直齒和螺旋齒的正齒輪

此計算是用來做幾何和強度設計和檢查直齒和螺旋齒的正齒輪的。這個程序爲以下的任務給出了解決方案。

  1. 螺旋齒和直齒的計算（外部的/內部的）。
  2. 傳動需要投入最少量的計算機輔助設計。
  3. 設計來做進入的安全系數(靜態，動態)。
  4. 完全的幾何參數的計算(包括修正的齧合)。
  5. 通過使用正確的修正後的最佳的齒(補償特殊滑動,最小化特殊滑動,強度)。
  6. 強度參數和安全檢查的計算。
  7. 設計齒輪精確的軸距。
  8. 輔助計算（現有齒輪參數的計算，溫度上升，軸的設計，檢查尺寸）。
  9. 支持2D和3D CAD系統。
  10. 畫一個正確的包括數據的齒形（X,Y坐標）。

計算使用來自標准ANSI，ISO，DIN，BS和專著的程序，運算法則和數據。

標准列表：ISO 6336, ISO 1328, DIN 3990, ANSI B6.1-1968, AGMA 2001-C95, AGMA 2001-D04, AGMA 908-B89/95 等。

提示: 當選擇一個合適的傳動類型的時候，比較文檔傳動選擇是很有幫助的。
注釋: 對于像內部齒輪的外部計算文檔是相同的。計算方法的差異被列入文本清單。

計算的控制，結構和語

語法的信息和計算的控制可以在文件''計算的控制，結構和語法''中找到。

工程信息

在“工程信息”這段的目的，控制和使用信息可以在文檔“工程信息”中找到。

計算過程

齒輪傳動可以被分爲:

動力齒輪傳動 - 如果設計傳動齒輪，首先對于傳動力和轉化需要執行一個強度設計/檢查（例如：機器的驅動器，工業變速箱等）。
無動力齒輪傳動 - 如果傳動齒輪有最小的傳動扭矩和關于齒輪的尺寸，它不需要執行任何強度設計/檢查（例如：工具，規則設定）。

功率傳動齒輪裝置設計

正齒輪傳動設計任務不會直接的被解決，至于齒輪的直徑和寬度參數選項允許相當大的自由度。因此他需要進行反複和連續的指定解決方案和調整監控器參數。

快速（定位）設計：

這個程序提供一個快速的齒輪設計參數預覽。雖然這個齒輪的設計是正常可以用的，連續的優化一連串的參數可能十分有效的改進齒輪設計的參數。在設計中進行以下步驟：

  1. 輸入齒輪動力參數（傳動力，速度，想得到的傳動比）。[1]
  2. 選擇小齒輪和大齒輪的材料，負載條件，運作和生産參數和安全系數。[2]
  3. 使用“自動設計”的按鈕（選擇螺旋或者直的齒）。[2]
  4. 檢驗結果。

最優化參數：

最優化參數之前，首先執行“快速設計”如上所述。接下來按照下面的步驟：

  1. 如果你想使用一些不標准的齒形參數，在段落[3]中事先調整它們。
  2. 執行齒輪的預調整參數（齒數，齒輪齧合角和螺旋角）。[4.1,4.2,4.3]
  3. 用滑塊[4.4]設置齒輪直徑和寬度之間的比率，之後按“設計齒輪”按鈕。
  4. 在示意圖中檢查齒輪設計的尺寸。如果尺寸不合適，修改小齒輪的直徑和寬度的比例，重新計算齒輪[4.4]。
  5. 齒輪參數可以通過在段[5]中的修正改變來進一步改善。
  6. 檢查和考慮(與幫助比較)空間的和性質上的索引。 [6; 7; 8]
  7. 檢查安全系數。 [9, 10]

對于精確軸距的齒輪設計：

當設計正齒輪的時候有一個特定的軸距的齒輪設計是經常有的任務。進行這樣的設計如下步驟：

  1. 執行一個“快速（定位）設計。
  2. 通過改變齒數，螺旋角和小齒輪寬度和長度比[4.1, 4.3, 4.4]去試著産生接近于想要的軸距。
  3. 在段落[14.0]中，執行一個參數和轉移值到主計算中的計算。
  4. 如果需要，檢查或者調整單個齒輪的修正分配。[5]
  5. 檢查和考慮(與幫助比較)空間的和性質上的索引。 [6; 7; 8]
  6. 檢查安全系數。 [9, 10]
提示:材料的改變可以使傳動裝置的尺寸(或者它的表面處理)被明顯改變。
注釋: 對于內齒輪的計算，以下給出的是負值：
- 所有齒輪直徑
- 所有中心距
- 齒輪齒數

不作功的齒輪設計

當設計無動力傳動系統，無需檢查任何力量參數。直接選擇，因此，一些牙和模塊的適合數目然後檢查設計傳動裝置的參數。

提示: 當設計無動力傳動系統時，選擇一個相稱的低調動動力。

基本輸入參數的選項 [1]

在此段中輸入設計傳動裝置的基本輸入參數。

1.1 傳動功率 .

輸入動力到從動齒輪。通常範圍在0.1-3000 kW / 0.14-4200 HP,極值是 65 000 kW /100 000 HP。

1.2 速度

輸入從動齒輪的速度。速度極值可以達到 150 000 rpm。從動齒輪的速度通過兩個齒輪的齒數計算。

提示：當你知道輸入輸出速度需要計算傳動比時，按右邊輸入欄按鈕 並且在補充的章節 (截面)完成各自的計算。

1.3 扭矩

這時計算的結果不能被輸入。

提示:當你知道扭力矩和速度想計算轉移功率，按右邊按鈕 並且在補充的章節 完成各自的計算。

1.4 傳動比

最適合的傳動比在2-8範圍之間變化，最多此比例可達到20。傳動比可以通過鍵盤輸入左邊的輸入領域。右邊彈出菜單包括推薦傳動比而且當從此菜單選擇一個數字時，被選擇的數字會被自動加入此左邊的領域。

1.5 實際傳動比

由于實際傳動比爲兩邊齒輪牙個數(整數)的比率,真實的傳動比通常都比設想(輸入)數字不同。‘‘真實的傳動比’’的值被顯示在左邊，于設計傳動比背離的比率被顯示在右邊。背離傳動比比率應該在如下範圍內:

i = 1～4.5 ........... 2.5%
i > 4.5................. 4.0%

提示:如果你需要設計一個精確傳動比的齒輪或者需要在變速箱中分配多個齒輪的傳動比，那麽使用“傳動比計算”。

材料，負載條件，運作和生産參數的選項[2]

當設計動力齒輪的時候，在這段中輸入其他補充的運作和生産輸入參數。 當選擇和輸入這些參數的時候盡可能精確，每一個參數都可能影響到想要設計齒輪的屬性。

2.1, 2.2小齒輪/大齒輪材料

選項被執行首先是依照下面的幾方面：

  1. 強度
  2. 材料的價格和它的熱處理
  3. 可加工性
  4. 可淬性
  5. 負載等級
  6. 齒輪尺寸
  7. 生産次序

通常遵循的原理是小齒輪必須比大齒輪堅固(20-60 HB),同時差別隨大齒輪硬度和傳動比的增長而增長。爲了迅速的定位，材料被分成8組，用A～H標記。執行在個別的小齒輪和大齒輪的彈出列表框中的選項。如果你在材料選項裏需要更多的詳細信息，那麽進入“材料”工作表。

  1. 低負載齒輪，單件生産，小批量生産，更小的尺寸
  2. 低負載齒輪，單件生産，小批量生産，更大的尺寸
  3. 中等負載齒輪，小批量生産，更小的尺寸
  4. 中等負載齒輪，小批量生産，更小的尺寸
  5. 相當負載齒輪，批量生産，更小的尺寸。
  6. 重負載齒輪，批量生産，更大的尺寸。
  7. 極端負載齒輪
  8. 高速齒輪

材料A,B,C, 和D，所謂軟齒輪-邊齒在熱處理後被制造出來；這些齒輪的特點是磨合良好，如果至少一個齒輪由所選材料制成在精確度或硬度上無須任何特殊要求。

材料E,F,G和H,所謂硬齒輪－更高生産成本（淬水+100%, 表面硬化 +200%, 滲氮 +150%)。邊牙在生産出來後熱處理。必要精確度的複雜成就，熱處理後經常需要完成好昂貴的操作（磨，搭接）。

特有的材料值－萬一你希望使用做齒的材料不在給出的材料菜單中，必須輸入關于材料的數據，進入“材料”單。此材料菜單的前5行留作定義你特有的材料。在列中輸入設計的材料名字（它會被顯示在選擇頁）並且在行（白色區域）中成功填寫所有參數。添完此區域，返回“計算”頁，選擇重新定義材料並且繼續計算。

警告：材料菜單包括選擇習慣的材料。由于材料的強度值非常依賴于半成品參數，熱處理的方法和獨特的廠商，必須在材料菜單中作爲定位的一項考慮它。于工藝人員和廠商商量細節和精確的參數後交付或者從特殊材料清單中選取。

2.3 變速箱的裝載，傳動機－例子

充分地設定這些系數影響安全系數的計算。因此，當選擇負載的類型時盡力輸入規格越詳細越好。驅動機器的例子：

  1. 持續的：電動機，蒸汽輪機，燃氣蝸輪
  2. 用輕沖擊：液壓馬達，蒸汽輪機，燃氣蝸輪
  3. 用中等沖擊：多汽缸內燃機
  4. 用重沖擊：單汽缸內燃機

2.4 變速箱的裝載，從動機－例子：

充分地設定這些系數影響安全系數的計算。因此，當選擇負載的類型時盡力輸入規格越詳細越好。從動機的例子：

  1. 持續的：發電機，運輸機（皮帶，平板，蝸杆），輕升降機，橫機床的齒輪，通風機，渦輪增壓器，渦輪壓縮機，常密度材料混合機。
  2. 用輕沖擊：發電機，齒輪泵，旋轉泵。
  3. 用中等沖擊：人力機床，升降機，起重機，礦山通風機，可變密度材料混合機，多缸活塞泵，給水泵。
  4. 用大沖擊：壓力機，剪切機，橡膠日曆，滾軋機，輪葉挖土機，重離心機，重給料泵，鑽頭組，煤球機，和面機。

2.5 齒輪安裝類型。

調整這個參數影響安全系數的計算。支座類型定義出裝載的不均衡的系數，首先，通過軸的撓度，依據下列各項定義和插圖選擇支座類型。

  1. 雙軌對稱支座齒輪裝置：這個齒輪被安裝在對稱的軸承之間（軸承和齒輪邊緣之間的距離是一樣的）。
  2. 雙軌不對稱支座齒輪裝置： 這種齒輪裝置被裝載不對稱的軸承之間（軸承和齒輪邊緣之間的距離是不同的）。如果一個大齒輪或者小齒輪只用不對稱的軸承支撐，選擇 A-Type2支撐。
  3. 外懸齒輪：這種齒輪裝置的齒輪是懸挂的。軸只固定在齒輪的一端

類型1:剛性箱，剛性軸，滾子或者圓錐滾子軸承。
類型2:較少剛性箱，較長軸，滾珠軸承。

2.6 精度等級

當選擇設計齒輪的精度等級的時候，它需要去考慮運行條件，功能和生産可行性。設計應該要基于：

齧合精度是必須被選擇在範圍之內的。因爲高精度的結果是昂貴的，困難的和需要更高技術的設備條件。

表面粗糙度和最大圓周速度的表格

精度
ISO 1328		 3 4 5 6 7 8 9 10 11
精度
AGMA		 13 12 11 10 9 8 7 6 5
最大表面粗糙度 [nm] 0.1-0.2 0.4 0.8 1.6 1.6 3.2 6.3 12.5 25
最大圓周速度 [m/s]直齒 80 60 35 15 8 5 3 3 3
最大圓周速度 [m/s]螺旋齒 100 80 50 30 12 8 5 3 3


依照說明的精度選項定位值。

說明

 精度

ISO

 精度

AGMA
操縱裝置 2 - 4 13-12
測量儀器 3 - 6 13-10
蝸輪減壓器 3 - 5 13-11
航空減壓器 3 - 6 13-10
工作母機 3 - 7 13-9
航空發動機 5 - 6 11-10
高速變速箱 5 - 6 11-10
客車 6 - 7 10-9
工業的變速箱 7 - 8 9-8
輕船發動機 7 9
滾軋機，火車頭 8 - 9 8-7
重船發動機，拖拉機 8 - 9 8-7
建築和農業機械 8 - 10 8-6
紡織機 7 - 9 9-7

2.7 一次性超載系數

此系數給出了傳動機器的最大值（發動）和額定轉矩之間的比率。次系數充分影響一次性超載（發動）的安全系數的計算。此系數可以在生産者的操作單元目錄下找到。

推薦值:

三相感應電機... 2-3

2.8 預期使用壽命

預期使用壽命的參數規格單位爲小時。定向值用小時給出如下菜單中。

規格

 耐久性
家庭用機器，很少用舊的設備 2000
電動手工工具，短期運行機器 5000
8小時運行機器 20000
16小時運行機器 40000
連續操作機器 80000
有調度日志的連續運行機器 150000

2.9 安全系數（接觸/彎曲）

安全系數改變的推薦值在如下範圍內：

提示:使用幫助中的推薦值來估計安全系數。

2.10 自動設計

不管你判定使用直齧合或者螺旋齧合。你可以使用如下推薦值來選項：

用“自動設計”設置齒輪參數是基于輸入的功率和運作條件 [1.0; 2.0]和一般可適用的推薦值。手動優化主要可以提供給齧合更好的參數（重量，尺寸） 或者可以基于你自己的裝配條件修改尺寸。

警告: “自動設計”可以修改已經在其他段落中修改的參數。因此，首先用于齒輪參數的初步設計。

齒形參數。[3]

在這段中設置機床和齒形修緣的參數。這個參數影響大多數齧合和齒形尺寸，和下列各項強度參數，剛性，耐久性，噪聲，效率和其他。如果你不知道生産工具的輔助參數。那麽使用列表框[3.1]中的標准類型，也就是：

1. DIN 867 (a=20deg, ha0=1.25, hf0=1.0, ra0=0.38, d0=0, anp=0deg, ca=0.25) 用于在SI單位中的計算
3. ANSI B6.1 (a=20deg, ha0=1.25, hf0=1.0, ra0=0.3, d0=0deg, anp=0, ca=0.35)用于英制的計算。

外齒齧合。

在表格中你可以定義兩個工具類型，用突起（A）和不用突起（B），如果你定義了一個不用突起的工具，設置突起尺寸d0=0。依照在圖片中的模數倍數設置工具尺寸，“值”ד倍數”（用SI單位計算）或者以一個“值”/徑節的商。在段[4]中選擇齧合角。

這個圖表顯示了對于齒輪/小齒輪一個工具齒的形狀。如果你改變工具尺寸，那麽按各自依照當前設置值提供再拉拔的按鈕。

一個精確的齒形和齒輪，過盈量檢查等等。處理圖形輸出到CAD系統是在這段中描述的。

內齒齧合 Internal toothing.

在壓倒多數的案例中內齒齧合是用一個圓形齒切削制成的。對于這種設計的目的我們將考慮用同樣的設計齒的基本參數（an0=an, b0=b, mn0=mn）。無論如何，當制造內齒齧合的時候角度不會被隨機選擇。就必須取決于機床屬性和可利用的工具和工藝專家適當的商議。

在圖片中你可以看到這樣一個工具的例子。磨刃的當前狀態等同于它的單位修正 x0。工具的磨尖導致修正的改變和後來的工具毂的改變。如果修正x0的值不知道，正確的測量當前毂的直徑和用修正 x0 [3.13] 到整修毂直徑da0 [3.14]到待定值的改變。

3.11 單位齒修緣

單位齒修緣“ca” 影響齒頂圓直徑。通常選擇ca=0.25 是保證防止正常修正的過盈量。如果正確的工具參數是已知的，那麽它可能選擇更小的c*,也就是0.15~0.1,和因此完成翼形系數的增長，查看處理圖形輸出和CAD系統的段落。行 [3.10]給出最小的齒修緣，它可以用選擇工具完成。更小的工具修緣選項可以用紅色的輸入欄代替。按鈕"<"可以傳遞最小值到輸入欄。最小單位齒修緣可以用增加工具底板的高度來較少。

一個齧合的模數和幾何設計。[4]

齒輪的幾何圖形可以在本段中設計。幾何設計充分的影響一些其它的參數如：功能，安全，耐久性和價格。

4.1 齒數

輸入小齒輪的齒數。附加計算大齒輪的齒數是基于想要的傳動比。決定最佳齒數不是一個明確的任務和不可以直接被解決。齒數影響齧合條件，噪音，效率和生産費用。因此，齒數被選擇和指定是依照品質和強度的索引。

一個普通的適用規定是增多齒數（用同樣的軸心距）導致：

推薦值：

A) 對于兩邊齒輪標准化退火/通過熱處理改良－軟齒輪

B)對于一個變硬的小齒輪和非硬式的大齒輪（或者齒輪兩邊氮化）

C) 兩邊齒輪表面硬化

規則是隨著更高的輸出功率和更低的傳動比選擇更高的齒數。紅色的突出顯示的文字指示齒數可比數可能被消除。

提示:如果知道小齒輪和大齒輪齒數需要算出傳動比，那麽按輸入欄右邊的按鈕，在這段補遺段執行各自的計算。

4.2 法向壓力角

這個角度決定了基本牙型的參數和定型的一個20°壓力角。壓力角 a/F改變 影響功能和強度屬性。齧合角的改變，無論如何，需要非標准的生産工具。如果那兒沒有特殊需要用其它的齧合角，那麽就用 20°這個值。

字母“X”是基圓標志。


增加壓力角允許：

值選項

推薦值：

如果你沒有任何設計齒輪的特殊要求，推薦你使用20°。

4.3 基圓柱螺旋角

有斜度等于0的齧合（直齒）是用于慢速和高負載的齒輪。對于高速齒輪在哪裏捕捉軸心力可能是困難的，在哪裏增加噪音不會導致任何問題。

斜度大于0的齧合（螺旋齧合）被用于高速齒輪；它的特點是更低的噪音和更高的負載能力，可以用于沒有根切的更低的齒數的齒輪。

推薦值

beta角選自 6,8,10,12,15,20 度的序列（圖A）。假設一個雙重的或者人字形的齒輪（圖B），值25,30,35,40 也可以被使用。

注釋Note: 當制造內齒齧合的時候，它不可能隨機選擇角度b。它必須來自機床屬性和可利用的工具和它適于去和技術專家商量的選項。

4.4 設置小齒輪的寬度和直徑的比例

用滑塊執行無因次系數的設置，它指定了小齒輪寬和直徑的比例[4.5]。

4.5 小齒輪的寬和直徑比

這個參數可以用于模數的設計尺寸，因此是齒輪的基本幾何參數（寬度，直徑）。被推薦的值在右邊列中給出，和依靠選擇齒輪材料，它們的支座和齒輪的傳動比。可以用行[4.4]的滑塊設置這個參數。在設置這個參數之後按“齧合設計”按鈕。這個程序可以是你能夠得到想要的安全等級[2.9]和其它輸入參數需求的彙合點。

在處理“齧合設計”之後檢查尺寸（齒輪的寬度，直徑和重量）。如果對結果不滿意，修改小齒輪寬度和直徑的參數並且再次執行“齧合設計”。

推薦值：

更低的值－一個更窄的齒輪，更大的模數，直齒輪的設計
更高的值－一個更寬的齒輪，更小的模數，螺旋齧合的設計

注釋：Note:非常推薦的範圍用用數字的顔色變化指出。它可能在沒有問題的情況下用比推薦值更低的值。比推薦值更高的值可能要和專家商量。
提示1:如果你不能通過換參數接近你想要的齒輪尺寸，試著去修改小齒輪的齒數，螺旋角或者選擇其它材料。

4.6 齧合模數/徑節

這是最重要的參數，決定了齒的尺寸和在那方面齒輪的本身。它適用于更高的齒數它可能用一個更小的模數（用在一個英制單位計算的更高值P）和反之亦然。右邊的彈出列表包含了模數額定值/（用英制單位計算的徑節）和假設在這列中的選項，選項值自動地被增加到左邊的欄中。

模數的正確的尺寸設計是一個相當複雜的任務。因此它推薦用一個基于小齒輪寬度和直徑比的齧合設計程序[4.5]。

4.9 小齒輪和大齒輪的寬度 Width of the pinion / gear.

在節圓柱上各個齒輪齒寬b是標准的。小齒輪齒寬是通常比大齒輪齒寬要寬，在相同的模數下。

推薦值：

這些值依靠選擇齒輪的材料和類型[2.1,2.2,2.5]。推薦值的範圍在前一行給出。

4.10 工作齒寬 Working face width.

這是一個在齒輪滾紮上的普通齒輪雙邊齒寬。如果齒輪沒有偏移位置（圖4.1）,它是主要的齒寬。這個寬度是用來做齧合的強度檢查的。
如果在這行中的選擇框被選中，“齒的工作寬度”自動填到前一行[4.9]用最小的齒輪寬度值。

4.11 小齒輪寬和直徑的比。

這個參數給出了小齒輪輸入寬度和它計算的節徑之間的比。最大值在右邊綠色的區域給出。

4.13 近似的齒輪重量

這是計算的整個圓柱的重量（沒有除去重量和孔）。在設計過程中它充當快速的定向。

注釋: 對于內齒齧合，齒輪的重量以管的厚度到齒高的重量來計算。

4.14 最小安全系數

這行總是給出對于小齒輪和大齒輪較低的系數。在第一列包含含了接觸疲勞的安全系數；第二列包含了彎曲疲勞的安全系數。

4.15 法向側隙

這是在未加工齒側之間的垂直距離（最短的）。一個齒隙必須去在符合齒的規則的地方創造一個連續的潤滑層和克服生産不精密性，變形和各個機構部件的熱膨脹。非常小的間隙在控制系統的齒輪和儀器儀表中是必須的。如果不可能消除它，通常適合自動的齧合。負載重的齒輪（熱膨脹）和高速的有油的阻力的內齒間隙必須選擇大的齧合間隙。

推薦值：

實際上，選擇推薦值是以經驗爲主的和你可以按照在行[4.16]中的推薦值選擇。

輸入齧合間隙之後，工作軸心距[6.10]被修正，因此輸入的齧合間隙被創建。在另一方面，在對于精確軸心距 [14] 的計算期間這個齧合是被校正的 [5.6] 因此輸入齧合間隙被完成。

齧合修正[5] Correction of toothing. [5]

偏移系數的選項x1和x2是設計齒輪的時候的基本任務，首先，假設是直齒輪。偏移還影響幾何，運動學和強度特性。當設計修正的時候，首先它必須執行功能需求和最優化的修正去改善一些齒輪的其它齒輪參數。

 

修正的原理，修正的使用

來自齒輪中心的生産工具的接近和退回改變來改變形狀，因此也是漸開線齧合的屬性。這樣創建了修正的齧合。插圖顯示如下：

  1. 生産工具
  2. 拉長的齒輪
    3.

齧合修正能夠使：

齒形的例子 (z=10, a=20; b =0) 在x=0處的齒是底部溝槽的和x=0.7的地方是尖的齒。

提示:推薦去看更多可能的詳細材料信息和在專著中的修正方法。

推薦值－最優化。

當決定修正值的時候，首先對于齧合它必須執行功能需求，包含大多數重要的項目。

在固定功能需求之後，它可能爲了改善一個或者更多的齧合參數去更多的最優化參數。自從經常使用優化方法，它可能爲了平衡特殊的滑移[5.10, 5.11]和最小特殊的滑移 [5.12]去優化齧合。對于其他優化過程在專著中有過一個推薦的很寬的範圍，也就是所謂的修正極限圖表，倘若一個可能性的清晰視界和修正選項。

對于系數 ea =1.2 表格中系數最大值的例子（對于更高的值ea 使用更低的值x1和x2）。這列包含了齒輪的齒數；行包含了小齒輪的齒數。上面的半張表包含了小齒輪的推薦系數。下面一半包含了大齒輪的推薦值。

高接觸負載能力的需求
高彎曲負載能力的需求

高摩擦阻尼的需求 （特殊滑移的平衡）

注釋: 減少從表中給出的極值x1和x2去改善齒輪齧合的平滑度是可取的。
提示Hint:推薦在專著中查找更多的修正的推薦值的更詳細的信息。

計算中的插圖

左邊的插圖顯示了在齧合中小齒輪和大齒輪重要的直徑，這裏：

在右邊的插圖中顯示小齒輪的形狀（藍色）和齒的形狀（黑色）。

警告：給出的齒形只是針對于漸開線的範圍（從基圓直徑到齒頂圓直徑）。

在齒形和工具圖中，你可以在視覺上檢查齒的形狀和工具狀況。正確的齒形是黑色線表示的，精確的機床工具是綠色的。你可以在小齒輪和大齒輪和在切入線[5.15]中設置工具的方向之間轉換。

5.2 容許的齒輪根切

實際上，一個輕微的齒的根切是可以接收的。已知數是最小（極限）的一個導致齒的輕微的根切的值。修正值可能不會變低除了在特殊的案例中。

這個最小修正值可以使用在沒有容許（較小的，可容忍的）的齒輪根切中。

5.3 防止齒輪根切

這個最小修正值可以用于沒有齒輪根切的情況。

5.4 防止齒輪尖端細的

這個最小修正值可以用于沒有齒輪尖端細的情況。

5.5 設置小齒輪的齒頂修正系數

這個滑塊被設計用來快速的改變系數的分布。如果滑塊右面檢查框是激活的，滑塊的移動控制了修正 [5.6] 到單個齒輪總的分配。此刻當你想要優化齒輪的一些性能和強度參數時候，用這個功能是可取的，最重要的在行 [5.8-5.14]中給出。

5.6 小齒輪和大齒輪的齒頂修正系數

這裏給出了小齒輪和大齒輪總的修正分配。如果你想用鍵盤輸入小齒輪的齒頂修正系數，取消行 [5.5]中的檢查框

注釋Note:對于內齒齧合，這行也包含了修正x1的最小值，確保齧合的存在。在任何情況下值x1必須更小！

5.7 齒頂修正系數的總數（最小值）

左邊的列包含輸入齒頂修正系數總和的輸入欄；這個區域被細分成單個齒輪。右邊的列包含了由極限齧合角條件産生的最小值。（齒頂修正系數的總數必須總是更高的）

品質指標

在一個修正改變之後，看這些指標的狀態是可取的。極限的臨界值是通過變化的數字顯示的。

5.8 總重合度

詳細的描述 [8.1] 和 [8.2]。

5.9 在齒頂圓直徑上的單位齒厚

這是一個無綱量參數（齒厚的比例和模數）和依賴，首先在齒形上。下列各項參數也可以確定作用：

推薦值：

通常它是0.25~0.4。對于更低的齒頂修正系數值和硬的齒輪來說更高。一個比推薦值更小的值是會指示出紅色字體的，通過紅色區域指示超過了極限齒形。

5.10, 5.11 在底上和毂上的特殊滑塊值

最頻繁的優化任務之一應用于找到修正x1和x2去平衡在齒輪和小齒輪上的特殊滑移。它的原理被描述在專著上。這個計算指定在行 [5.10] 和 [5.11]中的小齒輪（齒輪）底部（毂）的特殊滑移值。通過在行[5.5]中滑塊的滑動改變修正x1和x2的值，這種方法你可以用以的找到在行[5.10]和[5.11]上的近似值特殊滑移相同的值的修正值。

這個優化的方法可以用到近似齒數的齒輪和用相同的材料制造。如果齒數改變，小齒輪比齒輪的齒更頻繁的齧合和在平衡小齒輪底部趨向到凹痕的特殊滑移的情況。

5.12 所有特殊滑移的總數

因此這個修正是爲了完成最小的所有的特殊滑移的絕對值總數可能比去平衡滑移 [5.10, 5.11]更適當。在這種情況下他也有利于傳動效率的增加（損失導致了摩擦的減少）。

5.13, 5.14 來自接觸和彎曲疲勞的安全系數

詳細的信息[10].

5.15 齒和工具定向的顯示

在這行中，選擇小齒輪或者齒輪齒的詳細縱斷面圖是否被顯示，和用滑塊去設置齒輪的定向。

齒輪的基准尺寸[6]

這段包含一個安排好的齒輪的基本量綱參數的列表。在這裏給出了大部分重要量綱參數的插圖。對于更多的單個參數的詳細的描述推薦去看專著。

依照ISO (DIN)的規定尺寸 Specification of dimensions according to ISO (DIN)

依照ANSI (AGMA)的規定尺寸

齒輪的補充參數[7]

這段包含了最小的齒數，它被用于沒有根切或者齒的尖端細的零修正。

齒輪的特性索引[8]

這個包含了告訴我們設計齒輪的品質的參數。把它們與推薦值比較是可取的。

8.1 端面重合度|縱向重合度

對于平滑齧合的齒輪，它必須是在第一對齒輪被釋放之前，另一對齒輪進入齧合。在平面上的齧合系數表示同時齧合的有多少齒。當唯一一對齒輪在此刻齧合的時候用值 εa=1去符合極限情況。在齧合的瞬間有兩個齒用值 εa =2 。在值是在 1<ε a <2的情況下，齧合將包含一堆齒輪的部分和兩對齒輪的部分。這個參數依賴于許多作用（增加齒數，在節圓柱 α w上減少齧合角）。端面縱向重合度適用于在螺旋齒輪傳動的 (角度 β >0)和齧合角被求出 εy[8.2](總數 εα 和 εβ )。

推薦值：

依照齒輪的複雜度，這個參數不會比1.1~1.2降低。

8.2 總的重合度 T

這是端面重合度和縱向重合度的總和。

推薦值：

在正齒輪傳動的情況下這指定了用用相同的推薦值 εa 。這個意思是 εy 必須總是高于1.2

8.3 齒輪卸載系數

這個參數給出齒根圓直徑和齒邊緣內部直徑的比 dx/df (Pic. 8.3)。它是在0~1的範圍內的特性值。如果算出齒輪的值將會被固體圓盤伸長（沒有減輕重量），參數＝0。這個參數影響齒輪臨界速度的計算。

警告： 對于內齒齧合這個參數表示齒厚x就像一個齒高倍數。

8.4 共振轉速

這個速度在角速度上是和齒輪的固有共振速度一樣的。這引起了不受歡迎的共振效應。

8.5 共振率

這是小齒輪速度和臨界速度的比。

假設設置的齒輪工作在臨界速度範圍（N~1）內，共振比N通過紅色數字指出，設計齒輪的修改（齒數改變）或者咨詢專家意見。

8.6 近似的齒輪重量。

這是計算出固體圓柱的重量（沒有減輕重量和孔）。當設計工作的時候它可以用來快速的定位。

8.7 齒輪效率

損失系數的精確推定是非常困難的。因此，近似計算基于齒數，齧合系數，beta角和摩擦系數在這裏被使用。摩擦系數的選擇是基于齒的准確度的選擇[2.6],在0.04~0.08的範圍內。

安全系數計算[9]

依照ISO計算

標准ISO 6336定義了5級(A,B,C,D 和 E) 用來計算安全系數的複雜的系數推定。當在這個計算中決定系數的時候大多數頻繁的方法B和C（例外的D）被使用。

依照AGMA計算 Calculation according to AGMA.

對于英制單位的計算，一個依照對于安全計算的標准 AGMA 2001-C95, AGMA 2001-D04, AGMA 908-B89/95被使用。

注釋：大多數系數id又被用段[1,2,4和5]定義的信息重新計算，因此沒有必要問不能回答的用戶。加入你是一個在齒輪強度檢查領域的專家，你可以直接在單個的系數公式裏面寫你自己的值。
提示:一個單個系數功能的詳細的描寫，他們計算和限制的方法可以在各自的標准ISO/AGMA或者專著中找到。

安全系數[10]Safety coefficients. [10]

兩個基礎強度計算通常被完成，即爲了彎曲和爲了接點。如下安全參數在這個計算中被計算出來：

作爲安全系數的初值你可以使用：

安全系數可以依照通常選擇安全系數的推薦值和依照依照你自己的經驗來修正。

10.5 對于失效概率計算的可變性系數

可變性系數是用來計算失效概率和依靠材料生産技術，半成品和産品。對于定位，它可以選擇一個系數，對于接觸在0.04~0.1的範圍內，對于彎曲在0.08~0.12的範圍內。（更高的産品質量＝更低的值）。

10.6 失效概率

在按“Calc”按鈕之後這個又被計算了，這個參數給出了在齒輪中的失效概率。它是基于圖表的（看插圖）。失效概率是一個安全水平 Smin [10.1, 10.2] 和可變性系數 Vσ [10.5]的功能。

如果是普通齒輪，計算的失效概率可能是1%，如果是重要的齒輪，這個值應該會低于0.1~0.01%(對于非常重要的齒輪甚至會更小)。

檢驗齒輪尺寸[11]

這段詳細說明了2種基本的齧合尺寸檢驗。它是橫過齒W[11.3]的尺寸和橫過軋輥和球M [11.6]的尺寸。在檢查選擇框右邊的齒數值，它測量應用于 [11.2] 和你可以設置你自己值的軋輥/球[11.5] 的尺寸。其它的檢查對于齧合的制造是必須的,是依靠齒輪的修配和制造方法和因此結束一個設計者和一個專家的合作是適當的。

力作用條件（作用于齒輪上的力）[12]

有負載的齒輪産生傳遞給及其結構的力。這些力的知識對于正確計算設備的連系尺寸是非常基本的。力的方向在插圖中顯示出來，在這段 [12.1 ～ 12.4]中給出力的總數。

12.5 撓矩

螺旋齧合産生一個附加的在設計的時候必須去計算附加的彎矩。

12.6 在分度圓直徑上的圓周速度

它是另外一個重要的品質參數來影響齒輪 [2.6]預期精確度和潤滑（輪的潤滑）的樣式。選擇精確度的最大推薦速度會在右邊用綠色字體顯示。

12.7 單位負載 /單位載荷

這是另外一個用來計算“在齒的負載上的波動系數”的重要品質指數。

所選材料的參數 [13]

這段列出了小齒輪和大齒輪材料的材料特性。

提示：你自己的材料值能在“材料”工作表中輸入。

對于特定軸心距的齒輪計算[14]

在大多數情況下，小齒輪和大齒輪的軸心距不是一個齧合計算的結果，但是一個必須被遵循的輸入參數。在連續級數中軸心距經常被選擇。想要的軸心距也可以用2個方法實現，也就是：

  1. 適當的設置修正（一個生産工具的位移）－更普通的方法。
  2. 適當的設置螺旋角－較不普通的方法。
步驟：
  1. 在行14.1中輸入想要的達到的軸心距（左邊的列）。在真實的軸心距信息實在右邊的輸入單元格。額定值在選擇列表中給出（在右邊）。在選擇值之後，這個值被自動加到左邊的輸入欄中。
  2. 想要的解決方案 [14.2] 在表格中，選擇一個最符合你需求的。這個表格包含了9個不同齒數的齒輪組合。假如你沒有把握如何去使用最好的選擇，那麽用表格仲健第5號設計方案。
    ID 序列號
    z1/N1 小齒輪齒數
    z2/N2 大齒輪齒數
    i 傳動比
    b 螺旋角
    S x 齒頂修正系數的總和
  3. 決定如何去完成想要的軸心距：
    A...通過改變齒頂修正系數 -         在分配小齒輪和大齒輪[14.6] 修正的表格中選擇方法如何總的修正(x1 + x2) 將被分配。假設你不知道這個，那麽可以依據傳動比選擇一個分配。這個分配可以在你想要它改變的時候用段“齒輪修正”中用滑塊 [5.4]改變。在行[14.11]中按“OK”按鈕。傳遞輔助計算的結果到主計算。
    B...通過改變螺旋角 - 在行[14.15]中按“OK”按鈕。
提示1:對于在來自主計算的信息的表格中想要的解決方案的計算是用來輸入信息的。這是包含了角度alpha [4.2], 角度 beta [4.3] 和法向模數 [4.6]。因此，假如你不對想要的解決方案表格滿意，也可以改變這些輸入值。
提示2:如果你沒有被迫（由于裝配的原因）去使用某一軸心距和只想要用一個額定的值，它執行一個普通設計（包含一個強度檢查）和用下一個更高額定值的軸心距是可取的。

動力，暖機，變速箱表面 [15]

這段激活熱耗散和對于必須的熱耗散的變速箱表面的一個計算方向。爲了計算的目的，請輸入前三個輸入參數。

15.1 周圍空氣溫度

15.2 最高油溫

變速箱中的油溫應該處在範圍從 50 到 80 °C。一個較低的溫度應該在一個較小的模數中被發現。更精確的溫度測定依賴于所選擇的結構和使用的材料。更高的溫度帶來較低齒隙和齒輪咬住的危險。

15.3 熱耗散系數

這依賴于變速箱結構和周圍環境。最初，可能選擇：
對于 ISO:

對于 ANSI:

15.4 功率損耗

它依賴于總的轉動率和齒輪效率。

15.5 變速箱表面 Gearbox surface.

此參數給出變速箱必須功率損失消耗和維持預期油溫的最小表面。

軸（鋼）直徑的初步設計 [16]

軸（鋼）的直徑符合預期負荷（轉移功率，速度）在此段被設計出來。這些數值僅爲了定位；最終設計應該用更精確的設計來制成。

來自現有齒輪的近似模數計算[17]

實際上，你面對在齧合不可知的地方相當頻繁的情況和他必須去計算它的參數（競爭對比，一個備用齒輪的生産，等）。因此，這是給出一個簡單的工具去推動基本參數的原始計算－模數。

辨認的步驟
  1. 對于行17.1 ～ 17.4的計算，測量和輸入參數。如果齒數是相等的（齒輪A）， [17.3]的參數等于零；假設一個奇數齒的齒輪（齒輪B），測量 [16.3]相鄰2個齒邊緣之間的距離。你獲得一個法向模量。
  2. 回到基本的計算，在段[4] 中輸入這些值和檢查計算。盡可能測量真實齒輪的許多值和在計算結果裏面比較它們。如果計算和測量的齒輪參數是不同的，改變計算包括修正 [5]的輸入。

可能的比較和測量參數的列表

它明顯的提及步驟需要某一技能或者經驗，不過假設是用普通標准工具生産的普通齒輪和步驟可以被裝的，這個步驟導致非常合理的結果。

輔助計算[18]

在這段中輔助計算是可以用的。當輸入值的時候，使用像主計算裏面相同的單元。要傳遞已輸入和已計算的值到主計算，按“OK”按鈕。

齒輪潤滑

對于你決定齒輪的潤滑劑的樣式使用下面的表格。

潤滑類型T 圓周速度
[m/s] [ft/min]
油浴潤滑 < 12 < 2400
加壓噴淋潤滑 > 12 > 2400
油霧潤滑 > 60 > 12000

圖形輸出，CAD系統 。

在2D和3D圖形輸出的選項上的信息和2D和3D系統的協作信息可以在“圖形輸出，CAD系統”中找到。

附錄－這個計算

角度 a.

這個角度設置通過定義水平軸的角度來設置齒輪圖形的旋轉（插圖－看這個按鈕）。

角度 b, 齒輪的開坡口

這個參數依照下圖設置齒輪的開坡口。

19.4 齒輪的齒的零件圖

除了使用的裝配和詳細的圖標准顯示之外，它也可能畫一個詳細的齒圖，整個齒輪的詳細的圖，齒輪齧合的圖形，工具的圖形。齒根面被來自于用可以決定精確齒形的工具（包含齒根面）來模擬計算。整個齒輪的零件圖可以用作制造一個3D系統精確的模型的文檔。或者作爲制造齒輪的輸入數據。

在“坐標”工作表的表格中給出在齒線的右邊的坐標點（小齒輪和大齒輪兩者）在齒輪中心是坐標軸XY系統的原點0,0。依照來自段[19]的設置按“重新生成”按鈕來重新計算和産生當前坐標系。

齒線的計算（産生）原理

在段[3]中尺寸定義的生産工具(B)是逐漸的沿著圓（C）以角度W的步驟壓制出來的和這種在單個點上生成齒輪廓線（A）。

19.5 畫出齒的數量

在部分牽伸中指定畫出的齒數。小齒輪齒被向上畫出，大齒輪齒被向下畫出，總是沿著縱軸對稱。在圖中，3個齒是對于小齒輪設置的（低下的齒輪）和4個齒的大齒輪。

19.6 齒頂部的點數

看參考(1)的圖[19.4]，定義在齒頂部的點數（截面）。允許值的範圍是： <2 - 50>，推薦：5。

19.7 齒根面的點數

看參考(2)的圖[19.4]，定義一個來自完全齒根面的點數。允許值的範圍是：<10 - 500>，推薦：30或者更多。

警告: 如果一個很大的齒數被選擇，完全齧合的圖形可能是非常大的和生成可能要許多秒。

19.8 在齒之間的一個工具的搖擺（車削）

看圖[19.4]中，角度W，它定義了在加工齒端面的過程中工具搖擺（車削）的齒端。
允許值的範圍是：<0.02 - 10>，推薦： 0.5

19.9 在齒檢驗過程中複制的齒數

外齒齧合

定義在畫齒輪齧合的圖形的時候將有多少個位置被顯示。
允許值的範圍是： <3 - 100>，推薦：20

內齒齧合

就像它是必須的和適于檢查齒齧合也對于內齒齧合齒的碰撞勢能。既然這樣在檢查齧合的過程中齒的複制份數指定小齒輪的複制份數。

19.10 齧合檢查過程中小齒輪的車削

給出在單個齧合檢查的時候生成的小齒輪之間的車削。開關“沒有軸的繪圖”定義如果是否插入或者取消插入的圖。

提示: 如果你需要去用3D CAD系統創建一個准確的齧合模型，步驟如下：
  1. 在.dxf檔案中生成完全的齒形。
  2. 對于齒形用.dxf是一個基礎（對于單個CAD系統的不同的步驟）。
  3. 延長齒形到需要的大小。

3D模型的例子

 

警告:如果你想去模擬螺旋齧合(b>0)，它必須在CAD系統中設置各自的角度和延長生成的輪廓和設置倒程角。

設置計算，改變語言

計算參數的設置和語言的設置信息可以在文檔“設置計算，改變語言”中找到。

工作簿（計算）修改

關于如何去修改和擴充工作簿的總的信息在文檔“工作簿（計算）修改”中被提到。

附錄－計算:Supplements - This calculation:

材料列表－熱處理的方法
1...沒有熱處理，標准退火
2...加固處理
3...結合的，變硬的，表面變硬的處理
4...氮化處理