Program je určen k výpočtu optimálního
průřezu a k pevnostní kontrole štíhlých prutů namáhaných na vzpěr. Program
obsahuje:
Volbu šesti základních typů vzpěru.
Výpočet plošných charakteristik 20ti typů průřezů.
Návrh optimálního profilu vyhovujícího zadanému zatížení.
Pevnostní kontrolu prutu.
Výpočet a grafické zobrazení dovoleného napětí závislého na štíhlostním poměru.
Tabulku materiálů a tabulku plošných charakteristik W, S, C, L profilů podle ANSI/AISC a I, U, L a T profilů podle DIN/ISO.
Ve výpočtu jsou použita data, postupy, algoritmy
(Johnson, Tetmajer, Euler, Secant) a údaje
z odborné literatury a norem AISC, ISO, DIN a BS.
Seznam norem (DIN 1025, 1026, 1028, 1029, 1024, AISC W, S, C, L, LU ... )
Uživatelské rozhraní.
Stáhnout.
Ceník, koupit.
Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".
Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu "Informace o projektu".
Nosníky (pruty) zatížené osovou silou jsou rozdělovány do tří základních skupin.
Srovnání jednotlivých teorií (vzorců) je vidět na grafu kritického napětí s závislého na štíhlostním poměru prutu SR(l) Štíhlostní poměr prutu je základní geometrická charakteristika kontrolovaného prutu vyjádřená vzorcem:
kde:
Leff...Redukovaná
(efektivní) délka prutu.
A...Plocha profilu
Ix...Kvadratický moment profilu
V grafu jsou písmeny A,B a C vyznačeny oblasti prostého tlaku (A), nepružného vzpěru (B) a pružného vzpěru (C).
(Secant vzorec má v tomto grafu nastaven stupeň excentricity na 0.25)
V případech, kdy síla nepůsobí přesně v ose prutu (nedokonalosti uložení), nebo není-li prut přesně přímý (výrobní nepřesnosti, průhyb), je používán tzv. Secant vzorec pro výpočet napětí v krajním vlákně profilu.
kde:
F...Síla
A...plocha profilu
E...Modul pružnosti v tahu
r...Poloměr setrvačnosti
y...Vzdálenost krajního vlákna
e...Odchylka působiště síly či osy prutu.
Vztah v závorce (e * y / r2) vyjadřuje takzvaný stupeň excentricity - m. Při předpokládané znalosti m (odhad) je Secant vzorec velmi dobrou náhradou výše zmiňovaných empirických postupů a je základem pro celou řadu návrhových postupů.
V grafu kritického napětí s závislého na štíhlostním poměru prutu SR(l) jsou zobrazeny křivky pro různé hodnoty stupně excentricity.
Výpočet optimálního průřezu a pevnostní kontrola štíhlých prutů se skládá z následujících kroků.
Při kontrole zadejte kromě typu průřezu i rozměrové hodnoty profilu, který kontrolujete a zkontrolujte příslušné koeficienty bezpečnosti.
V tomto odstavci zvolte jednotky výpočtu a způsob uložení prutu namáhaného na vzpěr.
Ve výběrovém seznamu vyberte požadovanou soustavu jednotek výpočtu. Při
přepnutí jednotek budou okamžitě přepočítány všechny hodnoty.
Ve výběrovém seznamu vyberte způsob uložení prutu podle obrázku. Výběr typu uložení vede k výběru koeficientu redukované (efektivní) délky, kterým je násobena skutečná délka nosníku pro dosažení tzv redukované (efektivní) délky nosníku používané ve výpočtech. V řádku [1.4] je uvedena teoretická hodnota koeficientu, v řádku [1.5] pak praktická hodnota, kterou je doporučeno použít ve výpočtu.
Označení | Uložení prutu | Koef.(teoret) | Koef.(prakt) |
A | Vetknutí - Vetknutí | 0.50 | 0.65 |
B | Vetknutí - Podpora | 0.70 | 0.80 |
C | Vetknutí - Kolmé vedení | 1.00 | 1.20 |
D | Podpora - Podpora | 1.00 | 1.00 |
E | Vetknutí - Volný konec | 2.00 | 2.10 |
F | Podpora - Kolmé vedení | 2.00 | 2.00 |
Pokud je zaškrtnuto tlačítko, je ve výpočtu dosazena hodnota vybraného koeficientu, po odškrtnutí tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu koeficientu redukované (efektivní) délky prutu.
V tomto odstavci zvolte typ profilu, příslušné statické hodnoty a zvolte materiál.
V rozbalovacím seznamu vyberte profil, který chcete použít. Dostupné
jsou počítané profily, vybrané válcované profily
podle ANSI/AISC a podle DIN. V závorce za názvem profilu je uvedena norma nebo
označení počítaného profilu a poznámka, jedná-li se o minimální či maximální
hodnotu kvadratického momentu setrvačnosti Ix.
Po výběru je vybraný profil zobrazen na obrázku. Pokud vyberete počítaný profil, jsou napravo od obrázku zobrazena vstupní pole, do kterých zadejte rozměry vybraného profilu. Při zadávání rozměrů se řiďte obrázkem.
Pokud zvolíte typ normalizovaného profilu, je v rozbalovacím seznamu
dostupná rozměrová řada. Vyberte vhodný rozměr profilu.
Pokud není požadovaný profil v databázi a nevyhovují vám ani počítané profily, můžete zadat vlastní statické hodnoty profilu. V takovém případě přepněte volbu na Ano a na řádku [2.5,2.6 a 2.7] vyplňte požadované hodnoty.
Na řádcích jsou uvedeny statické hodnoty vybraného profilu. Vlastní
hodnoty můžete zadat po přepnutí přepínače na řádku 2.4
Je to vzdálenost krajního vlákna od osy profilu, která prochází těžištěm. Tato hodnota je nutná pro výpočet pomocí "Secant" metody.
V rozbalovacím seznamu vyberte materiál počítaného nosníku. Pro ANSI
profily je běžně dostupná konstrukční ocel s pevností 36ksi a 50ksi, pro
DIN profily pak konstrukční ocel EC 3, EN 10025; Fe 360; Fe 430; Fe 510
Mezní štíhlost SRc (lc) je důležitý parametr konkrétního materiálu, rozlišující oblast pružného a nepružného vzpěru a tím i použití odpovídajících vztahů. Je proto vhodné ověřit tento parametr pro konkrétní materiál. Doporučená hodnota je určena podle obecného vztahu:
Doporučenou hodnotu přenesete do příslušných buňek stisknutím tlačítka "<="
V tomto odstavci můžete provést návrh profilu nosníku, který je schopen přenést požadované zatížení. Můžete zde také provést kontrolu konkrétního nosníku.
Pro návrh zadejte délku nosníku a sílu, kterou má nosník přenášet [3.1, 3.2]. Zvolte koeficient bezpečnosti a stupeň excentricity [3.6, 3.7] a stiskněte tlačítko "Spočítat". Program vybere minimální velikost zvoleného typu profilu nebo určí rozměry počítaného profilu. U počítaného profilu jsou všechny rozměry profilu měněny proporcionálně k aktuálním hodnotám.
Obdélníkový profil o počátečních rozměrech A=40mm, B=20mm bude po spuštění výpočtu upraven například na rozměr A=60mm, B=30mm
Při kontrole konkrétního profilu (rozměry je nutné zadat v odstavci [2]) zadejte délku nosníku a sílu, kterou má nosník přenášet [3.1, 3.2]. Po zadání hodnot zkontrolujte odpovídající koeficient bezpečnosti [3.11, 3.15, 3.19, 3.27, 3.31]. Vizuální kontrolu můžete snadno provést v grafu kritického napětí na štíhlostním poměru. Aktuální štíhlostní poměr je vyznačen červenou svislou čarou.
Zadejte skutečnou délku navrhovaného/kontrolovaného prutu.
Zadejte axiální sílu působící na prut.
Hodnota je používána ve výpočtech. Je to skutečná délka [3.1] vynásobená koeficientem redukované (efektivní) délky [1.6].
Štíhlostní poměr konkrétního nosníku určuje, v jaké oblasti vzpěru nosník je (prostý tlak, nepružný vzpěr, pružný vzpěr) a tím i kontrolní metodu použitou pro zjištění koeficientu bezpečnosti. V grafu je aktuální štíhlostní poměr vyznačen červenou svislou čarou.
Po stisknutí tlačítka "Spustit" je na základě zadaných vstupních údajů (uložení a délka prutu, typ profilu, materiál, zatížení, bezpečnost) navržen takový rozměr profilu, který zadaným podmínkám vyhoví. Návrh je prováděn metodou "Secant".
Doporučené hodnoty koeficientu bezpečnosti se pohybují:
Tímto parametrem můžete určit míru nepřesnosti konstrukce a zatížení pro návrh rozměrů profilu. Parametr zahrnuje:
0.25...ocelové konstrukce
0.15...běžné strojírenství
0.05...přesná tuhá uložení
Platnost tohoto vzorce je v oblasti pružného vzpěru - aktuální štíhlostní poměr [3.4] musí být větší než "Kritický (mezní) štíhlostní poměr" [2.13].
Platnost v oblasti nepružného vzpěru - aktuální štíhlostní poměr [3.4] musí být menší než "Kritický (mezní) štíhlostní poměr" [2.13].
Platnost v oblasti nepružného vzpěru - aktuální štíhlostní poměr [3.4] musí být menší než "Kritický (mezní) štíhlostní poměr" [2.13].
V případech, kdy síla nepůsobí přesně v ose prutu (nedokonalosti uložení), nebo není-li prut přesně přímý (výrobní nepřesnosti, průhyb), je používán tzv. Secant vzorec pro výpočet napětí v krajním vlákně profilu.
Zadejte excentricitu kontrolovaného prutu tak, jak je naznačeno na obrázku. Při zaškrtnutí zaškrtávacího políčka je excentricita automaticky vyplněna tak, aby byl dosažen stupeň excentricity nastavený ve výběrovém seznamu [3.23].
viz [3.7]
Platnost pro krátké pruty u nichž nedochází k vybočení.
Pro zadaný koeficient bezpečnosti [3.33] je dopočítáno maximální osové zatížení prutu pro jednotlivé metody zmiňované výše. Při zaškrtnutém tlačítku je použit koeficient bezpečnosti z řádku [3.6]
Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka".
Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".
^