Výpočet pružin

Obsah:

• Ovládání a syntaxe
• Informace o projektu
• Teorie - základy
  - Tlačné pružiny
  - Kuželové pružiny
  - Talířové pružiny
  - Tažné pružiny
  - Listové pružiny
  - Torzní tyče
  - Spirálové pružiny
  - Zkrutné pružiny
• Postup návrhu
• Volba materiálu, provozní parametry
• Tlačné pružiny z drátů kruhového průřezu
• Tlačné pružiny z drátů obdelníkového průřezu
• Kuželové pružinyz drátů kruhového průřezu
• Kuželové pružinyz drátů obdelníkového průřezu
• Talířové pružiny
• Tažné pružiny z drátů kruhového průřezu
• Tažné pružiny z drátů obdelníkového průřezu
• Spirálové pružiny
• Zkrutné pružiny z drátů kruhového průřezu
• Zkrutné pružinyz drátů obdelníkového průřezu
• Torzní tyče kruhového průřezu
• Torzní tyče obdelníkového průřezu
• Listové pružiny konstantního průřezu
• Listové pružiny parabolického průřezu
• Listové pružiny svazkové
• Kontrola únosnosti cyklicky zatížené pružiny
• Nastavení
• Uživatelské úpravy

Výpočet pružin

Výpočet je určen pro geometrický a pevnostní návrh kovových pružin různých typů a provedení, namáhaných statickým resp. cyklickým zatížením. Program řeší následující úlohy:

1. Geometrický návrh a výpočet parametrů pracovního cyklu pro kovové pružiny následujících typů a provedení:

   • Šroubovité pružiny válcové tlačné z drátů a tyčí kruhového průřezu
   • Šroubovité pružiny válcové tlačné z drátů a tyčí obdelníkového průřezu
   • Šroubovité pružiny kuželové tlačné z drátů a tyčí kruhového průřezu
   • Šroubovité pružiny kuželové tlačné z drátů a tyčí obdelníkového průřezu
   • Talířové pružiny
   • Šroubovité pružiny válcové tažné z drátů a tyčí kruhového průřezu
   • Šroubovité pružiny válcové tažné z drátů a tyčí obdelníkového průřezu
   • Spirálové pružiny
   • Šroubovité pružiny válcové zkrutné z drátů a tyčí kruhového průřezu
   • Šroubovité pružiny válcové zkrutné z drátů a tyčí obdelníkového průřezu
   • Torzní tyče kruhového průřezu
   • Torzní tyče obdelníkového průřezu
   • Listové pružiny konstantního průřezu
   • Listové pružiny parabolického průřezu
   • Listové pružiny svazkové

2. Automatický návrh (vyhledání) pružiny vhodných rozměrů.

3. Statická a dynamická pevnostní kontrola.

4. Program obsahuje tabulku běžně používaných pružinových materiálů podle EN, ASTM/SAE, DIN, BS, JIS, UNI, SIS, ČSN a dalších.

Ve výpočtu jsou použita data, postupy, algoritmy a údaje z odborné literatury a norem EN 13906, DIN 2088, DIN 2089, DIN 2090, DIN 2091, DIN 2092, DIN 2093, DIN 2095, DIN 2096, DIN 2097.

 Uživatelské rozhraní.

 Stáhnout.

 Ceník, koupit.
 

Ovládání a syntaxe.

Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".

Informace o projektu.

Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu  "Informace o projektu".

Teorie - základy.

Pružiny jsou konstrukční součásti určené k zachycení a akumulaci mechanické energie, pracující na principu pružné deformace materiálu. Pružiny patří mezi nejvíce zatížené strojní součásti a používají se obvykle jako:

• absorbéry energie pro pohony nebo vratná zařízení
• zachycovače statických a dynamických sil
• členy k vytváření silových spojení
• tlumiče rázů při ochraně proti chvění
• zařízení k regulaci a měření sil

Funkce pružiny se posuzuje podle průběhu a velikosti její deformace v závislosti na působícím zatížení.

S ohledem na průběh deformace můžeme pružiny rozdělit do tří základních typů:

1. pružiny s lineární charakteristikou
2. pružiny s degresivní charakteristikou
3. pružiny s progresivní charakteristikou

Plocha W pod charakteristickou křivkou pružiny představuje deformační práci (energii) pružiny vykonanou pružinou při zatěžování. Deformační energie u pružin namáhaných tlakem, tahem nebo ohybem je dána vztahem:

u pružin namáhaných krutem:

Základní veličinou charakterizující funkčnost pružiny je její tuhost. Tuhost pružiny k udává velikost zatížení (sílu resp. moment), které způsobí jednotkovou deformaci (posunutí resp. natočení) pružiny.

U pružin s lineární charakteristikou je tuhost pružiny konstantní, u ostatních pružin je tuhost proměnlivá.

Pružiny se montují s předpětím, tedy ve stavu, kdy je pružina podrobena nejmenšímu pracovnímu zatížení. Vzhledem k funkci pružiny se rozeznávají a označují 4 základní stavy pružin:

Výše uvedené indexy jsou ve výpočtu používány k označení jednotlivých parametrů pružiny, příslušejících danému stavu pružiny.

Rozdíl deformací u pružiny v plně zatíženém a předpruženém stavu se označuje jako pracovní zdvih pružiny H, a_H.

Z hlediska pevnostní kontroly a životnosti se u kovových pružin rozlišují dva základní způsoby jejich namáhání:

1. Statické zatížení. 
   Pružiny namáhané staticky nebo s nižší proměnlivostí, tj. s cyklickými změnami zatížení, s požadavkem životnosti méně než 10⁵ pracovních cyklů.
2. Cyklické (únavové) zatížení.
   Pružiny namáhané kmitavě (dynamicky), tj. s cyklickými změnami zatížení s požadavkem životnosti od 10⁵ pracovních cyklů výše.

Kovové pružiny je možno rozdělit do skupin podle mnoha hledisek. Za základní lze považovat dělení podle způsobu namáhání a konstrukčního uspořádání pružiny. Nejběžnější typy pružin jsou detailně popsány dále:

• Pružiny pro namáhání osovými silami (tlakem/tahem)
  - Šroubovité (vinuté) pružiny
  - Talířové a deskové pružiny
  - Kroužkové (prstencové) pružiny
  - Svitkové pružiny
• Pružiny pro namáhání příčnými silami (ohybem)
  - Listové pružiny
  - Tvarové pružiny
• Pružiny pro namáhání točivými momenty
  - Torzní tyče
  - Spirálové pružiny
  - Šroubovité (vinuté) pružiny

Šroubovité pružiny válcové tlačné

Pružiny válcového tvaru tvořené šroubovitě vinutými dráty, se stálou vůlí mezi činnými závity, způsobilé přijímat vnější síly působící v jejich ose proti sobě. Pružiny s průměrem drátu do cca. 16 mm se obvykle navíjejí za studena. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s průměrem drátu přes 10 mm. Obvykle jsou tlačné pružiny vyráběny z drátů a tyčí kruhového průřezu. Pružiny s drátem obdelníkového průřezu se nejčastěji používají v aplikacích kde je při relativně vyšším zatížení požadována nízká stavební výška pružiny (pružiny s b>h).

Specifické vlastnosti

• vhodné pro malé a střední zatěžovací síly
• lineární pracovní charakteristika
• relativně nízká tuhost
• jednoduchá montáž i demontáž
• nízké výrobní náklady

Základní vztahy pro výpočet pružiny

Pružiny s drátem kruhového průřezu	Pružiny s drátem obdelníkového průřezu

kde:
c ... poměr vinutí (c=D/d; c=D/b)  [-]
b ... šířka drátu [mm, in]
d ... průměr drátu [mm, in]
D ... střední průměr pružiny [mm, in]
F ... zatížení pružiny [N, lb]
G ... modul pružnosti ve smyku [MPa, psi]
h ... výška drátu [mm, in]
k ... tuhost pružiny [N/mm, lb/in]
K_s ... korekční součinitel napětí v krutu [-]
L₀ ... volná délka pružiny [mm, in]
L_S ... délka plně stlačené pružiny [mm, in]
n ... počet činných závitů [-]
p ... rozteč mezi závity [mm, in]
s ... deformace (stlačení) pružiny [mm, in]
e,y ... tvarový součinitel [-] (viz. např. DIN 2090)
t ... napětí materiálu pružiny v krutu [MPa, psi]

Korekční součinitel napětí v krutu
Vlivem zaoblení závitu dochází u vinutých pružin v závitu k přídavným ohybovým napětím. Proto je ve výpočtu napětí korigováno korekčním součinitelem.
U pružin s drátem kruhového průřezu je korekční součinitel určován pro daný poměr vinutí pružiny z několika různých empiricky stanovených vzorců (Wahl, Bergsträsserr, Göhner, ...). V tomto výpočtu je použit vztah:

U pružin s drátem obdelníkového průřezu je korekční součinitel určován pro daný poměr vinutí a poměr b/h z příslušných nomogramů. V tomto výpočtu je korekční součinitel již zahrnut v tvarovém součiniteli y.

Doporučené rozměry pružiny

Provedení konců pružiny

U tlačných pružin se používá několik různých způsobů provedení konců pružiny, lišících se počtem závěrných a obrobených závitů a provedením opěrné plochy pružiny.

• Závěrné závity jsou krajní závity pružiny, souosé s činnými závity, jejichž úhel stoupání se při funkční deformaci pružiny nemění. Závěrné závity tvoří opěrnou plochu pružiny a zpravidla se u tlačných pružin používá jeden závěrný závit na obou koncích pružiny.
• Obrobené závity jsou krajní závity pružiny obrobené v rovinnou plochu kolmou k ose pružiny. Zpravidla obrobené od tří čtvrtin nebo poloviny závěrného závitu až po jeho volný konec. Obrobené závity se běžně používají pouze u pružin s průměrem drátu d > 1 mm.

Nejběžnější způsoby provedení konců pružiny

1. Otevřený konec neobrobený: krajní závit není přihnut k sousednímu, opěrná plocha pružiny je neobrobena
2. Otevřený konec obrobený: krajní závit není přihnut k sousednímu, opěrná plocha pružiny je obrobena v rovinou plochu kolmou k ose pružiny
3. Uzavřený konec neobrobený: krajní závit je přihnut k sousednímu (zpravidla tak, že k němu přiléhá svým volným koncem), opěrná plocha pružiny je neobrobena
4. Uzavřený konec obrobený: krajní závit je přihnut k sousednímu, opěrná plocha pružiny je obrobena

Kontrola pružiny na vzpěrné vybočení

U tlačné pružiny je třeba vždy kontrolovat její zabezpečení proti vzpěrnému vybočení. Kontrola je prováděna srovnáním maximální pracovní deformace pružiny s deformací dovolenou. Hodnota dovolené deformace je stanovena empiricky pro daný štíhlostní poměr pružiny L₀/D a typ uložení pružiny. Obecně platí, že riziko možného vzpěrného vybočení roste s rostoucí hodnotou štíhlostního poměru a rostoucí hodnotou pracovního stlačení pružiny. Výrazný vliv na možné vybočení pružiny má přitom způsob uložení pružiny:

1. Pevné - volné uložení
2. Kloubové - kloubové uložení
3. Pevné - pevné s bočním posuvem
4. Pevné - kloubové uložení
5. Pevné - pevné uložení

Pružina, kterou nelze zkonstruovat jako zabezpečenou proti vybočení, se obvykle vede trnem nebo pouzdrem. Hrozí-li při tom nebezpečí z poškození pružiny třením, je možné rozdělit pružinu na několik kratších sériově uspořádaných pružin.

Křivky dovolené deformace dle typu uložení pružiny

Šroubovité pružiny kuželové tlačné

Pružiny kuželového tvaru tvořené šroubovitě vinutými dráty, se stálou vůlí mezi činnými závity, způsobilé přijímat vnější síly působící v jejich ose proti sobě. Pružiny s průměrem drátu do cca. 16 mm se obvykle navíjejí za studena. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s průměrem drátu přes 10 mm. Kuželové pružiny se obvykle používají tehdy, má-li se tuhost pružiny zvětšovat s jejím rostoucím stlačením.

Specifické vlastnosti

• vhodné pro malé a střední zatěžovací síly
• nelineární (progresivní) pracovní charakteristika
• relativně nízká tuhost
• jednoduchá montáž i demontáž
• nízké výrobní náklady

Základní vztahy pro výpočet pružiny

Při rostoucím stlačení kuželové pružiny dosedají její činné závity na závity sousední postupně (nejdříve závity s největším průměrem). Tyto závity se pak již nepodílejí na dalším stlačování pružiny, což má za důsledek postupné narůstání její tuhosti. Pracovní charakteristiku kuželové pružiny tak můžeme rozdělit do dvou oblastí:

1. Pracovní oblast s lineární charakteristikou (konstantní tuhostí) - F<F_C
2. Pracovní oblast s progresivní charakteristikou - po dosednutí prvního (největšího) z činných závitů - F>F_C

Velikost mezní síly F_C je závislá na rozteči mezi závity p, tedy i na zvolené velikosti volné délky pružiny L₀. S rostoucí délkou pružiny roste i mezní síla F_C a pracovní oblast s konstantní tuhostí pružiny se zvětšuje.

Pružiny s drátem kruhového průřezu	Pružiny s drátem obdelníkového průřezu
I. Pracovní oblast s lineární charakteristikou  F≤FC
II. Pracovní oblast s progresivní charakteristikou  F>FC

kde:
c_min ... min. poměr vinutí (c_min=D_min/d; c_min=D_min/b)  [-]
c_max ... max. poměr vinutí (c_max=D_max/d; c_max=D_max/b)  [-]
b ... šířka drátu [mm, in]
d ... průměr drátu [mm, in]
d_x .. posunutí sousedních závitů [mm, in]
D_min .. min. střední průměr pružiny [mm, in]
D_max .. max. střední průměr pružiny [mm, in]
F ... zatížení pružiny [N, lb]
G ... modul pružnosti ve smyku [MPa, psi]
h ... výška drátu [mm, in]
k ... tuhost pružiny [N/mm, lb/in]
K_s ... korekční součinitel napětí v krutu [-]
L₀ ... volná délka pružiny [mm, in]
L_S ... délka plně stlačené pružiny [mm, in]
n ... počet činných závitů [-]
p ... rozteč mezi závity [mm, in]
s ... deformace (stlačení) pružiny [mm, in]
e,y .. tvarový součinitel [-] (viz. např. DIN 2090)
t ... napětí materiálu pružiny v krutu [MPa, psi]

Korekční součinitel napětí v krutu
Vlivem zaoblení závitu dochází u vinutých pružin v závitu k přídavným ohybovým napětím. Proto je ve výpočtu napětí korigováno korekčním součinitelem.
U pružin s drátem kruhového průřezu je korekční součinitel určován pro daný poměr vinutí pružiny z několika různých empiricky stanovených vzorců (Wahl, Bergsträsserr, Göhner, ...). V tomto výpočtu je použit vztah:

U pružin s drátem obdelníkového průřezu je korekční součinitel určován pro daný poměr vinutí a poměr b/h z příslušných nomogramů. V tomto výpočtu je korekční součinitel již zahrnut v tvarovém součiniteli y.

Doporučené rozměry pružiny

Provedení konců pružiny

U tlačných pružin se používá několik různých způsobů provedení konců pružiny, lišících se počtem závěrných a obrobených závitů a provedením opěrné plochy pružiny.

• Závěrné závity jsou krajní závity pružiny, souosé s činnými závity, jejichž úhel stoupání se při funkční deformaci pružiny nemění. Závěrné závity tvoří opěrnou plochu pružiny a zpravidla se u tlačných pružin používá jeden závěrný závit na obou koncích pružiny.
• Obrobené závity jsou krajní závity pružiny obrobené v rovinnou plochu kolmou k ose pružiny. Zpravidla obrobené od tří čtvrtin nebo poloviny závěrného závitu až po jeho volný konec. Obrobené závity se běžně používají pouze u pružin s průměrem drátu d > 1 mm.

Nejběžnější způsoby provedení konců pružiny

1. Otevřený konec neobrobený: krajní závit není přihnut k sousednímu, opěrná plocha pružiny je neobrobena
2. Otevřený konec obrobený: krajní závit není přihnut k sousednímu, opěrná plocha pružiny je obrobena v rovinou plochu kolmou k ose pružiny
3. Uzavřený konec neobrobený: krajní závit je přihnut k sousednímu (zpravidla tak, že k němu přiléhá svým volným koncem), opěrná plocha pružiny je neobrobena
4. Uzavřený konec obrobený: krajní závit je přihnut k sousednímu, opěrná plocha pružiny je obrobena

Talířové pružiny

Mezikruhové prstence ve tvaru dutého komolého kužele, způsobilé přijímat vnější síly působící v jejich ose proti sobě. Průřez pružiny je zpravidla obdelníkový. Pružiny větších rozměrů (t > 6 mm) se někdy provádějí s obrobenými dosedacími plochami.

Talířové pružiny jsou určené pro velká zatížení při malých deformacích. Užívají se jednotlivě nebo v sadách. Při použití pružin v sadě je nutné vzít do úvahy vliv tření. Tření v sadě činí na každou vrstvu přibližně 3 až 5% zatížení. O tuto sílu se pak musí zvýšit pracovní zatížení.

Napětí vznikající v talířové pružině je poměrně složité. Maximální napětí (tlakové) vzniká ve vnitřním horním okraji. Na vnější spodní hraně vzniká napětí tahové. Maximální tlakové napětí přitom slouží pro pevnostní kontrolu staticky zatížených pružin. U cyklicky (únavově) zatížených pružin se kontroluje průběh tahových napětí.

Poznámka: Tento výpočet je určen pro talířové pružiny s neobrobenými dosedacími plochami. Výpočet dále nebere v úvahu vliv tření.

Specifické vlastnosti

• vhodné pro velké zatěžovací síly
• nelineární (degresivní) pracovní charakteristika
• vysoká tuhost
• malé nároky na prostor
• jednoduchá montáž i demontáž
• nízké výrobní náklady

Pracovní charakteristika

Tvar charakteristické křivky talířové pružiny je silně ovlivněn poměrnou výškou h₀/t. Pro malé hodnoty poměrné výšky má pružina téměř lineární pracovní charakteristiku, se zvyšujícím se poměrem je charakteristika výrazně degresivní.

Provedení sady

U talířových pružin rozeznáváme tři způsoby uspořádání pružin v sadě:

1. Paralelní uložení: pružiny jsou skládané za sebou, celková tuhost sady je vyšší než u samostatné pružiny
2. Sériové uložení: pružiny jsou skládané proti sobě, celková tuhost sady je nižší než u samostatné pružiny
3. Kombinované uložení

Základní vztahy pro výpočet pružiny

Samostatná pružina

Sada pružin

kde:
D_e .. vnější průměr pružiny [mm, in]
D_i .. vnitřní průměr pružiny [mm, in]
E ... modul pružnosti v tahu [MPa, psi]
F ... síla pružiny [N, lb]
F_S ... síla plně stlačené pružiny [mm, in]
F_T ... celková síla sady [mm, in]
h ... výška talíře [mm, in]
h₀ ... vnitřní výška talíře (h₀=h-t) [mm, in]
i ... počet sériově uspořádaných sad (disků)  [-]
k ... tuhost pružiny [N/mm, lb/in]
k_T ... celková tuhost sady [N/mm, lb/in]
K₁, K₂, K₃ .. tvarový součinitel [-]
L₀ ... volná délka pružiny [mm, in]
L_S ... délka plně stlačené pružiny [mm, in]
n ... počet paralelně uložených disků v sadě [-]
s ... deformace (stlačení) pružiny [mm, in]
s_T ... celková deformace sady [mm, in]
t ... tloušťka materiálu [mm, in]
d ... poměr průměrů (d=D_e/D_i) [-]
m ... poissonovo číslo [-]
s_OM, s_I, s_II, s_III, s_IV ... napětí materiálu v daném místě pružiny [MPa, psi]
 

Doporučené rozměry pružiny

Tření

Výrazný vliv na funkci talířových pružin má tření. Při zatěžování pružiny dochází ke tření v dosedací ploše (na okrajích) pružiny. U sady paralelně uložených pružin dále dochází k povrchovému tření mezi jednotlivými disky. Vliv tření se projeví zvětšením síly při zatěžování a zmenšením síly při odlehčování pružiny.

Vliv tření na zatížení pružiny

Velikost tření je závislá na mnoha faktorech (provedení pružiny, materiál, úprava povrchu, počet pružin v sadě, typ maziva, atd..). Jeho vliv na zatížení pružiny nelze teoreticky přesně stanovit. Pro přibližné určení korigované síly pružiny se používá vztah:

kde:
m_M .. součinitel povrchového tření [-]
m_R .. součinitel tření na okrajích [-]
- .... při zatěžování
+ ... při odlehčování

Orientační hodnoty součinitelů tření

Pružiny s obrobenými dosedacími plochami

Pružiny větších rozměrů (t > 6 mm) se někdy provádějí s obrobenými dosedacími plochami. Vztahy pro výpočet těchto pružin jsou mírně odlišné a naleznete je například v DIN 2092.

Šroubovité pružiny válcové tažné

Pružiny válcového tvaru tvořené šroubovitě vinutými dráty, se stálou vůlí mezi činnými závity, způsobilé přijímat vnější síly působící od sebe v jejich ose. Pružiny s průměrem drátu do cca. 16 mm se obvykle navíjejí za studena. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s průměrem drátu přes 10 mm. Obvykle jsou tažné pružiny vyráběny z drátů a tyčí kruhového průřezu. Pružiny s drátem obdelníkového průřezu se používají velmi zřídka.

S ohledem na značný vliv tvaru a provedení závěsných ok na snížení životnosti pružiny a nemožnosti dokonalého okuličkování pružiny se nedoporučuje používat tažné pružiny při únavovém (cyklickém) namáhání. Pokud je nezbytné tažnou pružinu použít při cyklickém zatížení, je vhodné nepoužívat u pružiny závěsná oka, ale zvolit jiné provedení uchycení pružiny.

Specifické vlastnosti

• vhodné pro malé a střední zatěžovací síly
• méně vhodné pro cyklické (únavové) zatížení
• lineární pracovní charakteristika
• relativně nízká tuhost
• jednoduchá montáž i demontáž
• nízké výrobní náklady

Provedení pružiny

Tažné pružiny se používají ve dvou základních provedeních:

1. Pružina s předpětím.
   Tažné pružiny z drátů kruhového průřezu formované za studena se přednostně vyrábějí s předpětím, tedy s činnými závity k sobě přiléhajícími. Předpětí pružiny má výrazný vliv na zvýšení únosnosti pružiny. Pro deformaci pružiny na požadovanou délku je potřeba použít vyššího zatížení než u pružiny bez předpětí. Předpětí vzniká v závitech pružiny při navíjení pružiny a jeho velikost je závislá na použitém materiálu pružiny, poměru vinutí a způsobu navíjení.
2. Pružina bez předpětí.
   Pokud je to z technických důvodů nezbytné, je možné používat tažné pružiny bez předpětí, vinuté s vůlí mezi závity. Rozteč mezi závity volné pružiny pak bývá zpravidla v mezích 0.2*D < p < 0.4*D.

Poznámka: Pružiny formované za tepla a pružiny z drátů obdelníkového průřezu jsou vyráběny vždy bez předpětí.

Základní vztahy pro výpočet pružiny

Pružiny s drátem kruhového průřezu	Pružiny s drátem obdelníkového průřezu
A. Tažná pružina s předpětím
B. Tažná pružina bez předpětí

kde:
c ... poměr vinutí (c=D/d; c=D/b)  [-]
b ... šířka drátu [mm, in]
d ... průměr drátu [mm, in]
D ... střední průměr pružiny [mm, in]
F ... zatížení pružiny [N, lb]
F₀ ... síla vnitřního předpětí [N, lb]
G ... modul pružnosti ve smyku [MPa, psi]
h ... výška drátu [mm, in]
k ... tuhost pružiny [N/mm, lb/in]
K_s ... korekční součinitel napětí v krutu [-]
L₀ ... volná délka pružiny [mm, in]
L_H ... výška závěsného oka [mm, in]
L_K ... délka aktivní části pružiny [mm, in]
n ... počet činných závitů [-]
p ... rozteč mezi závity [mm, in]
s ... deformace (roztažení) pružiny [mm, in]
e,y ... tvarový součinitel [-] (viz. např. DIN 2090)
t ... napětí materiálu pružiny v krutu [MPa, psi]
t₀ ... vnitřní předpětí pružiny  [MPa, psi]
 

Korekční součinitel napětí v krutu
Vlivem zaoblení závitu dochází u vinutých pružin v závitu k přídavným ohybovým napětím. Proto je ve výpočtu napětí korigováno korekčním součinitelem.
U pružin s drátem kruhového průřezu je korekční součinitel určován pro daný poměr vinutí pružiny z několika různých empiricky stanovených vzorců (Wahl, Bergsträsserr, Göhner, ...). V tomto výpočtu je použit vztah:

U pružin s drátem obdelníkového průřezu je korekční součinitel určován pro daný poměr vinutí a poměr b/h z příslušných nomogramů. V tomto výpočtu je korekční součinitel již zahrnut v tvarovém součiniteli y.

Vnitřní předpětí pružiny

Předpětí vzniká v závitech pružiny při navíjení pružiny a jeho velikost je závislá na použitém materiálu pružiny, poměru vinutí a způsobu navíjení. Obvyklé hodnoty předpětí se pohybují v intervalu:

Vyšší hodnoty jsou technicky těžko realizovatelné, nižší hodnoty lze jen velmi obtížně měřit s dostatečnou přesností. Norma DIN 2089 uvádí pro určení předpětí pružin vinutých na navíjecí stolici vztah:

Síla vnitřního předpětí je dána vztahem:

Doporučené rozměry pružiny

Provedení konců pružiny

Tažné pružiny jsou používány v mnoha různých provedení. Nejběžněji používané ukončení pružiny jsou uvedeny na obrázku. Volba provedení konců pružiny je závislá na požadovaném způsobu uchycení pružiny, rozměrech pružiny a typu a velikosti zatížení.

Provedení konců pružiny

A ... Půloko
B ... Obyčejné oko
C ... Obyčejné oko nevstředěné

D ... Obyčejné oko dvojité
E ... Obyčejné oko nevstředěné dvojité
F ... Vehnuté oko

G ... Hákové oko
H ... Hákové oko nevstředěné
L ... Kuželový konec se závěsným okem

I ... Malé oko
J ... Malé oko nevstředěné
K ... Obyčejné oko šikmé

M ... Kuželový konec s vloženým čepem
N ... Našroubované na čep
O ... Našroubované na závěsný hák

Nejčastěji je k uchycení tažných pružin používáno závěsných ok několika různých typů (A .. J), lišících se jednak výškou oka a jednak svými vlastnostmi. Závěsná oka jsou sice nejvýhodnějším řešením z technologického hlediska, z hlediska únosnosti pružiny však přinášejí určité problémy. Při zatížení pružiny vznikají v závěsném oku koncentrace napětí, které mohou být podstatně vyšší než vypočtené napětí v závitech pružiny. Z hlediska ohybových napětí vznikajících v závěsném oku jsou nejvýhodnější malá oka (typ I, J) nebo oka dvojitá (typ D, E). Z hlediska koncentrací napětí v krutu v místě přechodu závitu do oka jsou nejvýhodnější oka nevstředěná (typ C,E,I). Pro jednotlivé provedení závěsného oka jsou předepsány následující doporučené hodnoty výšky oka:

Pružiny formované za tepla, pružiny s drátem obdelníkového průřezu a pružiny namáhané cyklicky jsou obvykle používány bez závěsných ok (provedení M..O). U provedení bez závěsných ok je k uchycení pružiny využito koncových závitů, jejichž úhel stoupání se při funkční deformaci pružiny nemění.

Kontrola namáhání závěsného oka pružiny

U pružin se závěsnými oky vznikají při zatížení pružiny v oku koncentrace napětí, které mohou být podstatně vyšší než vypočtené napětí v závitech pružiny. Proto je doporučeno tyto pružiny kontrolovat i z hlediska namáhání závěsného oka.

Velikost možných koncentrací napětí závisí na typu, provedení a rozměrech oka a je velmi obtížné je teoreticky spočítat. Přesto jsou používány alespoň přibližné výpočty, mající za úkol dodat orientační informace o případném překročení pevnostních mezí zvoleného materiálu pružiny. S ohledem na provedení závěsného oka se provádí dvě základní pevnostní kontroly:

Kontrola závěsného oka na ohyb

Velikost ohybových napětí vznikajících v ohybu oka je závislá na poloměru zaoblení závěsného oka r_b. S rostoucím poloměrem roste i velikost napětí a naopak. K určení ohybového napětí je možné použít vztah:

Kontrola napětí v přechodovém oblouku

Nejvyšší koncentrace napětí vznikají u tažné pružiny v místě přechodu závitu do závěsného oka. Velikost těchto napětí je závislá na poloměru přechodového oblouku r_s. Obecně lze říci, že velikost napětí v přechodovém oblouku klesá s rostoucím poloměrem oblouku a naopak. K určení špičky napětí je možné použít vztah:

Listové pružiny

Pružiny na principu ohybem zatěžovaných dlouhých štíhlých nosníků obdelníkového průřezu. Používají se jako jednoramenné (vetknuté na jednom konci), nebo jako dvouramenné (podepřené na obou koncích). Listové pružiny je možné využít samostatně, nebo v sadách (listové pružiny svazkové).

Specifické vlastnosti

Samostatné pružiny

• vhodné pro malé a střední zatěžovací síly
• lineární pracovní charakteristika
• relativně nízká tuhost
• značné nároky na délku, jinak minimální potřebný prostor
• nízké výrobní náklady

Listové pružiny svazkové

• vhodné pro větší zatěžovací síly
• teoreticky lineární pracovní charakteristika (tření mezi listy způsobuje hysterezní průběh pracovní křivky)
• relativně vyšší tuhost
• značné nároky na potřebný prostor
• náročné na údržbu (mazání a čistota)

Provedení pružiny

Listové pružiny se používají v mnoha různých provedeních a tvarech. Pro účely výpočtu je můžeme rozdělit do tří skupin:

1. Samostatné pružiny konstantního profilu: používány pružiny obdelníkového, trojúhelníkového nebo lichoběžníkového tvaru
2. Samostatné pružiny parabolického profilu: obvykle obdelníkového tvaru, někdy používány pružiny se zesílením uprostřed a na konci listu
3. Listové pružiny svazkové: vyráběny v mnoha různých provedeních. Používány jsou listy s konstantním i parabolickým profilem, obdelníkového, trojúhelníkového i lichoběžníkového tvaru. Přesný výpočet svazkových pružin je značně složitý. V tomto výpočtu jsou za zjednodušených předpokladů řešeny dva základní typy svazkových pružin:
   - pružiny s listy konstantního průřezu, trojúhelníkového tvaru
   - pružiny s listy konstantního průřezu, obdelníkového tvaru

Základní vztahy pro výpočet pružiny

A. Samostatné listové pružiny s konstantním profilem

B. Samostatné listové pružiny s parabolickým profilem

C. Listové pružiny svazkové

kde:
b ... šířka listu pružiny [mm, in]
b' ... koncová šířka listu pružiny [mm, in]
E ... modul pružnosti v tahu [MPa, psi]
F ... zatížení pružiny [N, lb]
k ... tuhost pružiny [N/mm, lb/in]
L ... funkční délka pružiny [mm, in]
L' ... délka listu pružiny s konstantní tloušťkou [mm, in]
n ... celkový počet listů pružiny [-]
n' ... počet extra přidaných listů plné délky [-]
s ... deformace (průhyb) pružiny [mm, in]
t ... tloušťka listu pružiny [mm, in]
t' ... koncová tloušťka listu pružiny [mm, in]
y ... tvarový součinitel [-]
s ... napětí materiálu pružiny v ohybu [MPa, psi]

Extra listy
Pružinové listy plné délky, obdelníkového tvaru s konstantním profilem. Tyto listy se přidávají k pružině ze dvou důvodů:

• pro zvýšení tuhosti a únosnosti pružiny
• často jsou zakončeny oky pro uchycení pružiny

Torzní tyče

Pružiny na principu krutem zatěžovaných dlouhých štíhlých tyčí kruhového nebo obdelníkového průřezu. U tyčí kruhového průřezu se k upevnění konců nejčastěji používá drážkování. Někdy bývá pro snazší uchycení jedna strana zakončena hranolem. Torzní tyče musí být zabezpečeny proti ohybovému namáhání.

Specifické vlastnosti

• vhodné pro větší zatěžovací momenty
• lineární pracovní charakteristika
• vysoká tuhost
• značné nároky na délku, jinak minimální potřebný prostor
• nízké výrobní náklady

Základní vztahy pro výpočet pružiny

Tyče kruhového průřezu	Tyče obdelníkového průřezu

kde:
b ... šířka tyče [mm, in]
d ... průměr tyče [mm, in]
M ... zatížení pružiny [Nmm, lb in]
G ... modul pružnosti ve smyku [MPa, psi]
k ... momentová (úhlová) tuhost pružiny [Nmm/°, lb in/°]
L ... funkční délka pružiny [mm, in]
t ... tloušťka tyče [mm, in]
a ... úhel natočení pružiny [°]
b,g ... tvarový součinitel [-]
t ... napětí materiálu pružiny v krutu [MPa, psi]

Tvarové součinitele
Tyto koeficienty zohledňují rozložení napětí v průřezu tyče v závislosti na poměru stran b/t. Jejich velikost se odečte z tabulky:

Spirálové pružiny

Pružina z plochého pásu obdelníkového průřezu, svinutého do tvaru Archimédovy spirály, se stálou vůlí mezi činnými závity, zatížená kroutícím momentem ve směru svinování. 

Poznámka: Tento výpočet je určen pro spirálové pružiny s pevně upnutými konci pružiny.

Specifické vlastnosti

• vhodné pro malé zatěžovací momenty
• lineární pracovní charakteristika
• nízká tuhost
• nízké výrobní náklady

Základní vztahy pro výpočet pružiny

kde:
a ... Vůle mezi závity [mm, in]
b ... šířka pásu pružiny [mm, in]
M ... zatížení pružiny [Nmm, lb in]
E ... modul pružnosti v tahu [MPa, psi]
k ... momentová (úhlová) tuhost pružiny [Nmm/°, lb in/°]
K_b ... korekční součinitel napětí v ohybu [-]
L ... účinná délka pružiny [mm, in]
n ... počet činných závitů [-]
t ... tloušťka pásu pružiny [mm, in]
R_e ... vnější poloměr pružiny [mm, in]
R_i ... vnitřní poloměr pružiny [mm, in]
a ... úhel natočení pružiny [°]
d₀ ... úhel mezi rameny volné pružiny [°]
s ... napětí materiálu pružiny v ohybu [MPa, psi]

Korekční součinitel napětí v ohybu
Korekční součinitel vyjadřuje přídavné namáhání pružiny vlivem jejího zakřivení. Jeho velikost se odečte z grafu:

Doporučené rozměry pružiny

Šroubovité pružiny válcové zkrutné

Pružiny válcového tvaru tvořené šroubovitě vinutými dráty, se stálou vůlí mezi činnými závity, způsobilé přijímat vnější síly působící v rovinách kolmých k ose vinutí kroutícím momentem ve smyslu svinování nebo rozvinování. Pružiny s průměrem drátu do cca. 16 mm se obvykle navíjejí za studena. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s průměrem drátu přes 10 mm.

Poznámka: Tento výpočet je určen pro zkrutné pružiny zatížené ve směru svinování závitu, s rameny pevně upnutými. Výpočet dále nebere v úvahu vliv opření pružiny o vnitřní nebo vnější vodící součást ani vliv tření, které při tom vzniká. Taktéž není brán v úvahu případný vliv tření mezi závity pružiny.

Specifické vlastnosti

• vhodné pro malé a střední zatěžovací momenty
• lineární pracovní charakteristika
• relativně nízká tuhost
• nízké výrobní náklady

Provedení pružiny

Zkrutné pružiny se vyrábějí ve dvou základních provedeních a to buď s přiléhajícími závity nebo s vůlí mezi závity. Pro staticky zatížené pružiny se přednostně používají pružiny se závity přiléhajícími. U těchto pružin však dochází při pracovní funkci k vzájemnému tření mezi závity, což může způsobit snížení životnosti pružiny. Mimo to přiléhající závity zpravidla brání dokonalému okuličkování pružiny. Proto jsou pro cyklické zatížení používány pružiny vinuté s vůlí mezi závity. Rozteč mezi závity pružiny pak bývá zpravidla v mezích 0.3*D < p < 0.5*D.

Poznámka: U pružiny se závity přiléhajícími namáhané ve směru svinování závitů dochází při zatěžování pružiny k růstu její délky. Pružiny formované za tepla se obvykle vyrábějí s vůlí mezi závity.

Základní vztahy pro výpočet pružiny

Pružiny s drátem kruhového průřezu	Pružiny s drátem obdelníkového průřezu

kde:
c ... poměr vinutí (c=D/d; c=D/t)  [-]
b ... šířka drátu [mm, in]
d ... průměr drátu [mm, in]
D ... střední průměr pružiny [mm, in]
M ... zatížení pružiny [Nmm, lb in]
E ... modul pružnosti v tahu [MPa, psi]
k ... momentová (úhlová) tuhost pružiny [Nmm/°, lb in/°]
K_b ... korekční součinitel napětí v ohybu [-]
L_K ... délka závitové části pružiny [mm, in]
n ... počet činných závitů [-]
p ... rozteč mezi závity [mm, in]
t ... tloušťka drátu [mm, in]
a ... úhlová výchylka pracovního ramene pružiny [°]
d₀ ... úhel mezi rameny volné pružiny [°]
s ... napětí materiálu pružiny v ohybu [MPa, psi]

Korekční součinitel napětí v ohybu
Korekční součinitel vyjadřuje přídavné namáhání pružiny vlivem zaoblení závitů.

Funkční rozměry pružiny
Při funkční deformaci (vychýlení ramene) zkrutné pružiny dochází ke změně jejich rozměrů. U pružin zatěžovaných ve směru svinování závitů se zmenšuje její průměr:

U pružiny se závity přiléhajícími dochází zároveň k růstu délky pružiny:

Doporučené rozměry pružiny

Provedení konců pružiny

S ohledem na možnost vzniku případných koncentrací napětí by měla mít ramena zkrutné pružiny co nejjednodušší tvar. Základní typy ramen používaných u zkrutných pružin jsou uvedeny na obrázku. Volba provedení ramen pružiny je závislá na požadovaném způsobu uložení pružiny, rozměrech pružiny a požadované vzdálenosti působiště zatížení od osy pružiny, přičemž opěrné a pracovní rameno pružiny nemusí být stejného typu.

Základní typy ramen

1. Rameno přímé tangenciální
2. Rameno přímé axiální
3. Rameno přímé radiální vyhnuté
4. Rameno přímé radiální vehnuté

Způsob uchycení ramene

Při pevném upnutí obou ramen zkrutné pružiny je pracovní úhel dán pouze zkroucením závitů pružiny. U ramen volně opřených (zatížených) pouze v jednom bodě dochází při zatížení pružiny k ohnutí ramene. To má za následek zvětšení skutečné pracovní úhlové výchylky ramene. Velikost ohnutí ramene se zvyšuje s rostoucí vzdáleností působiště síly od závitů pružiny (délkou ramene). Pevným upnutím ramen se zvyšuje přesnost výpočtu a zlepšuje funkce pružiny.

Skutečná (korigovaná) úhlová výchylka u pružiny s ramenem volně opřeným pak bude pro:
- radiální ramena

- tangenciální ramena

Kontrola namáhání ramene pružiny

U pružin se zahnutými rameny dochází v místě ohybu ramene ke koncentracím napětí, které mohou být podstatně vyšší než vypočtené napětí v závitech pružiny. Velikost těchto koncentrací závisí na velikosti poloměru ohybu ramene. Čím menší je poloměr ohybu, tím větší jsou hodnoty špiček napětí v ramenech pružiny. K přibližnému určení špičky napětí je možné použít vztah:

Postup návrhu.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je v odstavci "Návrh pružiny" pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk.

Typický výpočet / návrh pružiny se skládá z následujících kroků:

1. Nastavte požadované jednotky výpočtu (SI / Imperial). [1.3]
2. Zvolte odpovídající normu [1.1] a typ materiálu [1.2].
3. Podle doporučených oblastí použití [1.7-1.10] vyberte vhodný materiál pružiny [1.6].
4. V odstavci [1.21] definujte provozní a výrobní parametry pružiny.
5. Nastavte požadovanou míru bezpečnosti [1.27].
6. Vyberte příslušnou kapitolu s daným typem pružiny. K vlastnímu návrhu rozměrů pružiny slouží odstavec "Návrh pružiny".
7. V prvních třech vstupních polích odstavce zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny).
8. Do dalších vstupních polí nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu.
9. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
10. U navržené pružiny zkontrolujte v odstavci "Kontrolní údaje" vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti (pevnostní kontrola staticky zatížené pružiny).
11. Zkontrolujte další parametry pružiny v odstavcích "Konstrukční parametry" a "Parametry pracovního cyklu".
12. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].
13. Uložte sešit s navrženým řešením s novým jménem.

Volba materiálu, provozní a výrobní parametry pružiny. [1]

Tento odstavec slouží k volbě vhodného materiálu pružiny. Dále jsou zde definovány základní provozní a výrobní parametry pružiny.

1.1 Materiálová norma.

Ze seznamu zvolte požadovanou národní normu pro výběr materiálu pružiny.

Doporučení: Ve většině Evropských zemí v současnosti probíhá, nebo již proběhlo, nahrazení lokálních norem (DIN, BS, UNI, UNE, ...) z oblasti pružinových materiálů, odpovídajícími ekvivalenty norem EN. Proto doporučujeme nadále používat pouze příslušné Evropské normy EN.

1.2 Typ materiálu.

S ohledem na provedení pružiny vyberte v seznamu odpovídající typ materiálu (polotovar), z kterého bude pružina vyrobena.

1.3 Jednotky výpočtu.

Ve výběrovém seznamu vyberte požadovanou soustavu jednotek výpočtu. Při přepnutí jednotek budou okamžitě přepočítány všechny hodnoty.

1.4 Typ grafu.

V seznamu zvolte požadovaný typ grafu, který chcete ve výpočtu pružiny zobrazit.

1.5 Materiál pružiny.

Tento odstavec slouží k výběru vhodného materiálu pružiny.

Materiál pružiny vyberte ze seznamu [1.6]. Prvních pět řádků seznamu je vyhrazeno pro uživatelem definované materiály. Informace o nastavení vlastních materiálů naleznete v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)". Další řádky seznamu obsahují výběr materiálů pro aktuálně nastavenou normu [1.1] a typ materiálu [1.2].

V řádcích [1.7 -1.10] jsou uvedeny informace o doporučeném použití vybraného materiálu. Materiál pružiny by měl být navrhován s ohledem na způsob zatížení pružiny a provozní podmínky. Musíte-li použít materiál méně vhodný, měla by se tato skutečnost projevit zvýšením míry bezpečnosti při návrhu pružiny (viz. odstavec [1.21]). Vlastnosti zvoleného materiálu popisované v řádcích [1.7, 1.9] jsou hodnoceny v pěti stupních (excelentní, výborná ,dobrá, špatná, nevyhovující), relativní pevnost materiálu v řádku [1.8] pak ve třech stupních (vysoká, střední, nízká).

Poznámka: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od výběrového seznamu, jsou pro zvolený materiál stanoveny potřebné parametry automaticky. V opačném případě vyplňte materiálové charakteristiky manuálně.

1.12, 1.14 Modul pružnosti.

Hodnota stanovená při základní teplotě 20°C (68°F).

1.18 Mez pevnosti v tahu.

Zadejte mez pevnosti v tahu zvoleného materiálu. Při zaškrtnutí tlačítka v řádku [1.6] zde bude automaticky nastavena minimální hodnota meze pevnosti udávaná pro vybraný materiál.

Upozornění: U pružinových drátů tažených za studena je u některých materiálů mez pevnosti v tahu značně závislá na průměru drátu. S klesajícím průměrem drátu pevnost materiálu roste. Při automatickém nastavení materiálových parametrů jsou ve výpočtu použity min. meze pevnosti zvoleného materiálu pro dráty největších průměru (cca. 15 mm, 5/8 in). Vámi navržená pružina tak bude s největší pravděpodobností předimenzována. Proto doporučujeme v případě finálních výpočtů vyplnit tuto hodnotu manuálně, v závislosti na použitém průměru drátu navržené pružiny. Orientační hodnoty meze pevnosti v závislosti na průměru drátu naleznete v grafech:

Mez pevnosti v tahu - ASTM

Mez pevnosti v tahu - EN

1.21 Provozní parametry, bezpečnost.

Tento odstavec je určen k nastavení provozních a výrobních parametrů pružiny a jim odpovídajících bezpečnostních koeficientů.

Odpovídající provozní podmínky pružiny nastavte ve výběrových seznamech. Vpravo od každého seznamu je umístěno vstupní pole pro zadání příslušného koeficientu bezpečnosti. Tento koeficient vyjadřuje vliv daného provozního parametru na případné snížení únosnosti pružiny.

Poznámka: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od vstupního pole, bude velikost koeficientu bezpečnosti navržena programem. Při tomto automatickém návrhu výpočet v hodnotě koeficientu zohlední také vhodnost zvoleného materiálu a případný vliv (interakci) ostatních parametrů pružiny.

1.22 Pracovní teplota.

Teplota pracovního prostředí ovlivňuje relaxaci pružiny, projevující se časově závislým snížením síly vyvíjené pružinou při její deformaci. Tuto skutečnost je potřeba zvážit při návrhu pružiny a pro teploty vyšší než cca. 80°C (180°F) příslušným způsobem zvýšit míru bezpečnosti u pevnostní kontroly pružiny. Na velikost pracovní teploty je nutno brát zřetel také při výběru vhodného materiálu pružiny.

1.23 Způsob zatížení.

Z hlediska pevnostní kontroly a životnosti se u kovových pružin rozlišují dva základní způsoby jejich namáhání:

1. Statické zatížení. 
   Pružiny namáhané staticky nebo s nižší proměnlivostí, tj. s cyklickými změnami zatížení, s požadavkem životnosti méně než 10⁵ pracovních cyklů.
2. Cyklické (únavové) zatížení.
   Pružiny namáhané kmitavě (dynamicky), tj. s cyklickými změnami zatížení s požadavkem životnosti od 10⁵ pracovních cyklů výše.

Poznámka: Cyklicky zatížené pružiny je nutné vždy kontrolovat také z hlediska případného únavového poškození  - viz. kapitola [17]. Má-li pružina vyhovět únavové kontrole, je obvykle potřebné ji navrhnout vzhledem k její statické pevnosti značně předimenzovanou.

1.24 Provozní režim zatížení.

Vyberte takový režim zatížení, který nejlépe odpovídá vašemu zadání. 

1. Lehký provoz. 
   Plynulé zatížení bez rázů s průběhem podle sinusoidy, zatížení s malými deformacemi nebo nízkou frekvencí, málo nebo zřídka namáhané pružiny s životností do 1000 cyklů. Například pružiny používané v měřících přístrojích, pojistných a bezpečnostních zařízeních, atd.
2. Středně těžký provoz.
   Plynulé zatížení s menší nebo střední nerovnoměrností, zatížení s normální frekvencí deformací. Běžně používané pružiny v obráběcích strojích, strojních produktech či elektrických součástkách.
3. Náročný provoz.
   Zatížení s nespojitým průběhem, zatížení s velkými rázy, zatížení s vysokou frekvencí deformací nebo prudkou deformací v delších či nepravidelných časových intervalech. Například pružiny používané v pneumatických kladivech, hydraulických strojích, ventilech, atd.

1.25 Provozní prostředí.

Vlivem koroze se podstatně snižuje životnost pružin. Zejména u cyklicky (únavově) zatížených pružin má koroze velmi výrazný vliv. Tuto skutečnost je potřeba zvážit při návrhu pružiny a pro korozně agresivní prostředí příslušným způsobem zvýšit míru bezpečnosti u pevnostní kontroly pružiny. Možnost koroze je také nutno zvážit při výběru vhodného materiálu pružiny.

1.26 Povrchové zpracování pružiny.

Okuličkováním pružiny se zvýší mez únavy materiálu pružiny zhruba o 15 až 25 %. To umožňuje u cyklicky namáhaných pružin snížit spotřebu materiálu na pružinu, zmenšit její rozměry a úložný prostor, zvýšit pracovní zdvih nebo zvýšit zabezpečení pružiny proti únavovým lomům. Proto se doporučuje uplatnit technický požadavek kuličkování u všech kmitavě namáhaných pružin.

Pružiny s galvanickým povlakem mají výrazně vyšší odolnost proti korozi. Na druhou stranu však galvanické pokovování snižuje únosnost pružiny zhruba o 10 %.

Poznámka 1: U vinutých pružin se z technologických důvodů obvykle kuličkují pouze pružiny s průměrem drátu větším než 1 mm.

Poznámka 2: U staticky zatížených pružin (mimo talířových pružin) nemá kuličkování pružiny podstatný vliv na její pevnostní výpočet.

Poznámka 3: S ohledem na tlaková napětí vznikající u talířových pružin má kuličkování těchto pružin negativní dopad na snížení jejich pevnosti. Proto by se u staticky zatížených pružin nemělo používat.

1.27 Celková míra bezpečnosti.

Udává minimální přípustný poměr mezi mezním dovoleným napětím zvoleného materiálu pružiny a skutečným napětím pružiny při maximálním pracovním zatížení.

Požadovaná míra bezpečnosti je ve výpočtu použita pro pevnostní kontrolu staticky zatížené pružiny. Zde zadaná hodnota tak v podstatě eliminuje případný negativní vliv provozních podmínek na snížení únosnosti pružiny. Kromě výše uvedených skutečností by se do velikosti požadované míry bezpečnosti měli promítnout i některé další vlivy (přesnost a věrohodnost vstupních informací, důležitost zařízení, jakost výroby, ...). Běžné pružiny se obvykle navrhují s mírou bezpečnosti v rozmezí <1...2>.

Upozornění: Cyklicky zatížené pružiny je nutné vždy kontrolovat také z hlediska případného únavového poškození  - viz. kapitola [17]. Má-li pružina vyhovět únavové kontrole, je obvykle potřeba ji navrhnout vzhledem k její statické pevnosti značně předimenzovanou. Zde uvedená míra bezpečnosti by pak měla být zhruba dvojnásobná než u staticky zatížené pružiny.

Poznámka: Při zaškrtnutí zaškrtávacího tlačítka bude požadovaná bezpečnost stanovena automaticky na základě zadaných parciálních koeficientů bezpečnosti [1.22 - 1.26].

Šroubovité pružiny válcové tlačné z drátů a tyčí kruhového průřezu. [2]

Pružiny válcového tvaru tvořené šroubovitě vinutými dráty, se stálou vůlí mezi činnými závity, způsobilé přijímat vnější síly působící v jejich ose proti sobě. Pružiny s průměrem drátu do cca. 16 mm se obvykle navíjejí za studena. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s průměrem drátu přes 10 mm.

Postup návrhu pružiny:

1. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [2.2 - 2.4]
2. Do vstupních polí [2.6 - 2.8] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [2.9].
3. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
4. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [2.16].
5. V seznamu [2.18] vyberte požadované provedení konců pružiny.
6. Nastavte odpovídající délku nezatížené pružiny. [2.21]
7. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [2.27]
8. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Upozornění: U tlačné pružiny je třeba vždy kontrolovat její zabezpečení proti vzpěrnému vybočení.

Tip: Podrobné informace o výpočtu tlačných pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

2.1 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

2.9 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu.

• Pohybem posuvníku je spuštěn návrh pružiny pro daný poměr vinutí D/d.
• Stisknutím příslušného tlačítka navrhnete pružinu při zachování velikosti vybraných rozměrů pružiny v odstavci [2.1].

Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byl průměr drátu co nejmenší.

Poznámka: Při návrhu pružiny pro daný poměr vinutí D/d bude výpočtem vybrán nejbližší vyhovující průměr drátu z preferované řady.

2.10 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.20] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [2.16] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádcích [2.14, 2.15] jsou vypočteny teoretické hodnoty maximálního pracovního zatížení a zdvihu pružiny při kterých bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

2.18 Provedení konců.

Ze seznamu vyberte požadované provedení konců pružiny.

Tip: Bližší informace naleznete v teoretické části nápovědy.

2.21 Volná délka pružiny.

Zadejte odpovídající délku nezatížené pružiny.

Poznámka: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od vstupního pole, bude volná délka pružiny nastavena automaticky v rozmezí doporučených hodnot [2.20].

2.27 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Šroubovité pružiny válcové tlačné z drátů a tyčí obdelníkového průřezu. [3]

Pružiny válcového tvaru tvořené šroubovitě vinutými dráty, se stálou vůlí mezi činnými závity, způsobilé přijímat vnější síly působící v jejich ose proti sobě. Pružiny s drátem obdelníkového průřezu se obvykle navíjejí za studena. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s tloušťkou drátu přes 10 mm.   

Postup návrhu pružiny:

1. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [3.2 - 3.4]
2. Do vstupních polí [3.6 - 3.9] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [3.10].
3. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
4. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [3.17].
5. V seznamu [3.19] vyberte požadované provedení konců pružiny.
6. Nastavte odpovídající délku nezatížené pružiny. [3.22]
7. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [3.28]
8. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Upozornění: U tlačné pružiny je třeba vždy kontrolovat její zabezpečení proti vzpěrnému vybočení.

Tip: Podrobné informace o výpočtu tlačných pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

3.1 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

3.10 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu.

• Pohybem některého z posuvníků je spuštěn návrh pružiny pro dané poměry D/b, b/h.
• Stisknutím příslušného tlačítka navrhnete pružinu při zachování velikosti vybraných rozměrů pružiny v odstavci [3.1].

Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byl průřez drátu co nejmenší.

3.11 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.20] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [3.17] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádcích [3.15, 3.16] jsou vypočteny teoretické hodnoty maximálního pracovního zatížení a zdvihu pružiny při kterých bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

3.19 Provedení konců.

Ze seznamu vyberte požadované provedení konců pružiny.

Tip: Bližší informace naleznete v teoretické části nápovědy.

3.22 Volná délka pružiny.

Zadejte odpovídající délku nezatížené pružiny.

Poznámka: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od vstupního pole, bude volná délka pružiny nastavena automaticky v rozmezí doporučených hodnot [3.21].

2.28 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Šroubovité pružiny kuželové tlačné z drátů a tyčí kruhového průřezu. [4]

Pružiny kuželového tvaru tvořené šroubovitě vinutými dráty, se stálou vůlí mezi činnými závity, způsobilé přijímat vnější síly působící v jejich ose proti sobě. Pružiny s průměrem drátu do cca. 16 mm se obvykle navíjejí za studena. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s průměrem drátu přes 10 mm.

Při rostoucím stlačení kuželové pružiny dosedají její činné závity na závity sousední postupně (nejdříve závity s největším průměrem). Tyto závity se pak již nepodílejí na dalším stlačování pružiny, což má za důsledek postupné narůstání její tuhosti. Pracovní charakteristiku kuželové pružiny tak můžeme rozdělit do dvou oblastí:

1. Pracovní oblast s lineární charakteristikou (konstantní tuhostí) - F<F_C
2. Pracovní oblast s progresivní charakteristikou - F>F_C

Velikost mezní síly F_C je závislá na zvolené velikosti volné délky pružiny L₀. S rostoucí délkou pružiny roste i mezní síla F_C a pracovní oblast s konstantní tuhostí pružiny se zvětšuje.

Postup návrhu pružiny:

1. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [4.2 - 4.4]
2. Do vstupních polí [4.5 - 4.9] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [4.11].
3. Na základě hodnot předběžného návrhu (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
4. V seznamu [4.24] vyberte požadované provedení konců pružiny.
5. Nastavte vhodnou délku nezatížené pružiny. [4.27]
6. Stisknutím tlačítka [4.10] proveďte výpočet pružiny.
7. V odstavci [4.10] zkontrolujte výsledky návrhu. Pro nevyhovující návrh upravte rozměry pružiny [4.1, 4.27] a opakujte výpočet.
8. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [4.19].
9. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [4.33]
10. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Upozornění: Tento výpočet nelze použít pro neteleskopické pružiny s volně uloženým (opřeným) koncem.

Tip: Podrobné informace o výpočtu kuželových pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

4.1 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přibližná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

Upozornění: Parametry "předběžného návrhu" jsou stanoveny pro pružinu pracující v oblasti s konstantní tuhostí (F₈<F_C). U pružiny zatížené vyšší silou bude skutečná velikost pracovního zdvihu nižší, než je zde uvedená hodnota.

Tip: Velikost mezní síly F_C je ovlivněna mimo jiné i délkou nezatížené pružiny, nastavenou v řádku [4.27].

4.10 Výpočet.

Komplikovanost návrhu kuželových pružin neumožňuje dopočítat všechny parametry pružiny v reálném čase. Proto je nutné po každé změně vstupních údajů spustit výpočet manuálně, stisknutím tlačítka "Vypočítat".

Poznámka: Pokud není pružina vypočtena, budou u některých výstupních parametrů uvedeny přibližné hodnoty (znak "~"), případně nebudou uvedeny hodnoty žádné.

4.11 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu. Pohybem některého z posuvníků je spuštěn návrh pružiny pro dané poměry D_max/D_min, D_min/d. Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byl průměr drátu co nejmenší.

Poznámka: Výpočtem bude vybrán nejbližší vyhovující průměr drátu z preferované řady.

4.12 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.20] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [4.19] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádku [4.18] je vypočtena teoretická hodnota maximálního pracovního zatížení při kterém bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

4.21 Maximální zatížení.

Tato hodnota udává maximální zatížení (mezní sílu), při kterém ještě bude pružina pracovat s konstantní tuhostí. S rostoucím zatížením se tuhost pružiny zvětšuje. 

Tip: Velikost mezní síly F_C je ovlivněna mimo jiné i délkou nezatížené pružiny, nastavenou v řádku [4.27].

4.24 Provedení konců.

Ze seznamu vyberte požadované provedení konců pružiny.

Tip: Bližší informace naleznete v teoretické části nápovědy.

4.27 Volná délka pružiny.

Zadejte odpovídající délku nezatížené pružiny.

Volná délka pružiny výrazně ovlivňuje velikost mezní síly [4.21] a tím i pracovní charakteristiku pružiny. S rostoucí délkou pružiny roste i mezní síla a pracovní oblast s konstantní tuhostí pružiny se zvětšuje.

Poznámka: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od vstupního pole, bude volná délka pružiny nastavena automaticky v rozmezí doporučených hodnot [4.26].

4.33 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Poznámka: Parametry pracovního cyklu budou zobrazeny pouze po provedení vypočtu pružiny (viz. [4.10]).

Šroubovité pružiny kuželové tlačné z drátů a tyčí obdelníkového průřezu. [5]

Pružiny kuželového tvaru tvořené šroubovitě vinutými dráty, se stálou vůlí mezi činnými závity, způsobilé přijímat vnější síly působící v jejich ose proti sobě. Pružiny s drátem obdelníkového průřezu se obvykle navíjejí za studena. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s tloušťkou drátu přes 10 mm.

Při rostoucím stlačení kuželové pružiny dosedají její činné závity na závity sousední postupně (nejdříve závity s největším průměrem). Tyto závity se pak již nepodílejí na dalším stlačování pružiny, což má za důsledek postupné narůstání její tuhosti. Pracovní charakteristiku kuželové pružiny tak můžeme rozdělit do dvou oblastí:

1. Pracovní oblast s lineární charakteristikou (konstantní tuhostí) - F<F_C
2. Pracovní oblast s progresivní charakteristikou - F>F_C

Velikost mezní síly F_C je závislá na zvolené velikosti volné délky pružiny L₀. S rostoucí délkou pružiny roste i mezní síla F_C a pracovní oblast s konstantní tuhostí pružiny se zvětšuje.

Postup návrhu pružiny:

1. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [5.2 - 5.4]
2. Do vstupních polí [5.5 - 5.10] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [5.12].
3. Na základě hodnot předběžného návrhu (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
4. V seznamu [5.25] vyberte požadované provedení konců pružiny.
5. Nastavte vhodnou délku nezatížené pružiny. [5.28]
6. Stisknutím tlačítka [5.11] proveďte výpočet pružiny.
7. V odstavci [5.11] zkontrolujte výsledky návrhu. Pro nevyhovující návrh upravte rozměry pružiny [5.1, 5.28] a opakujte výpočet.
8. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [5.20].
9. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [5.34]
10. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Upozornění: Tento výpočet nelze použít pro neteleskopické pružiny s volně uloženým (opřeným) koncem.

Tip: Podrobné informace o výpočtu kuželových pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

5.1 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přibližná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

Upozornění: Parametry "předběžného návrhu" jsou stanoveny pro pružinu pracující v oblasti s konstantní tuhostí (F₈<F_C). U pružiny zatížené vyšší silou bude skutečná velikost pracovního zdvihu nižší, než je zde uvedená hodnota.

Tip: Velikost mezní síly F_C je ovlivněna mimo jiné i délkou nezatížené pružiny, nastavenou v řádku [5.28].

5.11 Výpočet.

Komplikovanost návrhu kuželových pružin neumožňuje dopočítat všechny parametry pružiny v reálném čase. Proto je nutné po každé změně vstupních údajů spustit výpočet manuálně, stisknutím tlačítka "Vypočítat".

Poznámka: Pokud není pružina vypočtena, budou u některých výstupních parametrů uvedeny přibližné hodnoty (znak "~"), případně nebudou uvedeny hodnoty žádné.

5.12 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu. Pohybem některého z posuvníků je spuštěn návrh pružiny pro dané poměry D_max/D_min, D_min/b, b/h. Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byl průřez drátu co nejmenší.

5.13 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.20] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [5.20] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádku [5.19] je vypočtena teoretická hodnota maximálního pracovního zatížení při kterém bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

5.22 Maximální zatížení.

Tato hodnota udává maximální zatížení (mezní sílu), při kterém ještě bude pružina pracovat s konstantní tuhostí. S rostoucím zatížením se tuhost pružiny zvětšuje. 

Tip: Velikost mezní síly F_C je ovlivněna mimo jiné i délkou nezatížené pružiny, nastavenou v řádku [5.28].

5.25 Provedení konců.

Ze seznamu vyberte požadované provedení konců pružiny.

Tip: Bližší informace naleznete v teoretické části nápovědy.

5.28 Volná délka pružiny.

Zadejte odpovídající délku nezatížené pružiny.

Volná délka pružiny výrazně ovlivňuje velikost mezní síly [5.22] a tím i pracovní charakteristiku pružiny. S rostoucí délkou pružiny roste i mezní síla a pracovní oblast s konstantní tuhostí pružiny se zvětšuje.

Poznámka: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od vstupního pole, bude volná délka pružiny nastavena automaticky v rozmezí doporučených hodnot [5.27].

5.34 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Poznámka: Parametry pracovního cyklu budou zobrazeny pouze po provedení vypočtu pružiny (viz. [5.11]).

Talířové pružiny. [6]

Mezikruhové prstence ve tvaru dutého komolého kužele, způsobilé přijímat vnější síly působící v jejich ose proti sobě. Průřez pružiny je zpravidla obdelníkový. Pružiny větších rozměrů (t > 6 mm) se někdy provádějí s obrobenými dosedacími plochami.

Talířové pružiny jsou určené pro velká zatížení při malých deformacích. Užívají se jednotlivě nebo v sadách. Při použití pružin v sadě je nutné vzít do úvahy vliv tření. Tření v sadě činí na každou vrstvu přibližně 3 až 5% zatížení. O tuto sílu se pak musí zvýšit pracovní zatížení.

Tvar charakteristické křivky talířové pružiny je silně ovlivněn poměrnou výškou h₀/t. Pro malé hodnoty poměrné výšky má pružina téměř lineární pracovní charakteristiku, se zvyšujícím se poměrem je charakteristika výrazně degresivní.

Postup návrhu pružiny:

1. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení, zdvih a poměrné stlačení pružiny). [6.2 - 6.5]
2. Do vstupních polí [6.8 - 6.12] nastavte rozměry pružiny, případně vyberte pružinu z databáze [6.14] nebo použijte některou z vyhledávacích funkcí [6.15].
3. Na základě hodnot předběžného návrhu (zelené buňky) zvolte počty disků v sadě [6.6, 6.7] tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
4. Nastavte dovolené napětí pružiny. [6.30]
5. Stisknutím tlačítka [6.13] proveďte výpočet pružiny.
6. V odstavci [6.13] zkontrolujte výsledky návrhu. Pro nevyhovující návrh upravte rozměry pružiny a opakujte výpočet.
7. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [6.34].
8. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [6.35]
9. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Poznámka: Tento výpočet je určen pro talířové pružiny s neobrobenými dosedacími plochami. Výpočet dále nebere v úvahu vliv tření.

Tip: Podrobné informace o výpočtu talířových pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

6.1 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro usnadnění návrhu u některých vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jejich přibližná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

6.5 Max. dovolené stlačení pružiny.

Ve výběrovém seznamu zvolte dovolené poměrné stlačení pružiny.

U staticky zatížených pružin by provozní stlačení pružiny nemělo překročit hodnotu 75 až 80% maximálního (plného) stlačení [6.19]. U cyklicky zatížených pružin se obvykle připouští hodnota 50%.

6.6 Počet paralelně uložených disků v sadě.

Disky skládané za sebou.

Tip: Paralelním uspořádáním disků se zvětšuje celková tuhost pružiny. Zároveň roste i únosnost pružiny..

6.7 Počet sériově uspořádaných sad.

Disky resp. sady disků skládané proti sobě.

Tip: Sériovým uspořádáním disků se snižuje celková tuhost pružiny.

6.13 Výpočet.

Komplikovanost návrhu talířových pružin neumožňuje dopočítat všechny parametry pružiny v reálném čase. Proto je nutné po každé změně vstupních údajů spustit výpočet manuálně, stisknutím tlačítka "Vypočítat".

Poznámka: Pokud není pružina vypočtena, budou u některých výstupních parametrů uvedeny přibližné hodnoty (znak "~"), případně nebudou uvedeny hodnoty žádné.

6.14 Výběr pružiny.

Ve výběrovém seznamu naleznete databázi talířových pružin běžně vyráběných rozměrů. Rozměry pružiny jsou v seznamu vypsány ve tvaru "D_e x D_i x t x h".

Poznámka: Pro výpočet v SI jednotkách jsou v seznamu uvedeny rozměry pružin dodávaných firmou Schnorr GmbH (pružiny označené znakem "*" odpovídají DIN 2093). Pro výpočet v jednotkách "Imperial" jsou použity pružiny od výrobců Key Bellevilles, Inc a WCL company.

Upozornění: Po výběru pružiny ze seznamu budou programem automaticky navrženy vyhovující hodnoty počtu disků v sadě [6.6, 6.7].

6.15 Vyhledání pružiny.

Tento odstavec slouží k automatickému návrhu (vyhledání) talířové pružiny vyhovujících rozměrů.

Ve výběrových seznamech nastavte povolenou odchylku od požadovaného pracovního zdvihu pružiny [6.4] a maximální přípustné počty disků v sadě. Po stisknutí tlačítka "Vyhledat" vyhledá program první pružinu ze seznamu [6.14], která při dodržení minimální bezpečnosti splňuje všechny uvedené požadavky. Pokud vybraná pružina neodpovídá vašim představám, použijte pro nalezení pružiny jiných rozměrů tlačítko "Hledat další".

6.22 Max. dovolené zatížení pružiny.

Teoreticky stanovená hodnota maximálního pracovního zatížení při kterém u navržené pružiny nepřesáhne max. tlakové napětí [6.31] dovolenou mez [6.30] a zároveň nebude překročeno dovolené stlačení pružiny [6.5].

6.29 Pevnostní kontrola.

Napětí vznikající v talířové pružině je poměrně složité. Maximální napětí (tlakové) vzniká ve vnitřním horním okraji. Na vnější spodní hraně vzniká napětí tahové. Maximální tlakové napětí přitom slouží pro pevnostní kontrolu staticky zatížených pružin. U cyklicky (únavově) zatížených pružin se kontroluje průběh tahových napětí.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly staticky zatížené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [6.30] s maximálním tlakovým napětím plně zatížené pružiny [6.31]. Výsledná míra bezpečnosti [6.34] by neměla klesnout pod doporučenou hodnotu [6.33].

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

6.30 Dovolené napětí v tlaku.

Zadejte dovolené napětí materiálu pružiny v tlaku.

Poznámka: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od vstupního pole, bude pro vybraný materiál [1.6] nastaveno dovelené napětí automaticky.

6.33 Doporučená míra bezpečnosti.

Doporučená míra bezpečnosti je pro vybraný materiál [1.6] odhadnuta na základě provozních podmínek definovaných v odstavci [1.21].

6.35 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Poznámka: Parametry pracovního cyklu budou zobrazeny pouze po provedení vypočtu pružiny (viz. [6.13]).

Šroubovité pružiny válcové tažné z drátů a tyčí kruhového průřezu. [7]

Pružiny válcového tvaru tvořené šroubovitě vinutými dráty, se stálou vůlí mezi činnými závity, způsobilé přijímat vnější síly působící od sebe v jejich ose. Pružiny s průměrem drátu do cca. 16 mm se obvykle navíjejí za studena. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s průměrem drátu přes 10 mm.

Postup návrhu pružiny:

1. Ze seznamu zvolte vhodné provedení pružiny. [7.1]
2. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [7.4 - 7.6]
3. Do vstupních polí [7.8 - 7.10] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [7.11].
4. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
5. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [7.18].
6. V seznamu [7.20] vyberte požadované provedení závěsného oka, v řádku [7.22] zadejte jeho výšku.
7. V řádcích [7.24, 7.25] nastavte odpovídající předpětí pružiny (pro pružiny s předpětím) resp. délku nezatížené pružiny (pro pružiny bez předpětí).
8. Překontrolujte a případně upravte parametry návrhu pružiny v odstavci [7.2].
9. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [7.31]
10. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Doporučení: S ohledem na značný vliv tvaru a provedení závěsných ok na snížení životnosti pružiny a nemožnosti dokonalého okuličkování pružiny se nedoporučuje používat tažné pružiny při únavovém (cyklickém) namáhání. Pokud je nezbytné tažnou pružinu použít při cyklickém zatížení, je vhodné nepoužívat u pružiny závěsná oka, ale zvolit jiné provedení uchycení pružiny.

Upozornění: U pružin se závěsnými oky vznikají při zatížení pružiny v oku koncentrace napětí, které mohou být podstatně vyšší než vypočtené napětí v závitech pružiny. Proto je doporučeno tyto pružiny kontrolovat i z hlediska namáhání závěsného oka.

Tip: Podrobné informace o výpočtu tažných pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

7.1 Provedení pružiny.

Tažné pružiny se používají ve dvou základních provedeních:

1. Pružina s předpětím.
   Tažné pružiny formované za studena se přednostně vyrábějí s předpětím, tedy s činnými závity k sobě přiléhajícími. Předpětí pružiny má výrazný vliv na zvýšení únosnosti pružiny. Pro deformaci pružiny na požadovanou délku je potřeba použít vyššího zatížení než u pružiny bez předpětí. Předpětí vzniká v závitech pružiny při navíjení pružiny a jeho velikost je závislá na použitém materiálu pružiny, poměru vinutí a způsobu navíjení.
2. Pružina bez předpětí.
   Pokud je to z technických důvodů nezbytné, je možné používat tažné pružiny bez předpětí, vinuté s vůlí mezi závity. Rozteč mezi závity volné pružiny pak bývá zpravidla v mezích 0.2*D < p < 0.4*D.

Poznámka: Pružiny formované za tepla jsou vyráběny vždy bez předpětí.

7.2 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

7.11 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu.

• Pohybem posuvníku je spuštěn návrh pružiny pro daný poměr vinutí D/d.
• Stisknutím příslušného tlačítka navrhnete pružinu při zachování velikosti vybraných rozměrů pružiny v odstavci [7.2].

Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byl průměr drátu co nejmenší.

Poznámka: Při návrhu pružiny pro daný poměr vinutí D/d bude výpočtem vybrán nejbližší vyhovující průměr drátu z preferované řady.

7.12 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.20] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [7.18] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádcích [7.16, 7.17] jsou vypočteny teoretické hodnoty maximálního pracovního zatížení a zdvihu pružiny při kterých bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Poznámka: Zde použitý výpočet provádí pevnostní kontrolu pružiny pouze pro napětí v činných závitech, a nijak nepřihlíží k případným koncentracím napětí v závěsném oku.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

7.20 Provedení konců.

Ze seznamu vyberte požadované provedení konců pružiny.

U pružin se závěsnými oky vznikají při zatížení pružiny v oku koncentrace napětí, které mohou být podstatně vyšší než vypočtené napětí v závitech pružiny. Proto se někdy používá jiný způsob uchycení pružiny.

Poznámka: Pružiny formované za tepla a pružiny namáhané cyklicky jsou obvykle používány bez závěsných ok.

Tip: Bližší informace naleznete v teoretické části nápovědy.

7.22 Výška závěsného oka.

Výška závěsného oka je závislá na typu oka a pro jednotlivá provedení oka jsou předepsány její doporučené meze. U pružin bez závěsných ok je pod tímto pojmem chápána vzdálenost mezi koncem činných závitů a místem uchycení pružiny (viz obrázek).

Tip: Bližší informace naleznete v teoretické části nápovědy.

7.24 Vnitřní předpětí pružiny.

Předpětí vzniká v závitech pružiny při navíjení pružiny a jeho velikost je závislá na použitém materiálu pružiny, poměru vinutí a způsobu navíjení. U pružin s vůlí mezi závity bude předpětí nulové.

Poznámka: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od vstupního pole, bude předpětí pružiny nastaveno automaticky v rozmezí doporučených hodnot [7.23].

Tip: Bližší informace naleznete v teoretické části nápovědy.

7.25 Volná délka pružiny.

U pružiny bez předpětí zadejte odpovídající délku nezatížené pružiny.

Poznámka: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od vstupního pole, bude volná délka pružiny nastavena automaticky v rozmezí doporučených hodnot [7.23].

7.31 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Šroubovité pružiny válcové tažné z drátů a tyčí obdelníkového průřezu. [8]

Pružiny válcového tvaru tvořené šroubovitě vinutými dráty, se stálou vůlí mezi činnými závity, způsobilé přijímat vnější síly působící od sebe v jejich ose. Pružiny s drátem obdelníkového průřezu se obvykle navíjejí za studena. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s tloušťkou drátu přes 10 mm.

Postup návrhu pružiny:

1. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [8.2 - 8.4]
2. Do vstupních polí [8.6 - 8.9] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [8.10].
3. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
4. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [8.17].
5. V seznamu [8.19] vyberte požadované provedení závěsného oka, v řádku [8.21] zadejte jeho výšku.
6. Nastavte odpovídající délku nezatížené pružiny. [8.23]
7. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [8.29]
8. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Doporučení: S ohledem na značný vliv tvaru a provedení závěsných ok na snížení životnosti pružiny a nemožnosti dokonalého okuličkování pružiny se nedoporučuje používat tažné pružiny při únavovém (cyklickém) namáhání. Pokud je nezbytné tažnou pružinu použít při cyklickém zatížení, je vhodné nepoužívat u pružiny závěsná oka, ale zvolit jiné provedení uchycení pružiny.

Upozornění: U pružin se závěsnými oky vznikají při zatížení pružiny v oku koncentrace napětí, které mohou být podstatně vyšší než vypočtené napětí v závitech pružiny. Proto je doporučeno tyto pružiny kontrolovat i z hlediska namáhání závěsného oka.

Tip: Podrobné informace o výpočtu tažných pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

8.1 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

8.10 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu.

• Pohybem některého z posuvníků je spuštěn návrh pružiny pro dané poměry D/b, b/h.
• Stisknutím příslušného tlačítka navrhnete pružinu při zachování velikosti vybraných rozměrů pružiny v odstavci [8.1].

Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byl průřez drátu co nejmenší.

8.11 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.20] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [8.17] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádcích [8.15, 8.16] jsou vypočteny teoretické hodnoty maximálního pracovního zatížení a zdvihu pružiny při kterých bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Poznámka: Zde použitý výpočet provádí pevnostní kontrolu pružiny pouze pro napětí v činných závitech, a nijak nepřihlíží k případným koncentracím napětí v závěsném oku.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

8.19 Provedení konců.

S ohledem na vysoké koncentrace napětí vznikající v závěsném oku se u pružin z drátů obdelníkového průřezu obvykle volí jiný způsob uchycení pružiny.

Tip: Bližší informace naleznete v teoretické části nápovědy.

8.21 Výška závěsného oka.

Výška závěsného oka je závislá na typu oka a pro jednotlivá provedení oka jsou předepsány její doporučené meze. U pružin bez závěsných ok je pod tímto pojmem chápána vzdálenost mezi koncem činných závitů a místem uchycení pružiny (viz obrázek).

Tip: Bližší informace naleznete v teoretické části nápovědy.

8.23 Volná délka pružiny.

Zadejte odpovídající délku nezatížené pružiny.

Poznámka: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od vstupního pole, bude volná délka pružiny nastavena automaticky v rozmezí doporučených hodnot [8.22].

8.29 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Spirálové pružiny. [9]

Pružina z plochého pásu obdelníkového průřezu, svinutého do tvaru Archimédovy spirály, se stálou vůlí mezi činnými závity, zatížená kroutícím momentem ve směru svinování. 

Postup návrhu pružiny:

1. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [9.2 - 9.4]
2. Do vstupních polí [9.6 - 9.10] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [9.11].
3. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
4. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [9.18].
5. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [9.26]
6. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Poznámka: Tento výpočet je určen pro spirálové pružiny s pevně upnutými konci pružiny.

Tip: Podrobné informace o výpočtu spirálových pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

9.1 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

9.11 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu. Pohybem některého z posuvníků je spuštěn návrh pružiny pro dané poměry R_i/t, b/t, a₀/t. Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byla tloušťka pásu co nejmenší.

Poznámka: Výpočtem bude vybrána nejbližší vyhovující tloušťka pásu z preferované řady.

9.12 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.19] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [9.18] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádcích [9.16, 9.17] jsou vypočteny teoretické hodnoty maximálního pracovního zatížení a zdvihu pružiny při kterých bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

9.26 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Šroubovité pružiny válcové zkrutné z drátů a tyčí kruhového průřezu. [10]

Pružiny válcového tvaru tvořené šroubovitě vinutými dráty, se stálou vůlí mezi činnými závity, způsobilé přijímat vnější síly působící v rovinách kolmých k ose vinutí kroutícím momentem ve smyslu svinování nebo rozvinování. Pružiny s průměrem drátu do cca. 16 mm se obvykle navíjejí za studena. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s průměrem drátu přes 10 mm.

Zkrutné pružiny se vyrábějí ve dvou základních provedeních a to buď s přiléhajícími závity nebo s vůlí mezi závity. Pro staticky zatížené pružiny se přednostně používají pružiny se závity přiléhajícími. Pro cyklické zatížení jsou používány pružiny vinuté s vůlí mezi závity.

Postup návrhu pružiny:

1. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [10.2 - 10.4]
2. Do vstupních polí [10.6 - 10.8] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [10.9].
3. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
4. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [10.16].
5. V seznamu [10.18] vyberte požadované provedení ramen pružiny.
6. Nastavte odpovídající délku závitové části pružiny. [10.21]
7. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [10.27]
8. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Poznámka: Tento výpočet je určen pro zkrutné pružiny zatížené ve směru svinování závitu, s rameny pevně upnutými. Výpočet dále nebere v úvahu vliv opření pružiny o vnitřní nebo vnější vodící součást ani vliv tření, které při tom vzniká. Taktéž není brán v úvahu případný vliv tření mezi závity pružiny.

Upozornění: U pružin se zahnutými rameny dochází v místě ohybu ramene ke koncentracím napětí, které mohou být podstatně vyšší než vypočtené napětí v závitech. Proto je doporučeno tyto pružiny kontrolovat i z hlediska namáhání ramene pružiny.

Tip: Podrobné informace o výpočtu zkrutných pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

10.1 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

10.9 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu.

• Pohybem posuvníku je spuštěn návrh pružiny pro daný poměr vinutí D/d.
• Stisknutím tlačítka navrhnete pružinu pro daný průměr pružiny [10.6].

Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byl průměr drátu co nejmenší.

Poznámka: Při návrhu pružiny pro daný poměr vinutí D/d bude výpočtem vybrán nejbližší vyhovující průměr drátu z preferované řady.

10.10 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.19] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [10.16] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádcích [10.14, 10.15] jsou vypočteny teoretické hodnoty maximálního pracovního zatížení a zdvihu pružiny při kterých bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Poznámka: Zde použitý výpočet provádí pevnostní kontrolu pružiny pouze pro napětí v činných závitech, a nijak nepřihlíží k případným koncentracím napětí v ramenech pružiny.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

10.18 Provedení konců.

Ze seznamu vyberte požadované provedení konců pružiny.

Tip: Bližší informace naleznete v teoretické části nápovědy.

10.21 Délka závitové části pružiny.

Zadejte odpovídající délku závitové části pružiny.

Poznámka: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od vstupního pole, bude délka pružiny nastavena automaticky v rozmezí doporučených hodnot [10.20].

10.25 Rozměry plně zatížené pružiny.

Při funkční deformaci (vychýlení ramene) zkrutné pružiny dochází ke změně jejich rozměrů. U pružin zatěžovaných ve směru svinování závitů se zmenšuje její průměr, u pružiny se závity přiléhajícími dochází zároveň k růstu délky pružiny.

10.27 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Šroubovité pružiny válcové zkrutné z drátů a tyčí obdelníkového průřezu. [11]

Pružiny válcového tvaru tvořené šroubovitě vinutými dráty, se stálou vůlí mezi činnými závity, způsobilé přijímat vnější síly působící v rovinách kolmých k ose vinutí kroutícím momentem ve smyslu svinování nebo rozvinování. Pružiny s drátem obdelníkového průřezu se obvykle navíjejí za studena. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s tloušťkou drátu přes 10 mm.

Zkrutné pružiny se vyrábějí ve dvou základních provedeních a to buď s přiléhajícími závity nebo s vůlí mezi závity. Pro staticky zatížené pružiny se přednostně používají pružiny se závity přiléhajícími. Pro cyklické zatížení jsou používány pružiny vinuté s vůlí mezi závity.

Postup návrhu pružiny:

1. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [11.2 - 11.4]
2. Do vstupních polí [11.6 - 11.9] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [11.10].
3. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
4. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [11.17].
5. V seznamu [11.19] vyberte požadované provedení ramen pružiny.
6. Nastavte odpovídající délku závitové části pružiny. [11.22]
7. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [11.28]
8. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Poznámka: Tento výpočet je určen pro zkrutné pružiny zatížené ve směru svinování závitu, s rameny pevně upnutými. Výpočet dále nebere v úvahu vliv opření pružiny o vnitřní nebo vnější vodící součást ani vliv tření, které při tom vzniká. Taktéž není brán v úvahu případný vliv tření mezi závity pružiny.

Upozornění: U pružin se zahnutými rameny dochází v místě ohybu ramene ke koncentracím napětí, které mohou být podstatně vyšší než vypočtené napětí v závitech. Proto je doporučeno tyto pružiny kontrolovat i z hlediska namáhání ramene pružiny.

Tip: Podrobné informace o výpočtu zkrutných pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

11.1 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

11.10 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu.

• Pohybem některého z posuvníku je spuštěn návrh pružiny pro dané poměry D/t, b/t.
• Stisknutím tlačítka navrhnete pružinu pro daný průměr pružiny [11.6].

Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byla tloušťka drátu co nejmenší.

Poznámka: Při návrhu pružiny pro daný poměr vinutí D/t bude výpočtem vybrána nejbližší vyhovující tloušťka drátu z preferované řady.

11.11 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.19] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [11.17] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádcích [11.15, 11.16] jsou vypočteny teoretické hodnoty maximálního pracovního zatížení a zdvihu pružiny při kterých bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Poznámka: Zde použitý výpočet provádí pevnostní kontrolu pružiny pouze pro napětí v činných závitech, a nijak nepřihlíží k případným koncentracím napětí v ramenech pružiny.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

11.19 Provedení konců.

Ze seznamu vyberte požadované provedení konců pružiny.

Tip: Bližší informace naleznete v teoretické části nápovědy.

11.22 Délka závitové části pružiny.

Zadejte odpovídající délku závitové části pružiny.

Poznámka: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od vstupního pole, bude délka pružiny nastavena automaticky v rozmezí doporučených hodnot [11.21].

11.26 Rozměry plně zatížené pružiny.

Při funkční deformaci (vychýlení ramene) zkrutné pružiny dochází ke změně jejich rozměrů. U pružin zatěžovaných ve směru svinování závitů se zmenšuje její průměr, u pružiny se závity přiléhajícími dochází zároveň k růstu délky pružiny.

11.28 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Torzní tyče kruhového průřezu. [12]

Pružiny na principu krutem zatěžovaných dlouhých štíhlých tyčí kruhového průřezu. K upevnění konců pružiny se nejčastěji používá drážkování, někdy bývá pro snazší uchycení jedna strana zakončena hranolem.  

Postup návrhu pružiny:

1. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [12.2 - 12.4]
2. Do vstupních polí [12.6, 12.7] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [12.8].
3. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
4. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [12.15].
5. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [12.16]
6. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Poznámka: Torzní tyče musí být zabezpečeny proti ohybovému namáhání.

Tip: Podrobné informace o výpočtu torzních tyčí naleznete v teoretické části nápovědy.

12.1 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

12.8 Optimalizace pružiny.

Stisknutím tlačítka navrhnete pružinu vyhovujících rozměrů. Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byl průměr tyče co nejmenší.

Poznámka: Výpočtem bude vybrán nejbližší vyhovující průměr tyče z preferované řady.

12.9 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.20] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [12.15] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádcích [12.13, 12.14] jsou vypočteny teoretické hodnoty maximálního pracovního zatížení a zdvihu pružiny při kterých bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

12.16 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Torzní tyče obdelníkového průřezu. [13]

Pružiny na principu krutem zatěžovaných dlouhých štíhlých tyčí obdelníkového průřezu.  

Postup návrhu pružiny:

1. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [13.2 - 13.4]
2. Do vstupních polí [13.6 - 13.8] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [13.9].
3. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
4. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [13.16].
5. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [13.17]
6. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Poznámka: Torzní tyče musí být zabezpečeny proti ohybovému namáhání.

Tip: Podrobné informace o výpočtu torzních tyčí naleznete v teoretické části nápovědy.

13.1 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

13.9 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu.

• Pohybem posuvníku je spuštěn návrh pružiny pro daný poměr b/t.
• Stisknutím příslušného tlačítka navrhnete pružinu při zachování velikosti vybraných rozměrů pružiny v odstavci [13.1].

Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byla tloušťka tyče co nejmenší.

Poznámka: Při návrhu pružiny pro daný poměr b/t bude výpočtem vybrána nejbližší vyhovující tloušťka tyče z preferované řady.

13.10 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.20] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [13.16] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádcích [13.14, 13.15] jsou vypočteny teoretické hodnoty maximálního pracovního zatížení a zdvihu pružiny při kterých bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

13.17 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Listové pružiny konstantního profilu. [14]

Pružiny na principu ohybem zatěžovaných dlouhých štíhlých nosníků obdelníkového průřezu. Používají se jako jednoramenné (vetknuté na jednom konci), nebo jako dvouramenné (podepřené na obou koncích). Používány jsou pružiny obdelníkového, trojúhelníkového nebo lichoběžníkového tvaru.

Postup návrhu pružiny:

1. V seznamech [14.1, 14.2] vyberte odpovídající provedení a tvar pružiny.
2. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [14.4 - 14.6]
3. Do vstupních polí [14.8 - 14.11] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [14.12].
4. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
5. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [14.19].
6. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [14.20]
7. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Doporučení: Velikost deformace (průhybu) pružiny by neměla překročit hodnotu cca 30% funkční délky pružiny. U pružin s větším průhybem se může skutečná velikost deformací výrazně lišit od teoreticky stanovených hodnot.

Tip: Podrobné informace o výpočtu listových pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

14.3 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

14.12 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu.

• Pohybem některého z posuvníků je spuštěn návrh pružiny pro daný poměr L/b.
• Stisknutím příslušného tlačítka navrhnete pružinu při zachování velikosti vybraných rozměrů pružiny v odstavci [14.3].

Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byla tloušťka listu co nejmenší.

Poznámka: Při návrhu pružiny pro daný poměr L/b bude výpočtem vybrána nejbližší vyhovující tloušťka listu z preferované řady.

14.13 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.20] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [14.19] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádcích [14.17, 14.18] jsou vypočteny teoretické hodnoty maximálního pracovního zatížení a zdvihu pružiny při kterých bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

14.20 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Listové pružiny parabolického profilu. [15]

Pružiny na principu ohybem zatěžovaných dlouhých štíhlých nosníků obdelníkového průřezu. Používají se jako jednoramenné (vetknuté na jednom konci), nebo jako dvouramenné (podepřené na obou koncích). Obvykle obdelníkového tvaru, někdy jsou používány pružiny se zesílením uprostřed a na konci listu.

Postup návrhu pružiny:

1. Nastavte odpovídající provedení a tvar pružiny. [15.1]
2. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [15.3 - 15.5]
3. Do vstupních polí [15.7 - 15.11] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [15.12].
4. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
5. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [15.19].
6. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [15.20]
7. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Doporučení: Velikost deformace (průhybu) pružiny by neměla překročit hodnotu cca 30% funkční délky pružiny. U pružin s větším průhybem se může skutečná velikost deformací výrazně lišit od teoreticky stanovených hodnot.

Tip: Podrobné informace o výpočtu listových pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

15.2 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

15.12 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu.

• Pohybem posuvníku je spuštěn návrh pružiny pro daný poměr L/b.
• Stisknutím příslušného tlačítka navrhnete pružinu při zachování velikosti vybraných rozměrů pružiny v odstavci [15.2].

Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byla tloušťka listu co nejmenší.

Poznámka: Při návrhu pružiny pro daný poměr L/b bude výpočtem vybrána nejbližší vyhovující tloušťka listu z preferované řady.

15.13 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.20] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [15.19] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádcích [15.17, 15.18] jsou vypočteny teoretické hodnoty maximálního pracovního zatížení a zdvihu pružiny při kterých bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

15.20 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Listové pružiny svazkové. [16]

Pružiny na principu ohybem zatěžovaných svazků dlouhých štíhlých nosníků obdelníkového průřezu.

Postup návrhu pružiny:

1. Ze seznamu [16.1] vyberte odpovídající tvar pružinových listů.
2. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (pracovní zatížení a zdvih pružiny). [16.3 - 16.5]
3. Do vstupních polí [16.7 - 16.11] nastavte předběžné rozměry pružiny, případně použijte některou z návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu [16.12].
4. Na základě dopočtených doporučených hodnot (zelené buňky) upravte rozměry pružiny tak, aby vypočtené pracovní zatížení a zdvih pružiny co nejlépe odpovídali požadovaným hodnotám.
5. U navržené pružiny zkontrolujte vypočtenou hodnotu míry bezpečnosti [16.19].
6. Zkontrolujte parametry pracovního cyklu pružiny. [16.20]
7. Cyklicky (únavově) zatíženou pružinu dále zkontrolujte v kapitole [17].

Doporučení: Velikost deformace (průhybu) pružiny by neměla překročit hodnotu cca 15% funkční délky pružiny. U pružin s větším průhybem se může skutečná velikost deformací výrazně lišit od teoreticky stanovených hodnot.

Poznámka: Tento výpočet nebere v úvahu vliv tření mezi jednotlivými pružinovými listy.

Tip: Podrobné informace o výpočtu listových pružin naleznete v teoretické části nápovědy.

16.2 Návrh pružiny.

Způsob návrhu pružiny, použitý v tomto sešitu, dovoluje definovat rozměry pružiny s určitým stupněm volnosti. Proto je zde pro každý ze vstupních parametrů dopočtena v reálném čase jeho přesná hodnota odpovídající ostatním parametrům pružiny. Tyto hodnoty jsou zobrazeny v zelených polích umístěných vpravo od vstupních buněk. Vypočtenou hodnotu přenesete do vstupní buňky pomocí příslušného tlačítka "<".

16.7 Počet přídavných listů plné délky.

Pružinové listy plné délky, obdelníkového tvaru s konstantním profilem. Tyto listy se přidávají k pružině ze dvou důvodů:

• pro zvýšení tuhosti a únosnosti pružiny
• často jsou zakončeny oky pro uchycení pružiny

16.12 Optimalizace pružiny.

Ovládací prvky umístěné v tomto odstavci slouží ke spuštění návrhových (optimalizačních) funkcí výpočtu.

• Pohybem některého z posuvníků je spuštěn návrh pružiny pro daný počet listů a poměr L/b.
• Stisknutím příslušného tlačítka navrhnete pružinu při zachování velikosti vybraných rozměrů pružiny v odstavci [16.2].

Při návrhu pružiny se výpočet snaží optimalizovat rozměry tak, aby při dodržení požadované bezpečnosti [1.27] byla tloušťka listu co nejmenší.

Poznámka: Při návrhu pružiny pro daný poměr L/b bude výpočtem vybrána nejbližší vyhovující tloušťka listu z preferované řady.

16.13 Kontrolní údaje.

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky pevnostní kontroly navržené pružiny. Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí použitého materiálu [1.20] se skutečným napětím plně zatížené pružiny. Výsledná míra bezpečnosti [16.19] by neměla klesnout pod požadovanou hodnotu [1.27].

V řádcích [16.17, 16.18] jsou vypočteny teoretické hodnoty maximálního pracovního zatížení a zdvihu pružiny při kterých bude u navržené pružiny ještě dodržena požadovaná míra bezpečnosti.

Upozornění: Cyklicky zatíženou pružinu je nutné zkontrolovat také z hlediska případného únavového poškození - viz. kapitola [17].

16.20 Parametry pracovního cyklu.

V tomto odstavci jsou uvedeny základní pracovní parametry navržené pružiny ve stavu předpruženém (index 1), plně zatíženém (index 8) a mezním (index 9).

Význam parametrů:

Kontrola únosnosti cyklicky zatížené pružiny. [17]

V tomto odstavci je provedena pevnostní kontrola cyklicky (únavově) zatížených pružin, tedy pružin s požadavkem životnosti vyšším než 10⁵ pracovních cyklů. Vlastní kontrola pružiny je prováděna srovnáním maximální únavové pevnosti použitého materiálu [17.8] se skutečným napětím plně zatížené pružiny[17.4]. 

Postup kontroly

1. V seznamu [17.1] vyberte příslušný typ pružiny
2. Zvolte požadovanou životnost pružiny [17.2]
3. Zadejte mezní únavovou pevnost materiálu pružiny [17.6]
4. Zkontrolujte míru bezpečnosti navržené pružiny proti únavovému poškození [17.10]

Pokud pružina únavové kontrole nevyhoví, opakujte její návrh při dodržení následujících doporučení:

• použijte materiál s co největší pevností, vhodný pro dynamické namáhání (viz. [1.7])
• pružinu navrhujte s vyšší (předimenzovanou) mírou statické bezpečnosti [1.27]
• navrhujte pružinu s pokud možno co nejmenším rozdílem mezi maximálním a minimálním zatížením

17.2 Požadovaná životnost pružiny.

U cyklicky zatížených pružin rozlišujeme dvě oblasti únavového namáhání pružiny. V první oblasti s omezenou životností pružiny (životnost menší než cca. 10⁷ pracovních cyklů) klesá s rostoucím počtem pracovních cyklů únavová pevnost pružiny. V oblasti neomezené životnosti (požadovaná životnost pružiny větší než 10⁷ pracovních cyklů) zůstává již mez únavy materiálu a tedy pevnost pružiny přibližně konstantní. 

17.6 Mezní únavová pevnost materiálu pružiny.

Zadejte maximální dovolené napětí materiálu pružiny při míjivém zatížení a neomezené životnosti. Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od vstupního pole, bude zde automaticky nastavena minimální hodnota únavové pevnosti udávaná pro vybraný materiál [1.6] a zvolené povrchové opracování pružiny [1.26].

Upozornění: Únavová pevnost bývá obvykle závislá nejen na vlastnostech materiálu ale i na velikosti namáhané součástky. S klesajícími rozměry součásti mez únavy roste. Proto doporučujeme v případě finálních výpočtů stanovit pevnost materiálu s ohledem na navržené rozměry pružiny podle materiálového listu či ze specifikace výrobce.

17.8 Únavová pevnost pružiny pro daný průběh zatížení.

Maximální únavová pevnost pružiny je stanovena na základě mezní únavové pevnosti zvoleného materiálu a daného průběhu zatížení pružiny z příslušného Goodmanova únavového diagramu.

17.9 Doporučená minimální míra bezpečnosti.

Doporučená míra bezpečnosti je pro vybraný materiál [1.6] odhadnuta na základě provozních podmínek definovaných v odstavci [1.21].

Poznámka: Zde uvedená hodnota nezahrnuje některé další vlivy, jako jsou například přesnost a věrohodnost vstupních informací, důležitost zařízení, jakost výroby, atd.

Nastavení, změna jazyka.

Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka". 

Uživatelské úpravy výpočtu.

Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".