Šneková
soukolíŠneková
soukolíVýpočet je určen pro geometrický a pevnostní návrh a kontrolu šnekového soukolí. Program řeší následující úlohy.
1. Předběžný návrh ozubení.
2. Automatický návrh převodu s minimem vstupních požadavků.
3. Návrh pro zadané koeficienty bezpečnosti.
4. Výpočet tabulky vyhovujících řešení.
5. Výpočet kompletních geometrických parametrů (včetně úpravy osové vzdálenosti atd.).
6. Výpočet pevnostních parametrů, kontrola bezpečnosti (SW, SH, Sδ, SF).
7. Doplňkové výpočty (oteplení, návrh hřídelí atd.).
8. Možnost ukládání, načítání a porovnání různých řešení v rámci výpočtu.
9. Podpora 2D a 3D CAD systémů.
10. Tvorba přesných 3D modelů (výroba ozubení).
Výpočty používají postupy, algoritmy a údaje z norem ANSI, ISO, DIN a z odborné literatury.
Seznam norem: DIN 3996:2019, DIN 3974-1, DIN 3974-2, DIN 3975-1:2002, DIN 3975-2:2002, ISO 10828:2024, ISO/TS 14521:2020, ČSN 01 4750:2005, ANSI/AGMA 6134-C21, ANSI/AGMA 6034-B92, ANSI/AGMA 6022-D19
Literatura:
[01] Industrial Press, Inc.: Machinery’s Handbook 26th Edition
[02] McGraw-Hill: Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition
[03] Roloff /Matek: Maschinenelemente, 21. Auflage
[04] AGMA, TECHNICAL PAPERS: DIN 3996: A New Standard for Calculating the Load
Capacity of Worm Gears
[05] SVATOPLUK ČERNOCH: Strojně technická příručka
[06] RUDOLF KŘÍŽ, PAVEL VÁVRA: Strojírenská příručka
Uživatelské rozhraní.
Stáhnout.
Ceník, koupit.
Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".
Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu "Informace o projektu".
Šneková soukolí (globoidní) mohou přenášet velké výkony, běžně 50 až 100 kW (optimální 0.04kW-120kW, extrémní 1000 kW); v jednom stupni jsou schopna realizovat vysoké převodové poměry i = 5 až 100, (u kinematických převodů až i=1000). Mají přitom malé rozměry, nízkou hmotnost a jsou konstrukčně ucelená (kompaktní). Vyznačují se klidným a tichým chodem a mohou být navržena jako samosvorný převod.
Nevýhodou je velký skluz v ozubení, který způsobuje vyšší ztráty třením, a tím i nižší účinnost převodu; snaha o zlepšení nutí k použití deficitních neželezných kovů na věnce šnekových kol. Výroba ozubení je náročnější a dražší a jeho životnost bývá vinou opotřebení nižší než u soukolí valivých.
Používají se jako výkonové převody pro míchačky, karusely, vozidla a zdvihadla, textilní stroje, lisy, dopravníky, nůžky, bubny, výtahy, náhony lodního šroubu, hoblovky, obráběcí stroje, automobily...
V tomto výpočtu jsou řešena nejčastěji používaná soukolí s válcovým šnekem a globoidním kolem.
Šnekové soukolí je speciálním případem šroubového soukolí s úhlem os 90° a s nízkým počtem zubů pastorku/šneku (většinou z1=1 - 4). Podle tvaru rozeznáváme na:
b) Na střední šroubovici zubu
V osovém řezu jsou boky zubů mírně vypouklé, příčný řez vede k obecné
evolventní křivce (k prodloužené nebo zkrácené evolventě). Normalizovány jsou
prvky v rovině normálové, tj. mn = m, an =
a. Ozubení se soustruží v případě a) jedním, v případě b) dvěma
tvarovými noži v normálové rovině. Úhly řezu jsou tu stejné i při velkých
úhlech g. Tepelně zpracované boky lze
brousit kotoučem s přímkovými površkami na závitových bruskách; toto broušení
vede k nepřímkovým bočním plochám, které jsou však velmi blízké plochám
teoretickým. Jestliže se tomuto broušení podrobí i šroubová fréza, kterou se
vyrábí ozubení šnekového kola, vytvářejí šnek i šnekové kolo teoreticky
správnou sdruženou dvojici. Obecné ozubení je vhodné i pro šneky s větším
úhlem g a pro šneky s tepelně upravovanými boky zubů, které vyžadují
přebroušení.
Pro výpočet geometrie jsou použité vzorce uvedené v tomto odstavci.
1-Osový řez (mx, ax, sx, ex) , 2-Normálový řez (mn, an, sn, en), 3-Čelní řez šneku
Parametry základního profilu šneku: m (DP pro palcový výpočet),
a, ha*, c*, rf* Pro
spirální ozubení ZA se volí modul a úhel záběru v osovém řezu, pro obecné
ozubení ZN,ZI,ZK,ZH se volí modul a úhel záběru v normálném řezu.
Parametry šneku a šnekového kola: z1, z2, x1=0, x2=x
ZN: df1=d1 - 2 • (ha* + c*) • mn; df2=d2 - 2 • (ha* + c* - x) • mn
Pro výpočet sil vznikajících v ozubení jsou použity následující vzorce.
Pw1 = Pw2 / ηges
Mk2 = 30/PI() •
(Pw2 / n1) •
(z2 / z1) •
1000
Mk1 = Mk2 / ((z2 / z1) •
ηges)
Ftm1=2000 •
T2 / (dm1 •
ηges •
z2 / z1) = -Fxm2
Ftm2=2000 •
T2 / dm2 =-Fxm1
Frm1 = -Frm2 = Ftm1
• tan(a)
/ sin(g + r)
Fr1 = (Ftm1^2 + Frm1^2)^0.5
Fr2 = (Ftm2^2 + Frm2^2)^0.5
Mb = Ftm2 • ((d1 / 1000) / 2)
FMb = Mb / ((l1 + l2) / 1000)
RA = l2 • F / (l1 + l2) + FMb
RB = l1 • F / (l1 + l2) - FMb
Celkovou ztrátu výkonu ve šnekovém převodu je možné rozdělit na ztrátu v ozubení, ztráty v ložiskách a ztráty v těsnění. Ztráty spojené s případnou mazací soustavou a chlazením převodu nejsou ve výpočtu uvažovány. Účinnost ozubení je definována jako poměr hnaného a hnacího členu a je rozdílná v případě, že je hnacím členem šnek (index 1) a nebo kolo (index 2).
Účinnost ozubení hz = tan(g)
/ tan(g + rz)
kde:
g...úhel stoupání
r...třecí úhel r=atan(m)
S rostoucím úhlem stoupání (při daném třecím úhlu)
účinnost nejprve rychle stoupá, přechází v plochou křivku a opět rychle klesá
(viz obrázek)
Vrchol křivky je uprostřed intervalu [0; 90-r]
a teoretická maximální účinnost šnekového soukolí je potom vyjádřena vztahem:
hmax = tan(45-r/2)
/ tan(45+r/2)
Na svislé ose je účinnost soukolí, na vodorovné je úhel stoupání a jednotlivé křivky jsou pro různé koeficienty tření.
Prakticky se používá úhel stoupání pro šnek ZA do 10°, pro obecné šneky ZN, ZI do hodnoty 20-25° a to především z výrobních důvodů. Snaha o co největší účinnost potom vede k použití vyšších úhlů stoupání, což je možné dosáhnout snižováním průměru šneku a použitím šneků vícechodých.
U silových převodů se toto konstrukční uspořádání prakticky nepoužívá.
Účinnost ozubení: hz = P1 / P2 = tan(g
- r) / tan(g)
Důležitý však je v tomto případě průsečík křivky s vodorovnou osou (označen červeně), který definuje mez samosvornosti, což je případ kdy sebevětším momentem působícím na šnekové kolo není možné uvést soukolí do pohybu (je používáno například u zdvihacích mechanismů). Mez samosvornosti nastává v okamžiku kdy je úhel stoupání roven třecímu úhlu.
V praxi rozlišujeme minimálně:
Součinitel tření nejvíce ovlivňuje účinnost převodu. Je závislý na celé řadě
parametrů (materiál, povrch, mazivo, rychlost, velikost). Je počítán ze vzorce:
DIN:
mzm = Ψ
•
mGr + (1 - Ψ)
•
mFl; výpočet řádky
[6.2-6.12]
ISO:
mzm = m0T •
YS • YG • YW •
YR; výpočet řádky [6.13-6.18]
Do výpočtu celkové účinnosti jsou pak zahrnuty ztráty v ložiskách, v těsnění
a ztráty při chodu naprázdno a počítá se podle vzorce:
hges = Pw2 / (Pw2 + PV), kde PV je
celkový ztrátový výkon; výpočet řádky [6.22-6.26]
Za běhu soukolí dochází k abrazivní ztrátě materiálu, což znamená, že dochází ke snížení tloušťky zubu. Tím trpí především bok zubu z materiálu s nižší tvrdostí (zpravidla kolo). V posledních letech byla provedena řada testů s různými materiály, rozměry a typy olejů s typickým výsledkem viz obrázek.
Šnek: 16MnCr5E; Kolo: CuSn12Ni-GZ; a=160mm; n1=500;
i=20
Křivky:
Minerální olej: a) n40=220 [mm2/s]; b)
n40=460 [mm2/s]; c)
n40=680 [mm2/s]
Syntetický olej: d) EO:PO=0:1
Z výsledků je zřejmé, že použití syntetických olejů podstatně snižuje opotřebení. Viskozita oleje má vliv pouze u olejů minerálních s tím, že s nízkou viskozitou se opotřebení výrazně zvyšuje.
intenzity zatížení
Dovolené opotřebení šnekového kola δWlimn závisí
především na zařízení, ve kterém je šnekový převod použit. Může být určeno
například maximální vůlí v ozubení. V každém případě je však dosaženo krajní
hodnoty opotřebení na hranici špičatosti zubu (a).
Pokud nejsou dohodnuty konkrétní podmínky, používá se často (d) - přípustná vůle
v ozubení.
Opotřebení je přímo závislé na požadované životnosti Lh
Je možné volit z následujících podmínek:
- Zadání vlastní hodnoty δWlim
- a) Opotřebení vede k zašpičatění hlavy zubu kola a další opotřebení vede ke
snížení výšky zubu.
- b) Opotřebení vede k oslabení zubu a nakonec k jeho zlomení. (SF<1.1)
- c) Opotřebení vede k přípustnému (dohodnutému) úbytku hmotnosti šnekového kola
(hmotnostní otěr). Tato hodnota může být použita například v případě, že
sledujete hmotnost bronzového prachu při výměně oleje. Úbytek se stanoví na
předchozím řádku.
- d) Opotřebení vede k obecně používané vůli v ozubení δWlim=0.3 • mx • cos(gm),
zhruba 30% maximální hodnoty.
SW = dWlimn / dWn ≥ SWmin (SWmin=1.1)
Je možné ji ovlivnit (zvýšit) volbou nižší požadované životnosti [2.12], volbou kvalitnějšího oleje, volbou vyšší viskosity [2.7, 2.8] a samozřejmě volbou geometrických parametrů.
Pulsujícím zatěžováním boků zubu a působením sil kluzného tření vznikají na povrchu zubů únavové trhlinky. Do těchto trhlinek se dostane olej a působením hydrostatických sil dochází k vytrhávání částeček povrchu a tvoření jamek. Následující graf dává náhled vzniku pittingu jako funkci počtu zatěžujících cyklů a osové vzdálenosti. Vzorec pro výpočet vzniku pittingu je založen na řadě výsledků testů a na provozních zkušenostech.
Vodorovně: počet zatěžujících cyklů - kolo; Svisle:
[%] plochy pittingu z plochy boku zubu
Šnek: 16MnCr5E; Kolo: CuSn12Ni-GZ; Syntetický olej;
n1=500;
i=20; dHm
= 330 MPa
Křivky: A) a=160 [mm]; B) a=100 [mm];
C) a=65 [mm]
Pro kontrolu bezpečnosti jsou použity následující základní vzorce:
SH = sHG / sHm ≥ SHmin (SHmin=1.0)
Je možné ji ovlivnit (zvýšit) volbou nižší požadované životnosti [2.12], volbou kvalitnějšího oleje [2.7] a samozřejmě volbou geometrických parametrů.
Příliš velký a dynamicky se měnící průhyb šneku může vést k interferencím a tím i ke zvýšenému opotřebení.
Hodnota dovoleného průhybu byla získána na základě praktických zkušeností.
Sd = dlim / dm ≥ Sdmin (Sdmin = 1.0)
Pokud dojde k příliš vysokému napětí na patě zubu, zuby kola trpí plastickou deformací, což vede k přesunutí kontaktní oblasti a následnému zlomení zubu. Výzkumy a testy napětí na patě zubu byly prováděny pro různé osové vzdálenosti, převodové poměry, součinitele průměru a různé materiály. Na obrázku jsou výsledky testů a výsledky hodnot počítaných podle DIN 3996.
Vodorovně: počet zatěžujících cyklů - kolo; Svisle:
výstupní krouticí moment
Šnek: 16MnCr5E; Kolo: CuSn12Ni-GZ; Syntetický olej;
a=120, u=8/20/50.
Zeleně: výpočet DIN, Modře: výsledek testování, pravděpodobnost poruchy 50[%]
Testy ukazují, že výstupní krouticí moment, při kterém dochází k porušení zubu, klesá se stoupajícím převodovým poměrem. Tento moment stoupá při snižujícím se počtu zatěžujících cyklů. Testy zároveň ukazují, že pro kola vyrobená z bronzu před porušením zubu nejprve nastává trvalá plastická deformace.
tF = Ftm2 / (b2H • mx) • Yeps • YF • Yg • YK
tFG = tFlim • YNL
Pro účely následujících grafů byla použita hodnota max. dovoleného výkonu podle AGMA jako vstupní hodnota výpočtu podle DIN.
šnek: 16MnCrSEh; kolo: GZ-CuSn12Ni; polyglycol (EO:PO=0:1); a = 180 mm; u = 50/2; L = 25000 h
šnek: 16MnCrSEh; kolo: GZ-CuSn12Ni; polyglycol (EO:PO=0:1); a = 180 mm; n1 = 500 rpm; L = 25000 h
šnek: 16MnCrSEh; kolo: GZ-CuSn12Ni; polyglycol (EO:PO=0:1); u = 50/2; n1 = 500 rpm; L = 25000 h
Při návrhu převodovky je nutné uvažovat i s teplem, které vzniká uvnitř převodové skříně (účinnost ozubení, tření ložisek, tření v těsnění). Tento parametr není až tak důležitý u čelního nebo kuželového ozubení. Je však důležitý u šnekového převodu. Jelikož je účinnost šnekového převodu podstatně nižší než účinnost čelního či kuželového ozubení, vzniká v ozubení podstatně více tepla, které je nutné odvádět. Proto má kontrola oteplení značný význam pro správný návrh, který zabezpečí funkci převodovky v dovoleném teplotním rozsahu použitého oleje. Často bývá teplotní návrh/kontrola jedním z limitujících faktorů při návrhu převodu.
V tomto výpočtu je kromě orientačního vzorce pro výpočet oteplení podle DIN 3996 uvedena i jednoduchá teplotní analýza. Tato analýza umožňuje výpočet tepla, prostupujícího stěnami převodovky a výpočet tepla odváděného chlazením oleje. Pro návrhy důležitých převodů doporučujeme v každém případě podrobnou termodynamickou analýzu nejlépe spojenou s příslušnými testy.
V této teplotní analýze jsou použity dva základní vzorce
P = k • A • dT
kde:
P.....rozptýlený výkon [kW]
k.....kombinovaný koeficient přestupu tepla (sdílení, záření)
[W/m2*K]
A.....vnější plocha převodové skříně [m^2]
dT...teplotní rozdíl mezi teplotou oleje a vnějším prostředím [°C]
Pro stanovení koeficientu k je možné nalézt v literatuře řadu doporučení.
Vybrané hodnoty naleznete v odstavci [11.15]
Základní plocha A je určena výpočtem jako minimální kvádr bez výstupků a
žebrování, do něhož se vejde navržené ozubení, vliv žebrování je pak stanoven
koeficientem.
P = c • ro • Q • dT
kde:
P.....výkon chladiče [kW]
c.....měrná tepelná kapacita oleje [Ws/Kg/°K]
ro...měrná hmotnost oleje [kg/dm3]
Q...množství protékajícího oleje [litr/s]
dT..teplotní rozdíl mezi olejem vystupujícím z převodové skříně a ochlazeným
olejem vstupujícím zpět.
Převody ozubenými koly rozdělujeme na:
Silová soukolí - U soukolí, určeného především pro přenos a transformaci
výkonu, je nutné provádět pevnostní návrh/kontrolu (Například pohony strojů,
průmyslové převodovky..).
Nesilová soukolí - U soukolí, u něhož je přenášený krouticí moment
minimální vzhledem k velikosti kol, není třeba provádět pevnostní
návrh/kontrolu (Například přístroje, regulační technika..).
Úloha návrhu šnekového ozubení umožňuje značnou volnost ve volbě průměrových a šířkových parametrů ozubených kol. Proto výpočet umožňuje vytvořit tabulku vyhovujících řešení a vybírat z této tabulky podle celé řady parametrů jako je hmotnost, osová vzdálenost, účinnost a mnoho dalších.
Tímto postupem získáte tabulku vyhovujících řešení navrhovaného soukolí.
Ačkoli tabulka řešení obsahuje správné návrhy, je vhodné optimalizovat a doladit některé parametry. Jedná se především o osovou vzdálenost [4.23, 4.24] a vzdálenost ložisek šneku [4.16, 4.17].
U silového soukolí je nejvhodnější:
Pro nesilová soukolí je možné použít ještě pomocného výpočtu [16.0].
Při návrhu nesilového soukolí není třeba řešit a kontrolovat pevnostní parametry. Zvolte proto přímo vhodný počet zubů a modul [4.8 - 4.20] a kontrolujte rozměry navrhovaného ozubení.
V tomto odstavci zvolte / zadejte:
- Jednotky výpočtu.
- Normu podle které je výpočet proveden.
- Zadejte základní vstupní parametry navrhovaného ozubení.
V odstavci dále můžete:
- Provést předběžný návrh rozměrů ozubení (mx, DP, d1, d2, da1, da2, účinnost, osovou vzdálenost ...).
- Použít konverzi různých typů jednotek, používaných v tomto výpočtu.
Ve výběrovém seznamu vyberte požadovanou soustavu jednotek výpočtu. Při přepnutí jednotek budou okamžitě přepočítány všechny hodnoty.
Je možné volit mezi normou DIN a ISO. Podle vybrané normy budou provedeny návrhy a kontroly.
Pro srovnání je v odstavcích [12, 13] uveden i výpočet podle AGMA, který je jednodušší.
Ve výběrovém seznamu zvolte poháněný element (šnek nebo kolo).
Zadejte požadovaný výkon na šnekovém kole. Běžné hodnoty se pohybují v rozsahu 0.1 - 300 kW / 0.14-420 HP, v extrémních případech až 1000 kW / 1400 HP. Tlačítkem vpravo dopočítáte maximální výkon, který je dané šnekové soukolí schopné přenášet.
Zadejte otáčky šneku. Běžné otáčky šneku do 3000 /min, extrémní otáčky mohou být až 40 000 /min. Otáčky šnekového kola jsou spočítány z počtu zubů obou kol.
Je výsledek výpočtu a není možné jej zadávat.
Optimální převodový poměr se pohybuje v rozsahu 5-100. V extrémních případech může dosahovat až hodnoty 300 (1000 nesilová soukolí). Převodový poměr zadáváte v levém vstupním políčku z klávesnice.
V pravém rozbalovacím seznamu jsou doporučené hodnoty převodového poměru a při výběru z tohoto seznamu je vybraná hodnota automaticky doplněna do políčka vlevo.
Jelikož skutečný převodový poměr je podíl počtu zubů obou kol (celá čísla), bude většinou skutečný převodový poměr odlišný od požadovaného (zadaného). Hodnota "Skutečného převodového poměru je uvedena vlevo, napravo je pak procentuální odchylka od převodového poměru požadovaného.
Předběžný návrh vám může pomoci při základní orientaci. Pro přesné stanovení parametrů ozubení použijte odstavce [2.0-4.0].
Tlačítkem "[4.0] ▼▼" přenesete hodnoty předběžného návrhu do hlavního výpočtu.
Zadejte počet zubů (chodů) šneku z1. Běžně se používá hodnota v rozsahu 1 až 4, ve zvláštních případech může být až 12. Počet zubů můžete měnit tlačítkem "+", "-".
Minimální počet zubů kola z2 by měl být větší než 22 (upozornění červeným textem). Minimální počet zubů z2 je možné ovlivnit (viz. detailní návrh níže).
Součinitel dynamického zatížení zahrnuje vliv nerovnoměrnosti pohonu a nerovnoměrnosti poháněného zařízení
Příklady:
KA=1.00 … Elektromotor / pásový dopravník
KA=2.25 … Jednoválcový spalovací motor / lis, drtič materiálu
Podrobně je rozebráno v odstavci [2.0].
Součinitel kvality ozubení určuje kvalitu ozubení, která zahrnuje vliv materiálu, mazání, drsnost, přesnost.
Pro předběžný návrh se pohybuje mezi:
c1=1.0 … Ocelový šnek, litinové kolo, mazání broděním, minerální olej, vyšší drsnost
c1=3.0 … Ocelový šnek, bronzové kolo, mazání ostřikem, syntetický olej, nízká drsnost, tuhá konstrukce
Přesné určení materiálů, mazání a dalších parametrů je v odstavci [2.0]
Při zvoleném počtu zubů šneku z1 a známé hodnotě modulu mx (DP) je průměr šneku d1 prakticky libovolný závislý na úhlu stoupání γ. Proto se volí součinitel průměru šneku q (d1 = q * mx).
Používané hodnoty (+ ... doporučené) jsou v rozbalovacím seznamu. S ohledem na ohybovou tuhost šneku se přiřazují k malým mx větší hodnoty q.
Pro předběžný návrh doporučujeme volit hodnotu q=10.
Úhel stoupání je jedním z klíčových parametrů šnekového ozubení, který úzce souvisí s rozměry šneku a s účinností převodu. S rostoucím úhlem stoupání roste průměr d1 a účinnost (detaily v kapitole o účinnosti). Měl by se pohybovat v rozmezí 6º-40º
Pokut potřebujete přesný úhel stoupání, zadejte jej a stiskněte tlačítko "◄".
Větší z1 zvýší úhel stoupání
Větší q sníží úhel stoupání
Detailní nastavení a výpočet je uveden v podrobném výpočtu níže.
Pro poháněný šnek. Jedná se o výkon, který je nutný dodat pro získání zadaného výstupního výkonu [1.2] pro odhadnutou účinnost.
Přesné stanovení účinnosti je v detailním výpočtu níže.
Na základě výše zvolených parametrů je navržen modul mx (DP) - zelené pole.
Volbou ze seznamu můžete pro předběžný návrh zvolit normalizovanou a nebo vlastní hodnotu.
Průměr šneku a kola vychází z velikosti modulu mx a úhlu stoupání.
Podrobné výpočty naleznete odstavcích [2.0-15.0].
Osová vzdálenost a hmotnost soukolí mohou být dobrý optimalizační parametr.
Do vstupního políčka na levé straně zadejte hodnotu, kterou chcete převést. Zvolte zdrojové jednotky a na pravé straně zvolte cílové jednotky.
Drsnost Ra a Rz
Drsnost Ra a Rz není přímo převoditelná.
Nicméně na základě statistického vyhodnocení je možné říci, že s velmi vysokou pravděpodobností bude drsnost Ra (Rz) odvozená z drsnosti Rz (Ra) ležet v rozmezí hodnot v závorce. Největší vliv má zvolená technologie obrábění.
Pro převod zadané hodnoty je použit vzorec Rz = 4 * Ra
Převodní vzorec pro μm
Rz => Ra
Ramin = 0.03 * Rz^1.3
Ramax = 0.24 * Rz^1.06
Ra => Rz
Rzmin = 3.8 * Ra^0.95
Rzmax = 14.5 * Ra^0.75
Při návrhu silového převodu zadejte v tomto odstavci další doplňující provozní a výrobní vstupní parametry. Snažte se být při volbě a zadávání těchto parametrů co nejpřesnější, protože každý z parametrů může mít dramatický vliv na vlastnosti navrhovaného soukolí.
Únosnost šnekových soukolí je omezena různými podmínkami:
- Tvorbou pittingů na bocích zubů kola
- Opotřebením boků zubů
- Únavovým lomem na patě zubu
- Průhybem hřídele
- Oteplením oleje
Těmto podmínkám musí být přizpůsobena volba materiálu šneku a kola. Volí se většinou tvrzený a broušený šnek proti kolu z cínového či fosforového bronzu.
Materiál šnekového kola
Základním materiálem je bronz, méně častá je litina nebo mosaz. Kola z umělých hmot se používají pro nižší výkony (tlumí rázy, nízká hlučnost) a nesilové převody. Bronzová kola se vyrábějí z úsporných důvodů jako skládaná (bronzový věnec nasazen na ocelovém, či litinovém kole). Vhodné je odstředivé lití.
Optimální jsou bronzy cínové s vysokým obsahem Sn 10-12% (výborné třecí vlastnosti, vysoká odolnost proti zadírání a dobrá zabíhavost), jsou však drahé. Jejich použití lze zdůvodnit pouze u namáhaných převodů a při kluzné rychlosti větší než 10 m/s. I v těchto případech je však snaha o jejich náhradu bronzem Sn-Ni a jinými. Pro rychlosti v = 4 - 10 m/s je možné použít bronzy s nižším obsahem Sn (5 - 6 %).
Při rychlostech v < 4 m/s jsou vhodné levnější bronzy bez přísady cínu, např. bronz hliníkový nebo olověný a mosaz. Mají poměrně velkou tvrdost a pevnost, jsou však méně odolné proti zadírání a hůře se zabíhají. Spoluzabírající šnek proto musí mít vysokou tvrdost povrchu (HRC > 45). U soukolí s rozměrným šnekovým kolem je možno z úsporných důvodů použít kombinace bronzový šnek a litinové kolo.
Pro malé výkony, klidné zatížení a malé obvodové rychlosti do 2 m/s je možné použít šedou litinu ve dvojici s ocelovým šnekem.
Materiál šneku
Pro šneky se používá uhlíková nebo legovaná ocel, která umožňuje tepelné vytvrzení povrchu (kalení na HRC 45-50, cementování a kalení na HRC 56-62 a nitridování). Boky zubů se brousí, popřípadě leští. Při nitridaci může odpadnout broušení a stačí jen leštit. Ocelové šneky ve stavu zušlechtěném nebo normalizačně žíhaném se používají jen pro menší výkony a nižší obvodové rychlosti.
Vlastní materiálové hodnoty - Pokud chcete použít na výrobu ozubení materiál, který není v dodané tabulce materiálů, je nutné zadat o vlastním materiálu řadu údajů. Přepněte se do listu "Materiály". Prvních 5 řádků v materiálové tabulce je vyhrazeno pro definici vlastních materiálů. Ve sloupci určeném pro pojmenování materiálu zadejte jméno materiálu (bude zobrazováno ve výběrovém listu) a postupně vyplňte všechny parametry na řádku (bílá políčka). Po vyplnění se přepněte zpět do listu "Výpočet", vyberte nově definovaný materiál a pokračujte ve výpočtu.
Zvolte typ šneku. Podrobnosti o typech šneku naleznete v teoretické části nápovědy.
Typ profilu
A ... axiální profil s rovnými stranami
N ... přímé profily v normální rovině šířky závitu šroubovice
I ... evolventní šroubovice, přímá generátorová přímka v rovinách tečných k
základně
K ... frézovaná šroubovice vytvořená bikonickým brusným kotoučem nebo frézou,
konvexní profily v axiálních rovinách
C ... konkávní axiální profil vytvořený obráběním pomocí frézy s konvexním
kruhovým profilem nebo brusného kotouče
Nastavení těchto parametrů podstatně ovlivňuje výpočet koeficientů bezpečnosti. Proto se snažte o co nejlepší specifikaci při výběrů typu zatížení. Příklady hnacích strojů:
A. Plynulé: elektromotor, parní turbína, plynová turbína
B. S malou nerovnoměrností: hydromotor, parní turbína, plynová turbína
C. Se střední nerovnoměrností: víceválcový spalovací motor
D. S velkou nerovnoměrností: jednoválcový spalovací motor
Nastavení těchto parametrů podstatně ovlivňuje výpočet koeficientů bezpečnosti. Proto se snažte o co nejlepší specifikaci při výběrů typu zatížení. Příklady hnaných strojů:
A. Plynulé: generátor, dopravník (pásový, deskový, šnekový), lehký výtah, soukolí posuvu obráběcího stroje, větrák, turbodmychadlo, turbokompresor, míchadlo na materiál konstantní hustoty
B. S malou nerovnoměrností: generátor, zubové čerpadlo, rotační čerpadlo
C. Se střední nerovnoměrností: hlavní pohon obráběcího stroje, těžký výtah, otoč jeřábu, důlní větrák, míchadlo na materiál s proměnnou hustotou, víceválcové pístové čerpadlo, napáječka
D. S velkými rázy: lis, nůžky, kalandr na pryž, válcovací stolice, lopatové rýpadlo, těžká odstředivka, těžká napáječka, vrtná soustava, briketovací lis, hnětací stroj
Způsob mazání soukolí a chlazení převodové skříně (nebo oleje při tlakovém mazání) je závislé na celé řadě podmínek jako je přenášený výkon, převodový poměr, otáčky, materiál, konstrukce převodové skříně, určení atd. Při návrhu je možné vycházet z obvodové rychlosti šneku, při konečné konstrukci je však třeba zohlednit všechny podmínky.
Volba způsobu mazání v závislosti na obvodové rychlosti šneku.
Brodění: 0-4 [m/s] (0-13 [ft/s])
Ostřikem: 2-10 [m/s] (6-33 [ft/s])
Tlakové oběžné mazání: 8 a více [m/s] (25 [ft/s])
Pro méně namáhané převody je možné možné volit olej minerální, při vyšších rychlostech, větších přenášených výkonech a vyšších požadavcích na efektivitu je vhodnější použití oleje syntetického.
Některé výhody syntetických olejů.
- Snížení celkových ztrát o 30% a více (menší a úspornější pohonná jednotka)
- Zvýšení účinnosti o 15% a více (menší rozměry)
- Snížení pracovní teploty oleje až o 20ºC (68ºF)
- Zvýšení intervalu pro výměnu oleje 3-5x (snížení nákladů na údržbu)
- Snížení tření a opotřebení kola
Naproti tomu stojí vyšší cena, možné problémy s plastovými či pryžovými díly, omezená smíchatelnost s minerálním olejem.
Ve výběrovém seznamu jsou oleje seřazené podle stupně viskozity ISO (AGMA). Výběrem oleje ze seznamu jsou přeneseny parametry vybraného oleje do odpovídajících buněk (viskozita při 40 °C, viskozita při 100 °C, měrná hmotnost [kg/dm^3]). Pokud znáte parametry oleje z materiálového listu výrobce, zadejte parametry do odpovídajících buněk [2.9, 2.10].
Viskozita se volí primárně podle obvodové rychlosti šneku v1 a provozní teploty. Čím nižší otáčky a vyšší zatížení, tím vyšší viskozita je nutná pro vytvoření nosného olejového filmu.
v1 [m/s] ... ISO VG (při KA = 1.0)
< 0.5 .......... ISO VG 680
0.5 - 2.0 ..... ISO VG 460
2.0 - 5.0 ..... ISO VG 320
5.0 - 10.0 ... ISO VG 220
> 10.0 ........ ISO VG 150
Těžký provoz a rázy (KA > 1.5): Zvyšte viskozitu o jeden stupeň (např. z VG 320 na VG 460).
Vysoká okolní teplota (teplota prostředí ϑ0>40∘C): Zvyšte viskozitu o jeden stupeň.
| AGMA no of Gear Oil | ISO Viscosity Grade | |
| R & O | EP | |
| 1 | VG 46 | |
| 2 | 2 EP | VG 68 |
| 3 | 3 EP | VG 100 |
| 4 | 4 EP | VG 150 |
| 5 | 5 EP | VG 220 |
| 6 | 6 EP | VG 320 |
| 7 7comp | 7 EP | VG 460 |
| 8 8comp | 8 EP | VG 680 |
| 8A comp | VG 1000 | |
| 9 | 9 EP | VG 1500 |
Zadejte hodnotu z materiálového listu výrobce oleje.
Zadejte hodnotu z materiálového listu výrobce oleje.
Zadejte hodnotu drsnosti. Pro použitelné způsoby obrábění je možné dosáhnout Ra:
- Frézování: běžně Ra=1.6-6.3 μm (63-250 μinch); za speciálních podmínek až 0.2 μm (8 μinch)
- Soustružení: běžně Ra=0.8-6.3 μm (32-250 μinch); za speciálních podmínek až 0.1 μm (4 μinch)
- Broušení: běžně Ra=0.2-1.6 μm (8-63 μinch); za speciálních podmínek až 0.05 μm (2 μinch)
Doporučené hodnoty Ra:
Kvalita opracování boku šneku ... Doporučená hodnota Ra1 [μm] ... Poznámka
Leštěné (Polished) ... 0,08 až 0,16 ... Špičkové převodovky, vysoká účinnost.
Jemně broušené (Fine ground) ... 0,2 až 0,4 ... Standardní průmyslové šneky vysoké kvality.
Běžně broušené (Ground) ... 0,50 až 0,80 ... Běžná komerční kvalita.
Soustružené/Frézované ... >0,8 ... Nedoporučuje se pro vysoce zatížené převody.
Norma vyžaduje namísto klasické hodnoty Ra hodnotu Sq (Root Mean Square Roughness). Sq představuje posun od tradičního lineárního měření drsnosti Ra (2D) k plošnému popisu povrchu (3D). Sq je statisticky citlivější na extrémní vrcholy a prohlubně než Ra.
Výpočet pracuje s drsností šneku (1) i kola (2).
V inženýrské praxi se pro broušené povrchy používá přibližný přepočtový koeficient Sq = 1.2 * Ra.
Ve výpočtu podle DIN3996:2019 tak bude použita zadaná hodnota Ra vynásobená koeficientem 1.2.
Je navržen na základě nerovnoměrnosti zatížení od hnaného / hnacího stroje [2.4, 2.5]. Po zaškrtnutí zaškrtávacího tlačítka je vyplněna hodnota automaticky. Součinitelem KA je násobena hodnota krouticího momentu.
Parametr určuje požadovanou životnost v hodinách. Orientační hodnoty v hodinách jsou uvedené v tabulce.
Oblast určení - Trvanlivost [h]
Stroje pro domácnost, zřídka používaná zařízení - 2000
Elektrické ruční nástroje, stroje pro krátkodobý provoz - 5000
Stroje pro 8 hodinový provoz - 20000
Stroje pro 16-ti hodinový provoz - 40000
Stroje pro nepřetržitý provoz - 80000
Stroje pro nepřetržitý provoz s dlouhou dobou životnosti - 150000
Na řádcích [2.15-2.18] zadejte požadované koeficienty bezpečnosti. Při výpočtu tabulky vyhovujících řešení [4.1] budou do tabulky zařazena pouze ta řešení, která splní požadované koeficienty bezpečnosti. Doporučené hodnoty jsou uvedeny vpravo od vstupního pole.
Parametry profilu ozubení je možné měnit v širokém rozsahu a jsou často
závislé na výrobních možnostech. Běžně se používají následující hodnoty:
Součinitel výšky hlavy zubu ham* = 1.0
Součinitel výšky paty zubu hfm* = 1.2 (v rozmezí 1.1 - 1.3)
Tlačítko "◄◄" nastaví výchozí hodnoty.
Doporučená hodnota je smx1* = 0.5
V praxi je tento koeficient velmi často nižší než 0,5, pokud je požadováno
zvýšení tloušťky závitu šnekového kola za účelem prodloužení jeho životnosti
proti opotřebení.
Toto je ústřední odstavec celého výpočtu a návrhu geometrie šnekového soukolí. Je rozdělen na tři části, které spolu velmi úzce souvisí.
- Návrh tabulky vyhovujících řešení [4.1-4.7]
- Přímý návrh geometrie [4.8-4.22]
- Návrh (doladění) přesné osové vzdálenosti [4.23-4.25]
Tabulka vyhovujících řešení je vytvořena následovně: Do výpočtu jsou postupně dosazeny počty chodů šneku (rozsah nastavíte v [4.3]), pro každou hodnotu je postupně dosazen součinitel průměru šneku q (rozsah nastavíte v [4.4]) a pro každou tuto kombinaci je hledána minimální hodnota modulu (resp. maximální hodnota DP pro palcové jednotky), která splňuje požadované koeficienty bezpečnosti (vyberete na [4.2]). Po nalezení všech vyhovujících řešení je tabulka setříděna podle parametru nastaveného na řádce [4.5] a do výpočtu je vloženo první řešení z tabulky [4.7].
Zahájení výpočtu tabulky spustíte tlačítkem "Spustit návrh". Postup výpočtu je zobrazen v dialogu.
V tomto řádku zaškrtněte, který typ bezpečnosti musí být splněn, aby řešení bylo zahrnuto do tabulky řešení. Velikost koeficientů nastavíte na řádcích [2.14 - 2.17]. Doporučujeme mít zapnutou kontrolu všech koeficientů.
V tomto řádku zadejte pro jaký rozsah počtu chodů šneku z1 má být tabulka řešena. Běžně se používá z1=1~4 (pro vyšší převodový poměr vyšší počet chodů šneku z1).
Rozsah povolených hodnot je z1=1~12, první hodnota musí být menší nebo rovna druhé hodnotě.
V tomto řádku zadejte pro jaký rozsah součinitele průměru šneku q má být tabulka řešena. Běžně se používá q=8-16 (pro menší modul vyšší hodnota q).
Rozsah povolených hodnot je q=6~25, první hodnota musí být menší nebo rovna druhé hodnotě.
Vyberte, podle kterého sloupce tabulky má být tabulka setříděna.
Výběrem řešení z tabulky se přenesou parametry řešení do výpočtu. Malé tlačítko "<" napravo přenese do výpočtu hodnoty z aktuálního řádku tabulky.
Tabulka obsahuje následující parametry:
z1 - Počet zubů šneku
z2 - Počet zubů kola
i - Převodový poměr
n2 - Otáčky kola
q - Součinitel průměru šneku
m - Modul
DP - Diametral pitch
eta - Účinnost
gama - Úhel stoupání
a - Osová vzdálenost
d1 - Průměr roztečné kružnice šneku
d2 - Průměr roztečné kružnice kola
mass - Přibližná hmotnost převodovky
SW - Koeficient bezpečnosti opotřebení
SH - Koeficient bezpečnosti zadírání
Sd - Koeficient bezpečnosti průhyb
SF - Koeficient bezpečnosti únavový lom
ST - Koeficient bezpečnosti teplota
V této části můžete přímo definovat všechny důležité parametry šnekového soukolí, které přímo ovlivňují a definují jeho geometrii. Popis a význam jednotlivých parametrů je uveden u každého z nich.
Zadejte počet zubů (chodů) šneku. Běžně se používá hodnota v rozsahu 1 až 4, ve zvláštních případech může být až 12. Pro vhodnou volbu počtu zubů doporučujeme výběr z tabulky řešení [4.6] na základě vašich optimalizačních požadavků (například hmotnost, účinnost, osová vzdálenost...). V každém případě je vhodné konzultovat s technologem výrobní možnosti.
Počet zubů šnekového kola je dopočítán na základě požadovaného převodového poměru. Počet zubů kola musí nabývat určité minimální hodnoty, jinak by docházelo k podříznutí zubu. Pokud taková situace nastane, je zobrazena v závorce minimální hodnota a text buňky je zobrazen červeně.
Pro šnek typu ZA je zadáván osový úhel záběru, pro ostatní typy (ZN,ZI,ZK,ZH) je zadáván úhel záběru normálný. Úhel záběru se volí z rozsahu 15º až 30º.
Běžně se používá hodnota 20º. Úhel záběru je možné volit v závislosti na požadavcích na konstruované zařízení. Větší úhel záběru vede ke zvýšené bezpečnosti proti únavovému lomu (SF) a snížení nebezpečí podřezání zubů kola. Na druhé straně větší úhel záběru snižuje počet zubů v záběru, zvyšuje zatížení ložisek a zvyšuje zatížení šneku na ohyb (větší průhyb šneku). Úhel záběru je také možné volit v závislosti na úhlu stoupání [4.13] s tím, že pro větší úhel stoupání se volí větší úhel záběru.
Minimální počet zubů kola v závislosti na úhlu záběru při nulové korekci ozubení.
| Úhel záběru [º] | Min. z2/NG |
| 14.5 | 40 |
| 17.5 | 27 |
| 20 | 21 |
| 22.5 | 17 |
| 25 | 14 |
| 27.5 | 12 |
| 30 | 10 |
q = d1 / m
Při zvoleném počtu zubů šneku z1 a známé hodnotě modulu (mx resp. mn) je průměr šneku d1 prakticky libovolný, pokud pokud se nepožaduje určitá hodnota úhlu stoupání γ. Ve snaze o co nejmenší počet šroubových fréz na výrobu ozubení šnekových kol doporučují výrobci volit d1 = q • m, kde q je součinitel závislý na velikosti normalizovaného modulu m. S ohledem na ohybovou tuhost šneku se přiřazují k malým m větší hodnoty q.
| m | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16 | 20 | 25 |
| q | 16 | 12 | 12 | 9 | 9 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 6 |
| 14 | 10 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | ||||||
| 12 | 12 | 12 | 10 | |||||||||
| 14 | 14 | 14 | 12 |
d1 = q • m
Pokud potřebujete zadat přesnou hodnotu průměru šneku, aktivujte vstupní pole zaškrtnutím výběrového tlačítka. Doporučená přibližná hodnota d1 v závislosti na modulu a počtu zubů šneku je uvedena napravo od vstupního pole.
Úhel stoupání je jedním z klíčových parametrů šnekového ozubení, který úzce souvisí s rozměry šneku a s účinností převodu. S rostoucím úhlem stoupání roste i účinnost (detaily v kapitole o účinnosti).
Důležitý úhel stoupání je na mezi samosvornosti (statický). Tento úhel je vyplněn po stisknutí tlačítka "<=SL" vpravo (detaily v kapitole o účinnosti).
Doporučené hodnoty:
6º-40º u šneků vyrobených v celku
do 17º u šneků nasazených na hřídel
Zvolte směr stoupání šroubovice. Má vliv pouze na orientaci sil a smysl otáčení. Pokud to nevyžaduje kinematika pohonu, má šnek pravý smysl stoupání.
Modul (DP) je klíčový parametr, který ovlivňuje velikost soukolí a tím i příslušné koeficienty bezpečnosti. V závislosti na zvolených jednotkách výpočtu [1.1] je vyžadován vstup:
Jednotky SI (N, mm, kW…)
Je vyžadován modul ozubení. Osový mx pro typ šneku ZA a normálný mn pro typy ostatní (ZN,ZI,ZK,ZH).
Jednotky Imperial (lbf, in, HP…)
Je vyžadovaná hodnota DP (Diametral Pitch). Osový DPx pro typ šneku ZA a
normálný DPn pro typy ostatní (ZN,ZI,ZK,ZH).
Tabulkovou (doporučenou) hodnotu je možné vybrat z výběrového seznamu vpravo.
Modul: (0.1; 0.12; 0.15; 0.2; 0.25; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.8; 1; 1.25;
1.5; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100; 120;
160; 200; 320; 400)
Diametral pitch: (250; 200; 160; 128; 96; 80; 64; 48; 40; 32; 24; 20; 16;
12; 10; 8; 7; 5; 4; 3; 2.5; 2; 1.5; 1.25; 1; 0.8; 0.6; 0.5; 0.4; 0.3; 0.25; 0.2;
0.16; 0.125; 0.08; 0.06)
Vzdálenost ložisek od středu šneku (viz. obrázek) má přímý vliv na velikost průhybu šneku a tím i na bezpečnost v průhybu. Na řádku [4.17] zadáváte vzdálenost levého a pravého ložiska od středu kola v procentech vnějšího průměru šnekového kola. Tento způsob volby je automaticky použit při výpočtu tabulky vyhovujících řešení [4.6]. Pokud potřebujete zadat přesnou hodnotu, odškrtněte zaškrtávací políčko na řádku [4.18] a zadejte přesnou hodnotu.
Na základě modulu a počtu zubů je délka šneku navržena automaticky. Pokud chcete zadat vlastní hodnotu, odškrtněte zaškrtávací tlačítko vpravo.
Na základě průměru šneku je šířka šnekového kola navržena automaticky. Pokud chcete zadat vlastní hodnotu, odškrtněte zaškrtávací tlačítko vpravo.
Šnek se vyrábí zásadně bez korekce. Koriguje se pouze šnekové kolo, přičemž hlavní důvod pro použití korekce (posunutí výrobního nástroje) je dosažení požadované (normalizované) osové vzdálenosti. Méně časté je pak použití korekce k odstranění podřezání paty zubu či ke zlepšení ohybové pevnosti zubu.
Napravo od vstupní buňky je minimální hodnota jednotkového posunutí, která zabrání podřezání paty zubu. Pokud je aktuální hodnota menší, je hodnota zobrazena červeně. Minimální jednotkové posunutí závisí na počtu zubů kola [4.9] a na úhlu záběru [4.10].
Nejčastější úlohou je návrh šnekového převodu se zadanou osovou vzdáleností. Při návrhu doporučujeme následující postup:
- Spočítat tabulku vyhovujících řešení [4.1]
- Setřiďte výsledky podle osové vzdálenosti [4.5]
- Vyberte takové řešení, u kterého bude osová vzdálenost blízko vámi požadované a bude splňovat i ostatní vaše požadavky [4.7]
- Zadejte požadovanou osovou vzdálenost [4.24]
- Vyberte způsob dosažení požadované osové vzdálenosti [4.25]
- Stiskněte tlačítko "Řešit"
Osovou vzdálenost je možné ovlivnit řadou parametrů. V tomto výpočtu můžete zvolit :
- Změnou modulu (DP pro palcové jednotky)
- Změnou korekce x
- Změnou součinitele průměru šneku q
U každého způsobu je v závorkách "<>" uveden rozsah možné změny parametru a v závorkách "( )" je uveden možný rozsah změny osové vzdálenosti.
V prvním políčku je hmotnost kompletní převodovky (součet hmotnosti převodových kol, hřídelí a skříně převodovky). Ve druhém políčku je hmotnost pouze šneku a kola včetně hřídelí. Při výpočtu hmotnosti převodové skříně je uvažován jako materiál litina.
V prvním políčku je celková účinnost aktuálně navrženého soukolí, v pravém políčku pak teoreticky maximálně možná pro aktuální podmínky (mazání, použité materiály, ložiska atd.).
Celková účinnost je nejvíce ovlivněna úhlem stoupání [4.13], kdy vyšší úhel stoupání vede k vyšší účinnosti.
V tomto odstavci jsou přehledně vypsány všechny základní rozměrové parametry ozubení. Použité vzorce, obrázky a další informace naleznete v teoretické části nápovědy.
Jedná se o největší průměr šnekového kola, přičemž orientační doporučená hodnota podle DIN 3975 je: de2=da2 + mx, která je také přednastavena. Minimální a maximální hodnota je uvedena v zeleném poli napravo.
Pokud potřebujete zadat vlastní hodnotu odškrtněte zaškrtávací tlačítko na tomto řádku.
Tento odstavec obsahuje výpočet účinnosti ozubení a výpočet všech souvisejících parametrů. Použité vzorce, obrázky a další informace naleznete v teoretické části nápovědy.
Jedním z parametrů, který ovlivňuje celkovou účinnost, jsou i ztráty v ložiscích. Tuto hodnotu ovlivňuje typ ložiska i způsob uložení. Ve výběrovém seznamu vyberte, jakým způsobem je uložen hřídel šneku.
A...Hřídel je uložena na obou stranách v pevně uložených ložiscích, každé ložisko zachytává jeden směr axiální síly
B...Ložisko je na jedné straně hřídele plovoucí, na druhé zachytává oba směry axiální síly
C...Kluzná ložiska (součinitel tření je odhadnut pro málo namáhaná ložiska)
V závislosti na konstrukci můžete zvolit počet použitých těsnění hřídele šneku ve výběrovém seznamu.
Celková účinnost převodu. Na řádku [1.3] volíte typ převodu:
A. Poháněný šnek
B. Poháněné šnekové kolo
V tomto odstavci je uveden výpočet bezpečnosti v opotřebení. Podrobnější informace jsou v teoretické části nápovědy.
Pokud zvolíte při výběru δWlimn na následujícím řádku volbu - c) Opotřebení vede k přípustnému (dohodnutému) úbytku hmotnosti šnekového kola, můžete na tomto řádku zadat úbytek hmotnosti v % hmotnosti ozubení.
Vedle vstupní buňky je dopočítaná hmotnost materiálu, který odpovídá procentnímu požadavku. Zároveň můžete na následujícím řádku sledovat jak velké bude opotřebení zubu δWlimn pro daný úbytek hmotnosti Δmlim.
Pokud pak měříte hmotnost bronzového prachu (například při výměně a analýze oleje) zjistíte, jak velké je opotřebení zubu.
Doporučené hodnoty: Ze zkušeností se volí jako přípustný úbytek hmotnosti Δmlim mezi 10% až 20% hmotnosti ozubení (části, kde jsou zuby).
Dovolené opotřebení šnekového kola δWlimn závisí především na zařízení, ve kterém je šnekový převod použit. Může být určeno například maximální vůlí v ozubení. V každém případě je však dosaženo krajní hodnoty opotřebení na hranici špičatosti zubu (a).
Pokud nejsou dohodnuty konkrétní podmínky, používá se často (d) - přípustná vůle v ozubení.
Opotřebení je přímo závislé na požadované životnosti Lh
Ve výběrovém boxu je možné volit z následujících podmínek:
- Zadání vlastní hodnoty δWlim
- a) Opotřebení vede k zašpičatění hlavy zubu kola a další opotřebení vede ke snížení výšky zubu.
- b) Opotřebení vede k oslabení zubu a nakonec k jeho zlomení. (SF<1.1)
- c) Opotřebení vede k přípustnému (dohodnutému) úbytku hmotnosti šnekového kola (hmotnostní otěr). Tato hodnota může být použita například v případě, že sledujete hmotnost bronzového prachu při výměně oleje. Úbytek se stanoví na předchozím řádku.
- d) Opotřebení vede k obecně používané vůli v ozubení δWlim=0.3 • mx • cos(gm), zhruba 30% maximální hodnoty.
Je možné ji ovlivnit (zvýšit) volbou nižší požadované životnosti [2.13], volbou kvalitnějšího oleje, volbou vyšší viskosity [2.7, 2.8] a samozřejmě volbou geometrických parametrů.
Požadovanou bezpečnost je možné dosáhnout změnou životnosti Lh [2.13] na hodnotu LhCalc.
Stisknutím tlačítka ">> Lh" přenesete hodnotu LhCalc do vstupní buňky Lh [2.13].
V tomto odstavci je uveden výpočet bezpečnosti v odolnosti proti pittingu. Podrobnější informace jsou v teoretické části nápovědy.
Požadovanou bezpečnost je možné dosáhnout změnou životnosti Lh [2.13] na hodnotu LhCalc.
Stisknutím tlačítka ">> Lh" přenesete hodnotu LhCalc do vstupní buňky Lh [2.13].
V odstavci je výpočet průhybu hřídele a reakcí v podporách (zatížení ložisek). Podrobnější informace jsou v teoretické části nápovědy.
Výpočet průhybu podle DIN/ISO používá zjednodušený postup. Pokud se bezpečnost pohybuje okolo hodnoty 1.0, doporučujeme použít nějaký přesnější samostatný výpočet.
V tomto odstavci je uveden výpočet únosnosti na patě zubu. Podrobnější informace jsou v teoretické části nápovědy.
Pro výpočet Δs je použitá menší hodnota z:
- Krajní hodnota opotřebení boku zubu - špičatost zubu [7.20-a)].
- Skutečná hodnota opotřebení boku zubu [7.18].
Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu tloušťky ozubeného věnce kola SK. Přednastavená hodnota (SK=2 * mx) je nastavena tak, aby součinitel tloušťky ozubeného věnce YK=1.0
Vyšší součinitel součinitele životnosti je podmíněn většími plastickými deformacemi, které jsou akceptovatelné pouze pro ozubení s nižším stupněm přesnosti. Při požadavku na vyšší spolehlivost je vhodné nastavit součinitel životnosti na YNL=1.0. Při zaškrtnutém zaškrtávacím tlačítku je doplněna automaticky hodnota vycházející z použitého materiálu, počtu zatěžovacích cyklů a zvoleného stupně přesnosti.
Standardní:
Mezní hodnota odolnosti proti smyku ΤFlimT.
Snížená:
Snížená mezní hodnota odolnosti proti smyku, ΤFlimT. Pokud není přijatelné snížení třídy přesnosti, je třeba použít snížené hodnoty, protože bronzové materiály vykazují malé plastické deformace.
V tomto odstavci jsou nástroje pro výpočet a kontrolu energetické bilance převodovky. Jelikož je účinnost šnekového převodu podstatně nižší než účinnost čelního či kuželového ozubení, vzniká v ozubení podstatně více tepla, které je nutné odvádět. Proto má kontrola oteplení značný význam pro správný návrh, který zabezpečí funkci převodovky v dovoleném teplotním rozsahu použitého oleje.
V první části je výpočet teplotní bezpečnosti, ve druhé části je výpočet teploty kola.
Podrobnější informace jsou v teoretické části nápovědy.
Způsob mazání soukolí a chlazení převodové skříně (nebo oleje při tlakovém mazání) je závislé na celé řadě podmínek jako je přenášený výkon, převodový poměr, otáčky, materiál, konstrukce převodové skříně, určení atd. Při návrhu je možné vycházet z obvodové rychlosti šneku, při konečné konstrukci je však třeba zohlednit všechny podmínky.
Volba způsobu mazání v závislosti na obvodové rychlosti šneku.
Brodění: 0-4 [m/s] (0-13 [ft/s])
Ostřikem: 2-10 [m/s] (6-33 [ft/s])
Tlakové oběžné mazání: 8 a více [m/s] (25 [ft/s])
Zadejte teplotu okolního prostředí. Obvykle 20°C [68°F].
Obvyklé maximální teploty jsou pro:
- Minerální olej - 90°C [194°F]
- Syntetický olej založený na polyalfaolefinu (SHC) (PAO) - 100°C [212°F]
- Syntetický olej založený na polyglykolu (PEG) 100-120°C [212-248°F]
Teplota je dosazena automaticky podle zvoleného typu oleje. Pokud chcete zadat vlastní hodnotu, odškrtněte zaškrtávací tlačítko.
Vyberte metodu, která je použita pro určení teploty olejové vany.
Metoda C: Zjednodušená - přibližná metoda podle DIN/ISO, která je určena
pro velmi dobře žebrované převodové skříně pro převodovky z litiny s osovou
vzdáleností 63-400 [mm], otáčkami šneku 60-3000 [/min] a s převodovým poměrem
10-40.
Pro teplotu olejové vany je nutné počítat s odchylkou +- 10°K od skutečné
hodnoty.
Metoda B: Teplotní analýza. Umožňuje řešení pro různé materiály skříně,
různé typy žebrování a je možné zařadit externí chlazení oleje.
Zvolte, jeli použit ventilátor nasazený na hřídeli šneku nebo jestli je převodová skříň bez ventilátoru.
Podle DIN/ISO je možné použít přibližný vzorec pro výpočet teploty velmi dobře žebrované převodové skříně pro převodovky z litiny s osovou vzdáleností 63-400 [mm], otáčkami šneku 60-3000 [/min] a s převodovým poměrem 10-40. U tohoto vzorce je nutné počítat s odchylkou +- 10°K od skutečné hodnoty.
Výsledek přibližného vzorce udává teplotu skříně [11.10] a teplotní bezpečnost [11.12], která má být větší než 1.1
Hodnota udává tepelný (ztrátový) výkon převodové skříně přenesený do okolního
prostředí.
Hodnota by měla být větší než 1.1
Tato část umožňuje jednoduchou teplotní analýzu převodovky. Většina vstupních parametrů je odhadnuta na základě velikosti, přenášeného výkonu, typu konstrukce a dalších. Nicméně je možné použít i přesnější hodnoty, které získáte například z měření na podobné převodovce či z odborné literatury.
Pro vložení vlastní hodnoty vybraného parametru odškrtněte zaškrtávací tlačítko na příslušném řádku.
Ve výběrovém seznamu vyberte typ povrchu (konstrukce) skříně. Parametr má vliv na odhad povrchu [11.16] a koeficient přestupu tepla [11.17].
Je navržena na základě použitého oleje tak, aby byl dosažen koeficient teplotní bezpečnosti 1.1.
Povrch je získán přibližným výpočtem na základě rozměrů ozubení. Pro přesný výpočet (resp. kontrolu) je vhodné použít vhodného výstupu z CAD 3D modelu.
Koeficient přestupu tepla (sdílení, záření) je závislý na prostředí umístění převodovky (větrání, velikost místnosti), na velikosti , žebrování, počtu otáček šneku, teplotě atd. Použití ventilátoru pak může zvýšit koeficient i trojnásobně. Přesný výpočet koeficientu je proto obtížný a předpokládá důkladnou analýzu. V praxi byly naměřeny hodnoty od 5 [W/m2*K] do 50 [W/m2*K]. Pokud zaškrtnete zaškrtávací tlačítko, je automaticky doplněna orientační hodnota odhadnutá na základě otáček, velikosti a konstrukci převodovky.
Doporučené hodnoty:
Základní hodnoty pro skříň bez ventilátoru:
- Malé nevětrané místnosti...8-12 [W/m2*K]
- Dobře větrané místnosti...14-20 [W/m2*K]
Vliv ventilátoru: Použití ventilátoru může zvýšit koeficient až o 100%
Vliv velikosti: malé skříně mohou mít koeficient až o 50% větší než velké skříně
Vliv teploty: S rostoucím rozdílem vnější teploty a teploty oleje může růst koeficient až o 15%
Vliv otáček: S rostoucími otáčkami šneku koeficient roste
U převodovek, u nichž je větší ztrátové teplo (větší výkon, nižší účinnost), často nestačí přirozené chlazení a je nutné použít dodatečné chlazení oleje. To může být jak ve formě externího olejového chladiče, tak například chladícího šneku uvnitř převodovky.
Ztrátový výkon nutný pro dosažení požadované teploty [11.15] je uveden na tomto řádku. Pokud není dodatečné chlazení vyžadováno, je hodnota nulová.
Pokud je zvoleno mazání ostřikem [2.6, 11.1], je možné navrhnout v této části množství chladicího oleje dodávaného čerpadlem.
Základní výpočet kontroly oteplení pro mazání ostřikem podle DIN/ISO
nezahrnuje vliv ochlazení oleje/skříně, ke kterému dochází jiným způsobem
(například přirozené sálání).
Jedná se velmi konzervativní přístup, při kterém mohou vycházet nerealistické
hodnoty.
Proto je tento výpočet rozšířený o možnost zahrnout i tento vliv. Máte možnost
zadat svojí vlastní hodnotu dodatečného chlazení a nebo zvolit poměrnou hodnotu
ztrátového výkonu skříně (100-0%) z předchozího odstavce.
Pokud je zvolena hodnota 0, výpočet odpovídá přesně výpočtu podle DIN/ISO.
Zvolte v této řádce, jestli je / není použit chladič oleje. Použití chladiče oleje má vliv na teplotní rozdíl mazacího oleje.
Jde o rozdíl teplot mezi olejem, nasávaným čerpadlem a olejem ostřikovaným.
Obvyklé hodnoty jsou pro:
- Ostřikování bez chladiče oleje - 2 až 5 °C
- Ostřikování se zařazeným chladičem oleje - 10-20°C
Hodnota pro mazací olej je přednastavena na 1900 Ws/Kg/°K [0.454 BTU/lb/°F]
Na základě vyplněných parametrů [11.23-11.26] a PV [11.5] je navrženo takové množství vstřikovaného oleje, které zaručí ochlazení převodu na požadovanou teplotu ϑSlim/1.1 [11.3]
Teplota kola je potřebná pro stanovení intenzity opotřebení.
V tomto odstavci je uveden výpočet rozměrů podleAGMA 6022-D19. Jelikož návrh šnekového soukolí dovoluje značnou volnost, mohou být některé rozměrové parametry odlišné podle DIN/ISO a podle AGMA.
Stoupání šneku je hodnota axiálního posuvu libovolného bodu na šneku během jedné otáčky šneku.
Přídavek pro vůli v axiální rovině šnekového hřídele.
ht … Celková hloubka závitu šnekového hřídele
tnc … Normální tloušťka závitu šnekového hřídele
tnc = (px/2 - B) * cos(Lambdam)
B … je přídavek pro vůli v axiální rovině šnekového hřídele, v (mm).
Tato norma uvádí metody pro hodnocení a konstrukci uzavřených válcových šnekových převodovek a převodových motorů s otáčkami nepřesahujícími 3600 ot/min a kluznou rychlostí nepřesahující 30 m/s. Tato norma se vztahuje pouze na válcové šnekové soukolí, kde je šnek vyroben z povrchově kalené oceli a šneková kola jsou vyrobena z bronzu.
Podrobnosti o platnosti výpočtu jsou uvedené v normě.
Norma ANSI/AGMA obsahue podrobné tabulky pro volbu hodnoty "Provozního součinitele" (Service factor). Tímto součinitelem je nutné vynásobit specifikovaný vstupní výkon, který je pak nutné porovnat s dovolenou hodnotou vstupního výkonu podle tohoto výpočtu PiB, Piw.
Hodnota "Service factor" se obvykle pohybuje v rozmezí 1.0 - 2.25
Hodnoty "Service factor" podle AGMA odpovídají součiniteli vnějších dynamických sil "KA", který se používá v normě DIN/ISO. Proto je zde možnost použít koeficient KA z odstavce [2.0]. Tímto koeficientem jsou vydělené hodnoty PiB a Piw, takže je možné je přímo srovnávat se zadaným vstupním výkonem Pw [1.4].
Volba typu oleje je v odstavci [2.0]
Doporučená hodnota (podle zvoleného materiálu):
Hodnocení pevnosti v ohybu vychází z únavového selhání, při kterém dochází k
lomu zubu ozubeného kola v blízkosti zaoblení. Hodnocení vychází ze zkušeností
získaných v tomto odvětví a vyjádřených empirickými vzorci a faktory.
Rovnice vycházejí z nominální životnosti 25 000 hodin.
V zatíženém soukolí vznikají síly, které jsou přenášeny na konstrukci stroje. Pro správné dimenzování zařízení je znalost těchto sil zcela zásadní. Orientace sil je znázorněná na obrázku, velikost sil je uvedená v tomto odstavci [14.1 - 14.10].
V tomto odstavci jsou vypsány materiálové charakteristiky materiálu pastorku a kola.
Tento odstavec obsahuje výpočet parametrů, které jsou nutné k dosažení požadované přesné osové vzdálenosti. Na řádku [16.1] zadejte počet chodů šneku a počet zubů šnekového kola. Na řádku [16.2] zadejte požadovanou osovou vzdálenost a stiskněte tlačítko "Spuštění výpočtu". Výpočet může trvat i několik sekund a po jeho ukončení je vyplněna tabulka možných řešení na řádku [16.4]. Po výběru vyhovující varianty z tabulky jsou parametry (z1, z2, modul, q, x) přeneseny do hlavního výpočtu.
V tomto odstavci jsou navrženy průměry hřídelí (ocel), které odpovídají požadovanému zatížení (přenášený výkon, otáčky). Tyto hodnoty jsou pouze orientační, pro konečný návrh je vhodné použít přesnějšího výpočtu.
V tomto odstavci jsou k dispozici pomocné výpočty. Při zadávání hodnot použijte stejné jednotky jako v hlavním výpočtu. Přenos zadaných a spočítaných hodnot do hlavního výpočtu provedete stisknutím tlačítka "OK".
Řešení šnekového ozubení vyžaduje zadání a volbu desítek parametrů. Proto je možné řešení pojmenovat a opatřit komentářem a uložit si ho do seznamu pro další, budoucí použití.
Aktuální stav všech parametrů - řešení uložíte tlačítkem "Uložit řešení".
Řešení se ukládají do listu "Řešení". Jeden řádek obsahuje jedno uložené řešení.
Při stisknutí tlačítka "Uložit řešení" je prohledán seznam a pokud existuje záznam se stejným jménem je přepsán aktuálním stavem. Pokud neexistuje jméno v seznamu řešení, je nalezen poslední vyplněný řádek na listu "Stěny" a aktuální řešení je zapsané na řádek následující.
List "Řešení" je volně přístupný a je možné jej normálně editovat prostředky excelu (například vymazání nepotřebných řešení - řádků).
Zjištění jedné hodnoty z uloženého řešení.
Pokud potřebujete zjistit konkrétní hodnotu a použít ji ve vlastním vzorci, je připravená funkce GetSolProp, která to umožňuje.
Syntaxe:
GetSolProp(ID;value_name)
ID ... Číslo řádku na listu "Řešení", který obsahuje uložené řešení
value_name ... Jméno hodnoty, kterou chcete zjistit.
Zadejte název řešení.
Pod tímto názvem bude řešení uložené v seznamu uložených řešení.
Automaticky generovaný text, který se přidává do popisu a obsahuje základní info ve kterém jsou: Pw2, u, n1, α, d1
Zadejte popis. Umožní vám to lepší orientaci při následném prohlížení již uložených řešení.
Tlačítky vpravo se pohybujete v seznamu uložených řešení.
Datum uložení řešení je ve formátu "yyyymmdd - hh:mm:ss".
Výběrový seznam obsahuje řešení šnekového ozubení, které jsou uložené na
listu "Řešení".
Po výběru řešení z výběrového seznamu níže stiskněte tlačítko "Načíst řešení".
1. V seznamu "Výstup 2D výkresu do" vyberte cílový CAD systém (cílový program) do kterého chcete generovat obrázek nebo "DXF Soubor" pro vygenerování výkresu do souboru formátu DXF.
2. V seznamu "Měřítko 2D výkresu" nastavte měřítko výkresu. Výkres je vždy vytvořen v měřítku 1:1. Měřítkem nastavíte pouze určité parametry výkresu, například velikost textu, velikost přesahu os.
3. Pokud je to třeba, nastavte i další ovládací prvky. Většina výpočtů obsahuje i další nastavovací možnosti, které jsou závislé na výpočtu a typu vykreslovaného objektu. Vysvětlení těchto doplňkových voleb naleznete v nápovědě příslušného výpočtu.
4. Vykreslení spusťte stisknutím tlačítka s ikonou požadovaného výkresu.
Zadejte hodnoty podle obrázku, pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko, jsou hodnoty vyplněny automaticky.
Zadejte úhel sražení šneku.
Textový popis umístíte do 2D výkresu stisknutím tlačítka "Vykreslit". Text můžete editovat po odškrtnutí zaškrtávacího tlačítka.
Při vkládání modelu do 3D CAD systému je obsah jednotlivých řádek vložen do uživatelských atributů modelu a je možné je použít při generování kusovníku
(detaily naleznete v nápovědě připojení na příslušný 3D CAD systém)
Řada výpočtů (ozubení, pružiny…) umožňuje vložit do výkresu také příslušnou tabulku s textovými informacemi o spočítaném objektu. Tabulku vyberte z příslušného seznamu (v případě že výpočet umožňuje vložení více různých typů). Vykreslení tabulky spusťte stisknutím tlačítka „Vykreslit tabulku“.
Definice 3D modelu není úplně triviální záležitost a definice parametrického modelu pro libovolný CAD systém je náročná. Proto jsme připravili možnost generování podkladů pro tvorbu přesného neparametrického modelu v podstatě pro libovolný 3D CAD systém. Tyto modely můžete použít například pro výrobu (3D tisk, víceosé obrábění...).
Tvorba přesných modelů se tak skládá ze několika jednoduchých operací.
Šnek:
- Vytvoření šroubovice z jednoho zubu šneku.
- Generování rotačního pole šroubovic podle počtu zubů šneku z1.
Kolo:
- Vytvoření kola bez ozubení (jednoduchá rotace profilu kola).
- Načtení profilů mezery mezi zuby, jejich propojení mezi sebou a odečtení od vytvořeného kola.
- Generování rotačního pole mezer a tím vytvoření přesného ozubeného kola.
Volba je shodná a spojená s volbou odstavci [4.0].
Pokud to nevyžaduje kinematika pohonu, mívá šnek pravý smysl stoupání. Volba má vliv na generování profilů mezizubní mezery a samozřejmě je nutné zvolit odpovídající směr rotace i při generování šneku.
Pokud zaškrtnete toto tlačítko, budou profily vytvořené jako DXF obsahovat pouze obrys (zub šneku, profil kola).
Pro většinu CAD systémů není nutné tuto volbu zapínat.
Tímto příkazem vytvoříte DXF soubor, který obsahuje přesný profil zubu šneku (viz. obrázek A). Přesné parametry profilu nastavte níže.
Návod pro generování šneku:
- Uložte DXF soubor.
- Vložte uložený soubor jako náčrt "SKETCH" do zvolené roviny (nejlépe XY).
- Vytvořte šroubovici. (Různé CAD systémy mají různé postupy jak vytvářet šroubovici).
- Každopádně je nutné vždy použít správné stoupání, což je hodnota pz1 !!!
- Vytvořte kruhové pole šroubovic podle počtu zubů z1.
Vybrané hodnoty z hlavního výpočtu, které budete potřebovat při tvorbě 3D modelu (a pro jeho kontrolu).
CAD systémy většinou odmítají při vytváření šroubovice profil, který zasahuje do osy šroubovice. Proto je zaveden vnitřní průměr šneku (odpovídá odhadu průměru hřídele).
Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat vlastní hodnotu, včetně ra1 a rf1.
Přednastavená hodnota ra1, rf1 udává odhad technologického zaoblení (různé způsoby výroby šneku).
Pro zadání vlastních hodnot, odškrtněte tlačítko na řádku výše.
Tímto příkazem vytvoříte DXF soubor, který obsahuje přesný profil ozubeného kola (viz. obrázek B).
Přesné parametry profilu nastavte níže.
Návod pro generování profilu šnekového kola:
- Uložte DXF soubor.
- Vložte uložený soubor jako náčrt "SKETCH" do roviny YZ !!!
- Vytvořte šnekové kolo (bez zubů) rotací profilu kolem osy Z.
Nastavení říká, jak bude pootočen řez v souřadném systému.
Doporučené hodnoty pro vybrané CAD systémy pro rovinu YZ:
Inventor - 270
Solidworks - 0
Solidedge - 270
Creo - 270
Vybrané hodnoty z hlavního výpočtu, které budete potřebovat při tvorbě 3D modelu (a pro jeho kontrolu).
Přednastavená hodnota odpovídá doporučení DIN/ISO/ANSI z [4.0].
Po odškrtnutí tlačítka vpravo zadejte vlastní hodnotu.
Změnu můžete kontrolovat na obrázku vpravo.
Min. hodnota b2R=1*mx
Max. hodnota b2R=2*da1
Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu.
Doporučená hodnota je počítána na základě hodnot b2R a d2R.
Min./Max. hodnota je na řádku výše.
Po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu.
Doporučená hodnota je počítána na základě hodnot b2R a d2R.
Min./Max. hodnota je na řádku výše.
Přednastavená hodnota odpovídá volbě tloušťky ozubeného věnce z pevnostního výpočtu [10.0].
Po odškrtnutí tlačítka vpravo můžete zadat vlastní hodnotu.
Hodnota úhlu větší než cca 150º nemívá, kromě specializovaných konstrukčních řešení, smysl (je signalizováno červenou číslicí).
Pro vysoké hodnoty úhlu ϑ jsou zuby na okraji kola tenké a nemohou tak plnit svoji úlohu v případě většího opotřebení.
Zkontrolujte v tomto případě svůj návrh a popřípadě upravte b2R, de2 a d2R.
Hodnota udává převod mezi šnekem a kolem. Posun šneku na jednu otáčku kola (iTR = d2 * Pi).
Zde nastavte parametry mezizubní mezery (viz. obrázek C).
Pokud nemáte speciální požadavky, využijte doporučené nastavení.
Je to nejmenší vzdálenost mezi nepracovními boky zubů v axiálním směru. Boční vůle je nutná pro vytvoření souvislé vrstvy maziva na bocích zubů a pro překlenutí výrobních nepřesností, deformací a tepelných dilatací jednotlivých členů mechanismu.
Po odškrtnutí tlačítka vpravo zadejte vlastní hodnotu.
Doporučené hodnoty:
V praxi se volí empiricky a je možné se řídit doporučenou hodnotou na předchozím řádku. Pro výpočet doporučených hodnot jsou použitá doporučení vycházející z osové vzdálenosti a z přenášeného výkonu.
Osová vzdálenost:
jxmin=10*(a)^0.5*0.001 [mm]
jxmax=40*(a)^0.5*0.001 [mm]
Přenášený výkon:
Přesné převody ..... 0.01-0.02*mx pro Pw<0.1
Standardní převody ..... 0.03-0.05*mx pro 0.1
Těžké pohony ..... 0.08-0.12*mx pro Pw>100
Pro standardní ozubení obvykle vyhovuje 20 bodů (obr. C). Čím širší je ozubení a čím větší je vrcholový úhel ϑ, tím lepší je větší počet bodů, s ohledem na přesnost generované křivky. Pokud nemáte speciální požadavky, použijte doporučenou hodnotu.
Rozsah n [10 ... 100]
Pokud nemáte speciální požadavky na hodnotu zaoblení paty zubu, použijte doporučenou hodnotu (polovina ra1).
Zadáním hodnoty rf2 definujete vlastně rádius hlavy zubu obráběcího nástroje. V každém případě by hodnota měla být menší než hodnota ra1.
Pro zlepšení tvaru křivky ("spline") mezizubní mezery na jejím vrcholu jsou definované 2 body nadstavby. Většinou vyhovuje předvolená hodnota 0.2.
Boční vůle jx je možné dosáhnout 2 způsoby.
- zmenšením tloušťky zubu (zvětšení mezizubní mezery). Tento způsob je použit v tomto výpočtu pro generování mezizubní mezery.
- zvětšením osové vzdálenosti mezi kolem a šnekem. Je to pouze informativní hodnota. Může se hodit při testování 3D modelů.
Při vzájemném pohybu šneku a kola dochází ke kombinaci posuvného a rotačního pohybu a to ve 3D prostoru. Není tak možné použít jednoduchého 2D řešení typu odvalování ozubeného hřebene po ozubeném kole, ale je nutné řešit pohyb ve 3D.
Tlačítkem "Generovat 1" vygenerujete jednu křivku pro aktuální úhel ω.
Tlačítkem "All" vygenerujete najednou posloupnost 5,7,9,11 křivek pro měnící se úhel ω.
Nastavte, kolik bude najednou generováno řezů (Tlačítko "Vše") výše.
Doporučená hodnota je označena hvězdičkami a je závislá na úhlu ϑ (obr. B)
Různé CAD systémy podporují import bodů tvořících křivek v různých formátech. K dispozici jsou formáty:
XLSX - pole bodů je tvořeno souborem xlsx, xls, který na jednom řádku obsahuje souřadnice jednoho bodu, přičemž souřadnice x,y,z jsou ve sloupcích A,B,C (Inventor a další).
TXT - pole bodů je tvořeno textovým souborem, který na každém řádku obsahuje souřadnice bodu x,y,z oddělené mezerou.
CSV - pole bodů je tvořeno textovým souborem, který na každém řádku obsahuje souřadnice bodu x,y,z uzavřené v uvozovkách a oddělené čárkou.
DXF - pole bodů je tvořeno posloupností navazujících úseček (počátek, konec) ve formátu DXF.
SLDCRV - formát určený pro SOLIDWORKS (textový formát, desetinný oddělovač tečka, čísla oddělená mezerou).
IBL - formát určený pro Creo (textový formát, desetinný oddělovač tečka, čísla oddělená mezerou, textová definice křivek).
Je možné nastavit hodnotu 01-10. Při ukládání souborů nutných pro vytvoření 3D modelu je pak nabídnuto jméno například "01_Spline_z1_2_z2_41.....". Je vhodné například pro vytváření různých verzí modelu.
Zadejte úhel generovaného řezu ω (obr. C). Jeho orientaci zobrazuje modrá čára na obrázku B.
Tento úhel bude použit pro generování samostatného řezu (tlačítko "Generovat 1").
Po stisknutí tlačítka "R" se aktualizuje obrázek řezu napravo podle zadaného ω.
Pokud vygenerujete 1 řez tlačítkem "Generovat 1" je k úhlu ω přičtena hodnota Δω. To vám umožní vytvářet jednoduše libovolný počet řezů.
Při vytváření křivky mezizubní mezery je simulován pohyb nástroje (šneku) podél kola. Pro vysoké úhly ω (75-90º) může být křivka velmi protáhlá. Některé CAD systémy mohou odmítnout spojit tyto protáhlé křivky pomocí funkce "LOFT" (spojuje jednotlivé křivky do jednoho objektu).
Proto je možné nastavit maximální hodnotu pohybu nástroje podél kola (a tím omezit šířku mezizubní mezery na okrajích, kde se překrývá při rotaci)
V naprosté většině případů vyhovuje doporučená hodnota.
Změnu nastavení je možné pro vysoké úhly ω pozorovat v obrázku napravo.
Min/Max hodnota [4 ... 80].
Tento koeficient nastavuje při simulaci pohybu nástroje vliv úhlu stoupání gama při natočení řezu. Použijte přednastavenou hodnotu.
Pokud u extrémního typu ozubení (velké stoupání, velká šířka ozubení kola, velký úhel ϑ > 120º …) dochází k interferenci mezi šnekem a kolem, zkuste po odškrtnutí tlačítka vpravo tuto hodnotu mírně zvýšit.
Větší hodnota, zvětšuje šířku mezizubní mezery pro okraje kola.
Min/Max hodnota [0 ... 2]
Postup vytvoření modelu šneku a kola je pro různé CAD systémech podobný. Uvádíme zde proto obecný postup, který si upravte podle vašich potřeb.
Model šneku A1,A2
- Uložte DXF soubor, který obsahuje profil zubu.
- Vložte uložený soubor jako náčrt "SKETCH" do zvolené roviny (nejlépe XY).
- A1 ... Vytvořte šroubovici. (Různé CAD systémy mají různé postupy jak vytvářet šroubovici).
- Každopádně je nutné vždy použít správné stoupání, což je hodnota pz1 !!! a volbu smyslu rotace (Levá/Pravá).
- A2 ... Vytvořte kruhové pole šroubovic podle počtu zubů z1.
Model kola B
- Uložte DXF soubor, který obsahuje profil ozubeného kola.
- Vložte uložený soubor jako náčrt "SKETCH" do roviny YZ !!! (je nutné, aby osa kola byla v ose Z).
- Vytvořte šnekové kolo (bez zubů) rotací profilu kolem osy Z.
Model mezizubní mezery C1...C5
- Vytvořte soubory křivek, které obsahují mezizubní mezery. Typ souboru vyberte podle vašeho CAD systému.
- C1 ... Načtěte/vložte tyto křivky do CAD systému.
- C2 ... Použijte funkci pro spojení křivek ("LOFT") a odeberte tento tvar od modelu kola (B).
- C3 ... Vznikne tak mezizubní mezera.
- C4 ... Vytvořte kruhové pole odpovídající počtu zubů z2.
- C5 ... Vznikne přesný model ozubeného kola.
Většinou budete vkládat model šneku a kola do vlastní sestavy. Bývá však vhodné vytvořit si samostatnou podsestavu se šnekem a kolem, kde vytvoříte vazby přímo na souřadný systém podsestavy. To vám umožní snadnou kontrolu ozubení.
Vytvořte prázdnou sestavu.
1 ... Vložte model kola a vytvořte vazbu osy kola na z-osu sestavy.
Vytvořte vazbu středové roviny kola na rovinu sestavy xy.
2 ... Vytvořte si pomocnou rovinu rovnoběžnou s rovinou sestavy xz ve vzdálenosti a (osová vzdálenost).
3 ... Vytvořte pomocnou osu jako průsečík dvou rovin.
4 ... Vložte do sestavy šnek a vytvořte vazbu osy šneku na pomocnou osu.
5 ... Zarovnejte polohu zubů a zkontrolujte na případné interference.
Černě je zobrazen profil kola, který bude generovaný do DXF souboru
Modrá úsečka zobrazuje aktuální úhel ω a tím i rovinu ve které bude vytvořena mezizubní mezera (obr. C).
V obrázku jsou tři křivky:
Modrá … Křivka zobrazuje obrys nástroje, který vytváří mezizubní mezeru.
Zelená … Mezizubní mezera pro úhel ω = 0.
Černá … Mezizubní mezera pro zadaný úhel ω. Počet bodů odpovídá zadané hodnotě n.
Níže jsou příklady úloh, které vám mohou pomoci při orientaci ve výpočtu, vytvoření modelů a řeší standardní otázky návrhu šnekového převodu.
Často potřebujete orientační řešení šnekového převodu. Předběžný návrh vám dá
základní informace o velikosti ozubení ve vztahu k přenášenému výkonu, otáčkám a
kvalitě ozubení.
Není tak nutné procházet a nastavovat desítky parametrů pro přesné řešení.
Předběžný návrh je v odstavci [1.0].
Pw2 = 10kW
n1 = 1000 /min
i = 24
Zatížení převodu je s menšími rázy
Standardní kvalita ozubení
- Zvolte jednotky a normu [1.1, 1.2]
- Vyplňte postupně hodnoty Pw, n, i [1.4, 1.5, 1.7]
- Zvolte zatížení s menšímy rázy [1.11]
- Vyberte odpovídající kvalitu ozubení [1.12]
To je vše. Okamžitě vidíte rozměry [1.16-1.19] a odhadnutou hmotnost [1.19].
Zkuste měnit počet chodů šneku z1 [1.10] pomocí tlačítek "-"/"+". a můžete
okamžitě sledovat nejdůležitější výsledky včetně rozměrového náčrtu.
Postupně z leva: z1=1 (účinnost=64.5%, m=125kg), z1=2
(účinnost=77.8%, m=95kg), z1=3 (účinnost=83.3%, m=85kg).
Tlačítkem vpravo "[4.0]▼▼" přesunete hodnoty do hlavního výpočtu, kde můžete upřesnit všechny parametry.
Pokud potřebujete přesný výpočet šnekového ozubení, chcete malou hmotnost, vysokou účinnost, použijte hlavní výpočet a návrh vyhovujících řešení. To vám umožní vybrat takové ozubení, které bude nejlépe splňovat vaše požadavky.
Základní vstupní parametry jsou stejné jako v předchozím příkladu.
Pw2 = 10kW
n1 = 1000 /min
i = 24
- Zvolte jednotky a normu [1.1, 1.2]
- Vyplňte postupně hodnoty Pw, n, i [1.4, 1.5, 1.7]
Přidejte další upřesnění v odstavci [2.0]
- Volba materiálu
- Přesná volba charakteru vstupního a výstupního zatížení
- Způsob mazání, vlastnosti oleje
- Požadovanou životnost
- Požadované koeficienty bezpečnosti
V odstavci [4.0] nastavte parametry, které bude výpočet procházet.
-
Počet chodů šneku z1 ... [1-4].
-
Rozpětí koeficientu q (součinitel průměru šneku) ... [8-16].
-
Parametr, podle kterého je tabulka tříděna.
A spusťte výpočet existujících řešení (tlačítko vpravo).
Výpočet postupně projde všechny kombinace pro "z1" a "q", spočítá minimální
modul, který vyhovuje požadovaným koeficientům bezpečnosti a zařadí výsledek do
tabulky řešení.
T1: Tabulka řešení setříděná podle hmotnosti.
T2: Tabulka řešení setříděná podle účinnosti.
Pokud porovnáme hmotnost a účinnost, tak nejlépe vychází řešení z tabulky T1
(z1=2, z2=48, m=70.03kg).
Z tabulky T2 vidíme, že účinnost lepší o 2% vyžaduje 3x hmotnější soukolí.
Z tabulky řešení tak snadno vyberete to řešení, které nejlépe splňuje vaše
požadavky (například důraz na osovou vzdálenost).
V dalších částech výpočtu pak můžete upřesnit například:
- Rozpětí a umístění ložisek (vliv na bezpečnost průhybu šneku).
- Přesnou osovou vzdálenost (konstrukční požadavek).
- Detailní kontrolu koeficientů bezpečnosti.
V odstavcích [5.0 - 15.0] neleznete přesné a podrobné výsledky výpočtu.
- Rozměry [5.0].
- Účinnost a ztráty [6.0].
- Výpočty jednotlivých koeficientů bezpečnosti SW, SH, Sδ,
SF [7.0 - 10.0].
- Kontrolu oteplení [11.0].
Příklad, který je uveden v ISO 14521:2020 - Example I.1
a=100 mm;
u=41:2; alfa=20º; mx1=4 mm; P2=4.5kW; n1=1500/min; Lh=2500h;
KA=1; Theta0=20ºC; x2=0;
Polyglicol: ν40=220 ;ν100=37; ρoil15=1.02 kg/l; Material: 16MnCr5-CuSn12Ni2;
Ra1=0.5mm
.....................................................
Zadání kompletního příkladu načtete v odstavci [19.0].
Po načtení vstupních dat můžete zkontrolovat výsledky výpočtu s výsledky z ISO 14521.
=== Examples from ISO TS 14521:2020 ==============
Example ISO No:1 [Pw2=4.5kW; u=2:41; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=36mm]
Example ISO No:2 [Pw2=0.118kW; u=1:40; n1=150/min; α=20º; mx=2.5mm; d1=28.75mm]
Example ISO No:3 [Pw2=333.372kW; u=4:49; n1=3000/min; α=20º; mx=13.5mm;
d1=135mm]
Example ISO No:4 [Pw2=4.73kW; u=2:39; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=41.12mm]
Example ISO No:5 [Pw2=4.73kW; u=2:39; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=41.12mm]
=== Examples from DIN 3996:2019 ================
Example DIN No:1 [Pw2=4.5kW; u=2:41; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=36mm]
Example DIN No:2 [Pw2=0.118kW; u=1:40; n1=150/min; α=20º; mx=2.5mm; d1=28.75mm]
Example DIN No:3 [Pw2=340.314kW; u=4:49; n1=3000/min; α=20º; mx=13.5mm;
d1=135mm]
=== Examples from AGMA 6134-C21 ===============
Example AGMA No:1 [Pw2=4.244kW; u=1:30; n1=1750/min; α=20º; mx=4.02mm;
d1=38.27mm]
Toto je podrobný návod krok za krokem, jak vytvořit model šneku, kola a
sestavy v Autodesk Inventor.
Nicméně postup je principiálně stejný pro další CAD systémy (SolidWorks,
SolidEdge, Creo ....).
Nezapomeňte zvolit odpovídající typ souborů modelu a sestavy podle použitých
jednotek (mm/inch).
Načtěte parametry ozubení z tabulky řešení odstavec [19.0] (viz. předchozí příklad,
Example ISO No:1 [Pw2=4.5kW; u=2:41; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=36mm]).
Nastavte parametry zubu.
Vygenerujte profil zubu šneku do souboru DXF.
Vytvořte nový model Worm.ipt a v něm umístěte náčrt do roviny XY.
Do tohoto náčrtu vložte vygenerovaný profil zubu ze souboru DXF.
Nezapomeňte na správné nastavení jednotek a vazby koncových bodů.
Ukončete práci s náčrtem.
Hodnoty nutné pro generování šroubovice.
Vytvořte šroubovici (Pro různé CAD systémy se může lišit způsob vytvoření šroubovice).
Vytvořte rotační pole šroubovice kolem osy X.
Uložte vytvořený model šneku.
Nastavte tvar profilu kola pomocí proměnných b2R, de2, d2R a ds2.
Nastavte orientaci (natočení) profilu kola (pro Inventor - 270).
Vygenerujte profil zubu šneku do souboru DXF.
Vytvořte nový model Gear.ipt a v něm umístěte náčrt do roviny YZ.
Do tohoto náčrtu vložte vygenerovaný profil kola ze souboru DXF.
Nezapomeňte na správné nastavení jednotek a vazby koncových bodů.
Ukončete práci s náčrtem.
Vytvořte kolo bez zubů rotací profilu kolem osy Z.
Nastavte parametry mezizubní mezery.
Nastavte počet generovaných řezů (obr.C, řez A-A).
Nastavte typ výstupního souboru (pro Autodesk Inventor - XLSX).
Stisknutím tlačítka "All" vygenerujte všechny řezy (jednotlivé soubory)
najednou.
Vytvořte jednotlivé 3D křivky z vygenerovaných řezů.
Zvolte funkci pro import bodů.
Nastavte import tak, aby se vytvářela "SPLINE"
Vygenerované soubory (jména) končí úhlem generovaného řezu.
Vyberte krajní řez a načtěte jej do modelu.
Aby bylo možné spojit jednotlivé křivky pomocí příkazu "LOFT", je nutné aby
byly křivky uzavřené.
Klepněte na křivku pravým tlačítkem a z kontextového menu zvolte příkaz pro
uzavření křivky.
Po uzavření křivky ukončete náčrt.
Postupně vložte a uzavřete křivky pro řezy -45,-30,-15,0,+15,+30,+45
Zvolte příkaz pro spojení křivek "LOFT".
Postupně přidejte vygenerované křivky.
Nezapomeňte zvolit odečítání profilu od šnekového kola.
Z vytvořené mezizubní mezery vytvořte rotační pole.
Vyberte mezeru, vyberte osu Z.
Zadejte počet zubů z2=41.
Uložte vytvořený model šnekového kola.
Vytvořte soubor sestavy Example.iam a vložte model kola.
Vytvořte vazbu mezi osou Z kola a osou Z sestavy.
Vytvořte vazbu mezi rovinou XY kola a rovinou XY sestavy.
Vytvořte pomocnou plochu rovnoběžnou s plochou sestavy XZ v osové vzdálenosti
"a".
Vytvořte osu šneku v sestavě jako průsečík pomocné plochy s plochou sestavy XY.
Vložte do sestavy model šneku.
Vytvořte vazbu osy vloženého šneku na osu šneku v sestavě.
Máte vytvořenou sestavu se šnekem a šnekovým kolem.
Zobrazte si řez sestavou.
Posuňte šnek tak, aby byl zub šneku umístěný v mezizubní mezeře kola.
Proveďte kontrolu na interference mezi šnekem a kolem.
Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka".
Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".
Literatura:
[01] Industrial Press, Inc.: Machinery’s Handbook 26th Edition
[02] McGraw-Hill: Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition
[03] Roloff /Matek: Maschinenelemente, 21. Auflage
[04] AGMA, TECHNICAL PAPERS: DIN 3996: A New Standard for Calculating the Load
Capacity of Worm Gears
[05] SVATOPLUK ČERNOCH: Strojně technická příručka
[06] RUDOLF KŘÍŽ, PAVEL VÁVRA: Strojírenská příručka
Normy:
DIN 3996:2019
Tragfähigkeitsberechnung von Zylinder-Schneckengetrieben mit sich rechtwinklig
kreuzenden Achsen
Calculation of Ioad capacity of cylindrical worm gear pairs With rectangular
crossing axes
Calcul de la capacité de charge des engrenages ä vis cylindriques ä axes
orthogonaux
DIN 3974-1, DIN 3974-2
Toleranzen für Schneckengetriebe-Verzahnungen
DIN 3975-1:2002
Definitions and parameters on cylindrical worm gear pairs with rectangular
crossing shafts - Part 1: Worm and worm wheel.
DIN 3975-2:2002
Definitions and parameters on cylindrical worm gear pairs with rectangular
crossing shafts - Part 2: Deviations.
ISO 10828:2024
Worm gears — Worm profiles and gear mesh geometry
Engrenage ä vis cylindriques — Géométrie des profils de vis et de ľengrěnement
ISO/TS 14521:2020
Gears — Calculation of load capacity of worm gears
Engrenages — Calcul de la capacité de charge des engrenages ô vis
ČSN 01 4750:2005
Šnekové převody — Geometrie profilů šneku
Worms gears — Geometry of worm profiles
Engrenages ä vis cylindriques — Géométrie des profils de vis
ANSI/AGMA 6134-C21
(Metric edition of ANSI/AGMA 6034-C21)
American National Standard
Practice for Enclosed Cylindrical Wormgear
Speed Reducers and Gearmotors
(Metric Edition)
ANSI/AGMA 6034-B92
American National Standard
Practice for Enclosed Cylindrical Wormgear
Speed Reducers and Gearmotors
ANSI/AGMA 6022-D19
American National Standard
Standard for Design
Manual for Cylindrical
Wormgearing
^