Paliers lisses - Butées hydrodynamiquesPaliers lisses - Butées hydrodynamiquesLe programme est conçu pour proposer et contrôler un palier lisse axial à lubrification hydrodynamique et un palier lisse à segments inclinables. Ce programme permet également de traiter d’autres problèmes comme la viscosité des lubrifiants, les paramètres des matériaux de frottement etc.
Ce programme comprend et traite :
1. La conception des dimensions d’un palier lisse axial en fonction de la charge
et des conditions d’exploitation.
2. Le calcul de contrôle de différents types de paliers
3. La proposition du lubrifiant adapté, la base de données des huiles, les
calculs de la viscosité
4. Le calcul des températures d’exploitation, du coefficient de frottement, du
débit de lubrifiant et d’autres paramètres
5. La base de données des lubrifiants et leurs paramètres
Les calculs utilisent des données, des procédures, des algorithmes et des informations provenant de la littérature, de normes et de catalogues d'entreprises.
[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská
příručka (1992)
[4]
Machinery’s Handbook
(26th Edition)
[5] Části a mechanismy strojů II
[6] Tribologie (Jan Bečka)
Liste des normes : ISO 12130, ISO 12131, DIN 31654, ISO 2909, ISO 3448, ISO 4381, ISO 4382, ISO 2909, ISO 3448
Catalogues d'entreprises : SKF, FAG, INA, Timken, RBC Bearings Incorporated, Tecnamic GmbH...
L’interface d’utilisateur.
A télécharger.
Tarif, Achat.
L'information sur la syntaxe et la commande du calcul peut être trouvée dans le document "commande, structure et syntaxe des calculs".
L'information sur le but, l'utilisation et la commande du paragraphe "information sur le projet" peut être trouvée dans le document "information sur le projet".
La fonction d’un palier lisse s’appuie sur l’utilisation du frottement des fluides entre l’arbre et le palier (ou entre le contre-grain et la collerette du palier de butée). Lorsque l’arbre et le palier bougent l’un par rapport à l’autre, le lubrifiant est aspiré vers le jeu entre l’arbre et le palier. Il y a ainsi création d’un fin film lubrifiant qui sépare la surface du palier de celle de l’arbre, permettant ainsi un frottement des fluides. La création et le maintien de ce frottement des fluides dépend d’un grand nombre de paramètres. Il s’agit par exemple des dimensions, du choix des matériaux, de la qualité de la surface, du type de lubrifiant etc. Voir l’image (f... coefficient de frottement, v... vitesse de glisse).
1. Immobilité / friction solide
2. Vitesse faible / friction mixte
3. Vitesse élevée / friction liquide
Un calcul permet de vérifier (de proposer) si le palier travaille dans la zone de frottement des fluides lorsque les conditions de travail sont constantes.
Au vu de l’importance des paliers lisses, cette problématique est traitée dans un grand nombre de publications spécialisées et de normes. Pour une utilisation courante, les résultats des calculs sont comparables. Dans les calculs, nous utilisons donc les méthodes définies par la norme ISO 7902- parliers lisses radiaux, ISO 12131, ISO 12130 - paliers de butée (et les autres normes ISO concernées). La norme ISO est comparable à la norme DIN 31652, DIN 31654..... Les calculs sont élargis à d’autres paramètres et aux recommandations de la littérature spécialisée et interne.
| FR | Tableau 1 — Symboles et leurs désignations | |
| Symbole | Désignation | Unité |
| aF | Distance entre le point d'appui et l'entrée de l'espace libre dans la direction du mouvement (direction circonférentielle) | m |
| aF* | Distance relative entre le point d'appui et l'entrée de l'espace libre dans la direction du mouvement (direction circonférentielle) | [~] |
| A | Surface émettrice de chaleur du corps du palier | m² |
| B | Largeur d'un segment | m |
| BL | Rapport des dimensions du segment BL = B / L | [~] |
| BH | Largeur axiale du logement | m |
| Cp | Chaleur massique du lubrifiant (p = constante) | J/kg/°K |
| Cwed | Profondeur de la cale | m |
| D | Diamètre moyen de glissement | m |
| DH | Diamètre extérieur du logement | m |
| DR | Rapport de diamètre DR = Di / Do | [~] |
| Di | Diamètre intérieur des segments de friction | m |
| Do | Diamètre extérieur des segments de friction | m |
| f* | Valeur caractéristique de frottement | [~] |
| fB* | Valeur caractéristique de frottement du palier de butée à patin | [~] |
| F | Force du palier (charge nominale) | N |
| F* | Valeur caractéristique de la portance | [~] |
| FB* | Valeur caractéristique de la portance du palier de butée à patin | [~] |
| Fst | Force du palier (charge) dans des conditions de régime stationnaire | N |
| h | Épaisseur locale du film d'huile (hauteur de jeu) | m |
| hlim | Épaisseur minimale admissible du film d'huile en cours de fonctionnement | m |
| hlim,tr | Épaisseur minimale admissible du film d'huile dans la transition vers une lubrification mixte | m |
| hmin | Épaisseur minimale du film d'huile (hauteur minimale de jeu) | m |
| k | Coefficient de transmission thermique lié au produit B * L * Z | W/m²/°K |
| kA | Coefficient de transmission thermique externe (surface de référence A) | W/m²/°K |
| L | Longueur du segment dans la direction périphérique | m |
| Lwed | Longueur de la cale | m |
| M | Facteur de mélange | [~] |
| N | Fréquence de rotation (vitesse) du collet de butée | /s |
| n | Vitesse du collet de butée | /min |
| p | Pression locale du film d'huile | Pa |
| p' | Charge spécifique du palier p' = F / (B * L * Z) | Pa |
| plim' | Charge spécifique maximale admissible du palier | Pa |
| Pf | Puissance de frottement sur le palier ou flux thermique engendré par celle-ci | W |
| Pth,amb | Flux thermique dans l'environnement | W |
| Pth,f | Débit thermique en fonction de la puissance de frottement | W |
| Pth,L | Flux thermique dans le lubrifiant | W |
| Q | Débit de lubrifiant | m³/s |
| Q* | Valeur caractéristique du débit de lubrifiant | [~] |
| Q0 | Débit relatif de lubrifiant Q0 = B * hmin * U * Z | m³/s |
| Q1 | Débit de lubrifiant à l'entrée du jeu (sens périphérique) | m³/s |
| Q1* | Valeur caractéristique du débit de lubrifiant à l'entrée du jeu | [~] |
| Q2 | Débit de lubrifiant à la sortie du jeu (sens périphérique) | m³/s |
| Q2* | Valeur caractéristique du débit de lubrifiant Q1 - Q3 à la sortie du jeu | [~] |
| Q3 | Débit de lubrifiant sur les côtés (perpendiculaire au sens périphérique) | m³/s |
| Q3* | Valeur caractéristique du débit de lubrifiant sur les côtés | [~] |
| Re | Nombre de Reynolds | [~] |
| Recr | Nombre critique de Reynolds | [~] |
| Rz | Rugosité de l'anneau de pression | m |
| Tamb | Température ambiante | °C |
| TB | Température du palier | °C |
| TB,0 | Température initiale du palier | °C |
| Teff | Température effective du film d'huile | °C |
| Ten | Température du lubrifiant à l'entrée du palier | °C |
| Tex | Température du lubrifiant à la sortie du palier | °C |
| Tlim | Température maximale admissible du palier | °C |
| T1 | Température du lubrifiant à l'entrée du jeu | °C |
| T2 | Température du lubrifiant à la sortie de jeu | °C |
| U | Vitesse de glissement par rapport au diamètre moyen de la bague du palier | m/s |
| wamb | Vitesse de l'air environnant le corps du palier | m/s |
| Z | Nombre de segments | [~] |
| β | Angle d'un segment | ° |
| η | Viscosité dynamique du lubrifiant | Pa.s |
| ηeff | Viscosité dynamique effective du lubrifiant | Pa.s |
| Rho | Masse volumique du lubrifiant | kg/m³ |
| Rho20 | Masse volumique du lubrifiant à 20°C | kg/m³ |
Le calcul s’appuie sur un grand nombre d’hypothèses et de simplifications qui ont été scientifiquement confirmées et qui sont indiquées dans la norme ISO (DIN). Nous indiquons ici les formules utilisées, les relations et les explications d’écarts de calcul par rapport à la norme ISO.
Les hypothèses
et conditions préalables idéales dont la validité a été confirmée de façon
suffisante par l’expérimentation et la pratique sont les suivantes:
a) Le lubrifiant est un fluide newtonien.
b) Tous les écoulements de lubrifiant sont laminaires.
c) Le lubrifiant adhère
totalement aux surfaces de frottement.
d) Le lubrifiant est incompressible.
e) Dans la zone sous charge, la rainure de graissage est complètement
remplie de lubrifiant. Le remplissage dans la zone non chargèe
dépend du mode d alimentation en lubrifiant.
f) Les effets dus
à
l’inertie, aux forces de la pesanteur et aux forces magnétiques du lubrifiant
sont négligeables.
g) Les éléments formant la rainure de graissage sont rigides ou leur déformation
est nègligeable.
Leur surface est un cylindre circulaire ideal.
h) Les rayons de courbure des surfaces en mouvement les unes par rapport aux
autres sont importants par rapport
à
l’épaisseur de la pellicule de lubrifiant.
i) Dans le sens axial (axe
z), l’épaisseur de la pellicule de lubrifiant demeure constante.
j) Les fluctuations de pression
à
l’intérieur de la pellicule de lubrifiant perpendiculairement
à
la surface du palier (axe y) sont négligeables.
k) Il n’existe pas de mouvement normal
à
la surface du palier (axe y).
l) Le lubrifiant est isovisqueux dans la totalité de la rainure de graissage.
m) Le lubrifiant est introduit au niveau du coussinet de palier où
la rainure de graissage est la plus large. La pression d’alimentation en
lubrifiant est negligeable par rapport aux pressions s’exerçant dans la
pellicule lubrifiante.
Le calcul traite deux cas qui sont :
1. Le refroidissement du palier par convection
2. Refroidissement du palier par huile sous pression
Étant donné qu'il est impossible de traiter ce problème directement, une
démarche itérative et progressive a été utilisée de la façon suivante :
1. La température d’exploitation du palier est évaluée (c’est-à-dire la
température de sortie de l’huile pour le refroidissement par huile sous
pression)
2. Les paramètres du lubrifiant sont calculés à partir de la température
3. D’autres paramètres définissant les fonctions du palier sont également
calculés
4. La perte de puissance (frottement) est calculée ainsi que la température
d’exploitation du palier (c’est-à-dire la température de sortie de l’huile pour
le refroidissement par huile sous pression)
5. Au vu des températures obtenues aux points 1 et 4, la nouvelle température
d’exploitation du point 1 est évaluée, puis le calcul est répété.
A. Butées à patins géométrie fixe
(ISO 12131)
1. Surface de la cale
2. Surface d’appui
4. Rainure de lubrification
5. Collet de butée
B. Butées à patins oscillants
fonctionnant (ISO 12130)
3. Oscillants fonctionnant
5. Collet de butée
Pour la détermination de Di, on utilise un graphique (dépendant de la charge et de la vitesse) qui est corrigé en fonction du rapport Di/Do et du plim.
D = (Di + Do) / 2
B = (Do - Di) / 2
Z = 2 * PI() / ((1.08 + 0.03 * U½) * (β * PI() / 180))
Pour les butées à patins oscillants, Z est multiplié par 0.9. Z est arrondi à l'entier le plus proche.
(vérification du caractère laminaire de l'écoulement)
Re = (Rho * U * hmin) / ηeff <= 600
Formule utilisée :
Rho = Rho20 / (1 + (Tx - 20°C) * (βL / 1000))
ISO:
Il ne le précise pas. Nécessite la saisie directe de la valeur Rho * cp pour la température de fonctionnement du roulement.
DIN:
Rho = Rho20 - (Tx - 20°C) * 0.00064
For: Rho20 = 900kg/m³, βL=0.75, X...°C, Y...kg/m³
Formule utilisée :
cp = 4.588 * Tx - 0.005024 * Rho20^2 + 7.115 * Rho20 - 619.646
ISO:
Il ne le précise pas. Nécessite la saisie directe de la valeur Rho * cp pour la température de fonctionnement du roulement.
DIN:
Rho * cp = 1.57 + 0.003 * TempC
For: Rho20 = 900kg/m³, Beta=0.75, X...°C, Y...J/m³/K
L'huile est définie par la température T1, T2, la viscosité cinématique v1, v2, la densité et le coefficient de dilatation thermique.
La viscosité est
calculée selon les formules de la norme (ASTMD341):
log(log(v + 0.7)) = A - B * log(T) ... [T...Kelvin, v...cSt, A,B ... constants]
B = {log(log(v2 + 0.7)) - log(log(v1+0.7))} / (log(T1)-log(T2))
A = log(log(v2 + 0.7)) + B * log(T2)
v = 10^(10^(A - B * log(T))) - 0.7 ... [v...Kinematic
viscosity]
η
= Rho * v
... [Rho...Density]
Température ambiante : Tamb
Température initiale du palier : TB,0
Épaisseur minimale relative du film de lubrifiant : hmin/Cwed (0.8 est utilisé)
F* = (F · hmin²) / (U · ηeff · L² · B · Z)
FB* = F* ·
(Cwed / hmin)²
FB* = f (hmin/Cwed; B/L; lwed/L)
Dans la norme ISO 12131-2 Tab2 est basée sur FB* ; B/L et lwed/L est déterminée par "hmin/Cwed" => hmin
Dans la norme ISO 12131-2, Tab3 la valeur fB* est déterminée à partir de hmin/Cwed ; B/L et lwed/L.
Dissipation de la chaleur par convection. La dissipation de la chaleur par convection s'effectue par conduction thermique dans le palier et par rayonnement et convection de la surface du palier vers l'environnement.
Pth,amb = kA * A * (TB - Tamb)
kA = (15 - 20) W/m²/K [non ventilé]
kA = 7 + 12 * (Va)½ [Va > 0]
Si l'aire de la surface d'émission de chaleur, A, du logement du roulement n'est pas connue avec précision, il est possible d'utiliser des estimations approximatives en fonction du type de montage du roulement.
k = (kA * A) / (B * L * Z)
TB,1 = fB* · (U² · ηeff) / (k · Cwed) + Tamb
TB,0 = 0.5 * (TB,1 + TB,0)
Température ambiante : Tamb
Température du lubrifiant à l'entrée du palier: Ten
Température du lubrifiant à la sortie du palier: Tex
Température effective du film d'huile : Teff,0
Épaisseur minimale relative du film de lubrifiant : hmin/Cwed (0.8 est utilisé)
Le calcul des paramètres F*, FB*, hmin/Cwed, hmin, fB* est le même que dans le cas du refroidissement par convection.
Pf = fB* · (U² · ηeff · B · L · Z) / Cwed
Q0 = B * hmin * U * Z
ΔT = Tex - Ten
Q = Pf / (cp * Rho * ΔT) = Q* · Q0
Dans la norme ISO 12131-2, Tab4, Tab5 la valeur Q1*, Q3* est déterminée à partir de hmin/Cwed ; B/L et lwed/L.
ΔT2 = (ΔT · Q*) / (Q2* + 0.5 · Q3*) = (ΔT · Q*) / (Q1* - 0.5 · Q3*)
ΔT1 = Q2 / (M · Q + (1 - M) · Q3) · ΔT2 = Q2* / (M · Q* + (1 - M) · Q3*) · ΔT2
Teff,1 = Ten + ΔT1 + 0.5 · ΔT2 = Ten + (ΔT* +0.5) · ΔT2
Teff,0 = 0.5 * (Teff,1 + Teff,0)
Pth,L = Rho * Cp * Q * (Tex - Ten)
Le calcul peut être utilisé de plusieurs manières. À des fins d’indication, de conception ou de contrôle.
Il permet de rapidement effectuer une détermination approximative de la dimension du palier et de prendre une décision entre un refroidissement par convection et un refroidissement à l’huile sous pression.
1. Complétez les données initiales de base [2.1-2.9]
2. Choisissez le niveau qualitatif du palier [2.8]
3. Choisissez / réglez les paramètres du matériau du palier [2.6]
4. Appuyez sur la touche Conception automatique [2.12]
5. La Conception automatique va essayer d’évaluer les paramètres initiaux
restants en fonction des recommandations générales
6. Vous pouvez immédiatement contrôler les paramètres fonctionnels sur les
lignes [2.48 - 2.76]
Il permet de réaliser une conception générale avec détermination détaillée de tous les paramètres initiaux.
1. Effectuez le calcul indicatif (A)
2. Consultez progressivement tous les paramètres initiaux [2.13-2.47] et
précisez les paramètres que vous connaissez
3. Lancez l’itération des températures avec la touche « Itération » [2.72]
4. Si certains paramètres fonctionnels ne conviennent pas [2.48-2.76], utilisez
l’Optimisation à la fin du paragraphe pour permettre une modification et un
changement rapides
Il contrôle tous les paramètres fonctionnels.
1. Complétez les données initiales élémentaires [2.1-2.9]
2. Consultez progressivement les autres paramètres initiaux [2.13-2.47] et
définissez-les
3. Lancez l’itération des températures avec la touche « Itération » [2. 72]
Dans ce chapitre, vous définissez les unités de calcul.
Choisissez le système d'unités de calcul désiré sur la liste. Après changement d'unités, toutes les valeurs seront immédiatement corrigées.
Ecrire la valeur que vous voulez convertir dans la case d'insertion du côté gauche. Choisir les unités à convertir et les unités de conversion à droite.
La rugosité Ra et Rz n’est pas directement convertible.
L’évaluation statistique permet cependant de dire qu’il est très hautement probable que la rugosité Ra(Rz) déduite de la rugosité Rz(Ra) se trouvera dans l’amplitude des valeurs indiquées entre parenthèses. La méthode d’usinage choisie est le critère le plus important.
La conversion de la valeur saisie se fait avec la formule Rz=4*Ra
Formule de conversion pour :
Rz => Ra
Ramin = 0.03 * Rz^1.3
Ramax = 0.24 * Rz^1.06
Ra => Rz
Rzmin = 3.8 * Ra^0.95
Rzmax = 14.5 * Ra^0.75
Le paragraphe comprend un calcul de conception et de contrôle complet.
Choisissez le type de palier et saisissez les données initiales élémentaires selon les images.
Choisissez le type de palier selon l’image.
A. Pour les petits paliers
– Une distribution homogène de la pression n’est pas possible pour les grands
paliers.
– Biseau (Cwed, Lwed) conforme uniquement pour une vitesse
B. Pour les grands paliers
– Réglage automatique du basculement du segment
– Coefficient optimal de frottement
– Grandes pressions spécifiques, grandes dimensions
À vitesse nulle, la sollicitation est généralement nulle (=0). Dans la liste
à droite, vous pouvez choisir le niveau de sollicitation comme le rapport F/Fst.
Le premier élément de la liste permet de saisir votre propre valeur.
La liste indique les groupes de matériaux avec les valeurs empiriques de Plim
entre parenthèses.
Ces valeurs sont issues de ISO 7902-3,Tab3
/ ISO 12130-3,Tab3 et elles
prennent en compte les exigences sur les déformations minimales des surfaces de
glisse qui n’entraînent pas une perturbation du fonctionnement du palier. La
valeur choisie est utilisée sur la ligne suivante. Après avoir décoché le
bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.
Vous trouverez des graphiques précis au chapitre [5.0].
Matériaux désignés « * » recommandation ISO
Matériaux non désignés - littérature spécialisée
La case verte contient deux valeurs.
- La première valeur prend en compte la vitesse de glissement « v » de la valeur
empirique de la ligne précédente (pour une petit « v », un plus grand Plim est
possible).
- La deuxième valeur dans les parenthèses indique la valeur maximale de Plim qui
peut être atteinte dans des cas exceptionnels (très faible vitesse de glisse,
précision, rigidité de la construction etc.)
Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.
Le rapport Di/Do se choisit généralement dans l’amplitude 0,4-0,6. Pour les paliers à haute vitesse et les paliers spéciaux jusqu’à 0,8.
Le rapport BL se choisit généralement dans l’amplitude 0,8 à 1,2.
Le réglage a un effet sur la détermination de la rugosité Rz et dans certains
cas sur la proposition Diprop.
Dans la plupart des cas, le « niveau moyen » est suffisant.
Dans le cas d’une conception automatique, la charge, le nombre de tours, le rapport DR, BL et le réglage [2.6] sont utilisés pour évaluer et régler les autres paramètres du calcul. Une itération finale est lancée qui traite la température d’exploitation du palier.
Appuyez sur la touche pour lancer la conception.
Lors du choix du lubrifiant, il existe deux possibilités.
A) Le palier proposé est alimenté par le système général de gestion d'huile
de la machine à laquelle il est intégré L’huile est clairement déterminée.
B) Vous pouvez changer les paramètres du lubrifiant pour qu'ils conviennent
aussi bien que possible aux exigences du palier.
De façon générale, on peut dire que plus le nombre de tours est important, moins le VG du lubrifiant est élevé alors que plus la température est importante, plus le VG du lubrifiant est élevé.
Choisissez l’huile correspondante et son indice de viscosité dans la liste. Ses paramètres sont définis par les 3 lignes suivantes. Si vous connaissez les paramètres précis de l’huile, décochez la touche à droite et définissez-les.
La viscosité dynamique pour deux températures et la densité à 20°C sont généralement données pour la plupart des huiles.
Pour illustration, vous trouverez à droite un graphique schématique des huiles standards selon ISO 3448 dans une amplitude VG10 - VG460 et en bleu, la courbe de l'huile définie.
Recommandation VG
| Température des roulements / de l'huile | ||||
| <50°C | 60°C | 75°C | 90°C | |
| n [/min] | <120°F | 140°F | 167°F | 194°F |
| < 300 | 68 | 100 | 220 | --- |
| 300-1500 | 46 | 68 | 100-150 | 150 |
| 1500-3000 | 32 | 32-46 | 68-100 | 100 |
| 3000-6000 | 32 | 32 | 46-68 | 68-100 |
| 6000-10000 | 32 | 32 | 32 | 32-46 |
Le coefficient de dilatation influence la densité pour d’autres températures que 20°C. Pour une huile minérale, il s’agit généralement de ~ 0,75.
Dans la case verte, la valeur est évaluée en fonction de la densité selon ce tableau :
Rho [kg/m³] BetaL
800 ………...….. 0.77 - 0.85
850 ………...….. 0.72 - 0.84
900 ………...….. 0.63 - 0.81
950 ………...….. 0.50 - 0.77
Définissez les dimensions du palier et des segments de palier selon l’image à
droite.
Lorsque toutes les touches sont cochées [2.23-2.26], les valeurs qui sont
utilisées sont celles proposées sur la base des paramètres [2.2-2.10]. Voir
image dynamique à droite.
Si vous souhaitez régler vos propres dimensions, décochez progressivement les
touches et saisissez vos valeurs. À chaque changement, l’image dynamique sera
actualisée.
Les valeurs issues de l’évaluation de base sont indiquées dans une écriture
noire fine.
Projet préliminaire.
La valeur proposée du diamètre intérieur Diprop est évaluée approximativement
à partir du tableau des résultats Diprop=f(F,n).
Cette valeur est ensuite ajustée en fonction des paramètres [2.8-2.10] et un
contrôle est effectué pour plim' [2.6].
Après avoir arrondi la valeur à une valeur du tableau, la valeur Di est indiquée dans la ligne suivante.
Le nombre maximum possible de segments est indiqué entre parenthèses.
La valeur conseillée est proposée en fonction de la vitesse de frottement.
Définissez les dimensions du segment de palier selon l’image.
Lorsque la touche est cochée, les valeurs conseillées sont utilisées.
Cwed: La valeur conseillée est estimée en fonction du diamètre D[2.27]
Lwed: La valeur conseillée est de 75 % de la longueur du segment L.
aF*: La distance relative (aF* = aF / L) entre le point d’appui et l’entrée dans l’espace dans le sens de mouvement (direction circonférencielle). Elle est évaluée sur la base de β[2.29] et DR[2.30]. Elle varie dans une amplitude de 0,55 à 0,75
Si vous souhaitez régler vos propres dimensions, décochez progressivement les touches et saisissez vos valeurs.
Lors du calcul du réchauffement d’un palier qui est refroidi par convection,
il est indispensable de déterminer la grandeur de la surface « A » qui émet de
la chaleur.
Si vous ne connaissez pas la grandeur de cette surface, choisissez le mode
d’ajustement du palier dans la liste. Vous trouverez une évaluation de la
surface « A » sur la ligne suivante.
En fonction des dimensions du palier et de votre choix précédent, la grandeur de la surface de refroidissement sera évaluée. Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.
Pour le calcul du réchauffement du palier, il est nécessaire d’évaluer le
coefficient de transfert thermique.
Pour l’air au repos kA = 12 [W/m²/°K]
Air circulant uniquement grâce à l’arbre en rotation kA = 15-20
Pour une vitesse de l’air plus rapide (avec par exemple un ventilateur sur
l’arbre) : à trouver dans le tableau des vitesses de l’air.
Après avoir décoché le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.
Épaisseur minimale admissible du film de lubrifiant lors de la transition vers la lubrification mixte
La température maximale admissible du palier dépend du matériau du palier et du lubrifiant. Plus la température augmente, plus la rigidité et la dureté du matériau du palier (alliage de plomb et d’étain au vu de leurs faibles points de fonte) baisse et plus la viscosité du lubrifiant baisse également. À des températures supérieure à 80°C, il y a aussi vieillissement des lubrifiants à base d’huiles minérales.
Pour les valeurs empiriques générales indiquées, il est considéré que la
température maximale du champ thermique est supérieure à la température calculée
du palier ou à la température calculée du lubrifiant à la sortie.
Si le volume total de lubrifiant par rapport au volume de lubrifiant par minute
(débit du lubrifiant) est plus grand que 5 lors d’une lubrification sous
pression, la température peut être de 10°C supérieure.
Les valeurs entre parenthèses peuvent exceptionnellement être autorisées dans
certaines conditions d’exploitation particulières.
On dispose alors de 2 calculs pour lesquels le palier est :
- Refroidi par convection
- Refroidi par huile sous pression
Dans les deux cas, les températures initiales et les paramètres initiaux du palier (charge, dimensions, conditions d’exploitation) permettent de calculer les paramètres fonctionnels (jeu du palier efficace, épaisseur du film de lubrifiant, frottement, puissance thermique). Lors du calcul, il est nécessaire d'utiliser l’itération où la température initiale évaluée est progressivement précisée à l’aide de calculs.
Les paramètres qui sont en dehors des valeurs conseillées (cellules vertes)
sont indiquées par un texte rouge.
L’aide indique l’influence des paramètres initiaux sur les paramètres
fonctionnels du palier.
Selon notre expérience, la valeur Tex,0 se sélectionne dans une amplitude Ten+10°K à Ten+30°K.
Le numéro de Reynold permet de vérifier que le flux est laminaire. Si Re est supérieur à la valeur dans la cellule verte, les valeurs du calcul ne sont pas valides et il est nécessaire de changer les paramètres du palier.
La viscosité minimale conseillée est indiquée dans la cellule verte.
La viscosité optimale est alors 2 à 3 fois supérieure.
Pour un palier qui fonctionne à faible vitesse ou qui est sollicité de façon
importante ou par à-coups, la valeur conseillée est de 5 à 6 fois plus grande.
La valeur hmin/Cwed devrait varier dans une plage de :
0.1-10…..Palier lisse axial (ISO 12131)
0.2-2.0……Palier lisse axial avec segments basculants (ISO
12130)
Si l’épaisseur minimale du film d'huile "hmin" est inférieure à la valeur requise "hlim" (cellule verte), vous pouvez :
Assurer un refroidissement par convection
- Modifier les paramètres du palier
- Réduire la température du palier par un meilleur refroidissement (surface,
ventilation)
Assurer un refroidissement par huile sous pression.
- Modifier les paramètres du palier
- Réduire la température du lubrifiant
Influence des paramètres d'entrée :
▲Viscosité ........................ => ▼Re, ▲hmin, ▲T
▲Rapport Di / Do .............. => ▼Re, ▼▲hmin, ▼▲T
▲Rapport B / L .................. => ▼▲Re, ▲hmin, ▼▲T
▲Diamètre Di .................... => ▲Re, ▲hmin, ▼▲T
▲Nombre de segments Z ... => ▲Re, ▲hmin, ▲T
En plus des paramètres fonctionnels du palier, le calcul permet également de déterminer la quantité d’énergie thermique (frottement) et aussi la température finale du palier TB,1 en fonction de la température ambiante et de la surface de refroidissement. Si elle est différente de la température TB,0 initialement évaluée, il est nécessaire d’effectuer une nouvelle estimation TB,2 et de la saisir dans TB,0. Cette itération doit être répétée jusqu’à ce que la différence entre TB,0 et TB,1 doit minimale (<1°C).
Pour une étape de cette itération, utilisez la touche de la ligne suivante "▲TB,0".
Pour plusieurs étapes à la suite, utilisez la touche "10x TB,2 ►TB,0 + 10x Teff,2 ►Teff,0".
Si la température TB,1 dépasse la température sélectionnée Tlim (cellule
verte), vous pouvez :
- augmenter la surface qui évacue la chaleur
- augmenter la vitesse de circulation de l’air (ventilation)
- utiliser la lubrification sous pression
Il indique le niveau de mélange des lubrifiants dans la rainure de lubrification (4) entre l’arrivée générale de lubrifiant Q et le débit de lubrifiant Q2 à la sortie du segment de frottement. M=1 signifie un mélange total du lubrifiant. Il dépend de la construction du palier et il est utilisé dans une amplitude de 0,4 à 0,6.
La température T2 est considérée comme la température du palier TB, elle doit être inférieure à la valeur autorisée Tlim (cellule verte).
Si la température T2=TB dépasse la température sélectionnée Tlim (cellule
verte), vous pouvez :
- augmenter le débit de lubrifiant par réduction de la
viscosité
- modification de la température d'entrée/sortie du lubrifiant
En plus des paramètres fonctionnels du palier, le calcul permet aussi d’obtenir la quantité d’énergie thermique (frottement). La température initiale du lubrifiant Ten,Tex et le débit de lubrifiant Q permettent de déterminer la température de sortie du lubrifiant Teff,1.
Si elle est différente de la température Teff,0 initialement évaluée, il est nécessaire d’effectuer une nouvelle estimation Teff,2 et de la saisir dans Teff,0. Cette itération doit être répétée jusqu’à ce que la différence entre Teff,0 et Teff,1 doit minimale (<1°C).
Pour une étape de cette itération, utilisez la touche de la ligne suivante
"▲Tex,0".
Pour plusieurs étapes à la suite, utilisez la touche "10x
TB,2 ►TB,0 + 10x Teff,2 ►Teff,0".
A. Butées à patins géométrie fixe
(ISO 12131)
1. Surface de la cale
2. Surface d’appui
4. Rainure de lubrification
5. Collet de butée
B. Butées à patins oscillants
fonctionnant (ISO 12130)
3. Oscillants fonctionnant
5. Collet de butée
La viscosité dynamique du lubrifiant selon ISO et la courbe du lubrifiant défini (bleue).
Après saisie de la température Tx, vous connaîtrez les paramètres du lubrifiant pour la température donnée.
A. Butées à patins géométrie fixe
1. Surface de la cale
2. Surface d’appui
B. Butées à patins oscillants
fonctionnant
3. Oscillants fonctionnant
Pour une optimisation simplifiée, vous pouvez cliquer pour changer les paramètres initiaux les plus importants du palier. Dès le changement, une itération a lieu et vous pouvez suivre le changement des résultats à gauche.
Changez les paramètres avec les touches ▼▲, puis lancez à nouveau la Conception automatique avec la touche ►.
Influence des paramètres d'entrée :
▲Viscosité ........................ => ▼Re, ▲hmin, ▲T
▲Rapport Di / Do .............. => ▼Re, ▼▲hmin, ▼▲T
▲Rapport B / L .................. => ▼▲Re, ▲hmin, ▼▲T
▲Diamètre Di .................... => ▲Re, ▲hmin, ▼▲T
▲Nombre de segments Z ... => ▲Re, ▲hmin, ▲T
Pour les mécanismes quelconques au cours desquels il y a
frottement, le choix du lubrifiant est l'une des questions les plus importantes.
Dans ce paragraphe, vous pouvez :
A...Choisir l’huile dans le tableau des huiles couramment utilisées
B...Choisir l’huile selon ISO 3448
C...Définir les propriétés de l’huile
Vous pouvez aussi facilement comparer les propriétés de différentes huiles pour différentes températures.
Choisissez l’huile souhaitée dans le tableau. Elle est illustrée en
violet sur le graphique.
Après avoir appuyé sur la touche de droite, les valeurs de définition de l’huile
sélectionnée sont déplacées vers C.
Vous pouvez ici choisir l’huile en fonction d’ ISO 3448. Elle est illustrée en vert sur le graphique. Choisissez progressivement :
- La classe de viscosité ISO VG 2 - ISO VG
3200
Elle définit la viscosité cinématique pour 40°C v [mm²/s]
- L’indice de viscosité VI=0, VI=50, VI=95
Il définit la vitesse de changement de viscosité de l’huile du fait du
changement de température. Cela signifie qu'il faut un lubrifiant avec un indice
de viscosité supérieure parce qu’il assure un film lubrifiant plus stable dans
toute l’étendue de température.
- Position dans l’étendue (Position in range) 0-1
La classe de viscosité permet une plage précise de viscosité cinématique. Par
exemple ISO VG100 peut avoir une plage comprise entre 90
et 110[mm²/s]. Le coefficient VR définit la position dans cette étendue. La
valeur 0,5 est donc au milieu.
Après avoir appuyé sur la touche de droite, les valeurs de définition de l’huile sélectionnée sont déplacées vers C.
Définition précise des propriétés de l’huile. Elle est illustrée en bleu sur le graphique.
Si le fournisseur définit l'huile directement avec ses paramètres,
saisissez-les ici.
- Saisissez la densité de l’huile et la température pour laquelle elle est
définie.
- Saisissez le coefficient de dilatation thermique.
- Saisissez la viscosité cinématique ou la viscosité dynamique connue pour les
deux températures T1, T2.
Le passage entre la saisie de la viscosité cinématique et celle de la viscosité dynamique se fait avec les touches de droite.
Le coefficient de dilatation influence la densité pour d’autres températures que 20°C, pour une huile minérale, il s’agit généralement de ~ 0,75.
Dans la case verte, la valeur est évaluée en fonction de la densité
selon ce tableau :
Rho [kg/m³]
βL
800 ………...….. 0.77 - 0.85
850 ………...….. 0.72 - 0.84
900 ………...….. 0.63 - 0.81
950 ………...….. 0.50 - 0.77
L’indice de viscosité est défini selon ISO 2909. Il est déterminé à partir de la viscosité cinématique pour 40 et 100°C.
Si vous avez besoin de transférer les paramètres de l’huile dans le calcul du paragraphe [2.0], appuyez sur la touche.
Le tableau comprend les valeurs pour le lubrifiant (A),(B),(C).
Le début du tableau (graphique) peut être réglé dans la cellule Ts.
Après saisie de la température Tx, vous connaîtrez les paramètres du lubrifiant pour la température donnée.
Tableau comparatif de rugosité.
Graphiques de valeurs maximales pour différentes vitesses.
Dans la liste, choisissez le matériau de la couche de frottement du palier. Le graphique de droite illustre l’évolution de plim en fonction de « v ».
Les valeurs plim sont déduites du graphique pour la vitesse donnée.
La valeur v réglée est celle du paragraphe [2.0]. Après avoir décoché le bouton,
vous pouvez saisir votre propre valeur « v ».
Saisie de base lorsque le type de palier, la sollicitation et les paramètres du matériau sont connus et que nous souhaitons trouver un palier fonctionnel (optimal).
Sélection du type de palier = Butées à
patins oscillants fonctionnant
Force du palier (charge nominale) F=1500 N
Force du palier (charge) dans des conditions de régime stationnaire Fst=0 N
Vitesse du collet de butée n=1200 /min
Charge spécifique admissible sur le palier plim=7MPa
Rapport de diamètre (Di/Do) DR=0.6
Rapport de segment de palier (B/L) BL=1
Complétez les paramètres d'entrée demandés, sélectionnez le "Niveau de précision" comme "Élevé" et appuyez sur le bouton " Design automatique ".
Dans la zone des résultats, nous pouvons voir qu’il y a dépassement de la température requise du palier pour le refroidissement du palier par convection.
Si nous ne souhaitons pas / ne pouvons pas utiliser le refroidissement par huile sous pression, il est possible de réduire la température de la façon suivante :
Réduisez la viscosité du lubrifiant (touche "▼"). Il y a alors réduction de
la température et le palier est alors dans la zone des paramètres d’exploitation
autorisés.
Dans de nombreux cas, la viscosité du lubrifiant est cependant donnée par les
autres paramètres de la machine (système de gestion de l’huile) et une autre
méthode d’optimisation doit alors être utilisée.
Si la température du palier se trouve à proximité de la température maximale autorisée, il est bon de contrôler, éventuellement d’augmenter la surface du palier.
La valeur 1,2 m/s est préréglée, elle correspond à la circulation de l’air causée par l’arbre de rotation (coefficient de transmission de chaleur kA=15-20 W/m²/K). Augmenter la vitesse est par exemple possible en montant un ventilateur sur l’arbre.
Palier B - Butées à patins oscillants fonctionnant
Calculer le bilan thermique et déterminer s’il est nécessaire d’utiliser une lubrification sous pression circulatoire avec un refroidissement extérieur de l’huile.
Spécifications détaillées du palier selon ISO 12130 Tab. A.3.
Données d'entrée de base
Spécifications détaillées
Mode de traitement - résultats
1) Complétez les températures requises (Tamb,Ten,Tex) et les températures
estimées (TB,0, Teff,0).
On peut voir que la température estimée TB,0 et Teff,0 ne correspondent pas aux
résultats du calcul TB,1 et Teff1. La nouvelle évaluation est dans TB,2 et dans
Teff,2.
2) Appuyez sur la touche « Itération ».
La condition de température maximale autorisée Tlim=90°C convient uniquement au refroidissement par circulation d’huile de lubrification sous pression
L'information sur le réglage des paramètres de calcul et le choix de la langue peut être trouvée dans le document "Réglage des calculs, changement de langue".
Les informations générales sur la façon dont vous pouvez modifier et prolonger les cahiers de travail du calcul sont mentionnées dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)".
Littérature :
[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská
příručka (1992)
[4]
Machinery’s Handbook
(26th Edition)
[5] Části a mechanismy strojů II
[6] Tribologie (Jan Bečka)
Liste des normes :
ISO 12130:2021
Plain bearings - Hydrodynamic plain tilting pad thrust bearings under
steady-state conditions
Part1, Part2, Part3
ISO 12131:2020
Plain bearings - Hydrodynamic plain thrust pad bearings under steady-state
conditions
Part1, Part2, Part3
DIN 31654
Hydrodynamische Axial-Gleitlager im stationären Betrieb
Teil1, Teil2, Teil3
ISO 2909
Viscosity index coefficients
ISO 3448:1992
Table of kinematic viscosity
ISO 4381:2011
Plain bearings - Tin casting alloys for multilayer plain
bearings
ISO 4382:2021
Plain bearings - Copper alloys
ISO 2909
Petroleum products — Calculation of viscosity index from kinematic viscosity
ISO 3448
Viscosity grades of industrial liquid lubricants
Catalogues d'entreprises :
SKF, FAG, INA, Timken, RBC Bearings Incorporated, Tecnamic GmbH...
^