Kraftschlüssige Verbindungen der Welle mit der Nabe.

Inhalt:

• Steuerung und Syntax
• Projektinformationen
• Berechnungsverfahren
• Gemeinsame Eingabedaten
• A. Pressverbindung
• Entwurf der Abmessungen der Verbindung
• Tragfähigkeit, Festigkeitskontrollen und Montageparameter der Verbindung
• Kontrolle der mit zusätzlicher Belastung beanspruchten Verbindung
• Kontrolle der Verbindung für spezifische Arbeitstemperatur
• Erweiterte Passungswahl gemäß ISO 286
• B. Klemmverbindung
• Entwurf der Abmessungen der Verbindung
• Tragfähigkeit und Festigkeitskontrollen der Verbindung
• Vergleichstabelle
• Einstellung, Sprachenänderung
• Benutzerspezifische Anpassungen

Kraftschlüssige Verbindungen der Welle mit der Nabe.

Die Berechnung ist für die Festlegung eines geometrischen Entwurfes und Kontrolle der kraftschlüssigen Verbindungen der Welle mit der Nabe mit einer zylindrischen Kontaktfläche bestimmt. Das Programm löst folgende Aufgaben:

1. Entwurf der kalt- bzw. warmmontierten Pressverbindungen.
2. Entwurf der Klemmverbindungen mit geteilter bzw. einseitig geschlitzter Nabe.
3. Festigkeitskontrolle der entworfenen Verbindungen.
4. Kontrolle der mit einer zusätzlichen radialen Kraft und einem Biegemoment belasteten Pressverbindung.
5. Kontrolle der Pressverbindung bei einer spezifischen Betriebstemperatur arbeitendend.

In der Berechnung sind Daten, Verfahren, Algorithmen und Angaben aus der Fachliteratur und Normen ANSI, ISO, DIN benutzt.
Normenliste: ANSI B4.1, ISO 286

Tip: Bei der Auswahl eines geeigneten Verbindungstyps kann Ihnen das Vergleichsdokument behilflich sein "Wahl des Verbindungstyps der Welle mit der Nabe".

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Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen.

Die Informationen über die Syntax und die Bedienung der Berechnung finden Sie im Dokument "Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen".

Projektinformationen.

Die Informationen über den Zweck, die Anwendung und die Bedienung des Absatzes "Projektinformation " finden Sie im Dokument "Projektinformationen".

Berechnungsverfahren.

Das Heft mit der Berechnung der kraftschlüssigen Verbindungen der Welle mit der Nabe kann man in zwei Bereiche einteilen. In den Bereich der gemeinsamen Eingabedaten und der Ergebnisse (Abschnitte [1, 9]) und den Bereich der einzelnen Berechnungen (Kapitel A, B), die nur für den gegebenen Typ der Verbindung relevant sind. Mit der Berechnung können Sie dann zwei Aufgabentypen lösen:

• Entwurf, Berechnung und Kontrolle eines vorher gewählten Verbindungstyps
• Entwurf für beide Verbindungstypen, mit der folgenden Wahl der vorteilhafteren Lösung

Bei der Wahl des geeigneten Verbindungstyps ist es erforderlich, neben den Abmessungsparametern der Verbindung auch deren Gebrauchseigenschaften, die Zeitaufwendigkeit und die ökonomischen Aufwendungen bei der Produktion, Montage und Betrieb der Verbindung in Betracht zu ziehen. Bei der Auswahl eines geeigneten Verbindungstyps kann Ihnen das Vergleichsdokument behilflich sein "Wahl des Verbindungstyps der Welle mit der Nabe".

Eine typische Berechnung / ein typischer Entwurf der Verbindung besteht aus folgenden Schritten:

1. Die Leistungsparameter der Verbindung (übertragene Leistung, Drehzahl, Axialkraft) eingeben [1.2, 1.3, 1.6].
2. Belastungsmodus und Betriebsparameter (Antriebstyp, Belastungstyp...) einstellen [1.7].
3. Den Werkstoff der Welle [1.16] und der Nabe [1.25] auswählen.
4. Die Ausführung der Welle [1.13] und verlangte Sicherheit [1.14] definieren.
5. Die Parameter der Verbindung für den ausgewählten Verbindungstyp [2.1 / 7.1] einstellen.
6. Die Abmessungen der Verbindung [2.14 / 7.12] entwerfen. Bei Pressverbindungen können Sie die Funktion eines vorläufigen Entwurfs [2.13] ausnutzen.
7. Bei Pressverbindungen geeignete Passung [2.22] entwerfen, bei Klemmverbindungen eine entsprechende Montagevorspannkraft [7.18] nachträglich berechnen.
8. Die Ergebnisse der Prüfungen der entworfenen Verbindung kontrollieren [3 / 8].
9. Wenn Sie den Entwurf für die beiden Verbindungstypen erstellt haben, vergleichen Sie die entworfenen Maße im Absatz [9].
10. Die Mappe mit der genügenden Lösung unter einem neuen Namen speichern.

Gemeinsame Eingabedaten. [1]

In diesem Absatz sind grundlegende Eingangsparameter, charakterisierend die Belastungsart, den Belastungsmodus und die Belastungsgröße und den Typ der Auslegung der Verbindung und das Material der Welle und der Nabe einzugeben.

1.1 Berechnungseinheiten.

In der Auswahlliste das verlangte System von Berechnungsmaßeinheiten auswählen. Beim Umschalten der Einheiten werden alle Werte sofort umgerechnet.

Hinweis: Wenn Sie die Funktion des automatischen Entwurfs anwenden [2.13, 2.23], ist es erforderlich, nach der Änderung der Einheiten den Entwurf erneut zu starten.

1.3 Übertragene Leistung.

Leistung eingeben, die durch die Welle zu übertragen ist.

1.4 Wellendrehzahl.

Wellendrehzahl eingeben.

1.5 Drehmoment.

Aus der übertragenen Leistung und Drehzahl ist ein Drehmoment gewonnen, der für den Entwurf der Verbindung maßgebend ist.

1.6 Axialkraft.

Die maximale die Verbindung belastende Axialkraft eingeben. 

Anmerkung: Weitere benötigte Verbindungsberechnungen und Verbindungskontrollen sind ausgehend aus der Voraussetzung der Belastung der Verbindung mit einer konstanten Axialkraft. Bei Beanspruchung mit einer wechselnden Belastung nimmt die Ist-Tragfähigkeit der Verbindung ab. Deshalb wird empfohlen, in der Berechnung den Wert der Betriebskraft zirka um 20 bis 25 % für schwellende, und um 40 bis 50% für wechselnde Belastung größer zu wählen. Die höheren Werte benutzten Sie bei einer Schlagbelastung.

1.8 Beschaffenheit des Antriebs

Einen solchen Typ des Antriebs auswählen, der Ihrer Eingabe am besten entspricht.

1. Gleichmäßiger Antrieb: Elektromotor, Dampf-, Gasturbine
2. Leichte Stöße: Hydraulische Motoren
3. Mittlere Stöße: Verbrennungsmotor

1.9 Typ der Belastung.

Einen solchen Typ der Belastung auswählen, der Ihrer Eingabe am besten entspricht.

1. Kontinuierlich: Generator, Beförderer (Band-, Platten-, Schneckenförderer), Leichtaufzug, Vorschubgetriebe einer Werkzeugmaschine, Ventilator, Turbogebläse, Turbokompressor, Mischmaschine für ein Material von konstanter Dichte, usw.
2. Leichte Stöße: Generator, Zahnpumpe, Rotationspumpe, usw.
3. Wechselnde Stöße: Hauptantrieb einer Werkzeugmaschine, Schweraufzug, Krandrehscheibe, Grubenventilator, Mischmaschine für ein Material von veränderlicher Dichte, Kolbenpumpe, usw.
4. Starke Stöße: Presse, Schere, Gummikalander, Walzwerk, Löffelbagger, Schwerzentrifuge, Schwere Einspeispumpe, Bohranlage, Brikettpresse, Knetmaschine usw.

1.10 Betriebscharakter

Wählen Sie, ob die Verbindung während des Betriebs nur in einer Drehrichtung belastet wird, oder ob sich der Sinn der Wellendrehung ändern wird.

1.11 Anzahl der Anläufe.

Wählen Sie die Gesamtanzahl der Motoranläufe im Laufe der Betriebsdauer der Verbindung.

Hinweis: Die Anzahl der Anläufe wird in Tausenden angegeben.

1.13 Innendurchmesser der Hohlwelle.

Wenn Sie in der Verbindung eine Hohlwelle verwenden, geben Sie hier die Größe des Innendurchmessers der Welle ein. Dieser Parameter beeinflusst die Größe der Torsionsbelastung der Welle, und hat also einen erheblichen Einfluss bei der Ermittlung des minimalen zulässigen Wellendurchmessers [1.15].

1.14 Geforderte Sicherheit.

Mit Rücksicht auf die Genauigkeit der Eingangsinformationen, die Wichtigkeit der Verbindung, Herstellungsqualität, Betriebsbedingungen und Berechnungsgenauigkeit wählt man gewöhnlich im Bereich 1,5 bis 3.

Orientierungswerte für die Wahl der Sicherheit:

• 1.3 bis 1.5 - Sehr genaue Eingangsinformationen, einwandfreie Kenntnis der Materialbeschaffenheit, hohe Qualität und die genaue Einhaltung der Produktionstechnologie, unbedeutende Verbindungen, deren Störung keine besonderen Folgen hat.
• 1.5 bis 1.8 - Eine weniger genaue Berechnung ohne Experimentalüberprüfung, eine niedrigere Genauigkeit in der Herstellungstechnologie, weniger wichtige Verbindungen.
• 1.8 bis 2.5 - Verminderte Berechnungsgenauigkeit, annähernde Festlegung der Materialbeschaffenheit, ungenaue Kenntnisse von der tatsächlichen Wirkung der äußeren Belastung, große Wellendurchmesser, sehr wichtige Verbindungen, deren Störung eine Lebensbedrohung oder hohe materielle Verluste zu Folge haben könnte.

Anmerkung: Der hier ausgewählte Sicherheitswert wird nur für die Torsionskontrolle der Welle benutzt.

Tip: Allgemeine Vorgänge der Festsetzungen der Sicherheitskoeffizienten finden Sie im Dokument "Sicherheitskoeffizienten".

1.15 Minimaler Wellendurchmesser.

Den entworfenen minimalen Durchmesser der Welle verwenden Sie als die Ausgangsinformation beim Entwurf der eigenen Verbindung.

Anmerkung: Bei Wellen, beansprucht durch die zusätzliche Biegung von den äußeren Radialkräften (z.B. bei Zahnrädern), empfiehlt man den minimalen Wellendurchmesser um ca. 20 bis 30% größer.

Hinweis: Der minimale Durchmesser ist aus der Kontrolle der Torsionsfestigkeit der Welle festgelegt. Für die nur mit einer Axialkraft belastete Verbindung wird der Wert des minimalen Durchmessers nicht bestimmt.

1.16 Material der Welle (min. - max. Zugfestigkeit)

Aus der Auswahlliste den Werkstofftyp auswählen, aus dem die Welle herzustellen ist. In der Klammer ist der Bereich der Zugfestigkeit [MPa/ksi] angeführt. In der Auswahlliste rechts wählen Sie dann die verlangte Zugfestigkeitsgrenze aus. Falls das Abhakfeld rechts von der Auswahlliste abgehakt ist, sind die nötigen Festigkeitsparameter für den ausgewählten Werkstoff automatisch festgesetzt. Im Gegenteil dazu sind die Werkstoffkennwerte manuell auszufüllen. Die zulässige Drehspannung [1.20] dient der Kontrolle der Welle auf Torsionsfestigkeit. Der Wert des zulässigen Druckes [1.21] wird für die Kontrolle der Kontaktflächen auf Druckstellen benötigt, und für den ausgewählten Werkstoff mit Hinsicht auf die Belastungsart und Betriebsparameter der Verbindung festgesetzt.

Hinweis: Die Festigkeitsparameter sind aus der Grenze für die Zugfestigkeit berechnet, mittels der empirisch festgestellten Koeffizienten. Ebenfalls auch der Elastizitätsmodul, die Querkontraktionszahl (Poisson-Zahl) und Wärmedehnung gelten für eine ganze Werkstoffgruppe gemeinsam. Obwohl so erhaltene Werte den Messwerten der konkreten Werkstoffe nahe stehen, empfehlen wir im Fall der Finalberechnungen die Werkstoffparameter gemäß dem Werkstoffblatt oder der Herstellerspezifikation zu benutzen.

1.25 Material der Nabe (min. - max. Zugfestigkeit)

Aus der Auswahlliste den Werkstofftyp auswählen, aus dem die Nabe herzustellen ist. In der Klammer ist der Bereich der Zugfestigkeit [MPa/ksi] angeführt. In der Auswahlliste rechts wählen Sie dann die verlangte Zugfestigkeitsgrenze aus. Falls das Abhakfeld rechts von der Auswahlliste abgehakt ist, sind die nötigen Festigkeitsparameter für den ausgewählten Werkstoff automatisch festgesetzt. Im Gegenteil dazu sind die Werkstoffkennwerte manuell auszufüllen. Der Wert des zulässigen Druckes [1.29] wird für die Kontrolle der Kontaktflächen auf Druckstellen benötigt, und für den ausgewählten Werkstoff mit Hinsicht auf die Belastungsart und Betriebsparameter der Verbindung festgesetzt.

Hinweis: Die Festigkeitsparameter sind aus der Grenze für die Zugfestigkeit berechnet, mittels der empirisch festgestellten Koeffizienten. Ebenfalls auch der Elastizitätsmodul, die Querkontraktionszahl (Poisson-Zahl) und Wärmedehnung gelten für eine ganze Werkstoffgruppe gemeinsam. Obwohl so erhaltene Werte den Messwerten der konkreten Werkstoffe nahe stehen, empfehlen wir im Fall der Finalberechnungen die Werkstoffparameter gemäß dem Werkstoffblatt oder der Herstellerspezifikation zu benutzen.

A. Pressverbindung.

Pressverbindungen sind starre (nicht bewegliche) auf dem Prinzip der konstanten elastischen Vorspannkraft durch Übermaß in den Kontaktflächen von zu verbindenden Teilen basierende Verbindungen. Die äußere Belastung wird mittels der in der Verbindung bei deren Montage entstehenden Reibungskraft zwischen der Welle und der Nabe übertragen. Diese Reibungskraft wird durch innere Normalkräfte hervorgerufen, die als Folge der elastischen Verformungen der zu verbindenden Teile entstehen.

Pressverbindungen eignen sich für das Übertragen großer Torsionsmomente und auch axialer Kräfte bei selten zu demontierenden Verbindungen der Welle mit der Nabe. Diese Verbindungen ermöglichen bei einer hohen Verlässlichkeit die Übertragung auch von sehr großen Belastungen, und zwar auch der wechselnden oder schlagartigen. Eine typische Verwendung gibt es bei Befestigungen der Zahnräder, Riemenscheiben, Lager, Schwungräder, Umlaufräder der Turbinen und Anker der Elektromotoren auf deren Wellen, Aufziehen der Zahnkränze auf Radkörper, der Arme und Zapfen bei Kurbelwellen.

Als Aufziehen wird allgemein die Einführung der Welle mit einem größeren Durchmesser in eine kleinere Bohrung der Nabe gemeint. Nach der Verbindung (dem Aufziehen) der Teile kommt es zu einer Verminderung des Durchmessers der Welle und einer Vergrößerung der Bohrung in der Nabe, wobei die beiden Teile einen gemeinsamen Durchmesser einnehmen. In der Kontaktfläche entsteht dann ein gleichförmig verteilter Druck. Das charakteristische Kennzeichen und die grundlegende Größe einer Pressverbindung ist also deren Übermaß d, das als Differenz zwischen dem Montagedurchmesser der Welle und dem Durchmesser der Nabenbohrung gegeben ist. Von der Größe des Übermaßes ist der Wert des Kontaktdruckes abhängig und dadurch auch die Tragfähigkeit und Festigkeit der Verbindung.

In Hinsicht auf die Tatsache, dass die Durchmesser der Kontaktflächen der zu verbindenden Teile in der Praxis nicht mit einer absoluten Genauigkeit hergestellt werden können, ist das Herstellungs- (Montage-) Übermaß der Passung ein unbestimmter und zufälliger Wert. Dessen Größe ist mit zwei Tabellenwerten der Randübermaße begrenzt, die durch die gewählte Passung (zulässige Toleranzen der zu verbindenden Teile) gegeben sind. Die Pressverbindungen werden dann auf Grund dieser Randwerte der Montageübermaße entworfen und kontrolliert. Das minimale Montageübermaß d_min ist eine grundlegende Größe für die Lösung der Tragfähigkeit der Verbindung, das maximale Übermaß d_max ist für deren Festigkeitskontrolle ausschlaggebend.

Vorteile der Verbindung:

• hohe Tragfähigkeit der Verbindung
• auch für wechselnde und schlagartige Belastung geeignet
• für große und schwere Teile geeignet
• hohe Genauigkeit der Gleichachsigkeit und Rechtwinkligkeit der Verbindung
• hohe Verlässlichkeit der Verbindung
• eine einfache Herstellung

Nachteile der Verbindung:

• eine sehr schwierige, eventuell auch unmögliche Demontage der Verbindung
• eine anspruchsvolle und gefährliche Montage der Verbindung
• hohe Ansprüche auf die Herstellungsgenauigkeit
• eine größere Variationsbreite der Tragfähigkeit der Verbindung
• eine erhebliche Belastung der Teile seit dem Pressen (Aufziehen)

Der schwerwiegendste Mangel der Pressverbindungen sind erhöhte Ansprüche an die Verbindungsmontage und erhebliche mit einer eventuellen Demontage der Verbindung verknüpfte Probleme. Deshalb werden diese Verbindungen vor allem in der Praxis für unlösbare Welle-Nabe-Verbindungen genutzt. Der Pressvorgang wird technologisch in zwei verschiedenen Grundweisen gelöst:

• Längspressen (kalt) - ein gewaltsames Eindrücken der Welle in die Nabe unter einer Presse oder bei kleineren Teilen mittels mechanischer oder hydraulischer Vorrichtungen.
• Querpressen (warm) - eine nicht gewaltsame Einführung der Teile nach einer vorgehenden Erwärmung (Dehnung) der Nabe oder vorgehenden Abkühlung (Schrumpfung) der Welle.

Obwohl die Pressverbindungen theoretisch zerlegt werden können, führt eine solche gewaltsame Demontage der Verbindungen mit einem großen Übermaß gewöhnlich zu Schäden auf den Kontaktflächen und manchmal auch zur Zerstörung der Teile. Bei der wiederholten Montage kann die ursprüngliche Tragfähigkeit der Verbindung nicht mehr erreicht werden (die Klemmkraft sinkt ungefähr um 15 bis 20%). Die Schäden auf den Kontaktflächen können durch deren Oberflächlichenhärten reduziert werden. Mit befriedigenden Ergebnissen können gewöhnlich nur Verbindungen mit einem nicht großen Übermaß, "warm" gepresste zerlegt, wieder zusammengebaut werden. Die Anforderung an der Lösbarkeit der Verbindung kann manchmal durch hydraulische Montage und Demontage gesichert werden. Bei diesem Montageverfahren werden die Oberflächen der zu verbindenden Teile durch Hochdrucköl abgedrückt, das durch speziell vorgesehene Nuten und Kanälchen in die Druckfuge eingetrieben wird. Der Öldruck ist dabei das 1.5 bis 2-fache des Kontaktdrucks der Verbindung.

Weniger vorteilhaft ist der Gebrauch der Pressverbindungen auch für kleine Wellendurchmesser. Mit Hinsicht auf eine verhältnismäßige "Grobheit" der gebrauchten Passungssysteme nimmt die Größe des relativen Übermaßes d/d erheblich im Bereich der kleinen Durchmesser zu. Das hat einen nicht proportional hohen Kontaktdruck (in Hinsicht auf Anforderungen der Tragfähigkeit der Verbindung) zur Folge und dadurch auch einen hohen Spannungszustand durch das Aufpressen. Vom Gesichtspunkt der Festigkeitskontrolle entsteht dann hier die Anforderung auf eine Verwendung qualitativer Werkstoffe oder die Einhaltung einer höheren Genauigkeitsstufe bei der Herstellung der Teile.

Entwurf der Abmessungen der Verbindung. [2]

Dieser Abschnitt dient für die Wahl der Parameter der gegebenen Verbindungsart und für den eigentlichen Entwurf der Abmessungen der Verbindung.

2.2 System der Passung.

Obwohl Teile mit beliebigen Toleranzfeldern allgemein zusammengefügt werden können, werden nur zwei Verfahren für die Paarung von Bohrungen und Wellen aus Konstruktions-, technologischen und ökonomischen Gründen empfohlen.

1. System der Einheitsbohrung
   Verlangte Spiele und Übermaße in der Passung werden durch Kombination verschiedener Toleranzfelder der Welle mit dem Toleranzfeld der Bohrung "H" erreicht. In diesem Toleranz- und Passungssystem ist immer die untere Bohrungsabweichung gleich null.
2. System der Einheitswelle
   Verlangte Spiele und Übermaße in der Passung werden durch Kombination verschiedener Toleranzfelder der Bohrung mit dem Toleranzfeld der Welle "h" erreicht. In diesem Toleranz- und Passungssystem ist immer die obere Wellenabweichung gleich null.

Wo:

d=D ... Nennmaß
////  ... Toleranzfeld der Bohrung
\\\\  ... Toleranzfeld der Welle

Die Wahl des Systems für eine gegebene Art des Erzeugnisses oder Produktion beeinflussen vor allem folgende Faktoren:

• konstruktive Anordnung des Erzeugnisses und Montageverfahren
• Herstellungsvorgang und Bearbeitungskosten des Teiles
• Halbproduktart und Werkstoffverbrauch
• Anschaffungs-, Instandhaltungs- und Lagerungskosten der Eichmaße und Herstellungswerkzeuge
• Maschinenausrüstung des Betriebes
• Möglichkeit, von normalisierten und typisierten Teilen Gebrauch zu machen

Tip: Auch wenn beide Systeme im Hinblick auf funktionelle Eigenschaften gleichwertig sind, wird das System der Einheitsbohrung vorrangig verwendet.

2.3 Montagevorgang.

Der Montageprozess wird bei Pressverbindungen technologisch auf zwei Grundweisen gelöst:

1. Längspressen (kalt)
   Ist ein gewaltsames Eindrücken der Welle in die Nabe unter einer Presse oder bei kleineren Teilen mittels mechanischer oder hydraulischer Vorrichtungen. 
   Beim Längspressen tritt bei den zu verbindenden Teilen ein teilweises Abreißen und Glätten der oberflächlichen Unebenheiten ein. Das hat eine Verminderung des ursprünglichen Montageübermaßes und deshalb auch eine Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung zur Folge. Das resultierende effektive Übermaß der Verbindung kann dann (besonders bei kleinen Durchmessern) erheblich niedriger sein. Die Größe des Montageabriebes der Oberfläche [2.30] hängt von der Gestaltungsvariante der Kanten der zu verbindenden Teile, der Pressgeschwindigkeit und vor allem von der Rauheit der zu verbindenden Flächen ab.
   Die Pressgeschwindigkeit sollte nicht einen Wert von 2 mm/s überschreiten. Um ein Verreiben zu verhindern, werden die Stahlteile üblich geschmiert. Auch bei ausgedehnten Verbindungen mit einem großen Übermaß, wo außerordentlich hohe Presskräfte benötigt werden, ist es nötig, die Kontaktflächen zu schmieren. Bei Teilen aus verschiedenen Werkstoffen kann auch trocken gepresst werden. Die Schmierung der Kontaktflächen erleichtert zwar den Pressvorgang, aber auf der anderen Seite führt sie zur Verminderung der Reibungszahl und dadurch auch der Tragfähigkeit der Verbindung. 
   Das Längspressen ist vom technologischen Gesichtspunkt relativ einfach und anspruchslos, es weist aber eine niedrigere Tragfähigkeit und Verlässlichkeit der Verbindung aus als das Querpressen.
2. Querpressen (warm) 
   Eine nicht gewaltsame Einführung der Teile nach einer vorgehenden Erwärmung (Dehnung) der Nabe oder Abkühlung (Schrumpfung) der Welle.
   Auch bei warmgepressten Verbindungen tritt eine Verminderung des effektiven Übermaßes durch "Setzung" der Verbindung ein. Diese Verminderung ist jedoch erheblich niedriger als diese bei der Längspressung. Die Größe der Setzung der Verbindung [2.30] hängt von der Rauheit der zu verbindenden Flächen ab. Die Tragfähigkeit der warmgepressten Verbindungen kann etwa 1.5-mal größer sein als bei denen der kaltgepressten Verbindungen. 
   Die Wahl der Erwärmung oder Abkühlung hängt von der Größe des Teiles und den technischen Möglichkeiten ab. Bei der Erwärmung der Nabe ist es nötig darauf zu achten, dass die Temperatur nicht überschritten wird, durch die Strukturwandlungen des Werkstoffes eintreten können (bei Stahl etwa 200 bis 400°C). Die Erwärmung der äußeren Teile wird üblicherweise in einem Ölbad (bis zu 150°C) oder in einem Gas- oder elektrischen Ofen durchgeführt. Die Teile mit einem kleinen Durchmesser sind auf einer viel höheren Temperatur zu erwärmen als die großen Teile. Die Abkühlung der Wellen wird üblicherweise bei eher kleineren Verbindungen durchgeführt, unter Verwendung von Kohlendioxid (-70 °C) oder flüssiger Luft (-190 °C). Für Verbindungen mit großen Montageübermaßen kann eine Kombination der beiden Verfahren verwendet werden. 
   Die Warmmontage ist für Teile aus warm behandelten Stählen und beim Aufsetzen eines erwärmten Teiles auf einen gehärteten ungeeignet. In solchen Fällen ist es nötig, den inneren Teil abzukühlen oder die Verbindung durch Kaltpressen durchzuführen.

Tip: Soweit technische Möglichkeiten, Werkstoff, Maße und Teilform es erlauben, ist das Querpressen in Hinsicht auf eine höhere Tragfähigkeit und Verlässlichkeit der Verbindung zu bevorzugen.

Anmerkung: Montageparameter der Verbindung (Presskraft bzw. Montagetemperaturen) sind für die entworfene Verbindung im Absatz [3.27] als Ergänzung berechnet.

2.4 Reinheit der Kontaktflächen.

Die Entfettung der Kontaktflächen verursacht eine Erhöhung der Reibungszahl und dadurch auch der Tragfähigkeit der Verbindung. Bei den längsgepressten (kalt durchgeführten) Verbindungen hat es aber auch eine Erhöhung der benötigten Presskraft zur Folge.

Anmerkung: Dieser Parameter dient nur zum Entwurf der Reibungszahl [2.6], auf die eigentliche Berechnung hat er keinen direkten Einfluss.

2.5 Galvanisierung der Oberflächen.

Galvanisierung der Kontaktflächen führt zu einer bedeutenden Erhöhung der Reibungszahl und dadurch auch zu einer Erhöhung der Tragfähigkeit der Verbindung.

Anmerkung: Dieser Parameter dient nur zum Entwurf der Reibungszahl [2.6], auf die eigentliche Berechnung hat er keinen direkten Einfluss.

2.6 Reibungszahl.

Die Reibungszahl beeinflusst erheblich die Tragfähigkeit der ganzen Verbindung. Mit deren zunehmenden Wert steigt auch die Tragfähigkeit der Verbindung. Die Größe der Reibungszahl hängt von Werkstoffen der zu verbindenden Teile, Rauheit und Sauberkeit der Oberflächen, Größe des Kontaktdruckes und Pressverfahrens ab. 

Orientierungswerte der Reibungszahl für eine Stahlwelle:

Höhere Werte sind für kleine Berührungsdrucke und Oberflächen mit einer höheren Rauheit zu verwenden. Der Einfluss der Rauheit der zu verbindenden Teile und Größe des Kontaktdruckes auf die Reibungszahl ist für eine Stahlnabe auf dem folgenden Graph demonstriert:

Die Reibungszahl kann erheblich durch Galvanisieren (Metallbeschichtung) der Kontaktflächen erhöht werden. Die wechselseitige Atomdifussion der beiden Schichten führt zu einer "Verschmelzung " der beiden Oberflächen und die Reibungszahl drückt hier dann eher einen Widerstand gegen die Abscherung der Kontaktschicht aus. 

Orientierungswerte der Reibungszahl für galvanisierte Kontaktflächen:

Tip: Beim Abhaken des Abhakfeldes in der Zeile [2.6] wird die Reibungszahl automatisch entworfen mit Berücksichtigung auf das Pressverfahren, der ausgewählten Werkstoffe, Rauheit und Behandlung der Kontaktflächen.

2.7 Verlangte Sicherheit gegen Rutschen.

Die Sicherheit gegen Rutschen drückt das Verhältnis zwischen der minimalen theoretischen Tragfähigkeit (Reibungskraft) der Verbindung und der totalen Betriebsbelastung aus. Mit Berücksichtigung auf die Genauigkeit und des Aussagewertes der Eingangsinformationen, der Ausführung und Wichtigkeit der Verbindung, Herstellungsqualität und Berechnungsgenauigkeit wird diese üblich im Bereich 1.2 bis 2 gewählt.

Orientierungswerte für die Wahl der Sicherheit:

• 1.1 bis 1.2 - sehr genaue Eingangsinformationen, eine genaue Kenntnis der Reibungszahl, hohe Qualität und genaue Einhaltung der Herstellungstechnologie, mechanisch gegen Rutschen gesicherte Verbindungen, Verbindungen, bei denen ein Rutschen bei einer enormen Überbelastung gewünscht ist.
• 1.3 bis 1.5 - eine weniger genaue Berechnung mit keiner experimentellen Überprüfung, eine niedrigere Genauigkeit in der Herstellungstechnologie, weniger wichtige Verbindungen, bei denen ein eventuelles Rutschen keine besonderen Folgen herbeiführt.
• 1.6 bis 1.8 - eine verminderte Berechnungsgenauigkeit, eine annähernde Festlegung der Reibungszahl, nicht genaue Kenntnisse der tatsächlichen Wirkung einer äußeren Belastung, sehr wichtige Verbindungen, bei denen ein Rutschen eine Bedrohung menschlichen Lebens oder hohe materielle Verluste zur Folge hätte.

2.8 Geforderte Festigkeitssicherheit.

Diese drückt das Verhältnis zwischen der zulässigen Zugspannung der Verbindungswerkstoffe und der maximalen Vergleichsspannung in der Nabe bzw. in der Welle aus (siehe [3.7, 3.13]). Mit Rücksicht auf die Genauigkeit der Eingangsinformationen, die Wichtigkeit der Verbindung, Herstellungsqualität, Betriebsbedingungen und Berechnungsgenauigkeit wählt man gewöhnlich im Bereich 1.2 bis 2.5.

Orientierungswerte für die Wahl der Sicherheit:

• 1.1 bis 1.3 - Sehr genaue Eingangsinformationen, einwandfreie Kenntnis der Materialbeschaffenheit, hohe Qualität und die genaue Einhaltung der Produktionstechnologie, unbedeutende Verbindungen, deren Störung keine besonderen Folgen hat.
• 1.4 bis 1.6 - Eine weniger genaue Berechnung ohne Experimentalüberprüfung, eine niedrigere Genauigkeit in der Herstellungstechnologie, weniger wichtige Verbindungen.
• 1.7 bis 2.2 - Verminderte Berechnungsgenauigkeit, annähernde Festlegung der Materialbeschaffenheit, ungenaue Kenntnisse von der tatsächlichen Wirkung der äußeren Belastung, große Wellendurchmesser, sehr wichtige Verbindungen, deren Störung eine Lebensbedrohung oder hohe materielle Verluste zu Folge haben könnte.

Tip: Allgemeine Vorgänge der Festsetzungen der Sicherheitskoeffizienten finden Sie im Dokument "Sicherheitskoeffizienten". Mit Hinsicht auf eine "vorsichtige" Art und Weise des Entwurfes und der Kontrolle der Pressverbindungen (für ein nur wenig wahrscheinliches, maximales Übermaß der Passung), ist es jedoch bei diesen Verbindungen möglich, niedrigere Sicherheitswerte zu verwenden.

2.10 Betriebskoeffizient.

Er drückt den allgemeinen Einfluss der Betriebsparameter auf die Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung aus. Seine Größe hängt von dem Betriebscharakter und der Betriebsdauer der Verbindung ab. Mit Hinsicht auf die erwähnten Parameter werden in der Literatur die Koeffizientenwerte in einem Bereich 1 bis 3 aufgeführt.

Tip: Für eine einfachere Wahl des Koeffizienten ist das Programm mit einem automatischen Entwurf ausgestattet. Beim Ankreuzen der Schaltfläche rechts vom Eingabefeld wird der Koeffizient automatisch festgelegt, aufgrund von Parametern der Verbindung, definiert im Absatz [1.7].

2.13 Vorläufiger Entwurf.

Dieser Absatz dient einem vorläufigen Entwurf der Maße der Verbindung. Nach Betätigung der Schaltfläche entwirft das Programm für ausgewählte Passungen (siehe [2.24]) genügende Abmessungen der Verbindung. Die Berechnung entwirft dabei eine Verbindung mit äußerst kleinen Abmessungen, bei Einhaltung der empfohlenen Verhältnisse zwischen der Länge und dem Durchmesser der Nabe in Hinsicht auf den entworfenen Wellendurchmesser. Nach dem Abschluss der Berechnung sind die entworfenen Lösungen in einer Tabelle sortiert.

Wenn die Entwurfsberechnung nicht erfolgreich war, und keine befriedigende Lösung durch diese gefunden wurde, wird diese Tatsache durch eine Warnmeldung angezeigt, und die Tabelle wird gelöscht. In diesem Fall wiederholen Sie den Entwurf für die Verbindungen mit hochwertigeren Werkstoffen.

Anmerkung: Für die Berechnung in den SI-Einheiten (siehe [1.1]) sind die empfohlenen Passungen nach dem internationalen Passungssystem ISO 286 festgelegt, für die Berechnung in den "Imperial"-Einheiten werden die bevorzugten Passungen nach ANSI B4.1 benutzt.

Hinweis: Die Ergebnisse eines automatischen Entwurfes sind nur für die jeweilige Eingabe relevant. Wenn eine Änderung in den Absätzen [1, 2.1, 2.9] von Ihnen durchgeführt wird, ist es notwendig, die Ergebnisse durch einen nochmaligen Programmstart nachzurechnen.

Tip: Der vorläufige Entwurf entwirft eine Verbindung nur für empfohlene (bevorzugte) Passungen [2.24]. Bei Verwendung einer Passung in höheren Genauigkeitsklassen kann auch eine vorteilhaftere Ausführung der Verbindung mit kleineren Abmessungen gefunden werden.

2.14 Abmessungen der Verbindung.

Dieser Absatz dient dem eigentlichen Entwurf der Abmessungen der Verbindung. Die Abmessungen kann man entweder manuell wählen, oder Sie können die Werte der entworfenen Lösung durch die Auswahl aus der Tabelle [2.13] übertragen. Bei der Wahl der Verbindungsmaße sind einige grundlegende Tatsachen zu beachten:

• Das wichtigste Maß der Pressverbindungen ist der Wellendurchmesser. Mit dessen zunehmenden Wert steigt die Tragfähigkeit der Verbindung markant bei einer gleichzeitigen Abnahme der Spannung in den zu verbindenden Teilen. Die Vergrößerung des Wellendurchmessers ist der effektivste Weg zu einer Erhöhung der Gesamttragfähigkeit der Verbindung. Eine Durchmesserzunahme von 10% hat eine Erhöhung der Tragfähigkeit von 20% und bei der gleichzeitigen Einhaltung des Verhältnisses L/d von 35% zur Folge.
• Mit der zunehmenden Verbindungslänge erhöht sich auch deren Tragfähigkeit. Den Spannungsverlauf in den zu verbindenden Teilen beeinflusst die Verbindungslänge nicht direkt.
• Durch eine Vergrößerung der Nabe erzielen Sie eine Verminderung deren Beanspruchung bei einer gleichzeitigen mäßigen Vergrößerung der Tragfähigkeit der Verbindung.
• Bei Verbindungen mit einer Hohlwelle darf der Einfluss des Verhältnisses der Wanddicke der Welle und der Nabe zueinander nicht vernachlässigt werden. Bei einer Vergrößerung der Wanddicke eines der Teile kommt es in ihm zu einer Spannungsabnahme, gleichzeitig nimmt jedoch die Spannung in dem anderen Teil zu. Vom Gesichtspunkt der Festigkeitskontrolle der Nabe ist also eine Kombination "massive Nabe - dünnwandige Welle" von Vorteil, vom Gesichtspunkt der Beanspruchung der Welle ist die Variante "dünnwandige Nabe - vollachsige Welle" im Gegenteil am vorteilhaftesten.
• Der Einfluss der Rauheit der Kontaktflächen äußert sich indirekt über den Wert der Reibungszahl [2.6] und den Wert der Setzung der Verbindung [2.30]. 

Richtwerte für die Wahl der Verbindungslänge und des Außendurchmessers der Nabe:

Anmerkung: Bei der Beanspruchung der Welle auf Biegung wird empfohlen, die Verbindungslänge höher (L/d = 1.5 bis zu 2) zu wählen.

2.16 Minimaler Wellendurchmesser.

Dieser Parameter gibt den minimalen Durchmesser der Welle an, der für eine sichere Übertragung des eingegebenen Drehmoments erforderlich ist.

Hinweis: Der minimale Durchmesser ist aus der Kontrolle der Torsionsfestigkeit der Welle festgelegt. Für die nur mit einer Axialkraft belastete Verbindung wird der Wert des minimalen Durchmessers nicht bestimmt.

2.17 Wellendurchmesser.

Der Wellendurchmesser ist größer zu wählen als der empfohlene minimale Durchmesser d_min. Mit dem zunehmenden Durchmesser steigt die Tragfähigkeit der Verbindung und vermindert sich die Spannung in den zu verbindenden Teilen. Bei den Verbindungen mit einer Hohlwelle ist auch die Einwirkung der Wanddicke auf die Spannung in der Nabe zu erwägen (siehe [2.14]). 

Empfehlung: Bei den mit einer zusätzlichen Biegung von den äußeren Radialkräften beanspruchten Wellen (z. B. bei Zahnrädern) wird empfohlen, den Wellendurchmesser um etwa 20 bis zu 30% größer zu wählen als den minimalen Durchmesser d_min. 

Anmerkung: Mit Hinsicht auf eine relative "Grobheit" des Passungssystems ist der Wellendurchmesser bei der Verwendung der empfohlenen Passungen [2.24] üblich wesentlich größer zu wählen als den minimalen Durchmesser d_min.

2.18 Außendurchmesser der Nabe.

Der Parameter gibt den Außendurchmesser des vollen Teils der Nabe an. Durch eine Vergrößerung der Nabe erzielen Sie eine Verminderung deren Beanspruchung bei einer gleichzeitigen mäßigen Vergrößerung der Tragfähigkeit der Verbindung.

Tip: Empfohlene Werte für die Wahl des Durchmessers der Nabe finden Sie in [2.14].

2.19, 2.20 Rauheit der Oberfläche der Kontaktflächen.

Die Rauheit der Kontaktflächen hängt von der Wellengröße, Art der Bearbeitung der Teile und Genauigkeitsstufe der ausgewählten Passung ab. Mit der zunehmenden Rauheit der Kontaktflächen steigt auch die Reibungszahl und deshalb also auch die Tragfähigkeit der Verbindung. Andererseits vergrößert sich der Montageabrieb der Oberfläche (Längspressen) bzw. die Größe der Setzung der Verbindung (Querpressen). So tritt eine effektive Verminderung des Übermaßes der Verbindung ein (siehe [2.30]). 

Empfohlene Werte der Rauheit in Abhängigkeit vom Wellendurchmesser:

Anmerkung: Bei warmgepressten Verbindungen können die Kontaktflächen eine größere Rauheit besitzen. Diese, die Abhängigkeit der Rauheit der Oberfläche der Bearbeitungsart der Maschinenteile beschreibende Tabelle, ist in der Mappe "Übertragung von Maßeinheiten" zu finden.

Tip: Beim Abhaken des Abhakfeldes in der entsprechenden Zeile wird die Rauheit automatisch nach dem Durchmesser der ausgewählten Welle entworfen.

Hinweis: Sofern Sie nicht die automatische Wahl der Reibungszahl [2.6] benutzen, vergessen Sie nicht bei einer Änderung der Rauheit der Kontaktflächen auf eine entsprechende Weise auch den Wert dieses Zahlenfaktors anzupassen.

2.21 Funktionslänge der Verbindung.

Die funktionelle Ist-Verbindungslänge (ohne Abrundung bzw. Abschrägung) eingeben. Mit der zunehmenden Verbindungslänge erhöht sich auch deren Tragfähigkeit. Den Spannungsverlauf in den zu verbindenden Teilen beeinflusst die Verbindungslänge nicht direkt.

Tip: Empfohlene Werte für die Wahl der Verbindungslänge finden Sie in [2.14].

2.22 Entwurf und Wahl der Passung.

Dieser Absatz dient dem Entwurf der Passung. Durch eine Passungswahl legen Sie die Größe der Montageübermaße der zu verbindenden Teile und dadurch auch die Tragfähigkeit und Festigkeit der Verbindung fest. Die richtige Wahl der geeigneten Passung ist also eine grundlegende Anforderung beim Entwurf der Pressverbindungen.

Jede Passung ist mit einschlägigen Herstellungstoleranzen der Welle und der Nabe [2.25 - 2.28] gekennzeichnet. Durch eine Kombination der Grenztoleranzen der Herstellungsmaße sind die Grenzwerte der Übermaße zugleich festgelegt, die bei der Montage vorkommen können. Diese Randübermaße sind dann eine Grundlage für die Verbindungslösung. Für die Lösung der Tragfähigkeit der Verbindung ist dabei das minimale Übermaß [2.32] ausschlaggebend, für deren Festigkeitskontrollen das maximale Übermaß [2.34]. 

Um die verlangten Sicherheiten [2.7, 2.8] zu erreichen, wählen Sie die Passung der entworfenen Verbindung so, dass:

• das Minimalübermaß der Passung d_min das geforderte Montageübermaß [2.31] überschreitet
• das Maximalübermaß der Passung d_max das zugelassene Montageübermaß [2.33] unterschreitet

Die Parameter der entworfenen Passung sind graphisch in der Abbildung im Absatz [2.29] dargestellt. 

Die Wahl einer geeigneten Passung kann auf dreifache Art durchgeführt werden:

1. Durch Auswahl der empfohlenen Passung aus der Liste [2.24]
   Ein Anhaltspunkt für die Wahl einer geeigneten Passung kann die graphische Darstellung der Übermaße der einzelnen Passungen in der Abbildung im Absatz [2.35] sein.
2. Durch direkte Wahl der Grenzabmaße der Welle und der Nabe in den Zeilen [2.25 - 2.28]
   Wegen der Eingabe der Grenzabmaße der Welle und der Nabe ist das Abhakfeld in der Zeile [2.24] auszuschalten.
3. Durch Verwendung der Funktion "Automatischer Entwurf"
   Der "Automatische Entwurf" der Passung ist mittels der Schaltfläche in der Zeile [2.23] zu starten.

Die Bemühung, den effektivsten Verbindungsentwurf zu finden, führt bei der Wahl der Passung zur Anforderung einer äußerst kleinen Differenz zwischen den Randübermaßen. Die bestehenden, relativ groben Passungssysteme, ermöglichen das jedoch nur bei einer Wahl von höheren Genauigkeitsstufen, also bei einem höheren Herstellungsaufwand. In der Serienherstellung kann dieses Problem manchmal durch die individuelle Montage gelöst werden, die auf einer vorläufigen Sortierung der Teile in Untergruppen dem Übermaß entsprechend, basiert.

Hinweis: Wenn der Wert des benötigten Montageübermaßes [2.31] das zugelassene Maximalübermaß [2.33] überschreitet, kann keine genügende Passung für die gegebenen Abmessungen der Verbindung gefunden werden. In diesem Fall sind Abmessungen der Verbindung im Absatz [2.14] zu vergrößern oder bessere Werkstoffe zu verwenden.

Anmerkung: Für die Berechnung in den SI-Einheiten (siehe [1.1]) sind die empfohlenen Passungen nach dem internationalen Passungssystem ISO 286 festgelegt, für die Berechnung in den "Imperial"-Einheiten werden die bevorzugten Passungen nach ANSI B4.1 benutzt.

Tip: Die Werte der genormten Wellen- und Nabentoleranzen finden Sie in der Mappe "Toleranzen und Passungen".

Tip: Wenn Sie eine andere als empfohlene Passung benutzen möchten, nutzen Sie für deren Wahl eine zusätzliche Berechnung im Absatz [6].

2.23 Automatischer Entwurf der Passung.

Der automatische Entwurf der Passung kann von Ihnen mittels einer Schaltfläche in der Zeile [2.23] gestartet werden. Nach dem Entwurfstart erfolgt die Berechnung aller empfohlenen (bevorzugten) Passungen und sie versucht, eine ausreichende Lösung auszuwählen. Soweit keine von den empfohlenen Passungen den Anforderungen entspricht, entwirft die Berechnung direkt Grenzabmaße der zu verbindenden Teile. Die Abmaße sind gemäß der Normreihe der Toleranzen ISO 286, bzw. ANSI B4.1 ausgewählt. Dabei sind entsprechende Toleranzen möglichst groß entworfen, mit Einhaltung des Grundsatzes der gleichen oder höheren Genauigkeitsstufe bei der Toleranz der Welle.

Wenn die Berechnung keine genügende Lösung gefunden hat, ist eines der folgenden Verfahren zur Erhöhung der Tragfähigkeit bzw. Festigkeit der Verbindung zu verwenden:

• Eine Vergrößerung der Verbindungsmaße
• Eine Änderung des Pressverfahrens (die quergepressten Verbindungen besitzen eine über etwa 1.5-fache Tragfähigkeit als diese mit der längsgepressten)
• Eine Erhöhung der Reibungszahl (durch Entfettung oder Galvanisierung der Kontaktflächen, eventuell durch Erhöhung deren Rauheit)
• bessere Werkstoffe zu verwenden

Tip: Wenn Sie eine andere als empfohlene Passung benutzen möchten, nutzen Sie für deren Wahl eine zusätzliche Berechnung im Absatz [6].

2.24 Empfohlene Passungen.

Die verlangte Passung entnehmen Sie aus dem Eröffnungsverzeichnis. Ein Anhaltspunkt für die Wahl einer geeigneten Passung kann die graphische Darstellung der Übermaße der einzelnen Passungen in der Abbildung im Absatz [2.35] sein. Das Verzeichnis der empfohlenen Passungen ist auf Grund des eingestellten Systems der Berechnungseinheiten [1.1] und des gewählten Systems der Passungen [2.2] zusammengestellt.

Für die Berechnung in den SI-Einheiten sind die empfohlenen Passungen nach dem internationalen Passungssystem ISO 286 festgelegt. Die bevorzugten Passungen sind im Verzeichnis mit dem Zeichen "*" gekennzeichnet.

Für die Berechnung in den "Imperial"-Einheiten beinhaltet das Verzeichnis die bevorzugten Passungen nach ANSI B4.1.

Anmerkung: Bei der Ausschaltung des Abhakfeldes in dieser Zeile ist es nötig, die Passung mit Hilfe der Grenzabmaße in den Zeilen [2.25 - 2.28] zu spezifizieren. Die Werte der genormten Wellen- und Nabentoleranzen finden Sie in der Mappe "Toleranzen und Passungen".

Hinweis: Die Passungen nach ISO 286 sind durch die Norm für Wellendurchmesser bis zu 2500 mm vorgeschrieben, die bevorzugten Passungen nach ANSI B4.1 sind nur für Durchmesser bis zu 20 Zoll definiert.

Tip: Wenn Sie eine andere als empfohlene Passung benutzen möchten, nutzen Sie für deren Wahl eine zusätzliche Berechnung im Absatz [6].

2.29 Grenzabmaße und Bereich des Montagenübermaßes einer ausgewählten Passung.

Zur Erhöhung der Übersichtlichkeit und Verständlichkeit der Berechnung sind die Parameter der ausgewählten Passung in diesem Absatz in einer graphischen Darstellung präsentiert. 

Im linken Abbildungsteil sind Grenzabmaße der Welle und der Nabe schematisch dargestellt, auf die Nulllinie (Nenndurchmesser) der Verbindung bezogen. 

Das blaue Rechteck im rechten Teil stellt den Bereich der Montageübermaße der ausgewählten Passung dar. Für die Erreichung der verlangten Sicherheiten [2.7, 2.8] wählen Sie die Passung der entworfenen Verbindung so, dass dieses ganze Rechteck zwischen den Linien für die Grenzübermaße liegt.

2.30 Montageabrieb der Oberfläche bzw. Setzung der Verbindung.

Längspressen (kalt)
Beim Längspressen tritt bei den zu verbindenden Teilen ein teilweises Abreißen und Glätten der oberflächlichen Unebenheiten ein. Das hat eine Verminderung des ursprünglichen Montageübermaßes und deshalb auch eine Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung zur Folge. Das resultierende effektive Übermaß der Verbindung kann dann (besonders bei kleinen Durchmessern) erheblich niedriger sein. Die Größe des Montageabriebes der Oberfläche hängt von der Rauheit der zu verbindenden Flächen ab.

Querpressen (warm) 
Nach der Anpassung der Montagetemperaturen tritt eine plastische Verformung der geringfügigen Unebenheiten in der Verbindung ein. Diese "Setzung der Verbindung" bedingt eine Verminderung des ursprünglichen Montageübermaßes und dadurch auch eine Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung. Diese Verminderung der Tragfähigkeit ist erheblich niedriger als bei der Längspressung. Die Größe der Setzung der Verbindung hängt von der Rauheit der zu verbindenden Flächen ab.

2.31 Minimales nötiges Montageübermaß.

Dieser Parameter gibt das minimale unentbehrliche Montageübermaß der Passung an, bei dem die Verbindung die benötigte Tragfähigkeit noch erreicht.

2.32 Minimales Übermaß der Passung.

Das Minimalübermaß der Passung ist als Differenz des unteren Abmaßes der Welle und des oberen Abmaßes der Nabe gegeben (ei - ES) und stellt einen ausschlaggebenden Wert für die Beurteilung der Tragfähigkeit der Verbindung dar.

Anmerkung: Wenn die verlangte Sicherheit gegen Rutschen bei der entworfenen Verbindung eingehalten werden soll, hat das minimale Übermaß der Passung d_min das geforderte Montageübermaß [2.31] zu überschreiten.

2.33 Maximal zulässiges Montageübermaß.

Dieser Parameter gibt den Grenzwert des Montageübermaßes an, bei dem die Verbindung noch allen Festigkeitskontrollen mit einer verlangten Sicherheit [2.8] genügt.

2.34 Maximales Übermaß der Passung.

Das maximale Übermaß der Passung ist als Differenz des oberen Abmaßes der Welle und des unteren Abmaßes der Nabe gegeben (ei - ES) und stellt einen ausschlaggebenden Wert für die Festigkeitskontrollen der zu verbindenden Teile dar.

Anmerkung: Wenn die entworfene Verbindung sämtlicher Festigkeitskontrollen mit einer verlangten Sicherheit genügen soll, hat das maximale Übermaß der Passung d_max das zulässige Montageübermaß [2.33] zu unterschreiten.

2.35 Bereich der Montageübermaße für empfohlene Passungen.

Dieser Absatz ist zur Erleichterung der Auswahl einer genügenden Passung in der Zeile [2.24] bestimmt. In einer graphischen Darstellung sind hier die Montageparameter sämtlicher empfohlener (bevorzugter) Passungen präsentiert.

Blaue Spalten stellen für eine gegebene Passung den Bereich deren Montageübermaße dar. Die Eignung der einzelnen Passungen beurteilen Sie dann auf Grund der gegenseitigen Lage der entsprechenden Spalte mit den Linien der Grenzübermaße. Wenn die verlangten Sicherheiten [2.7, 2.8] bei der entworfenen Verbindung erreicht werden sollen, hat die ganze Spalte zwischen diesen Grenzlinien zu liegen

Tragfähigkeit, Festigkeitskontrollen und Montageparameter der Verbindung. [3]

In diesem Absatz sind die Festigkeitskontrolle der entworfenen Verbindung, und alle notwendigen Festigkeitskontrollen vorgeschlagen. 

In Hinsicht auf einen bedeutenden Varianzbereich der Werte des Montageübermaßes der ausgewählten Passung, werden Kontrollen für das mittlere Übermaß d_c und die beiden Grenzwerte der Übermaße d_min, d_max durchgeführt. Obwohl in der Praxis die häufigsten Übermaße in der Nähe des Mittelwerts liegen, ist es nötig, eine genügende Festigkeit und Tragfähigkeit der Verbindung auch für die wenig wahrscheinlichen Randübermaße zu sichern. Für die Kontrolle der Tragfähigkeit ist dann das minimale Übermaß ausschlaggebend, für die Festigkeitskontrollen das maximale Übermaß.

3.1 Kontrolle der Tragfähigkeit der Verbindung.

Eine grundlegende Anforderung auf die Tragfähigkeit einer Pressverbindung ist die Absicherung der Übertragung der ganzen äußeren Belastung ausschließlich durch die Reibungskraft zwischen den zu verbindenden Teilen. Die Kontrolle der Tragfähigkeit der Verbindung wird dann durch einen Vergleich der Reibungskraft der Verbindung [3.5] mit deren gesamter Betriebsbelastung [2.12] durchgeführt.

Die Reibungskräfte in der Verbindung entstehen als Folge eines Übermaßes der Kontaktflächen, die kleinste Tragfähigkeit wird deshalb die Verbindungen mit dem minimalen Montageübermaß aufweisen. Wenn die entworfene Verbindung völlig genügen soll, muss auch bei dem wenig wahrscheinlichen Minimalübermaß der Sicherheit gegen Rutschen ausgegangen werden und die verlangte Sicherheit [2.7] muss überschritten werden.

Anmerkung: Falls die Kontrolle nicht genügt, ist eine Verbindung mit einem größeren Wellendurchmesser zu entwerfen oder eine Passung mit einem größeren Übermaß zu verwenden.

3.3 Effektives Übermaß.

Bei der Montage der Verbindung tritt eine plastische Verformung der geringfügigen oberflächlichen Unebenheiten in Kontaktflächen ein (siehe [2.30]). Das hat eine Verminderung des Montageübermaßes der Passung zur Folge. Dieser Parameter gibt dann das effektive Ist-Übermaß der Passung an, das die Tragfähigkeit der Verbindung sichert.

3.7 Festigkeitskontrolle der Nabe.

Durch die Aufpressung entsteht in der Nabe ein ebener, durch eine radiale s_r und eine tangentiale s_t Komponente der Spannung definierter Spannungszustand. Die Spannungsgröße steigt dabei mit dem zunehmenden Montageübermaß. Der Verlauf beider Spannungskomponenten ist in der Abbildung in der Abhängigkeit von dem Durchmesser der Nabe dargestellt.

Die Festigkeitskontrolle der Nabe wird durch Vergleichung der maximalen Vergleichsspannung mit der zulässigen Zugspannung durchgeführt. Die Vergleichsspannung ist aus den partiellen Spannungskomponenten auf Grund der Hypothese der spezifischen Energie von Mises festgelegt, also aus der Beziehung:

Die zulässige Spannung ist für Stahlnaben als Fließgrenze gegeben, für die Naben aus Grauguss wird die zulässige Spannung als ein Halbwert der Zugfestigkeit festgelegt.

Wenn die entworfene Verbindung völlig genügen soll, hat die resultierende Sicherheit [3.12] auch bei dem wenig wahrscheinlichen Maximalübermaß die verlangte Sicherheit [2.8] zu überschreiten.

Anmerkung: Falls die Kontrolle nicht genügt, ist eine Verbindung mit einer größeren Nabe, einem größeren Wellendurchmesser zu entwerfen, oder eine Passung mit einem kleineren Übermaß zu verwenden.

3.13 Festigkeitskontrolle der Welle.

Durch die Aufpressung entsteht in der Welle ein ebener, durch eine radiale s_r und eine tangentiale s_t Komponente der Spannung definierter Spannungszustand. Die Spannungsgröße steigt dabei mit dem zunehmenden Montageübermaß. Der Verlauf beider Spannungskomponenten ist in der Abbildung in der Abhängigkeit von dem Durchmesser der Welle dargestellt. Bei den Vollwellen ist die Spannung im ganzen Querschnitt konstant.

Die Festigkeitskontrolle der Welle wird durch Vergleichung der maximalen Vergleichsspannung mit der zulässigen Zugspannung durchgeführt. Die zulässige Spannung ist als die Fließgrenze des Werkstoffes der Welle gegeben. Die Vergleichsspannung ist aus den partiellen Spannungskomponenten auf Grund der Hypothese der spezifischen Energie von Mises festgelegt, also aus der Beziehung:

Wenn die entworfene Verbindung völlig genügen soll, hat die resultierende Sicherheit [3.18] auch bei dem wenig wahrscheinlichen Maximalübermaß die verlangte Sicherheit [2.8] zu überschreiten.

Anmerkung: Falls die Kontrolle nicht genügt, ist eine Verbindung mit einem größeren Durchmesser der Welle zu entwerfen oder eine Passung mit einem kleineren Übermaß zu verwenden.

3.19 Kontrolle der Verbindung auf Druckstellen.

Bei einer Überschreitung des zulässigen Druckes kann eine plastische Verformung einer dünnen Schicht der Kontaktflächen eintreten. Das hat eine Verminderung des Kontaktdruckes zur Folge und nachfolgend auch eine Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung. Weil diese Erscheinung üblich nur für (vom Gesichtspunkt der Tragfähigkeit überdimensionale) Verbindungen mit dem maximalen Montageübermaß eintritt, hat eine eventuelle Verminderung des Kontaktdruckes keine grundsätzliche Bedeutung für die Gesamttragfähigkeit der Verbindung. 

Die Kontrolle der Verbindung auf Druckstellen hat bei gepressten Verbindungen nur eine informative Bedeutung. Wenn die entworfene Verbindung auch bei sämtlichen weiteren Kontrollen genügt, muss eine eventuelle Überschreitung des zulässigen Druckes keine Bedrohung der Tragfähigkeit oder Festigkeit der Verbindung bedeuten. Besonders bei Verbindungen mit einer wiederholten Montage sollte jedoch auch diese Kontrolle womöglich erfüllt werden.

3.23 Kontrolle der Wellentorsion.

Die resultierende Sicherheit der Verbindungen [3.26] ist durch das Verhältnis der zugelassenen Drehspannung des Wellenmaterials und der berechneten Vergleichsspannung gegeben. Soll die Verbindung genügen, muss die berechnete Sicherheit größer als die geforderte Sicherheit sein [1.14].

Anmerkung: Falls die Kontrolle nicht genügt, entwerfen Sie eine Verbindung mit einem größeren Wellendurchmesser.

3.27 Montageparameter der Verbindung.

In diesem Absatz sind für die entworfene Verbindung deren Montageparameter zusätzlich berechnet. Im linken Teil des Absatzes sind die Parameter für warm montierte Verbindungen, im rechten Teil dann für die kalt gepressten Verbindungen. Die Montageparameter sind nur für den jeweilig in der Zeile [2.3] eingestellten Verbindungstyp relevant.

3.28 Querpressen (warm).

Das Querpressen wird durch eine gewaltlose Verbindung der Teile nach einer vorangehenden Erwärmung (Dehnung, Dilatation) durchgeführt, oder nach einer vorangehenden Abkühlung (Schrumpfung) der Welle. Dieser Absatz ermöglicht für die entworfene Verbindung sowohl die nötige Erwärmungstemperatur der Nabe [3.35] als auch die nötige Abkühlungstemperatur der Welle [3.38] zu bestimmen.

Die Wahl der Erwärmung oder Abkühlung hängt von der Größe des Teiles und den technischen Möglichkeiten ab. Bei der Erwärmung der Nabe ist es nötig darauf zu achten, dass die Temperatur nicht überschritten wird, durch die Strukturwandlungen des Werkstoffes eintreten können (bei Stahl etwa 200 bis 400°C). Die Erwärmung der äußeren Teile wird üblicherweise in einem Ölbad (bis zu 150°C) oder in einem Gas- oder elektrischen Ofen durchgeführt. Die Teile mit einem kleinen Durchmesser sind auf einer viel höheren Temperatur zu erwärmen als die großen Teile. Die Abkühlung der Wellen wird üblicherweise bei eher kleineren Verbindungen durchgeführt, unter Verwendung von Kohlendioxid (-70 °C) oder flüssiger Luft (-190 °C). Für Verbindungen mit großen Montageübermaßen kann eine Kombination der beiden Verfahren verwendet werden. 
Die Warmmontage ist für Teile aus warm behandelten Stählen und beim Aufsetzen eines erwärmten Teiles auf einen gehärteten ungeeignet. In solchen Fällen ist es nötig, den inneren Teil abzukühlen oder die Verbindung durch Kaltpressen durchzuführen.

Anmerkung: Die Berechnung der Montagetemperaturen ist nur unter der Voraussetzung gültig, dass die Herstellungsabmessungen der Verbindung bei einer Temperatur von 20°C (68°F) festgesetzt sind.

3.29 Passung.

Für eine richtige Beurteilung der benötigten Montagetemperaturen ist die Passung mit dem maximalen Übermaß ausschlaggebend, wo auch die Montagetemperaturen deren Maximum erreichen.

3.30 Montagespiel.

Das Montagespiel dient einem leichten Einschub der Welle in die Nabe ohne gegenseitige Beschädigungen der Kontaktflächen. Für genügend gehalten wird dabei ein Montagespiel mit einer Größe von einem Tausendstel des Wellendurchmessers.

Tip: Beim Abhaken des Abhakfeldes in dieser Zeile wird der Wert des Montagespieles automatisch entworfen.

3.34 Wärmedehnung des Wellenwerkstoffes.

Die Wärmedehnung hat bei den Metallwerkstoffen keinen konstanten Wert, sondern deren Wert sinkt mit der abnehmenden Temperatur. Wenn die benötigte Schrumpfung bei der Abkühlung der Welle tatsächlich erreicht werden soll, ist es bei der Temperaturberechnung nötig, einen richtig gestellten Wert der Wärmedehnung zu benutzen, der im Bereich der niedrigen Temperaturen gültig ist.

Tip: Beim Abhaken des Abhakfeldes in dieser Zeile wird der Wert der Wärmedehnung für eine in [1.17] ausgewählte Werkstoffgruppe automatisch entworfen.

3.41 Längspressen (kalt).

Längspressen wird durch ein gewaltsames Eindrücken der Welle in die Nabe unter einer Presse oder bei kleineren Teilen mittels mechanischer oder hydraulischer Vorrichtungen durchgeführt. Die Größe der Presskraft steigt im Verlauf der Pressung linear, (siehe Abbildung). Die zur Lösung der Verbindung benötigte Kraft ist gewöhnlich um etwa 20 bis zu 25% höher, im Verlauf der Verdrängung der Welle nimmt sie dann linear ab.

Die Pressgeschwindigkeit sollte nicht einen Wert von 2 mm/s überschreiten. Um ein Verreiben zu verhindern, werden die Stahlteile üblich geschmiert. Auch bei ausgedehnten Verbindungen mit einem großen Übermaß, wo außerordentlich hohe Presskräfte benötigt werden, ist es nötig, die Kontaktflächen zu schmieren. Bei Teilen aus verschiedenen Werkstoffen kann auch trocken gepresst werden. Die Schmierung der Kontaktflächen erleichtert zwar den Pressvorgang, aber auf der anderen Seite führt sie zur Verminderung der Reibungszahl und dadurch auch der Tragfähigkeit der Verbindung.

3.42 Passung.

Für eine richtige Beurteilung der benötigten Presskraft ist die Passung mit dem maximalen Übermaß ausschlaggebend, wo auch die benötigte Presskraft deren Maximum erreicht.

3.43 Nötige Preßkraft.

Die Größe der Presskraft wird aufgrund des "betrieblichen", in der Zeile [2.6] vorgegebener Reibungszahl festgestellt. Sollte beim Pressen von Kontaktflächen das Schmieren eingesetzt werden, ist es beim Entwurf des Stoßes notwendig, auf die entsprechenden Größe der Reibungszahl zu achten.

Hinweis: Bei kurzen Stößen mit kleinen Montageübermaß, die sich der Größe des Montageabriebes der Oberfläche [2.30] nähern, kann die Ist-Presskraft größer als die hier theoretisch berechnete Kraft sein.

Anmerkung: Für Stöße mit einem kleineren Montageübermaß, als die Größe des Montageabriebes der Oberfläche [2.30] ist, wird die benötigte Presskraft nicht vom Programm festgelegt.

Kontrolle der mit zusätzlicher Belastung beanspruchten Verbindung. [4]

In diesem Absatz ist eine zusätzliche Kontrolle der von einer Zusatzbelastung durch die Radialkraft oder einem Biegemoment beanspruchten Verbindung angeführt.

Die zusätzliche Belastung verursacht in der Verbindung eine Umverteilung des ursprünglich gleichmäßigen Kontaktdruckes. Die Kontrolle der Verbindung besteht dann in der Untersuchung der neuen Druckverhältnisse, Bestimmung der extremen Druckwerte und dem Vergleich derer mit dem zulässigen Druck. Der Verlauf des Druckes von einer Radialkraft und einem Biegemoment ist in der Abbildung dargestellt.

Der Wert des maximalen zulässigen Druckes ist auf Grund der in den Absätzen [3.7, 3.13] angeführten Festigkeitskontrollen festgelegt. Die Kontrolle des Minimaldruckes verfolgt eine Gefahr der örtlichen Abbiegung der Kontaktflächen und der Entstehung der Mikroverschiebungen.

Anmerkung: Obwohl eine Umverteilung des Druckes eintritt, ändert sich sein Totalwert in der Kontaktfläche nicht. Die zusätzliche Belastung hat deshalb keinen Einfluss auf die Gesamttragfähigkeit der Verbindung.

Kontrolle der Verbindung für eine spezifische Arbeitstemperatur. [5]

Die in den Absätzen [2, 3] für den Entwurf und die Kontrolle der Verbindung verwendete Berechnung setzt voraus, dass die Verbindung bei den Temperaturen arbeitet, die der Grundtemperatur 20°C (68°F) nahe sind, bei der sowohl die Werkstoffeigenschaften als auch die Abmessungen der Verbindung festgelegt wurden. Bei einer Verbindung, die andauernd bei höheren Betriebstemperaturen arbeitet, tritt eine erhebliche Änderung ihrer Eigenschaften ein. Der Temperatureinfluss äußert sich in einigen grundlegenden Tatsachen:

• Mit der steigenden Temperatur nimmt der Elastizitätsmodul des Werkstoffes ab. Bei den Verbindungen aus demselben Werkstoff äußert es sich durch eine Verminderung des Kontaktdruckes und deshalb auch durch eine Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung.
• Bei den Verbindungen, wo von verschiedenen Werkstoffen Gebrauch gemacht wurde, tritt eine Änderung des Betriebsübermaßes durch verschiedene Wärmedehnungen ein. In Abhängigkeit von der Kombination der verwendeten Werkstoffe kann sich diese Tatsache sowohl durch eine Verminderung der Tragfähigkeit als auch durch eine Erhöhung der Beanspruchung der Teile äußern.
• Bei den meisten Werkstoffen sinken ihre Festigkeitszahlen mit der steigenden Temperatur.

Dieser Absatz dient der Untersuchung und Kontrolle der Parameter der entworfenen, bei einer spezifischen Betriebstemperatur arbeitenden Pressverbindung.

Anmerkung: Die mit dem Index "T" gekennzeichneten Parameter geben die Eigenschaften der Verbindung bei der Betriebstemperatur an.

5.2 Eigenschaften des Werkstoffes.

Mit einer Temperaturänderung tritt eine Änderung der physikalischen und Festigkeitseigenschaften des Werkstoffes ein. Dieser Absatz ist zur Eingabe der nötigen Werkstoffparameter der Welle und Nabe bestimmt, die für die ausgewählte Betriebstemperatur geltend sind. In den grünen Feldern sind die Werkstoffeigenschaften bei einer Temperatur von 20°C (68°F) angeführt.

Tip: Falls das Abhakfeld in dieser Zeile abgehakt ist, sind alle nötigen Parameter für den ausgewählten Werkstoff automatisch entworfen.

Hinweis: Automatisch entworfene Werkstoffparameter sind für eine gegebene Temperatur mittels empirisch eingeholter, für eine ganze Werkstoffgruppe gemeinsamer Faktoren berechnet. So erhaltene Werte besitzen einen approximativen Charakter und wir empfehlen, für den Fall von Finalberechnungen die Werkstoffparameter gemäß dem Werkstoffblatt oder der Herstellerspezifikation zu benutzen. Besonders bei der zulässigen Zugspannung kann sich der entworfene Wert ziemlich markant von dem Ist-Wert unterscheiden.

5.6 Zulässige Zugspannung.

Die zulässige Zugspannung ist bei knetbaren Werkstoffen (Stahl) als die Fließgrenze gegeben, bei spröden Werkstoffen (Grauguss) wird sie als Halbwert der Zugfestigkeit festgelegt.

Hinweis: Ein durch eine Berechnung entworfener Wert der zulässigen Zugspannung besitzt nur einen informativen Charakter. Für eine genaue Beurteilung der Beanspruchung der zu verbindenden Teile empfehlen wir, die Angaben gemäß dem Werkstoffblatt oder der Herstellerspezifikation zu benutzen.

Erweiterte Passungswahl gemäß ISO 286. [6]

Unterschiedlich von der primären Berechnung, wo nur empfohlene Passungen bei einem Verbindungsentwurf verwendet werden, ermöglicht dieser Absatz die Wahl einer beliebigen von der Norm ISO 286 definierten Passung. 

Die Wahl einer geeigneten Passung kann auf zweifache Art durchgeführt werden:

1. Als eine manuelle Auswahl der Passung [6.6]
   Verlangte Toleranzfelder der Welle und der Nabe in den Eröffnungsverzeichnissen [6.7, 6.8] einstellen. Wenn Sie wählen so ein Toleranzfeld aus, das für das gegebene Nennmaß im ISO-System nicht definiert ist, sind die Abmaße gleich null und das Toleranzzeichen ist rot dargestellt.
2. Durch Verwendung der Funktion der automatischen Auswahl der Passung
   Der "Automatische Entwurf" ist mittels der Schaltfläche in der Zeile [6.5] zu starten. Nach dem Start verläuft die, für die Berechnung geeignete Kombinationen der Toleranzfelder der Welle und der Nabe und sucht eine genügende Passung aus. Bei der Auswahl einer Passung richtet sich das Programm nach den folgenden Grundsätzen:

   - die ausgewählten Passungen befinden sich im System der Einheitsbohrung bzw. Einheitswelle nach der Einstellung [2.2].
   - in der Auswahl sind die für einen üblichen Gebrauch vorgeschriebenen Toleranzfelder der Welle und der Nabe verwendet.
   - Toleranz der Nabe ist gleich oder größer als die Toleranz der Welle.
   - Toleranz der Nabe und die der Welle unterscheiden sich nicht mehr als um zwei Stufen.
   - bevorzugt werden die Passungen mit einer niedrigeren Genauigkeitsstufe.

Parameter der ausgewählten Passung sind in die primäre Berechnung durch Betätigung der Schaltfläche in Zeile [6.10] zu übertragen. 

Hinweis: Die Norm ISO 286 definiert die Maße der Passung als Millimetermaße. Die Verwendung dieses Absatzes ist daher für eine Berechnung in SI-Einheiten von praktischer Bedeutung, (siehe [1.1]). Wenn eine ISO Passung in der Berechnung mit vorangestellten "Imperial"-Einheiten verwendet wird, sind die Maßparameter der Passung bei der Übertragung in die primäre Berechnung umgerechnet und gerundet.

Anmerkung: Norm ISO 286 definiert das System der Toleranzen, Abmaße und Passungen nur für Nennmaße von bis 3150 mm.

Tip: Einzelheiten über das Passungssystem ISO 286 sind in der Mappe "Toleranzen und Passungen" zu finden.

B. Klemmverbindung.

Die Klemmverbindungen sind starre (unbewegliche) auf dem Prinzip einer Einklemmung der zu verbindenden Teile in deren Kontaktflächen mit Hilfe von äußeren Elementen basierende Verbindungen. Die äußere Belastung wird mittels der in der Verbindung bei deren Montage entstehenden Reibungskraft zwischen der Welle und der Nabe übertragen. Die Reibung in der Verbindung ist durch äußere Normalkräfte hervorgerufen, die mittels der vorgespannten Schraubverbindungen erzeugt sind. 

Die Klemmverbindungen eignen sich zur Übertragung von kleinen und mittleren Belastungen bei häufig zu demontierenden Verbindungen. Eine typische Verwendung ist bei Klemmkupplungen der Wellen, Verbindungen der Arme mit einer Welle, bei Fixierung von verschiedenen Einstellringen und einstellbaren Anschlägen.

Die Klemmverbindungen werden in zwei grundlegenden Ausführungen hergestellt:

• Mit einer geteilten Nabe
• Mit einer einseitig geschlitzten Nabe

Vorteile der Verbindung:

• eine leichte Montage und Demontage der Verbindung
• eine leichte Einstellung der gegenseitigen Lage der Teile
• für einen schnellen Entwurf, Herstellung, Montage, Wartung und auch Demontage der Verbindung geeignet

Nachteile der Verbindung:

• eine niedrigere Tragfähigkeit als bei Pressverbindungen
• die Verlässlichkeit der Verbindung ist abhängig von der Absicherung der Klemmelemente gegen eine Lösung
• eine Gefahr der Verletzung der Bedienung beim Betrieb durch äußere Nichtrotationsteile
• die geteilten Teile sind gemeinsam zu bearbeiten. 

Für die Klemmverbindungen werden üblich Übergangspassungen mit einem kleinen Spiel H8/j7, H8/k7, H7/j6, H7/k6, oder Passungen mit einem mäßigen Übermaß H8/n7, H8/p7, H7/m6, H7/n6, H7/p6 verwendet.

Entwurf der Abmessungen der Verbindung. [7]

Dieser Abschnitt dient für die Wahl der Parameter der gegebenen Verbindungsart und für den eigentlichen Entwurf der Abmessungen der Verbindung.

7.2 Ausführung der Nabe.

Die benötigte Ausführung der Nabe ist der Auswahlliste zu entnehmen.

7.3 Reinheit der Kontaktflächen.

Die Entfettung der Kontaktflächen verursacht eine Erhöhung der Reibungszahl und dadurch auch der Tragfähigkeit der Verbindung. 

Anmerkung: Dieser Parameter dient nur zum Entwurf der Reibungszahl [7.4], auf die eigentliche Berechnung hat er keinen direkten Einfluss.

7.4 Reibungszahl.

Die Reibungszahl beeinflusst erheblich die Tragfähigkeit der ganzen Verbindung. Mit deren zunehmenden Wert steigt auch die Tragfähigkeit der Verbindung. Die Größe der Reibungszahl hängt von den Werkstoffen der zu verbindenden Teile, Rauheit und Sauberkeit der Oberflächen, Verteilungsart und Größe des Kontaktdruckes ab.

Orientierungswerte der Reibungszahl für eine Stahlwelle:

Höhere Werte sind für kleine Berührungsdrucke und Oberflächen mit einer höheren Rauheit zu verwenden.

Tip: Beim Abhaken des Abhakfeldes in der Zeile [7.4] wird die Reibungszahl automatisch entworfen mit Berücksichtigung der Verbindungsgröße, der ausgewählten Werkstoffe und der Sauberkeit der Kontaktflächen.

7.5 Formkoeffizient.

Dieser drückt den Einfluss der ungleichmäßigen Verteilung des Kontaktdruckes längs dem Umfang der Welle auf die Tragfähigkeit und Festigkeit der Verbindung aus. 

Einen entscheidenden Einfluss auf die Druckverteilung in der Kontaktfläche besitzt die Spielgröße in der Passung und die Querstarrheit in der Biegung der Klemmhülsen. Je kleiner das Spiel und biegsamer die Klemmhülse ist, desto mehr nährt sich der Druckverlauf der gleichmäßigen Verteilung. Mit Hinsicht auf vorausgesetzte Druckverhältnisse in der Verbindung wird der Wert des Zahlenfaktors im Bereich 0.7 bis 1 angegeben. Als relative Nähe der Wirklichkeit wird in der Regel die Kosinus-Verteilung des Druckes angenommen (siehe Abbildung).

Tip: Für die Berechnung mit einer üblichen Genauigkeit wird gewöhnlich ein Wert von 0.75 verwendet.

7.6 Verlangte Sicherheit gegen Rutschen.

Die Sicherheit gegen Rutschen drückt das Verhältnis zwischen der minimalen theoretischen Tragfähigkeit (Reibungskraft) der Verbindung und der totalen Betriebsbelastung aus. Mit Berücksichtigung auf die Genauigkeit und des Aussagewertes der Eingangsinformationen, der Ausführung und Wichtigkeit der Verbindung, Herstellungsqualität und Berechnungsgenauigkeit wird diese üblich im Bereich 1.3 bis 2.5 gewählt.

Orientierungswerte für die Wahl der Sicherheit:

• 1.2 bis 1.4 - sehr genaue Eingangsinformationen, eine genaue Kenntnis der Reibungszahl, hohe Qualität und genaue Einhaltung der Herstellungstechnologie, mechanisch gegen Rutschen gesicherte Verbindungen, Verbindungen, bei denen ein Rutschen bei einer enormen Überbelastung gewünscht ist.
• 1.5 bis 1.8 - eine weniger genaue Berechnung mit keiner experimentellen Überprüfung, eine niedrigere Genauigkeit in der Herstellungstechnologie, weniger wichtige Verbindungen, bei denen ein eventuelles Rutschen keine besonderen Folgen herbeiführt.
• 1.9 bis 2.2 - eine verminderte Berechnungsgenauigkeit, eine annähernde Festlegung der Reibungszahl, nicht genaue Kenntnisse der tatsächlichen Wirkung einer äußeren Belastung, sehr wichtige Verbindungen, bei denen ein Rutschen eine Bedrohung menschlichen Lebens oder hohe materielle Verluste zur Folge hätte.

7.7 Geforderte Festigkeitssicherheit.

Diese wird für die Kontrolle der Verbindung auf Druckstellen verwendet (siehe [8.13]) und drückt das Verhältnis zwischen dem zulässigen und maximalen Kontaktdruck aus. Mit Rücksicht auf die Genauigkeit der Eingangsinformationen, die Wichtigkeit der Verbindung, Herstellungsqualität, Betriebsbedingungen und Berechnungsgenauigkeit wählt man gewöhnlich im Bereich 1,5 bis 3.

Orientierungswerte für die Wahl der Sicherheit:

• 1.3 bis 1.5 - Sehr genaue Eingangsinformationen, einwandfreie Kenntnis der Materialbeschaffenheit, hohe Qualität und die genaue Einhaltung der Produktionstechnologie, unbedeutende Verbindungen, deren Störung keine besonderen Folgen hat.
• 1.5 bis 1.8 - Eine weniger genaue Berechnung ohne Experimentalüberprüfung, eine niedrigere Genauigkeit in der Herstellungstechnologie, weniger wichtige Verbindungen.
• 1.8 bis 2.5 - Verminderte Berechnungsgenauigkeit, annähernde Festlegung der Materialbeschaffenheit, ungenaue Kenntnisse von der tatsächlichen Wirkung der äußeren Belastung, große Wellendurchmesser, sehr wichtige Verbindungen, deren Störung eine Lebensbedrohung oder hohe materielle Verluste zu Folge haben könnte.

Anmerkung: Bei den Verbindungen mit einer Hohlwelle ist der hier gewählte Sicherheitswert auch zur Festigkeitskontrolle der Welle verwendet (siehe [8.21]).

Tip: Allgemeine Vorgänge der Festsetzungen der Sicherheitskoeffizienten finden Sie im Dokument "Sicherheitskoeffizienten".

7.9 Betriebskoeffizient.

Er drückt den allgemeinen Einfluss der Betriebsparameter auf die Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung aus. Seine Größe hängt von dem Betriebscharakter und der Betriebsdauer der Verbindung ab. Mit Hinsicht auf die erwähnten Parameter werden in der Literatur die Koeffizientenwerte in einem Bereich 1 bis 3 aufgeführt.

Tip: Für eine einfachere Wahl des Koeffizienten ist das Programm mit einem automatischen Entwurf ausgestattet. Beim Ankreuzen der Schaltfläche rechts vom Eingabefeld wird der Koeffizient automatisch festgelegt, aufgrund von Parametern der Verbindung, definiert im Absatz [1.7].

7.12 Abmessungen der Verbindung.

Dieser Absatz dient dem eigentlichen Entwurf der Verbindung. Beim Entwurf der Verbindung wählen Sie zuerst den geforderten Wellendurchmesser [7.15]. Für einen eingegebenen Durchmesser wird die minimale Funktionslänge der Verbindung [7.16] von dem Programm berechnet, die für eine sichere Übertragung der Betriebsbelastung benötigt wird. Der Entwurf der Verbindungsmaße ist durch Wahl der Ist-Länge der Verbindung in der Zeile [7.17] zu beenden.

Die empfohlenen Abmessungen der Nabe finden Sie im Dokument "Richtwerte für die Auswahl der Nabenabmessungen".

Tip: Beim Ankreuzen der Schaltfläche in der Zeile [7.17] wird die Länge der Verbindung automatisch entworfen.

7.14 Minimaler Wellendurchmesser.

Dieser Parameter gibt den minimalen Durchmesser der Welle an, der für eine sichere Übertragung des eingegebenen Drehmoments erforderlich ist.

Hinweis: Der minimale Durchmesser ist aus der Kontrolle der Torsionsfestigkeit der Welle festgelegt. Für die nur mit einer Axialkraft belastete Verbindung wird der Wert des minimalen Durchmessers nicht bestimmt.

7.15 Wellendurchmesser.

Der Wellendurchmesser ist größer zu wählen als der empfohlene minimale Durchmesser d_min.  

Empfehlung: Bei den mit einer zusätzlichen Biegung von den äußeren Radialkräften beanspruchten Wellen (z. B. bei Zahnrädern) wird empfohlen, den Wellendurchmesser um etwa 20 bis zu 30% größer zu wählen als den minimalen Durchmesser d_min. 

7.16 Minimale Funktionslänge der Verbindung.

Der Parameter gibt die minimale, für eine sichere Übertragung der Betriebsbelastung, nötige Funktionslänge der Verbindung an.

Empfehlung: Wenn die Funktionslänge als zu groß resultiert (L/d > 3), ist der Entwurf für einen größeren Wellendurchmesser zu wiederholen.

7.17 Funktionslänge der Verbindung.

Die Verbindungslänge ist größer zu wählen als die berechnete Minimallänge [7.16].

Richtwerte für die Wahl der Verbindungslänge:

Tip: Beim Ankreuzen der Schaltfläche in der Zeile [7.17] wird die Länge der Verbindung automatisch entworfen.

7.18 Montagevorspannung, Entwurf der Verbindungsschraube.

Dieser Absatz dient dem Entwurf der Verbindungsschrauben und Bestimmung deren Montagevorspannung. Beim Entwurf ist zuerst die Gesamtzahl der Verbindungsschrauben [7.20] zu wählen. Für die gegebenen Abmessungen der Verbindung und gewählte Schraubenanzahl berechnet das Programm dann den zulässigen Bereich der Montagevorspannung [7.21], die die benötigte Tragfähigkeit und Festigkeit der Verbindung absichert. Nach der Wahl der Montagevorspannung [7.22] und des Schraubenwerkstoffes [7.23] führt die Berechnung einen vorläufigen Entwurf der Größe der Verbindungsschrauben [7.24] aus. Wenn sich das empfohlene Gewinde als zu groß resultieren sollte, wiederholen Sie den Entwurf mit einem besseren Werkstoff oder mit einer höheren Anzahl der Verbindungsschrauben.

Tip: Beim Abhaken des Abhakfeldes in der Zeile [7.22] wird die benötigte Montagevorspannung automatisch entworfen.

Anmerkung: Für die Berechnung in SI-Einheiten (siehe [1.1]) sind die Verbindungsschrauben mit einem groben metrischen Gewinde entworfen, für die Berechnung in "Imperial"-Einheiten sind die Schrauben mit einem Zollgewinde UNC entworfen.

7.22 Montagevorspannkraft.

Die Größe der Montagevorspannung in den Verbindungsschrauben ist im Bereich der in der Zeile [7.21] empfohlenen Werte auszuwählen.

Tip: Beim Abhaken des Abhakfeldes in der Zeile [7.22] wird die benötigte Montagevorspannung automatisch entworfen.

7.24 Minimale empfohlene Gewindegröße.

Für den Entwurf der empfohlenen Gewindegröße ist eine vereinfachte, für eine Schraube mit einem Wert der Reibungszahl in Gewinden gleich 0.15, geltende Berechnung verwendet. Obwohl der so erhaltende Wert relativ genau ist, empfehlen wir im Falle der Finalberechnungen für den Entwurf von Verbindungsschrauben von einer spezialisierten Berechnung Gebrauch zu machen.

Anmerkung: Für die Berechnung in SI-Einheiten (siehe [1.1]) sind die Verbindungsschrauben mit einem groben metrischen Gewinde entworfen, für die Berechnung in "Imperial"-Einheiten sind die Schrauben mit einem Zollgewinde UNC entworfen.

Tip: Für den Finalentwurf und Kontrolle der Verbindungsschrauben eine spezialisierte Berechnung verwenden, die in der Mappe "Schraubverbindung" zu finden ist.

Tragfähigkeit und Festigkeitskontrollen der Verbindung. [8]

In diesem Absatz sind die Festigkeitskontrolle der entworfenen Verbindung, und alle notwendigen Festigkeitskontrollen vorgeschlagen. 

8.1 Kontrolle der Tragfähigkeit der Verbindung.

Eine grundlegende Anforderung auf die Tragfähigkeit einer Klemmverbindung ist die Absicherung der Übertragung der ganzen äußeren Belastung ausschließlich durch die Reibungskraft zwischen den zu verbindenden Teilen. Die Kontrolle der Tragfähigkeit der Verbindung wird dann durch einen Vergleich der Reibungskraft der Verbindung [8.5] mit deren gesamter Betriebsbelastung [8.4] durchgeführt.

Wenn die entworfene Verbindung ausreichend sein soll, muss die Sicherheit gegen ein Rutschen die verlangte Sicherheit [7.6] überschreiten.

Anmerkung: Wenn die Kontrolle nicht ausreichend ist, sind Schraubverbindungen von einer größeren Vorspannung zu verwenden, eventuell Verbindungen mit einer größeren Länge oder einem größeren Wellendurchmesser zu entwerfen.

8.7 Kontrolle der Verbindungsschraube.

Für die Kontrolle der Verbindungsschrauben ist eine vereinfachte, für eine Schraube mit einem Wert der Reibungszahl in Gewinden und unter dem Schraubenkopf gleich 0.15 geltende Berechnung zu verwenden. Hier angeführten Ergebnisse sind deshalb nur zur Orientierung und approximativ zu nehmen.

Tip: Für den Finalentwurf und Kontrolle der Verbindungsschrauben eine spezialisierte Berechnung verwenden, die in der Mappe "Schraubverbindung" zu finden ist.

8.13 Kontrolle der Verbindung auf Druckstellen.

Die Kontrolle auf Druckstellen wird durch Vergleich des zulässigen Druckes eines Werkstoffes von niedrigerer Qualität [8.14] mit dem berechneten maximalen Kontaktdruck [8.15] durchgeführt. Wenn die Verbindung ausreichend sein soll, hat die berechnete Sicherheit die verlangte Sicherheit [7.7] zu überschreiten.

Anmerkung: Wenn die Kontrolle nicht ausreichend ist, ist eine Verbindung mit einer größeren Länge oder einem größeren Wellendurchmesser zu entwerfen, eventuell Schraubverbindungen mit einer niedrigeren Vorspannung zu verwenden.

8.17 Kontrolle der Wellentorsion.

Die resultierende Sicherheit der Verbindungen [8.20] ist durch das Verhältnis der zugelassenen Drehspannung des Wellenmaterials und der berechneten Vergleichsspannung gegeben. Soll die Verbindung genügen, muss die berechnete Sicherheit größer als die geforderte Sicherheit sein [1.14].

Anmerkung: Falls die Kontrolle nicht genügt, entwerfen Sie eine Verbindung mit einem größeren Wellendurchmesser.

8.21 Kontrolle der Hohlwelle.

Die Kontrolle wird durch Vergleich der zulässigen Zugspannung des Werkstoffes der Welle [8.22] mit der berechneten, auf dem inneren Durchmesser der Welle einwirkenden Vergleichsspannung [8.23], durchgeführt. Wenn die Verbindung ausreichend sein soll, hat die berechnete Sicherheit die verlangte Sicherheit [7.7] zu überschreiten.

Anmerkung: Falls die Kontrolle nicht genügt, entwerfen Sie eine Verbindung mit einem größeren Wellendurchmesser.

Vergleichstabelle. [9]

Dieser Absatz dient für einen schnellen Vergleich der Lösungsentwürfe der Verbindung der Welle mit der Nabe. Für die einzelnen Typen der Verbindung sind hier nur die grundlegenden Abmessungen aufgeführt. Die kompletten Abmessungen finden Sie im selbständigen Kapitel der entsprechenden Berechnung.

Anmerkung: Die Sicherheitswerte [9.9, 9.18] sind die minimalen Werte der Sicherheit für alle Festigkeitskontrollen, die bei dem gegebenen Typ der Verbindung durchgeführt werden.

Tip: Mit Hinsicht auf eine "vorsichtige" Art und Weise des Entwurfes und der Kontrolle der Pressverbindungen (für nur wenig wahrscheinliche Randübermaße der Passung), ist es bei diesen Verbindungen möglich, verminderte Sicherheitswerte zu verwenden als bei den Klemmverbindungen.

Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung.

Die Informationen über die Einstellung der Berechnungsparameter und der Spracheneinstellung finden Sie im Dokument "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung".

Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung.

Die allgemeinen Informationen darüber, wie man die Berechnungshefte ändern und erweitern kann, sind im Dokument "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung" aufgeführt.