Paliers lisses hydrodynamiques radiaux

Contenu:

• Commande, structure et syntaxe des calculs
• Information sur le projet
• Théorie
• Méthode de calcul
• Unités de calcul, conversion d'unités [1]
• Design / vérification des paliers lisses radiaux (ISO 7902, DIN 31562...) [2]
• Sélection, comparaison et spécification des lubrifiants [3]
• Tableaux de rugosité [4]
• Système des tolérances et des ajustements ISO 286 (ANSI B4.1) et ISO 12129 [5]
• Charge spécifique admissible sur le palier - Graphiques [6]
• Épaisseur minimale admissible du film de lubrifiant hlim ISO 7902-3 (DIN 31652-3) [7]
• Calcul du jeu des paliers à partir des diamètres min/max [8]
• Exemple 1 - Calcul de projet, optimisation
• Exemple 2 - Détermination de la tolérance
• Exemple 3 - Contrôle pour un jeu de palier min/max
• Exemple 4 - Calcul de contrôle (exemple de ISO 7902 ou DIN 31562)
• Exemple 5 – Exemple d’optimisation possible
• Exemple 6 – Tableaux comparatifs des résultats des calculs (1728 paliers)
• Réglage des calculs
• Modifications du cahier de travail
• Liste des norme, Littérature

Paliers lisses hydrodynamiques radiaux

Ce programme est destiné à la conception et au contrôle d’un palier lisse radial à lubrification hydrodynamique. Il permet également d’analyser d’autres données comme la viscosité des lubrifiants, la tolérance d’ajustement des arbres et des paliers, les paramètres des matériaux de frottement, le calcul du jeu des paliers etc.

Ce programme comprend et traite :

1. La conception des dimensions d’un palier lisse radial en fonction de la charge et des conditions d’exploitation
2. Le calcul de contrôle de différents types de paliers
3. La proposition du jeu du palier et le calcul de la tolérance du palier et de l’arbre
4. La proposition du lubrifiant adapté, la base de données des huiles, les calculs de la viscosité
5. Le calcul des températures d’exploitation, du coefficient de frottement, du débit de lubrifiant et d’autres paramètres
6. La base de données des lubrifiants et leurs paramètres

Les calculs utilisent des données, des procédures, des algorithmes et des informations provenant de la littérature, de normes et de catalogues d'entreprises.

[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská příručka (1992)
[4] Machinery’s Handbook (26th Edition)
[5] Části a mechanismy strojů II
[6] Tribologie (Jan Bečka)

Liste des normes: ISO 7902, DIN 31652, ISO 2909, ISO 3448, ISO 3547, ISO 12129, ISO 4381, ISO 4382 , ISO 2909, ISO 3448, DIN 504

Catalogues d'entreprises: SKF, FAG, INA, Timken, RBC Bearings Incorporated, Tecnamic GmbH...

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Commande, structure et syntaxe des calculs.

L'information sur la syntaxe et la commande du calcul peut être trouvée dans le document "commande, structure et syntaxe des calculs".

Information sur le projet.

L'information sur le but, l'utilisation et la commande du paragraphe "information sur le projet" peut être trouvée dans le document "information sur le projet".

Théorie.

La fonction d’un palier lisse s’appuie sur l’utilisation du frottement des fluides entre l’arbre et le palier (ou entre le contre-grain et la collerette du palier de butée). Lorsque l’arbre et le palier bougent l’un par rapport à l’autre, le lubrifiant est aspiré vers le jeu entre l’arbre et le palier. Il y a ainsi création d’un fin film lubrifiant qui sépare la surface du palier de celle de l’arbre, permettant ainsi un frottement des fluides. La création et le maintien de ce frottement des fluides dépend d’un grand nombre de paramètres. Il s’agit par exemple des dimensions, du choix des matériaux, de la qualité de la surface, du type de lubrifiant etc. Voir l’image (f... coefficient de frottement, v... vitesse de glisse).

1. Immobilité / friction solide
2. Vitesse faible / friction mixte
3. Vitesse élevée / friction liquide

Un calcul permet de vérifier (de proposer) si le palier travaille dans la zone de frottement des fluides lorsque les conditions de travail sont constantes.

Au vu de l’importance des paliers lisses, cette problématique est traitée dans un grand nombre de publications spécialisées et de normes. Pour une utilisation courante, les résultats des calculs sont comparables. Dans les calculs, nous utilisons donc les méthodes définies par la norme ISO 7902- parliers lisses radiaux, ISO 12131, ISO 12130 - paliers de butée (et les autres normes ISO concernées). La norme ISO est comparable à la norme DIN 31652, DIN 31654..... Les calculs sont élargis à d’autres paramètres et aux recommandations de la littérature spécialisée et interne.

ISO 7902-1,2,3 (DIN 31652-1,2,3)

Le calcul s’appuie sur un grand nombre d’hypothèses et de simplifications qui ont été scientifiquement confirmées et qui sont indiquées dans la norme ISO (DIN). Nous indiquons ici les formules utilisées, les relations et les explications d’écarts de calcul par rapport à la norme ISO.

Hypothèses et conditions préalables

Les hypothèses et conditions préalables idéales dont la validité a été confirmée de façon suffisante par l’expérimentation et la pratique sont les suivantes:
a) Le lubrifiant est un fluide newtonien.
b) Tous les écoulements de lubrifiant sont laminaires.
c) Le lubrifiant adhère totalement aux surfaces de frottement.
d) Le lubrifiant est incompressible.
e) Dans la zone sous charge, la rainure de graissage est complètement remplie de lubrifiant. Le remplissage dans la zone non chargèe dépend du mode d alimentation en lubrifiant.
f) Les effets dus à l’inertie, aux forces de la pesanteur et aux forces magnétiques du lubrifiant sont négligeables.
g) Les éléments formant la rainure de graissage sont rigides ou leur déformation est nègligeable. Leur surface est un cylindre circulaire ideal.
h) Les rayons de courbure des surfaces en mouvement les unes par rapport aux autres sont importants par rapport à l’épaisseur de la pellicule de lubrifiant.
i) Dans le sens axial (axe z), l’épaisseur de la pellicule de lubrifiant demeure constante.
j) Les fluctuations de pression à l’intérieur de la pellicule de lubrifiant perpendiculairement à la surface du palier (axe y) sont négligeables.
k) Il n’existe pas de mouvement normal à la surface du palier (axe y).
l) Le lubrifiant est isovisqueux dans la totalité de la rainure de graissage.
m) Le lubrifiant est introduit au niveau du coussinet de palier où la rainure de graissage est la plus large. La pression d’alimentation en lubrifiant est negligeable par rapport aux pressions s’exerçant dans la pellicule lubrifiante.

Le calcul traite deux cas qui sont :
1. Le refroidissement du palier par convection
2. Refroidissement du palier par huile sous pression

Étant donné qu'il est impossible de traiter ce problème directement, une démarche itérative et progressive a été utilisée de la façon suivante :
1. La température d’exploitation du palier est évaluée (c’est-à-dire la température de sortie de l’huile pour le refroidissement par huile sous pression)
2. Les paramètres du lubrifiant sont calculés à partir de la température
3. D’autres paramètres définissant les fonctions du palier sont également calculés
4. La perte de puissance (frottement) est calculée ainsi que la température d’exploitation du palier (c’est-à-dire la température de sortie de l’huile pour le refroidissement par huile sous pression)
5. Au vu des températures obtenues aux points 1 et 4, la nouvelle température d’exploitation du point 1 est évaluée, puis le calcul est répété.

Formules utilisées

Diamètre nominal du palier - conception

Deux relations sont utilisées pour déterminer le diamètre nominal. La valeur la plus élevée est retenue.

A. Diamètre procurant un frottement liquide
D,1 = (400 * F / (n * η * 3.14159 * BD * QualityCoeff))^(1/3)

Où QualityCoeff est compris entre 0.8 et 2.0 et détermine la qualité, la précision et la rigidité de la conception.

B. Diamètre pour la charge spécifique admissible sur le palier plim
D,2 = (F / plim)^0.5 / BD^0.5

Nombre de Reynolds

(vérification du caractère laminaire de l'écoulement)

Re = PI() * D * NJ * (ψeff  * D / 2)) / (η / Rho)   <= 41.3*(D / (ψeff * D))^0.5

Masse volumique du lubrifiant

Formule utilisée :

Rho = Rho20 / (1 + (Tx - 20°C) * (βL / 1000))

ISO:

Il ne le précise pas. Nécessite la saisie directe de la valeur Rho * cp pour la température de fonctionnement du roulement.

DIN:

Rho = Rho20 - (Tx - 20°C) * 0.00064

For: Rho20 = 900kg/m³, βL=0.75, X...°C, Y...kg/m³

Capacité de chaleur massique du lubrifiant

Formule utilisée :

cp = 4.588 * Tx - 0.005024 * Rho20^2 + 7.115 * Rho20 - 619.646

ISO:

Il ne le précise pas. Nécessite la saisie directe de la valeur Rho * cp pour la température de fonctionnement du roulement.

DIN:

Rho * cp = 1.57 + 0.003 * TempC

For: Rho20 = 900kg/m³, Beta=0.75, X...°C, Y...J/m³/K

La viscosité

L'huile est définie par la température T1, T2, la viscosité cinématique v1, v2, la densité et le coefficient de dilatation thermique.

La viscosité est calculée selon les formules de la norme (ASTMD341):
log(log(v + 0.7)) = A - B * log(T) ... [T...Kelvin, v...cSt, A,B ... constants]
B = {log(log(v2 + 0.7)) - log(log(v1+0.7))} / (log(T1)-log(T2))
A = log(log(v2 + 0.7)) + B * log(T2)
v = 10^(10^(A - B * log(T))) - 0.7 ... [v...Viscosité cinématique]
η = Rho * v ... [Rho...Densité]

Conception du jeu relatif des roulements ψ'

Deux options sont disponibles :

A. ISO 7902-3, tableau 5 - Valeurs empiriques admissibles pour le jeu relatif moyen des roulements

B. Formule de base modifiée avec influence du diamètre et de la pression
ψ' = (0.8 * v^0.25 + 4.5 / D^0.25 - 1.2) * (1.25 / p^0.15) * 0.001     in range <0.0008 - 0.01>
p ... Charge spécifique du palier [MPa]
v ... Vitesse de glissement [m/s]
D ... Diamètre nominal du palier  [mm]

Jeu relatif utile du palier

ψeff = ψ' + ΔψT + ΔψP

ψmax = (Dmax - DJmin) / D
ψmin = (Dmin - DJmax) / D
ψ' = 0.5 * (ψmax + ψmin)

C = (Cmax + Cmin) / 2
Cmin = Dmin - DJmax
Cmax = Dmax - DJmin

Changement thermique du jeu relatif du palier

Si les coefficients de dilatation linéaire de l'arbre et du palier sont différents, la variation de température du jeu relatif du palier est donnée par la formule :

ΔψT = (αLB - αLJ) * (Teff - 20°C)

Pour différents T pour le palier / l'arbre

ΔψT = αLB * (TB - 20°C)  - αLJ * (TJ - 20°C)

Modifier le jeu relatif du roulement en pressant la bague dans le logement du roulement :

ΔψP = - (p1 / EB) * (2 / (1 - (D / D1)²)

Nombre de Sommerfeld

Paramètre caractéristique de la capacité de charge

So =(F * ψeff^2) / (D * B * η * ωH)

Paramètres interpolés à partir des tableaux de la norme ISO 7902-2

La norme ISO 7902-2 fournit des valeurs tabulées pour ε, β, f'/fi, f/fi et Q3' pour l'angle Ω compris entre 90° et 360° et pour le rapport B/D compris entre 0,25 et 1,5.
l'interpolation est réalisée à l'aide de l'interpolation de Bézier.

Sur la base de la valeur calculée de So, les valeurs obtenues par interpolation sont les suivantes :

ε (epsilon) ... Excentricité relative [ε = 2e/(D - DJ)]
β (beta) ... Angle d'assiette (position angulaire de l'excentricité de l'arbre par rapport à la direction d'application de la charge)
f'/ψeff ... Coefficient de frottement dans la zone chargée et non chargée du film lubrifiant
f/ψeff ... Coefficient de frottement dans la zone chargée du film lubrifiant
Q3' ... Paramètre de débit de lubrifiant dû à la pression hydrodynamique

Épaisseur minimale du film de lubrifiant

hmin = 0.5 * D * ψeff * (1 - ε)

Coefficient de frottement

f = (f '/ψeff) * ψeff

Vitesse angulaire hydrostatique

ωH = ωJ + ωB - 2 * ωF

Débit thermique en fonction de la puissance de frottement

Pth,f = f * F * 0.5 * D * ωH

Débit de lubrifiant dû à la pression hydrodynamique

Q3 = D^3 * ψeff * ωH * Q3'

Débit de lubrifiant en fonction de la pression d'alimentation

Qp =(D^3 * ψeff^3 * pen / DynVis) * Qp'

A: Qp' = 3.14159 / 48 * (1 + ε)^3 / (LN(B / dL) * qL)

B: Qp' = 3.14159 / 48 * 1 / (LN(B / dL) * qL)

C: Qp' = 3.14159 / 48 * 2 / (LN(B / dL) * qL)

qL = 1.204 + 0.368 * (dL / B) - 1.046 * (dL / B)^2 + 1.942 * (dL / B)^3

Débit thermique à l'ambiante

Dissipation de la chaleur par convection. La dissipation de la chaleur par convection s'effectue par conduction thermique dans le palier et par rayonnement et convection de la surface du palier vers l'environnement.

Pth,amb = kA * A * (TB - Tamb)

kA = (15 - 20) W/m²/K [non ventilé]
kA = 7 + 12 * (Va)^0.5 [Va > 0]

Si l'aire de la surface d'émission de chaleur, A, du logement du roulement n'est pas connue avec précision, il est possible d'utiliser des estimations approximatives en fonction du type de montage du roulement.

Température du palier calculée à l'issue de la procédure d'itération

TB,1 = Pth,f / (kA * A) + Tamb
TB,0(i+1) = TB,0(i) + 0.2 * (TB,1 - TB,0(i))

Température calculée du lubrifiant à la sortie du palier

Tex,1 = Pth,f / (Rho * Cp * Q) + Ten
Tex,0(i+1) = 0.5 * (Tex,0(i) + Tex,1)

ISO 7902-3

Épaisseur minimale admissible du film lubrifiant

Le respect de l’épaisseur minimale admissible du film lubrifiant hlim a pour objectif de maintenir une lubrification totale du palier lisse pour que le niveau d’usure soit aussi faible que possible et donc pour réduire au maximum les possibilités de pannes.

Le lubrifiant ne devrait contenir aucune impureté car cela entraînerait une usure accrue, un frottement et un réchauffement local, ce qui perturberait alors la bonne fonction du palier lisse. En cas de besoin, il est nécessaire d’assurer une filtration adéquate du lubrifiant.

L’épaisseur minimale admissible du film lubrifiant hlim en tant que paramètre caractéristique pour un passage au frottement mixte (voir ISO 7902-1:2020, 7.6) peut être définie à partir de la formule suivante, tel que cela est illustré sur l’image.

hlim = RzB + RzJ + f + 0.5 * B * tan(γ) + 0.5 * yd + hwav,eff

RzB, RzJ ... Hauteur moyenne de crête à creux de la surface de frottement du palier / de l'arbre
f ... Taille minimale des particules qui passent à travers le filtre
B ... Largeur nominale du palier
γ ... Angle de désalignement de l'arbre
yd ... Montant de la déflexion sur la largeur du palier
hwav,eff ... Ondulation utile de la surface de frottement

Méthode de calcul

Le calcul peut être utilisé de plusieurs manières. À des fins d’indication, de conception ou de contrôle.

A. Calcul indicatif.

Il permet de rapidement effectuer une détermination approximative de la dimension du palier et de prendre une décision entre un refroidissement par convection et un refroidissement à l’huile sous pression.

1. Complétez les données initiales de base [2.1-2.7]
2. Choisissez le niveau qualitatif du palier [2.8]
3. Choisissez / réglez les paramètres du matériau de l’arbre, du palier et du boîtier de palier [2.9-2.23]
4. Appuyez sur la touche Conception automatique [2.25]
5. La Conception automatique va essayer d’évaluer les paramètres initiaux restants en fonction des recommandations générales
6. Vous pouvez immédiatement contrôler les paramètres fonctionnels sur les lignes [2.85 - 2.116]

B. Calcul de conception.

Il permet de réaliser une conception générale avec détermination détaillée de tous les paramètres initiaux.

1. Effectuez le calcul indicatif (A)
2. Consultez progressivement tous les paramètres initiaux [2.26-2.78] et précisez les paramètres que vous connaissez
3. Lancez l’itération des températures avec la touche « Itération »  [2.109]
4. Si certains paramètres fonctionnels ne conviennent pas [2.85-2.116], utilisez l’Optimisation à la fin du paragraphe pour permettre une modification et un changement rapides

Astuce : Vous pouvez utiliser l’analyse qui illustrera graphiquement la dépendance des paramètres fonctionnels au jeu de palier relatif.

C. Calcul de contrôle.

Il contrôle tous les paramètres fonctionnels.

1. Complétez les données initiales élémentaires [2.1-2.7]
2. Consultez progressivement les autres paramètres initiaux [2.10-2.78] et définissez-les
3. Lancez l’itération des températures avec la touche « Itération » [2. 109]

Astuce : Essayez d’étudier les exemples à la fin des Aides.

Unités de calcul, conversion d'unités [1]

Dans ce chapitre, vous définissez les unités de calcul.

1.1 Unités de calcul

Choisissez le système d'unités de calcul désiré sur la liste. Après changement d'unités, toutes les valeurs seront immédiatement corrigées.

1.2 Conversion d'unités

Ecrire la valeur que vous voulez convertir dans la case d'insertion du côté gauche. Choisir les unités à convertir et les unités de conversion à droite.

Rugosité Ra et Rz

La rugosité Ra et Rz n’est pas directement convertible.

L’évaluation statistique permet cependant de dire qu’il est très hautement probable que la rugosité Ra(Rz) déduite de la rugosité Rz(Ra) se trouvera dans l’amplitude des valeurs indiquées entre parenthèses. La méthode d’usinage choisie est le critère le plus important.

La conversion de la valeur saisie se fait avec la formule Rz=4*Ra

Formule de conversion pour :

Rz => Ra
Ramin = 0.03 * Rz^1.3
Ramax = 0.24 * Rz^1.06

Ra => Rz
Rzmin = 3.8 * Ra^0.95
Rzmax = 14.5 * Ra^0.75

Design / vérification des paliers lisses radiaux (ISO 7902, DIN 31562...) [2]

Le paragraphe comprend un calcul de conception et de contrôle complet.

2.1  Données d'entrée de base

Saisissez les données initiales élémentaires selon l’image.

2.3 Vitesse de rotation de l'arbre, Vitesse angulaire

Saisissez le nombre de tours de l’arbre, du vecteur de force et du palier.

Les rotations hydrodynamiques qui sont déterminantes pour le fonctionnement du palier sont définies comme suit :
n = abs (nJ + nB - 2 * nF)

Note : Tous les mouvements de rotation et les directions angulaires sont positifs par rapport au sens de rotation de l’arbre.

Les exemples les plus fréquents sont indiqués sur l’image.
A. Cas le plus fréquent
nB=0, nF=0 ........ n = nJ

B. Le vecteur de sollicitation tourne à la même vitesse que l’arbre (force centrifuge)
nB=0, nF=nJ ....... n = nJ

C. L’arbre et le palier tournent à la même vitesse
nB=nJ, nF=0 ....... n = 2 * nJ (la portance du palier est de moitié)

2.7 Rapport de largeur de palier, largeur de palier relative

La portance des paliers longs (à l’exception des paliers à rotule (sphere plain bearing)) est réduite par une sollicitation au niveau des bords des extrémités (flexion de l’arbre). Le palier est le plus sollicité lorsque B/D~0.4.
On choisit donc généralement B/D=0.3-1.0 (exceptionnellement B/D=1.5).
De plus petites valeurs sont choisies pour une lubrification sous pression lorsqu’un débit d’huile plus important n’est pas gênant.

2.8 Niveau de précision, fabrication, rigidité…

De nombreux paramètres initiaux peuvent être choisis dans une amplitude définie. La plupart du temps, le choix se fait en fonction de la fabrication, de la précision, de la rigidité de la construction etc.
Le choix de l’un des trois niveaux de la liste est pris en compte pour les valeurs proposées (cellules vertes) et pour la « Conception automatique ».

Niveau :
Faible (Low) ... Paramètres conservateurs, résultat plus sûr.
Moyen (Medium)
Élevé (High) Fabrication précise, montage de qualité, géométrie parfaite des surfaces de glissement. Les paramètres doivent aussi être conservés pendant l’exploitation.

2.9 Sélection des matériaux (arbre, palier, logement)

Lors du calcul du fonctionnement du palier, il est essentiellement nécessaire de connaître les caractéristiques des couches de frottement du palier et la pression maximale admissible plim.
Pour les autres matériaux utilisés dans la conception, il est indispensable de définir la dilatation et la constante de Poisson. Celles-ci sont obligatoires pour le calcul des changements de dimension en cas de variation de températures.

Si le coussinet du palier est comprimé dans le boîtier du palier [2.42], il est indispensable de sélectionner le matériau du boîtier du palier.
Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez saisir vos propres valeurs.

2.14 Matériau de la surface de frottement du palier

La liste indique les groupes de matériaux avec les valeurs empiriques de Plim entre parenthèses.
Ces valeurs sont issues de ISO 7902-3,Tab3 / ISO 12130-3,Tab3 et elles prennent en compte les exigences sur les déformations minimales des surfaces de glisse qui n’entraînent pas une perturbation du fonctionnement du palier. La valeur choisie est utilisée sur la ligne suivante. Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.

Vous trouverez des graphiques précis au chapitre [7.0].
Matériaux désignés « * » recommandation ISO
Matériaux non désignés - littérature spécialisée

2.15 Charge spécifique admissible sur le palier

La case verte contient deux valeurs.
- La première valeur prend en compte la vitesse de glissement « v » de la valeur empirique de la ligne précédente (pour une petit « v », un plus grand Plim est possible).
- La deuxième valeur dans les parenthèses indique la valeur maximale de Plim qui peut être atteinte dans des cas exceptionnels (très faible vitesse de glisse, précision, rigidité de la construction etc.)

Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.

2.24 Design automatique

Dans le cas d’une conception automatique, la charge, le nombre de tours, le rapport B/D et le réglage [2.8] sont utilisés pour évaluer et régler les autres paramètres du calcul. Une itération finale est lancée qui traite la température d’exploitation du palier.

2.25 Démarrage de la " Design automatique "

Appuyez sur la touche pour lancer la conception.

Avertissement : Après le lancement de la conception, il y a redéfinition de la plupart des paramètres sur leurs valeurs initiales évaluées !!!

2.26 Sélection du lubrifiant (définition)

Lors du choix du lubrifiant, il existe deux possibilités.

A) Le palier proposé est alimenté par le système général de gestion d'huile de la machine à laquelle il est intégré L’huile est clairement déterminée.
B) Vous pouvez changer les paramètres du lubrifiant pour qu'ils conviennent aussi bien que possible aux exigences du palier.

De façon générale, on peut dire que plus le nombre de tours est important, moins le VG du lubrifiant est élevé alors que plus la température est importante, plus le VG du lubrifiant est élevé.

Choisissez l’huile correspondante et son indice de viscosité dans la liste. Ses paramètres sont définis par les 3 lignes suivantes. Si vous connaissez les paramètres précis de l’huile, décochez la touche à droite et définissez-les.

La viscosité dynamique pour deux températures et la densité à 20°C sont généralement données pour la plupart des huiles.

Pour illustration, vous trouverez à droite un graphique schématique des huiles standards selon ISO 3448 dans une amplitude VG10 - VG460 et en bleu, la courbe de l'huile définie.

Astuce : Une définition détaillée, un tableau des huiles industrielles et leur comparaison sont présentés dans le paragraphe [3.0].

2.27 ISO VG (Grade de viscosité)

Recommandation VG

2.32 Coefficient de dilatation thermique

Le coefficient de dilatation influence la densité pour d’autres températures que 20°C. Pour une huile minérale, il s’agit généralement de ~ 0,75.

Dans la case verte, la valeur est évaluée en fonction de la densité selon ce tableau :

Rho [kg/m³]         BetaL
800 ………...….. 0.77 - 0.85
850 ………...….. 0.72 - 0.84
900 ………...….. 0.63 - 0.81
950 ………...….. 0.50 - 0.77

2.34 Conception des dimensions

Définissez les dimensions du palier et du boîtier du palier. Pour une meilleure orientation, vous pouvez utiliser le tableau des dimensions informatif qui se trouve à droite.

2.35 Diamètre nominal du palier - conception

Lors de la conception du diamètre du palier, les paramètres suivants sont évalués
- portance du palier au-delà de la vitesse limite
- pression spécifique autorisée dans le palier
- contrôle de l’arbre en flexion

À partir de ces contrôles, un diamètre est proposé qui est ensuite arrondi à la valeur de tableau indiquée sur la ligne suivante.

2.36 Diamètre nominal du palier (diamètre intérieur)

Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez saisir votre propre valeur. Les dimensions des coussinets selon ISO 3547-1 se trouvent dans le tableau de droite.
Le diamètre du palier D se voit attribuer les dimensions correspondantes dans les lignes suivantes.

Note : La norme ISO 3547-1 définit l’étendue du diamètre D=<2,300> et de la largeur B=<3,100>[mm]. Les fournisseurs peuvent également se voir proposer d’autres dimensions (par exemple sous forme de bandes de palier)

2.41 Poids du palier

La valeur indicative est basée sur les dimensions et la densité du matériau du palier.

2.42 Logement du roulement dans le palier par emmanchement à la presse

Si le palier est pressé dans le boîtier (et qu’il n’est ensuite pas usiné), il y a alors changement du diamètre intérieur du palier D.

Avertissement : La valeur de dépassement indiquée est une valeur de tableau. Le dépassement effectif réel lors de la compression sera ensuite influencé par le mode de compression utilisé, la rugosité des surfaces et éventuellement la température. Pour une détermination plus précise, il est possible d’utiliser le calcul suivant : "Joints massifs d'arbres et des moyeux"

2.43 Utilisation d'un accouplement par emmanchement pour un roulement

Si un assemblage à compression est utilisé, le changement de diamètre D est inclus dans le calcul du jeu relatif du palier [2.97].

Note : Lors de l’utilisation d’un assemblage par pression et à condition que l’épaisseur du palier soit nettement inférieure à l’épaisseur du boîtier de palier, choisissez comme matériau du palier [2.16] le matériau du boîtier du palier [2.20].

2.44 Choix de l'ajustement

Pour la compression des coussinets, les ajustements de la liste de sélection sont utilisés conformément à ISO (ANSI). L’ajustement conseillé est marqué d’une étoile.
Les tolérances sont en rapport avec le diamètre D1 (=Do).

Astuce : Vous trouverez des informations détaillées dans le programme : "Tolérances et ajustements".

2.45 Valeur moyenne de l'interférence

Le dépassement entre le diamètre extérieur du palier et le diamètre intérieur du boîtier de palier. Le choix de l’ajustement a lieu à la ligne précédente.
Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez saisir votre propre valeur.

Astuce : Vous pouvez également utiliser le paragraphe [5.0] ou le calcul : "Joints massifs d'arbres et des moyeux".

2.47 Choix du jeu relatif des paliers ψ' et des tolérances

La proposition de jeu relatif du palier ψ' sert de base au calcul du jeu relatif du palier hydrodynamiquement efficace ψeff. C’est un paramètre important qui influence considérablement les propriétés du palier. Lors de la conception, vous pouvez utiliser les deux méthodes qui utilisent la vitesse périphérique « v » et le diamètre du palier « D » pour proposer ψ’ et qui permettent de sélectionner la tolérance correspondante pour l’arbre et le palier.

2.48 Par quelle procédure ψ' est-il déterminé ?

A. La proposition de ψ' est issue des conseils selon ISO 7902-3. La valeur ψ’ se modifie par pas (0.56; 0.8; 1.12; 1.32; 1.6; 1.9; 2.24; 3.15 [‰]). La norme ISO 12129 prescrit un système d'ajustement applicable aux paliers lisses métalliques utilisés en mécanique générale pour des jeux relatifs moyens 0.56< ψ'm <3.15 [‰] a 25< D <1250 [mm]. Les tolérances correspondantes sont donc définies automatiquement pour le ψ’ proposé.

B. La proposition de ψ' se calcule avec une formule qui prend en compte la vitesse, le diamètre du palier et la pression spécifique.
La norme ISO 286 (3<D<3150[mm]) est utilisée pour la proposition d’ajustement, il est éventuellement possible de définir votre propre tolérance. Cette méthode est universelle.

Note : La version non sélectionnée présente un texte grisâtre.

2.50, 2.53 Jeu relatif du palier

Après avoir décoché le bouton à droite, vous pouvez saisir votre propre valeur.

Pour la détermination du jeu relatif du palier ψ', il est possible d’utiliser la valeur proposée ou bien par exemple de suivre les conseils suivants.

Valeurs recommandées en fonction du matériau de friction :
Composition ... 0.0005 - 0.001
Bronze ... 0.0008 - 0.002
Alliages d'aluminium ... 0.0012 - 0.0025
Fonte, graphite ... 0.002 - 0.003
Plastiques ... 0.0015 - 0.010

Valeurs recommandées en fonction de l'application (par exemple, moteurs à combustion interne) :
Palier d'axe de piston ... 0.0006 - 0.001
Palier de vilebrequin ... 0.008 - 0.0012
Palier principal ... 0.001 - 0.0014

De façon générale, les conseils suivants sont utilisés :
- Les petites valeurs sont adaptées pour les paliers à forte pression spécifique qui travaillent avec de petites vitesses de glissement.
- Lorsque ψ' augmente, la portance du palier baisse. Il y a alors un risque de vibrations de l’arbre et de cavitation du palier.

2.51 Zone de tolérance Palier / Arbre

Pour D et ψ’ donnés, la détermination se fait selon ISO 12129.

Les dimensions peuvent être contrôlées sur l’image à droite.
L’axe nul définit la dimension nominale D à partir de laquelle les tolérances sont établies.
Bleu... Champ de tolérance de l’arbre et du palier.
Rouge... Jeu nominal du palier
Les dimensions sont en [μm] ou en [10ˉ³in]

2.54 Niveau de tolérance Palier / Arbre

Le choix du degré de précision permet de choisir l’étendue du jeu de palier minimum et maximum, et donc la difficulté de fabrication. Après avoir coché la touche, le niveau de précision est sélectionné automatiquement en fonction du diamètre D et de ψ'.
De façon générale, la précision sélectionnée pour le palier est de un degré inférieur à celle choisie pour l’arbre.
Par exemple : Palier...7, Arbre ...6

Les dimensions peuvent être contrôlées sur l’image à droite.
L’axe nul définit la dimension nominale D à partir de laquelle les tolérances sont établies.
Bleu... Champ de tolérance de l’arbre et du palier.
Rouge... Jeu nominal du palier
Les dimensions sont en [μm] ou en [10ˉ³in]

2.55 Sélection de l'ajustement

La liste à dérouler est la liste des ajustements selon ISO 286.
La liste est classée selon la dimension de ψ'. Vous pouvez ainsi facilement choisir l’ajustement qui se rapproche le plus du ψ’ demandé [2.53].
Après le choix de l’ajustement, les dimensions correspondantes du palier, de l’arbre et de la valeur du jeu de palier ci-dessous sont recalculées.

2.56 Zone de tolérance Palier / Arbre

Si le bouton à droite est coché, les tolérances de champ s’affichent selon le degré sélectionné de précision et le diamètre D selon ISO 286 (voir [2.54,2.55])
Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.

Les dimensions peuvent être contrôlées sur l’image à droite.
L’axe nul définit la dimension nominale D à partir de laquelle les tolérances sont établies.
Bleu... Champ de tolérance de l’arbre et du palier.
Rouge... Jeu nominal du palier
Les dimensions sont en [μm] ou en [10ˉ³in]

2.57 Dimensions d'alésage et d'arbre

Dimensions du palier, de l’arbre, du jeu du palier, voir image.

2.58 Alésage du roulement Dmin, Dmax

Si vous avez besoin de saisir directement les valeurs du diamètre du palier Dmin, Dmax et du diamètre de l’arbre Djmin, Djmax, appuyez sur la touche "►D...".
Passez au paragraphe [8.0] où vous pouvez saisir chaque valeur avec précision.

Après avoir décoché la touche à droite, vous pouvez modifier la valeur Dmin, les autres valeurs, c’est-à-dire Dmax, DJmin et DJmax, seront calculées en fonction des valeurs précédentes, c’est-à-dire :
Dmax = Dmin + (ES-EI)
DJmin = (Dmin + Dmax) / 2 - C - (es-ei)
DJmax = DJmin + (es-ei)

2.64 Montage des paliers et sélection de la géométrie des paliers

Dans cette partie, définissez les paramètres du palier de façon détaillée.

2.65 Méthode de montage des paliers

Lors du calcul du réchauffement d’un palier qui est refroidi par convection, il est indispensable de déterminer la grandeur de la surface « A » qui émet de la chaleur.
Si vous ne connaissez pas la grandeur de cette surface, choisissez le mode d’ajustement du palier dans la liste. Vous trouverez une évaluation de la surface « A » sur la ligne suivante.

2.66 Surface émettant de la chaleur (logement)

En fonction des dimensions du palier et de votre choix précédent, la grandeur de la surface de refroidissement sera évaluée. Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.

2.67 Coefficient de transmission thermique extérieure, Vitesse d'air

Pour le calcul du réchauffement du palier, il est nécessaire d’évaluer le coefficient de transfert thermique.
Pour l’air au repos kA = 12 [W/m²/°K]
Air circulant uniquement grâce à l’arbre en rotation kA = 15-20
Pour une vitesse de l’air plus rapide (avec par exemple un ventilateur sur l’arbre) : à trouver dans le tableau des vitesses de l’air.
Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.

2.68 Portée angulaire du segment de palier

Pour les paliers communément fournis, vous pouvez sélectionner Ω=360°.
Pour les coussinets avec racleur ou pour les paliers segmentés, choisissez la valeur correspondante.

Suivez les instructions du dessin.

2.69 Inclure le frottement dans la partie non chargée du palier ?

Pour déterminer le coefficient de frottement (et donc le réchauffement du palier), il est nécessaire de déterminer si le frottement dans la partie non sollicitée du palier va être prise en compte.
Dans le cas des paliers courants, sélectionnez Oui.

2.70 Type, dimensions et emplacement de l'orifice de lubrification

Le choix du type et des dimensions de l’orifice ou bien de la rainure de lubrification a un effet sur le paramètre de débit de lubrifiant "Q3*" du fait de la pression hydrodynamique "pen" (et donc de la température de l’huile à la sortie).

Choisissez le type sur l’image, définissez les dimensions ci-dessous.

2.71 Diamètre du trou de graissage

Le champ vert indique la valeur minimale recommandée (ISO 3547-3). Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.

Si le palier se compose de rainures de lubrification ou de poches de lubrification, saisissez leurs dimensions selon l’image à droite.

2.73 Pression d'alimentation en lubrifiant

La pression d’alimentation du lubrifiant « pen » devrait être nettement inférieure à la sollicitation spécifique du palier afin d’éviter une charge hydrostatique supplémentaire. Elle est généralement comprise entre 0,05 Mpa et 0,2 MPa. La profondeur des rainures de lubrification et des poches de lubrification est nettement plus importante à celle du jeu du palier.

2.75 Pression admissible du film de lubrifiant

Plim est défini par le choix du matériau de frottement au point [2.14].

2.76 Épaisseur minimale admissible du film de lubrifiant

Choisissez le mode de détermination de hlim.

1.Tableau (Table) : La norme ISO 7902-3 (DIN 31652-3) indique les valeurs empiriques admissibles de hlim pour lesquelles il est supposé : Rz<4 [μm] pour les arbres, petites erreurs géométriques des surfaces de glissement, montage précis et filtration adéquate du lubrifiant.

2. Calcul (Calc) : hlim est défini avec précision dans les calculs additionnels [7.0], la valeur hlim de ce calcul est utilisée.

3. Utilisateur (User) : Choix des propres valeurs de l’utilisateur.

2.77 Température maximale admissible du palier

La température maximale admissible du palier dépend du matériau du palier et du lubrifiant. Plus la température augmente, plus la rigidité et la dureté du matériau du palier (alliage de plomb et d’étain au vu de leurs faibles points de fonte) baisse et plus la viscosité du lubrifiant baisse également. À des températures supérieure à 80°C, il y a aussi vieillissement des lubrifiants à base d’huiles minérales.

Pour les valeurs empiriques générales indiquées, il est considéré que la température maximale du champ thermique est supérieure à la température calculée du palier ou à la température calculée du lubrifiant à la sortie.
Si le volume total de lubrifiant par rapport au volume de lubrifiant par minute (débit du lubrifiant) est plus grand que 5 lors d’une lubrification sous pression, la température peut être de 10°C supérieure.
Les valeurs entre parenthèses peuvent exceptionnellement être autorisées dans certaines conditions d’exploitation particulières.

2.80 Vitesse de glissement

Les vitesses de glissement petites et moyennes sont v = 1 - 15 [m/s] (3 - 50 [ft/s]).

Des vitesses de 60-80 [m/s] (200-260 [ft/s]) sont couramment atteintes, des paliers spéciaux jusqu'à 100 [m/s] (330 [ft/s]).

Les matériaux de frottement à base de caoutchouc, de tissus durcis et de plastique peuvent avoir une vitesse maximale limitée.

2.82 Vitesse limite - lubrification mixte

Vitesse indicatrice à laquelle le frottement des liquides se transforme en frottement limite.

Note : Dans le cas d’une fabrication, d’un montage et de surfaces de glissement de haute qualité, le nombre de tours peut être de moitié.

2.83 Vitesse limite - formation de turbulences

La valeur indicative de la haute vitesse à laquelle une circulation turbulente du lubrifiant peut apparaître dans le palier, entraînant une augmentation des pertes et un développement de chaleur.

2.84 Force maximale du palier

La valeur indicatrice de la sollicitation maximale à laquelle le frottement des liquides atteint un frottement limite.

2.85 Calcul des caractéristiques thermiques et fonctionnelles des paliers

On dispose alors de 2 calculs pour lesquels le palier est :
- Refroidi par convection
- Refroidi par huile sous pression

Dans les deux cas, les températures initiales et les paramètres initiaux du palier (charge, dimensions, conditions d’exploitation) permettent de calculer les paramètres fonctionnels (jeu du palier efficace, épaisseur du film de lubrifiant, frottement, puissance thermique). Lors du calcul, il est nécessaire d'utiliser l’itération où la température initiale évaluée est progressivement précisée à l’aide de calculs.

Les paramètres qui sont en dehors des valeurs conseillées (cellules vertes) sont indiquées par un texte rouge.
L’aide indique l’influence des paramètres initiaux sur les paramètres fonctionnels du palier.

Astuce : Un changement rapide des principaux paramètres initiaux peut être réalisé dans la zone à droite désignée « Optimisation ».

2.86 Jeu du palier utilisé pour le calcul

Pendant la fabrication, il y a variation des diamètres dans l’amplitude des tolérances spécifiées. Lors du montage, on peut donc rencontrer un arbre à diamètre autorisé maximal avec un palier à diamètre autorisé minimal Cmin et (ou au contraire Cmax). Il est donc conseillé de vérifier ces cas limites lors des calculs.

Choisissez la valeur du jeu de palier C qui doit être utilisée dans la liste à sélectionner.

2.87 Méthode de refroidissement du palier

A. Refroidi par convection
B. Refroidi par huile sous pression

2.92 Nombre de Reynolds

Le numéro de Reynold permet de vérifier que le flux est laminaire. Si Re est supérieur à la valeur dans la cellule verte, les valeurs du calcul ne sont pas valides et il est nécessaire de changer les paramètres du palier.

Influence des paramètres d'entrée
▲Viscosité ......... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Jeu du palier ... => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Diamètre ......... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Largeur ........... => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

2.94 Viscosité dynamique du lubrifiant

La viscosité minimale conseillée est indiquée dans la cellule verte.
La viscosité optimale est alors 2 à 3 fois supérieure.
Pour un palier qui fonctionne à faible vitesse ou qui est sollicité de façon importante ou par à-coups, la valeur conseillée est de 5 à 6 fois plus grande.

2.95 Changement thermique du jeu relatif du palier

Si les dilatations du matériau de l’arbre et du palier sont différentes, il y a alors changement du jeu du palier en cas de changement de température.

2.96 Changement de pression du jeu relatif du palier

Si le palier est pressé dans le boîtier (et qu’il n’est ensuite pas usiné), il y a alors changement du diamètre intérieur du palier (voir ligne[2.42-2.46]).

2.98 Nombre de Sommerfeld

Paramètre caractéristique de portance.

1 < So < 15 … l’arbre fonctionne dans le domaine du frottement des fluides, le fonctionnement est stable pour une conception courante et pour des conditions d’exploitation normales
So < 1 … il existe un risque de fonctionnement irrégulier du fait d’une faible pression spécifique à grande vitesse de glissement. Il est nécessaire de changer la viscosité dynamique ou le rapport B/D
So > 15 ... risque de contact des surfaces de glissement

Influence des paramètres d'entrée
▲Viscosité ......... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Jeu du palier ... => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Diamètre ......... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Largeur ........... => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

2.99 Excentricité relative [ε = 2e/(D - DJ)]

ε < 0.70 … cela entraîne un fonctionnement irrégulier du fait des oscillations auto-induites
ε > 0.96 … il y a frottement limite entre les sommets des irrégularités superficielles
Les plus grandes valeurs ε sont observées sur les grands diamètres de paliers à bonne qualité de surface

Influence des paramètres d'entrée
▲Viscosité ......... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Jeu du palier ... => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Diamètre ......... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Largeur ........... => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

2.100 Épaisseur minimale du film de lubrifiant

Si l’épaisseur minimale du film d’huile "hmin" est inférieure à la valeur souhaitée "hlim" (cellule verte)
- Vous pouvez contrôler hlim exigé avec le calcul [7.0]
- Ajuster les paramètres du palier
- Réduire la température du palier par un meilleur refroidissement (surface, ventilation)

Influence des paramètres d'entrée
▲Viscosité ......... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Jeu du palier ... => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Diamètre ......... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Largeur ........... => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

2.102 Coefficient de frottement spécifique

La cellule verte indique ce qui est utilisé :
L + U - le coefficient spécifique de frottement en fonction de la surface non sollicitée du film lubrifiant "f '/ψeff"
L Only - le coefficient spécifique de frottement dans la zone sollicitée du film lubrifiant "f /ψeff"
Réglage sur la ligne [2.69]

2.106 Température du palier calculée

En plus des paramètres fonctionnels du palier, le calcul permet également de déterminer la quantité d’énergie thermique (frottement) et aussi la température finale du palier TB,1 en fonction de la température ambiante et de la surface de refroidissement. Si elle est différente de la température TB,0 initialement évaluée, il est nécessaire d’effectuer une nouvelle estimation TB,2 et de la saisir dans TB,0. Cette itération doit être répétée jusqu’à ce que la différence entre TB,0 et TB,1 doit minimale (<1°C).

Pour une étape de cette itération, utilisez la touche de la ligne suivante "▲TB,0".

Pour plusieurs étapes à la suite, utilisez la touche "30x TB,2 ►TB,0 + 30x Tex,2 ►Tex,0".

Si la température TB,1 dépasse la température sélectionnée Tlim (cellule verte), vous pouvez :
- augmenter la surface qui évacue la chaleur
- augmenter la vitesse de circulation de l’air (ventilation)
- utiliser la lubrification sous pression

Note : Dans certains cas exceptionnels et dans des conditions d’exploitation particulières, Tlim peut être supérieur (110°C, 230°F).

2.115 Température calculée du lubrifiant à la sortie du palier

En plus des paramètres fonctionnels du palier, le calcul permet aussi d’obtenir la quantité d’énergie thermique (frottement). La température initiale du lubrifiant Ten et le débit de lubrifiant Q permettent de déterminer la température de sortie du lubrifiant Tex,1.
Si elle est différente de la température Tex,0 initialement évaluée, il est nécessaire d’effectuer une nouvelle estimation Tex,2 et de la saisir dans Tex,0. Cette itération doit être répétée jusqu’à ce que la différence entre Tex,0 et Tex,1 doit minimale (<1°C).

Pour une étape de cette itération, utilisez la touche de la ligne suivante "▲Tex,0".

Pour plusieurs étapes à la suite, utilisez la touche "30x TB,2 ►TB,0 + 30x Tex,2 ►Tex,0".

Si la température Tex,1 dépasse la température sélectionnée Tlim (cellule verte), vous pouvez :
- augmenter le débit de lubrifiant par réduction de la viscosité
- augmenter le débit du lubrifiant par augmentation du jeu du palier

Note : Dans certains cas exceptionnels et dans des conditions d’exploitation particulières, Tlim peut être supérieur (125°C, 257°F).

2.120 Graphiques de viscosité dynamique

La viscosité dynamique du lubrifiant selon ISO et la courbe du lubrifiant défini (bleue).

2.121 Valeurs utilisateur

Après saisie de la température Tx, vous connaîtrez les paramètres du lubrifiant pour la température donnée.

2.122 Tableau des diamètres et des largeurs

Tableau indicatif des diamètres et largeurs d’arbres.

mm (SI) …...…. ISO 3547-1,tableau 2
in (Imperial) .... Compilation des données des plus grands fabricants

2.123 Analyse des paramètres

Pour une optimisation plus facile ou pour une recherche d’une solution fonctionnelle, il est possible de créer un graphique des valeurs suivies en fonction du jeu spécifique du palier ψ'.

Après avoir appuyé sur la touche, les paramètres suivis sont progressivement calculés pour l’étendue ψ'<0.0003-0.0095>.

Choisissez le paramètre que vous souhaitez afficher dans la liste.

2.126 Optimisation

Pour une optimisation simplifiée, vous pouvez cliquer pour changer les paramètres initiaux les plus importants du palier. Dès le changement, une itération a lieu et vous pouvez suivre le changement des résultats à gauche.

Changez les paramètres avec les touches ▼▲, puis lancez à nouveau la Conception automatique avec la touche ►.

Influence des paramètres d'entrée
▲Viscosité ......... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Jeu du palier ... => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Diamètre ......... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Largeur ........... => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

Sélection, comparaison et spécification des lubrifiants [3]

Pour les mécanismes quelconques au cours desquels il y a frottement, le choix du lubrifiant est l'une des questions les plus importantes. Dans ce paragraphe, vous pouvez :
A...Choisir l’huile dans le tableau des huiles couramment utilisées
B...Choisir l’huile selon ISO 3448
C...Définir les propriétés de l’huile

Vous pouvez aussi facilement comparer les propriétés de différentes huiles pour différentes températures.

3.1 Sélection de lubrifiants dans le tableau des lubrifiants

Choisissez l’huile souhaitée dans le tableau. Elle est illustrée en violet sur le graphique.
Après avoir appuyé sur la touche de droite, les valeurs de définition de l’huile sélectionnée sont déplacées vers C.

3.3 Sélection de lubrifiants dans le tableau ISO 3448

Vous pouvez ici choisir l’huile en fonction d’ ISO 3448. Elle est illustrée en vert sur le graphique. Choisissez progressivement :

- La classe de viscosité ISO VG 2 - ISO VG 3200
Elle définit la viscosité cinématique pour 40°C v [mm²/s]

- L’indice de viscosité VI=0, VI=50, VI=95
Il définit la vitesse de changement de viscosité de l’huile du fait du changement de température. Cela signifie qu'il faut un lubrifiant avec un indice de viscosité supérieure parce qu’il assure un film lubrifiant plus stable dans toute l’étendue de température.

- Position dans l’étendue (Position in range) 0-1
La classe de viscosité permet une plage précise de viscosité cinématique. Par exemple ISO VG100 peut avoir une plage comprise entre 90 et 110[mm²/s]. Le coefficient VR définit la position dans cette étendue. La valeur 0,5 est donc au milieu.

Après avoir appuyé sur la touche de droite, les valeurs de définition de l’huile sélectionnée sont déplacées vers C.

Note : La ligne fine du graphique à droite illustre l’évolution de la viscosité dynamique pour l’étendue VG2-VG3200. Les VI et VR saisis sont utilisés pour leur détermination.

3.7 Définition du lubrifiant

Définition précise des propriétés de l’huile. Elle est illustrée en bleu sur le graphique.

Si le fournisseur définit l'huile directement avec ses paramètres, saisissez-les ici.
- Saisissez la densité de l’huile et la température pour laquelle elle est définie.
- Saisissez le coefficient de dilatation thermique.
- Saisissez la viscosité cinématique ou la viscosité dynamique connue pour les deux températures T1, T2.

Le passage entre la saisie de la viscosité cinématique et celle de la viscosité dynamique se fait avec les touches de droite.

3.10 Coefficient de dilatation thermique

Le coefficient de dilatation influence la densité pour d’autres températures que 20°C, pour une huile minérale, il s’agit généralement de ~ 0,75.

Dans la case verte, la valeur est évaluée en fonction de la densité selon ce tableau :
Rho [kg/m³]           βL
800 ………...….. 0.77 - 0.85
850 ………...….. 0.72 - 0.84
900 ………...….. 0.63 - 0.81
950 ………...….. 0.50 - 0.77

3.17 Indice de viscosité

L’indice de viscosité est défini selon ISO 2909. Il est déterminé à partir de la viscosité cinématique pour 40 et 100°C.

3.18 Transférer la définition dans le paragraphe [2.0]

Si vous avez besoin de transférer les paramètres de l’huile dans le calcul du paragraphe [2.0], appuyez sur la touche.

3.20 Tableau de la viscosité, de la densité et de la capacité thermique

Le tableau comprend les valeurs pour le lubrifiant (A),(B),(C).

Le début du tableau (graphique) peut être réglé dans la cellule Ts.

3.21 Valeurs utilisateur

Après saisie de la température Tx, vous connaîtrez les paramètres du lubrifiant pour la température donnée.

Tableaux de rugosité [4]

Tableau comparatif de rugosité.

Système des tolérances et des ajustements ISO 286 (ANSI B4.1) et ISO 12129 [5]

Ce paragraphe sert à choisir un ajustement et à déterminer les tolérances et les déviations des pièces mécaniques selon la norme ISO 286 (ANSI B4.1) et ISO 12129.

5.3 A. Calcul des dimensions de tolérance ISO 286 (3 < D < 3150 mm)

ISO 286: est identique à la norme européenne EN 20286:1993 et définit le système internationalement reconnu des tolérances, des déviations et des ajustements. La norme OIN 286 est utilisée comme un standard international pour les tolérances des dimensions linéaires et a été adoptée dans les pays industriellement le plus développés dans une forme identique ou modifiée comme norme nationale (JIS B 0401, DIN OIN 286, BS EN 20286, CSN EN 20286, ...).

Note: Détails dans le calcul "Tolérances et ajustements" et dans le calcul "Assemblages des arbres à la presse, par joint serré".

5.4 Zones de tolérance du trou

Choisissez le champ de tolérance de l'orifice (désigné A-ZC, position selon image) et le degré de précision (numéro 1 à 18). Les différences sont immédiatement calculées en fonction de la dimension nominale "D", elles sont illustrées dans le graphique à droite.

5.8 Zones de tolérance de l'arbre

Choisissez le champ de tolérance de l'orifice (désigné a-zc, position selon image) et le degré de précision (numéro 1 à 18). Les différences sont immédiatement calculées en fonction de la dimension nominale "D", elles sont illustrées dans le graphique à droite.

5.12 Jeu minimum / maximum (+) / Interférence minimum / maximum (-)

Après le choix de la tolérance, les valeurs utilisées pour la conception du palier sont calculées.

5.17 B. Calcul des dimensions de tolérance ISO 12129 (25 < D < 1250 mm)

ISO 12129: Elle a été élaborée car il n'était pas possible d'utiliser les écarts ISO de l'ISO 286-1 et de l'ISO 286-2 pour définir des ajustements avec jeu correspondant aux besoins de construction de paliers lisses ayant un jeu relatif moyen relativement uniforme sur toutes les plages de dimensions nominales.

Avertissement : Validité pour 25<D<1250[mm]

La norme ISO 12129 définit les écarts de trous et les écarts de l’arbre pour le « Jeu de palier relatif » ψ' et le « diamètre nominal » D.
Après avoir sélectionné le jeu relatif du palier dans la liste, les tolérances correspondantes et les dimensions correspondantes sont immédiatement calculées (voir image et graphique à droite).

5.31 Système d'ajustement, Type d'ajustement

Bien qu'il est généralement possible de joindre deux pièces des zones de tolérance arbitraires, seulement deux méthodes d'assemblage d'arbres et des trous sont recommandées pour des raisons technologiques et économiques.

A) Système de base de trou
Le jeu et l'interférence désirés dans l'ajustement sont réalisés par la combinaison de différents zones de tolérance de l'arbre avec la zone de tolérance "H" du trou. Dans ce système de tolérance, la déviation inférieure du trou est toujours égale à zéro.
B) Système de base de l'arbre
Le jeu et l'interférence désirés dans l'ajustement sont réalisés par la combinaison de différents zones de tolérance du trou avec la zone de tolérance "h" de l'arbre. Dans ce système de tolérance, la déviation supérieure du trou est toujours égale à zéro.

Selon la position mutuelle des zones de tolérances des pièces assemblées, on distingue 3 types d'ajustement:

A) Ajustement avec jeu
C'est un ajustement qui garantit un jeu permanent dans l'assemblage entre le trou et l'arbre. La limite inférieure de la dimension du trou est supérieure ou au moins égale à la limite supérieure de l'arbre.
B) Ajustement de transition
C'est un ajustement où (selon les dimensions réelles du trou et de l'arbre) il peut avoir un jeu ou une interférence dans l'assemblage. Les zones de tolérance du trou et de l'arbre interfèrent partiellement ou complètement.
C) Ajustement avec interférence
C'est un ajustement qui garantit une certaine interférence permanente dans l'assemblage entre le trou et l'arbre. La limite supérieure de la dimension du trou est inférieure ou au moins égale à la limite inférieure de l'arbre.

La ligne suivante contient une liste d'ajustements, les ajustements préférés étant marqués d'un astérisque.

Note: Détails dans le calcul "Tolérances et ajustements".

A) Système de base de trou (ISO 286):

B) Système de base de l'arbre (ISO 286):

A) Système de base de trou (ANSI B4.1) :

B) Système de base de l'arbre (ANSI B4.1) :

Charge spécifique admissible sur le palier - Graphiques [6]

Graphiques de valeurs maximales pour différentes vitesses.

6.1 Sélection du matériau de la couche de glissement

Dans la liste, choisissez le matériau de la couche de frottement du palier. Le graphique de droite illustre l’évolution de plim en fonction de « v ».

6.5 Vitesse de glissement

Les valeurs plim sont déduites du graphique pour la vitesse donnée.
La valeur v réglée est celle du paragraphe [2.0]. Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur « v ».

Épaisseur minimale admissible du film de lubrifiant hlim ISO 7902-3 (DIN 31652-3) [7]

Calcul de hlim

7.1 Diamètre nominal du palier (diamètre intérieur)

Le calcul de hlim utilise les valeurs D et B du paragraphe [2.0].

7.3 Hauteur moyenne de crête à creux de la surface de frottement du palier

Dans les cas où il peut y avoir un frottement limite (mise en marche fréquente, grandes pressions et petites vitesses, mouvement oscillatoire, lubrification insuffisante), la rugosité doit être aussi faible que possible.

La rugosité est généralement choisie :
Palier : Ra 0.4-1.6 (Rz 1.6-6.3) [μm]
Arbre : Ra 0.2-0.4 (Rz 0.8-1.6) [μm]

Le champ vert comprend les valeurs conseillées et évaluées basées sur :
- le diamètre D
- la largeur B
- le niveau de précision, de fabrication, de rigidité [2.8]

Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir vos propres valeurs.

7.5 Taille minimale des particules qui passent à travers le filtre

Le calcul hlim prend également en compte la qualité de filtration de l’huile (en plus des normes ISO et DIN). Les filtres industriels couramment fabriqués atteignent une finesse de filtration inférieure à 1 [μm]. Les filtres automobiles ont une filtration de 5 [μm].
Saisissez la dimension minimale des particules qui peuvent traverser le filtre.
Si la valeur saisie est 0, l’effet n’est pas pris en compte.

7.6 Angle de désalignement de l'arbre

La rotation "γ" ou la flexion de l’arbre dans le palier "yd" peuvent être définies relativement précisément dans le calcul de l’arbre.

Il est égal à 0 pour les paliers à rotule.

Calcul du jeu des paliers à partir des diamètres min/max [8]

Calcul du jeu relatif du palier et des champs de tolérances à partir des diamètres min/max saisis avec précision des arbres et des paliers.

8.1 Diamètre nominal du palier (diamètre intérieur)

Le diamètre nominal D [2.36] du paragraphe [2.0] est préréglé.
Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.
Le diamètre D est indispensable pour le calcul du jeu relatif du palier ψ'.

8.2 Alésage du roulement Dmin, Dmax

Saisissez les dimensions min/max du palier et de l’arbre.
La touche "◄=D" pré-remplit les moyennes avec la valeur D.

8.9 Transférer la définition dans le paragraphe [2.0]

Après avoir appuyé sur la touche "▲[2.0]", il y a paramétrage :
- ψ' [2.53]
- ES-EI, es-ei [2.56]
- Dmin [2.58]
dans le paragraphe [2.0] pour qu’ils correspondent aux diamètres saisis Dmin, Dmax, Djmin, Djmax.

Avertissement : Si la touche [8.1] est décochée, il y a aussi réglage du diamètre nominal D [2.36].

Exemple 1 - Calcul de projet, optimisation

Saisie de base lorsque la sollicitation et les paramètres du matériau sont connus et que nous souhaitons trouver un palier fonctionnel (optimal).

Charge nominale F=1500 N
Vitesse de rotation de l'arbre nJ=1450 /min
Rapport de largeur de palier, largeur de palier relative B/D ~ 0.75
Matériau de l'arbre et Matériau du palier=Steel (αLJ = 11.7 e-6/°K)
Charge spécifique admissible sur le palier plim=7MPa

Complétez les paramètres d'entrée demandés, sélectionnez le "Niveau de précision, fabrication, rigidité…" comme "Élevé" et appuyez sur le bouton " Design automatique ".

Dans la zone des résultats, on peut voir que la valeur hmin est inférieure à la valeur conseillée.

Il est donc nécessaire de modifier les conditions de travail ou bien les dimensions du palier.

1. Changement de viscosité du lubrifiant.

Augmentez la viscosité à VG150. Il y a alors augmentation de la valeur hmin et le palier est alors dans la zone des paramètres d’exploitation autorisés.
Dans de nombreux cas, la viscosité du lubrifiant est cependant donnée par les autres paramètres de la machine (système de gestion de l’huile) et une autre méthode d’optimisation doit alors être utilisée.

2. Changement du jeu du palier

Sur les graphiques, on peut voir que le jeu du palier ψ' est déjà réglé de façon que hmin ne puisse pas dans ce cas être considérablement augmenté.

3. Changement du diamètre du palier

Appuyez progressivement la touche pour augmenter le diamètre. Le diamètre change selon la gamme normalisée. La largeur du palier est alors recherchée et modifiée afin de toujours conserver le rapport B/D souhaité. Plus le palier est grand, plus la pression de lubrifiant diminue, ce qui entraîne une augmentation de l’épaisseur minimale du film d’huile hmin.

Lors du changement, le diamètre nominal D n’est plus automatiquement complété.

Avertissement : Il est important de garder en tête que les dimensions du palier changent par pas selon une gamme normalisée, ce qui entraîne également un changement par pas des autres paramètres fonctionnels du palier.

4. Changement de la largeur du palier

Ce qui est valide pour le changement de diamètre est également valide pour le changement de largeur du palier. Augmentation du palier =>diminution de la pression de lubrifiant =>augmentation de hmin.

Avertissement : L’agrandissement de la largeur du palier B entraîne une augmentation du rapport B/D, ce qui peut être indésirable (au vu des matériaux, de la construction).

5. Changement des paramètres de refroidissement.

La température d’exploitation du palier influence grandement ses paramètres fonctionnels.

A. Refroidissement par convection.

La température d’exploitation est influencée par:
1. La surface de refroidissement (agrandissement de A => diminution de la température => augmentation de hmin).
2. Vitesse de circulation de l’air. (augmentation de la vitesse de l’air => réduction de la température =>augmentation de hmin).
3. Température ambiante.
La température ambiante (3.) est généralement difficile à changer. La surface de refroidissement A (1.) est évaluée selon la grandeur du corps du palier. Il est bon de la contrôler en fonction de la conception concrète. Le plus simple peut donc être d’augmenter la vitesse de circulation de l’air (2.), par exemple en montant un ventilateur sur l’arbre.

Augmenter la vitesse de 1 m/s (utilisée pour une circulation de l’air naturellement créée par l’arbre en rotation) à 5 m/s permet de réduire la température du palier de 10°C et d’augmenter hmin.
Pour le recalcul du modèle, il est nécessaire d’appuyer sur la touche « Itération ».

B. Refroidissement par huile sous pression.

Lors d’un refroidissement par huile sous pression, il est possible de réguler la température du palier avec la température du lubrifiant à l’entrée du palier. Par exemple en augmentant le refroidisseur ou le volume de lubrifiant dans le système.

Vous pouvez essayer de réduire la température Ten à 40°C.
Pour le recalcul du modèle, il est nécessaire d’appuyer sur la touche « Itération ».

Avertissement : Lors de l’utilisation de la Conception automatique, il y a réglage de tous les paramètres sur leurs valeurs initiales. Nous recommandons donc de contrôler tous les paramètres initiaux [2.26-2.78].

Exemple 2 - Détermination de la tolérance

Dimensions : voir Exemple 1

La conception du palier part généralement du jeu relatif du palier "ψ'" qui est déterminé par le jeu nominal du palier "C" (ψ' = C / D). Étant donné qu'il est impossible de fabriquer un palier ou un arbre avec une tolérance nulle, il est nécessaire de régler les dimensions nominales et les tolérances correspondantes. La conception automatique règle la présélection du choix de la façon suivante.

Elle règle le champ de tolérance (4) selon le niveau de précision (2) et le diamètre nominale D. Elle règle ensuite Dmin=D (5) et donc aussi Dmax=Dmin+(ES-EI).
Ensuite, elle calcule et règle Djmin et Djmax selon le jeu relatif du palier (1).

Cela détermine la tolérance Hx pour le palier (où Dmin=D[2.36] et x est le niveau de précision ITB[2.54]).

1. Jeu relatif du palier ψ'

Le jeu du palier ψ’ (case verte) utilisé pour le calcul est réglé selon la vitesse de frottement, le diamètre nominal et la sollicitation.

Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur (optimisation, matériaux utilisés....).

2. Degré de précision Palier / Arbre

Il est déterminé selon les recommandations de ISO 12129-1, vous pouvez cependant choisir votre propre valeur.

3. Choix de la tolérance

Dans la liste de sélection (3), les combinaisons de tolérance palier/arbre selon ISO286 sont classés selon les dimensions. Choisissez celle qui est le plus proche de la valeur souhaitée de la ligne [2.53].

Il y a alors recalcul des dimensions Dmin/Dmax et DJmin et DJmax pour qu’elles correspondent à l’ajustement D5 \ p4 selon ISO286 et donc également au jeu relatif de palier ψ'=0.00186.

Astuce : Si vous connaissez directement les dimensions min et max du palier et de l’arbre, vous pouvez facilement calculer les paramètres ψ', ES-EI, es-ei dans le paragraphe [8.0].

Exemple 3 - Contrôle pour un jeu de palier min/max

Dimensions : voir Exemple 1 + Optimisation par changement de viscosité de l’huile (VG100=> VG150)

L’arbre et le palier sont fabriqués avec une tolérance dimensionnelle donnée. Si un montage préalablement défini n’est pas utilisé, il est nécessaire d’également contrôler la fonction du palier pour le jeu du palier min/max [2.86].

Pour la valeur nominale du jeu du palier, les paramètres sont suivis dans la plage des valeurs exigées (surligné en vert).

Si vous réglez cependant le jeu du palier pour l’association Dmax (palier) + Djmin (arbre) => Cmax, il y a alors changement du jeu du palier et il est alors visible, après recalcul du modèle du palier, que la valeur hmin est passée en dessous de la valeur souhaitée.

Il serait probablement nécessaire d’essayer une autre optimisation (par exemple par un changement de l’huile de VG150 à VG220).

Exemple 4 - Calcul de contrôle (exemple de ISO 7902 ou DIN 31562)

Calculer le bilan thermique et déterminer s’il est nécessaire d’utiliser une lubrification sous pression avec un refroidissement extérieur de l’huile.

Données de base

Force d'appui (charge nominale) F=36000 N ..... [2.2]
Vitesse de rotation de l'arbre nJ = 2000 /min ..... [2.3]
Rapport de largeur de palier, largeur de palier relative B/D=0,5 ..... [2.7]
Coefficient de dilatation thermique linéaire de l'arbre (acier) αLJ=11 e-6/K ..... [2.11]
Coefficient de dilatation thermique linéaire du palier (alliage d'aluminium) αLJ=23 e-6/K ..... [2.17]
Charge spécifique admissible sur le palier plim'=5 MPa ..... [2.15]

Spécification détaillée

Sélection de lubrifiants = ISO VG 100, VI95 ..... [2.27]
Diamètre nominal du palier (diamètre intérieur) D=120 mm ..... [2.36]
Jeu moyen relatif du palier ψ'=0,001 ..... [2.53]
Surface émettant de la chaleur (logement du roulement) A=0.3 m² ..... [2.66]
Coefficient de transmission thermique extérieure kA=20 W/m²/K ..... [2.67]
Portée angulaire du segment de palier Ω=360 ° ..... [2.68]
Diamètre du trou de graissage dL=5 mm ..... [2.71]
Pression d'alimentation en lubrifiant pen=0,5 Mpa ..... [2.73]
Température ambiante Tamb=40 °C ..... [2.88]
Température du lubrifiant à l'entrée du palier Ten=58 °C ..... [2.87]

Limiter les conditions de fonctionnement

Charge spécifique admissible sur le palier plim'=5 MPa plim'=5 MPa
Température maximale admissible du palier Tlim=70 °C
Épaisseur minimale admissible du film de lubrifiant=0.009 mm < hmin

Mode de traitement :

1) Remplir les "Données de base" ... [2.2 - 2.23]
2) Appuyez sur le bouton "Design automatique".
3) Saisir les valeurs en détail ... [2.27 - 2.78]
4) Entrer Tamb=40°C et Ten=58°C ... [2.90, 2.88]
5) Entrer 60°C pour estimer la température TB,0 et Tex,0 ... [2.91, 2.89]
6) Appuyez sur le bouton "Itération".

Les deux problèmes sont résolus en même temps :
A - Refroidissement par convection
B - Refroidissement par huile sous pression

A. Refroidissement par convection

Après la fin de l’itération (Tableau1 - droite), il est évident que le refroidissement est insuffisant et que la température du palier (TB,0=137.5°C) dépasse la valeur exigée de 70°C. D’autres valeurs sont également en dehors du champs des recommandations (So,ɛ,hmin) et l’exploitation d'un tel palier entraînerait son endommagement.

Le tableau 2 présente un exemple de la norme ISO. De petites différences dans les résultats sont causées par les différences lors de l’interpolation des valeurs de tableau.

Tableau 1 - Résultat du calcul d’itération pour l’évacuation de la chaleur par convection

Tableau 2 - Résultat du calcul d’itération pour l’évacuation de la chaleur par convection (exemple ISO)

B. Refroidissement par huile sous pression

Dans le cas de l’utilisation d'une huile sous pression, la température de travail du palier Teff est inférieure à la température requise et les paramètres So, ɛ, hmin sont dans l’amplitude des valeurs conseillées.

Tableau 3 - Résultats du calcul d’itération pour l’évacuation de la chaleur par le lubrifiant dans le palier plein

Tableau 4 - Résultats du calcul d’itération pour l’évacuation de la chaleur dans le palier plein (exemple ISO)

Exemple 5 – Exemple d’optimisation possible

Le calcul permet de facilement changer les paramètres initiaux importants et donc de rapidement optimiser la fonction du palier.

Nous utilisons les données de l’exemple 3 et nous essayons de réduire la température du palier Teff, c’est-à-dire la puissance de frottement de perte Pth,f.

Nous partons du tableau d’effet des paramètres d’entrée :

Influence des paramètres d'entrée
▲Viscosité ......... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Jeu du palier ... => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Diamètre ......... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Largeur ........... => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

qui dit qu’une réduction de la viscosité de l’huile entraîne une baisse de la température. Après avoir appuyé trois fois sur le bouton indiqué, nous obtenons immédiatement un nouveau résultat.

Le changement de viscosité de l’huile a entraîné une réduction des pertes d’un tiers et une réduction de la température de 5°C.

Exemple 6 – Tableaux comparatifs des résultats des calculs (1728 paliers)

À des fins de comparaison, nous avons utilisé « Conception automatique » pour concevoir un palier pour une association des paramètres ci-dessous indiqués et nous l’avons comparé dans 288 tableaux.
Une évaluation indicative grossière de la taille du palier et du mode de refroidissement peut donc être obtenue dans ces tableaux.

Étendues traitées

Force d'appui (charge nominale) F=10N - 500000N [2.2]
Vitesse de rotation de l'arbre n=10 - 10000 /min. [2.3]
Rapport de largeur de palier, largeur de palier relative B/D = 0.4; 0.8; 1.2 [2.7]
Charge spécifique admissible sur le palier plim=5MPa; 10MPa [2.15]
Niveau de précision, fabrication, rigidité… Niveau bas; Niveau élevé [2.8]

Tableaux au format xls at pdf :  BearingCalcTables.xls ou BearingCalcTables.pdf

Le nom de la feuille est composé de : L ... Faible, BD0.8 ... B/D=0.8, P5 ... plim=5MPa

Exemple de tableaux résolus pour (B/D=0,8 ; plim=10MPa ; niveau élevé)

Tableaux communs pour le refroidissement par convection et le refroidissement par pression d'huile

............

Différents tableaux pour le type de refroidissement (A ... refroidissement par convection, B ... refroidissement par pression d'huile)

............

Réglage des calculs, changement de langue.

L'information sur le réglage des paramètres de calcul et le choix de la langue peut être trouvée dans le document "Réglage des calculs, changement de langue".

Modifications du cahier de travail (calcul).

Les informations générales sur la façon dont vous pouvez modifier et prolonger les cahiers de travail du calcul sont mentionnées dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)".

Liste des normes, liste de la littérature.

Littérature :

[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská příručka (1992)
[4] Machinery’s Handbook (26th Edition)
[5] Části a mechanismy strojů II
[6] Tribologie (Jan Bečka)

Liste des normes :

ISO 7902:2020
Hydrodynamic plain journal bearings under steady-state conditions Circular cylindrical bearings
Part1, Part2, Part3

DIN 31652:2017
Gleitlager - Hydrodynamische Radial-Gleitlager im stationären Betrieb
Teil1, Teil2, Teil3

ISO 2909
Viscosity index coefficients

ISO 3448:1992
Table of kinematic viscosity

ISO 3547:2018
Plain bearings Wrapped bushes
Part1, Part2, Part3, Part4

ISO 12129:2019
Plain bearings - Tolerances
Part1, Part2

ISO 4381:2011
Plain bearings - Tin casting alloys for multilayer plain bearings

ISO 4382:2021
Plain bearings - Copper alloys

ISO 2909
Petroleum products — Calculation of viscosity index from kinematic viscosity

DIN 504
Bearing housings

ISO 3448
Viscosity grades of industrial liquid lubricants

Catalogues d'entreprises :

SKF, FAG, INA, Timken, RBC Bearings Incorporated, Tecnamic GmbH...