Ces paramètres ainsi que la définition des dimensions conduisent au calcul de la pression maximale sur la surface de friction, au calcul de la force de commande et, avec la connaissance des paramètres d'énergie et de temps de [1], également au calcul de l'échauffement.

5.2 Couple freiné / transmis

Dans le champ vert se trouve le couple Mk du paragraphe [1]. Si vous avez seulement besoin de résoudre la géométrie pour le couple saisi Mk, décochez le bouton à droite et entrez le Mk que le frein / l'embrayage doit transférer. Cela rompt le lien avec le paragraphe [1] et l’échauffement et la vitesse ne sont pas calculés (les résultats sont grisés).

5.3 Coefficient de friction

Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez entrer votre propre valeur.

La valeur recommandée est basée sur le matériau de friction sélectionné [1.44].

5.4 Définition du segment de friction

Dans cette section, vous définissez les dimensions du segment de friction. Vous pouvez vérifier les dimensions sur la figure à droite.

5.9 Surface de contact d'un segment de friction

La zone sur laquelle repose le segment de friction sur la surface de friction. Elle dépend de la définition des dimensions du segment de friction.

5.10 Surface de glissement pour segment de friction

La zone du frein / de l'embrayage avec laquelle le segment de friction est en contact (marquée d'une ligne en pointillés si visible sur le dessin).

5.11 Valeurs pour une bande

Les résultats déterminent la force de traction pour une bande F1 et F2 qui est nécessaire pour assurer le couple de friction souhaité Mk.

5.15 Vitesse de friction

La plupart des fabricants de matériaux de friction indiquent également la valeur maximale de la vitesse de friction que le matériau est capable de maîtriser. La valeur recommandée est basée sur le choix du matériau [1.43].

Note : Selon le type de frein / d'embrayage, la vitesse est calculée à partir des dimensions du disque / du tambour (vitesse au diamètre maximal).
Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

5.16 Pression maximale

Pression maximale au point le plus chargé de la garniture. Les fabricants de garnitures indiquent généralement sa valeur maximale (voir la valeur recommandée à droite). Si la valeur maximale recommandée est dépassée, essayez de modifier la géométrie ou le type de garniture.

5.17 Densité du flux thermique à travers la surface S''

Certains fabricants indiquent également la valeur maximale du flux thermique q pour les segments de friction.

Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

5.18 Augmentation approximative de la température

La garniture de friction présente une mauvaise conductivité thermique lambda par rapport à la conductivité thermique des matériaux qui sont en contact avec la garniture (lambda de la garniture de friction ~ 0,1, lambda pour l'acier ~ 54). Par conséquent, on suppose que toute la chaleur générée par le frottement est absorbée par la partie métallique du frein / de l'embrayage.

Ce calcul indicatif utilise uniquement le poids du disque (cône, tambour) m (voir le calcul ci-dessous). Le calcul est correct si le disque est un récepteur d'énergie (typiquement un frein à disque).

Pour d'autres conceptions (typiquement un embrayage), l'énergie de frottement est absorbée, par exemple par le carter d'embrayage et le résultat est, bien entendu, invalide.

Avertissement : Le calcul comprend un cycle de freinage / d'accélération. Utilisez le paragraphe [8] pour une analyse plus détaillée.
Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

5.19 Échauffement de la surface de friction

Le processus de freinage / d'engagement de l'embrayage est supposé être court, donc le refroidissement pendant ce processus n'est pas pris en compte. Le calcul de l'échauffement de la surface de friction repose également sur cette hypothèse où seul le transfert de chaleur vers le disque (tambour, carter ...) est considéré sur la base de la conductivité thermique du matériau.

Avertissement : Le calcul n'est pas effectué (cellule grise) si le lien vers le paragraphe [1] n'est pas actif (Mk coché [2.2, 3.2, 4.2, 5.2]).

5.20 Recherche de solution (GoalSeek)

Les tâches du type :
- comment changer les dimensions pour atteindre le pmax autorisé
- comment le frein / l'embrayage peut-il être chargé pour atteindre le pmax autorisé
- quelle peut être la force maximale Fn'
et d'autres peuvent être facilement résolues à l'aide de la fonction d'Excel "Recherche de solution" (GoalSeek).

Pour les tâches les plus courantes, il existe des entrées prédéfinies pour cette fonction et son appel.
Après avoir sélectionné la requête et saisi la valeur souhaitée, vous lancez l'appel de fonction avec le bouton "Calcul".
Pour revenir à la valeur d'origine du paramètre en cours de modification, appuyez sur le bouton "Retour".  (la fonctionnalité est limitée dans le temps pour éviter l'écrasement indésirable des valeurs).

Avertissement : L'appel de la fonction ne contrôle en aucun cas les entrées et les résultats de la solution. Par conséquent, il est possible qu'il n'y ait pas de solution pour la demande saisie. Dans ce cas, ajustez la valeur d'origine du paramètre modifié et réévaluez vos besoins.

Exemple :
Vous souhaitez calculer l'angle du segment de friction pour le frein à disque, ce qui garantit la pression maximale souhaitée "pmax". Il est clair que l'angle du segment de friction ne peut être que dans une certaine plage, mais l'exigence de pmax n'est en aucune façon limitée. Ainsi, l'exigence d'un changement important de pmax peut conduire à un angle insensé alpha pour le segment.

5.21 Sélection de l'exigence

Dans la liste, sélectionnez la tâche que vous souhaitez résoudre.

Avertissement : En fonction de la sélection [1.2] et du paramétrage des options de ce paragraphe, certaines lignes de sélection ne sont pas valides.

5.22 Valeur souhaitée de paramètre

Entrez la valeur souhaitée à atteindre en modifiant le paramètre d'entrée et appelez la fonction "Recherche de solution" avec le bouton à droite.

5.23 Calcul de la force F pour différents types de construction

Les dispositions structurales le plus couramment utilisées sont illustrées sur la figure ci-dessous.

Sélectionnez le type de construction, le sens de rotation du tambour et entrez les dimensions souhaitées. Le résultat est une force de commande F.

1, 2. Frein simple

Utilisation : Pour un sens de rotation, commande manuelle.

3. Frein différentiel

Utilisation : Pour un sens de rotation, commande manuelle
Avantage : Une force F relativement faible peut freiner un couple important. Pour a=b*e^(f*alfa), F = 0. Mais le freinage serait saccadé, insatisfaisant.
Par conséquent, a>2.5*b est généralement utilisé.

4. Frein différentiel à double effet

Utilisation : Pour les deux sens de rotation ; pour a = b, la force F est la même pour les deux sens.

4.36 Calcul du tambour de frein

Les paramètres dimensionnels sont estimés sur la base des données précédentes. Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez entrer vos propres dimensions (voir la figure).

La valeur de poids est utilisée pour calculer ΔT1.

La valeur de surface est utilisée pour calculer le refroidissement dans le paragraphe [8].

Avertissement : Les valeurs prédéfinies sont arrondies afin que les valeurs aient un sens pour les unités pouces et métriques. Lors du changement d'unité, certains résultats (poids, surface, échauffement) peuvent être légèrement différents en raison de l'arrondissement.

4.39 Surface

La valeur de surface S' est utilisée comme préréglage pour le calcul de l'échauffement dans le paragraphe [8] et n'est pas utilisée dans ce paragraphe.

La surface S' est calculée selon la figure.

Section d'additions

Ce chapitre fournit des calculs supplémentaires pour déterminer la charge du frein / de l'embrayage et calculer l'échauffement.

Calcul de l'énergie cinétique de la masse en rotation et en translation [6]

La fonction principale du frein / de l'embrayage est d'arrêter / de déplacer la masse définie (de soustraire / d'ajouter l'énergie cinétique Ek). Dans la grande majorité des cas, ce sont deux tâches de base.

1. Freiner / faire tourner les pièces en rotation
2. Freiner / déplacer les pièces en translation
3. Combinaison des points précédents

Les calculs de ce paragraphe vous permettent de définir 5 calculs pour chaque tâche. Cochez / décochez le bouton dans l'en-tête pour ajouter / soustraire la somme de Ek au / du résultat final sur la ligne [6.6].

Tuyau : La première colonne multiplie les résultats. Il suffit donc de définir la même roue une fois et de multiplier par le nombre de roues. Ou on peut répartir l'énergie cinétique sur les essieux avant et arrière à l'aide d'un facteur de 0.7:0.3.
Tuyau : Les fabricants / clients expriment souvent les valeurs en unités différentes. Par conséquent, la conversion de base est également donnée.
Tuyau : Pour les tâches dans le domaine de l'automobile, il est souvent utilisé le coefficient Ecoeff par lequel est multipliée l'énergie cinétique Ek [6.4] et il n'est pas donc nécessaire de résoudre les problèmes avec les masses en rotation (roues, arbres, boîte de vitesses ...).
1.03-1.06...Voitures particulières
1.05-1.10...Camions

6.1 Énergie cinétique des masses en rotation 1

Une tâche courante dans le calcul de Ek consiste à résoudre un rouleau en rotation. Entrez les dimensions et la vitesse selon la figure.

6.2 Énergie cinétique des masses en rotation 2

Parfois, le poids d'une pièce en rotation et le rayon d'inertie sont donnés. Vous pouvez utiliser cette table pour calculer Ek.

6.3 Énergie cinétique des masses en rotation 3

Pour les pièces en rotation, le moment d'inertie est souvent donné. Dans ce cas, utilisez cette table pour calculer Ek.

6.4 Énergie cinétique des masses en translation

Pour calculer Ek, entrez le poids et la vitesse de la pièce en translation. Si vous devez convertir un mouvement rectiligne en vitesse de rotation, entrez le diamètre de la roue dans la colonne intitulée D.

6.5 Énergie cinétique - somme et transfert dans [1]

6.7 Transfert de la valeur dans [1.4] ou [1.15]

En fonction du type de calcul ajusté [1.2], la valeur Ek sera transférée dans [1.4] (frein) ou [1.15] (embrayage) après avoir appuyé sur le bouton.

Calcul du couple de charge du frein / de l'embrayage [7]

Dans la plupart des cas, en plus de l'énergie cinétique (voir le paragraphe 6), le système de freinage / d'embrayage est également chargé d'un couple supplémentaire qui provient, par exemple, de :

- forces de friction des paliers
- forces de friction des mécanismes
- mouvement sur un plan incliné
- traînée aérodynamique
- etc.

Les calculs ci-dessous incluent les tâches les plus fréquemment résolues.

Pour transférer la valeur du couple de charge ML au paragraphe [1], appuyez sur le bouton ">> ML".

Avertissement : Pour les calculs, la vitesse de la roue / du tambour et la vitesse du frein / de l'embrayage doivent être correctement renseignées. Le rapport de transmission obtenu est ensuite utilisé pour calculer le couple de charge / de décharge ML.
Note : Pour tous les calculs, on suppose que le couple supplémentaire est constant pendant le freinage / l'engagement de l'embrayage.

7.1 Mouvement du véhicule

Calcul du moment de charge / de décharge du véhicule qui est causé par la résistance au roulement et le mouvement sur un plan incliné. Renseignez les paramètres souhaités dans le calcul.

7.6 Coefficient de traction

Asphalte / Pneu (camion)…(0.006-0.010)
Asphalte / Pneu (voiture de tourisme)…(0.010-0.015)
Asphalte / Pneu (moto)…(0.010-0.015)
Asphalte / Pneu (vélo)…(0.002-0.005)
Chaussée / Pneu…(0.015-0.030)
Sable et gravier / Pneu…(0.040-0.080)
Rail / Roue en acier…(0.001-0.002)

7.16; 7.41 Transfert de la valeur dans [1.5] ou [1.16]

En fonction du type de calcul ajusté [1.2], la valeur Ek sera transférée dans [1.5] (frein) ou [1.16] (embrayage) après avoir appuyé sur le bouton.

Avertissement : Lors du transfert d'un ML vers le calcul du frein [1.5], la valeur ML avec le signe opposé est transférée (voir les exemples ML dans [1.5]).

7.17 Élévateur, grue

Le couple de charge / de décharge supplémentaire dépend du poids de l'équipement soulevé. Renseignez les paramètres souhaités dans le calcul.

7.26 Transfert de la valeur dans [1.5] ou [1.16]

En fonction du type de calcul ajusté [1.2], la valeur Ek sera transférée dans [1.5] (frein) ou [1.16] (embrayage) après avoir appuyé sur le bouton.

7.27 Mouvement sur un plan incliné

Le couple de charge / de décharge supplémentaire dépend du poids, du coefficient de friction f et de l'angle du plan incliné. Renseignez les paramètres souhaités dans le calcul.

Calcul de l'échauffement du frein / de l'embrayage [8]

Tant au freinage qu'au démarrage, l'énergie cinétique est convertie en chaleur lorsque les surfaces de friction entrent en contact. Les paragraphes précédents montrent les relations de calcul du couple maximal et de la pression maximale sur les surfaces de friction pour les dimensions de frein / d'embrayage saisies. Même si le couple maximal n'est pas transmis et que la pression maximale admissible n'est pas dépassée, le frein / l'embrayage peut être détruit par un échauffement excessif.

Exemple : Démarrage du véhicule en montée. Bien que l'embrayage soit également conçu pour ce cas (transmission d'une charge plus importante), le conducteur peut (incorrectement) équilibrer le couple de charge en maintenant l'embrayage engagé pendant une longue période. Dans ce cas, la chaleur de friction est constamment fournie au système d'embrayage et l'embrayage peut être endommagé si les limites sont dépassées.

Dans ce paragraphe, vous pouvez :
- résoudre l'échauffement du frein / de l'embrayage lors d'un freinage brusque / un engagement brusque de l'embrayage,
- simuler un freinage répété / un engagement répété de l'embrayage.

8.1 Dimensions et paramètres du matériau du disque, du tambour, du carter ...

Après sélection dans la liste [8.2], les valeurs de taille de surface et de poids sont remplies à partir du paragraphe correspondant du type de frein / d'embrayage [2, 3, 4, 5].

Cependant, pour un calcul (estimation) raisonnable de la caractéristique de température, il est nécessaire de déterminer la taille de surface et le poids aussi précisément que possible par rapport à la conception de frein / d'embrayage utilisée.

À titre d'exemple, nous donnerons la différence entre un frein à disque et un embrayage à disque.

Frein à disque :

Il se compose d'un disque métallique qui est freiné par des plaques de friction. Toute la chaleur est accumulée dans un disque métallique qui transfère la chaleur à l'air ambiant. Les valeurs de surface et de poids du paragraphe [2] peuvent être utilisées pour calculer la chaleur.

Embrayage à disque :

Il se compose d'un disque mince avec une garniture de friction qui s'engage dans la structure métallique de l'embrayage. Toute la chaleur est ainsi accumulée dans la structure d'embrayage. Les paramètres de surface et de poids sont complètement différents de ceux proposés au paragraphe [2] et il est nécessaire d'entrer vos propres valeurs.

Pour entrer vos propres valeurs, décochez le bouton à droite.

8.5 Capacité thermique spécifique

La valeur est prédéfinie en fonction de la sélection de matériau [1.54].

8.6 Freinage brusque / engagement brusque de l'embrayage

Selon le choix du type de calcul au paragraphe [1], les valeurs d'énergie sont transférées. Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez entrer votre propre valeur. Les valeurs de [8.4, 8.5, 8.7] sont utilisées pour calculer l'augmentation de la température.

8.8 Augmentation de la température par cycle

Au cours d'un cycle de freinage / d'engagement de l'embrayage, la température augmente d'environ ΔT. La valeur est approximative, une description plus détaillée peut être trouvée dans la partie théorique de l'aide.

8.9 Freinage / embrayage répété (calcul itératif)

Dans ce calcul, 100 étapes de freinage / d'embrayage répétées sont simulées avec un intervalle de temps saisi. Pour chaque étape, le coefficient de transfert thermique correspondant alpha est calculé qui est ensuite utilisé pour calculer les températures à l'étape suivante. Dans la plupart des cas, cette procédure est satisfaisante et converge rapidement vers une température constante.

L'évolution de la température est représentée sur le graphique B [8.25]. La coordonnée X est en minutes.

En cas d'inertie thermique élevée du frein / de l'embrayage (poids élevé), 100 étapes d'itération peuvent être insuffisantes. Vous pouvez reconnaître ce cas à partir du graphique B lorsque la courbe ne converge pas vers une température constante Max / Min. Dans ce cas, utilisez le calcul cumulatif [8.17].

8.10 Température de l'air

Entrez la température de l'air ambiant.

8.11 Vitesse de l’air

La vitesse de circulation de l’air autour du carter de frein / d’embrayage influence considérablement le transfert de chaleur.

Par conséquent, essayez d'estimer cette valeur aussi précisément que possible.

Note : Dans la plupart des cas, il est possible d'augmenter considérablement cette valeur par des interventions de conception simples.

8.12 Temps de freinage / d'embrayage

La valeur est prédéfinie en fonction du calcul de [1]. Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez entrer votre propre valeur.

Note : Le calcul est basé sur l'hypothèse que le temps de freinage / d'engagement de l'embrayage est d'un ordre de grandeur inférieur au temps de refroidissement [8.13]. Ce temps n'est donc pas inclus dans le calcul du refroidissement.

8.13 Intervalle de temps

Entrez l'intervalle de temps entre les utilisations répétées du frein / de l'embrayage.

8.16 Température maximale

Dans le graphique B, vous pouvez généralement voir une convergence progressive vers une valeur constante de Min, Max.

Les valeurs Min, Max sont prises à partir du dernier (centième) pas de l'itération successive.

8.17 Freinage / embrayage répété (calcul cumulatif)

Dans ce calcul, vous estimez l'augmentation totale de la température. À partir de cette augmentation, le coefficient de transfert thermique correspondant alpha est calculé qui est utilisé pour le calcul de l'échauffement global.

Note : Les valeurs de TA, vA, t1 et fv sont définies dans les lignes précédentes.

8.18 Estimation de l'augmentation de température

Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez entrer votre estimation d'augmentation de température. Dans la plupart des cas, cependant, cela n'est pas nécessaire et la valeur recommandée dans le champ vert est suffisamment précise.

8.22 Température maximale

Température maximale du frein / de l'embrayage pour un nombre illimité de cycles de freinage / d'embrayage.

8.24 Numéro d’ordre du cycle :

Vous pouvez entrer le numéro de cycle directement ou le régler avec la barre de défilement à droite. L'évolution de la température du cycle sélectionné est indiquée dans le graphique.

Exemple 1 - Calcul des freins (voiture particulière)

Conception du frein à disque de l'essieu avant d'une voiture + analyse de la température.

1. Paramètres d'entrée

Poids de la voiture: m = 1600 kg
Vitesse initiale v1 = 180 km/h (50 m/s)
Vitesse finale v2 = 0
Descente de route a = -5° (8,75%)
Décélération moyenne a = -7 m/s^2
Diamètre de la roue = 620 mm
Répartition du freinage 70% avant 30% essieu arrière.
Freinage répété 180-> 0 km-h avec une période de 180s

Temps de freinage :
t = v1 / a ; t = 50 / 7 => t = 7,14 s
v1-Vitesse initiale ; a-Accélération/Décélération ; t-Temps

Hypothèses de calcul:
- La traînée aérodynamique n'est pas incluse
- pas de patinage des roues
- progression linéaire

Procédure de calcul:

Au paragraphe [1], sélectionnez les unités de calcul [1.1] et le calcul du frein [1.2]

Calcul de la charge

Il faut d'abord résoudre la charge du frein.

Pour calculer l'énergie cinétique Ek, utilisez le paragraphe [6] en appuyant sur le bouton "Ek >>".

Calcul Ek pour un disque de frein. Essieu avant 70 % de la charge, une roue => 0,7 / 2 = 0,35.

Pour les voitures particulières, nous utilisons un coefficient de 1,05 (qui comprend les masses freinées, telles que les roues, les arbres, les engrenages, etc.).

Première colonne 0.35*1.05=0.3675.

Résultat Ek = 735000 [J] et pour diamètre de la roue 620 mm => vitesse 1540 [min-1].

Pour calculer le couple de charge supplémentaire ML, utilisez le paragraphe [7] en appuyant sur le bouton "ML >>".

Nous répartissons le poids total de la voiture sur une roue de l'essieu avant selon la considération précédente m=1600*0.35=560 [kg].

Après avoir rempli les données restantes, nous obtenons un couple de charge supplémentaire de 123 [Nm] et le transférons au paragraphe [1].

Après avoir rempli toutes les données et choisi KA = 1.1, nous avons défini des paramètres pour calculer les dimensions du frein à disque (t, Mk, Eh).

Calcul des dimensions du frein

Il est conseillé de prédéfinir (sélectionner) au paragraphe [1] le matériau de la garniture de frein et le matériau du disque de frein.

Après être passé au paragraphe pour le calcul du frein à disque / de l'embrayage à disque [2], ajustez les paramètres initiaux [2.1-2.7].

Sélectionnez l'angle du segment de friction alpha [2.11] = 80°.

Il est probable que la valeur de la pression maximale pmax [2.24] dépassera la valeur admissible de [1.48] ou sera trop faible pour exploiter le potentiel de freinage.

Par conséquent, sélectionnez [2.29] "Recherche de solution" (03.) pour pmax, entrez la valeur souhaitée 2.5 [MPa] (voir le matériau sélectionné) et appuyez sur le bouton "Rechercher" ("Run").

Le rayon extérieur minimal du segment de friction sera recherché pour atteindre la pression saisie pmax = 2.5 [MPa].

Après avoir trouvé une solution, vous obtiendrez les résultats suivants :

Après un choix approprié des valeurs Ro et H, la conception du frein à disque se présentera comme suit.

La conception répond aux exigences de base en matière de vitesse de frottement et de pression sur la garniture tout en satisfaisant à l'exigence de couple de freinage Mk.

Analyse de température

L'analyse de la température doit faire partie intégrante de la conception des freins. Le paragraphe [2] comprend également une proposition concernant les dimensions du disque de frein. Ceux-ci sont nécessaires pour l'analyse.

Utilisez des valeurs prédéfinies (estimées) pour cet exemple.

Après être passé au paragraphe [8], définissez les paramètres comme suit :

- [8.3] Les paramètres de disque du calcul (sélectionné) du frein à disque sont utilisés [2]
- [8.7] L'énergie de freinage du paragraphe [1] est utilisée

Entrez la température de l'air, le débit d'air (estimé à la moitié de la vitesse du véhicule au début du freinage) et l'intervalle de temps souhaité entre les freinages.

Le résultat est un graphique de l'augmentation et de la baisse de température entre les différents cycles de freinage.

Avertissement : Le calcul du frein d'automobile est une tâche très complexe, soumise à un certain nombre de normes et à une adjudication compliquée. Néanmoins, ce calcul peut être une base de qualité pour les travaux de calcul et de conception pertinents.

Exemple 2 - Calcul d'embrayage (voiture particulière)

Conception d'un embrayage à disque d'une voiture particulière.

1. Paramètres d'entrée

Poids de la voiture: m = 1600 kg
Courbe de puissance moteur

Estimé à partir du diagramme de performance
- vitesse de démarrage sélectionnée = 2500 [/ min]
- puissance moteur pour 2500 [/ min] = 60kW

Vitesse initiale v1 = 0
Vitesse finale v2 = 25 km/h (7 m/s) pour une vitesse d'embrayage de 2500 /min en 1ère vitesse
Pente de la route a = + 5 ° (8,75%)
Diamètre de la roue = 620 mm

Hypothèses de calcul et simplifications:
- La traînée aérodynamique n'est pas incluse
- pas de patinage des roues
- la puissance et la vitesse de l'entraînement sont considérées comme constantes lors de l'engagement de l'embrayage

Procédure de calcul:

Au paragraphe [1], sélectionnez les unités de calcul [1.1] et le calcul de l'embrayage [1.2].

Calcul de la charge

Il faut d'abord calculer la charge de l'embrayage.

Pour calculer l'énergie cinétique finale Ek, utilisez le paragraphe [6] en appuyant sur le bouton "Ek >>".

Calcul de l'Ek finale. Résultat Ek = 39200 [J] et pour diamètre de la roue 620 mm => vitesse 215 [min-1].

Pour calculer le couple de charge supplémentaire ML, utilisez le paragraphe [7] en appuyant sur le bouton "ML >>".

Renseignez le poids, la pente de la route, le diamètre de la roue, la vitesse de la roue, la vitesse d'embrayage.

Après avoir rempli les données, vous obtenez un couple de charge supplémentaire de 42,7 [Nm]. Transférez la valeur au paragraphe [1].

Après avoir complété toutes les données et choisi KA = 1.3, nous avons défini des paramètres pour calculer les dimensions de l'embrayage à disque (t, Mk, Eh).

Calcul des dimensions de l'embrayage à disque

Au préalable, il convient de définir (sélectionner) au paragraphe [1] le matériau de la garniture d'embrayage et le matériau du carter d'embrayage.

Après être passé au paragraphe pour le calcul du frein à disque / de l'embrayage à disque [2], ajustez les paramètres initiaux [2.1-2.7].

Il est probable que la valeur de la pression maximale pmax [2.24] dépassera la valeur admissible de [1.48] ou sera trop faible pour exploiter le potentiel de freinage.

Sélectionnez [2.29] "Recherche de solution" (03.) pour pmax, entrez la valeur souhaitée 1.0 [MPa] (voir le matériau sélectionné) et appuyez sur le bouton "Rechercher" ("Run").

Le rayon extérieur minimal du segment de friction sera recherché pour atteindre la pression saisie pmax = 1,0 [MPa].

Après avoir trouvé une solution, vous obtiendrez les résultats suivants :

Après un choix approprié des valeurs Ro et H, la conception de l'embrayage se présentera comme suit.

La conception répond aux exigences de base en matière de vitesse de friction et de pression sur la garniture tout en satisfaisant à l'exigence de couple de freinage Mk.

Note : Aucun calcul d'échauffement n'est donné. En principe, il est identique au calcul de "l'exemple 1", la détermination du poids du carter et des paramètres de refroidissement étant plus compliqués (voir la partie théorique).

Exemple 3 - Calcul de la force de commande pour un frein à tambour, garniture extérieure

Calcul du tableau de la force de commande F et du couple de freinage Mk pour un frein défini.

1. Paramètres d'entrée

Dimensions du frein selon l'image [mm].

Coefficient de frottement de la garniture de frein .......... f = 0,4 [~]
Largeur des garnitures de frein .................................. w = 100 [mm]
Doublure collée => ................................................. cF = 1.0 [~]
Pression maximale ............................................. pmax = 0,5 [MPa]

Entrez les dimensions du frein telles qu'elles ont été saisies (décochez les boutons à droite pour entrer).

Modifiez progressivement le couple Mk [Nm] dans la plage de 300 à 1100.

Tableau des résultats :

ID Mk [Nm] F [N] pmaxR [MPa]
1 500 1932 0.24
2 600 2319 0.29
3 700 2705 0.34
4 800 3092 0.39
5 900 3478 0.43
6 1000 3865 0.48
7 1100 4251 0.53

En utilisant la fonction "Recherche de solution" [4.24-4.26], vous trouverez également le couple maximal Mk et la force de commande maximale F pour la pression maximale admissible pmax = 0,5 [MPa].

Exemple 4 - Frein à bande

Frein à bande aux dimensions saisies, déterminer le couple maximal Mk et la force de commande F.

1. Paramètres d'entrée

Dimensions du frein selon l'image [mm]. D=300mm, L=400mm, a=60mm, b=30mm

Coefficient de frottement de la garniture de frein .......... f = 0.3 [~]
Largeur des garnitures de frein .................................. w = 100 [mm]
Pression maximale .............................................. pmax = 0.3[MPa]

Entrez les dimensions du frein telles qu'elles ont été saisies (décochez les boutons à droite pour entrer).

Sélectionnez [5.21] "Recherche de solution" (01.) pour pmax, entrez la valeur souhaitée 0,3 [MPa] et appuyez sur le bouton "Rechercher" ("Run").

On trouvera le moment Mk nécessaire pour atteindre la pression saisie pmax = 0,3 [MPa].

Après avoir sélectionné le type de mécanisme de commande et entré les dimensions, vous obtiendrez la solution globale : couple maximal Mk, force de commande F.

 

Réglage des calculs, changement de langue.

L'information sur le réglage des paramètres de calcul et le choix de la langue peut être trouvée dans le document "Réglage des calculs, changement de langue".

Modifications du cahier de travail (calcul).

Les informations générales sur la façon dont vous pouvez modifier et prolonger les cahiers de travail du calcul sont mentionnées dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)".

Liste des normes, liste de la littérature:

Litrature:
[1] Clutches and Brakes Design and Selection Second Edition (William C. Orthwein)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design (Richard G. Budynas, J. Keith Nisbett)
[3] Textbook of Machine Design (R.S. KHURMI, J.K. GUPTA)
[4] Brake Design and Safety Third Edition (Rudolf Limpert)
[5] Roloff / Matek - Maschinenelemente, Normung, Berechnung, Gestaltung

Standards:
VDI 2241-Blatt 1
Schaitbare fremdbetätigte Reibkupplungen und -bremsen. Begriffe, Bauarten, Kennwerte, Berechnungen
Friction clutches and brakes Vocabulary, types, characteristic data, calculations

VDI 2241-Blatt 2
Schaitbare fremdbetätigte Reibkupplungen und -bremsen, Systembezogene Eigenschatten, Auswahlkriterien, Berechnungsbeispiele
Friction clutches and brakes Typ related properties, criteria for selection, examples of calculations

SAE J866
Friction Coefficient Identification and Environmental Marking System for Brake Linings

SAE J661
(R) BRAKE LINING QUALITY TEST PROCEDURE

Company cataloques: Ortlinghaus, Goizper, TAROX, FERODO...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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