Kegelradverzahnung mit Gerad-, Schräg- und gekrümmten Zähnen

Inhalt:

• Steuerung und Syntax
• Projektinformationen
• Teoretische Grundlagen
• Berechnungsverfahren
• Wahl der Grundeingangsparameter
• Wahl der Werkstoffe, des Belastungsmodus...
• Zahnprofilparameter
• Modul - und Geometrieverzahnungsentwurf
• Profilverschiebungsfaktor, Verzahnungskorrektur
• Verzahnungsgrundmaße
• Ersatz-Stirnradverzahnung.
• Qualitativkennziffern
• Faktoren für die Berechnung der Sicherheitskoeffizienten
• Sicherheitsfaktoren
• Kraftverhältnisse
• Parameter des gewählten Werkstoffes
• Leistung, Erwärmung, Gehäuseoberfläche
• Vorläufiger Entwurf des Wellendurchmessers
• Hilfsberechnungen
• Radschmierung
• Grafische Ausgabe, CAD
• Einstellung, Sprachenänderung
• Benutzerspezifische Anpassungen

Kegelradverzahnung mit Gerad-, Schräg- und gekrümmten Zähnen

Die Berechnung ist für geometrischen und Festigkeitsentwurf und Kontrolle der Kegelradverzahnung mit geraden, schrägen und gekrümmten Zähnen bestimmt. Das Programm löst folgende Aufgaben:

1. Berechnung der schräg- und geradflankigen Verzahnung .
2. Automatischer Entwurf des Getriebes mit einem Minimum an Eingangsanforderungen.
3. (Statischer, dynamischer) Entwurf für eingegebene Sicherheitskoeffizienten.
4. Berechnung der kompletten geometrischen Parameter (einschließlich korrigierter Verzahnungen).
5. Berechnung der Festigkeitsparameter, Sicherheitskontrolle.
6. Ergänzungsberechnungen (Parameterberechnung eines existierenden Rades, Erwärmung, Wellenentwurf)
7. Unterstützung von 2D und 3D CAD-Systemen.

Die Berechnungen verwenden Verfahren, Algorithmen und Angaben aus Normen ANSI, ISO, DIN, BS und aus der Fachliteratur.

Normenverzeichnis: DIN 3971, DIN 3991 Kegelradern 1-4, ISO 6336 1-3, DIN 3965 Toleranzen für Kegelradverzahnungen 1-4, ISO 1328, DIN 3990, ANSI B6.1-1968, AGMA 2001-C95, AGMA 908-B89/95, AGMA 2003-A86/88, AGMA 2005-B88 und weitere.

Tipp: Bei der Auswahl eines geeigneten Getriebetyps kann Ihnen das Vergleichsdokument behilflich sein "Entscheidungstafel für die Getriebetypenauswahl".

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Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen.

Die Informationen über die Syntax und die Bedienung der Berechnung finden Sie im Dokument "Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen".

Projektinformationen.

Die Informationen über den Zweck, die Anwendung und die Bedienung des Absatzes "Projektinformation " finden Sie im Dokument "Projektinformationen".

Teoretische Grundlagen.

Wälzgetreibe mit Kegelrädern dienen der Bildung der kinematischen und der Kraftverbindung zwischen sich schneidenden Wellen (überwiegend in einem Achsenwinkel von Σ=90°). Nach Zähneverlauf unterscheiden sich Räder mit geraden, schrägen und gekrümmten Zähnen. Im Vergleich zu den zylindrischen Rädern stellen die Kegelräder auf die Herstellung und Montage hohe Ansprüche. Bei der Fertigung der Verzahnung werden spezialisierte Maschinen und Werkzeuge benötigt und Erreichen der gegebenen Genauigkeitsstufe ist auch schwieriger. Bei einer fliegenden Lagerung steigt eine Gefahr von Verformungen und damit auch der Verschlechterung der Eingriffsverhältnisse (überwiegend für die Räder mit Geradzähnen). Für höhere Geschwindigkeiten, höhere Belastung und höheres Übersetzungsverhältnis (bis zu i=10) werden Räder mit schrägen und gekrümmten Zähnen verwendet.

Geometrie der Kegelräder.

Die Geometrie des Räderpaares ist durch ein Paar der abgestumpften Kegel gebildet (Fuß- und Kopfkegel) und zwischen denen der Teilkegel.

Aufteilung nach der Stellung des Fuß- und Kopfkegels

Typ I - die Kopf- und Fußkegelfläche haben zusammenfallende Spitzen.
Typ II - die Spitze des Fußkegels ist so verschoben, dass der Zahnabstand konstant ist.
Typ III – Konstante Zahnhöhe. Mantellinien der sämtlichen Kegel sind parallel.

Aufteilung nach der Zahnsteuerkurve

A-Geradzähne, B-Schrägzähne, C-Kreiszähne, D-Kreiszähne ("Zerol")
E-Paloidzähne, F-Eloidzähne

Tabelle der Aufteilung der Kegelverzahnung

Berechnungsverfahren.

Zahnradgetriebe teilen wir ein in:

Kraftübertragende Getriebe - Bei vor allem für Leistungsübertragung und Leistungstransformation bestimmten Getrieben ist es nötig, den Festigkeitsentwurf/die Festigkeitskontrolle durchzuführen (z. B. Antriebsmaschinen, Industriegetriebe..).
Nicht- kraftübertragende Getriebe - bei Getrieben, bei denen das übertragene Moment mit Hinsicht auf die Radgröße gering ist, ist es nicht nötig, den Festigkeitsentwurf/die Festigkeitskontrolle durchzuführen (z. B. Geräte, Regelungstechnik..).

Anmerkung: Diese Berechnung ist für einen Entwurf der Verzahnung mit geraden und schrägen Zähnen bestimmt. Orientierungsmäßig kann sie für die Räder mit gekrümmten Zähnen verwendet werden. Für die genaue Berechnung der Räder mit gekrümmten Zähnen ist es nötig, von einer Berechnungsrichtlinie (Software) Gebrauch zu machen, die der Hersteller der entsprechenden Werkzeugmaschine liefert.

Entwurf eines kraftübertragenden Räderpaares.

Die Aufgabe von einem Verzahnungsentwurf ist nicht direkt lösbar und bietet eine erhebliche Freiheit in der Auswahl der Durchmesser- und Breitenparameter der Zahnräder. Es ist also nötig iterativ zu verfahren und die betrachteten Parameter nach und nach zu präzisieren.

Schneller Entwurf (Orientierungsentwurf):

Durch diesen Vorgang erhalten Sie eine schnelle Einsicht in die Parameter des entworfenen Räderpaares. Auch wenn das auf diese Weise entworfene Räderpaar normal gebrauchsfähig ist, können Sie durch stufenweise Optimierung die Eigenschaften des entworfenen Räderpaars erheblich verbessern. Beim Entwurf ist es wie folgt vorzugehen:

1. Leistungsparameter des Räderpaares eingeben (die zu übertragende Leistung, Drehzahl, die gewünschte Räderübersetzung). [1]
2. Material für die Ritzel und das Rad, Belastungsverlauf, Betriebs- und Herstellungsparameter und Sicherheitskoeffizienten auswählen. [2]
3. Von der Schaltfläche "Automatischer Entwurf" Gebrauch machen (schräge oder gerade Zähne wählen). [2]
4. Ergebnisse kontrollieren.

Parameteroptimierung:

Vor der Parameteroptimierung ist zuerst den oben beschriebenen "Schneller Entwurf (Orientierungsentwurf)" durchzuführen. Dann vorgehen wie folgt:

1. Verzahnungstyp und Zahnprofilparameter wählen. [3]
2. Räderparameter (Achsenwinkel, Zahnzahl, Eingriffswinkel und Spiralwinkel) einstellen. [4.1,4.2,4.3, 4.4]
3. Mit dem Läufer [4.4] das Verhältnis zwischen der Ritzelbreite und dem Ritzeldurchmesser einstellen, die Schaltfläche "Navrhnout ozubení - Verzahnung entwerfen" betätigen.
4. Abmessungen des entworfenen Räderpaares in der schematischen Darstellung kontrollieren. Wenn die Abmessungen Ihnen nicht gerecht sind, das Verhältnis zwischen der Ritzelbreite und dem Ritzeldurchmesser anpassen und das Räderpaar wieder berechnen [4.4].
5. Im Absatz [5] lassen sich die Räderpaarparameter durch eine Änderung der Höhenkorrekturen weiter verbessern.
6. Maß- und Qualitätskennwerte kontrollieren und beurteilen (mit der Hilfe vergleichen). [6; 7; 8]
7. Sicherheitskoeffizienten kontrollieren. [9, 10]

Tipp: Durch eine geeignete Veränderung von Material (eventuell durch dessen Oberflächenbehandlung) können die Verzahnungsmaße wesentlich verändert werden.

Entwurf eines nichtkraftübertragenden Getriebes.

Bei einem Entwurf des nichtkraftübertragenden Getriebes sind die Festigkeitsparameter nicht zu lösen und zu kontrollieren. Wählen Sie deshalb direkt eine geeignete Anzahl der Zähne und ein geeignetes Modul [4.1, 4.7] und kontrollieren Sie die Maße der entworfenen Verzahnung.

Tipp: Bei dem Entwurf eines nichtkraftübertragenden Getriebes die übertragene Leistung zweckmäßig wählen.

Wahl der Grundeingangsparameter. [1]

In diesem Absatz die Grundeingangsparameter der entworfenen Verzahnung eingeben.

1.1 Übertragene Leistung.

Die Leistung für das Antriebsrad eingeben. Übliche Werte befinden sich im Bereich 2 - 500 kW / 3-700 HP, in Extremfällen bis zu 4000 kW /6000 HP.

1.2 Drehzahl (Ritzel / Rad).

Die Drehzahl für das Antriebsrad eingeben. Die extreme Drehzahl kann auch bei 50 000 U/min liegen. Die Drehzahl des Antriebsrades wird aus der Anzahl der Zähne der beiden Räder berechnet.

Tipp: Wenn es notwendig ist, das Übersetzungsverhältnis nachträglich zu berechnen und Ihnen die Eingangs- und Ausgangsdrehzahlen bekannt sind, die Schaltfläche rechts vom Eingangsfeld drücken und die zugehörige Berechnung im Ergänzungskapitel durchführen.

1.3 Drehmoment (Ritzel / Rad).

Das ist ein Berechnungsergebnis und kann nicht eingegeben werden.

Tipp: Wenn es notwendig ist , die übertragene Leistung aus dem Drehmoment und der Drehzahl festzustellen, die Schaltfläche rechts drücken und die zugehörige Berechnung im Ergänzungskapitel durchführen.

1.4 Übersetzungsverhältnis.

Ein optimales Übersetzungsverhältnis bewegt sich im Bereich 1-5. In Extremfällen kann es einen Wert bis zu 10 erreichen. Das Übersetzungsverhältnis geben Sie im linken Eingangsfeld aus der Tastatur ein. Im rechten Aufrollverzeichnis befinden sich die empfohlenen Werte des Übersetzungsverhältnisses und bei der Auswahl aus dieser Liste wird der ausgewählte Wert in das Feld links automatisch ergänzt.

1.5 Tatsächliches Übersetzungsverhältnis / Abweichung.

Da das tatsächliche Übersetzungsverhältnis ein Quotient der Anzahl der Zähne der beiden Räder ist (ganze Zahlen), wird das tatsächliche Übersetzungsverhältnis meistens von dem verlangten (eingegebenen) unterschiedlich sein. Der Wert des "tatsächlichen Übersetzungsverhältnisses" ist links angeführt, rechts steht dann die prozentuale Abweichung vom verlangten Übersetzungsverhältnis. Diese Abweichung sollte für das Übersetzungsverhältnis sein im Bereich:
i = 1 - 4.5 ...........+- 2.5%
,auch größer als 4.5...+- 4.0%

Tipp: Wenn es notwendig ist, ein Getriebe mit einem höchstgenauen Übersetzungsverhältnis zu entwerfen oder das Übersetzungsverhältnis zwischen mehrere Getriebestufen zu verteilen, "Berechnung des Übersetzungsverhältnisses" verwenden.

Wahl der Werkstoffe, Belastungsmodus Betriebs- und Herstellungsparameter. [2]

Bei einem Entwurf eines kräfteübertragenden Getriebes weitere ergänzende Parameter für den Betrieb und die Herstellung in diesem Absatz eingeben . Trachten Sie bei der Wahl und Eingabe dieser Parameter nach der Höchstgenauigkeit, weil jedes von den Parametern einen dramatischen Einfluss auf die Eigenschaften des entworfenen Getriebes haben kann.

2.1, 2.2 Ritzel-/Radwerkstoff.

Dieses wird vor allem nach folgenden Aspekten gewählt :

1. Festigkeit
2. Preis des Werkstoffes und dessen Wärmebehandlung
3. Bearbeitungsfähigkeit
4. Durchhärtbarkeit
5. Belastungsstufe
6. Zahnradmaß
7. Möglichkeit der Serienherstellung

In der Regel wird der Grundsatz eingehalten, dass die Härte des Ritzels die des Rades (20-60 HB) überschreiten soll, wobei die Härtedifferenz mit der zunehmenden Radhärte und dem zunehmenden Übersetzungsverhältnis zunimmt. Einer schnellen Orientierung wegen führen wir die Werkstoffeinteilung in 8 mit Buchstaben A-H gekennzeichneten Gruppen durch. Die Werkstoffauswahl aus einem Aufrollverzeichnis durchführen, getrennt für das Ritzel und für das Rad. Wenn Sie ausführlichere Informationen über den gewählten Werkstoff benötigen, in die Tabelle "Werkstoff" wechseln.

1. Wenig beanspruchte Räder, Stück- oder Kleinserienherstellung, kleinere Maße
2. Wenig beanspruchte Räder, Stück- oder Kleinserienherstellung, größere Maße
3. Mittelmäßig beanspruchte Räder, Kleinserienherstellung, kleinere Maße
4. Mittelmäßig beanspruchte Räder, Kleinserienherstellung, größere Maße
5. Erheblich beanspruchte Räder, Serienherstellung, kleinere Maße
6. Erheblich beanspruchte Räder, Serienherstellung, größere Maße
7. Höchstbeanspruchte Räder
8. Schnelllaufräder

Werkstoffe A,B,C,D s. g.. Weichräder - Die Verzahnung wird erst nach der Wärmebehandlung hergestellt, sie zeichnen sich durch eine gute Einlaufsfähigkeit aus, sie stellen keine besonderen Anforderungen an Genauigkeit und Auflagerungsfestigkeit, wenn wenigstens ein Rad im Getriebe aus dem gewählten Werkstoff besteht.

Werkstoffe E,F,G,H s. g.. Harträder - Höhere Herstellungsaufwände (Härten +100%, Zementieren +200%, Nitrieren +150%). Die Wärmebehandlung wird nach der Verzahnungsherstellung durchgeführt. kompliziertes Erreichen der benötigten Genauigkeit. Oft sind aufwändige Schlicht-Arbeitsgänge nach der Wärmebehandlung notwendig (Schleifen, Läppen).

Eigene Werkstoffwerte - Wenn Sie von einem für die Verzahnungsherstellung in der gelieferten Werkstofftafel nicht enthaltenen Werkstoff Gebrauch machen möchten, ist es nötig, über den eigenen Werkstoff eine Reihe von Angaben einzugeben. In die Tabelle "Werkstoffe" wechseln. Die ersten 5 Zeilen in der Werkstofftafel sind für die Definition der eigenen Werkstoffe vorbehalten. In der für die Benennung des Werkstoffes bestimmten Spalte den Werkstoffnamen eingeben (er wird in der Auswahlliste angezeigt), und schrittweise füllen Sie sämtliche Parameter (weiße Felder) aus. Nach der Ausfüllung wechseln Sie zurück in die Tabelle "Berechnung", wählen den neu definierten Werkstoff aus und setzen die Berechnung fort.

Hinweis: Die Werkstofftafel enthält eine Auswahl der verwendeten Werkstoffe. Weil die Festigkeitswerte des Werkstoffs erheblich von den Maßen des Halbprodukts, der Wärmebehandlung und dem konkreten Zulieferer abhängen, ist es nötig, die in der Werkstofftafel angeführten Werte für Orientierungswerte zu halten. Konkrete und genaue Angaben empfehlen wir, mit Ihrem Technologen, Zulieferer zu konsultieren, oder die Informationen aus konkreten Werkstofftafeln zu entnehmen.

2.3 Belastung des Getriebes, Antriebsmaschine - Beispiele.

Die Einstellung dieser Parameter beeinflusst wesentlich die Berechnung der Sicherheitsfaktoren. Deshalb suchen Sie nach der besten Spezifikation bei der Auswahl der Belastungstypen. Beispiele der Antriebsmaschinen:

1. Fließend: Elektromotor, Dampf-, Gasturbine
2. Mit einer kleinen Ungleichmäßigkeit: Hydromotor, Dampf-, Gasturbine
3. Mit einer mittleren Ungleichmäßigkeit: Verbrennung- Mehrzylindermotor
4. Mit einer großen Ungleichmäßigkeit: Verbrennung- Einzylindermotor

2.4 Belastung des Getriebes, angetriebene Maschine - Beispiele.

Die Einstellung dieser Parameter beeinflusst wesentlich die Berechnung der Sicherheitsfaktoren. Deshalb suchen Sie bei der Auswahl der Belastungstypen nach der besten Spezifikation. Beispiele der Antriebsmaschinen:

1. Fließend: Generator, Beförderer (Band-, Platten-, Schneckenförderer), Leichtaufzug, Vorschubgetriebe einer Werkzeugmaschine , Ventilator, Turbogebläse, Turbokompressor, Mischmaschine für ein Material von konstanter Dichte
2. Mit einer kleinen Ungleichmäßigkeit: Generator, Zahnpumpe, Rotationspumpe
3. Mit einer mittleren Ungleichmäßigkeit: Hauptantrieb einer Werkzeugmaschine, Schweraufzug, Krandrehscheibe, Grubenventilator, Mischmaschine für ein Material von veränderlicher Dichte, Vielzylinder-Kolbenpumpe, Kesselspeisepumpe
4. Mit einer großen Ungleichmäßigkeit: Presse, Schere, Gummikalander, Walzwerk, Löffelbagger, Schwerzentrifuge, Schwere Einspeisepumpe, Bohranlage, Brikettierungspresse, Knetmaschine

2.5 Auflagerungsart des Räderpaares.

Einstellung dieses Parameters beeinflusst die Berechnung des Sicherheitskoeffizienten. Der Auflagerungstyp definiert einen Ungleichmäßigkeitsbeiwert der vor allem durch Wellendurchbiegungen bedingten Folgebelastung. Der Auflagerungstyp ist nach der folgenden Definition und Abbildung auszuwählen.

1. Beide Räder fliegend gelagert: Das ist ein Räderpaar, dessen Räder fliegend gelagert sind. Die Welle ist nur von einer Seite des Rades festgehalten (eingespannt)
2. Das eine Rad fliegend gelagert: Das ist ein Räderpaar, bei dem das eine Rad fliegend und das andere zwischen Lagern gelagert ist
3. Beiderseitig gelagertes Räderpaar: Das ist ein Räderpaar, dessen Räder zwischen Lagern gelagert sind. Die Welle ist von beiden Seiten des Rades festgehalten (eingespannt).

Typ1: Ein starrer Räderkasten, starre Wellen, robust, Rollen- oder Kegelrollenlager.
Typ2: Ein weniger starrer Räderkasten, längere Wellen, Kugellager.

Hinweis: (Für AGMA/ANSI Berechnung)
Typ 1: Aeronautik, Automobilismus, Feinmechanik
Typ 2: Laufendemechanik

2.6 Genauigkeitsstufe.

Bei der Wahl der Genauigkeitsstufe des entworfenen Getriebes ist es nötig, auf betriebliche Bedingungen, Funktionalität und Herstellungsmöglichkeit Rücksicht zu nehmen. Bei dem Entwurf beginnen wir bei:

• der Umfangsgeschwindigkeit und der übertragenen Leistung.
• dem Betrieb, der verlangten Standzeit und Verlässlichkeit.
• den Anforderungen auf Bewegungsgenauigkeit, Geräusch und Vibrationen.

Die Verzahnungsgenauigkeit wird nur so hoch, wie unerläßlich gewählt, weil das Erreichen einer hohen Genauigkeitsstufe aufwändig, schwer und mit höheren Ansprüchen auf die technologische Ausrüstung bedingt ist.

Tafel der Oberflächenrauheit und der maximalen Umfangsgeschwindigkeiten

Höchstumfangsgeschwindigkeit geradflankige Verzahnung ist <5 [m/s]

Orientierungswerte für die Wahl der Genauigkeitsstufe nach dem Bestimmungsbereich.

2.7 Koeffizient der einmaligen Überbelastung.

Der Koeffizient gibt das Verhältnis zwischen dem maximalen (Anlaufsdrehmoment) und Nenndrehmoment der Antriebsmaschine an. Der Koeffizient beeinflusst wesentlich die Sicherheitsberechnung bei einmaliger Überlastung (Anlauf) des Getriebes. Der Koeffizient ist im Katalog des Antriebsherstellers zu finden.

Empfohlene Werte:

Drehstromasynchronmotor ... 2-3

2.8 Verlangte Standzeit.

Der Parameter bestimmt die verlangte Standzeit in Stunden. Orientierungswerte in Stunden sind in der Tafel angeführt.

2.9 Sicherheitskoeffizient (Berührung/Biegung).

Empfohlene Werte des Sicherheitskoeffizienten bewegen sich im Bereich:

• Sicherheitskoeffizient bei Berührung SH = 1.1 - 1.3
• Sicherheitskoeffizient bei Biegung SH = 1.3 - 1.6

Tipp: Für die Abschätzung des Sicherheitsfaktors die Empfehlung in der Hilfe verwenden.

2.10 Automatischer Entwurf.

Entscheiden Sie sich bitte, ob Sie eine Gerad- oder Schrägverzahnung entwerfen wollen. Für die Wahl können Sie von der folgenden Empfehlung Gebrauch machen:

• Gerade Zähne - für langsam laufende und weniger belastete Räderpaare von einer kleineren Wichtigkeit geeignet.
• Schrägzähne - für schnell laufende und mehr belastete Räderpaare geeignet, ein niedrigerer Geräuschpegel, eine bessere Tragfähigkeit.

Im Fall der Verwendung von "Automatischer Entwurf" sind die Parameter des Räderpaares auf Grund der eingegebenen Leistungs- und Betriebsparameter [1.0; 2.0] und der allgemein gültigen Empfehlungen eingestellt. Durch manuelle Optimierung sind Sie in meisten Fällen im Stande, eine Verzahnung mit besseren Parametern (Gewicht, Größe) zu entwerfen eventuell die Maße mit Rücksicht auf Ihre Konstruktionsanforderungen nachzupassen.

Zur Beachtung: "Automatischer Entwurf" kann die Parameter verändern, die schon in anderen Abschnitten geändert wurden, deshalb von "Automatischer Entwurf" Gebrauch vor allem für eine vorläufige Ermittlung der Parameter des Räderpaares machen.

Parameter des Zahnprofils, Verzahnungstyp. [3]

In diesem Absatz den Verzahnungstyp und Zahnprofilparameter wählen. Die Berechnung ist vor allem für einen Entwurf der Kegelradverzahnung mit einer geraden Verzahnung (gerade, schräge Zähne) bestimmt, nichtsdestoweniger kann sie für einen orientierungsmäßigen Entwurf einer Verzahnung mit gekrümmten Zähnen verwendet werden.

3.1 Steuerkurve der Verzahnung (Verzahnungstyp).

Den Typ der Kegelradverzahnung wählen. Die Berechnung ist primär für Entwurf einer Kegelradverzahnung mit geraden und schrägen Zähnen (I/A, I/B) bestimmt. Orientierungsmäßig kann sie für die Räder mit gekrümmten Zähnen (C, D, E, F) verwendet werden. Für die genaue Berechnung der Räder mit gekrümmten Zähnen ist es aber nötig, von einer Berechnungsrichtlinie (Software) Gebrauch zu machen, die der Hersteller der entsprechenden Werkzeugmaschine liefert.

3.2 Zahlenfaktor der Zahnkopfhöhe

Der Zahlenfaktor ist nach dem ausgewählten Verzahnungstyp [3.1] automatisch eingestellt. Wenn Sie bedürfen eigene Werte einzustellen, das Ankreuzfeld [3.1] ankreuzen.

Empfohlene Werte:

Der Zahlenfaktor kann in einem breiten Bereich geändert werden und hängt von den angeforderten Parametern der Verzahnung, dem Herstellungsverfahren der Fertigungsmaschine und dem Fertigungswerkzeug ab. Detaillierte Informationen sind den Richtungslinien der Fertigungsmaschine und der Fachliteratur zu entnehmen.

3.3 Einheitskopfspiel.

Wie 3.2

3.4, 3.5 Koeffizient des Zahngrundradius.

Sein Wert ist von dem Einheitskopfspiel abhängig. Der Standardwert rf*=0.38. Empfohlene Werte sind über den Eintrittszellen angeführt. Bei dem angekreuzten Feld werden die empfohlenen Werte automatisch in die Eintrittszellen übertragen.

Empfohlene Werte:

Wenn Sie für Wahl eines Nichtstandartwertes besondere Gründe nicht haben, ändern Sie die Standardwerte nicht.

Modul (Diametral Pitch) - und Geometrieverzahnungsentwurf. [4]

In diesem Absatz entwerfen Sie die Geometrie des Zahngetriebes. Der Entwurf der Geometrie beeinflusst wesentlich eine ganze Reihe von weiteren Parametern, wie Funktionsfähigkeit, Sicherheit, Lebensdauer, Preis sind.

4.1 Anzahl der Zähne.

Die Zahnzahl des Ritzels eingeben. Die Zahnzahl des Rades ist auf Grund des angeforderten Übersetzungsverhältnisses nachträglich berechnet. Die Auffindung einer optimierten Zahnzahl ist keine eindeutige Aufgabe und ist auch nicht direkt lösbar. Die Zahnzahlen beeinflussen Eingriffsverhältnisse, Geräuschpegel, Wirkungsgrad, Herstellungskosten. Deshalb wird die Zahnzahl in der Regel gewählt und nach qualitativen und Festigkeitskennwerten nach und nach präzisiert

Allgemein gilt die Regel, dass die Zahnzahlerhöhung:

• zur Zunahme der Tragfähigkeit der Oberfläche (Berührung, Einfressung, Abnutzung)
• zur Besserung des Eingriffszahlenfaktors
• zur Abnahme der Biegungstragfähigkeit führt

Empfohlene Werte für Radgetriebe mit einem Achsenwinkel von 90º:

Dabei werden niedrigere Werte für gehärtete Räder mit gekrümmten Zähnen gewählt, für gerade nicht gehärtete Zähne dann höhere Werte.

Tipp: Wenn die Zahnzahlen des Ritzels und des Rades Ihnen bekannt sind und Sie das Übersetzungsverhältnis nachträglich zu berechnen bedürfen, betätigen Sie die Schaltfläche rechts vom Eintrittsfeld und führen Sie die zugehörige Berechnung im Kapitel der Ergänzungen aus.

4.2 Achsenwinkel der Wellen.

Den gegenseitigen Achsenwinkel der einzelnen Räder eingeben – am häufigsten 90º. Die Berechnung erlaubt auch Verwendung von anderen Werten. Der Fall, wo der Teilkegelwinkel 90º überschreiten sollte, ist durch rote Farbe der Zelle angezeigt. (Es entsteht ein inneres Kegelgetriebe, das auf üblichen Maschinen nicht gefertigt werden kann).

4.3 Eingriffswinkel.

Der bestimmt die Parameter des Grundprofils und wird am häufigsten als ein Wert von 20º gewählt. Durch eine Änderung des Eingriffswinkels a ist es möglich, die Funktions- und Festigkeitseigenschaften zu beeinflussen.

Bei der Wahl des Eingriffswinkels besteht eine Möglichkeit für Sie, den Tangentialer Eingriffswinkel (für gerade Verzahnungen) und Normaleingriffswinkel (für gekrümmte Zähne) zu wählen.

Mit dem Buchstaben "X" ist der Grundkreis gekennzeichnet.

Durch eine Vergrößerung des Eingriffswinkels ist es möglich:

• Die Gefahr der Unterschneidung und der Interferierung zu vermindern
• Die Rutschgeschwindigkeiten zu vermindern
• Die Berührungstragfähigkeit, Einfressung und Abnutzung zu vergrößern
• Die Verzahnungsstarrheit wird größer

Wahl der Werte

• Industrielle Getriebe am häufigsten 20º
• Automobilgetriebe oft < 20º (z. B. 17.5)
• Hoch belastete, langsam laufende >20º (z. B. 22.5)

Empfohlene Werte:

Wenn keine speziellen Anforderungen auf die entworfene Verzahnung bestehen, empfehlen wir von 20 Grad Gebrauch zu machen.

4.4 Schrägungswinkel am Zahngrundkreis.

Die Verzahnung mit einem Schrägungswinkel = 0 (gerade Verzahnung) wird selten verwendet, nur für Getriebe mit kleineren Ansprüchen bis zu einer Umfangsgeschwindigkeit von zirka 5 m/s (10 ft/s). Für höhere Geschwindigkeiten werden Räder mit schrägen und gekrümmten Zähnen verwendet. Für gerade Schrägzähne werden die Werte im Bereich zwischen 20-40º in der Regel nach 5º gewählt.

4.5 Aufstiegssinn der Zähne (Ritzel).

Nach Aufstiegssinn der Zähne werden Räder in rechte und linke unterschieden. Die Zähne der Gegenräder müssen mit einer gegenseitigen Richtung der Krümmung ausgeführt werden. Das Getriebe als Komplett ist durch Krümmung der Ritzelzähne gekennzeichnet.

Bei Getrieben mit schrägen und gekrümmten Zähnen ist eine Drehbewegung überwiegend in einer Richtung erforderlich. Die Richtung der Zahnkrümmung wird dann so gewählt, dass die auf die Räder angreifenden Axialkräfte dazu tendieren, die Räder aus dem Eingriff auszudrängen (die Zähne gehen den Eingriff mit ihren stärkeren Enden auf der äußeren Stirnfläche der Räder ein).

In der Abbildung ist der Aufstiegssinn des Ritzels:
A – der linke
B – der rechte

4.6 Zahnbreite in Bezug auf die Mantellinie des Kegels (b/Re).

Mit dem Läufer den Wert eines dimensionslosen Koeffizienten einstellen, der das Verhältnis zwischen der Zahnbreite und der Mantellinie des Kegels zum Ausdruck bringt [4.7].

4.7 Zahnbreite in Bezug auf die Mantellinie des Kegels (b/Re).

Dieser Parameter dient dem Entwurf des Wertes der Durchmesserteilung und damit auch der geometrischen Grundparameter des Rades.

Empfohlener Maximalwert ist:

Wenig bis mittelmäßig belastete Getriebe: 0.2 - 0.3
Stark belastete Getriebe: 0.3 - 0.35

Die Einstellung dieses Parameters durch Ziehen des in der Zeile [4.6] angebrachten Läufers durchführen. Nach der Einstellung dieses Parameters die Schaltfläche "Entwurf der Verzahnung" betätigen. Durch diesen Vorgang entwerfen Sie die der angeforderten Sicherheit [2.9] und den sonstigen Eintrittsparametern gerechte Verzahnung.

Wenn Sie das Ankreuzfeld in der Zeile [4.9] ankreuzen, ist der maximalmögliche Wert der Zahnbreite in Bezug auf die Mantellinie Re und auf den Tangentialmodul auf den äußeren Umfang met automatisch ausgewählt.

Nach dem Verlauf von "Entwurf der Verzahnung" Maße (Räderbreiten und Räderdurchmesser, Gewichte) kontrollieren. Wenn Sie nicht mit dem Ergebnis zufrieden sind, die Eintrittsparameter der Übersetzung und anpassen und "Entwurf der Verzahnung" wiederholen.

Tipp: Wenn Sie nicht auf die angeforderte Maßen durch eine Änderung dieses Parameters herangehen können, versuchen Sie die Anzahl der Ritzelzähne, den Spiralwinkel anzupassen oder einen anderen Werkstoff zu wählen.

4.8 Modul / Diametral Pitch.

Das ist der wichtigste Parameter, der die Zahngröße und dadurch auch die Räderpaargröße bestimmt. Allgemein gilt es, dass es für eine größere Zahnanzahl möglich ist einen kleineren Modul zu verwenden (einen größeren P-Wert bei der Zoll-Version der Berechnung) und umgekehrt. In der rechten Entfaltungsliste sind genormte Modulwerte / (Diametral Pitch bei der Zoll-Version der Berechnung) und bei der Auswahl aus dieser Auflistung ist der ausgewählte Wert automatisch in das Feldchen links ergänzt.

Nach der Moduleingabe können Sie zwischen dem Normalmodul "mmn" (Verzahnung mit gekrümmten Zähnen) und dem Tangentialmodul "met" (gerade und Schrägverzahnung) durch eine entsprechende Einstellung in der Auswahlliste wählen.

Tipp: Der Entwurf der richtigen Modulgröße ist eine relativ komplizierte Aufgabe. Wir empfehlen daher, von dem Verfahren für einen Verzahnungsentwurf auf Grund des Verhältnisses der Zahnbreite zur Mantellinie des Kegels [4.6, 4.7] Gebrauch zu machen.

4.9 Verzahnungsbreite.

Nach dem Ankreuzen des Ankreuzfeldes können wir den eigenen Wert der Verzahnungsbreite eingeben. Nach dem Ankreuzen des Feldes ist der Maximalwert automatisch gewählt.

4.10 Annäherndes Gewicht des Getriebes.

Es ist als Gewicht der Vollräder (ohne Öffnungen und Bohrungen) nach der Abbildung berechnet. Dieser dient einer schnellen Orientierung beim Entwurf.

4.11 Minimalwert des Sicherheitskoeffizienten.

Auf der Zeile ist immer der kleinere von den Koeffizienten für das Ritzel und Rad angeführt. In der ersten Spalte ist Sicherheitskoeffizient für die Berührungsermüdung, in der zweiten dann für die Biegeermüdung.

Profilverschiebungsfaktor, Verzahnungskorrektur. [5]

Durch radiale (Höhen-) und tangentiale (Umfangs) – Verschiebungen der Messer bei der Fertigung ist es möglich, die geometrischen, kinematischen und Festigkeitskenngrößen der Verzahnung zu ändern. Radial- (Höhen-) Verschiebung ist durch Zahlenfaktor x, die Tangential- (Umfangs-) Verschiebung durch Zahlenfaktor xt gegeben

Die Kegelradgetriebe sind in meisten Fällen als eine VN-Verzahnung hergestellt, also x = x1 = -x2 a xt= xt1 = -xt2.

Die beiden Werte können Sie in diesem Absatz einstellen.

Durch eine Korrektur der Verzahnung ist es möglich:

• Eine Zahnunterschneidung zu verhindern. (Wenn die Zahnzahl klein ist, kommt es zur so genannten Unterschneidung des Zahnfußes, die vor allem den Überdeckungsgrad und die Tragfähigkeit des Zahnes vermindert)
• Spitzigkeit der Zähne zu verhindern
• Entstehung der Fertigungs- und Betriebsinterferenzen der Zähne zu verhindern
• Den Geräuschpegel und Vibrationen der Verzahnung zu vermindern
• Den Wirkungsgrad zu bessern
• Die Tragfähigkeit der Verzahnung (Berührung, Biegung, Einfressung, Abnutzung) zu bessern

Tipp: Nähere Informationen über Korrekturmöglichkeiten und Korrekturverfahren empfehlen wir in der Fachliteratur zu suchen.

5.1 Korrekturverfahren.

In der Wahlliste können Sie eines von den empfohlenen Korrekturverfahren auswählen. Die empfohlenen Werte von x1 und xt sind in der Zeile [5.2].

5.3 Zulässige Zahnunterschneidung.

In der Praxis wird eine mäßige Zahnunterschneidung zugelassen. Der angeführte Wert ist ein Minimalwert (Grenzwert), der zu einer zulässigen Zahnunterschneidung führt. Der Korrekturwert sollte diesen, außer speziellen Fällen, nicht unterschreiten.

5.4 Verhinderung der Zahnunterschneidung.

Das ist der minimale Korrekturwert, der zu verwenden ist, ohne dass die Zahnunterschneidung auftritt.

5.5 Einstellung der Einheitsverschiebung des Ritzels.

Für eine schnelle Änderung der Korrektur ist dieser Läufer bestimmt. Wenn das Ankreuzfeld rechts von dem Läufer angekreuzt ist, steuert die Läuferbewegung die Korrekturgröße x. Es ist vorteilhaft, von dieser Funktion Gebrauch zu machen im Augenblick, da Sie einen von qualitativen oder Festigkeitsparametern der Verzahnung optimieren wollen, von denen die wichtigsten in den Zeilen [5.8-5.11] angeführt sind.

5.6 Profilverschiebungsfaktor des Ritzels und Rades.

Es sind hier der Verschiebungswert des Ritzels x1 und des Rades x2 angeführt. Wenn Sie die Einheitsverschiebung des Ritzels von der Tatstatur aus eingeben wollen, kreuzen Sie das Ankreuzfeld in der Zeile [5.5] an.

Empfohlene Werte für Radgetriebe mit einem Achsenwinkel von 90º:

5.7 Zahndickenänderungsfaktor.

Hier den Wert der Einheitsänderung der Zahndicke einstellen.

Empfohlene Werte für Radgetriebe mit einem Achsenwinkel von 90º:

Qualitative Kennziffern.

Bei den Änderungen der Korrekturen ist es günstig, nach dem Verhalten dieser Kennziffern zu folgen. Die Überschreitung der kritischen Werte ist durch eine Änderung der Zifferfarbe angezeigt.

5.8 Totaleingriffsfaktor.

Detaillierte Erläuterung [8.1] und [8.2]

5.9 Einheitszahndicke im Kopfkreis.

Das ist ein dimensionsloser Parameter (Quotient der Zahndicke und des Moduls) und ist vor allem von der Zahnform abhängig. Einen Einfluss üben die folgenden Parameter aus:

• Eine größere Zahnzahl [4.1] = sa* größer
• Eine kleinere Einheitsverschiebung [5.4] = sa* größer
• Ein kleinerer Eingriffswinkel [4.2] = sa* größer
• Ein größerer Spiralwinkel [4.3] = sa* größer
• Ein größerer Zahlenfaktor der Zahnkopfhöhe [3.1]= sa* kleiner

Empfohlene Werte:

In der Regel ist sie 0.25 - 0.4. Der größere Wert gilt für kleine Werte der Einheitsverschiebung und gehärtete Räder. Der kleinere als ein vom Hersteller empfohlener Wert ist durch einen roten Text angezeigt, die Überschreitung der Zahnspitzigkeit dann durch ein rotes Feldchen.

5.10, 5.11 Sicherheitskoeffizienten der Berührungsermüdung und der Biegeermüdung.

Ausführlichere Information [10].

Verzahnungsgrundmaße. [6]

In diesem Absatz sind sämtliche Maßparameter der Verzahnung übersichtlich ausgeschrieben. Der Anschaulichkeit wegen führen wir eine Darstellung der wichtigsten Maßparameter an. Für eine gründlichere Erläuterung der einzelnen Parameter empfehlen wir, von der Fachliteratur Gebrauch zu machen.

Kennzeichnung der Maße nach ISO (DIN)

Kennzeichnung der Maße nach ANSI (AGMA)

Ersatz-Stirnradverzahnung. [7]

Für jedes Kegelrad (mit Gerad- oder Schrägverzahnung) kann ein gedachtes Zylinderrad mit Geradzähnen zugeordnet werden, dessen Profil mit dem Normalprofil des Kegelrades in seinem mittleren Querschnitt praktisch identisch ist. Die Parameter dieses Vergleichsrades finden Sie in diesem Absatz.

Qualitativkennziffern der Verzahnung. [8]

8.5 Angenäherter Gewichtswert des Getriebes.

Er ist annähernd berechnet als Gewicht der Vollräder (ohne Bohrungen für Wellen, Entlastungsöffnungen) nach der Abbildung mit tatsächlichen Verzahnungsmaßen im Absatz [4.0] berechnet. Dieser dient einer schnellen Orientierung beim Entwurf.

8.6 Getriebeeffizienz.

Eine genaue Bestimmung des Verlustzahlenfaktors ist schwierig. Deshalb ist hier eine annähernde, aus der Zahnzahl, dem Eingriffszahlenfaktor, aus dem beta-Winkel und dem Reibungskoeffizienten ausgehende Berechnung. Der Reibungskoeffizient ist auf Grund der gewählten Präzisionsstufe der Verzahnung [2.6] im Bereich 0.04-0.08 gewählt.

Faktoren für die Berechnung der Sicherheitskoeffizienten. [9]

Berechnung nach DIN 3991.

Die Norm DIN 3991 definiert 4 Kompliziertheitsebenen (A, B, C, D) der Bestimmung der für die Berechnung der Sicherheitskoeffizienten verwendeten Zahlenfaktoren. Bei der Bestimmung dieser Zahlenfaktoren ist Gebrauch von der Methodik B und C (ausnahmsweise D) am häufigsten in dieser Berechnung gemacht. Ausführliche Informationen und Formeln zur Bestimmung der zuständigen Zahlenfaktoren finden Sie in der entsprechenden Norm.

Anhänge:

Lebensdauerzahlenfaktor [9.18, 9.29] – Es sind direkt die Werte der Dauerfestigkeit in Berührung und Biegung nach DIN 3991 für die gegebene Zyklenzahl verwendet. Diese Berechnung macht von dem Grundwert der Dauerfestigkeit Gebrauch, der mit dem entsprechenden aus der basischen Zahl der Belastungszyklen, dem Exponenten der Wöhlerkurve und der tatsächlichen Zyklenzahl berechneten Lebensdauerzahlenfaktor multipliziert ist.

Nach DIN 3991 sind der Zahlenfaktor der Wechselbelastung [9.27] und der Zahlenfaktor der Herstellungstechnologie [9.28] nicht betrachtet. Die Werte von diesen Zahlenfaktoren sind deshalb auf 1.0 gesetzt.

Berechnung nach AGMA.

Bei der Zoll-Berechnung der Verzahnung ist für die Ermittlung der Sicherheitskoeffizienten die Methodik nach den Normen AGMA 2003-A86/88, AGMA 2005-B88 verwendet.

Anmerkung: Die meisten Koeffizienten sind auf Grund der in Absätzen [1,2,4 und 5] definierten Informationen so nachträglich berechnet und nachgesucht, dass der Benutzer mit den Fragen nicht belästigt ist, auf die er die Antwort nicht kennt oder nicht wissen muss. Im Falle, dass Sie auf dem Gebiet der Festigkeitskontrolle der Zahnräder Bescheid wissen, können Sie direkt die Formeln für Bestimmung der einzelnen Koeffizienten mit Ihren eigenen Zahlwerten überschreiben.

Tipp: Eine eingehende Beschreibung der Funktion von einzelnen Koeffizienten, die Weise derer Berechnung und derer Beschränkung finden Sie in der entsprechenden Norm DIN/ISO/AGMA oder in der Fachliteratur.

Kraftverhältnisse (auf die Verzahnung angreifende Kräfte). [11]

In dem belasteten Getriebe entstehen Kräfte, die auf die Maschine übertragen werden. Für die richtige Auslegung der Anlage ist die Kenntnis dieser Kräfte überhaupt von Grundbedeutung. Die Kräfteorientierung ist in der Abbildung dargestellt. In den Zeilen [11.3, 11.4] ist die Größe der Kräfte, wenn die Drehrichtung des Getriebes mit der in der Abbildung gezeigten übereinstimmt, in den Zeilen [11.5, 11.6] dann die Größe der Kräfte, wenn die Drehrichtung entgegengesetzt ist. Wenn die Kraftgröße negatives Vorzeichen besitzt, greift sie in der gegenseitigen Richtung an als es in der Abbildung gezeigt ist. Das Bild A gilt für den linken Aufstiegsinn, das Bild B für den linken. Der Aufstiegsinn ist in der Zeile [4.5] zu wählen.

11.7 Umfangsgeschwindigkeit für den Teilkreisdurchmesser.

Das ist ein weiterer wichtiger qualitativer Parameter, der die angeforderte Genauigkeit des Getriebes [2.6] und die Schmierungsart (Schmierung der Räder) beeinflusst. Die empfohlene Maximalgeschwindigkeit für die ausgewählte Genauigkeitsstufe ist in der Grünzelle rechts dargestellt.

11.8 Breitenbelastung / Spezifische Belastung.

Das ist ein weiterer qualitativer Parameter, der für die Berechnung des "Ungleichmäßigkeitsbeiwertes der Zahnbelastung" verwendet ist.

Hinweis: (Nicht für AGMA)

Vorläufiger Entwurf der Wellendurchmesser (Stahl). [14]

In diesem Absatz sind Wellendurchmesser (Stahl) entworfen, die der angeforderten Belastung (die übertragene Leistung, Drehzahl) entsprechen. Diese Werte sind nur orientierungsmäßig, für den Finalentwurf ist es geeigneter, von einer genaueren Berechnung Gebrauch zu machen.

Hilfsberechnungen. [15]

In diesem Absatz stehen Hilfsberechnungen zur Verfügung. Bei der Werteingabe dieselben Einheiten verwenden wie in der Hauptberechnung. Die Übertragung der eingegebenen und berechneten Werte in die Hauptberechnung durch Drücken der Schaltfläche "OK" durchführen.

Radschmierung.

Bei der Entscheidung über eine Schmierungsart der Verzahnung sich nach der folgenden Tafel richten.

• Tauchbadschmierung.... Vausnahmweise auch für höhere Geschwindigkeiten. Bei höheren Geschwindigkeiten sind konstruktive Anpassungen nötig (Öffnungen, Ölnuten...) für Absichern der Ölzufuhr zu den Schmierstellen.
  Ölspiegel - das Rad ist im Öl in einer Tiefe von 0.5 - 3 -fachem der Zahnhöhe eingetaucht.
• Drucköl-Schleuderschmierung.... Bei Geschwindigkeiten v=20-40m/s (4000 - 8000 Fuß/min) wird Öl auf den Eingriffseingang der Räder zugeführt, bei höheren Geschwindigkeiten auch auf den Eingriffsausgang der Räder (Wärmeabfuhr). Düsenölzufuhr .
• Ölnebelschmierung.... Für die maximalen Umfangsgeschwindigkeiten wählen.

Grafische Ausgabe, CAD-Systeme. [16]

Die Informationen über die Möglichkeiten der 2D- und 3D-graphischen Ausgabe und die Informationen über das Zusammenwirken mit den 2D- und 3D CAD-Systemen finden Sie im Dokument  "Grafische Ausgabe, CAD - Systeme".

Anhänge – Diese Berechnung:

16.4 Radius des Bearbeitungswerkzeuges (für ein 3D-Modell)

Dieser Parameter bestimmt den Radius des Bearbeitungswerkzeuges bei Fertigung der Kreiszähne. Er ist nur für Modelle im 3D CAD System sinngemäß (soweit das entsprechende Modell detaillierte Verzahnung unterstützt).

16.5, 16.6 Größe des inneren / äußeren Absatzes.

Mit diesen Parametern die Absatzgröße bei dem Zahnrad nach der Abbildung einzustellen.

Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung.

Die Informationen über die Einstellung der Berechnungsparameter und der Spracheneinstellung finden Sie im Dokument "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung".

Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung.

Die allgemeinen Informationen darüber, wie man die Berechnungshefte ändern und erweitern kann, sind im Dokument "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung" aufgeführt.

Anhänge - Diese Berechnung:

Warmbehandlungsverfahren
1...Nicht wärmebehandelt, normalgeglüht
2...Vergütet
3...Zementiert, gehärtet, außen gehärtet
4...Nitriert