Šroubovité pružiny válcové
tažnéŠroubovité pružiny válcové
tažnéVýpočet je určen pro geometrický a pevnostní návrh šroubovitých pružin válcových tažných z drátů a tyčí kruhového průřezu, namáhaných statickým zatížením. Kromě návrhu geometrických a pevnostních parametrů výpočet spolupracuje s CAD systémy. Program řeší následující úlohy:
Automatický návrh pružiny.
Výběr optimální varianty provedení pružiny z hlediska pevnostního, geometrického a hmotnostního.
Pevnostní kontrola pružiny.
Výpočet pracovních sil pružiny známých výrobních a montážních rozměrů.
Výpočet montážních rozměrů pro známé zatížení a výrobní parametry pružiny.
Program obsahuje tabulku běžně používaných pružinových materiálů podle ISO, EN, ASTM/SAE, DIN, BS, JIS a dalších.
Podpora 2D a 3D CAD systémů.
Ve výpočtu jsou použita data, postupy, algoritmy a údaje z odborné literatury a norem EN 13906-2, DIN 2089-2, DIN 2097.
Uživatelské rozhraní.
Stáhnout.
Ceník, koupit.
Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".
Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu "Informace o projektu".
Tažná pružina je šroubovitá válcová pružina s přibližně konstantní tuhostí, způsobilá přijímat vnější síly působící od sebe v její ose. Tažné pružiny formované za studena se přednostně vyrábějí s předpětím, tedy s činnými závity k sobě přiléhajícími. Pokud je to z technických důvodů nezbytné, je možné používat tažné pružiny bez předpětí s vůlí mezi činnými závity. Pružiny formované za tepla jsou vždy bez předpětí.
Vzhledem k funkci pružiny se rozeznávají a označují 4 základní stavy pružin:
| Stav pružiny | Popis stavu pružiny | index |
| volný | pružina není zatížena | 0 |
| předpružený | pružina je podrobena nejmenšímu pracovnímu zatížení | 1 |
| plně zatížený | pružina je podrobena největšímu pracovnímu zatížení | 8 |
| mezní | pružina je podrobena meznímu zatížení | 9 |
Výše uvedené indexy jsou ve výpočtu používány k označení jednotlivých parametrů pružiny, příslušejících danému stavu pružiny.
S ohledem na způsob namáhání pružiny můžeme pro účely výpočtu dále rozdělit pružiny na pružiny namáhané staticky nebo s nižší proměnlivostí zatížení s požadavkem životnosti méně než 105 pracovních cyklů a pružiny namáhané cyklicky (dynamicky) s požadavkem životnosti od 105 pracovních cyklů výše. S ohledem na značný vliv tvaru a provedení závěsných ok na snížení životnosti pružiny a nemožnosti dokonalého okuličkování pružiny se nedoporučuje při únavovém namáhání tažné pružiny pokud možno používat.
Úloha návrhu pružiny není přímo řešitelná a umožňuje značnou volnost ve volbě provedení, rozměrů či zatížení pružiny. Požadovaným vstupním parametrům úlohy může vyhovovat mnoho pružin různých provedení a rozměrů. Je tedy nutné postupovat iteračně a postupně vyhodnocovat jednotlivé provedení pružin. Výpočet řeší tento problém vytvořením tabulky nejvýhodnějších řešení na základě zvoleného kvalitativního měřítka. Postup řešení je uvedený v následujících bodech (v hranatých závorkách je číslo odstavce).
V tomto odstavci je nutné zadat základní vstupní parametry, charakterizující způsob a režim zatížení, provedení a způsob uložení pružiny a parametry pracovního prostředí.
Tažné pružiny se používají ve dvou základních provedeních:
Tažné pružiny jsou používány v mnoha různých provedení. Nejběžněji používané ukončení pružiny jsou uvedeny v seznamu, odkud vyberte podle obrázku vyhovující řešení. Volba provedení konců pružiny je závislá na požadovaném způsobu uchycení pružiny, rozměrech pružiny a typu a velikosti zatížení.
Nejčastěji je k uchycení tažných pružin používáno závěsných ok několika různých typů (A .. J), lišících se jednak výškou oka a jednak svými vlastnostmi. Závěsná oka jsou sice nejvýhodnějším řešením z technologického hlediska, z hlediska únosnosti pružiny však přinášejí určité problémy. Při zatížení pružiny vznikají v závěsném oku koncentrace napětí, které mohou být podstatně vyšší než vypočtené napětí v závitech pružiny. Tuto skutečnost je potřeba vzít v úvahu při návrhu pružiny. Při použití závěsných ok se doporučuje navrhovat pružinu s dostatečnou mírou bezpečnosti [1.10] a únosnost ok případně zkontrolovat v kapitole [6]. Velikost koncentrací napětí závisí na typu, provedení a rozměrech oka, a je velmi obtížné je teoreticky spočítat. Z hlediska ohybových napětí vznikajících v závěsném oku [6.1] jsou nejvýhodnější malá oka (typ I, J) nebo oka dvojitá (typ D, E). Z hlediska koncentrací napětí v krutu v místě přechodu závitu do oka [6.2] jsou nejvýhodnější oka nevstředěná (typ C,E,I). S ohledem na výše uvedené skutečnosti se v žádném případě nedoporučuje používat tažné pružiny se závěsnými oky při cyklickém (únavovém) zatížení.
Pro jednotlivé provedení závěsného oka jsou předepsány následující doporučené hodnoty výšky oka:
A) Půloko: LH = {0,55 .. 0,8} Di
B,C) Obyčejné oko: LH = {0,8 .. 1,1} Di
D,E) Obyčejné oko dvojité: LH ~ Di
F) Vehnuté oko: LH = {1,05 .. 1,2} Di
G,H) Hákové oko: 1,2 Di < LH < 30 d
I,J) Malé oko: 2 d < LH < 0,6 Di
K) Obyčejné oko šikmé: LH = {0,35 .. 0,9} Di
U provedení bez závěsných ok (M .. O) je k uchycení pružiny využito koncových závitů, jejichž úhel stoupání se při funkční deformaci pružiny nemění. Tyto typy tažných pružin jsou vhodné pro případné použití při cyklickém (únavovém) zatížení.
Přednostně se u pružin používá pravé vinutí (v pravotočivé šroubovici), levé vinutí se používá pouze je-li to technicky nezbytné.
Koncové závity jsou krajní závity pružiny, souosé s činnými závity, jejichž úhel stoupání se při funkční deformaci pružiny nemění. Koncové závity slouží u tažných pružin bez závěsných ok (provedení L .. O) k uchycení pružiny. Pružiny se závěsnými oky koncové závity nemají.
Vyberte takový režim zatížení, který nejlépe odpovídá vašemu
zadání.
Teplota pracovního prostředí ovlivňuje relaxaci pružiny, projevující se snížením síly vyvíjené pružinou při její deformaci na konstantní délku, závislým na čase. Tuto skutečnost je potřeba zvážit při návrhu pružiny a pro teploty vyšší než 80 °C příslušným způsobem zvýšit míru bezpečnosti u pevnostní kontroly pružiny. Na velikost pracovní teploty je nutno brát zřetel také při výběru materiálu pružiny.
Vlivem koroze se podstatně snižuje životnost pružin. Zejména u cyklicky (únavově) zatížených pružin má koroze velmi výrazný vliv. Tuto skutečnost je potřeba zvážit při návrhu pružiny a pro korozně agresivní prostředí příslušným způsobem zvýšit míru bezpečnosti u pevnostní kontroly pružiny. Možnost koroze je také nutno zvážit při výběru materiálu pružiny.
Minimální přípustný poměr mezi mezním dovoleným napětím v krutu zvoleného materiálu pružiny a skutečným maximálním pracovním napětím v závitech pružiny t8. Pro korozivně neagresivní atmosféru a pracovní teplotu bezprostředního okolí pružiny do 80 °C se s ohledem na průběh a režim zatížení doporučují u tažných pružin hodnoty míry bezpečnosti v intervalu 1,05 .. 1,3. Pružiny pracující za vyšších teplot nebo v agresivním prostředí by měly být navrhovány s vyšší hodnotou bezpečnosti.
U šroubovitých pružin je napětí vznikající v závitu pružiny při daném zatížení počítáno na prostý krut. Vlivem zaoblení závitu však dochází v závitu k přídavným ohybovým napětím. Proto je ve výpočtu napětí korigováno korekčním součinitelem. Jelikož je ale běžně používáno několik různých součinitelů, vyberte prosím ze seznamu korekční součinitel vyhovující vašim lokálním zvyklostem či noremním doporučením.
Tento odstavec slouží k výběru materiálu pružiny. Ihned po výběru materiálu ze seznamu jsou zde zobrazeny všechny informace potřebné pro návrh a výpočet pružiny. Pokud potřebujete podrobnější informace o zvoleném materiálu nebo chcete definovat či upravit svůj vlastní materiál, přepněte se do materiálového listu "Materiál".
Z výběrového seznamu zvolte požadovaný způsob výroby pružiny. Navíjení za studena se používá pro pružiny běžných rozměrů s průměrem drátu do 16 mm. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s průměrem drátu přes 10 mm.
Materiál pružiny vyberte ze seznamu. V seznamu jsou kromě pěti uživatelských materiálů uvedeny vybrané materiály jedné normy. Pokud chcete používat materiály jiné normy, vyberte příslušnou normu ze seznamu norem na listu "Materiál".
V této části jsou uvedeny informace o doporučeném použití vybraného materiálu. Materiál pružiny by měl být navrhován s ohledem na způsob zatížení pružiny a provozní podmínky. Pokud musíte použít materiál méně vhodný, měla by se tato skutečnost projevit zvýšením míry bezpečnosti při návrhu pružiny (viz. řádek [1.10]).
Vlastnosti zvoleného materiálu popisované v řádcích [2.4, 2.6] jsou hodnoceny v pěti stupních (excelentní, výborná ,dobrá, špatná, nevyhovující), relativní pevnost materiálu v řádku [2.5] pak ve třech stupních (vysoká, střední, nízká).
Zde jsou uvedeny všechny parametry materiálu potřebné pro výpočet, nezávislé na průměru použitého drátu.
Tato kapitola obsahuje pevnostní charakteristiky vybraného materiálu, potřebné pro návrh a výpočet pružiny. Údaje charakterizující pevnost materiálu mohou být pro jeden a tentýž materiál odlišné v závislosti na použitém průměru drátu. Proto je velikost zde vypisovaných hodnot závislá na velikosti průměru drátu uvedené v řádku [4.8].
Tento odstavec slouží k vlastnímu návrhu pružiny. Úloha návrhu pružiny mívá často pro dané vstupní podmínky mnoho různých vyhovujících řešení. Program proto při návrhu pružiny postupuje iteračně a pro dané vstupní podmínky prochází jednotlivé provedení pružiny a na základě zvoleného kvalitativního měřítka vybere sadu nejvýhodnějších řešení. Vybraná řešení jsou pak nabídnuta ve formě setříděné tabulky, odkud si můžete vybrat vám vyhovující návrh. Údaje o vybrané pružině jsou pak ihned promítnuty do kapitoly výsledků.
Tato část slouží k zadání vstupních údajů popisujících základní parametry pracovního cyklu, jimž má navržená pružina vyhovět. V prvním vstupním sloupci je uváděna požadovaná hodnota daného parametru pružiny, ve druhém pak přípustná odchylka od požadované hodnoty v rozmezí 0-99 %. Má-li navržená pružina přesně vyhovět požadované hodnotě daného parametru, musí být zadána nulová odchylka.
V této části je potřeba specifikovat různé filtry a okrajové podmínky návrhového výpočtu. Jejich nastavením můžete výrazně ovlivnit průběh návrhu pružiny a určit tak rychlost, přesnost a kvalitu návrhu, rozsah a počet vyhovujících řešení a kvalitativní měřítko pro vyhodnocení nejvhodnějších návrhů.
Potřebujete-li při návrhu pružiny omezit její vnější průměr, zaškrtněte zaškrtávací políčko na začátku řádku a do vstupního pole zadejte maximální přípustnou hodnotu vnějšího průměru pružiny.
Potřebujete-li při návrhu pružiny omezit její vnitřní průměr, zaškrtněte zaškrtávací políčko na začátku řádku a do vstupního pole zadejte minimální přípustnou hodnotu vnitřního průměru pružiny.
Činné závity pružiny jsou takové závity, jejichž úhel stoupání se při funkční deformaci pružiny mění. U pružin se závěsnými oky je počet činných závitů roven celkovému počtu závitů pružiny. Při nastavení jemnějšího dělení testuje návrhový výpočet větší počet různých provedení pružiny a může tak navrhnout přesnější a kvalitnější řešení. Na druhé straně tím samozřejmě dochází ke zpomalení návrhového výpočtu pružiny.
Při návrhu pružiny není možné postupovat bez určitých rozměrových omezení. Některé rozměry resp. poměry jednotlivých rozměrů pružiny jsou omezeny doporučenými hodnotami stanovenými jak příslušnými normami, tak i různými výrobci. Vzniká tak soubor okrajových podmínek, které je nutné vzít při návrhu pružiny v úvahu.
Při striktním dodržení těchto okrajových podmínek může dojít k tomu, že jsou z výsledného návrhu vyřazena některá výhodná řešení, která sice mírně překročí některou ze stanovených mezí, přesto však mohou být ještě přijatelná. Z tohoto důvodu můžete nastavit v tomto řádku filtr návrhového výpočtu, specifikující percentuální dovolené překročení mezních rozměrů pružiny. Získáte tak sice více vyhovujících řešení, na druhou stranu je potřeba vizuálně zkontrolovat vybrané řešení v kapitole výsledku a posoudit přijatelnost případného překročení mezních rozměrů pružin. Překročení mezních rozměrů je v kapitole výsledků signalizováno změnou barvy hodnoty parametru na červenou.
U pružin se závěsnými oky vznikají při zatížení pružiny v oku koncentrace napětí, které mohou být podstatně vyšší než vypočtené napětí v závitech pružiny. Proto je doporučeno tyto pružiny kontrolovat i z hlediska namáhání závěsného oka [6]. Má-li navržená pružina vyhovovat kontrolám únosnosti závěsného oka, je nutné tento požadavek vzít v úvahu již při definování vstupních údajů návrhového výpočtu. Jednou z možností je zapnout tento filtr. Výpočet pak provádí při návrhu pružiny také předběžnou kontrolu namáhání oka a z výsledného návrhu vyjme všechna řešení, která nesplňují příslušné požadavky. Pokud je tato kontrola vypnuta, je vhodné navrhovat pružinu s dostatečně předimenzovanou mírou bezpečnosti [1.10], aby byly pokryty i případné koncentrace napětí vznikající v závěsném oku.
Velikost koncentrací napětí závisí mimo jiné také na rozměrech oka [6.2, 6.6], které nejsou v době návrhu známé a výpočet jejich velikost může pouze odhadnout. Proto je potřeba provádět následnou kontrolu namáhání závěsného oka v kapitole [6] i při zapnutí tohoto filtru.
Pokud je tento filtr řešení nastaven na hodnotu "Ano", budou do výsledného návrhu zahrnuty pouze pružiny v provedení nastaveném v řádku [1.3]. V opačném případě navrhne výpočet typ závěsného oka na základě spočtené výšky oka bez ohledu na nastavení v řádku [1.3]. Při návrhu bude přitom vybráno dle spočtené výšky a doporučených mezí jedno z následujících 5 provedení závěsných ok:
1) Malé oko (typ I) pro LH < 0,55 Di
2) Půloko (typ A) pro LH < 0,8 Di
3) Obyčejné oko (typ B) pro LH < 1,1 Di
4) Vehnuté oko (typ F) pro LH < 1,2 Di
5) Hákové oko (typ G) pro LH > 1,2 Di
Pokud je tento filtr řešení nastaven na hodnotu "Ano", budou z výsledného návrhu vyjmuta všechna řešení, u nichž je vypočtená míra bezpečnosti ss menší než požadovaná míra bezpečnosti uvedená v řádku [1.10].
Při vypnutém filtru jsou do výsledného návrhu zahrnuta všechna řešení, u nichž jsou vypočtené míry bezpečnosti větší nebo rovné 1. Vzhledem k tomu, že požadované míry bezpečnosti bývají většinou méně či více fundovaným odhadem a pouze zřídka odrážejí přesně stanovenou hodnotou, jejíž překročení by apriori vedlo k porušení pružiny, je pro zkušené uživatele výhodnější tento filtr při návrhu vypnout a míru bezpečnosti navržené pružiny posoudit vizuálně přímo v tabulce návrhu nebo v kapitole výsledků v řádku [4.43].
V tomto řádku nastavte kritérium, podle něhož je vyhodnocena kvalita jednotlivých vyhovujících řešení návrhu pružiny. Nejvýhodnější řešení jsou pak uživateli nabídnuta v tabulce. Kvalitativní měřítko vyberte ze seznamu podle následujícího popisu:
V některých případech může být výhodné provést návrh postupně pro všechna kritéria a navržená řešení porovnat.
Návrhový výpočet pružiny funguje na iteračním principu. V tomto řádku můžete nastavit počet iterací prováděných výpočtem a ovlivnit tak rychlost, přesnost a kvalitu návrhu. Obecně samozřejmě platí čím více iterací, tím pomalejší je výpočet a řešení přesnější. Nicméně při nastavení tohoto řádku je dobré vzít v úvahu i jiná hlediska.
Rychlost návrhu je více než vybraným stupněm počtu iterací ovlivněna výkonností počítače a typem zadání. Stejně tak nemusí nastavení vysokého počtu iterací vždy přinést pro některé typy zadání přesnější řešení. Obecně lze říci, že pro běžné zadání bývá většinou dostačující nastavení nízkého či středního počtu iterací. Použití vysokého počtu iterací má význam pro značně volné zadání, kdy jsou všechny nebo většina parametrů pracovního cyklu v odstavci [3.1] zadány s výraznou dovolenou odchylkou a požadovaný průměr pružiny není omezen filtry v řádcích [3.8, 3.9].
Tato část slouží k vlastnímu spuštění návrhového výpočtu a k následnému výběru vyhovující pružiny z tabulky navržených řešení. S ohledem na náročnost návrhu pružiny není možné provádět návrhový výpočet automaticky, vždy při změně některého vstupního parametru, jako je tomu u ostatních výpočtů na listu. Návrhový výpočet je spouštěn jednorázově stisknutím tlačítka v řádku [3.19]. O průběhu výpočtu jste informováni v dialogu.
Po ukončení výpočtu je naplněna a setříděna tabulka navržených řešení a hodnoty nejvýhodnějšího (vybraného) řešení jsou automaticky přeneseny do kapitoly výsledků. Tabulka je tříděna podle kritéria nastaveného v řádku [3.18]. Tabulku navržených řešení je možné znovu kdykoliv setřídit výběrem jiného třídícího kritéria.
Pokud byl návrhový výpočet neúspěšný a nepodařilo se mu pro dané zadání nalézt žádné vyhovující řešení, oznámí tuto skutečnost varovným hlášením a tabulku řešení nechá v původním stavu. V následujícím textu jsou uvedeny jednotlivé problémy, ke kterým mohlo dojít a jejich případné řešení:
Význam parametrů v tabulce:
| D | Střední průměr pružiny |
| De | Vnější průměr pružiny |
| Di | Vnitřní průměr pružiny |
| d | Průměr drátu |
| n | Počet činných závitů |
| L0 | Volná délka pružiny |
| L1 | Délka předpružené pružiny |
| L8 | Délka plně zatížené pružiny |
| F1 | Minimální pracovní zatížení |
| F8 | Maximální pracovní zatížení |
| t8 | Napětí plně zatížené pružiny |
| ss | Míra bezpečnosti staticky zatížené pružiny |
| m | Hmotnost pružiny |
| LH | Výška závěsného oka. Písmeno na začátku udává typ provedení oka |
| quality | Srovnávací hodnota vyjadřující kvalitu řešení s ohledem na zvolené kvalitativní měřítko [3.15]. Čím menší je uvedená hodnota, tím je návrh kvalitnější. |
V tomto odstavci jsou pro dané zatížení a rozměry pružiny dopočteny všechny potřebné parametry popisující navrženou pružinu. Vstupní údaje jsou do výpočtu přeneseny z vybraného návrhu pružiny z tabulky řešení [3.20] popřípadě z některého z doplňkových výpočtů [7,8,9]. Pro snadnější vyhodnocení a kontrolu velikostí jednotlivých parametrů pružiny jsou zde pro některé údaje uváděny jejich doporučené mezní hodnoty (ve výpisu uvedeny v zeleném poli). Překročení doporučených hodnot je signalizováno změnou barvy hodnoty parametru na červenou. Kritické hodnoty, které by měly za následek nefunkčnost či porušení pružiny, jsou potom signalizovány změnou barvy celého pole na červenou.
Parametry pružiny jsou ve výpisu rozděleny do odstavců podle stavu pružiny, na konci kapitoly je uvedena pevnostní kontrola pružiny. Význam jednotlivých parametrů pružiny je zřejmý z obrázku.
Pokud vznikne potřeba doladit některé parametry navržené pružiny (např. zaokrouhlit navržené rozměry pružiny), použijte k tomuto účelu některý z doplňkových výpočtů [7,8,9].
Stisknutím tlačítka v tomto řádku občerstvíte hodnoty ve výpisu parametrů pružiny údaji z vybraného návrhu pružiny z tabulky řešení [3.20].
Udává poměr mezi středním průměrem pružiny a průměrem použitého drátu D/d.
Délka části pružiny tvořená pouze činnými závity, jejichž úhel stoupání se při funkční deformaci pružiny mění. U pružin se závěsnými oky je tato část pružiny tvořena všemi závity. Význam tohoto pojmu je zřejmý z obrázku.
Výška závěsného oka je závislá na typu oka a pro jednotlivá provedení oka jsou předepsány její doporučené meze [1.3]. U pružin bez závěsných ok je pod tímto pojmem chápána vzdálenost mezi koncem činných závitů a místem uchycení pružiny (viz obrázek).
Parametry volné pružiny jsou dány provedením pružiny [1.2]. U pružin s předpětím vzniká toto předpětí již při výrobě (navíjení) pružiny a jeho velikost je závislá na použitém materiálu pružiny, poměru vinutí a způsobu navíjení. Pružina je navíjena se závity k sobě přiléhajícími, tedy rozteč mezi závity je rovna průměru drátu.
U pružin bez předpětí je pružina navíjena s vůlí mezi závity. Rozteč mezi závity volné pružiny pak musí být v mezích daných řádkem [3.5] v listu "Nastavení" (zpravidla se pružiny navrhují s roztečí v mezích 0.2*D < t < 0.4*D).
U tažných pružin namáhaných cyklicky může docházet k rezonančním jevům. Aby se jim zabránilo, je potřeba aby byla pružina zatěžována s frekvencí rozdílnou od vlastního kmitočtu pružiny (o cca. +-15-20%).
U pružin s provedením konců A .. K (viz. [1.3]) je délka drátu počítána včetně přibližné délky závěsných ok.
U pružin s provedením konců A .. K (viz. [1.3]) je hmotnost pružiny počítána včetně přibližné hmotnosti závěsných ok.
Pevnostní kontrola pružiny je prováděna srovnáním mezního dovoleného napětí v krutu zvoleného materiálu [4.42] s korigovaným napětím pružiny v plně zatíženém stavu [4.41]. Má-li navržená pružina pevnostní kontrole beze zbytku vyhovět, musí být výsledná míra bezpečnosti [4.43] větší nebo rovna požadované míře bezpečnosti [1.10].
Napětí v závitu pružiny je počítáno na prostý krut a jeho vypočtená hodnota je hodnotou teoretickou. Ve skutečnosti je napětí v závitu vyšší, jelikož vlivem zaoblení závitu dochází k přídavným ohybovým napětím. Proto je pro účely pevnostní kontroly napětí korigováno korekčním součinitelem (viz. řádek [1.11]).
Tento odstavec slouží k výpočtu parametrů pružiny (navržené v odstavci [4]), nacházející se ve specifickém pracovním stavu. Odstavec [5.1] je určen pro výpočet délky pružiny Lx namáhané danou pracovní silou Fx. Odstavec [5.6] umožňuje zjistit pracovní sílu potřebnou k roztažení pružiny na danou délku Lx.
U pružin se závěsnými oky vznikají při zatížení pružiny v oku koncentrace napětí, které mohou být podstatně vyšší než vypočtené napětí v závitech pružiny. Proto je doporučeno tyto pružiny kontrolovat i z hlediska namáhání závěsného oka. K tomuto účelu slouží právě tento odstavec.
Velikost možných koncentrací napětí závisí na typu, provedení a rozměrech oka a je velmi obtížné je teoreticky spočítat. Přesto jsou používány alespoň přibližné výpočty, mající za úkol dodat orientační informace o případném překročení pevnostních mezí zvoleného materiálu pružiny. S ohledem na provedení závěsného oka provedení se provádí dvě základní pevnostní kontroly:
Velikost ohybových napětí vznikajících v ohybu oka je závislá na poloměru zaoblení závěsného oka rb [6.2]. S rostoucím poloměrem roste i velikost napětí a naopak. Proto je z hlediska ohybového namáhání nejvýhodnější "Malé oko" (viz. [1.3] typ I,J). Vlastní kontrola je prováděna srovnáním vypočteného maximálního ohybového napětí v závěsném oku [6.3] s dovoleným napětím materiálu pružiny v ohybu [6.4]. Překročení dovoleného napětí je signalizováno změnou barvy hodnoty parametru na červenou. Případné překročení meze pevnosti v tahu Rm materiálu pružiny je potom signalizováno změnou barvy celého pole na červenou.
Nejvyšší koncentrace napětí vznikají u tažné pružiny v místě přechodu závitu do závěsného oka. Velikost těchto napětí je závislá na poloměru přechodového oblouku rs [6.6]. Jelikož je velmi obtížné a v některých případech i prakticky nemožné teoreticky vypočítat přesné hodnoty koncentrací skutečných napětí, používá se obvykle k výpočtu teoretické špičky napětí korekční součinitel, jenž je dán poměrem středního a vnitřního poloměru přechodového oblouku. Obecně lze říci, že velikost napětí v přechodovém oblouku klesá s rostoucím poloměrem oblouku a naopak. Z běžně používaných provedení závěsných ok jsou tedy nejvýhodnější "Nevstředěná oka" (viz [1.3] typ C,E) u nichž je přechod závitu do oka nejplynulejší.
Vlastní kontrola je prováděna srovnáním vypočteného maximálního napětí v přechodovém oblouku [6.7] s dovoleným napětím materiálu pružiny v krutu [6.4]. Překročení dovoleného napětí je signalizováno změnou barvy hodnoty parametru na červenou. Případné překročení meze pevnosti v krutu Rms materiálu pružiny je potom signalizováno změnou barvy celého pole na červenou.
V tomto odstavci je umístěn první z doplňkových výpočtů. Tento výpočet má tři funkce.
Parametry volné pružiny jsou dány provedením pružiny [1.2].
U pružin s předpětím vzniká toto předpětí již při výrobě (navíjení) pružiny a jeho velikost je závislá na použitém materiálu pružiny, poměru vinutí a způsobu navíjení. Pružina je navíjena se závity k sobě přiléhajícími, tedy rozteč mezi závity je rovna průměru drátu. Pokud pro danou pružinu neznáte hodnotu předpětí (např. přímo od výrobce), je možné použít automatického výpočtu. Je-li zapnuto zaškrtávací políčko v řádku [7.17], bude velikost předpětí automaticky dopočtena dle DIN 2089.
U pružin bez předpětí je pružina navíjena s vůlí mezi závity. Rozteč mezi závity volné pružiny pak musí být v mezích daných řádkem [3.5] v listu "Nastavení" (zpravidla se pružiny navrhují s roztečí v mezích 0.2*D < t < 0.4*D). Je-li zapnuto zaškrtávací políčko v řádku [7.17], bude rozteč navržena automaticky jako střední hodnota mezních rozměrů.
Výška závěsného oka je závislá na typu oka a pro jednotlivá provedení oka jsou předepsány její doporučené meze (viz. [1.3]).
Výpočet umístěný v tomto odstavci má dvě funkce.
Výška závěsného oka je závislá na typu oka a pro jednotlivá provedení oka jsou předepsány její doporučené meze (viz. [1.3]).
Parametry volné pružiny jsou dány provedením pružiny [1.2].
U pružin s předpětím vzniká toto předpětí již při výrobě (navíjení) pružiny a jeho velikost je závislá na použitém materiálu pružiny, poměru vinutí a způsobu navíjení. Pružina je navíjena se závity k sobě přiléhajícími, tedy rozteč mezi závity je rovna průměru drátu. Pokud pro danou pružinu neznáte hodnotu předpětí (např. přímo od výrobce), je možné použít automatického výpočtu. Je-li zapnuto zaškrtávací políčko v řádku [8.18], bude velikost předpětí automaticky dopočtena dle DIN 2089.
U pružin bez předpětí je pružina navíjena s vůlí mezi závity. Rozteč mezi závity volné pružiny pak musí být v mezích daných řádkem [3.5] v listu "Nastavení" (zpravidla se pružiny navrhují s roztečí v mezích 0.2*D < t < 0.4*D). Je-li zapnuto zaškrtávací políčko v řádku [8.18], bude rozteč navržena automaticky jako střední hodnota mezních rozměrů.
Výpočet umístěný v tomto odstavci má dvě funkce.
Výška závěsného oka je závislá na typu oka a pro jednotlivá provedení oka jsou předepsány její doporučené meze (viz. [1.3]).
Parametry volné pružiny jsou dány provedením pružiny [1.2].
U pružin s předpětím vzniká toto předpětí již při výrobě (navíjení) pružiny a jeho velikost je závislá na použitém materiálu pružiny, poměru vinutí a způsobu navíjení. Pružina je navíjena se závity k sobě přiléhajícími, tedy rozteč mezi závity je rovna průměru drátu. Pokud pro danou pružinu neznáte hodnotu předpětí (např. přímo od výrobce), je možné použít automatického výpočtu. Je-li zapnuto zaškrtávací políčko v řádku [9.16], bude velikost předpětí automaticky dopočtena dle DIN 2089.
U pružin bez předpětí je pružina navíjena s vůlí mezi závity. Rozteč mezi závity volné pružiny pak musí být v mezích daných řádkem [3.5] v listu "Nastavení" (zpravidla se pružiny navrhují s roztečí v mezích 0.2*D < t < 0.4*D). Je-li zapnuto zaškrtávací políčko v řádku [9.16], bude rozteč navržena automaticky jako střední hodnota mezních rozměrů.
Životnost cyklicky (dynamicky) namáhaných tažných pružin, s požadavkem životnosti více než 105 pracovních cyklů, je značně ovlivněna tvarem závěsných ok. Při zatížení pružiny vznikají zejména v místech, kde činné závity přecházejí do závěsného oka, přídavná napětí, takže tam obvykle bývá napětí podstatně vyšší než v činných závitech. Velikost koncentrací napětí závisí na typu, provedení a rozměrech oka a je velmi obtížné (v některých případech i prakticky nemožné) je teoreticky spočítat. Mimo to vzdálenost závitů zpravidla brání dokonalému okuličkování pružiny. Z těchto důvodů se nedoporučuje při cyklickém namáhání tažných pružin používat. Pokud je nezbytné tažnou pružinu použít při cyklickém zatížení, je vhodné nepoužívat u pružiny závěsná oka, ale zvolit jiné provedení uchycení pružiny (viz. [1.3] typ M,N,O).
Pro výpočet a pevnostní kontrolu cyklicky zatížené tažné pružiny je určen právě tento odstavec. Chcete-li pouze kontrolovat pružinu navrženou pomocí návrhového výpočtu v kapitole [3], přeneste údaje o navržené pružině do výpočtu stisknutím tlačítka v řádku [10.1]. Výsledné údaje o vypočtené pružině můžete přenést stisknutím tlačítka v řádku [10.38] do kapitoly výsledků [4], kde jsou dopočteny některé další parametry pružiny.
Pružiny navržené v kapitole [3], které jsou optimalizovány z hlediska statické pevnostní kontroly, nebudou pravděpodobně vyhovovat kontrole dynamické. Chcete-li použít automatického návrhu [3] i pro cyklicky zatíženou pružinu, držte se následujících doporučení:
Vyberte takový režim zatížení, který nejlépe odpovídá vašemu
zadání.
U cyklicky zatížených pružin rozlišujeme dvě oblasti únavového namáhání pružiny. V první oblasti s omezenou životností pružiny (životnost menší než cca. 107 pracovních cyklů) klesá s rostoucím počtem pracovních cyklů únavová pevnost pružiny. V oblasti neomezené životnosti (požadovaná životnost pružiny větší než 107 pracovních cyklů) zůstává již mez únavy materiálu a tedy pevnost pružiny přibližně konstantní.
Míra bezpečnosti udává minimální přípustný poměr mezi mezní únavovou pevností v krutu pružiny a skutečným maximálním pracovním napětím v závitech pružiny t8. Pro korozívně neagresivní atmosféru a pracovní teplotu bezprostředního okolí pružiny do 80 °C se s ohledem na průběh a režim zatížení doporučují u pružin hodnoty míry bezpečnosti v intervalu 1.05 .. 1.25. Při stanovení míry bezpečnosti je třeba také zvážit vhodnost vybraného materiálu pružiny pro únavové namáhání. U materiálů nevhodných k únavovému namáhání se doporučuje zvětšit požadovanou míru bezpečnosti až o 20 %. Pružiny pracující za vyšších teplot nebo v agresivním prostředí by měly být navrhovány s vyšší hodnotou bezpečnosti. Obzvlášť koroze výrazně snižuje u cyklicky namáhané pružiny její životnost.
U šroubovitých pružin je napětí vznikající v závitu pružiny při daném zatížení počítáno na prostý krut. Vlivem zaoblení závitu však dochází v závitu k přídavným ohybovým napětím. Proto je ve výpočtu napětí korigováno korekčním součinitelem. Jelikož je ale běžně používáno několik různých součinitelů, vyberte prosím ze seznamu korekční součinitel vyhovující vašim lokálním zvyklostem či noremním doporučením.
Výška závěsného oka je závislá na typu oka a pro jednotlivá provedení oka jsou předepsány její doporučené meze (viz. [1.3]).
Parametry volné pružiny jsou dány provedením pružiny [1.2].
U pružin s předpětím vzniká toto předpětí již při výrobě (navíjení) pružiny a jeho velikost je závislá na použitém materiálu pružiny, poměru vinutí a způsobu navíjení. Pružina je navíjena se závity k sobě přiléhajícími, tedy rozteč mezi závity je rovna průměru drátu. Pokud pro danou pružinu neznáte hodnotu předpětí (např. přímo od výrobce), je možné použít automatického výpočtu. Je-li zapnuto zaškrtávací políčko v řádku [10.21], bude velikost předpětí automaticky dopočtena dle DIN 2089.
U pružin bez předpětí je pružina navíjena s vůlí mezi závity. Rozteč mezi závity volné pružiny pak musí být v mezích daných řádkem [3.5] v listu "Nastavení" (zpravidla se pružiny navrhují s roztečí v mezích 0.2*D < t < 0.4*D). Je-li zapnuto zaškrtávací políčko v řádku [10.21], bude rozteč navržena automaticky jako střední hodnota mezních rozměrů.
Pevnostní kontrola cyklicky zatížené pružiny je prováděna srovnáním maximální únavové pevnosti použitého materiálu stanovené pro daný průběh zatížení [10.36] s korigovaným napětím pružiny v plně zatíženém stavu [10.31]. Má-li navržená pružina pevnostní kontrole beze zbytku vyhovět, musí být výsledná míra bezpečnosti [10.37] větší nebo rovna požadované míře bezpečnosti [10.5].
Maximální dovolené napětí materiálu pružiny v krutu při míjivém zatížení a neomezené životnosti.
Maximální únavová pevnost pružiny je stanovena na základě mezní únavové pevnosti zvoleného materiálu a daného průběhu zatížení pružiny z příslušného Goodmanova únavového diagramu.
Informace o možnostech 2D a 3D grafického výstupu a informace o spolupráci se 2D a 3D CAD systémy naleznete v dokumentu "Grafický výstup, CAD systémy".
Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka".
Při návrhu pružiny není možné postupovat bez určitých rozměrových omezení. Některé rozměry resp. poměry jednotlivých rozměrů pružiny jsou omezeny doporučenými hodnotami stanovenými jak příslušnými normami (viz. například DIN 2097), tak i různými výrobci. Vzniká tak soubor okrajových podmínek, které je nutné vzít při návrhu pružiny v úvahu.
Proto mohou být používány odlišné doporučené hodnoty mezních rozměrů pružiny, a vy je můžete v tomto odstavci upravit dle svých požadavků. V prvním sloupci jsou u jednotlivých parametrů zadávány minimální hodnoty, ve sloupci druhém hodnoty maximální. Při nastavení volnějších okrajových podmínek (snížením minimálních resp. zvětšením maximálních hodnot) vybírá program při návrhu pružiny z širšího oboru vyhovujících řešení. Tím zvýšíte možnost nalezení kvalitnějšího řešení. Na druhou stranu se vystavujete riziku, že vámi navrženou pružinu nebude zvolený dodavatel ochoten vyrobit.
Pokud nemáte na mezní rozměry pružiny zvláštní požadavky, použijte předdefinované nastavení. Stisknutím tlačítka v řádku [3.7] nastavíte do vstupních polí implicitní hodnoty, odpovídající souboru okrajových podmínek pro běžně dodávané pružiny.
Udává poměr mezi středním průměrem pružiny a průměrem použitého drátu D/d. Dle DIN 2097 uváděn dovolený poměr vinutí v intervalu 4 až 20.
Dle DIN 2097 maximálně 200 mm. Běžně dodávány i pružiny o větších průměrech.
Normou není předepsáno, u běžně vyráběných pružin obvykle 1 až 15.
Dle DIN 2097 maximálně 1500 mm.
Normou není předepsáno, u běžně vyráběných pružin bez předpětí z drátu zpevněného tažením nebo zušlechtěného obvykle 0.2*D < t < 0.4*D.
U tažných pružin předepsány dle DIN 2097 minimálně 3 činné závity.
Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".
U výpočtu pružin nelze pomocí úprav a změn v sešitu zasáhnout do návrhového výpočtu pružiny. S ohledem na náročnost úlohy návrhu pružiny je tento výpočet implementován jako vnitřní funkce sešitu.
^