Kuželové a hypoidní ozubení - geometrie [ISO 23509]

Obsah:

Kuželové a hypoidní ozubení - geometrie [ISO 23509]

Výpočet je určen pro geometrický návrh kuželového a hypoidního ozubení s přímými, šikmými a zakřivenými zuby dle normy ISO 23509.
Program řeší následující úlohy.

  1. Předběžný návrh velikosti ozubení
  2. Detailní návrh geometrie ozubení pro ozubení:

    - Přímé
    - Šikmé
    - Zakřivené
    - Zerol
    - Hypoidní (Gleason, Oerlikon, Klingelnberg)

  3. Automatický návrh převodu s minimem vstupních požadavků.
  4. Generování běžných 2D výkresů.
  5. Přesný 3D model kuželového ozubení
  6. Přesný 3D model hypoidního ozubení
  7. Podpora všech CAD systémů.

Výpočty používají postupy, algoritmy a údaje z normy ISO 23509 a souvisejících norem AGMA ISO 23509 : A, ANSI, ISO, DIN, BS a z odborné literatury.

Tip: Při volbě vhodného typu převodu vám může pomoci srovnávací dokument "Volba převodu".

Uživatelské rozhraní

 Uživatelské rozhraní.

 

Stáhnout

 Stáhnout.

 

Ceník, koupit

 Ceník, koupit.
 

Ovládání a syntaxe.

Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".

Informace o projektu.

Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu  "Informace o projektu".

Teoretické základy.

Odhad rozměrů pastorku / kola (ISO 23509):

Odhad je určen pro soukolí s úhlem os hřídelí 90°. Pro jiné úhly os je nutné odhad korigovat.

Kroutící moment T1

Kroutící moment je vhodným kritériem pro přibližné hodnocení kuželových převodů, přepočet výkonu na kroutící moment je podle vztahu:

T1 = 9550 * P / n1

kde:
T1 ... Pastorek - kroutící moment  [N*m]
P ..... Přenášený výkon [kW]
n1 ... Pastorek - otáčky [/min]

Průměr pastorku de1

Průměr pastorku de1 v závislosti na kroutícím momentu, převodovém poměru, materiálu, typu ozubení a typu zatížení:

Odolnost v dotyku

de1 = (0 + 15 * T1^0.325) / (u^0.35) * KM * SZF * PFG [mm]

Odolnost v ohybu

Pro T1 < 5000 [N*m]
de1 = (0 + 14 * T1^0.35) / (u^0.5) * LTF * SZF [mm]

Pro T1 >=5000 [N*m]
de1 = (0 + 14 * T1^0.35) / (u^0.5) * u^0.14 * (T1/5000)^0.1 * LTF * SZF [mm]

kde:
de1 .. Vnější roztečný průměr pastorku [mm]
T1 .... Pastorek - kroutící moment  [N*m]
u ...... Převodový poměr
KM .... Materálový koeficient
SZF.... Koeficient pro ozubení přímé a zerol
PFG ... Koeficient pro přesně dokončovaná kola
LTF ... Koeficient zatížení

Návrhový průměr pastorku deplm1

Pro hypoidní soukolí

deplm1 = de1 - a / u

kde:
deplm1 ... Návrhový vnější roztečný průměr pastorku [mm]
de1 ........ Vnější roztečný průměr pastorku [mm] (větší z předchozího výpočtu)
a ............ Přesazení os [mm]
u ............ Převodový poměr

Geometrie

Všechny použité vztahy pro výpočet geometrie je možné dohledat v normě ISO 23509. Níže je uveden popis geometrie.

Kuželové ozubení, definice geometrie - Axiální rovina

  1. Zadní úhel
  2. Zadní úhel kužele
  3. Délka površky zadního kužele
  4. Hlavová vůle - c
  5. Vnější korunový bod
  6. Vzdálenost vnějšího korunového bodu od zadní plochy

  7. Úhel paty zubu - Thetaf1, Thetaf2
  8. Úhel roztečného kužele - deltaa1, deltaa2
  9. Šířka ozubení - b
  10. Úhel předního kužele
  11. Délka površky roztečného kužele (střední) - Rm
  12. Střední bod
  13. Montážní vzdálenost
  14. Délka površky roztečného kužele - Re
  15. Hlavový průměr (vnější) - dae1, dae2
  16. Úhel roztečného kužele - delta1, delta2
  17. Vrchol roztečného kužele
  18. Vzdálenost hrany vnějšího kužele k průsečíku os - txo1, txo2
  19. Vnější roztečný průměr - de1, de2
  20. Úhel patního kužele - deltaf1, deltaf2
  21. Úhel os hřídelí - Sigma
  22. Průměr roztečné kružnice porovnávacího kola
  23. Střední roztečný průměr - dm1, dm2
  24. Pastorek
  25. Kolo

Kuželové ozubení, definice geometrie - Střední kolmá rovina

  1. Výška zubu - hm
  2. Bod dotyku
  3. Hlavová vůle - c
  4. Tloušťka zubu
  5. Rozteč
  6. Výška hlavy
  7. Tloušťka zubu
  8. Boční vůle
  9. Společná výška zubů - hmw
  10. Výška hlavy zubu - ham
  11. Výška paty zubu - hfm
  12. Roztečný poloměr

Hypoidní ozubení, definice geometrie

  1. Vzdálenost vrcholu kužele (hlavového) k průsečíku os - tzF1
  2. Vzdálenost vrcholu kužele (patního) k průsečíku os - tzR1
  3. Vzdálenost vrcholu kužele (roztečného) k průsečíku os - tz1
  4. Vzdálenost hrany vnějšího kužele k průsečíku os - txo1, txo2
  5. Vzdálenost hrany vitřního kužele k průsečíku os - txi1
  6. Hlavový průměr (vnější) - dae1, dae2
  7. Vnější roztečný průměr - de1, de2
  8. Úhel os hřídelí - Sigma
  9. Úhel patního kužele - deltaf1, deltaf2
  10. Úhel hlavového kužele - deltaa1, deltaa2
  11. Šířka ozubení (kolo) - b2
  12. Přesazení os - a
  13. Montážní vzdálenost
  14. Úhel roztečného kužele - delta2
  15. Délka površky roztečného kužele - Re
  16. Šířka ozubení (pastorek) - b1

Kuželové ozubení, rozměry tvaru zubu

  1. Výška zubu
  2. Šířka zubové mezery na patě
  3. Tloušťka zubu
  4. Šířka zubové mezery na roztečné kružnici

Princip sklonu paty zubu

  1. Vrchol roztečného kužele

Typ výšky zubu

A. Standardní kuželové ozubení
B. Konstantní a modifikovaná šířka mezery
C. Konstantní výška zubu

  1. Střední výška zubu
  2. Střední výška hlavy
  3. Střední výška paty

Princip obrábění.

Převážně jsou používané dva základní principy obrábění, které jsou použity i pro výpočet a generování 3D modelů kol.

A. Pro kola frézovaná odvalováním

Zakřivení je rozšířená epicikloida, která vzniká odvalováním nástroje po základní kružnici epicikloidy.

B. Pro čelně frézovaná kola

Poloměr zakřivení je roven poloměru nástroje.

Vstupní hodnoty pro jednotlivé metody

    Symbol Symbol Popis Metoda 0 Metoda 1 Metoda 2 Metoda 3
Sigma S Úhel os hřídelí X X X X
a a Přesazení os 0.0 X X X
z1, z2 z1, z2 Počet zubů X X X X
dm2 dm2 Střední roztečný průměr kola - - X -
de2 de2 Vnější roztečný průměr kola X X - X
b2 b2 Šířka ozubení kola X X X X
betam1 bm1 Základní úhel sklonu zubů pastorku - X - -
betam2 bm2 Základní úhel sklonu zubů kola X - X X
rc0 rc0 Poloměr frézy X X X X
z0 z0 Počet skupin nožů X X X X

 

Postup výpočtu.

Tento výpočet je určen především pro návrh geometrie. Výpočet, resp. návrh velikosti kol je orientační a měl by být zkontrolován podle příslušné normy, nebo dle dokumentace, kterou dodává výrobce příslušného obráběcího zařízení.

Návrh rozměrů ozubených kol:

  1. Zadejte výkonové a funkční parametry převodu (přenášený výkon, otáčky, typ ozubení, materiál, typ zatížení...). [1]
  2. Zadejte převodový poměr, resp. počty zubů, úhel os hřídelí, přesazení os, popřípadě šířku a úhel ozubení. [2]
  3. Definujte parametry profilu zubu. [3]
  4. Podle typu ozubení vyberte příslušnou metodu výpočtu 0,1,2,3. [4,5,6,7]
  5. V příslušné metodě zadejte vstupní geometrické parametry a popřípadě spusťte iteraci výpočtu.
  6. Zkontrolujte výsledky. Využijte grafického zobrazení v odstavci [9.0].
  7. Pokud potřebujete, vložte 2D výkres do 2D CAD systému, nebo vygenerujte podklady pro vytvoření přesného 3D modelu.

Volba základních vstupních parametrů. [1]

V tomto odstavci zadejte základní vstupní parametry navrhovaného ozubení.

1.1 Jednotky výpočtu.

Ve výběrovém seznamu vyberte požadovanou soustavu jednotek výpočtu. Při přepnutí jednotek budou okamžitě přepočítány všechny hodnoty.

1.2 Přenášený výkon.

Zadejte výkon na poháněném kole. Běžné hodnoty se pohybují v rozsahu 2 - 500 kW / 3-700 HP, v extrémních případech až 4000 kW / 6000 HP.

1.3 Otáčky (pastorek / kolo).

Zadejte otáčky na poháněném kole. Extrémní otáčky mohou být až 50 000 ot/min. Otáčky poháněného kola jsou spočítány z počtu zubů obou kol.

1.4 Krouticí moment.

Je výsledek výpočtu a není možné jej zadávat.

1.5 Typ ozubení.

Výpočet umožňuje řešit řadu typů ozubení. Typ ozubení vyberte ze seznamu. Výběrem volíte i řadu koeficientů, které ovlivňují odhad velikosti soukolí a koeficienty pro výpočet geometrie.

  1. Standardní přímé ozubení - Metoda 0
  2. Standardní šikmé ozubení - Metoda 0
  3. Kruhové ozubení (ne hypoidní) - Metoda 0
  4. Kruhové ozubení Zerol - Metoda 0
  5. Hypoidní zakřivené kuželové ozubení (Gleason) - Metoda 1
  6. Hypoidní zakřivené kuželové ozubení (Oerlikon) - Metoda 2
  7. Hypoidní zakřivené kuželové ozubení (Klingelnberg) - Metoda 3

Poznámka: Pro výpočet geometrie použijte vždy odpovídající odstavec označený jako Metoda 0,1,2,3.

1.7 Materiál pastorku / kola

Pro jiné materiály než je kalená ocel s minimální hodnotou HRC=55 je vypočtená hodnota vnějšího průměru pastorku (diagram B.2 ISO23509) vynásobena koeficientem KM

1.9 Přesně dokončovaná kola.

"Přesné dokončení", je míněna dokončovací operace která zahrnuje broušení, brusné ševingování, lapování....

1.10 Typ zatížení

Staticky zatěžované převodové stupně by měly být navrženy spíše pro pevnost v ohybu, než pro odolnost proti pittingu. U staticky zatěžovaných ozubených kol, které jsou vystaveny vibracím, musí být vnější roztečný průměr pastorku, jak je uveden v B.2 ISO23509, vynásoben číslem 0.70. U staticky zatěžovaných převodů, které nejsou vystaveny vibracím, musí být vnější roztečný průměr pastorku, jak je uveden v B.2, B.3 ISO23509, vynásoben číslem 0.60.

1.12 Stupeň přesnosti - ISO1328

Ma vliv pouze na návrh boční vůle ozubení.

Předběžný / přibližný výpočet geometrie [2]

V tomto odstavci zvolte převodový poměr, počty zubů, úhel os, přesazení os atd. Získáte tak předběžný návrh velikosti a tvaru ozubení.
- Zadaný počet zubů a úhel os je použit ve všech metodách výpočtu geometrie.
- Průměry, přesazení os, šířka ozubení, úhel ozubení jsou pak nabídnuty v příslušném odstavci (metoda 0-3) jako doporučené (minimální, maximální) hodnoty.

2.1 Převodový poměr / z tabulky.

Optimální převodový poměr se pohybuje v rozsahu 1-5. V extrémních případech může dosahovat až hodnoty 10. Převodový poměr zadáváte v levém vstupním políčku z klávesnice. V pravém rozbalovacím seznamu jsou doporučené hodnoty převodového poměru a při výběru z tohoto seznamu je vybraná hodnota automaticky doplněna do políčka vlevo.

2.2 Doporučený (minimální) počet zubů pastorek / kolo

Doporučený a (minimální) počet zubů pastorku vychází z normy ISO 23590. Doporučený počet zubů kola je dopočítán na základě převodového poměru zadaného v předchozím řádku.

2.3 Počet zubů pastorek / kolo

Zadejte počet zubů pastorku. Počet zubů kola je dopočítán na základě požadovaného převodového poměru [2.1]. Po odškrtnutí tlačítka vpravo je možné přímo zadat počet zubů kola.

2.4 Skutečný převodový poměr / odchylka.

Jelikož skutečný převodový poměr je podíl počtu zubů obou kol (celá čísla), bude většinou skutečný převodový poměr odlišný od požadovaného (zadaného). Hodnota "Skutečného převodového poměru je uvedena vlevo, napravo je pak procentuální odchylka od převodového poměru požadovaného. Tato odchylka by měla být pro převodový poměr v rozsahu:
i = 1 - 4.5 ...........+- 2.5%
i je větší než 4.5...+- 4.0%

Tip: Jestliže potřebujete navrhnout převod s co nejpřesnějším převodovým poměrem nebo potřebujete rozdělit převodový poměr mezi více stupňů převodovky, použijte "Výpočet převodového poměru".

2.5 Úhel os hřídelí.

Zadejte vzájemný úhel os jednotlivých kol - nejčastěji 90º. Výpočet umožňuje volbu i jiných hodnot. Případ, kdy by úhel roztečného kužele kola přesáhl 90º, je signalizován červenou barvou buňky. (Vzniká vnitřní kuželové soukolí, které nelze na běžných strojích zhotovit).

2.6 Přesazení os / max. hodnota (25% de2).

Ve většině případů je přesazení os dáno konstrukcí. Přesazení os pastorku je značeno jako pozitivní nebo negativní.

Na obrázku je znázorněno kladné a záporné přesazení os pastorku viděno z vrcholu kola.

A. Levotočivý pastorek spojený s pravotočivým kolem
B. Pravotočivý pastorek spojený s levotočivým kolem

Obecně se doporučuje kladné přesazení os pastorku z důvodu rostoucího průměru pastorku, vyššího součinitel záběru a vyšší únosnosti. Dále platí, že vzhledem k měrnému skluzu by nemělo přesazení os překročit 25% vnějšího roztečného průměru kola (pro velká zatížení 12,5%).

2.7 Roztečný průměr (vnější)

Na základě výkonových a geometrických podkladů je odhadnuta hodnota vnějšího roztečného průměru.

2.8 Tečný modul (vnější) / Vnější rozteč DP

Protože nástroje pro kuželové ozubení nejsou podle modulu standardizovány, není nutné, aby modul byl celé číslo. Přesto je možné ve výpočtu dopočítat velikost kola podle požadovaného modulu.

2.11 Šířka ozubení / max. doporučená hodnota

Po odškrtnutí zaškrtávacího tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu šířky ozubení. Po zaškrtnutí tlačítka je automaticky volena maximální hodnota.
Obecně platí, že šířka ozubení je 30% délky roztečného kužele Re2 nebo 10*met (menší hodnota). Konstrukční parametry však mohou vyžadovat, aby hodnoty byly větší nebo menší. Pro ozubení Zerol by měla být šířka ozubení násobena koeficintem 0.83 a neměla by přesáhnout 25% Re2.
U úhlů hřídelí menší než 90 ° je možné použít šířku ozubení větší než je uvedeno. U úhlů hřídelí větší než 90 ° by měla být použita menší šířka ozubení.
Šířka ozubení hypoidního pastorku je obecně větší než šířka ozubení kola.

2.12 Základní úhel sklonu zubů

Obecná konstrukční praxe doporučuje volbu úhlu sklonu zubů tak, aby byl součinitel záběru přibližně 2.0. Pro vysoké otáčky a požadavek na minimální hluk a hladkost chodu jsou doporučené hodnoty součinitele záběru vyšší. Je však možné volit úhel sklonu zubů i tak aby byl součinitel záběru nišší než 2.0.

Pro hypoidní ozubení, může být úhel odhadnut na základě vzorce:

betam1 = 25 + (z2 / z1)^0.2 + 90 * a / de2

kde:
z1, z2 .... Počet zubů
a ........... Přesazení os [mm]
de2 ....... Vnější roztečný průměr kola [mm]

Vstupní údaje parametrů profilu zubu (použité ve všech výpočtových metodách) [3]

Zadejte parametry profilu zubu v tomto odstavci.

3.1 Nominální hodnota úhlu záběru zabírající bok / nezabírající bok

Přímé ozubení:
Pro zabránění podřezání, použijte úhel záběru 20° nebo vyšší pro pastorek s 14 až 16 zuby a 25° pro pastorek s 12 nebo 13 zuby.

Ozubení Zerol:
Pro ozubení typu Zerol se používá úhel záběru 22,5° a 25° pro pastorek s nízkým počtem zubů a větší převodový poměr pro zabránění podřezání. 22,5° pro pastorek se 14-16 zuby, 25° pro pastorek se 13 zuby.

Šikmé ozubení:
Pro zabránění podřezání, se používá úhel záběru 20° nebo vyšší pro pastorek s 12 a méně zuby.

Hypoidní ozubení:
Pro vyvážení záběrových podmínek na zabírající a nezabírající straně zubu by měl být koeficient falfalim = 1.0. Při použití standardních nástrojů může být odlišný od 1.0. Pro méně zatížené převody lze použít jmenovitý úhel záběru 18° nebo 20°, pro silně zatížené převody pak úhly například 22,5° a 25°.

3.4 Výběr typu vstupních dat (I nebo II)

K dispozici jsou dva typy zadání vstupních dat. Typ dat I - jsou používány v evropských normách, typ dat II - používané společností American Gear Manufacturers Association AGMA.
Po volbě typu jsou automaticky dopočítány odpovídající hodnoty i pro druhý typ vstupních dat a jsou zobrazené v pravém sloupci. Údaje z pravého sloupce jsou pak použité pro výpočet. V zeleně označeném sloupci jsou pak doporučené hodnoty vycházející z předchozích údajů (Typ ozubení, převodový poměr, počty zubů....).

3.5 Jednotkové posunutí

Doporučené hodnoty pro soukolí s úhlem os 90º:
Převodový poměr / xhm1
1..............0.00
1.12..........0.10
1.25..........0.19
1.6............0.27
2...............0.33
2.5............0.38
3...............0.40
4...............0.43
5...............0.44
6...............0.45

3.6 Součinitel výšky hlavy zubu

V běžných případech je vyhovující hodnota koeficientu khap = 1.00 a koeficientu khfp = 1.25.

3.7 Součinitel výšky paty zubu

V běžných případech je vyhovující hodnota koeficientu khap = 1.00 a koeficientu khfp = 1.25.

3.8 Jednotková změna tloušťky zubu (teoretická)

Doporučené hodnoty pro soukolí s úhlem os 90º:
Převodový poměr / xsmn
1……………0.0
1.12………0.010
1.25………0.018
1.6…………0.024
2……………0.030
2.5…………0.039
3……………0.048
4……………0.065
5……………0.082
6……………0.100

3.9 Střední součinitel výšky hlavy zubu kola

Tento koeficient rozděluje pracovní část mezi výškou hlavy pastorku a kola. Výška hlavy pastorku je obvykle větší než výška hlavy kola s výjimkou shodného počtu zubů. Větší hodnota výšky hlavy zubu se volí u pastorku z důvodu zabránění podřezání zubu. Navrhované hodnoty pro úhel hřídelí 90° jsou vpravo. Mohou být použity i jiné hodnoty založené na míře skluzu, šířce zubu a vzájemném zatížení zubů. Odstavec 8 normy ISO 23509 udává limity pro střední součinitel výšky hlavy pro zabránění podřezání pastorku a kola.

3.10 Koeficient hloubky

Obvykle je pro výpočet průměrné pracovní hloubky hmw používán koeficient hloubky kd = 2.000, ale může se lišit podle konstrukčních a jiných požadavků. Hodnota vpravo  uvádí navrhované hloubkové koeficienty založené na počtech zubů pastorku.

3.11 Jednotková hlavová vůle

Zatímco jednotková hlavová vůle je konstantní po celé délce zubu, výpočet se provádí ve středním bodě. Obvykle se používá hodnota kc = 0.125, ale může se lišit podle účelu návrhu a dalších požadavků.

3.12 Koeficient obvodové tloušťky

Střední obvodová tloušťka je počítána na středním průměru. Hodnoty kt optimalizované na ohybové namáhání jsou uvedeny vpravo. Je možné použít i jiné hodnoty kt pro optimální rozložení napětí.

Kapitola výsledků [4,5,6,7]

V následujících odstavcích jsou uvedené jednotlivé výpočetní metody odpovídající zvolenému typu ozubení [1.5]. Rozbalte odpovídající metodu a upřesněte vstupní parametry ozubení. Doporučené hodnoty které vychází z předběžného návrhu (odstavec 1.0, 2.0, 3.0) jsou napravo. U metody 1,2 a 3 je většinou nutné provést iteraci, která dopočítá přesné geometrické výsledky.

Tlačítkem " << ", které se nachází na začátku odstavce napravo [4.1, 5.1, 6.1, 7.1] vyplníte hodnoty z předběžného návrhu (odstavec 1.0, 2.0, 3.0).

4.1, 5.1, 7.1 Vnější roztečný průměr (kolo)

Zvolte hodnotu de2 (dm2). Měla by být větší než hodnota vpravo, která je výsledkem předběžného návrhu.

6.1 Střední roztečný průměr (kolo)

Zvolte hodnotu de2 (dm2). Měla by být větší než hodnota vpravo, která je výsledkem předběžného návrhu.

4.2, 5.2, 6.2, 7.2 Šířka ozubení (kolo)

Zvolte hodnotu b2. Měla by být menší než hodnota vpravo, která je závislá na zadaných vstupních parametrech v tomto odstavci.

4.3, 5.3, 6.3, 7.3 Základní úhel sklonu zubů

Zvolte hodnotu betam2 (betam1). Měla by být větší než hodnota vpravo v závorkách pro dosažení součinitele záběru eb = 2.0, odstavec [2.12]. Povolený rozsah je uveden v lomených závorkách "<...>".

5.4, 6.4, 7.4 Přesazení os / max. hodnota (25% de2)

Zvolte hodnotu a. Měla by být z rozsahu hodnot vpravo. Je závislá na zadaných vstupních parametrech v tomto odstavci. Viz odstavec [2.6]

4.4, 5.5, 6.5, 7.5 Boční vůle (vnější, normálná), (vnější, tečná)

Navrhované minimální hodnoty boční vůle jsou uvedeny napravo. Hodnota je úměrná modulu. Jsou k dispozici dva rozsahy: jeden pro stupně přesnosti ISO 4-7, druhý pro stupně přesnosti 8-12 podle ISO 1328-1, viz [1.12]. V závorce je uvedená doporučená střední hodnota.

4.5, 5.6, 6.6, 7.6 Poloměr frézy

Vzhledem k tomu, že návrh a výroba kuželových ozubených kol je závislá na poloměru nástroje a počtu skupin řezných nožů, uvádíme seznam standardních nástrojů. Doporučený rozsah je uveden v lomených závorkách "<...>".

Tabulka fréz: Poloměr frézy rc0 a počet skupin nožů z0.

4.6, 5.8, 6.8, 7.8 Tvar výškového profilu zubu (úhel hlavy a paty zubu)

Vyberte tvar profilu zubu odpovídající typu ozubení a vašim požadavkům. Po výběru budou odpovídajícím způsobem navrženy hodnoty úhlů Thetaa2 a Thetaf2 použité dále ve výpočtu. Po odškrtnutí zaškrtávacího tlačítka můžete zadat hodnoty vlastní.

4.23, 5.48, 6.53, 7.38 Normálný modul (střední), tečný modul (vnější)

Pokud potřebujete dosáhnout přesný modul mmn (met), zadejte požadovanou hodnotu a stiskněte tlačítko "<". Bude dopočítána hodnota de2 (dm2). Většinou bude nutné znovu spustit iteraci a opakovat výpočet (metoda 1,2,3).

Silové poměry (síly působící na ozubení). [8]

V zatíženém soukolí vznikají síly, které jsou přenášeny na konstrukci stroje. Pro správné dimenzování zařízení je znalost těchto sil zcela zásadní. Orientace sil je znázorněná na obrázku. Na řádku [8.4, 8.6] je velikost sil pokud je smysl otáčení soukolí ve smyslu naznačeném na obrázku, na řádku [8.5, 8.7] pak velikost sil, pokud je smysl otáčení opačný. Pokud je velikost síly záporná, působí ve smyslu opačném, než je naznačeno na obrázku. Obrázek A je pro levý smysl stoupání, obrázek B pro pravý.

8.1 Výběr zdroje pro výpočet sil

Pro výpočet sil si vyberte metodu, která byla použita pro řešení geometrie. Geometrické hodnoty z vybrané metody a vstupní údaje (odstavec 1-3) budou použité pro výpočet sil.

8.2 Smysl stoupání zubů (pastorek)

Podle smyslu stoupání zubů se rozlišují kola na pravá a levá. Zuby spoluzabírajících kol musí mít opačný směr zakřivení. Soukolí jako celek je charakterizováno směrem zakřivení zubů pastorku.

U soukolí s šikmými a zakřivenými zuby je žádoucí otáčivý pohyb převážně v jednom směru. Směr zakřivení zubu se potom volí tak, aby axiální síly působící na kola měla snahu kola ze záběru vytlačovat (zuby vstupují do záběru svými silnějšími konci na vnější čelní ploše kol).

Na obrázku je smysl stoupání pastorku:
A - Levý
B - Pravý

Grafický výstup, CAD systémy.

Informace o možnostech 2D a 3D grafického výstupu a informace o spolupráci se 2D a 3D CAD systémy naleznete v dokumentu "Grafický výstup, CAD systémy".

V tomto výpočtu jsou kromě standardního 2D výstupu do výkresu připravené i podklady pro tvorbu přesného 3D modelu kuželového, resp. hypoidního ozubení vhodného pro výrobu, tisk či testování.

9.0 Grafický výstup, CAD systémy.

1. V seznamu "Výstup 2D výkresu do" vyberte cílový CAD systém (cílový program) do kterého chcete generovat obrázek nebo "DXF Soubor" pro vygenerování výkresu do souboru formátu DXF.
2. V seznamu "Měřítko 2D výkresu" nastavte měřítko výkresu. Výkres je vždy vytvořen v měřítku 1:1. Měřítkem nastavíte pouze určité parametry výkresu, například velikost textu, velikost přesahu os.
3. Pokud je to třeba, nastavte i další ovládací prvky. Většina výpočtů obsahuje i další nastavovací možnosti, které jsou závislé na výpočtu a typu vykreslovaného objektu. Vysvětlení těchto doplňkových voleb naleznete v nápovědě příslušného výpočtu.
4. Vykreslení spusťte stisknutím tlačítka s ikonou požadovaného výkresu.

Tip: Ve většině případů plně postačuje výběr volby měřítka "Automaticky", které je nastaveno vzhledem k velikosti kreslených objektů.
Upozornění1: CAD systém (cílový program) musí být spuštěn před generováním výkresu. Pokud spuštěn není nebo dojde-li při komunikaci mezi výpočtem a cílovým programem k chybě, máte možnost uložit výkres do souboru ve formátu DXF.
Upozornění2: Pokud používáte lokální jazykové nastavení klávesnice, používejte shodný typ klávesnice ve výpočtu i v cílovém programu (pro bezchybnou komunikaci příkazem "SendKeys").

9.4 Definice rozměrů kol.

Funkční rozměry jsou dané výpočtem. V této části však můžete definovat rozměry kol tak, aby vyhovovaly i dalším požadavkům. Jedná se především o montážní rozměry (mdi, mde). Po odškrtnutí zaškrtávacího pole na [9.5] můžete zadat vlastní rozměry odsazení a,b. Při jejich změně se mění parametry montážních vzdáleností (mdi, mde), resp. průměrů (dmdi, dmde). Napravo od vypočtených hodnot [9.7-9.10] je možné zadat požadovanou hodnotu rozměru a po stisku tlačítka "<=1" resp. "<=2" je upravena hodnota odsazení a,b pro pastorek resp. kolo tak aby hodnoty mdi, mde, dmdi, dmde odpovídaly požadované hodnotě.

Upozornění: Výpočet nekontroluje mezní hodnoty a pro nesmyslné vstupní data získáte i nesmyslné výsledky.

Vzájemný vztah zadávaných hodnot je zřejmý z obrázku.

Poznámka: Nastavení těchto rozměrů má vliv nejenom na 2D výkres ale i na generované podklady pro 3D model.
Poznámka: Rozměry tzF, tz, tzR jsou ve výpočtu geometrických parametrů.

9.11 Textový popis (Informace pro kusovník).

Textový popis umístíte do 2D výkresu stisknutím tlačítka "Vykreslit". Text můžete editovat po odškrtnutí zaškrtávacího tlačítka.
Při vkládání modelu do 3D CAD systému je obsah jednotlivých řádek vložen do uživatelských atributů modelu a je možné je použít při generování kusovníku
(detaily naleznete v nápovědě připojení na příslušný 3D CAD systém).

9.18 Tabulka parametrů.

Řada výpočtů (ozubení, pružiny…) umožňuje vložit do výkresu také příslušnou tabulku s textovými informacemi o spočítaném objektu. Tabulku vyberte z příslušného seznamu (v případě že výpočet umožňuje vložení více různých typů). Vykreslení tabulky spusťte stisknutím tlačítka „Vykreslit tabulku“.

9.19 Generování podkladů pro 3D modely.

Definice 3D modelu není úplně triviální záležitost a definice parametrického modelu pro libovolný CAD systém je náročná. Proto jsme připravili možnost generování podkladů pro tvorbu přesného neparametrického modelu v podstatě pro libovolný 3D CAD systém.

Tvorba přesného modelu se tak skládá ze tří jednoduchých operací.

  1. Vytvoření kola bez ozubení (jednoduchá rotace profilu kola).

  2. Načtení profilů mezery mezi zuby v definovaných odstupech, jejich propojení mezi sebou a odečtení vzniklého objemu od vytvořeného kola.

  3. Generování rotačního pole mezer a tím vytvoření přesného ozubeného kola.

Obecný postup:

  1. Nastavte parametry výstupu [9.20-9.31] generovaných rozměrů vhodných pro váš 3D CAD systém (příklady a detaily v nápovědě a v příkladech).

  2. V bodu [9.33] nastavte natočení (zrcadlení) profilu zvoleného kola na obrázku tak, aby při vložení do vámi zvolené plochy ve vašem CAD systému, byl profil rotován kolem kladné poloosy z.

     

  3. Vygenerujte profil zvoleného kola (První tlačítko).

  4. V CAD systému vložte profil do vybrané roviny a rotací kolem osy z vytvořte polotovar kola.

  5. Vygenerujte řezy zubní mezery (Druhé tlačítko).

  6. Vložte vygenerované řezy postupně do modelu.
    Pro kola s přímým ozubením stačí 2 řezy 1-9.
    Pro kola s šikmými, zakřivenými zuby a pro hypoidní kola
    většinou stačí použít řezy 1-3-5-7-9.
    Pro zvýšenou přesnost je pak možné použít všech 9-ti řezů.

  7. Spojte vložené řezy operací LOFT a odečtěte vzniklý prvek od profilu kola.

  8. Vytvořte z mezery mezi zuby rotační pole kolem osy z (počet kopií = počet zubů).

  9. Vložte kolo do sestavy, přičemž pro správné umístění použijte rozměry a, mdi nebo mde z [9.7 nebo 9.8].

  10. Některé CAD systémy mohou vyžadovat pro správné spojení profilů i dráhy profilu (Třetí tlačítko).

Upozornění: Nastavení a postup pro vybrané CAD systémy je uveden v nápovědě.

Nastavení pro některé CAD systémy, poznámky.

 

Autodesk Inventor

B: 1.1-1.2; C: 15-25; D: Ano; E: 5; F: Ne; G: XLSX; [9.22] Natočení profilu kola 270, Zrcadlení Ne.

Postup:

Vytvoření kola: 2D Náčrt (2D Sketch) - rovina XZ, import bodů z xlsx, spojení bodů přímkou, rotace profilu kolem osy z
Vytvoření zubu: 3D Náčrt (3D Sketch) - Import bodů profilu z xlsx, spojení bodů křivkou, otevřený profil uzavřít ručně přímkou, opakovat pro profily 1-9, spojit profily operací LOFT (odečíst od kola)

 

Solidworks

B: 1.1-1.2; C: 15-25; D: Ano; E: 5; F: Ano; G: DXF pro profil kola, G: SLDCRV pro profily a řídící křivky; [9.22] Natočení profilu kola 90, Zrcadlení Ano

Postup:

Vytvoření kola: 2D Náčrt - rovina XZ, import dxf (zvolit při importu správně jednotky), spojení bodů přímkou, rotace profilu kolem osy z
Vytvoření zubu:
3D Náčrt
a) Import bodů profilu z
SLDCRV, spojení bodů křivkou, opakovat pro řezy 1-9.
b) Import řídící křivky (dráha profilů) z
SLDCRV volba jedné či více řídících křivek.
c)
Spojit řezy operací LOFT (odečíst od kola). Vybrat profily i řídící křivku (y).

 

Solidedge

B: 1.1-1.2; C: 15-25; D: Ano; E: 5; F: Ano; G: DXF pro profil kola, G: XLSX pro profily a řídící křivky; [9.22] Natočení profilu kola 270, Zrcadlení Ne

Postup:

Vytvoření kola: Open DXF ze souboru xx_Pastorek-kuzel.dxf (Options...->Import 2D geometry, Part Sketch, Right (YZ)), rotace profilu kolem osy z
Vytvoření zubu:
a)
Surfacing => Curve by table, import profilů z XLSX (Parameters: Curve Fit = Smoothing Off, Curve End Conditions = Closed, Natural), opakovat pro řezy 1-9.
b) Home => Lofted Cutout, select inserted sections, Previev

 

Creo

B: 1.1-1.2; C: 15-25; D: Ano; E: 5; F: Ano; G: IBL [9.22] Natočení profilu kola 270, Zrcadlení Ne

Vytvoření kola: načtení profilu kola ze souboru xx-Pastorek_kuzel.ibl, rotace kolem osy z
Vytvoření zubu:
a) Vytvoření prvku blend ze souboru xx_All_InOne.ibl s odřezáním k vytvoření jedné zubní mezery.
b) Vytvoření rotačního pole znásobením prvku blend.

 

Catia

Pro vygenerování křivek je nutný nástroj třetí strany, který dokáže načíst body a spojit je do křivky. Catia přímé načtení bodů křivky neumožňuje.
Je samozřejmě možné nakopírovat jednotlivé řezy, z vygenerovaných souborů, do definičních tabulek křivek ručně.

Poznámka: Pro jiné CAD systémy bude postup vytvoření ozubeného kola obdobný.

9.20 Generovat / Smysl stoupání zubů (pastorek).

Zvolte, jestli mají být generované data pro pastorek nebo pro kolo. Volba typu orientace ozubení platí pro pastorek, kolo má orientaci opačnou.

9.21 Předpona jména ukládaných souborů / Uložení poznámek.

Je možné nastavit hodnotu 01-10. Při ukládání souborů nutných pro vytvoření 3D modelu je pak nabídnuto jméno například "01_Pastorek". Je vhodné například pro vytváření různých verzí modelu.

Pokud je přepínač uložení poznámek přepnut na Ano, je spolu s profily vygenerován i textový soubor, který obsahuje kompletní vstupní parametry ozubení.

Upozornění: Program přepisuje případné existující soubory shodného jména bez upozornění.

9.22 Natočení / zrcadlení profilu kola v souřadném systému.

Nastavte natočení (zrcadlení) profilu kola (první tlačítko), který bude rotován kolem osy z. Natočením můžete správně umístit profil kola v souřadném systému vašeho CAD systému. Grafické znázornění je na obrázku [9.34].

Hodnoty pro některé CAD systémy:

Inventor - 270
Solidworks - 90
Solidedge - 270
Creo - 270

9.23 Poloměr zaoblení paty zubu rf.

Udává rádius v násobcích modulu. Pro hypoidní ozubení a ozubení s větším úhlem záběru alfa je vhodné začít hodnotou 0.1 a po případné kontrole modelu hodnotu podle potřeby zvýšit. Norma DIN používá hodnoty 0.25 až 0.38, norma ANSI používá hodnotu 0.3. V podstatě je možné volit libovolnou hodnotu zhruba v rozsahu 0.02-0.4.

9.24 Koeficient prodloužení dráhy profilů.

Udává, o kolik je zvětšena vzájemná mezera mezi profily, které vytváří objem odečítaný od základu kola (je nutné přesáhnout šířku ozubení). V běžných případech je vyhovující hodnota 1.1, pro kola nestandardního profilu je možné zýšit až na 2.0.

Upozornění: Používejte jen nezbytně nutné prodloužení dráhy profilu. Pro vysoké hodnoty je možné se dostat mimo definiční rozsah dráhy.

9.25 Počet bodů boku zubu.

Udává, kolik bude vygenerováno bodů, které definují křivku boku zubu. Běžně je vyhovující hodnota 20. Pro speciální případy (omezení CAD systému, přesnost....) je možné použít hodnoty 12-200.

Upozornění: Výpočet si vnitřně přidává několik bodů tak, aby vytvořená evolventa přesahovala vnější průměr.

9.26 Přidat nadstavbu profilu.

Přidá nad vygenerovaný profil mezery mezi zuby další kus, který může být vhodný pro lepší výběr křivek, nebo je jeho přítomnost nutná pro korektní interpretaci křivek.

9.27 Počet bodů zaoblení úhlu nadstavby.

Udává počet bodů, které budou použité pro zaoblení napojení a ukončení nadstavby. Ve většině případů vyhovuje hodnota 5.

9.28 Uzavřít generovaný profil.

Některé CAD systémy vyžadují uzavřený profil, některé vyžadují profil otevřený či uzavřený ručně. Přepínač spojuje/nespojuje první a poslední bod profilu.

9.29 Výstup generovaných křivek do formátu.

Různé CAD systémy podporují import bodů tvořících křivek v různých formátech. K dispozici jsou formáty:

  • XLSX - pole bodů je tvořeno souborem xlsx, xls, který na jednom řádku obsahuje souřadnice jednoho bodu, přičemž souřadnice x,y,z jsou ve sloupcích A,B,C (Inventor a další)

  • TXT - pole bodů je tvořeno textovým souborem, který na každém řádku obsahuje souřadnice bodu x,y,z oddělené mezerou

  • CSV - pole bodů je tvořeno textovým souborem, který na každém řádku obsahuje souřadnice bodu x,y,z uzavřené v uvozovkách a oddělené čárkou

  • DXF - pole bodů je tvořeno posloupností navazujících úseček (počátek, konec) ve formátu DXF

  • SLDCRV - formát určený pro SOLIDWORKS (textový formát, desetinný oddělovač tečka, čísla oddělená mezerou)

  • IBL - formát určený pro Creo (textový formát, desetinný oddělovač tečka, čísla oddělená mezerou, textová definice křivek)

 9.30 Označení bodů na křivce zubu (pouze dxf).

Vloží do každého bodu křivky malou kružnici. Vhodné v případě, že CAD systém umí načíst pouze DXF formát a je nutné vytvořit profil ručně bod po bodu.

9.31 Generování řezu číslo.

Program umí generovat jednotlivé řezy, které definují mezizubní mezeru (viz výše). Ke jménu souboru je automaticky přidáno i číslo řezu. Ve většině případů je nejlepší vygenerovat všech 9 řezů v jednom kroku volbou: "Všechny". Řezy jsou generovány a číslovány směrem od vnějšího průměru.

Volbou "Všechny v jednom" je pak možné vygenerovat všechny řezy do jednoho souboru ve formátu:

XLSX soubor (vhodné pro Catii...)

StartLoft
StartCurve
- first shape x,y,z
EndCurve
StartCurve
- second shape x,y,z

......

EndCurve
EndLoft
End

IBL soubor (určený pro Creo)

Closed
Arclength
Begin section
Begin curve
- first shape x,y,z
Begin section
Begin curve
- second shape x,y,z

......

9.32 Generovat dráhu profilu číslo.

Některé CAD systémy vyžadují kromě spojovaných profilů i řídící křivku (křivky). Zadejte pořadové číslo křivky a stiskněte tlačítko

 

Číslování řídících křivek je naznačeno na obrázku a prochází odpovídajícímy body profilů.

Pokud zadáte číslo 0 je vygenerována křivka, která leží na povrchu roztečného kužele a prochází středem každého profilu.

9.33 Souhrnný výpis parametrů.

Na řádku jsou ve zkrácené formě vypsány parametry ozubení, které úplně definují geometrii a důležité rozměry.

9.34 Grafy a obrázky.

A. Vlevo nahoře.

Graf vlevo nahoře udává jak bude generován profil kola. Je možné natáčet a zrcadlit jej tak, aby vyhovoval (po vložení do CAD systému) požadavku, že profil kola musí být rotován podle kladné poloosy z. Jednotlivé profily mezizubní mezery jsou definované vzhledem k této poloose. Nastavení je možné provést na řádku [9.22].

B. Vlevo dole.

Obrázek udává posloupnost kroků nutných pro vygenerování kola.

C. Vpravo.

Graf zobrazuje geometrii záběrových křivek zubů v roztečné rovině (pitch plane).

Modře je vyznačeno kolo a dráha tvořící křivky zubu kola.
Zeleně je vyznačen pastorek a dráha tvořící křivky zubu pastorku.
Černě je vyznačen obráběcí nástroj, odvalovací kružnice.
Červeně je vyznačena tvořící dráha nástroje společná pro pastorek i kolo.

Tlačítkem "=0" je nastaveno ozubení do nulové polohy. Tlačítky + a - je pak pootočeno kolo a pastorek v převodovém poměru.

Pro přesazení os a=0 (metoda 0) pastorek i kolo splývají v zelené kružnice.

Nastavení, změna jazyka.

Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka".

Uživatelské úpravy výpočtu.

Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".

Seznam norem, seznam literatury:

ISO 23509: 2016

- Bevel and hypoid gear geometry

- Géométrie des engrenages coniques et hypoides

- Geometrie kuželového a hypoidního ozubení

ISO 23509:2016 specifies the geometry of bevel gears. The term bevel gears is used to mean straight, spiral, zerol bevel and hypoid gear designs. If the text pertains to one or more, but not all, of these, the specific forms are identified. ISO 23509:2016 is intended for use by an experienced gear designer capable of selecting reasonable values for the factors based on his knowledge and background. It is not intended for use by the engineering public at large.

AGMA ISO 23509 : A

BEVEL AND HYPOID GEAR GEOMETRY
American Gear Manufacturers Association

Equivalent Standard(s) Relationship - ISO 23509 : 2016 Identical

ISO 10300-1 : 2014

CALCULATION OF LOAD CAPACITY OF BEVEL GEARS - PART 1: INTRODUCTION AND GENERAL INFLUENCE FACTORS

ISO 10300-3 : 2014

CALCULATION OF LOAD CAPACITY OF BEVEL GEARS - PART 3: CALCULATION OF TOOTH ROOT STRENGTH

ISO 10300-2 : 2014

CALCULATION OF LOAD CAPACITY OF BEVEL GEARS - PART 2: CALCULATION OF SURFACE DURABILITY (PITTING)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^