Předepjatý šroubový spoj.

Obsah:

• Ovládání a syntaxe
• Informace o projektu
• Postup návrhu
• Zatížení spoje, základní parametry výpočtu
• Provozní a montážní parametry spoje
• Provedení, rozměry a materiál spojovaných částí
• Návrh spojovacího šroubu
• Předpětí, silové poměry a pracovní diagram spoje
• Pevnostní kontroly staticky zatíženého šroubového spoje
• Pevnostní kontroly dynamicky zatíženého šroubového spoje
• Montážní parametry spoje
• Parametry spoje pro specifickou pracovní teplotu
• Grafický výstup
• Příčiny poruch šroubových spojů, zvýšení únosnosti šroubu
• Výpočet šroubových polí
• Nastavení
• Uživatelské úpravy

Předepjatý šroubový spoj.

Výpočet je určen pro geometrický návrh a pevnostní kontrolu předepjatého šroubového spoje, namáhaného statickým resp. cyklickým zatížením, působícím jak v ose šroubu, tak i v rovině spojovaných částí. Program řeší následující úlohy:

1. Automatický návrh spojovacího šroubu standardního provedení.

2. Výpočet a kontrolu spojů se speciálními osazenými dříky.

3. Návrh a výpočet potřebného montážního předpětí spoje a utahovacího momentu.

4. Výpočet silových poměrů zatíženého spoje.

5. Statická a dynamická pevnostní kontrola.

6. Program obsahuje tabulku běžně používaných materiálů šroubů podle ISO, EN, SAE a ASTM a výběr materiálů spojovaných částí dle AISI/SAE/ASTM, ISO, EN a DIN.

7. Podpora 2D CAD systémů.

Ve výpočtu jsou použita data, postupy, algoritmy a údaje z odborné literatury a norem ANSI, ISO, EN, DIN.
Seznam norem: ANSI B1.1, ANSI 273, ANSI B18.2.1, ANSI B18.2.2, ANSI B18.3, ANSI B18.6.2, ANSI B18.6.3, ANSI B18.22.1, ASTM A193, ASTM A307, ASTM A320, ASTM A325, ASTM A354, ASTM A449, ASTM A453, ASTM A490, ASTM A574, ASTM F568M, ASTM F593, ASTM F2281, SAE J429f, ISO 273, ISO 1207, ISO 4016, ISO 4032, ISO 4035, ISO 4762, ISO 8738, ISO 8839, EN ISO 898, EN ISO 3506, EN 10269, EN 28839, VDI 2230 

 Uživatelské rozhraní.

 Stáhnout.

 Ceník, koupit.
 

Ovládání a syntaxe.

Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".

Informace o projektu.

Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu  "Informace o projektu".

 Postup návrhu.

Předepjaté šroubové spoje tvoří převážnou většinu v praxi používaných šroubových a závitových spojů. Tyto spoje jsou již při montáži zatíženy poměrně velkou vnitřní osovou silou (montážním předpětím), zajišťující potřebnou silovou vazbu stykových ploch spojovaných materiálů. 

V podstatě jde o to, aby se navrhovaný konstrukční uzel choval za provozu jako celistvý kompaktní útvar. Správně předepjatý spoj tak tvoří i za provozu jednolitý celek se zaručeným silovým dotykem ve stykových plochách a s neměnnou vzájemnou polohou spojovaných částí. Montážní předpětí tedy plní u šroubového spoje dvě základní funkce. U spojů zatížených v rovině spojovaných částí zajišťuje za využití třecích sil požadavek smykové únosnosti spoje, u spojů namáhaných v ose šroubu požadavek kompaktnosti resp. těsnosti spoje.

Z výše uvedeného pak vyplývají jednotlivé kroky potřebné k úspěšnému návrhu předepjatého šroubového spoje:

• Volba vhodného spojovacího šroubu
• Výpočet potřebného předpětí
• Pevnostní kontrola navrženého spoje

Při návrhu a kontrole doporučujeme zachovat následující postup.

1. V odstavci [1] zvolte typ spoje, režim a velikost zatížení.
2. Nastavte potřebné provozní a montážní parametry spoje. [2.1 - 2.16]
3. Pro spoj namáhaný v ose šroubu nastavte faktor zavedení pracovní síly. [2.17]
4. Pro dynamicky zatížený spoj zvolte provedení, požadovanou životnost, spolehlivost a bezpečnost spoje. [2.22 - 2.26]
5. Nastavte způsob provedení, materiál a rozměry spojovaných částí v odstavci. [3]
6. Zvolte materiál šroubu [4.1, 4.4] a typ závitu [4.12]. Vodítkem zde může být tabulka doporučených min. průměrů závitu v odstavci. [4.2]. 
7. Stisknutím tlačítka na řádku [4.13] spusťte návrh rozměrů závitu.
8. Chcete-li namísto běžného šroubu použít ve spoji neprizmatický různě osazovaný šroub, specifikujte jeho geometrii v odstavci. [4.19]
9. Stejně tak upravte v kapitole [4.29] geometrii spoje, míníte-li použít šroub s jinou než šestihrannou hlavou, válcovou či kulovou dosedací plochou, popřípadě s odlišným průměrem díry.
10. V kapitole [5] zkontrolujte silové poměry ve spoji popřípadě upravte navrženou velikost montážního předpětí. [5.13]
11. Zkontrolujte výsledky pevnostních kontrol v kapitole [6] a [7]. Pokud nebude některá z uvedených kontrol vyhovovat, zvětšete rozměry závitu [4.14] popřípadě upravte parametry v kapitolách [4.19, 4.29].
12. Uložte sešit s navrženým řešením s novým jménem.

Poznámka: Tento výpočet je určen pro návrh spoje s jedním šroubem. Potřebujete-li počítat šroubové spoje s více šrouby, je nutné nejprve podle obecných principů (viz. kapitola "Výpočet šroubových polí") určit maximální zatížení připadající na jeden (shodně nebo nejvíce zatížený) šroub. Ten se pak řeší jako samostatný šroubový spoj dle výše uvedeného postupu.

Zatížení spoje, základní parametry výpočtu. [1]

V tomto odstavci je nutné zadat základní vstupní parametry, charakterizující způsob, režim a velikost zatížení, a typ provedení spoje.

1.1 Jednotky výpočtu.

Ve výběrovém seznamu vyberte požadovanou soustavu jednotek výpočtu. Při přepnutí jednotek budou okamžitě přepočítány všechny hodnoty.

1.3 Provedení šroubového spoje.

Z konstrukčního hlediska rozlišujeme dva základní způsoby provedení šroubového spoje:

1. Šroubový spoj se závrtným šroubem
2. Šroubový spoj s průchozím šroubem

Ve výběrovém seznamu zvolte způsob provedení spoje.

1.4 Zatížení šroubového spoje.

V závislosti na typu zatížení jsou na předepjatý šroubový spoj kladeny odlišné požadavky, z čehož plyne také odlišný způsob výpočtu montážního předpětí. Pro účely výpočtu šroubového spoje tak rozlišujeme 3 způsoby zatížení:

1. Zatížení v ose šroubu. 
   Šroubový spoj je namáhán axiální silou F_a. Montážní předpětí zde zajišťuje požadavek kompaktnosti resp. těsnosti spoje za provozu. Předpětí spoje musí být tedy natolik vysoké, aby i po zatížení spoje provozní silou, působilo ve spoji dostatečně velké zbytkové předpětí sevřených částí, zajišťující potřebnou silovou vazbu stykových ploch.
2. Zatížení kolmé na osu šroubu.
   Šroubový spoj je namáhán radiální silou F_r působící v rovině spojovaných částí. Montážní předpětí zajišťuje za využití třecích sil požadavek smykové únosnosti spoje. Příčná síla působící na spoj se tedy musí celá přenášet třením mezi spojovanými částmi, které vznikne od utahovacího předpětí šroubů.
3. Kombinované zatížení.
   U spoje namáhaného kombinovaným zatížením musí být za provozu zajištěn jak požadavek kompaktnosti, tak i požadavek smykové únosnosti spoje. 

Požadovaný způsob zatížení zvolte ve výběrovém seznamu. Po výběru bude výpočet upraven do tvaru, který odpovídá zvolenému způsobu zatížení -  budou skryty ty parametry, které nemají pro vybraný typ výpočtu smysl.

1.5 Průběh zatížení.

Tento seznam umožňuje definovat typ (průběh) zatížení, které na spoj působí. Šroubový spoj se řeší pro následující typy zatížení:

1. Klidné (statické)
2. Pulsující
3. Míjivé
4. Střídavé nesouměrné
5. Střídavé souměrné

U cyklicky namáhaného spoje (zatížení B až E) je potřebné provádět, kromě běžných pevnostních kontrol, také kontrolu spojovacího šroubu z hlediska únavové pevnosti. 

Požadovaný průběh zatížení zvolte ve výběrovém seznamu. Po výběru bude výpočet upraven do tvaru, který odpovídá zvolenému typu zatížení -  budou skryty ty parametry, které nemají pro vybraný typ výpočtu smysl.

Poznámka: Pro šroubový spoj namáhaný radiální silou v rovině spojovaných částí (viz [1.4]) nemá volba průběhu zatížení žádný vliv na vlastní výpočet spoje. Spoj je dimenzován pro maximální velikost radiální síly. Pro cyklický průběh zatížení však doporučujeme volit vyšší hodnoty bezpečnosti proti bočnímu posunutí v řádku [2.2].

1.6 Zatížení spoje.

V této části zadejte provozní síly působící na šroubový spoj. V řádku [1.7] zadejte velikost statické axiální (osové) síly nebo horní hodnotu amplitudy síly při cyklickém zatížení. V řádku [1.8] zadejte dolní hodnotu amplitudy síly při cyklickém zatížení. Řádek [1.9] slouží k zadání radiální síly, přičemž vždy zadávejte maximální velikost této síly. 

Upozornění: Vstupní pole pro zadání sil jsou přístupná podle nastavení režimu zatížení v řádcích [1.4, 1.5].

Provozní a montážní parametry spoje. [2]

Tento odstavec je určen k nastavení různých provozních a montážních parametrů, potřebných pro návrh a výpočet předepjatého šroubového spoje.

2.1 Požadovaný součinitel těsnosti (předpětí) spoje.

Správně předepjatý šroubový spoj musí tvořit i za provozu jednolitý celek, se zaručeným silovým dotykem ve stykových plochách a s neměnnou vzájemnou polohou spojovaných částí. Tento požadavek kompaktnosti, který je důležitý zvláště u spojů vystavených proměnnému zatížení, se v některých případech rozšiřuje ještě o požadavek těsnosti spoje. Předpětím vyvozený tlak na těsnících plochách zde pak musí být i za provozu zárukou hermetického sepětí spoje.

Požadavek kompaktnosti resp. těsnosti spoje je při návrhu spoje uplatňován prostřednictvím tohoto součinitele, který udává poměr mezi zbytkovým předpětím sevřených částí spoje a maximální provozní silou. Volbou tohoto součinitele je tedy ovlivněna velikost montážního předpětí navrhovaného spoje. Součinitel se obvykle volí v mezích dle následujících doporučení:

Požadavek kompaktnosti spoje

Požadavek těsnosti spoje (vyšší hodnoty používané při proměnné síle nebo při těsnění nebezpečného média)

Poznámka 1: Tento součinitel nemá význam u spojů zatížených pouze radiální silou.

Poznámka 2: Pokud je přímo zadáno požadované zbytkové předpětí v řádku [2.3] bude hodnota dopočtena automaticky.

2.2 Požadovaná bezpečnost proti bočnímu posunutí.

U správně navrženého šroubového spoje namáhaného v rovině spojovaných částí se musí celá radiální sila přenášet třením mezi spojovanými částmi, které vznikne od montážního předpětí. Tento součinitel bezpečnosti udává poměr mezi skutečným zbytkovým předpětím ve spoji a minimální (teoreticky spočtenou) svěrnou sílou potřebnou pro úplný přenos radiální síly. Ke splnění požadavku smykové únosnosti spoje by teoreticky měla stačit bezpečnost větší než 1, ve skutečnosti se však s ohledem na technologické vlastnosti provozu a možnou nepřesnost při teoretickém stanovování součinitelů tření mezi spojovanými plochami doporučuje volit bezpečnost proti bočnímu posunutí v rozmezí 1.5 ... 3. Horní hodnoty se volí u spoje namáhaného proměnnou silou. U kombinovaného namáhání (viz. [1.4]) nebo namáhání s rázy je možné použít bezpečnost i vyšší. 

Poznámka 1: Tento součinitel nemá význam u spojů zatížených pouze osovou silou.

Poznámka 2: Pokud je přímo zadáno požadované zbytkové předpětí v řádku [2.3] bude hodnota dopočtena automaticky.

2.3 Požadované zbytkové předpětí sevřených částí spoje.

Dostatečně velké zbytkové předpětí sevřených částí zajišťuje za provozu potřebnou silovou vazbu stykových ploch.

Poznámka: Při zaškrtnutí zaškrtávacího políčka v tomto řádku bude hodnota zbytkového předpětí dopočtena automaticky na základě hodnot uvedených v řádcích [2.1, 2.2].

2.4 Požadovaná bezpečnost šroubu na mezi kluzu.

Minimální přípustný poměr meze kluzu zvoleného materiálu šroubu a maximálního redukovaného napětí v jádře šroubu. Dolní hranice bezpečnosti na mezi kluzu se u spojovacích šroubu volí obvykle s ohledem na způsob namáhání, důležitost spoje, jakost výroby, provozní podmínky a přesnost výpočtu v rozmezí 1.5 ... 3. Nižší hodnoty se volí u spojů zatížených statickou silou, horní hodnoty u spojů namáhaných proměnnou silou. U důležitých spojů, spojů zatížených rázy, spojů pracujících v agresivním prostředí či za vysokých provozních teplot se volí i vyšší hodnoty míry bezpečnosti (3 ... 6). Obecné postupy stanovování koeficientů bezpečnosti naleznete v dokumentu "Koeficienty bezpečnosti".

Upozornění: Pokud ve výpočtu neuvažujete vliv přídavných ohybových napětí [2.8] resp. vliv provozní teploty [2.11], přestože k těmto vlivům v reálu skutečně dochází, je vhodné navrhovat šroubový spoj s adekvátně zvýšenou mírou bezpečnosti.

2.5 Součinitel tření v závitech.

Velikost součinitele tření v závitech závisí na materiálu, drsnosti, úpravě povrchu a úhlu profilu. U plochých závitů bývá součinitel tření nižší. Součinitel tření pro ostrý závit:

kde:
m' - součinitel tření u plochého závitu
a - úhel profilu

Orientační hodnoty součinitele tření pro ostrý závit (úhel profilu 60°) jsou uvedeny v tabulce.

Nemazaný závit (bez zvláštního mazání, ale neodmaštěný)

Mazaný závit

Upozornění: V některých zdrojích jsou uváděny hodnoty součinitele tření pro plochý závit. Pokud je budete chtít použít v tomto výpočtu pro normalizované závity, je nutné je upravit v poměru: součinitel tření v normalizovaném závitu = 1.155 x součinitel tření v plochém závitu.

2.6 Součinitel tření ve stykové ploše hlavy (matice) šroubu.

Velikost součinitele tření pod hlavou šroubu resp. maticí závisí na materiálu matice a sevřených částí, drsnosti, úpravě povrchu a mazání. Orientační hodnoty součinitele tření pro ocelovou hlavu šroubu (matici) jsou uvedeny v tabulce.

2.7 Součinitel tření mezi spojovanými plochami.

Velikost součinitele tření mezi spojovanými plochami závisí na materiálu spojovaných částí, drsnosti, úpravě povrchu a odmaštění spojovaných ploch. Orientační hodnoty součinitele tření jsou uvedeny v tabulce.

2.8 Přídavné ohybová namáhání šroubu.

Při nerovném dosednutí hlavy šroubu nebo matice na dosedací plochy vzniká v jádře šroubu přídavné ohybové napětí. Ohybové namáhání vzniká zpravidla vinou nepřesností výroby (dosedací plochy pod hlavou a maticí nejsou rovnoběžné a kolmé na osu šroubu) nebo vinou deformace sevřených částí pod zatížením. Ohybové napětí může být i několikanásobně větší než je tahové namáhání v jádře šroubu a je často příčinou lomu šroubu ve výběhu závitu. Přídavný ohyb je pro pevnost šroubu vždy velmi nebezpečný (zvláště při proměnném zatížení) a je potřeba se ho pokud možno vyvarovat pečlivým opracováním povrchů případně použitím vyrovnávacích nebo kulových podložek. Velikost ohybového namáhání lze také snížit zeslabením dříku spojovacího šroubu případně zvětšením jeho délky. 

O velikosti ohybového napětí rozhoduje velikost úhlové výchylky kolmosti dosedací plochy hlavy šroubu od osy šroubu [2.9]. V přesném strojírenství se připouští maximální výchylka cca. d=5' (=0.085°).

Poznámka: Pokud se rozhodnete případný vliv ohybových napětí do výpočtu nezahrnout, je vhodné zvýšit bezpečnost na mezi kluzu [2.4] o 20 až 50%.

2.11 Vliv provozní teploty na předpětí spoje.

Při změně provozní teploty dochází ve spoji ke změně předpětí. To může mít zásadní vliv na funkčnost spoje. Má-li spoj bezchybně fungovat při různých teplotách, je potřeba zohlednit případný vliv teploty již při jeho návrhu.

Poznámka: Tato volba slouží pouze ke správnému určení minimálního montážního přepětí [5.12]. Přesné a úplné řešení parametrů šroubového spoje při specifické provozní teplotě naleznete v samostatné kapitole [9].

2.15 Snížení montážního předpětí trvalou deformací (sednutím) spoje.

Za provozu dochází v předepjatém šroubovém spoji k určité trvalé (plastické) deformaci spoje. Toto "sednutí" spoje je způsobeno např. otlačením závitů šroubu, matice a stykových ploch spojovaných částí, stlačením těsnící vložky, trvalým protažením šroubu, atd. Tato deformace způsobuje pozvolné klesání předpětí spoje za provozu a může způsobit případnou netěsnost či nekompaktnost spoje.

Směrné hodnoty v [mm] pro trvalé stlačení sevřených částí (včetně závitu) jsou uvedeny v následujících tabulkách (v závorce uvedeny hodnoty v [in]):

Namáhání spoje tahem/tlakem

Namáhání spoje smykem

Poznámka: Pokud se rozhodnete případný vliv "sednutí" spoje do výpočtu nezahrnout, je vhodné navrhovat šroubový spoj s vyšším součinitelem předpětí [2.1] o 50 až 80 %.

2.17 Faktor zavedení provozní síly.

Místa vstupu vnějšího axiálního zatížení nemusí vždy ležet v dosedacích plochách pod hlavou a maticí šroubu. Obvykle naopak působí axiální síly v místech ležících uvnitř sevřených částí. Faktor zavedení provozní síly pak udává poměr mezi vzdálenostmi skutečných působišť provozní síly a celkovou výškou sevřených částí a s ohledem na možné krajní stavy nabývá hodnot v rozmezí [0...1]. Tento poměr může výrazně ovlivnit rozdělení zatížení provozní sílou mezi spojovací šroub a sevřené části a tím i velikost potřebného montážního předpětí spoje.

Faktor zavedení provozní síly - mezní stavy

Zatímco u některých spojů je poloha působiště provozní síly celkem evidentní, u jiných je víceméně intuitivní a její přesné určení může být dost obtížné. Určitým vodítkem je zde existence dvou okrajových stavů, mezi nimiž se realita nachází. Není-li určení činitele zavedení provozní síly zřejmé z geometrie spoje, předpokládá se u spoje s průchozím šroubem zpravidla n=0.5 u spojů se závrtným šroubem pak podle konstrukce spoje n=0.75...0.25. 

Stanovení činitele zavedení provozní síly u přírubových spojů 

Přesnější hodnoty faktoru zavedení provozní síly je možné získat například z následující tabulky dle VDI 2230:

kde význam jednotlivých rozměrů a typ provedení spoje je definován na následujícím obrázku: 

Poznámka: Parametry zavedení provozní síly je možné ve výpočtu popsat dvěma způsoby. Jednak přímo zadáním činitele zavedení provozní síly [2.18] nebo zadáním přesné vzdáleností působiště provozní síly od hlavy resp. matice šroubu [2.19, 2.20]. O způsobu zadávání rozhoduje nastavení přepínače u příslušného řádku. Druhý způsob dává přesnější výsledky u spojů s více spojovanými částmi z odlišných materiálů. 

2.22 Speciální úpravy spoje.

Ze seznamu vyberte odpovídající provedení spoje. Speciální úpravy spoje slouží ke zvýšení únavové pevnosti šroubu.

Tip: Detailní popis speciálních úprav spoje naleznete v kapitole "Příčiny poruch šroubových spojů, zvýšení únosnosti šroubu".

2.23 Provedení závitu.

Způsob výroby závitu má výrazný vliv na únavovou pevnost spojovacího šroubu. Z hlediska únavového namáhání je nejméně výhodný řezaný závit. Speciální (dodatečné) úpravy závitu pak slouží ke zvýšení únavové pevnosti šroubu. Jejich popis naleznete v odstavci "Technologické úpravy spoje" kapitoly "Příčiny poruch šroubových spojů, zvýšení únosnosti šroubu".

Doporučení: Pokud neznáte způsob výroby závitu, zvolte řezaný závit.

2.24 Požadovaná životnost spoje.

Ze seznamu vyberte požadovanou životnost spoje v pracovních cyklech.

Únavová pevnost spojovacích šroubu klesá s rostoucím počtem pracovních cyklů. U ocelových šroubů tato pevnost klesá zhruba do hranice 10⁶ pracovních cyklů. V oblasti požadované životnosti větší než 10⁶ pracovních cyklů zůstává již mez únavy materiálu a tedy pevnost spojovacího šroubu přibližně konstantní.

2.25 Požadovaná spolehlivost spoje.

Ukazatel spolehlivosti je v podstatě procentuální vyjádření životnosti a udává pravděpodobnost bezporuchové činnosti spoje. Ve strojírenské praxi se obvykle počítá se spolehlivostí 80 až 99.9%. Hodnota požadované spolehlivosti větší než 99.9% je používána jen na velmi důležitá zařízení, jejichž porušení by mělo za následek ohrožení lidského života nebo vysoké materiální ztráty. Pro běžné šroubové spoje namáhané proměnným zatížením se hodnota spolehlivosti volí obvykle v mezích 95...99.5%.

2.26 Požadovaná dynamická (únavová) bezpečnost.

Šroubové spoje namáhané proměnným zatížením je nutné kontrolovat z hlediska únavové pevnosti. Odolnost proti případnému únavovému lomu spojovacího šroubu je posuzována na základě výsledného koeficientu dynamické bezpečnosti. Tato míra bezpečnosti hodnotí pozici šroubu z hlediska proměnného tahového napětí a je definována jako poměr amplitudních složek napětí cyklu mezního a cyklu provozního.

S přihlédnutím k přesnosti a věrohodnosti vstupních informací, konstrukčnímu provedení spoje, charakteru zatížení, jakosti výroby a provozním podmínkám se obvykle volí minimální hodnota dynamické bezpečnosti v rozmezí 1.5 ... 2.5. Pro spoje pracující v neagresivním prostředí při pracovní teplotě do 100 °C jsou doporučeny následující hodnoty bezpečnosti:  

Konstrukční zásady pro návrh spojů namáhaných proměnným zatížením jsou uvedeny v kapitole "Příčiny poruch šroubových spojů, zvýšení únosnosti šroubu".

Poznámka 1: Pro spoje, u nichž dochází k přídavným ohybovým napětím (viz. [2.8]), se vyžadují vyšší hodnoty bezpečnosti (2 ... 3).

Poznámka 2: U spojů zatížených rázy, pracujících v agresivním prostředí nebo za vysokých teplot jsou používány i podstatně vyšší míry bezpečnosti.

Provedení, rozměry a materiál spojovaných částí. [3]

Výpočet umožňuje navrhovat předepjatý šroubový spoj pro spojení až z pěti součástí z různých materiálů. Tento odstavec slouží k popisu geometrie a výběru materiálu spojovaných částí.

3.1 Provedení spojovaných částí.

Pro stanovení silových poměrů v předepjatém šroubovém spoji je nutné znát tuhost spojovaných částí. Z hlediska výpočtu tuhosti rozdělujeme způsob provedení spoje do dvou základních modelových situací:

1. Spojení desek.
   Sevřené části jsou natolik příčně rozsáhlé desky, že oblast zasažená napjatostí (mající přibližně tvar komolého kužele) nemá žádné okrajové omezení. Velikost tuhosti pak závisí pouze na materiálu a celkové výšce sevřených částí.
2. Spojení tlustostěnných válců.
   Spojované součásti nejsou dostatečně příčně rozsáhlé, aby se zde "tlakový kužel" mohl plně realizovat bez okrajového omezení. Oblast zasažená napjatostí je tak z části nebo úplně ohraničena vnější stěnou sevřených částí. Všechny takovéto případy jsou s určitým zjednodušením nahrazovány pro účely výpočtu tuhosti myšleným tlustostěnným válcem s adekvátním vnějším průměrem. Velikost tuhosti sevřených částí je pak kromě jiného závislá také na tomto průměru.

Ve výběrovém seznamu zvolte způsob provedení spojovacích částí. V případě spojování válcových částí pak zadejte i jejich průměr [3.3].

Poznámka: Tento parametr nemá význam pro výpočet tuhostí dle VDI 2230 (viz. kapitola "Nastavení, změna jazyka").

3.2 Počet sevřených částí.

Ve výběrovém seznamu zvolte počet sevřených částí. Jejich rozměry definujte v tabulce [3.6].

3.5 Celková výška sevřených částí.

Celkovou výškou sevřených částí je myšlena vzdálenost mezi hlavou a maticí šroubu. Je-li tedy šroubový spoj opatřen podložkami, je nutné započítat do celkové svěrné výšky i tloušťku podložek.

3.6 Materiál a výška spojovaných částí.

V tabulce zadejte výšku a materiál spojovaných částí. Spojované části jsou v tabulce seřazeny postupně směrem od hlavy šroubu.

Význam parametrů v tabulce:

Prvních pět řádků seznamu je vyhrazeno pro uživatelem definované materiály. Informace o nastavení vlastních materiálů naleznete v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)". Další řádky seznamu obsahují výběr materiálů pro aktuálně nastavenou normu na listu "Materiál".

Poznámka1: Pokud je spoj opatřen podložkami, přičtěte tloušťku podložek k výšce krajních sevřených částí.

Poznámka2: Pokud je použita podložka z materiálu s modulem pružnosti odlišným od materiálu sevřených částí a její tloušťka tvoří více než cca. 10% celkové svěrné výšky, je vhodné definovat ve výpočtu podložku jako samostatnou součást. 

Návrh spojovacího šroubu. [4]

Tento odstavec slouží k výběru materiálu a návrhu vyhovujících rozměrů šroubu pro výše specifikované provedení a zatížení předepjatého šroubového spoje. Spojovací šroub můžete navrhnout buď manuálně nebo využít funkce automatického návrhu stisknutím tlačítka v řádku [4.13].

Poznámka: Funkce automatického návrhu je funkční pouze pro normalizované typy závitu (viz. [4.11]).

4.2 Předběžný návrh minimálních průměrů závitu.

V tabulce jsou pro dané provedení a zatížení spoje dopočteny hodnoty minimálních průměrů závitu v závislosti na různých kombinacích materiálů šroubu a typu závitu. Každý sloupec tabulky přísluší jinému materiálu šroubu, každá řádka pak jinému typu závitu. Jednotlivé pevnostní třídy šroubu jsou vybrány dle normy, nastavené v seznamu norem [4.1]. Použité označení typu závitu má pak následující význam:

Poznámka: Hodnoty minimálních průměrů závitu uvedené v této tabulce jsou pouze orientační, navržené z hlediska minimální bezpečnosti spoje a nerespektují požadované koeficienty bezpečnosti definované v řádcích [2.4, 2.26].

4.3 Materiál šroubu.

Materiál spojovacího šroubu vyberte z rozbalovacího seznamu v řádce [4.4]. Vodítkem pro výběr vhodného materiálu může být tabulka "Doporučených min. průměru závitu" [4.2]. Prvních pět řádků seznamu je vyhrazeno pro uživatelem definované materiály. Informace o nastavení vlastních materiálů naleznete v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)". Další řádky seznamu obsahují výběr materiálů pro aktuálně nastavenou normu [4.1].

4.10 Modul pružnosti části s vnitřním závitem.

U závrtných šroubů zadejte modul pružnosti v tahu materiálu závrtné části spoje při montážní teplotě.

Poznámka: Tento parametr má význam pouze pro výpočet tuhostí dle VDI 2230 (viz. kapitola "Nastavení, změna jazyka").

4.11 Parametry závitu.

Tato část slouží k volbě typu a rozměrů závitu navrhovaného spojovacího šroubu. Typ závitu vyberte ze seznamu [4.12]. Prvních pět položek seznamu tvoří normalizované závity. Pro vybraný typ závitu zvolte ze seznamu [4.14] požadovaný jmenovitý rozměr závitu. Ostatní potřebné rozměry závitu [4.15 až 4.18] jsou dopočteny automaticky podle normy. Pro návrh vyhovující velikosti závitu můžete s výhodou použít tlačítka [4.13] pro automatický návrh spojovacího šroubu.

Pokud hodláte ve spoji použít šroub s jiným (speciálním) typem závitu, vyberte v seznamu [4.12] poslední položku a do vstupních polí [4.15 .. 4.18] zadejte všechny potřebné rozměry závitu.

4.13 Automatický návrh spojovacího šroubu.

Automatický návrh spusťte stisknutím příslušného tlačítka na řádku [4.13]. Pomocí tlačítka "F_0min" vyhledáte vhodný rozměr šroubu pro minimální montážní předpětí zajišťující požadovanou funkčnost spoje. Při použití tlačítka "F_0max" je vyhledán šroub pro maximální montážní předpětí, které odpovídá "součiniteli utahování" definovanému na řádku [8.3].

Při automatickém návrhu je pro zvolený materiál šroubu [4.4] a typ závitu [4.12] vybrán šroub minimálních rozměrů tak, aby byla zajištěna požadovaná funkčnost spoje a šroub zároveň z pevnostního hlediska vyhovoval požadované míře bezpečnosti [2.4] resp. [2.26]. Program navrhuje pouze prizmatické šrouby stálého průřezu (viz [4.19]) s mezikruhovou stykovou plochou [4.30]. Dále jsou při návrhu šroubu automaticky navrženy také rozměry dosedací plochy hlavy a průměr díry pro spojovací šroub (viz. [4.29]). Pokud program nenalezne vyhovující šroub, upozorní na tuto skutečnost varovným hlášením. 

Nejčastější příčiny nevyhovujícího návrhu a jejich případné řešení:

• Příliš vysoké zatížení spoje: 
  Řešení - Velikost vstupního zatížení spoje [1.6] lze snížit návrhem spoje s více šrouby (viz. kapitola "Výpočet šroubových polí").
• Nízká únosnost spojovacího šroubu:
  Řešení -  Použít šrouby z materiálu o vyšší pevnosti [4.3].
• Příliš velké přídavné ohybové namáhání šroubu:
  Řešení - Vhodná konstrukční úprava spoje (viz. [2.8]).
• Zvýšení provozního předpětí spoje vlivem ohřátí spoje na provozní teplotu:
  Řešení - Vhodná konstrukční úprava spoje, např.:
  - zajistit stejnoměrné ohřátí šroubu i spojovaných částí
  - zvětšit pružnou poddajnost spoje oslabením dříku šroubu nebo vložením rozpěrací trubky mezi matici a spojované části
  - použít šrouby s vysokou pevností

Poznámka: Funkce automatického návrhu je funkční pouze pro normalizované typy závitu (viz. [4.11]).

Upozornění: Při použití automatického návrhu šroubu dochází k přenastavení údajů v odstavcích [4.19, 4.29] dle výše uvedených pravidel.  

4.19 Provedení a geometrie šroubu.

Někdy může být z technologického či konstrukčního hlediska vhodné použít ve spoji namísto běžného prizmatického šroubu speciální osazený šroub s několika odlišnými průřezy. Například při požadavku přesného spojení částí pomocí lícovaných šroubů nebo při použití spojovacího šroubu se zeslabeným dříkem ke snížení vlivu přídavných ohybových napětí. Taktéž u spojů namáhaných proměnným zatížením jsou často používány poddajné šrouby se speciální úpravou. 

Tento odstavec pak slouží k definování těchto speciálních šroubů. Počet úseků šroubu s rozdílným průřezem je zadáván v řádce [4.23], délka a průměr příslušného úseku je definována v řádkách [4.26, 4.27]. Jednotlivé úseky šroubu jsou číslovány v vzestupném pořadí od matice šroubu.

4.29 Geometrie spoje.

Tato část slouží k nastavení tvaru a rozměrů dosedací plochy hlavy (matice) šroubu a stanovení průměru díry pro spojovací šroub. Při zaškrtnutí zaškrtávacího políčka v řádku [4.30] jsou všechny potřebné rozměry nastaveny automaticky dle následujících pravidel:

• Průměr díry pro spojovací šroub [4.31] - U běžných prizmatických šroubů je nastaven minimální normou povolený průměr průchozí díry pro závit vybraný v odstavci [4.11]. U lícovaných šroubů je zvolen shodný průměr díry s maximálním průměrem dříku šroubu nastaveným v řádku [4.27].
• Vnější průměr dosedací (stykové) plochy [4.32] - Průměr je nastaven pro běžný normalizovaný šroub se šestihrannou hlavou dle velikosti závitu vybraného v [4.11].
• Vnitřní průměr dosedací (stykové) plochy [4.33] - V souladu s nejčastěji používaným provedením je nastaven průměr shodný s průměrem díry. 

Poznámka: Potřebujete-li u některého z výše uvedených rozměrů nastavit vlastní hodnotu, je nutné nejdříve odškrtnout políčko v řádku [4.30].

4.30 Provedení dosedacích ploch pod hlavou (maticí) šroubu.

U šroubových spojů se používají 3 základní typy provedení dosedacích ploch pod hlavou (maticí) šroubu.

1. Styková plocha mezikruhová. 
   Nejčastější a nejpřirozenější případ doteku u šroubových spojů s normálními maticemi při dodržené kolmosti dosedacích ploch na osu šroubu.
2. Styková plocha kuželová.
   Speciální použití u šroubových spojů, kde se žádá přesné centrování připojované součásti vůči ose šroubu. Vyžaduje speciální kuželovou matici a kuželové osazení otvoru pro šroub, tedy i vyšší nároky na přesnost výroby.
3. Styková plocha kulová.
   Speciální použití u spojů, kde hrozí narušení kolmosti dosedacích ploch na osu šroubu a tím i jeho přídavné namáhání ohybem. Vyžaduje speciální kulovou matici nebo speciální kulovou podložku a kulové osazení otvoru pro šroub. Je technologicky náročné.

Poznámka: Jednotlivé provedení se liší především z hlediska technologického a oblasti využití. Z hlediska návrhu předepjatého šroubového spoje nemá různý způsob provedení dosedacích ploch na vlastní výpočet podstatný vliv a liší se pouze velikostí třecího momentu pod hlavou (maticí) šroubu a tedy velikostí potřebného utahovacího momentu.

Předpětí, silové poměry a pracovní diagram spoje. [5]

V tomto odstavci naleznete silové poměry působící v navrhovaném předepjatém šroubovém spoji. V první části [5.1] jsou nejdříve dopočteny konstanty tuhosti spoje, na jejichž základě je ve druhé části [5.6] navrženo potřebné montážní předpětí spoje a jemu odpovídají utahovací moment. V poslední části [5.15] jsou pak pro dané montážní předpětí dopočteny silové poměry v plně zatíženém šroubovém spoji. Silové poměry jsou dále znázorněny na obrázku ve spodní části tohoto odstavce.

5.1 Konstanty tuhosti spoje. 

Konstanty tuhosti vyjadřují lineární závislost mezi osovou silou působící ve spoji a jí vyvolanou deformací jednotlivých částí šroubového spoje a jsou řídícím údajem pro stanovení silových poměrů předepjatého šroubového spoje. V závislosti na vzájemném poměru výsledných tuhostí [5.4, 5.5] je stanoveno rozdělení působení vnější axiální síly mezi spojovací šroub a sevřené části spoje. Výsledné tuhosti jsou určeny z tuhostí [5.2, 5.3] na základě zvoleného faktoru zavedení provozní síly [2.17]. 

5.13 Montážní předpětí spoje.

Stanovení "správného" montážního předpětí je jednou z hlavních úloh při návrhu předepjatého šroubového spoje. Dostatečná velikost montážního předpětí je rozhodující pro správnou funkci spoje. Zároveň však ovlivňuje i výslednou sílu působící ve spojovacím šroubu, tedy i míru bezpečnosti proti případnému porušení šroubu. Montážní předpětí musí být navrženo tak, aby byl u spojů namáhaných v ose šroubu zajištěn požadavek kompaktnosti resp. těsnosti spoje, a u spojů zatížených v rovině spojovaných částí požadavek smykové únosnosti spoje. 

Montážní předpětí můžete navrhnout manuálně nebo můžete použít automatického návrhu. Automatický návrh probíhá při zaškrtnutí políčka umístěného vpravo od vstupního pole. Programem je pak navrženo takové minimální montážní předpětí, aby byl splněn výše uvedený požadavek kompaktnosti resp. smykové únosnosti spoje. Za splnění podmínky kompaktnosti spoje je považován takový stav, kdy je součinitel předpětí spoje [5.21] větší nebo roven požadované hodnotě [2.1]. Pro splnění podmínky smykové únosnosti spoje musí být bezpečnost proti bočnímu posunutí [5.22] větší nebo rovna požadované bezpečnosti [2.2].

Montážní diagram spoje 

Při utahování (předepínání) šroubového spoje dochází ve spoji k prodlužování šroubu a souběžnému stlačování sevřených částí. Poměr mezi deformací šroubu a deformací sevřených částí od montážního předpětí je dán poměrem jejich vzájemných tuhostí. Po zavedení osové provozní síly do spoje dochází k odlehčení sevřených částí a dalšímu přitěžování spojovacího šroubu. Pro účely pevnostní kontroly je tedy potřebné určit maximální vnitřní osovou sílu působící na šroub. K tomuto účelu je používán montážní diagram spoje.

Montážní diagram spoje je sestaven pro známé předpětí a tuhosti jednotlivých prvků spoje. Z diagramu je pak stanoveno rozdělení působení vnější axiální síly mezi spojovací šroub a sevřené části spoje. 

kde:
F₀   - montážní předpětí spoje
DL₁ - deformace (prodloužení) šroubu od montážního předpětí
DL₂ - deformace (stlačení) sevřených částí od montážního předpětí
c₁ = tg y₁ - konstanta tuhosti šroubu
c₂ = tg y₂ - konstanta tuhosti sevřených částí
F_a  - maximální provozní osová síla zatěžující spoj
DF₁ - část osové složky provozní síly přitěžující šroub
DF₂ - část osové složky provozní síly odlehčující sevřené části
F₁   - maximální vnitřní osová síla ve šroubu
F₂   - zbytkové předpětí sevřených částí spoje

Uvedený diagram je sestaven na základě předpokladu, že místa vstupu vnějšího axiálního zatížení leží na koncích svěrné délky, v dosedacích plochách pod hlavou a maticí šroubu. Ve skutečnosti však působí axiální síly obvykle v místech ležících uvnitř sevřených částí (viz. Faktor zavedení provozní síly [2.17]). To má za následek změnu poměru tuhostí mezi přitěžovanými a odlehčovanými částmi spoje a tedy změnu velikosti úhlů y₁ a y₂. 

5.21 Součinitel těsnosti (předpětí) spoje.

Tento součinitel udává poměr mezi zbytkovým předpětím sevřených částí spoje [5.19] a maximální osovou provozní silou [5.7]. Podrobnější informace naleznete v [2.1].

Poznámka: Součinitel těsnosti spoje nemá žádný význam u spojů zatížených pouze radiální silou.

5.22 Bezpečnost proti bočnímu posunutí.

Tento součinitel bezpečnosti udává poměr mezi skutečným zbytkovým předpětím ve spoji [5.19] a minimální (teoreticky spočtenou) svěrnou sílou [5.9] potřebnou pro úplný přenos radiální síly. Podrobnější informace naleznete v [2.2].

Poznámka: Tato bezpečnost nemá žádný význam u spojů zatížených pouze axiální silou.

Pevnostní kontroly staticky zatíženého šroubového spoje. [6]

V tomto odstavci jsou uvedeny výsledky základních pevnostních kontrol šroubového spoje.

6.1 Pevnostní kontrola spoje v provozním stavu.

Pevnostní kontrola je prováděna srovnáním výsledného redukovaného napětí v jádře šroubu [6.6] s mezí kluzu materiálu šroubu [6.7]. Výsledné redukované (srovnávací) napětí je počítáno v nejslabší části šroubu (u prizmatických šroubů pro malý průměr závitu, u poddajných šroubů v zeslabeném dříku). 

Srovnávací redukované napětí je počítáno podle vzorce: 

kde:
s - tahové napětí v jádře šroubu od maximální osové síly
s_b - přídavné ohybové napětí
t - napětí v krutu v jádře šroubu od utahovacího momentu
kt - redukční koeficient (viz. kapitola "Nastavení, změna jazyka")

Má-li navržený šroub pevnostní kontrole beze zbytku vyhovět, musí být výsledná míra bezpečnosti [6.8] větší nebo rovna požadované míře bezpečnosti [2.4].

6.9 Pevnostní kontrola spoje v montážním stavu.

Pevnostní kontrola je prováděna srovnáním výsledného redukovaného napětí v jádře šroubu [6.12] s mezí kluzu materiálu šroubu. Podle obecných doporučení by srovnávací napětí nemělo překročit hodnotu 90% meze kluzu.

Srovnávací redukované napětí je počítáno podle vzorce: 

kde:
s₀ - tahové napětí v jádře šroubu od montážního předpětí
s_b - přídavné ohybové napětí
t - napětí v krutu v jádře šroubu od utahovacího momentu

6.14 Kontrola tlaku v dosedací ploše hlavy šroubu.

Má-li navržený šroubový spoj kontrole vyhovovat, musí být velikost tlaku v dosedací ploše [6.15] menší než dovolený tlak v krajní spojované části [6.16]. Pokud navržený spoj nevyhovuje, upravte konstrukci spoje tak, aby byla zvětšena dosedací plocha hlavy resp. matice šroubu. 

6.17 Pevnostní kontrola spoje pro maximální předpětí.

Pokud ve spoji dochází k poklesu předpětí vlivem změny teploty [5.16] nebo sednutím spoje [5.17], může být šroub krátkodobě namáhán výrazně vyšším zatížením, než pro které byl kontrolován v odstavci [6.1]. V takovém případě je vhodné zvážit i kontrolu spoje pro toto maximální zatížení. Špička výsledného napětí by pak neměla výrazně překročit mez kluzu materiálu šroubu.

Pevnostní kontroly dynamicky zatíženého šroubového spoje. [7]

Šroubové spoje namáhané proměnným zatížením je nutné kontrolovat z hlediska únavové pevnosti. Únavový lom vzniká u šroubů zpravidla v místech koncentrace napětí (v místech konstrukčních vrubů), nejčastěji pak v oblasti prvního nosného závitu.

Postup určení dynamické bezpečnosti spoje a význam řádků [7.2 .. 7.10] je patrný z následujících obrázků:

Pracovní diagram spoje namáhaného míjivou resp. střídavou provozní silou

kde:
F   - maximální osová síla zatěžující spoj
F₀ - předpětí spoje
F₁ - maximální vnitřní osová síla ve šroubu
F₂ - minimální zbytkové předpětí sevřených částí spoje
F_m - střední osová síla cyklu
F_a - amplituda osové síly cyklu

Redukovaný Smithův únavový diagram

kde:
S_y - mez kluzu materiálu šroubu
s_f - mez únavy 
s₀ - napětí v jádře závitu od předpětí spoje
s_A - amplitudní složka mezní únavové pevnosti šroubu pro daný průběh zatížení
s_m - střední napětí provozního cyklu v jádře závitu
s_a - amplitudní složka napětí provozního cyklu v jádře závitu

I u dynamicky zatíženého spoje musí navržený šroub samozřejmě vyhovovat "statické" kontrole na mezi kluzu pro zatížení od maximální osové síly [6.1].

7.1 Pevnostní kontrola v jádře závitu.

Odolnost proti případnému únavovému lomu spojovacího šroubu je posuzována na základě koeficientu dynamické bezpečnosti [7.10]. Tato míra bezpečnosti hodnotí pozici šroubu z hlediska proměnného tahového napětí a je definována jako poměr amplitudních složek napětí cyklu mezního s_A a cyklu provozního s_a. Má-li navržený šroub pevnostní kontrole beze zbytku vyhovět, musí být výsledná míra bezpečnosti [7.10] větší nebo rovna požadované míře bezpečnosti [2.26]. 

Upozornění: Tato pevnostní kontrola nebere v úvahu vliv přídavného ohybového namáhání (viz [2.8]), které může působit velmi nepříznivě na únavovou pevnost šroubu. Proto je potřeba, zvláště u spojů namáhaných proměnným zatížením, pokud možno eliminovat vznik ohybového napětí vhodnými konstrukčními úpravami popřípadě vzít jeho přítomnost do úvahy při posuzování dynamické bezpečnosti spoje.

7.6 Smluvní mez únavy.

Teoreticky vypočtená mez únavy v tahu hladké kruhové tyče zvoleného materiálu šroubu, namáhané střídavým axiálním zatížením.

7.7 Mez únavy v tahu při omezené životnosti.

Mez únavy v tahu materiálu šroubu pro požadovanou životnost spoje [2.24].

7.8 Korigovaná mez únavy v tahu daného šroubu.

Mez únavy v tahu navrženého šroubu. Korigovaná hodnota základní meze únavy [7.7] s ohledem na zvolené provedení spoje [2.22, 2.23], typ a rozměry závitu [4.11] a požadovanou spolehlivost spoje [2.24].

Poznámka: Hodnota korigované meze únavy je určena teoreticky pomocí empiricky získaných koeficientů. Pokud máte pro daný šroub k dispozici přesnější údaj, vycházející z únavových zkoušek, můžete ho zadat po odškrtnutí políčka umístěného vpravo od vstupního pole.

7.11 Pevnostní kontrola v zeslabeném dříku.

U osazených šroubů někdy dochází k únavovému lomu v místě přechodu do zeslabeného dříku.

Tato pevnostní kontrola je prováděna podle stejných principů jako kontrola v jádře závitu. Korigovaná mez únavy šroubu [7.14] však bude u této kontroly vyšší. Má-li navržený šroub pevnostní kontrole beze zbytku vyhovět, musí být výsledná míra bezpečnosti [7.16] větší nebo rovna požadované míře bezpečnosti [2.26]. 

Upozornění: Tato pevnostní kontrola nebere v úvahu vliv přídavného ohybového namáhání (viz [2.8]), které může působit velmi nepříznivě na únavovou pevnost šroubu. Proto je potřeba, zvláště u spojů namáhaných proměnným zatížením, pokud možno eliminovat vznik ohybového napětí vhodnými konstrukčními úpravami popřípadě vzít jeho přítomnost do úvahy při posuzování dynamické bezpečnosti spoje.

7.14 Korigovaná mez únavy v tahu daného šroubu.

Mez únavy v tahu navrženého šroubu. Korigovaná hodnota základní meze únavy [7.7] s ohledem na zvolenou geometrii šroubu [4.19] a požadovanou spolehlivost spoje [2.24].

Poznámka: Hodnota korigované meze únavy je určena teoreticky pomocí empiricky získaných koeficientů. Pokud máte pro daný šroub k dispozici přesnější údaj, vycházející z únavových zkoušek, můžete ho zadat po odškrtnutí políčka umístěného vpravo od vstupního pole.

Montážní parametry spoje. [8]

V hlavním výpočtu jsou pro navrhovaný šroubový spoj dopočteny teoretické hodnoty potřebného montážního předpětí a utahovacího momentu. V reálné praxi je však velmi obtížné a nákladné při utahování šroubu dosáhnout ve spoji montážní předpětí přesně dané velikosti.

Často jsou proto šroubové spoje navrhovány tak, aby byla zajištěna jejich správná funkčnost pro určitý, předem daný rozsah montážních předpětí <F_0min ... F_0max>. Šířka tohoto rozsahu přitom bude záviset na použitém způsobu utahování šroubu. Pro kontrolu takto navržených šroubových spojů je určen právě tento odstavec.

Rozsah přípustných předpětí je určen pomocí "Součinitel utahování" [8.3]. Spodní hranice předpětí "F_0min" přitom musí zajistit požadavek kompaktnosti spoje během provozu. Pro horní hranici montážního předpětí "F_0max" musí šroub splňovat podmínky pevnostní kontroly.

8.3 Součinitel utahování.

Tento součinitel udává poměr mezi horní a spodní hranicí přípustného montážního předpětí a_A=F_0max/F_0min

Součinitel může nabývat hodnot v intervalu <1 až 4> a jeho velikost bude záviset na použitém způsobu utahování šroubu.

Tabulka doporučených hodnot součinitele utahování podle VDI 2230:

Parametry spoje pro specifickou pracovní teplotu. [9]

Tento odstavec slouží k vyšetření silových poměrů ve spoji při specifické pracovní teplotě.

Při změně provozní teploty se mění provozní předpětí spoje. K této změně dochází v důsledku dvou rozdílných jevů:

• Změna předpětí vlivem tepelné roztažnosti
  Ke změně předpětí dochází tehdy pokud jsou ve spoji použity součásti z materiálu z odlišnou tepelnou roztažností, nebo v případě kdy je teplota šroubu rozdílná od teploty spojovaných částí.
• Změna předpětí v důsledku změny tuhostí spoje
  S rostoucí teplotou klesá u běžných materiálů jejich modul pružnosti. To má za následek snížení tuhostí jednotlivých částí spoje a následně i pokles předpětí. Někdy se tento jev ve výpočtech zanedbává, u některých materiálů (Al, Mg) však může být velmi výrazný.

Se změnou teploty zároveň dochází ke změně fyzikálních a mechanických vlastností použitých materiálů. Pro správný návrh spoje je proto potřeba znát vlastnosti materiálu při provozní teplotě. Odpovídající hodnoty zadejte v odstavcích [9.5] a [9.9].

Tip: Při zaškrtnutí příslušného zaškrtávacího tlačítka, jsou pro daný materiál vyplněny všechny potřebné parametry automaticky.

Poznámka: Automaticky navrhované parametry materiálu jsou pro danou teplotu určeny teoreticky pomocí empiricky získaných koeficientů, společných pro celou skupinu materiálů. Přestože jsou takto stanovené hodnoty blízké hodnotám získaným měřením konkrétních materiálů, doporučujeme v případě finálních výpočtů použít parametry materiálu podle materiálového listu či ze specifikace výrobce.

Grafický výstup, CAD systémy.

Informace o možnostech 2D a 3D grafického výstupu a informace o spolupráci se 2D a 3D CAD systémy naleznete v dokumentu "Grafický výstup, CAD systémy".

Dodatky - Tento výpočet:

Pro vykreslení šroubového spoje je nutné nastavit v tomto odstavci některé detaily spoje, které nebyly určeny při výpočtu spoje. 

10.2 Provedení hlavy šroubu.

Ve výběrovém seznamu zvolte příslušné provedení hlavy šroubu. Program nabízí 4 základní provedení hlav šroubů. S ohledem na běžně vyráběné velikosti šroubů však není možné pro některé průměry závitu použít všechny tyto typy hlavy. Rozměry vybrané hlavy jsou stanoveny na základě zvoleného typu a průměru závitu [4.12, 4.14] podle následujících norem: ANSI B18.2.1, ANSI B18.3, ANSI B18.6.2, ANSI B18.6.3, ISO 1207, ISO 4016, ISO 4762.

Poznámka: Toto nastavení nemá význam, pokud je v řádku [4.20] nastaven typ šroubu bez hlavy.

10.3 Provedení matice.

Ve výběrovém seznamu zvolte příslušné provedení matice šroubu. Program nabízí 2 provedení šestihranných matic. Rozměry vybrané matice jsou stanoveny na základě zvoleného typu a průměru závitu [4.12, 4.14] podle norem: ANSI B18.2.2, ISO 4032, ISO 4035.

Poznámka: Toto nastavení nemá význam u závrtných šroubů s hlavou (viz. nastavení řádků [1.3, 4.20]).

10.4 Počet podložek pod hlavou šroubu.

Ve výběrovém seznamu nastavte počet podložek umístěných pod hlavou šroubu. Má-li být vykreslen spoj bez podložky, zvolte "0". Rozměry podložky jsou stanoveny na základě zvoleného typu a průměru závitu [4.12, 4.14] podle norem: ANSI B18.22.1, ISO 8738.

10.5 Počet podložek pod maticí.

Ve výběrovém seznamu nastavte počet podložek umístěných pod maticí. Má-li být vykreslen spoj bez podložky, zvolte "0". Rozměry podložky jsou stanoveny na základě zvoleného typu a průměru závitu [4.12, 4.14] podle norem: ANSI B18.22.1, ISO 8738.

Poznámka: Toto nastavení nemá význam u závrtných šroubů (viz. řádek [1.3]).

Příčiny poruch šroubových spojů, zvýšení únosnosti šroubu.

Nejčastější příčiny poruch šroubových spojů a jejich odstraňování 

• Nepřesné znalosti o skutečném výskytu a působení vnějších sil. 
  Řešení - Zvýšení míry bezpečnosti.
• Přídavné ohybové napětí ve šroubu v důsledku tvarových a polohových úchylek šroubů a matic.
  Řešení - Ohybové namáhání lze eliminovat použitím kulových položek, delších šroubů se zeslabeným dříkem a rovnoběžným opracováním spojovaných částí.
• Ztráta předpětí tepelným prodloužením nebo plastickou deformací šroubu a sevřených částí.
  Řešení - Použít vysokopevné poddajné šrouby. Pro udržení co nejmenšího sednutí nepoužívat měkké podložky, nýbrž tvrdé kalené podložky.
• Samovolné uvolnění otřesy.
  Řešení - Pojistit tvarovými podložkami. 
• Chemické nebo elektrochemické napadení, koroze.
  Řešení - Vhodná volba materiálu a povrchová ochrana.
• Lomy spojovacích šroubů při namáhání proměnným zatížením.

  Řešení - Vhodné technologické a konstrukční úpravy pro zvýšení únosnosti šroubu (podrobně popsány v následující kapitole).

Technologické a konstrukční úpravy spoje pro zvýšení únosnosti šroubu

Únavový lom vzniká u součástí namáhaných proměnným zatížením zpravidla v místech koncentrace napětí (v místech konstrukčních vrubů), ačkoliv hodnota nominálního napětí tu leží hluboko pod mezí pevnosti. Statistiky uvádějí, že z celkového počtu sledovaných normalizovaných šroubů, které podlehly únavovému lomu, vznikl lom u 65% šroubů v místě prvního nosného závitu, u 20% ve výběhu závitu a u 15% v místě přechodu dříku do hlavy šroubu. Z uvedeného rozdělení četnosti únavových lomů jsou evidentní oblasti, na které je nutno se při konstrukci dynamicky zatížených spojů zaměřit. 

Konstrukční úpravy spoje:

• Použití poddajných šroubů na místo běžných normalizovaných šroubů.
  Z hlediska snížení amplitudní složky napětí je vhodné navrhovat spoj s co největším poměrem tuhostí c₂/c₁. Šroub má být tedy pružný a tuhost spojovaných částí co největší. Poddajné šrouby jsou upraveny zeslabením, vyvrtáním nebo prodloužením dříku.

• Použití tažné matice nebo matice s odlehčovacím vrubem.
  Zlepší se rozdělení napětí po závitech a odlehčí se první nosný závit.

• Provést první nosný závit šroubu jako první závit vůbec, s přechodem do zeslabeného dříku a přesahem závitu matice.  
  Odlehčí se první nosný závit, sníží se vrubový součinitel ve výběhu závitu.

• Snížení vrubového součinitel ve výběhu závitu zaobleným přechodem do zeslabeného dříku.

• Zvětšení přechodového poloměru z hlavy do dříku.

• Pokud možno nepoužívat závit s jemnou roztečí.

• Pokud možno nepoužívat šrouby velkých průměrů.
  Je vhodnější použít raději dva menší než jeden velký šroub.

• Vhodné konstrukční provedení u spojů se závrtnými šrouby.
  U průchozí díry je vhodné provedení s přesahem závitu šroubu. U slepých děr je vhodnější použít závrtného šroubu s maticí, opírajícího se o dno díry, namísto běžného šroubu s hlavou. Nejvýhodnější je přitom závrtný šroub s kulovým ukončením, nebo vloženou kuličkou.

Technologické úpravy spoje:

• Použití válcovaného závitu namísto řezaného. 

• Dodatečné válečkování kořene závitu.

• Zpevnění materiálu tvářením za studena.

• Chemicko-tepelná úprava závitu, nitridace, fosfátování.

Výpočet šroubových polí.

Velmi často se šroubové spoje nevyskytují jednotlivě, ale ve skupinách, kde zajišťují společně přenos vnějších sil. Z technologických důvodů jsou v polích většinou šrouby shodného průřezu uspořádané do tvaru rovnoběžníka nebo na kružnici. Řešení těchto skupinových spojů spočívá v určení maximálního zatížení, připadajícího na jeden (shodně nebo nejvíce zatížený) šroub, který se pak dále řeší jako samostatný šroubový spoj dle výše uvedených postupů. 

Dále jsou uvedeny obecné postupy řešení pro několik základních typů šroubových polí (symbol "n" používaný ve vzorcích udává počet šroubů ve spoji):    

Zatížení spoje silou kolmou na stykovou plochu procházející těžištěm spoje.

Vnější zatížení se rozloží rovnoměrně na všechny šrouby spoje. 

Axiální zatížení připadající na jeden šroub:

Skupinový spoj se dále řeší jako samostatný šroubový spoj zatížený osovou silou F_ai.

Zatížení spoje silou skloněnou ke stykové ploše procházející těžištěm spoje.

Vnější síla se rozloží do složky kolmé ke stykové ploše F_a a složky s ní rovnoběžné F_r. Spojovací šrouby spoje budou namáhány rovnoměrně, tedy:

Axiální zatížení připadající na jeden šroub: 

Radiální zatížení připadající na jeden šroub: 

Skupinový spoj se dále řeší jako samostatný šroubový spoj namáhaný kombinovaným zatížením osovou silou F_ai a příčnou silou F_ri.

Zatížení spoje silou skloněnou ke stykové ploše neprocházející těžištěm spoje.

Vnější síla se rozloží do složky kolmé ke stykové ploše F_a a složky s ní rovnoběžné F_r působící v těžišti spoje:

Zároveň vytváří k těžišti spoje moment:

Z podmínky neodchýlení levého okraje základní desky plyne minimální potřebné předpětí:

kde například pro obdélníkovou stykovou plochu určíme plochu spoje "A" a průřezový modul plochy "W" ze vztahů:

kde:

a - délka spoje

b - šířka spoje

Při řešení spoje je nutné dále určit maximální hodnoty parciálních sil působící na jeden šroub. 

Osové síly ve šroubech od složky F_a:

Osové síly ve šroubech od momentu M:

Maximální osová síla ve šroubu od momentu M:

Celková maximální osová provozní síla:

Radiální síly ve šroubech od složky F_r:

Skupinový spoj se dále řeší jako samostatný šroubový spoj namáhaný kombinovaným zatížením osovou silou F_amax a příčnou silou F_ri. Přitom je nutné nezapomenout zkontrolovat navržené předpětí spoje [5.17] s ohledem na minimální potřebné předpětí F_0min stanovené z podmínky neodchýlení okraje základní desky.

Zatížení spoje silou ležící v rovině styku procházející těžištěm spoje.

Vnější zatížení se rozloží rovnoměrně na všechny šrouby spoje. 

Radiální zatížení připadající na jeden šroub:

Skupinový spoj se dále řeší jako samostatný šroubový spoj zatížený příčnou silou F_ri.

Zatížení spoje momentem v rovině styku.

Při namáhání kruhové příruby pouze kroutícím momentem budou jednotlivé šrouby zatíženy rovnoměrně radiální silou:

Skupinový spoj se dále řeší jako samostatný šroubový spoj zatížený příčnou silou F_ri.

Zatížení spoje sílou procházející těžištěm a momentem v rovině styku.

Příčná síla působící v těžišti spoje se rozloží rovnoměrně na všechny šrouby:

Kroutící moment způsobí namáhání jednotlivého šroubu radiální silou:

Výsledná síla působící na jeden šroub je vektorovým součtem parciálních sil F_ri, F_Mi. Skupinový spoj se dále řeší jako samostatný šroubový spoj zatížený maximální příčnou silou F_rmax.

Nastavení, změna jazyka.

Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka". 

Dodatky - Tento výpočet:

3.0 Uživatelské nastavení parametrů výpočtu.

V tomto odstavci můžete nastavit některé základní parametry chování výpočtu (použité výpočetní postupy). Volbou vhodných teoretických výpočetních modelů tak můžete přizpůsobit výpočet vašim individuálním zvyklostem.

3.1 Způsob výpočtu tuhostí spoje.

Konstanty tuhosti jsou základním údajem pro stanovení silových poměrů předepjatého šroubového spoje. Zatímco běžnými matematickými prostředky lze poměrně přesně vypočítat konstanty tuhosti šroubů, při stanovení tuhosti sevřených částí je situace odlišná a jen těžko lze získat přesné hodnoty tuhosti jinak než experimentálním měřením

Při utažení šroubového spoje se se napětí mezi hlavou a maticí rozloží v nesouměrné oblasti, jejíž rozměry průřezu se po svěrné délce mění. Vytvořit obecný matematický model přesně popisující tuto oblast je velmi obtížné až nemožné. V historii tak vzniklo mnoho různých výpočetních modelů založených na řadě zjednodušujících předpokladů. Výsledky těchto modelů mohou být značně odlišné. Program proto nabízí možnost volby z pěti historicky nejpoužívanějších výpočetních postupů. Pro výpočet tuhosti sevřených částí používají tyto matematické modely dvě základní metody:

Metoda náhradní (Rötscherovy) trubky - Starší a jednodušší metoda, při níž je pro účely výpočtu nahrazena napětím zasažená oblast pomyslnou tlustostěnnou trubkou.

Metoda tlakových kuželů - Modernější a přesnější metoda vycházející z představy, že napětím zasažená oblast má přibližně tvar komolého dvojkužele.

Upozornění: Pro výpočet dle VDI 2230 je v programu používán pouze základní model stanovení tuhostí pro centricky sevřený a zatížený spoj.  Program neumožňuje počítat šroubové spoje dle zde popsaného modelu pro excentricky sevřené nebo zatížené spoje.

3.6 Úhel tlakového kužele.

Zadejte velikost úhlu tlakového kužele.

Poznámka: Pro výpočet dle VDI 2230 je velikost úhlu počítána automaticky na základě zvolené geometrie spoje.

3.8 Kritická průřezová plocha závitu šroubu.

Teoreticky je pevnostní kontrola namáhané součásti vždy prováděna v jejím nejužším místě. U pevnostní kontroly šroubu by tedy kritická průřezová plocha měla odpovídat průřezu jádra závitu. Velké množství pevnostních zkoušek však ukázalo, že u normalizovaných závitů je ve skutečnosti kritická průřezová plocha větší. Tato plocha je obvykle označována jako "Výpočtový průřez závitu" a její průměr odpovídá aritmetickému průměru ze středního a malého průměru závitu.

Doporučení: Pro ostré normalizované závity dle ISO resp. ANSI používejte volbu "Výpočtový průřez závitu". U plochých a nenormalizovaných závitů je vhodnější použít volbu "Průřez jádra závitu", která je na straně bezpečnosti.

3.9 Redukční koeficient torzního napětí.

Utahování šroubu způsobí v jádře závitu torzní napětí, které je potřeba vzít do úvahy při pevnostní kontrole šroubu. Velikost tohoto napětí v jádře šroubu s časem klesá. Při pevnostní kontrole spoje v provozním stavu je tedy vhodné počítat s nižší hodnotou torzního napětí než při kontrole spoje v montážním stavu.

Redukční koeficient udává, jak velká část torzního napětí se bude podílet na celkovém napětí v jádře šroubu při provozním zatížení. Výsledné srovnávací napětí v provozním stavu je pak stanoveno ze vzorce:

kde:
s - tahové napětí v jádře šroubu od maximální osové síly
s_b - přídavné ohybové napětí
t - napětí v krutu v jádře šroubu od utahovacího momentu
kt - redukční koeficient

Redukční koeficient může nabývat hodnoty v intervalu <0 až 1>. Pro hodnotu "0" je torzní napětí zcela zanedbáno a šroub je kontrolován pouze z hlediska tahového namáhání (způsob obvykle používaný v literatuře v USA). Pro hodnotu "1" je naopak do pevnostní kontroly zahrnuta celková velikost torzního napětí od utahovacího momentu (tento postup je na straně bezpečnosti, a často bývá uváděn ve starší evropské literatuře).

Doporučení: Norma VDI 2230 doporučuje velikost redukčního koeficientu kt=0.5.

Uživatelské úpravy výpočtu.

Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".