Hydrodynamische Radial-Gleitlager

Inhalt:

• Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen
• Projektinformationen
• Theorie
• Berechnungsverfahren
• Berechnungseinheiten, Maßeinheiten-Umwandlung [1]
• Design / Prüfung von Radialgleitlagern (ISO 7902, DIN 31562...) [2]
• Auswahl, Vergleich und Spezifikation von Schmierstoffen [3]
• Rauheitstabellen [4]
• System für Grenzabmaße und Passungen ISO 286 (ANSI B4.1) und ISO 12129 [5]
• Maximal zulässige spezifische Lagerbelastung - Diagramme [6]
• Minimal zulässige Schmierfilmdicke hlim ISO 7902-3 (DIN 31652-3) [7]
• Berechnung des Lagerspiels aus Min/Max-Durchmesser [8]
• Beispiel 1 - Entwurfsberechnung, Optimierung
• Beispiel 2 - Bestimmung der Toleranzen
• Beispiel 3 - Überprüfung für minimales/maximales Lagerspiel
• Beispiel 4 - Kontrollberechnung (Beispiel aus ISO 7902 oder DIN 31562)
• Beispiel 5 – Beispiel für eine mögliche Optimierung
• Beispiel 6 - Vergleichstabellen der Berechnungsergebnisse (1728 Lager)
• Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung
• Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung
• Liste der Standards, Literaturliste

Hydrodynamische Radial-Gleitlager

Das Programm ist für die Bemessung und Überwachung hydrodynamischer Radialgleitlager konzipiert. Mit dem Programm können auch andere Aufgaben gelöst werden, wie z.B. die Viskosität von Schmierstoffen, Toleranzen von Wellen- und Lagersitzen, Parameter von Reibwerkstoffen, Berechnung des Lagerspiels usw.

Das Programm umfasst und behandelt:

1. Bemessung der Abmessungen von Radialgleitlagern auf der Grundlage von Belastung und Betriebsbedingungen
2. Kontrollberechnung für verschiedene Lagertypen
3. Konzept für das Lagerspiel und Berechnung der Lager- und Wellentoleranzen
4. Vorschlag für den geeigneten Schmierstoff, Öl-Datenbank, Viskositätsberechnungen
5. Berechnung von Betriebstemperaturen, Reibungskoeffizienten, Schmierstofffluss und anderen Parametern
6. Datenbank von Gleitwerkstoffen samt der dazugehörigen Parameter

In der Berechnung sind Daten, Verfahren, Algorithmen und Angaben aus Fachliteratur, Normen und Firmenkatalogen verwendet.

[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská příručka (1992)
[4] Machinery’s Handbook (26th Edition)
[5] Části a mechanismy strojů II
[6] Tribologie (Jan Bečka)

Normen: ISO 7902, DIN 31652, ISO 2909, ISO 3448, ISO 3547, ISO 12129, ISO 4381, ISO 4382 , ISO 2909, ISO 3448, DIN 504

Firmenkatalogen: SKF, FAG, INA, Timken, RBC Bearings Incorporated, Tecnamic GmbH...

 Anwenderoberfläche.

 Zum Herunterladen.

 Preisliste, Einkauf.
 

Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen

Die Informationen über die Syntax und die Bedienung der Berechnung finden Sie im Dokument "Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen".

Projektinformationen

Die Informationen über den Zweck, die Anwendung und die Bedienung des Absatzes "Projektinformation " finden Sie im Dokument "Projektinformationen".

Theorie

Die Funktion des Gleitlagers beruht auf der Nutzung der Flüssigkeitsreibung zwischen der Welle und dem Lager (bzw. dem Reibsegment und der Druckplatte bei einem Axiallager). Bei gegenseitiger Bewegung der Welle und des Lagers wird der Schmierstoff in den engen Spalt zwischen Lager und Welle eingezogen. Dadurch entsteht ein dünner Schmierfilm, der die Oberflächen von Lager und Welle voneinander trennt und Flüssigkeitsreibung verursacht. Die Entstehung und Aufrechterhaltung von Flüssigkeitsreibung hängt von zahlreichen Parametern ab. Angefangen bei den Abmessungen, der Wahl der Werkstoffe, der Oberflächenqualität, der Schmierstoffwahl, usw. Siehe Abbildung (f...Reibungskoeffizient, v...Gleitgeschwindigkeit).

1. Stillstand / Festkörperreibung
2. Niedrige Geschwindigkeit / Mischreibung
3. Hohe Geschwindigkeit / Flüssigkeitsreibung

Durch die Berechnung wird überprüft (konzipiert), ob das Lager unter stationären Betriebsbedingungen im Bereich der Flüssigkeitsreibung arbeitet.

Aufgrund der Bedeutung von Gleitlagern wird dieses Thema in einer Reihe von Fachpublikationen und Normen behandelt. Die Berechnungsergebnisse sind für den normalen Gebrauch vergleichbar. Daher verwenden wir bei unseren Berechnungen die in der ISO-Norm 7902- Radial-Gleitlager, ISO12131, ISO12130 - Axial-Gleitlagern (und verwandten ISO-Normen) festgelegten Verfahren. Die ISO-Norm ist mit der DIN31652, DIN 31654.... vergleichbar. Die Berechnungen werden durch einige zusätzliche Parameter und Empfehlungen aus der Fach- und Unternehmensliteratur ergänzt.

ISO 7902-1,2,3 (DIN 31652-1,2,3)

Die Berechnung beruht auf einer Reihe von Annahmen und Vereinfachungen, die experimentell validiert wurden und in der ISO (DIN)-Norm aufgeführt sind. Die Formeln, Beziehungen und Erläuterungen zu den Berechnungsabweichungen von der ISO-Norm sind hier aufgeführt.

Annahmen und Voraussetzungen

Es werden folgende idealisierende Annahmen und Voraussetzungen getroffen, deren Zulässigkeit sowohl experimentell als auch in der Praxis hinreichend bestätigt wurde.
a) Der Schmierstoff entspricht elner Newtonschen Flüssigkeit.
b) Der Schmierstoff ist inkompressibel.
c) Die Schmierstoffviskosität ist im ganzen Schmierspalt konstant.
d) Alle Strömungsvorgänge des Schmierstoffs sind laminar.
e) Tragheitswirkungen, Gravitations- und Magnetkräfte des Schmierstoffes sind vernachlässigbar.
f) Der Schmierstoff haftet an den Gleitflächen.
g) Die Krümmungsradien der Oberflächen von Zapfen und Lager sind groß im Vergleich zu den Schmierfilmdicken.
h) Die Bauteile, die den Schmierspalt bilden, sind ideal glatte Kreiszylinder. Ihre Verformung ist vernachlässigbar.
1) Die Schmierfilmdicke in axialer Richtung (z-Koordinate) ist konstant.
j) Eine Bewegung normal zu den Gleitflächen (y-Koordinate) wird nicht berücksichtigt.
k) Druckänderungen im Schmierfilm senkrecht zu den Gleitflächen (y-Koordinate) sind vernachlässigbar.
l) Der Schmierstoff-Zuführdruck ist vernachlässigbar gegenüber den Schmierfilmdrücken selbst.
m) Dem Lager wird die zur vollständigen Druckausbildung erforderliche Schmierstoffmenge zur Verfugung gestellt (Vollschmierung).

Die Berechnung betrifft zwei Fallbeispiele, nämlich:
1. Lagerkühlung durch Konvektion
2. Lagerkühlung mit Drucköl

Da das Problem nicht direkt lösbar ist, wird eine schrittweise Iteration wie folgt angewendet:
1) Die Betriebstemperatur des Lagers wird geschätzt (bzw. die Ölaustrittstemperatur bei Drucköl-Kühlung)
2) Anhand der Temperatur werden die Schmierstoffparameter berechnet
3) Es folgt die Berechnung weiterer Parameter, die die Lagerfunktion charakterisieren
4) Die Verlustleistung (Reibung) wird berechnet und damit die Betriebstemperatur des Lagers (bzw. die Ölaustrittstemperatur bei Kühlung mit Drucköl)
5) Anhand der Temperaturen aus Punkt 1 und 4 wird die neue Betriebstemperatur für Punkt 1 angenähert und die Berechnung wiederholt.

Benutzte Formeln

Lagernenndurchmesser - Ausführung

Für die Auslegung des Nenndurchmessers werden zwei Beziehungen verwendet. Der größere Wert wird verwendet.

A. Durchmesser bei Flüssigkeitsreibung
D,1 = (400 * F / (n * η * 3.14159 * BD * QualityCoeff))^(1/3)

Dabei liegt QualityCoeff im Bereich von 0,8-2,0 und bestimmt die Qualität, Genauigkeit und Steifigkeit der Konstruktion.

B. Durchmesser für die maximal zulässige spezifische Lagerbelastung plim
D,2 = (F / plim)^0.5 / BD^0.5

Reynoldszahl

(Prüfung, ob die Strömung laminar ist)

Re = PI() * D * NJ * (ψeff  * D / 2)) / (η / Rho)   <= 41.3*(D / (ψeff * D))^0.5

Dichte des Schmierstoffs

Benutzte Formel:

Rho = Rho20 / (1 + (Tx - 20°C) * (βL / 1000))

ISO:

Er spezifiziert nicht. Erfordert die direkte Eingabe des Wertes Rho * cp für die Betriebstemperatur des Lagers

DIN:

Rho = Rho20 - (Tx - 20°C) * 0.00064

For: Rho20 = 900kg/m³, βL=0.75, X...°C, Y...kg/m³

Spezifische Wärmekapazität des Schmierstoffs

Benutzte Formel:

cp = 4.588 * Tx - 0.005024 * Rho20^2 + 7.115 * Rho20 - 619.646

ISO:

Er spezifiziert nicht. Erfordert die direkte Eingabe des Wertes Rho * cp für die Betriebstemperatur des Lagers

DIN:

Rho * cp = 1.57 + 0.003 * TempC

For: Rho20 = 900kg/m³, Beta=0.75, X...°C, Y...J/m³/K

Viskosität

Öl ist definiert durch Temperatur T1, T2, kinematische Viskosität v1, v2, Dichte und Thermischer Ausdehnungskoeffizient.

Die Viskosität wird nach den Formeln (ASTMD341) berechnet:
log(log(v + 0.7)) = A - B * log(T) ... [T...Kelvin, v...cSt, A,B ... constants]
B = {log(log(v2 + 0.7)) - log(log(v1+0.7))} / (log(T1)-log(T2))
A = log(log(v2 + 0.7)) + B * log(T2)
v = 10^(10^(A - B * log(T))) - 0.7 ... [v...Kinematische Viskosität]
η = Rho * v ... [Rho...Dichte]

Auslegung des relativen Lagerspiels ψ'

Es stehen zwei Optionen zur Verfügung:

A. ISO 7902-3, Tabelle 5 - Zulässige empirische Werte für das mittlere relative Lagerspiel

B. Abgeänderte Grundformel mit Einfluss von Durchmesser und Druck
ψ' = (0.8 * v^0.25 + 4.5 / D^0.25 - 1.2) * (1.25 / p^0.15) * 0.001  in range <0.0008 - 0.01>
p ... Spezifische Lagerbelastung [MPa]
v ... Gleitgeschwindigkeit [m/s]
D ... Lagernenndurchmesser [mm]

Effektives relatives Lagerspiel

ψeff = ψ' + ΔψT + ΔψP

ψmax = (Dmax - DJmin) / D
ψmin = (Dmin - DJmax) / D
ψ' = 0.5 * (ψmax + ψmin)

C = (Cmax + Cmin) / 2
Cmin = Dmin - DJmax
Cmax = Dmax - DJmin

Thermische Anderung des relativen Lagerspiels

Wenn die Längenausdehnungskoeffizienten von Welle und Lager unterschiedlich sind, ergibt sich die Temperaturänderung des relativen Lagerspiels aus der Formel:

ΔψT = (αLB - αLJ) * (Teff - 20°C)

Für verschiedene T für Lager / Welle

ΔψT = αLB * (TB - 20°C)  - αLJ * (TJ - 20°C)

Ändern des relativen Lagerspiels durch Einpressen der Buchse in das Lagergehäuse:

ΔψP = - (p1 / EB) * (2 / (1 - (D / D1)²)

Sommerfeldzahl

Charakteristische Kennzahl für die Tragfähigkeit

So =(F * ψeff^2) / (D * B * η * ωH)

Aus den Tabellen der ISO 7902-2 interpolierte Parameter

ISO 7902-2 liefert tabellierte Werte für ε, β, f'/fi, f/fi und Q3' für den Ω-Winkelbereich 90° - 360° und für das B/D-Verhältnis im Bereich 0,25 - 1,5
wird die Interpolation mittels Bezier-Interpolation durchgeführt.

Ausgehend von dem berechneten Wert von So ergeben sich durch Interpolation folgende Werte:

ε (epsilon) ... Relative Exzentrizität [ε = 2e/(D - DJ)]
β (beta) ... Lagewinkel (Winkellage der Wellenexzentrizität bezogen auf die Belastungsrichtung)
f'/ψeff ... Spezifischer Reibungszahl im belasteten als auch im unbelasteten Zone des Schmierfilms
f/ψeff ... Spezifischer Reibungszahl in der belasteten Zone des Schmierfilms
Q3' ... Parameter des Schmierstoffdurchsatzes aufgrund des hydrodynamischen Drucks

Minimale Schmierfilmdicke

hmin = 0.5 * D * ψeff * (1 - ε)

Reibungszahl

f = (f '/ψeff) * ψeff

Hydrodynamische Winkelgeschwindigkeit

ωH = ωJ + ωB - 2 * ωF

Wärmestrom aufgrund von Reibungskraft

Pth,f = f * F * 0.5 * D * ωH

Schmierstoffdurchsatz aufgrund des hydrodynamischen Drucks

Q3 = D^3 * ψeff * ωH * Q3'

Schmierstoffdurchsatz aufgrund des infolge Zuführdruck

Qp =(D^3 * ψeff^3 * pen / DynVis) * Qp'

A: Qp' = 3.14159 / 48 * (1 + ε)^3 / (LN(B / dL) * qL)

B: Qp' = 3.14159 / 48 * 1 / (LN(B / dL) * qL)

C: Qp' = 3.14159 / 48 * 2 / (LN(B / dL) * qL)

qL = 1.204 + 0.368 * (dL / B) - 1.046 * (dL / B)^2 + 1.942 * (dL / B)^3

Wärmestrom an die Umgebung

Wärmeableitung durch Konvektion. Die Wärmeabgabe durch Konvektion erfolgt durch Wärmeleitung im Lagergehäuse sowie durch Strahlung und Konvektion von der Gehäuseoberfläche an die Umgebung.

Pth,amb = kA * A * (TB - Tamb)

kA = (15 - 20) W/m²/K [unbelüftet]
kA = 7 + 12 * (Va)^0.5 [Va > 0]

Sollte die Fläche der wärmeabgebenden Oberfläche A des Lagergehäuses nicht genau bekannt sein, können je nach Lagertyp ungefähre Schätzungen vorgenommen werden.

Berechnete Lagertemperatur aus dem Iterationsverfahren

TB,1 = Pth,f / (kA * A) + Tamb
TB,0(i+1) = TB,0(i) + 0.2 * (TB,1 - TB,0(i))

Berechnete Schmierstoffaustrittstemperatur am Lageraustritt

Tex,1 = Pth,f / (Rho * Cp * Q) + Ten
Tex,0(i+1) = 0.5 * (Tex,0(i) + Tex,1)

ISO 7902-3

Zulässige minimale Schmierfilmdicke

Ziel der Einhaltung der zulässigen minimalen Schmierfilmdicke ist es, eine vollständige Schmierung des Gleitlagers zu erhalten, um einen möglichst geringen Verschleiß und eine geringe Störanfälligkeit zu erreichen.

Der Schmierstoff sollte frei von verunreinigenden Partikeln sein, da es sonst zu erhöhtem Verschleiß, Festfressen und örtlicher Überhitzung und dadurch zur Beeinträchtigung der richtigen Funktion des Gleitlagers kommen kann. Erforderlichenfalls ist eine geeignete Filtration des Schmierstoffs vorzusehen.

Die zulässige minimale Schmierfilmdicke als charakteristische Kennzahl für den Übergang zur Mischreibung (siehe ISO 7902-1:2020, 7.6) lässt sich aus der folgenden Formel wie in der Abbildung dargestellt ermitteln.

hlim = RzB + RzJ + f + 0.5 * B * tan(γ) + 0.5 * yd + hwav,eff

RzB, RzJ ... Gemittelte Rautiefe des Lagers
f ... Minimale Partikelgröße, die den Filter passieren kann
B ... Nominale Lagerbreite
γ ... Schiefstellungswinkel der verkanteten Welle
yd ... Durchbiegung über der Lagerbreite
hwav,eff ... Effektive Welligkeit der Gleitfläche

Berechnungsverfahren:

Die Berechnung kann auf verschiedene Weisen erfolgen. Vorläufige Berechnung, Entwurfsberechnung, Kontrollberechnung.

A. Vorläufige Berechnung.

Schnelle vorläufige Bestimmung der Lagergröße und Entscheidung zwischen Konvektionskühlung und Druckölkühlung.

1. Die Basis-Eingabedaten eintragen [2.1-2.7]
2. Die Lagerqualitätsstufe auswählen [2.8]
3. Auswahl / Einstellung der Werkstoffparameter für Welle, Lager, Lagergehäuse [2.9-2.23]
4. Die Schaltfläche Automatischer Entwurf drücken [2.25]
5. Der automatische Entwurf wird versuchen, die verbleibenden Eingabeparameter auf der Grundlage der allgemeinen Empfehlungen zu schätzen.
6. In den Zeilen [2.85 - 2.116] können Sie die Funktionsparameter sofort überprüfen.

B. Entwurfsberechnung.

Gesamtentwurf mit detaillierter Angabe aller Eingangsparameter.

1. Vorläufige Berechnung durchführen (A)
2. Schrittweise die Eingabeparameter [2.26-2.78] durchgehen und die Ihnen bekannten Parameter näher beschreiben
3. Die Temperatur-Iteration mit der Schaltfläche "Iteration" starten [2.109]
4. Wenn einige der Funktionsparameter [2.85-2.116] nicht passen, verwenden Sie die Optimierung am Ende des Absatzes für eine schnelle Änderung und Überprüfung.

Tipp: Sie können eine Analyse verwenden, die die Abhängigkeit der Funktionsparameter vom relativen Lagerspiel in einer Grafik darstellt.

C. Kontrollberechnung.

Überprüfung der Funktionsparameter.

1. Die Basis-Eingabedaten eintragen [2.1-2.7]
2. Schrittweise die übrigen Eingabeparameter [2.10-2.78] durchgehen und definieren
3. Die Temperatur-Iteration mit der Schaltfläche "Iteration" starten [2. 109]

Tipp: Studieren Sie möglichst die Beispiele am Ende des Leitfadens.

Berechnungseinheiten, Maßeinheiten-Umwandlung [1]

In diesem Absatz werden die Einheiten der Berechnung eingestellt.

1.1 Berechnungseinheiten

In einer Auswahlliste das benötigte Einheitssystem der Berechnung wählen. Beim Umschalten der Einheiten werden sofort alle Eingangswerte umgerechnet.

1.2 Maßeinheiten-Umwandlung

In das Eingabefeld auf der linken Seite geben Sie den Wert ein, den Sie übertragen wollen. Verdoppeln Sie die Quelleneinheiten und auf der rechten Seite wählen Sie die Zieleinheiten.

Rauheit Ra und Rz

Die Rauheit Ra und Rz ist nicht direkt übertragbar.

Allerdings lässt sich anhand der statistischen Auswertung behaupten, dass die aus der Rauheit Rz(Ra) abgeleitete Rauheit Ra(Rz) mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit innerhalb des in Klammern angegebenen Wertebereichs liegen wird. Den größten Einfluss hat das gewählte Bearbeitungsverfahren.

Für die Umrechnung des eingegebenen Wertes wird die Formel Rz=4*Ra verwendet

Umrechnungsformel für:

Rz => Ra
Ramin = 0.03 * Rz^1.3
Ramax = 0.24 * Rz^1.06

Ra => Rz
Rzmin = 3.8 * Ra^0.95
Rzmax = 14.5 * Ra^0.75

Design / Prüfung von Radialgleitlagern (ISO 7902, DIN 31562...) [2]

Der Absatz enthält eine vollständige Entwurfs- und Kontrollberechnung.

2.1  Grundlegende Eingabedaten

Die Basis-Eingabedaten gemäß der Abbildung eingeben.

2.3 Drehzahl der Welle, Winkelgeschwindigkeit

Die Drehzahl von Welle, Kraftvektor und Lager eingeben.

Die für die Lagerfunktion maßgebende hydrodynamische Drehzahl wird wie folgt bestimmt: n = abs (nJ + nB - 2 * nF)

Anmerkung: Alle Drehbewegungen und Winkelrichtungen sind positiv in Bezug auf die Drehrichtung der Welle.

Die gängigsten Beispiele sind in der Abbildung dargestellt.

A. Häufigster Fall
nB=0, nF=0 ........ n = nJ

B. Der Lastvektor dreht sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Welle (Zentrifugalkraft)
nB=0, nF=nJ ....... n = nJ

C. Welle und Lager drehen sich mit der gleichen Geschwindigkeit
nB=nJ, nF=0 ....... n = 2 * nJ (Lagertragfähigkeit ist halb so groß)

2.7 Lagerhreitenverhältnis, relative Lagerbreite

Die Tragfähigkeit von Langlagern (außer Gelenklagern (sphere plain bearing)) wird durch Randüberlastung (Wellendurchbiegung) reduziert. Das Lager hat die höchste Tragfähigkeit bei B/D~0,4
Daher wird im Allgemeinen B/D=0,3-1,0 gewählt (ausnahmsweise B/D=1,5)
Kleinere Werte werden bei Druckschmierung gewählt, wo ein höherer Öldurchfluss keine Rolle spielt.

2.8 Genauigkeit, Herstellung, Steifigkeit…

Eine Reihe von Eingabeparametern ermöglicht die Auswahl innerhalb eines bestimmten Bereichs. Meistens bezieht sich diese Wahl auf das Grad der Produktion, Genauigkeit, Steifigkeit der Konstruktion usw. Die Auswahl eines der drei Niveaus aus der Liste wird bei den Bemessungswerten (grüne Felder) und bei "Automatischer Entwurf" berücksichtigt.

Niveau:
Gering (Low) ... Konservative Parameter, sichereres Ergebnis.
Mittel (Medium)
Hoch (Heigh) ... Präzisionsfertigung, Qualitätsmontage, hochwertige Geometrie der Gleitflächen. Die Parameter müssen während des Betriebs erhalten bleiben.

2.9 Materialauswahl (Welle, Lager, Gehäuse)

Für die Berechnung der Lagerfunktionalität müssen insbesondere die Eigenschaften der Lager-Reibschicht und der zulässige maximalen Lagerdruck bekannt sein.
Für andere für die Konstruktion verwendete Werkstoffe müssen die Ausdehnung und die Poisson-Zahl definiert werden. Sie sind erforderlich, um die Änderung der Abmessungen bei Temperaturänderungen berechnen zu können.

Ist die Lagerbüchse im Lagergehäuse [2.42] eingepresst, ist auch der Werkstoff des Lagergehäuses auszuwählen.
Nach Aktivieren der Schaltfläche rechts können Sie Ihre eigenen Werte eingeben.

2.14 Material der Gleitschicht des Lagers

Die Liste enthält die Werkstoffgruppen und in Klammern die empirischen plim-Werte.

Diese Werte basieren auf ISO7902-3,Tab3 / ISO12130-3,Tab3 und berücksichtigen die Forderung nach minimaler Verformung der Gleitflächen, die nicht zur Beeinträchtigung der Lagerfunktion führt. Der ausgewählte Wert wird in der nächsten Zeile verwendet. Nach Aktivieren der Schaltfläche können Sie Ihre eigenen Werte eingeben.

Detaillierte Diagramme finden Sie in Kapitel [7.0].

Mit "*" gekennzeichnete Werkstoffe - ISO-Empfehlung

Nicht gekennzeichnete Werkstoffe - Fachliteratur

2.15 Maximal zulässige spezifische Lagerbelastung

Das grüne Feld enthält zwei Werte.
- Der erste Wert berücksichtigt die Gleitgeschwindigkeit "v" aus dem Erfahrungswert aus der Liste in der vorherigen Zeile (bei kleinem "v" ist ein größerer Plim möglich).
- Der zweite Wert in Klammern gibt den maximalen plim-Wert an, der in Ausnahmefällen (sehr niedrige Gleitgeschwindigkeiten, Genauigkeit, Steifigkeit der Konstruktion usw.) erreicht werden kann

Nach Aktivieren der Schaltfläche können Sie Ihre eigenen Werte eingeben.

2.24 Automatischer Entwurf

Beim automatischen Entwurf werden andere Berechnungsparameter auf der Grundlage der Last, der Drehzahl, des B/D-Verhältnisses und der Einstellungen geschätzt und eingestellt [2.8], und die letzte Iteration wird gestartet, um die Betriebstemperatur des Lagers zu ermitteln.

2.25 Start "Automatischer Entwurf"

Die Schaltfläche drücken, um den Entwurf zu starten.

Hinweis: Nach dem Start des Entwurfs werden die meisten Parameter auf die geschätzten Ausgangswerte umgestellt !!!

2.26 Schmierstoffauswahl (Definition)

Bei der Schmierstoffauswahl gibt es zwei Möglichkeiten.

A) Das Bemessungslager hat ein gemeinsames Ölmanagement innerhalb der Maschine. Das Öl ist fest vorgegeben.
B) Sie können die Schmierstoffparameter so variieren, dass sie den Betriebsanforderungen des Lagers am besten entsprechen.

Im Allgemeinen gilt: Je höher die Drehzahl, desto niedriger die VG des Schmierstoffs und je höher die Temperatur, desto höher die VG des Schmierstoffs.

Aus der Liste das entsprechende Öl und dessen Viskositätsindex auswählen. Die entsprechenden Ölparameter werden durch die folgenden 3 Zeilen definiert. Wenn Sie die genauen Parameter des Öls kennen, die Schaltfläche rechts aktivieren und die Parameter definieren.

Üblicherweise werden Öle mit ihrer dynamischen Viskosität für zwei Temperaturen und ihrer Dichte bei 20 °C angegeben.

Auf der rechten Seite ist ein schematisches Diagramm von Standardölen nach ISO 3448 im Bereich VG10-VG460 abgebildet und die Kurve des definierten Öls ist blau dargestellt.

Tipp: Detaillierte Definitionen, eine Tabelle der Industrieöle und ihr Vergleich finden Sie in Abschnitt [3.0].

2.27 ISO VG (Viskositätsklasse)

VG - Empfehlung

2.32 Thermischer Ausdehnungskoeffizient

Der Ausdehnungskoeffizient beeinflusst die Dichte bei anderen Temperaturen als 20 °C und liegt bei Mineralölen in der Regel bei ~ 0,75.

Im grünen Feld steht der Schätzwert anhand der Dichte gemäß der Tabelle:

Rho [kg/m³]         BetaL
800 ………...….. 0.77 - 0.85
850 ………...….. 0.72 - 0.84
900 ………...….. 0.63 - 0.81
950 ………...….. 0.50 - 0.77

2.34 Maßgeschneiderter

Die Abmessungen des Lagers und des Lagergehäuses definieren. Zur Orientierung kann die Informationstabelle mit Abmessungen rechts genutzt werden.

2.35 Lagernenndurchmesser - Ausführung

Bei der Bemessung des Lagerdurchmessers werden bewertet
- die Tragfähigkeit des Lagers oberhalb der Grenzdrehzahl
- der zulässige spezifische Druck im Lager
- die Biegeprüfung der Welle

Anhand dieser Prüfungen wird ein Bemessungsdurchschnitt ermittelt, der nach der Rundung auf den tabellarischen Wert in der folgenden Zeile dargestellt wird.

2.36 Lagernenndurchmesser (Innendurchmesser)

Nach Aktivieren der Schaltfläche rechts können Sie Ihren eigenen Wert eingeben. Die Abmessungen der Lagerbüchsen nach ISO 3547-1 sind in der Tabelle rechts angegeben.
Für den Lagerdurchmesser D werden in den folgenden Zeilen die entsprechenden Abmessungen ausgewählt.

Anmerkung: Die Norm ISO 3547-1 definiert den Bereich von Durchmesser D <2,300> und Breite B <3,100>[mm]. Die Lieferanten können auch andere Abmessungen anbieten (z. B. in Form von Lagerbändern).

2.41 Gewicht des Lagers

Näherungswert basierend auf den Abmessungen und der Dichte des Lagerwerkstoffs.

2.42 Lagersitz im Lagergehäuse durch Einpressen

Ist das Lager im Lagergehäuse eingepresst (und nach dem Einpressen nicht weiter bearbeitet wird), ändert sich der Lager-Innendurchmesser D.

Hinweis: Der angegebene Überstandswert ist ein tabellarischer Wert. Der tatsächliche effektive Überstand beim Einpressen wird außerdem durch das verwendete Pressverfahren, die Rauheit der Oberflächen und ggf. die Temperatur beeinflusst. Zur genaueren Bestimmung kann eine Berechnung durchgeführt werden: "Kraftschlüssige Verbindungen der Welle mit der Nabe"

2.43 Anwendung einer Einpresskupplung für ein Lager

Wenn eine Pressverbindung verwendet wird, wird die Änderung des Durchmessers D in die Berechnung des relativen Lagerspiels einbezogen 2.97].

Anmerkung: Bei Verwendung einer Pressverbindung und unter der Annahme, dass die Lagerdicke deutlich geringer ist als die Dicke des Lagergehäuses, ist als Lagerwerkstoff [2.16] der Werkstoff des Lagergehäuses [2.20] auszuwählen.

2.44 Passungsauswahl

Für das Einpressen von Lagerbüchsen werden ISO(ANSI)-Passungen aus einer Auswahlliste verwendet. Die empfohlene Passung ist mit einem Sternchen gekennzeichnet.

Die Toleranzen beziehen sich auf den Durchmesser D1(=Do).

Tipp: Genauere Informationen sind im Programm zu finden: "Toleranzen und Passungen"

2.45 Mittlerer Wert der Interferenz

Überstand zwischen dem Außendurchmesser des Lagers und dem Innendurchmesser des Lagergehäuses. Die Wahl der Passung befindet sich in der vorherigen Zeile.
Nach Aktivieren der Schaltfläche rechts können Sie Ihren eigenen Wert eingeben.

Tipp: Sie können auch Absatz [5.0] oder die Berechnung verwenden: "Kraftschlüssige Verbindungen der Welle mit der Nabe"

2.47 Auswahl des relativen Lagerspiels ψ' und der Toleranzen

Die Bemessung des relativen Lagerspiels ψ' wird zur Berechnung des hydrodynamisch wirksamen relativen Lagerspiels ψeff verwendet. Hierbei handelt es sich um einen wichtigen Parameter, der die Lagereigenschaften erheblich beeinflusst. Bei der Bemessung können 2 Verfahren verwenden werden, mit deren Hilfe auf der Grundlage der Umfangsgeschwindigkeit "v" und des Lagerdurchmessers "D" das ψ' bemessen und die entsprechenden Toleranzen für die Welle und das Lager ausgewählt werden können.

2.48 Durch welches Verfahren wird ψ' bestimmt

A. Die Bemessung von ψ' basiert auf den Empfehlungen von ISO 7902-3. Der Wert ψ' wird schrittweise geändert (0.56; 0.8; 1.12; 1.32; 1.6; 1.9; 2.24; 3.15 [‰]). Darauf folgt die ISO 12129, die ein für Metallgleitlager im allgemeinen Maschinenbau für mittlere relative Lagerspiele verwendbares System von Passungen festlegt 0.56< ψ'm <3.15 [‰] a 25< D <1250 [mm]. Somit automatisch für die bemessenen ψ' die entsprechenden Toleranzen festgelegt.

B. Zur Berechnung der Bemessung von ψ' wird eine Formel verwendet, die die Drehzahl, den Lagerdurchmesser und den spezifischen Druck berücksichtigt.
Für die Bemessung der Passung können Sie die ISO 286-Norm (3<D<3150[mm]) verwenden bzw. Ihre eigenen Toleranzwerte definieren. Dieser Ablauf ist vielseitiger.

Anmerkung: Bei der nicht ausgewählten Variante sind die Texte grau.

2.50, 2.53 Relatives Lagerspiel

Nach Aktivieren der Schaltfläche rechts können Sie Ihren eigenen Wert eingeben.

Für die Bestimmung des relativen Lagerspiels ψ' kann man den Bemessungswert verwenden oder z. B. den folgenden Empfehlungen folgen.

Empfohlene Werte je nach Reibmaterial:
Materialzusammensetzung ... 0.0005 - 0.001
Bronze ... 0.0008 - 0.002
Aluminium-Legierungen ... 0.0012 - 0.0025
Gusseisen, Graphit ... 0.002 - 0.003
Kunststoffe ... 0.0015 - 0.010

Empfohlene Werte je nach Anwendung (z.B. Verbrennungsmotoren):
Kolbenbolzenlager ... 0.0006 - 0.001
Kurbelwellenlager ... 0.008 - 0.0012
Hauptlager ... 0.001 - 0.0014

Im Allgemeinen werden folgende Empfehlungen verwendet:
- Kleine Werte eignen sich für Lager mit hohem spezifischem Druck, die bei niedrigen Gleitgeschwindigkeiten betrieben werden.
- Mit zunehmendem ψ' nimmt die Tragfähigkeit des Lagers ab, und es besteht die Gefahr von Wellenschwingungen und Kavitation im Lager.

2.51 Toleranzfeld Lager / Welle

Für den angegebenen D und ψ' wird nach ISO 12129 bestimmt.

Die Abmessungen können auf dem Bild rechts überprüft werden.
Die Nullachse definiert das Nennmaß D, ab dem die Toleranzen bestimmt werden.
Blau... Toleranzfeld von Welle und Lager.
Rot... Nennspiel Lager
Die Abmessungen sind in [μm] oder [10ˉ³in] angegeben

2.54 Toleranzklasse Lager / Welle

Durch die Wahl des Genauigkeitsgrades wird der Bereich des minimalen und maximalen Lagerspiels und damit auch der Produktionsaufwand bestimmt. Wenn die Schaltfläche aktiviert ist, wird die Genauigkeitsstufe automatisch in Abhängigkeit vom Durchmesser D und ψ' gewählt.
Im Allgemeinen wird die Genauigkeit für das Lager um ein Grad niedriger gewählt als für die Welle.
Zum Beispiel: Lager...7, Welle...6

Die Abmessungen können auf dem Bild rechts überprüft werden.
Die Nullachse definiert das Nennmaß D, ab dem die Toleranzen bestimmt werden.
Blau... Toleranzfeld von Welle und Lager.
Rot... Nennspiel Lager
Die Abmessungen sind in [μm] oder [10ˉ³in] angegeben

2.55 Auswahl der Passung

Die Dropdown-Liste enthält eine Liste von ISO 286-Passungen.
Die Liste ist nach der Größe von ψ' sortiert. Sie können also einfach die Passung wählen, die dem gewünschten ψ' [2.53] am nächsten kommt.
Nach der Auswahl der Passung werden die entsprechenden Lager- und Wellenabmessungen sowie die Werte für das Lagerspiel unten neu berechnet.

2.56 Toleranzfeld Lager / Welle

Wenn die Schaltfläche auf der rechten Seite aktiviert ist, werden die Toleranzfelder entsprechend der gewählten Genauigkeitsstufe und dem Durchmesser D nach ISO 286 angezeigt (siehe [2.54,2.55]).
Nach Aktivieren der Schaltfläche können Sie Ihre eigenen Werte wählen.

Die Abmessungen können auf dem Bild rechts überprüft werden.
Die Nullachse definiert das Nennmaß D, ab dem die Toleranzen bestimmt werden.
Blau... Toleranzfeld von Welle und Lager.
Rot... Nennspiel Lager
Die Abmessungen sind in [μm] oder [10ˉ³in] angegeben

2.57 Abmessungen der Bohrung und der Welle

Abmessungen des Lagers, der Welle und des Lagerspiels, siehe Abbildung.

2.58 Bohrung des Lagers Dmin, Dmax

Sollen direkt die Werte für den Lagerdurchmesser Dmin, Dmax und den Wellendurchmesser DJmin, DJmax eingegeben werden, die Schaltfläche "► D...“ betätigen.
Zu Absatz [8.0] wechseln, wo sich jeder Wert genau eingeben lässt.

Nach Aktivieren der Schaltfläche rechts können Sie den Wert von Dmin ändern, die übrigen Werte Dmax, DJmin und DJmax werden anhand der vorherigen Werte nachberechnet, nämlich:
Dmax = Dmin + (ES-EI)
DJmin = (Dmin + Dmax) / 2 - C - (es-ei)
DJmax = DJmin + (es-ei)

2.64 Lagermontage und Auswahl der Lagergeometrie

In diesem Abschnitt die genauen Lagerparameter definieren.

2.65 Methode der Lagermontage

Bei der Berechnung der Erwärmung eines Lagers, das durch Konvektion gekühlt wird, ist es notwendig, die wärmeabstrahlende Fläche "A" zu bestimmen.
Ist die Fläche nicht bekannt, die Lagerpassung aus der Liste auswählen. Die nächste Zeile enthält eine Schätzung der Fläche "A".

2.66 Wärmeabgebende Oberfläche des Lagergehäuses

Je nach Abmessungen des Lagers und der vorherigen Auswahl wird die Größe der Kühlfläche geschätzt. Nach Aktivieren der Schaltfläche kann ein eigener Wert eingegeben werden.

2.67 Wärmeübergangszahl bei Wärmeabgabe an die Umgebung, Luftgeschwindigkeit

Um die Lagererwärmung zu berechnen, muss der Wärmedurchgangskoeffizient geschätzt werden.
Für ruhende Luft kA = 12 [W/m²/°K]
Luft, die nur durch die rotierende Welle verwirbelt wird kA = 15-20
Für höhere Luftgeschwindigkeiten (z.B. Ventilator auf der Welle), dann durch Auswahl aus der Luftgeschwindigkeitstabelle.
Nach Aktivieren der Schaltfläche können Sie Ihre eigenen Werte eingeben.

2.68 Winkelspanne des Lagersegments

Für Standardlager kann man Ω=360° wählen.
Für Lagerbüchsen mit Abstreifring oder geteilte Lager ist der entsprechende Wert zu wählen.

Folgen Sie dem Bild.

2.69 Reibung im unbelasteten Teil des Lagers einbeziehen?

Um den Reibungskoeffizienten (und damit die Lagererwärmung) zu bestimmen, muss festgelegt werden, ob auch die Reibung im unbelasteten Teil des Lagers berücksichtigt werden soll.

Für konventionelle Lager wählen Sie Ja.

2.70 Typ, Abmessungen und Position der Schmiermittelbohrung

Die Wahl des Typs und der Abmessungen der Bohrung oder der Schmiernut wirkt sich aufgrund des hydrodynamischen Drucks "pen" (und damit der Temperatur des austretenden Öls) auf den Schmierstoffdurchflussparameter "Q3*" aus.

Den Typ aus dem Bild auswählen die Maße unten angeben.

2.71 Durchmesser der Schmierstoff-Zufuhrbohrung

Im grünen Feld findet man den empfohlenen Mindestwert (ISO 3547-3). Nach Aktivieren der Schaltfläche können Sie Ihre eigenen Werte eingeben.
Wenn das Lager Schmiernuten oder Schmiertaschen enthält, die entsprechenden Abmessungen gemäß der Abbildung rechts angeben.

2.73 Schmierstoffzuführdruck

Der Schmierstoff-Zuführdruck "pen" sollte deutlich unter der spezifischen Belastung des Lagers liegen, um eine zusätzliche hydrostatische Belastung zu vermeiden. Er liegt normalerweise zwischen 0,05MPa und 0.2MPa. Die Tiefe der Schmiernuten und Schmiertaschen ist deutlich größer als das Lagerspiel.

2.75 Zulässiger maximaler Schmierfilmdruck

plim wird durch die Wahl des Reibwerkstoffs bei [2.14] definiert.

2.76 Minimal zulässige Schmierfilmdicke

Methode zur Bestimmung von hlim-Wert wählen.

1.Tabelle (Table): In ISO7902-3 (DIN31652-3) werden empirisch zulässige hlim-Werte angegeben, bei denen Rz<4 [μm] für die Welle, kleine geometrische Fehler der Gleitflächen, sorgfältige Montage und entsprechende Schmierstofffiltration vorausgesetzt werden.

2.Berechnung (Calc): hlim wird in den Hilfsberechnungen [7.0] genauer definiert, und angesetzt wird der hlim-Wert aus dieser Berechnung.

3.Benutzer (User): Wahl eines eigenen Wertes.

2.77 Maximal zulässige Lagertemperatur

Die maximal zulässige Lagertemperatur hängt vom Lagerwerkstoff und Schmierstoff ab. Mit steigender Temperatur nimmt die Härte und Festigkeit des Lagerwerkstoffs (Blei- und Zinnlegierungen aufgrund ihrer niedrigen Schmelzpunkte) ab und die Viskosität des Schmierstoffs sinkt. Darüber hinaus altern Schmierstoffe auf Mineralölbasis bei Temperaturen über 80 °C.

Bei diesen allgemeinen Erfahrungswerten wird berücksichtigt, dass der Maximalwert des Temperaturfeldes größer ist als die berechnete Lagertemperatur oder die berechnete Schmierstoffaustrittstemperatur.

Liegt bei Druckschmierung das Verhältnis von Gesamtschmierstoffvolumen zu Schmierstoffvolumen pro Minute (Schmierstoffdurchfluss) über 5, kann die Temperatur um 10 °C höher sein.

Die Werte in Klammern können in Ausnahmefällen unter besonderen Betriebsbedingungen zulässig sein.

2.80 Gleitgeschwindigkeit

Kleine und mittlere Gleitgeschwindigkeiten sind v = 1 - 15 [m/s] (3 - 50 [ft/s]).
In der Regel werden Geschwindigkeiten 60 - 80 [m/s] (200-260 [ft/s]), Speziallager bis zu 100 [m/s] (330 [ft/s]) erreicht.
Für Reibwerkstoffe auf der Basis von Gummi, Hartgewebe oder Kunststoff können Höchstgeschwindigkeiten gelten.

2.82 Grenzdrehzahl - Mischreibung

Richtdrehzahlen, bei denen die Flüssigkeitsreibung in Grenzreibung übergeht.

Anmerkung: Bei sehr präziser Fertigung, Montage, Gleitflächenqualität usw. können die Drehzahlen halb so hoch sein.

2.83 Grenzdrehzahl - Bildung von Turbulenzen

Ein Näherungswert für hohe Drehzahlen, bei denen es zu einer turbulenten Schmierstoffströmung im Lager kommen kann, die die Verluste und die Wärmeentwicklung erhöht.

2.84 Maximale Lagerbelastung

Näherungswert für die maximale Belastung, bei der die Flüssigkeitsreibung zur Grenzreibung wird.

2.85 Berechnung der thermischen und funktionellen Eigenschaften der Lager

Es gibt 2 Berechnungen für Lager:
- mit Konvektionskühlung
- Drucköl-Kühlung

In beiden Fällen werden die Funktionsparameter (effektives Lagerspiel, Ölfilmdicke, Reibung, thermische Leistung) auf der Grundlage der Anfangstemperatur und der Eingangsparameter des Lagers (Last, Abmessungen, Betriebsbedingungen....) berechnet. Bei der Berechnung ist eine Iteration erforderlich, bei der die geschätzte Ausgangstemperatur schrittweise durch das Berechnungsergebnis präzisiert wird.

Parameter, die außerhalb der Empfehlungswerte (grünes Feld) liegen, sind mit rotem Text gekennzeichnet.
In der Hilfe wird der Einfluss der Eingangsparameter auf die Funktionsparameter des Lagers angegeben.

Tipp: Im Bereich "Optimierung" auf der rechten Seite können Sie die wichtigsten Eingabeparameter schnell ändern.

2.86 Für die Berechnung verwendete Lagerspiel

Während der Produktion kommt es zu Durchmesserabweichungen innerhalb bestimmter Toleranzen. So kann bei der Montage eine Welle mit dem maximal zulässigen Durchmesser auf ein Lager mit dem minimal zulässigen Durchmesser Cmin und (oder umgekehrt Cmax) treffen. Es ist daher ratsam, bei der Berechnung auch diese extremen Möglichkeiten zu überprüfen.

Wählen Sie den zu verwendenden Wert des Lagerspiels C in der Auswahlliste aus.

2.87 Methode der Lagerkühlung

A. Konvektionskühlung
B. Öldruckkühlung

2.92 Reynoldszahl

Die Reynolds-Zahl wird verwendet, um zu prüfen, ob die Strömung laminar ist. Wenn Re größer ist als der Wert im grünen Feld, sind die Berechnungswerte nicht gültig und die Lagerparameter müssen geändert werden.

Einfluss der Eingangsparameter:
▲Viskosität ............... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Lagerspiel .............. => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Lagerdurchmesser ... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Lagerbreite ............. => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

2.94 Dynamische Viskosität des Schmierstoffs

Die empfohlene Mindestviskosität ist im grünen Feld angegeben.
Die optimale Viskosität ist dann 2-3 mal höher.
Für ein langsam laufendes, stark oder stoßbelastetes Lager liegt der empfohlene Wert 5-6 mal höher.

2.95 Thermische Anderung des relativen Lagerspiels

Wenn die Ausdehnung von Welle und Lagerwerkstoff unterschiedlich ist, ändert sich das Lagerspiel mit der Temperaturänderung.

2.96 Passungsänderung des relativen Lagerspiels

Ist das Lager im Lagergehäuse eingepresst (und nach dem Einpressen nicht weiter bearbeitet wird), ändert sich der Lager-Innendurchmesser (siehe Zeilen [2.42-2.46]).

2.98 Sommerfeldzahl

Charakteristischer Parameter für die Tragfähigkeit.
1 < So < 15 ... Das Lager arbeitet im Bereich der Flüssigkeitsreibung, der Lauf ist bei normaler Ausführung und unter normalen Betriebsbedingungen stabil.
So < 1 ... Durch geringen spezifischen Druck besteht die Gefahr eines ungleichmäßigen Laufs bei hoher Gleitgeschwindigkeit. Notwendigkeit der Änderung der dynamischen Viskosität oder des B/D-Verhältnisses.
So > 15 ... Gefahr des Gleitflächenkontakts.

Einfluss der Eingangsparameter:
▲Viskosität ............... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Lagerspiel .............. => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Lagerdurchmesser ... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Lagerbreite ............. => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

2.99 Relative Exzentrizität [ε = 2e/(D - DJ)]

ε < 0.70 … führt zu unruhigem Lauf durch selbsterregte Schwingungen
ε > 0.96 … es entsteht Grenzreibung zwischen den Spitzen der Oberflächenrauhigkeit
Größere ε-Werte finden sich bei größeren Lagerdurchmessern mit guter Oberflächenqualität.

Einfluss der Eingangsparameter:
▲Viskosität ............... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Lagerspiel .............. => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Lagerdurchmesser ... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Lagerbreite ............. => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

2.100 Minimale Schmierfilmdicke

Wenn die minimale Ölfilmdicke "hmin" unter dem Sollwert "hlim" (grünes Feld) liegt, kann man
- den erforderlichen hlim-Wert mit Hilfe der Berechnung [7.0] überprüfen
- die Lagerparameter anpassen
- die Lagertemperatur durch bessere Kühlung (Fläche, Belüftung) senken

Einfluss der Eingangsparameter:
▲Viskosität ............... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Lagerspiel .............. => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Lagerdurchmesser ... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Lagerbreite ............. => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

2.102 Spezifischer Reibungszahl

Die grünes Feld zeigt an, ob Folgendes verwendet wird:
L + U - spezifischer Reibungskoeffizient in Bezug auf die unbelastete Fläche des Schmierfilms "f '/ψeff".
L Only - spezifischer Reibungskoeffizient im belasteten Bereich des Schmierfilms "f /ψeff".
Einstellung in der Zeile [2.69].

2.106 Berechnete Lagertemperatur

Neben den Funktionsparametern des Lagers ergibt sich aus der Berechnung auch die Menge der thermischen Energie (Reibung) und, bedingt durch die Umgebungstemperatur und die Kühlfläche, auch die Endtemperatur des Lagers TB,1. Unterscheidet sich diese von der ursprünglich geschätzten TB,0, muss eine neue Schätzung von TB,2 vorgenommen und in die TB,0 eingesetzt werden. Die Iteration muss wiederholt werden, bis die Differenz zwischen TB,0 und TB,1 minimal ist (<1 °C).

Für einen Schritt dieser Iteration die Schaltfläche in der folgenden Zeile verwenden "▲TB,0".

Für mehrere Schritte in Folge die Schaltfläche "30x TB,2 ►TB,0 + 30x Tex,2 ►Tex,0".

Wenn die Temperatur TB,1 die zulässige Temperatur Tlim (grünes Feld) überschreitet, kann man:
- die wärmeableitende Oberfläche vergrößern
- die Luftstromgeschwindigkeit (Belüftung) erhöhen
- eine Druckschmierung verwenden.

Anmerkung: In Ausnahmefällen und unter besonderen Betriebsbedingungen kann Tlim höher sein (110°C, 230°F).

2.115 Berechnete Schmierstoffaustrittstemperatur am Lageraustritt

Neben den Funktionsparametern des Lagers ergibt sich aus der Berechnung auch die Menge der thermischen Energie (Reibung). Die Schmierstoffaustrittstemperatur Tex,1 wird aus der Schmierstoffeintrittstemperatur Ten und dem Schmierstoffdurchsatz Q bestimmt.
Unterscheidet sich diese von der ursprünglich geschätzten Tex,0, muss eine neue Schätzung von Tex,2 vorgenommen und in die Tex,0 eingesetzt werden. Die Iteration muss wiederholt werden, bis die Differenz zwischen Tex,0 und Tex,1 minimal ist (<1 °C).

Für einen Schritt dieser Iteration die Schaltfläche in der folgenden Zeile verwenden "▲Tex,0".

Für mehrere Schritte in Folge die Schaltfläche "30x TB,2 ►TB,0 + 30x Tex,2 ►Tex,0".

Wenn die Temperatur Tex,1 die zulässige Temperatur Tlim (grünes Feld) überschreitet, kann man:
- Erhöhung des Schmierstoffflusses durch Verringerung der Viskosität
- Erhöhung des Schmierstoffflusses durch Vergrößerung des Lagerspiels

Anmerkung: In Ausnahmefällen und unter besonderen Betriebsbedingungen kann Tlim höher sein (125°C, 257°F).

2.120 Dynamische Viskositätskurven

Dynamische Viskosität des Schmierstoffs nach ISO und definierte Schmierstoffkurve (blau).

2.121 Benutzerwerte

Nach Eingabe der Temperatur Tx ermittelt man die Schmierstoffparameter für die angegebene Temperatur.

2.122 Tabelle mit Durchmessern und Breiten

Informationstabelle der Lagerdurchmesser und -breiten.
mm (SI) …...….. ISO3547-1,Tabelle2
in (Imperial) .... Zusammenstellung der Daten der wichtigsten Hersteller

2.123 Analyse der Parameter

Zur einfacheren Optimierung oder Suche nach einer funktionalen Lösung kann ein Diagramm der überwachten Werte in Abhängigkeit vom spezifischen Lagerspiel ψ' erstellt werden.

Nach Drücken der Schaltfläche werden nacheinander die überwachten Parameter für den Bereich ψ'<0,0003-0,0095> berechnet.

Aus der Liste den Parameter auswählen, den Sie anzeigen möchten.

2.126 Optimierung

Zur einfachen Optimierung lassen sich die wichtigsten Parameter für die Lagereingabe per Klick ändern. Unmittelbar nach der Änderung wird die Iteration ausgeführt, und die Änderung der Ergebnisse wird auf der linken Seite angezeigt.

Die ▼▲-Schaltflächen drücken, um die Parameter zu ändern, und die ►-Schaltfläche, um den Automatischen Entwurf neu zu starten.

Einfluss der Eingangsparameter:
▲Viskosität ............... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Lagerspiel .............. => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Lagerdurchmesser ... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Lagerbreite ............. => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

Auswahl, Vergleich und Spezifikation von Schmierstoffen [3]

Bei jedem Mechanismus, bei dem Reibung auftritt, gehört die Wahl des geeigneten Schmierstoffs zu den wichtigsten Themen. In diesem Absatz kann man:
A...Öl aus einer Tabelle der handelsüblichen Öle auswählen
B...Öl nach ISO3448 auswählen
C...Die Öleigenschaften definieren

Gleichzeitig kann man einfach die Eigenschaften der verschiedenen Öle bei unterschiedlichen Temperaturen vergleichen.

3.1 Auswahl des Schmierstoffs aus der Schmierstofftabelle

Das gewünschte Öl aus der Tabelle auswählen. Es wird in der Grafik lila dargestellt.
Nach Drücken der Schaltfläche rechts werden die Definitionswerte des ausgewählten Öls nach C verschoben.

3.3 Auswahl des Schmierstoffs aus der ISO 3448-Tabelle

Hier kann man das Öl anhand von ISO 3448 auswählen. Es wird in der Grafik grün dargestellt. Nacheinander Folgendes auswählen:
- Viskositätsklasse ISO VG 2 - ISO VG 3200

Definiert die kinematische Viskosität für 40°C v [mm²/s]
- Viskositätsindex VI=0, VI=50, VI=95

Definiert die Änderungsrate der Ölviskosität aufgrund von Temperaturänderungen. Dies bedeutet, dass ein Schmierstoff mit einem höheren Viskositätsindex erforderlich ist, da er einen stabileren Schmierfilm über einen größeren Temperaturbereich bietet.
- Position im Bereich (Position in range) 0-1

Der Viskositätsgrad erlaubt einen bestimmten Bereich der kinematischen Viskosität. Zum Beispiel ISO VG 100 kann einen Bereich von 90-110 [mm²/s] haben. Der VR-Koeffizient definiert die Position in diesem Bereich. Der Wert von 0,5 liegt also in der Mitte.

Nach Drücken der Schaltfläche rechts werden die Definitionswerte des ausgewählten Öls nach C verschoben.

Anmerkung: Die schwachen Linien im Diagramm rechts zeigen den Verlauf der dynamischen Viskosität für den Bereich VG2-VG3200. Zu ihrer Bestimmung werden die angegebenen VI und VR verwendet.

3.7 Definition des Schmierstoffs

Genaue Definition der Öleigenschaften. In der Grafik blau dargestellt.
Werden die Ölparameter vom Lieferanten direkt definiert, bitte hier eingeben.
- Die Öldichte und die Temperatur eingeben, für die sie definiert ist.
- Den Wärmeausdehnungskoeffizienten eingeben.
- Die bekannte kinematische oder dynamische Viskosität für zwei Temperaturen T1,T2 eingeben.

Die Umschaltung zwischen kinematischer und dynamischer Viskositätseingabe erfolgt über die Schalter auf der rechten Seite.

3.10 Thermischer Ausdehnungskoeffizient

Der Ausdehnungskoeffizient beeinflusst die Dichte bei anderen Temperaturen als 20 °C und liegt bei Mineralölen in der Regel bei ~ 0,75.

Im grünen Feld steht der Schätzwert anhand der Dichte gemäß der Tabelle:
Rho [kg/m³]           βL
800 ………...….. 0.77 - 0.85
850 ………...….. 0.72 - 0.84
900 ………...….. 0.63 - 0.81
950 ………...….. 0.50 - 0.77

3.17 Viskositätsindex

Der Viskositätsindex wird nach ISO 2909 bestimmt. Er wird aus der kinematischen Viskosität für 40 °C und 100 °C bestimmt.

3.18 Definition in Absatz [2.0] übertragen

Wenn die Ölparameter in die Berechnung im Abschnitt [2.0] übernommen werden sollen, bitte die Schaltfläche drücken.

3.20 Tabelle der Viskosität, Dichte und Wärmekapazität

Die Tabelle zeigt die Schmierstoffwerte (A), (B), (C).
Der Beginn der Tabelle (Diagramm) kann im Feld Ts festgelegt werden.

3.21 Benutzerwerte

Nach Eingabe der Temperatur Tx ermittelt man die Schmierstoffparameter für die angegebene Temperatur.

Rauheitstabellen [4]

Vergleichstabellen für die Rauheit.

System für Grenzabmaße und Passungen ISO 286 (ANSI B4.1) und ISO 12129 [5]

Dieser Abschnitt dient der Passungsauswahl und der Festlegung der Toleranzen und Abweichungen der Maschinenelemente nach Norm ISO 286 (ANSI B4.1) und ISO 12129.

5.3 A. Berechnung der Toleranzmaße ISO 286 (3 < D < 3150 mm)

ISO 286: ist mit der europäischen Norm EN 20286:1993 identisch und definiert das international anerkannte System für Toleranzen, Grenzabmaße und Passungen. Die Norm ISO 286 wird als internationaler Standard für die Tolerierung der Längenmaße verwendet, und in den meisten industriell hochentwickelten Ländern wurde sie in der identischen oder angepassten Fassung als Nationalnorm (JIS B 0401, DIN ISO 286, BS EN 20286, CSN EN 20286, ...) aufgenommen.

Anmerkung: Details in der Berechnung "Toleranzen und Passungen" und in der Berechnung "Kraftschlüssige Verbindungen der Welle mit der Nabe".

5.4 Toleranzfelder der Bohrung

Wählen Sie den Toleranzbereich der Bohrung (gekennzeichnet mit A-ZC, Position siehe Bild) und die Genauigkeitsstufe (Ziffern 1-18). Die Abweichungen in Bezug auf das Nennmaß "D" werden sofort berechnet und in der Grafik rechts angezeigt.

5.8 Toleranzfelder der Welle

Wählen Sie den Toleranzbereich der Bohrung (gekennzeichnet mit a-zc, Position siehe Bild) und die Genauigkeitsstufe (Ziffern 1-18). Die Abweichungen in Bezug auf das Nennmaß "D" werden sofort berechnet und in der Grafik rechts angezeigt.

5.12 Minimales / Maximales Spiel (+) / Minimales / Maximales Übermaß (-)

Nach der Auswahl der Toleranz werden die für die Lagerbemessung verwendeten Werte berechnet.

5.17 B. Berechnung der Toleranzmaße ISO 12129 (25 < D < 1250 mm)

ISO 12129: wurde entwickelt, weil die ISO-Abweichungen gemäß ISO 286-1 und ISO 286-2 nicht verwendet werden können, um Spiele zu erzeugen, die den Anforderungen der Gleitlagertechnik für annähernd gleiche mittlere relative Lagerspiele für alle Nenngrößenbereiche entsprechen würden.

Hinweis: Gültigkeit für 25<D<1250 [mm]

Die Norm ISO 12129 definiert Bohrungs- und Wellenabweichungen für das gewählte "Relative Lagerspiel" ψ' und den "Nenndurchmesser" D.
Nach der Auswahl des relativen Lagerspiels aus der Liste werden sofort die entsprechenden Toleranzen und die dazugehörigen Abmessungen nachberechnet, siehe Bild und Grafik rechts.

5.31 System der Passung, Passungsart

Obwohl Teile mit beliebigen Toleranzfeldern allgemein zusammengefügt werden können, werden nur zwei Verfahren für die Paarung von Bohrungen und Wellen aus Konstruktions-, technologischen und ökonomischen Gründen empfohlen.

A) System der Einheitsbohrung
Verlangte Spiele und Übermaße in der Passung werden durch Kombination verschiedener Toleranzfelder der Welle mit dem Toleranzfeld der Bohrung "H" erreicht. In diesem Toleranz- und Passungssystem ist immer die untere Bohrungsabweichung gleich null.
B) System der Einheitswelle
Verlangte Spiele und Übermaße in der Passung werden durch Kombination verschiedener Toleranzfelder der Bohrung mit dem Toleranzfeld der Welle "h" erreicht. In diesem Toleranz- und Passungssystem ist immer die obere Wellenabweichung gleich null.

In Abhängigkeit von der gegenseitigen Lage der Toleranzfelder der zusammengefügten Teile unterscheiden wir 3 Passungsarten:

A) Spielpassung
Die Passung gewährleistet im Zusammenfügen immer das Spiel zwischen der Bohrung und der Welle. Das Kleinstmaß der Bohrung ist größer oder im äußersten Fall gleich dem Größtmaß der Welle.
B) Übergangspassung
Die Passung, bei dem sowohl ein Spiel als auch ein Übermaß (in Abhängigkeit von den wirklichen Bohrungs- und Wellenmaßen) auftreten kann. Toleranzfelder der Bohrung und der Welle überlappen sich teilweise oder vollkommen.
C) Übermaßpassung
Die Passung sichert im Zusammenfügen immer den Übergang zwischen der Bohrung und der Welle. Das Größtmaß der Bohrung ist kleiner oder im äußersten Fall gleich dem Kleinstmaß der Welle.

In der nächsten Zeile finden Sie eine Liste der Passungen, wobei die bevorzugten Passungen mit einem Stern markiert sind.

Anmerkung: Details in der Berechnung "Toleranzen und Passungen".

A) System der Einheitsbohrung (ISO 286):

B) System der Einheitswelle (ISO 286):

A) System der Einheitsbohrung (ANSI B4.1) :

B) System der Einheitswelle (ANSI B4.1) :

Maximal zulässige spezifische Lagerbelastung - Diagramme [6]

Diagramme der Höchstwerte für verschiedene Geschwindigkeiten.

6.1 Auswahl des Gleitschichtmaterials

Den Werkstoff der Lagerreibschicht in der Auswahlliste auswählen. Das Diagramm rechts zeigt die Plim-Verläufe in Abhängigkeit von "v".

6.5 Gleitgeschwindigkeit

Für die eingegebene Geschwindigkeit werden die plim-Werte aus den Diagrammen abgezogen.
Eingestellt wird der v-Wert aus Absatz [2.0]. Nach Aktivieren der Schaltfläche können Sie Ihren eigenen v-Wert eingeben.

Minimal zulässige Schmierfilmdicke hlim ISO 7902-3 (DIN 31652-3) [7]

Berechnung von hlim

7.1 Lagernenndurchmesser (Innendurchmesser)

Für die Berechnung von hlim werden die Werte von D und B aus Absatz [2.0] verwendet.

7.3 Gemittelte Rautiefe des Lagers

In Fällen, in denen eine Grenzreibung auftreten kann (häufiger Anlauf, hohe Drücke und niedrige Geschwindigkeiten, Schwingbewegung, mangelnde Schmierung), sollte die Rauheit auf ein Minimum beschränkt werden.

Die Rauheit wird im Allgemeinen gewählt:
Lager: Ra 0.4-1.6 (Rz 1.6-6.3) [μm]
Wellen: Ra 0.2-0.4 (Rz 0.8-1.6) [μm]

Die grünen Felder enthalten die empfohlenen und die Schätzwerte anhand von:
- Durchmesser D
- Breite B
- Grad der Genauigkeit, Produktion, Steifigkeit [2.8]

Nach Aktivieren der Schaltfläche können Sie Ihre eigenen Werte eingeben.

7.5 Minimale Partikelgröße, die den Filter passieren kann

In die hlim-Berechnung wird auch die Qualität der Ölfiltration einbezogen (zusätzlich zu den ISO- und DIN-Normen). Handelsübliche Industriefilter erreichen Filterfeinheiten von bis zu 1 [μm]. Kfz-Filter dann 5 [μm].
Die Mindestpartikelgröße angeben, die den Filter passieren.
Bei Eingabe von 0 wird der Effekt nicht berücksichtigt.

7.6 Schiefstellungswinkel der verkanteten Welle

Sowohl die Schwenkung "γ" als auch die Durchbiegung der Welle im Lager "yd" kann in der Wellenberechnung recht genau bestimmt werden.
Für Schwenklager ist sie gleich 0.

Berechnung des Lagerspiels aus Min/Max-Durchmesser [8]

Berechnung des relativen Lagerspiels und der Toleranzfelder aus genau spezifizierten Min/Max-Lager- und Wellendurchmessern.

8.1 Lagernenndurchmesser (Innendurchmesser)

Voreingestellt ist der Nenndurchmesser D [2.36] aus Absatz [2.0].
Nach Aktivieren der Schaltfläche können Sie Ihre eigenen Werte eingeben.
Der Durchmesser D ist für die Berechnung des relativen Lagerspiels ψ' erforderlich.

8.2 Bohrung des Lagers Dmin, Dmax

Die minimalen/maximalen Abmessungen des Lagers und der Welle eingeben.
Mit der Schaltfläche "◄=D" werden die Durchmesser mit dem D-Wert vorausgefüllt.

8.9 Definition in Absatz [2.0] übertragen

Nach Drücken der Schaltfläche "▲[2.0]" erfolgen Einstellungen:
- ψ' [2.53]
- ES-EI, es-ei [2.56]
- Dmin [2.58]

im Absatz [2.0], so dass die eingegebenen Durchmesser Dmin, Dmax, Djmin, Djmax entsprechen.

Hinweis: Wird die Schaltfläche [8.1] aktiviert, erfolgt die Einstellung des Nenndurchmesser D [2.36].

Beispiel 1 - Entwurfsberechnung, Optimierung

Basis-Eingabe, für die man die Belastung und die Werkstoffparameter kennt und ein funktionales (optimales Lager) finden will.

Nennbelastung F=1500 N
Drehzahl der Welle nJ=1450 /min
Lagerhreitenverhältnis, relative Lagerbreite B/D ~ 0.75
Material der Welle und Material des Lagers=Steel (αLJ = 11.7 e-6/°K)
Maximal zulässige spezifische Lagerbelastung plim=7MPa

Füllen Sie die gewünschten Eingangsparameter ein, wählen Sie den "Genauigkeit, Herstellung, Steifigkeit…" als "Hoch" und drücken Sie die Drucktaste "Automatischer Entwurf".

Im Ergebnisbereich ist sichtbar, dass der hmin-Wert unter dem empfohlenen Wert liegt.

Daher sind entweder die Betriebsbedingungen oder die Lagerabmessungen anzupassen.

1. Veränderung der Schmierstoffviskosität.

Die Viskosität auf VG150 erhöhen. Der hmin-Wert steigt und das Lager kommt in den Bereich der zulässigen Betriebsparameter.

In vielen Fällen wird die Viskosität des Schmierstoffs jedoch durch die übrigen Bestandteile der Maschine bestimmt (gemeinsames Ölmanagement) und für die Optimierung muss ein anderes Verfahren gewählt werden.

2. Änderung des Lagerspiels.

Die Diagramme zeigen, dass das Lagerspiel ψ' bereits so eingestellt ist, dass hmin in diesem Fall nicht wesentlich erhöht werden kann.

3. Änderung des Lagerdurchmessers

Nach und nach die Schaltfläche für die Durchmesservergrößerung drücken. Der Durchmesser wird nach der genormten Reihe geändert, und gleichzeitig wird auch die Lagerbreite ermittelt und geändert, um das erforderliche B/D-Verhältnis zu erhalten. Mit zunehmender Größe des Lagers nimmt der Schmierstoffdruck ab und die minimale Ölfilmdicke hmin steigt.

Bei Änderung wird die automatische Eingabe des Nenndurchmessers D aufgehoben.

Hinweis: Es ist zu beachten, dass sich die Lagerabmessungen je nach genormter Reihe sprungartig ändern, so dass sich auch die Funktionsparameter des Lagers sprungartig ändern.

4. Ändern der Lagerbreite

Für die Änderung der Lagerbreite gilt das Gleiche wie für die Änderung des Durchmessers. Vergrößerung des Lagers => Senkung des Schmierstoffdrucks => Erhöhung von hmin.

Hinweis: Eine Vergrößerung der Lagerbreite B erhöht das B/D-Verhältnis, was unerwünscht sein kann (Werkstoffe, Konstruktion).

5. Ändern der Kühlparameter.

Die Betriebstemperatur des Lagers hat einen erheblichen Einfluss auf seine Funktionsparameter.

A. Konvektionskühlung.
Die Betriebstemperatur wird beeinflusst durch:
1. Kühlfläche (Erhöhung von A=>Senkung der Temperatur=>Erhöhung von hmin).
2. Luftstromgeschwindigkeit. (Erhöhung der Luftstromgeschwindigkeit => Senkung der Temperatur => Erhöhung von hmin).
3. Umgebungstemperatur.

Die Umgebungstemperatur (3.) ist in der Regel schwer zu ändern. Die Kühlfläche A (1.) wird nach der Größe des Lagerkörpers geschätzt und sollte anhand der spezifischen Konstruktion überprüft werden.
Am einfachsten scheint, die Luftstromgeschwindigkeit (2.) zu erhöhen, zum Beispiel durch die Montage eines Ventilators auf der Welle.

Eine Erhöhung der Geschwindigkeit von 1 m/s (wird für die natürliche Strömung durch die Wellendrehung verwendet) auf 5 m/s senkt die Lagertemperatur um 10°C und erhöht den hmin-Wert.
Um das Modell neu zu berechnen, muss die Schaltfläche "Iteration" gedrückt werden.

B. Druckölkühlung.

Bei der Druckölkühlung kann die Lagertemperatur über die Temperatur des Schmierstoffs am Lagereintritt geregelt werden. Zum Beispiel durch Vergrößerung des Kühlers oder der Schmierstoffmenge im System.

Man kann versuchen, die Temperatur Ten auf 40 °C zu senken.
Um das Modell neu zu berechnen, muss die Schaltfläche "Iteration" gedrückt werden.

Hinweis: Bei Verwendung vom Automatischen Entwurf werden alle Parameter auf ihre Ausgangswerte gesetzt. Es wird daher empfohlen, alle Eingangsparameter zu überprüfen [2.26-2.78].

Beispiel 2 - Bestimmung der Toleranzen

Abmessungen: siehe Beispiel 1

Die Lagerbemessung basiert in der Regel auf dem relativen Lagerspiel "ψ'", das das Nenn-Lagerspiel "C" bestimmt (ψ' = C / D). Da es nicht möglich ist, ein Lager oder eine Welle mit Nulltoleranz herzustellen, ist es notwendig, die entsprechenden Toleranzen für die Nennmaße festzulegen. Der automatische Entwurf legt die Auswahlpräferenzen wie folgt fest.

Je nach Genauigkeitsgrad (2) und Nenndurchmesser D wird das Toleranzfeld (4) eingestellt. Ferner wird Dmin=D (5) und somit Dmax=Dmin+(ES-EI) eingestellt.
Anschließend werden anhand des relativen Lagerspiels (1) DJmin und DJmax nachberechnet und eingestellt.

Dadurch wird die Lagertoleranz Hx sicher gestellt (wobei Dmin=D[2.36] und x der Genauigkeitsgrad ITB [2.54] ist).

1. Relatives Lagerspiel ψ'

Ausgehend von der Reibungsgeschwindigkeit, dem Nenndurchmesser und der Belastung wird das Lagerspiel ψ' (grünes Feld) festgelegt und für die Berechnung verwendet.
Nach Aktivieren der Schaltfläche kann ein eigener Wert eingegeben werden (Optimierung, verwendete Werkstoffe.....).

2. Genauigkeitsgrad Lager / Welle

Wird nach den Empfehlungen von ISO 12129-1 eingestellt, doch man kann natürlich auch eigenen Wert wählen.

3. Auswahl der Toleranzen

In der Auswahlliste (3) sind die Lager-Wellen-Toleranzkombinationen nach ISO 286 nach Größe sortiert. Die Toleranz auswählen, die dem Sollwert von Zeile [2.53] am nächsten kommt.

Die Maße Dmin/Dmax sowie DJmin und DJmax werden neu berechnet, um die Passung D5 \ p4 nach ISO 286 und damit das relative Lagerspiel ψ'=0,00186 zu erfüllen.

Tipp: Sind die Mindest- und Höchstmaße des Lagers und der Welle direkt bekannt, lassen sich die Parameter ψ', ES-EI, es-ei in Abschnitt [8.0] leicht nachberechnen.

Beispiel 3 - Überprüfung für minimales/maximales Lagerspiel

Abmessungen: siehe Beispiel 1 + Optimierung durch Änderung der Ölviskosität (VG100 => VG150)

Sowohl die Welle als auch das Lager werden mit einer bestimmten Maßtoleranz produziert. Erfolgt keine selektive Montage, sollte die Lagerfunktion auch für das minimale/maximale Lagerspiel [2.86] überprüft werden.

Für den Nennwert des Lagerspiels liegen die überwachten Parameter im Bereich der Sollwerte (grün hervorgehoben).

Wird jedoch das Lagerspiel für die Kombination Dmax (Lager) + DJmin (Welle) => Cmax eingestellt, ändert sich das Lagerspiel, und nach einer Neuberechnung des Lagermodells ist ersichtlich, dass hmin unter den Sollwert gefallen ist.

Wahrscheinlich müssten weitere Optimierungsversuche unternommen werden (z. B. durch einen Wechsel beim Öl von VG150 auf VG220).

Beispiel 4 - Kontrollberechnung (Beispiel aus ISO 7902 oder DIN 31562)

Die Wärmebilanz berechnen und ermitteln, ob eine Druckschmierung mit externer Ölkühlung erforderlich ist.

Grundlegende Eingangsdaten

Lagerkraft, Nennbelastung F=36000 N ..... [2.2]
Drehzahl der Welle nJ = 2000 /min ..... [2.3]
Lagerhreitenverhältnis, relative Lagerbreite B/D=0,5 ..... [2.7]
Linearer Wärmeausdehnungskoeffizient der Welle (Stahl) αLJ=11 e-6/K ..... [2.11]
Linearer Wärmeausdehnungskoeffizient der Lager (Aluminiumlegierung) αLJ=23 e-6/K ..... [2.17]
Maximal zulässige spezifische Lagerbelastung plim'=5 MPa ..... [2.15]

Detailspezifikation

Auswahl des Schmierstoffs = ISO VG 100, VI95 ..... [2.27]
Lagernenndurchmesser (Innendurchmesser) D=120 mm ..... [2.36]
Mittleres relatives Lagerspiel ψ'=0,001 ..... [2.53]
Wärmeabgebende Oberfläche des Lagergehäuses A=0,3 m² ..... [2.66]
Wärmeübergangszahl bei Wärmeabgabe an die Umgebung kA=20 W/m²/K ..... [2.67]
Winkelspanne des Lagersegments Ω=360 ° ..... [2.68]
Durchmesser der Schmierstoff-Zufuhrbohrung dL=5 mm ..... [2.71]
Schmierstoffzuführdruck  pen=0,5 Mpa ..... [2.73]
Umgebungstemperatur Tamb=40 °C ..... [2.88]
Schmierstoffeintrittstemperatur Ten=58 °C ..... [2.87]

Betriebsbedingungen begrenzen

Maximal zulässige spezifische Lagerbelastung plim'=5 MPa
Maximal zulässige Lagertemperatur Tlim=70 °C
Minimal zulässige Schmierfilmdicke hlim=0,009 mm < hmin

Lösungsverfahren:

1) Füllen Sie die "Basis-Eingangsdaten" aus ... [2.2 - 2.23]
2) Drücken Sie die Schaltfläche "Automatischer Entwurf".
3) Geben Sie die Werte im Detail ein ... [2.27 - 2.78]
4) Geben Sie Tamb=40°C und Ten=58°C ein ... [2.90, 2.88]
5) Geben Sie 60°C ein, um die Temperatur TB,0 und Tex,0 zu schätzen ... [2.91, 2.89]
6) Drücken Sie die Taste "Iteration".

Beide Aufgaben werden gemeinsam berechnet:
A - Konvektionskühlung
B - Druckölkühlung

A. Konvektionskühlung

Nach Abschluss der Iteration (Tab.1 rechts) wird deutlich, dass die Kühlung unzureichend ist und die Lagertemperatur (TB,0=137,5°C) den Sollwert von 70 °C überschreitet. Auch weitere Werte (So,ɛ,hmin) liegen außerhalb der Empfehlung, so dass der Betrieb des Lagers zu Schäden führen würde.

Die Tabelle 2 enthält ein Beispiel aus der ISO-Norm. Die geringen Unterschiede bei den Ergebnissen sind auf Unterschiede bei der Interpolation der Tabellenwerte zurückzuführen.

Tabelle 1 - Ergebnis der iterativen Berechnung der Wärmeabgabe durch Konvektion

Tabelle 2 - Ergebnis der iterativen Berechnung der Wärmeabgabe durch Konvektion (ISO-Beispiel)

B. Druckölkühlung

Bei Verwendung von Drucköl liegt die Betriebstemperatur des Lagers Teff unter der Solltemperatur und die Parameter So,ɛ,hmin liegen innerhalb der empfohlenen Werte.

Tabelle 3 - Ergebnisse der iterativen Berechnung der Wärmeabgabe durch den Schmierstoff im Volllager

Tabelle 4 - Ergebnisse der iterativen Berechnung der Wärmeabgabe durch den Schmierstoff im Volllager (ISO-Beispiel)

Beispiel 5 – Beispiel für eine mögliche Optimierung

Die Berechnung ermöglicht es, wichtige Eingangsparameter einfach zu ändern und so die Lagerfunktion schnell zu optimieren.

Es werden die Daten aus Beispiel 3 angesetzt und se wird versucht, die Betriebstemperatur des Lagers Teff bzw. die Reibungsverluste Pth,f zu reduzieren.

Dabei wird von der Einfluss-Tabelle der Eingangsparameter ausgegangen:

Einfluss der Eingangsparameter:
▲Viskosität ............... => ▼Re, ▼So, ▼ε, ▲▼hmin, ▲T
▲Lagerspiel .............. => ▲Re, ▲So, ▲ε, ▲▼hmin, ▼T
▲Lagerdurchmesser ... => ▲Re, ▲So, ▼▲ε, ▲hmin, ▲T
▲Lagerbreite ............. => ▼▲Re, ▼So, ▼ε, ▲hmin, ▼T

die besagt, dass mit abnehmender Viskosität des Öls auch die Temperatur sinkt. Nach dreifachem Drücken der gekennzeichneten Taste erhält man sofort ein neues Ergebnis.

Durch die Änderung der Öl-Viskosität konnten die Verluste um ein Drittel und die Temperatur um 5°C reduziert werden.

Beispiel 6 - Vergleichstabellen der Berechnungsergebnisse (1728 Lager)

Zu Vergleichszwecken haben wir mit Hilfe des "Automatischen Entwurfs" Lager für die Kombination der unten aufgeführten Parameter entworfen und in 288 übersichtlichen Tabellen zusammengestellt.
Eine grobe, ungefähre Schätzung der Lagergröße und der Kühlmethode kann somit diesen Tabellen entnommen werden.

Betroffene Bereiche

Lagerkraft, Nennbelastung F=10N - 500000N [2.2]
Drehzahl der Welle n=10 - 10000 /min. [2.3]
Lagerhreitenverhältnis, relative Lagerbreite B/D = 0.4; 0.8; 1.2 [2.7]
Maximal zulässige spezifische Lagerbelastung plim=5MPa; 10MPa [2.15]
Genauigkeit, Herstellung, Steifigkeit… Niedriger Level; Hohes Level [2.8]

Tabellen im xls und pdf-Format: BearingCalcTables.xls or BearingCalcTables.pdf

Der Name des Blattes setzt sich zusammen aus: L ... Niedrig, BD0.8 ... B/D=0,8, P5 ... plim=5MPa

Beispiel für gelöste Tabellen für (B/D=0,8; plim=10MPa; High level)

Gemeinsame Tabellen für Konvektionskühlung und Öldruckkühlung

............

Verschiedene Tabellen für die Kühlart (A ... Konvektionskühlung, B ... Öldruckkühlung)

............

Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung

Die Informationen über die Einstellung der Berechnungsparameter und der Spracheneinstellung finden Sie im Dokument "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung".

Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung

Die allgemeinen Informationen darüber, wie man die Berechnungshefte ändern und erweitern kann, sind im Dokument  "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung"aufgeführt.

Liste der Standards, Literaturliste:

Literaturliste:

[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská příručka (1992)
[4] Machinery’s Handbook (26th Edition)
[5] Části a mechanismy strojů II
[6] Tribologie (Jan Bečka)

Normen:

ISO 7902:2020
Hydrodynamic plain journal bearings under steady-state conditions Circular cylindrical bearings
Part1, Part2, Part3

DIN 31652:2017
Gleitlager - Hydrodynamische Radial-Gleitlager im stationären Betrieb
Teil1, Teil2, Teil3

ISO 2909
Viscosity index coefficients

ISO 3448:1992
Table of kinematic viscosity

ISO 3547:2018
Plain bearings Wrapped bushes
Part1, Part2, Part3, Part4

ISO 12129:2019
Plain bearings - Tolerances
Part1, Part2

ISO 4381:2011
Plain bearings - Tin casting alloys for multilayer plain bearings

ISO 4382:2021
Plain bearings - Copper alloys

ISO 2909
Petroleum products — Calculation of viscosity index from kinematic viscosity

DIN 504
Bearing housings

ISO 3448
Viscosity grades of industrial liquid lubricants

Firmenkatalogen:

SKF, FAG, INA, Timken, RBC Bearings Incorporated, Tecnamic GmbH...