Hydrodynamische Axial-Gleitlagern

Inhalt:

• Steuerung und Syntax
• Projektinformationen
• Theorie
• Berechnungsverfahren
• Berechnungseinheiten, Maßeinheiten-Umwandlung [1]
• Design / Prüfung von Axialgleitlagern (ISO 12131, ISO 12130, DIN 31654...) [2]
• Auswahl, Vergleich und Spezifikation von Schmierstoffen [3]
• Rauheitstabellen [4]
• Maximal zulässige spezifische Lagerbelastung - Diagramme [5]
• Beispiel 1 - Entwurfsberechnung, Optimierung
• Beispiel 2 - Kontrollberechnung (Beispiel aus ISO 12130)
• Einstellung der Berechnungen
• Benutzerspezifische Anpassungen
• Liste der Standards

Hydrodynamische Axial-Gleitlagern und Axial-Kippsegmentlagern

Das Programm ist für die Bemessung und die Überwachung von hydrodynamischen Axiallagern und Gleitlagern mit Kippsegmenten konzipiert. Mit dem Programm können auch andere Aufgaben gelöst werden, wie z.B. die Viskosität von Schmierstoffen, die Parameter der Reibwerkstoffe usw.

Das Programm umfasst und behandelt:
1. Bemessung der Abmessungen von Axialgleitlagern auf der Grundlage von Belastung und Betriebsbedingungen
2. Kontrollberechnung für verschiedene Lagertypen
3. Vorschlag für den geeigneten Schmierstoff, Öl-Datenbank, Viskositätsberechnungen
4. Berechnung von Betriebstemperaturen, Reibungskoeffizienten, Schmierstofffluss und anderen Parametern
5. Datenbank von Gleitwerkstoffen samt der dazugehörigen Parameter

In der Berechnung sind Daten, Verfahren, Algorithmen und Angaben aus Fachliteratur, Normen und Firmenkatalogen verwendet.

[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská příručka (1992)
[4] Machinery’s Handbook (26th Edition)
[5] Části a mechanismy strojů II
[6] Tribologie (Jan Bečka)

Normen: ISO 12130, ISO 12131, DIN 31654, ISO 2909, ISO 3448, ISO 4381, ISO 4382, ISO 2909, ISO 3448

Firmenkatalogen: SKF, FAG, INA, Timken, RBC Bearings Incorporated, Tecnamic GmbH...

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Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen

Die Informationen über die Syntax und die Bedienung der Berechnung finden Sie im Dokument "Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen".

Projektinformationen

Die Informationen über den Zweck, die Anwendung und die Bedienung des Absatzes "Projektinformation " finden Sie im Dokument "Projektinformationen".

Theorie

Die Funktion des Gleitlagers beruht auf der Nutzung der Flüssigkeitsreibung zwischen der Welle und dem Lager (bzw. dem Reibsegment und der Druckplatte bei einem Axiallager). Bei gegenseitiger Bewegung der Welle und des Lagers wird der Schmierstoff in den engen Spalt zwischen Lager und Welle eingezogen. Dadurch entsteht ein dünner Schmierfilm, der die Oberflächen von Lager und Welle voneinander trennt und Flüssigkeitsreibung verursacht. Die Entstehung und Aufrechterhaltung von Flüssigkeitsreibung hängt von zahlreichen Parametern ab. Angefangen bei den Abmessungen, der Wahl der Werkstoffe, der Oberflächenqualität, der Schmierstoffwahl, usw. Siehe Abbildung (f...Reibungskoeffizient, v...Gleitgeschwindigkeit).

1. Stillstand / Festkörperreibung
2. Niedrige Geschwindigkeit / Mischreibung
3. Hohe Geschwindigkeit / Flüssigkeitsreibung

Durch die Berechnung wird überprüft (konzipiert), ob das Lager unter stationären Betriebsbedingungen im Bereich der Flüssigkeitsreibung arbeitet.

Aufgrund der Bedeutung von Gleitlagern wird dieses Thema in einer Reihe von Fachpublikationen und Normen behandelt. Die Berechnungsergebnisse sind für den normalen Gebrauch vergleichbar. Daher verwenden wir bei unseren Berechnungen die in der ISO-Norm 7902- Radial-Gleitlager, ISO 12131, ISO 12130 - Axial-Gleitlagern (und verwandten ISO-Normen) festgelegten Verfahren. Die ISO-Norm ist mit der DIN 31652, DIN 31654.... vergleichbar. Die Berechnungen werden durch einige zusätzliche Parameter und Empfehlungen aus der Fach- und Unternehmensliteratur ergänzt.

A. ISO12131-1,2,3  B. ISO12130-1,2,3 (DIN 31654-1,2,3 ...)

Die Berechnung beruht auf einer Reihe von Annahmen und Vereinfachungen, die experimentell validiert wurden und in der ISO (DIN)-Norm aufgeführt sind. Die Formeln, Beziehungen und Erläuterungen zu den Berechnungsabweichungen von der ISO-Norm sind hier aufgeführt.

Annahmen und Voraussetzungen

Es werden folgende idealisierende Annahmen und Voraussetzungen getroffen, deren Zulässigkeit sowohl experimentell als auch in der Praxis hinreichend bestätigt wurde.
a) Der Schmierstoff entspricht elner Newtonschen Flüssigkeit.
b) Der Schmierstoff ist inkompressibel.
c) Die Schmierstoffviskosität ist im ganzen Schmierspalt konstant.
d) Alle Strömungsvorgänge des Schmierstoffs sind laminar.
e) Tragheitswirkungen, Gravitations- und Magnetkräfte des Schmierstoffes sind vernachlässigbar.
f) Der Schmierstoff haftet an den Gleitflächen.
g) Die Krümmungsradien der Oberflächen von Zapfen und Lager sind groß im Vergleich zu den Schmierfilmdicken.
h) Die Bauteile, die den Schmierspalt bilden, sind ideal glatte Kreiszylinder. Ihre Verformung ist vernachlässigbar.
1) Die Schmierfilmdicke in axialer Richtung (z-Koordinate) ist konstant.
j) Eine Bewegung normal zu den Gleitflächen (y-Koordinate) wird nicht berücksichtigt.
k) Druckänderungen im Schmierfilm senkrecht zu den Gleitflächen (y-Koordinate) sind vernachlässigbar.
l) Der Schmierstoff-Zuführdruck ist vernachlässigbar gegenüber den Schmierfilmdrücken selbst.
m) Dem Lager wird die zur vollständigen Druckausbildung erforderliche Schmierstoffmenge zur Verfugung gestellt (Vollschmierung).

Die Berechnung betrifft zwei Fallbeispiele, nämlich:
1. Lagerkühlung durch Konvektion
2. Lagerkühlung mit Drucköl

Da das Problem nicht direkt lösbar ist, wird eine schrittweise Iteration wie folgt angewendet:
1) Die Betriebstemperatur des Lagers wird geschätzt (bzw. die Ölaustrittstemperatur bei Drucköl-Kühlung)
2) Anhand der Temperatur werden die Schmierstoffparameter berechnet
3) Es folgt die Berechnung weiterer Parameter, die die Lagerfunktion charakterisieren
4) Die Verlustleistung (Reibung) wird berechnet und damit die Betriebstemperatur des Lagers (bzw. die Ölaustrittstemperatur bei Kühlung mit Drucköl)
5) Anhand der Temperaturen aus Punkt 1 und 4 wird die neue Betriebstemperatur für Punkt 1 angenähert und die Berechnung wiederholt.

Benutzte Formeln

A. Axial-Gleitlagern (ISO 12131)
1. Keiloberfläche
2. Unterstützungsfläche
4. Schmiernute
5. Spurscheibe

B. Axial-Kippsegmentlagern (ISO 12130)
3. Kippsegment
5. Spurscheibe

Innendurchmesser der Reibsegmente Di - Ausführung

Für die Auslegung von Di wird ein Diagramm (Last- und Geschwindigkeitsabhängigkeit) verwendet, das für das Verhältnis Di/Do und plim korrigiert wird.

Mittlerer Gleitdurchmesser

D = (Di + Do) / 2

Breite eines Segments

B = (Do - Di) / 2

Auslegung der Anzahl der Reibungssegmente.

Z = 2 * PI() / ((1.08 + 0.03 * U^½) * (β * PI() / 180))

Bei Gleitlagern mit Kippsegmenten wird Z mit 0.9 multipliziert. Z wird auf die nächste ganze Zahl gerundet.

Reynoldszahl

(Prüfung, ob die Strömung laminar ist)

Re = (Rho * U * hmin) / ηeff <= 600

Dichte des Schmierstoffs

Benutzte Formel:

Rho = Rho20 / (1 + (Tx - 20°C) * (βL / 1000))

ISO:

Er spezifiziert nicht. Erfordert die direkte Eingabe des Wertes Rho * cp für die Betriebstemperatur des Lagers

DIN:

Rho = Rho20 - (Tx - 20°C) * 0.00064

For: Rho20 = 900kg/m³, βL=0.75, X...°C, Y...kg/m³

Spezifische Wärmekapazität des Schmierstoffs

Benutzte Formel:

cp = 4.588 * Tx - 0.005024 * Rho20^2 + 7.115 * Rho20 - 619.646

ISO:

Er spezifiziert nicht. Erfordert die direkte Eingabe des Wertes Rho * cp für die Betriebstemperatur des Lagers

DIN:

Rho * cp = 1.57 + 0.003 * TempC

For: Rho20 = 900kg/m³, Beta=0.75, X...°C, Y...J/m³/K

Viskosität

Öl ist definiert durch Temperatur T1, T2, kinematische Viskosität v1, v2, Dichte und Thermischer Ausdehnungskoeffizient.

Die Viskosität wird nach den Formeln (ASTMD341) berechnet:
log(log(v + 0.7)) = A - B * log(T) ... [T...Kelvin, v...cSt, A,B ... constants]
B = {log(log(v2 + 0.7)) - log(log(v1+0.7))} / (log(T1)-log(T2))
A = log(log(v2 + 0.7)) + B * log(T2)
v = 10^(10^(A - B * log(T))) - 0.7 ... [v...Kinematic viscosity]
η = Rho * v ... [Rho...Density]

ISO 12131 - Konvektionskühlung

Eingaben und angenommene Parameter

Umgebungstemperatur: Tamb
Anfängliche Lagertemperatur: TB,0
Relative Mindest-Schmierstofffilmdicke: hmin/Cwed (0.8 wird verwendet)

Tragkraftkennzahl

F* = (F · hmin²) / (U · ηeff · L² · B · Z)

Tragkraftkennzahl für das Druckstücklager

FB* = F* · (Cwed / hmin)²
FB* = f (hmin/Cwed;  B/L;  lwed/L)

Aus ISO12131-2 Tab2 wird aus FB*; B/L und lwed/L das "hmin/Cwed" bestimmt => hmin

Aus ISO12131-2 Tab3 wird aus hmin/Cwed; B/L und lwed/L der fB*-Wert bestimmt

Wärmestrom an die Umgebung

Wärmeableitung durch Konvektion. Die Wärmeabgabe durch Konvektion erfolgt durch Wärmeleitung im Lagergehäuse sowie durch Strahlung und Konvektion von der Gehäuseoberfläche an die Umgebung.

Pth,amb = kA * A * (TB - Tamb)

kA = (15 - 20) W/m²/K [unbelüftet]
kA = 7 + 12 * (Va)^½ [Va > 0]

Sollte die Fläche der wärmeabgebenden Oberfläche A des Lagergehäuses nicht genau bekannt sein, können je nach Lagertyp ungefähre Schätzungen vorgenommen werden.

Wärmedurchgangskoeffizient, bezogen auf das Produkt B * L * Z

k = (kA * A) / (B * L * Z)

Lagertemperatur

TB,1 = fB* · (U² · ηeff) / (k · Cwed) + Tamb

Verbesserte Annahme der Lagertemperatur

TB,0 = 0.5 * (TB,1 + TB,0)

Druckölkühlung

Eingaben und angenommene Parameter

Umgebungstemperatur: Tamb
Schmierstofftemperatur am Eintritt in das Lager: Ten
Schmierstofttemperatur am Austritt aus dem Lager: Tex
Effektive Schmierstoff temperatur: Teff,0
Relative Mindest-Schmierstofffilmdicke: hmin/Cwed (0.8 wird verwendet)

Die Berechnung der Parameter F*, FB*, hmin/Cwed, hmin, fB* ist die gleiche wie im Fall der Konvektionskühlung.

Reibleistung im Lager bzw. der durch sie hervorgerufene Wärmestrom

Pf = fB* · (U² · ηeff · B · L · Z) / Cwed

Bezugsschmierstoffdurchsatz

Q0 = B * hmin * U * Z

Angenommene Schmierstofftemperaturdifferenz

ΔT = Tex - Ten

Schmierstoffdurchsatz

Q = Pf / (cp * Rho * ΔT) = Q* · Q0

Aus ISO 12131-2 Tab4, Tab5 wird aus hmin/Cwed; B/L und lwed/L der Q1*, Q3*-Wert bestimmt

Temperaturanstieg im Schmierungsspalt

ΔT2 = (ΔT · Q*) / (Q2* + 0.5 · Q3*) = (ΔT · Q*) / (Q1* - 0.5 · Q3*)

Erhöhung der Schmierstofftemperatur nach dem Mischungsvorgang

ΔT1 = Q2 / (M · Q + (1 - M) · Q3)  · ΔT2 = Q2* / (M · Q* + (1 - M) · Q3*)  · ΔT2

Effektive Schmierstoff temperatur

Teff,1 = Ten + ΔT1 + 0.5 · ΔT2 = Ten + (ΔT* +0.5) · ΔT2

Verbesserte Annahme der Effektive Schmierstoff temperatur

Teff,0 = 0.5 * (Teff,1 + Teff,0)

Wärmestrom im Schrnierstoff

Pth,L = Rho * Cp * Q * (Tex - Ten)

Berechnungsverfahren:

Die Berechnung kann auf verschiedene Weisen erfolgen. Vorläufige Berechnung, Entwurfsberechnung, Kontrollberechnung.

A. Vorläufige Berechnung.

Schnelle vorläufige Bestimmung der Lagergröße und Entscheidung zwischen Konvektionskühlung und Druckölkühlung.

1. Die Basis-Eingabedaten eintragen [2.1-2.9]
2. Die Lagerqualitätsstufe auswählen [2.10]
3. Auswahl / Einstellung der Werkstoffparameter für Lager [2.6]
4. Die Schaltfläche Automatischer Entwurf drücken [2.12]
5. Der automatische Entwurf wird versuchen, die verbleibenden Eingabeparameter auf der Grundlage der allgemeinen Empfehlungen zu schätzen
6. In den Zeilen [2.48 - 2.76] können Sie die Funktionsparameter sofort überprüfen

B. Entwurfsberechnung.

Gesamtentwurf mit detaillierter Angabe aller Eingangsparameter.

1. Vorläufige Berechnung durchführen (A)
2. Schrittweise die Eingabeparameter [2.13-2.47] durchgehen und die Ihnen bekannten Parameter näher beschreiben
3. Die Temperatur-Iteration mit der Schaltfläche "Iteration" starten [2.72]
4. Wenn einige der Funktionsparameter [2.48-2.76] nicht passen, verwenden Sie die Optimierung am Ende des Absatzes für eine schnelle Änderung und Überprüfung.

C. Kontrollberechnung.

Überprüfung der Funktionsparameter.

1. Die Basis-Eingabedaten eintragen [2.1-2.9]
2. Schrittweise die übrigen Eingabeparameter [2.13-2.47] durchgehen und definieren
3. Die Temperatur-Iteration mit der Schaltfläche "Iteration" starten [2. 72]

Tipp: Studieren Sie möglichst die Beispiele am Ende des Leitfadens.

Berechnungseinheiten, Maßeinheiten-Umwandlung [1]

In diesem Absatz werden die Einheiten der Berechnung eingestellt.

1.1 Berechnungseinheiten

In einer Auswahlliste das benötigte Einheitssystem der Berechnung wählen. Beim Umschalten der Einheiten werden sofort alle Eingangswerte umgerechnet.

1.2 Maßeinheiten-Umwandlung

In das Eingabefeld auf der linken Seite geben Sie den Wert ein, den Sie übertragen wollen. Verdoppeln Sie die Quelleneinheiten und auf der rechten Seite wählen Sie die Zieleinheiten.

Rauheit Ra und Rz

Die Rauheit Ra und Rz ist nicht direkt übertragbar.

Allerdings lässt sich anhand der statistischen Auswertung behaupten, dass die aus der Rauheit Rz(Ra) abgeleitete Rauheit Ra(Rz) mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit innerhalb des in Klammern angegebenen Wertebereichs liegen wird. Den größten Einfluss hat das gewählte Bearbeitungsverfahren.

Für die Umrechnung des eingegebenen Wertes wird die Formel Rz=4*Ra verwendet

Umrechnungsformel für:

Rz => Ra
Ramin = 0.03 * Rz^1.3
Ramax = 0.24 * Rz^1.06

Ra => Rz
Rzmin = 3.8 * Ra^0.95
Rzmax = 14.5 * Ra^0.75

Design / Prüfung von Axialgleitlagern (ISO 12131, ISO 12130, DIN 31654...) [2]

Der Absatz enthält eine vollständige Entwurfs- und Kontrollberechnung.

2.1 Grundlegende Eingabedaten

Den Lagertyp auswählen und die Basis-Eingabedaten entsprechend den Abbildungen eingeben.

2.2 Auswahl des Lagertyps

Den Lagertyp entsprechend der Abbildung auswählen.

A. Für kleinere Lager.
- Für große Lager ist keine gleichmäßige Druckverteilung möglich.
- Die Konizität (Cwed, Lwed) ist nur für eine Geschwindigkeit geeignet

B. Für große Lager
- Selbsteinstellung (Kippung) des Segments
- Optimaler Reibungskoeffizient
- Hohe spezifische Drücke, hohe Geschwindigkeiten

2.4 Lagerkraft (Belastung) bei Stilistand

In der Regel ist die Belastung bei Null-Drehzahl gleich Null (=0). Aus der Liste rechts kann man den Belastungsgrad als F/Fst-Verhältnis auswählen.
Die erste Position in der Liste ermöglicht die Eingabe eines eigenen Wertes.

Anmerkung: Diese Wahl hat Auswirkungen auf die Bestimmung von hlim [2.43].

2.6 Material der Gleitschicht des Lagers

Die Liste enthält die Werkstoffgruppen und in Klammern die empirischen plim-Werte.

Diese Werte basieren auf ISO 7902-3,Tab3 / ISO 12130-3,Tab3 und berücksichtigen die Forderung nach minimaler Verformung der Gleitflächen, die nicht zur Beeinträchtigung der Lagerfunktion führt. Der ausgewählte Wert wird in der nächsten Zeile verwendet. Nach Aktivieren der Schaltfläche können Sie Ihre eigenen Werte eingeben.

Detaillierte Diagramme finden Sie in Kapitel [5.0].
Mit "*" gekennzeichnete Werkstoffe - ISO-Empfehlung
Nicht gekennzeichnete Werkstoffe - Fachliteratur

2.7 Maximal zulässige spezifische Lagerbelastung

Das grüne Feld enthält zwei Werte.
- Der erste Wert berücksichtigt die Gleitgeschwindigkeit "v" aus dem Erfahrungswert aus der Liste in der vorherigen Zeile (bei kleinem "v" ist ein größerer Plim möglich).
- Der zweite Wert in Klammern gibt den maximalen plim-Wert an, der in Ausnahmefällen (sehr niedrige Gleitgeschwindigkeiten, Genauigkeit, Steifigkeit der Konstruktion usw.) erreicht werden kann

Nach Aktivieren der Schaltfläche können Sie Ihre eigenen Werte eingeben.

2.8 Durchmesserverhältnis (Di / Do)

Das Di/Do-Verhältnis wird in der Regel im Bereich von 0,4-0,6 gewählt. Für Hochgeschwindigkeits- und Speziallager bis zu 0,8.

Anmerkung: Höhere DR => Größere Lagerabmessungen, höhere Tragfähigkeit, geringere Verluste

2.9 Lagerflächenverhältnis (B / L)

Das BL-Verhältnis wird in der Regel im Bereich von 0,8-1,2 gewählt

Anmerkung: Sie hat keine nennenswerten Auswirkungen auf die Lagerfunktion, kann aber die Produktionskosten beeinflussen.

2.10 Genauigkeit

Die Einstellung wirkt sich auf die Bestimmung der Rauhigkeit Rz und in einigen Fällen auf das Diprop-Design aus.
In den meisten Fällen ist die "Mittelstufe" ausreichend.

2.11 Automatischer Entwurf

Beim automatischen Entwurf werden andere Berechnungsparameter auf der Grundlage der Last, der Drehzahl, DR und BL-Verhältnisses und der Einstellungen geschätzt und eingestellt [2.6], und die letzte Iteration wird gestartet, um die Betriebstemperatur des Lagers zu ermitteln.

2.12 Start "Automatischer Entwurf"

Die Schaltfläche drücken, um den Entwurf zu starten.

Hinweis: Nach dem Start des Entwurfs werden die meisten Parameter auf die geschätzten Ausgangswerte umgestellt !!!

2.13 Schmierstoffauswahl (Definition)

Bei der Schmierstoffauswahl gibt es zwei Möglichkeiten.

A) Das Bemessungslager hat ein gemeinsames Ölmanagement innerhalb der Maschine. Das Öl ist fest vorgegeben.
B) Sie können die Schmierstoffparameter so variieren, dass sie den Betriebsanforderungen des Lagers am besten entsprechen.

Im Allgemeinen gilt: Je höher die Drehzahl, desto niedriger die VG des Schmierstoffs und je höher die Temperatur, desto höher die VG des Schmierstoffs.

Aus der Liste das entsprechende Öl und dessen Viskositätsindex auswählen. Die entsprechenden Ölparameter werden durch die folgenden 3 Zeilen definiert. Wenn Sie die genauen Parameter des Öls kennen, die Schaltfläche rechts aktivieren und die Parameter definieren.

Üblicherweise werden Öle mit ihrer dynamischen Viskosität für zwei Temperaturen und ihrer Dichte bei 20 °C angegeben.

Auf der rechten Seite ist ein schematisches Diagramm von Standardölen nach ISO 3448 im Bereich VG10-VG460 abgebildet und die Kurve des definierten Öls ist blau dargestellt.

Tipp: Detaillierte Definitionen, eine Tabelle der Industrieöle und ihr Vergleich finden Sie in Abschnitt [3.0].

2.14 ISO VG (Viskositätsklasse)

VG - Empfehlung

2.19 Thermischer Ausdehnungskoeffizient

Der Ausdehnungskoeffizient beeinflusst die Dichte bei anderen Temperaturen als 20 °C und liegt bei Mineralölen in der Regel bei ~ 0,75.

Im grünen Feld steht der Schätzwert anhand der Dichte gemäß der Tabelle:
Rho [kg/m³]         BetaL
800 ………...….. 0.77 - 0.85
850 ………...….. 0.72 - 0.84
900 ………...….. 0.63 - 0.81
950 ………...….. 0.50 - 0.77

2.21 Maßgeschneiderter Entwurf

Die Abmessungen des Lagers und der Lagersegmente gemäß der Abbildung rechts definieren.
Wenn alle Schaltflächen [2.23-2.26] aktiviert sind, werden die auf den Parametern [2.2-2.10] basierenden Bemessungswerte verwendet. Siehe das dynamische Bild auf der rechten Seite.
Wenn Sie Ihre eigenen Abmessungen festlegen möchten, nacheinander die Schaltflächen markieren und die eigenen Werte eingeben. Das dynamische Bild wird bei jeder Änderung aktualisiert.
In schwachem Schwarz werden die auf der Grundschätzung basierenden Abmessungen dargestellt.

Anmerkung: Bei der Auswahl der Abmessungen (Rundung) werden Standard-Maßreihen der Lager verwendet.

2.22 Innendurchmesser von Reibsegmenten - Vorschlag

Vorläufiger Entwurf.

Der Bemessungswert des Innendurchmessers Diprop wird anhand der Lösungstabelle Diprop=f(F,n) angenähert.
Dieser Wert wird dann anhand der Parameter [2.8-2.10] angepasst, und es folgt eine Prüfung für plim' [2.6]

Nach der Rundung auf den Tabellenwert wird der Wert Di in der nächsten Zeile angezeigt.

2.26 Anzahl der Segmente

In Klammern wird die maximal mögliche Anzahl von Segmenten angegeben.
Der Empfehlungswert richtet sich nach der Reibungsgeschwindigkeit.

2.32 Parameter des Reibungssegments

Die Abmessungen des Lagersegments gemäß der Abbildung definieren.
Wenn die Schaltfläche aktiviert ist, werden die Empfehlungswerte verwendet.

Cwed: Der Empfehlungswert wird geschätzt anhand von Durchmesser D [2.27]

Lwed: Der Empfehlungswert beträgt 75 % der Länge des Segments L.

aF*: Der relative Abstand (aF*= aF / L) zwischen dem Stützpunkt und dem Spalteingang in Bewegungsrichtung (Umfangsrichtung). Dieser wird anhand von β[2.29] und DR[2.30] geschätzt. Er liegt zwischen 0.55-0.75

Wenn Sie Ihre eigenen Abmessungen festlegen möchten, nacheinander die Schaltflächen markieren und die eigenen Werte eingeben.

2.37 Methode der Lagermontage

Bei der Berechnung der Erwärmung eines Lagers, das durch Konvektion gekühlt wird, ist es notwendig, die wärmeabstrahlende Fläche "A" zu bestimmen.
Ist die Fläche nicht bekannt, die Lagerpassung aus der Liste auswählen. Die nächste Zeile enthält eine Schätzung der Fläche "A".

2.38 Wärmeabgebende Oberfläche des Lagergehäuses

Je nach Abmessungen des Lagers und der vorherigen Auswahl wird die Größe der Kühlfläche geschätzt. Nach Aktivieren der Schaltfläche kann ein eigener Wert eingegeben werden.

2.39 Wärmeübergangszahl bei Wärmeabgabe an die Umgebung, Luftgeschwindigkeit

Um die Lagererwärmung zu berechnen, muss der Wärmedurchgangskoeffizient geschätzt werden.
Für ruhende Luft kA = 12 [W/m²/°K]
Luft, die nur durch die rotierende Welle verwirbelt wird kA = 15-20
Für höhere Luftgeschwindigkeiten (z.B. Ventilator auf der Welle), dann durch Auswahl aus der Luftgeschwindigkeitstabelle.
Nach Aktivieren der Schaltfläche können Sie Ihre eigenen Werte eingeben.

2.42 Minimal zulässige Schmierfilmdicke

Minimal zulässige Schmierfilmdicke im Übergang zur Mischschmierung

2.44 Maximal zulässige Lagertemperatur

Die maximal zulässige Lagertemperatur hängt vom Lagerwerkstoff und Schmierstoff ab. Mit steigender Temperatur nimmt die Härte und Festigkeit des Lagerwerkstoffs (Blei- und Zinnlegierungen aufgrund ihrer niedrigen Schmelzpunkte) ab und die Viskosität des Schmierstoffs sinkt. Darüber hinaus altern Schmierstoffe auf Mineralölbasis bei Temperaturen über 80 °C.

Bei diesen allgemeinen Erfahrungswerten wird berücksichtigt, dass der Maximalwert des Temperaturfeldes größer ist als die berechnete Lagertemperatur oder die berechnete Schmierstoffaustrittstemperatur.

Liegt bei Druckschmierung das Verhältnis von Gesamtschmierstoffvolumen zu Schmierstoffvolumen pro Minute (Schmierstoffdurchfluss) über 5, kann die Temperatur um 10 °C höher sein.

Die Werte in Klammern können in Ausnahmefällen unter besonderen Betriebsbedingungen zulässig sein.

2.48 Berechnung der thermischen und funktionellen Eigenschaften der Lager

Es gibt 2 Berechnungen für Lager:
- mit Konvektionskühlung
- Drucköl-Kühlung

In beiden Fällen werden die Funktionsparameter (effektives Lagerspiel, Ölfilmdicke, Reibung, thermische Leistung) auf der Grundlage der Anfangstemperatur und der Eingangsparameter des Lagers (Last, Abmessungen, Betriebsbedingungen....) berechnet. Bei der Berechnung ist eine Iteration erforderlich, bei der die geschätzte Ausgangstemperatur schrittweise durch das Berechnungsergebnis präzisiert wird.

Parameter, die außerhalb der Empfehlungswerte (grünes Feld) liegen, sind mit rotem Text gekennzeichnet.
In der Hilfe wird der Einfluss der Eingangsparameter auf die Funktionsparameter des Lagers angegeben.

Tipp: Im Bereich "Optimierung" auf der rechten Seite können Sie die wichtigsten Eingabeparameter schnell ändern.

2.51 Angenommene Schmierstofftemperatur am Lagerausgang

Erfahrungsgemäß wird der Wert Tex,0 im Bereich von Ten+10°K bis Ten+30°K gewählt.

2.55 Reynoldszahl

Die Reynolds-Zahl wird verwendet, um zu prüfen, ob die Strömung laminar ist. Wenn Re größer ist als der Wert im grünen Feld, sind die Berechnungswerte nicht gültig und die Lagerparameter müssen geändert werden.

2.57 Dynamische Viskosität des Schmierstoffs

Die empfohlene Mindestviskosität ist im grünen Feld angegeben.
Die optimale Viskosität ist dann 2-3 mal höher.
Für ein langsam laufendes, stark oder stoßbelastetes Lager liegt der empfohlene Wert 5-6 mal höher.

2.59 Relative Minimale Schmierfilmdicke

Der Wert von hmin/Cwed sollte in folgendem Bereich liegen:
0.1-10.....Axialgleitlager (ISO 12131)
0.2-2.0……Axialgleitlager mit Kippsegmenten (ISO 12130)

2.60 Minimale Schmierfilmdicke

Wenn die minimale Ölfilmdicke "hmin" kleiner ist als der Sollwert "hlim" (grünes Feld), kann man bei:

Konvektionskühlung
- Lagerparameter anpassen
- Lagertemperatur durch bessere Kühlung (Oberfläche, Belüftung) reduzieren

Druckölkühlung
- Lagerparameter anpassen
- Schmierstofftemperatur senken

Einfluss der Eingangsparameter:
▲Viskosität ........................ => ▼Re, ▲hmin, ▲T
▲Verhältnis Di / Do ............ => ▼Re, ▼▲hmin, ▼▲T
▲Verhältnis B / L ............... => ▼▲Re, ▲hmin, ▼▲T
▲Durchmesser Di .............. => ▲Re, ▲hmin, ▼▲T
▲Anzahl der Segmente Z ... => ▲Re, ▲hmin, ▲T

2.65 Berechnete Lagertemperatur

Neben den Funktionsparametern des Lagers ergibt sich aus der Berechnung auch die Menge der thermischen Energie (Reibung) und, bedingt durch die Umgebungstemperatur und die Kühlfläche, auch die Endtemperatur des Lagers TB,1. Unterscheidet sich diese von der ursprünglich geschätzten TB,0, muss eine neue Schätzung von TB,2 vorgenommen und in die TB,0 eingesetzt werden. Die Iteration muss wiederholt werden, bis die Differenz zwischen TB,0 und TB,1 minimal ist (<1 °C).

Für einen Schritt dieser Iteration die Schaltfläche in der folgenden Zeile verwenden "▲TB,0".

Für mehrere Schritte in Folge die Schaltfläche "10x TB,2 ►TB,0 + 10x Teff,2 ►Teff,0".

Wenn die Temperatur TB,1 die zulässige Temperatur Tlim (grünes Feld) überschreitet, kann man:
- die wärmeableitende Oberfläche vergrößern
- die Luftstromgeschwindigkeit (Belüftung) erhöhen
- eine Druckschmierung verwenden.

Anmerkung: In Ausnahmefällen und unter besonderen Betriebsbedingungen kann Tlim höher sein (110°C, 230°F).

2.72 Mischungsfaktor

Gibt den Grad der Schmierstoffvermischung in der Schmiernut (4) zwischen dem gesamten Schmierstoffzufluss Q und dem Schmierstoffdurchfluss Q2 am Austritt vom Reibsegment. M=1 bedeutet eine vollständige Durchmischung des Schmierstoffs. Hängt von der Lagerausführung ab und wird im Bereich von 0,4-0,6 verwendet.

2.74 Schmierstofftemperatur am Austrittsspalt

Die Temperatur T2 wird als Lagertemperatur TB angenommen und muss unter dem zulässigen Tlim-Wert (grünes Feld) liegen.

Wenn die Temperatur T2=TB die zulässige Temperatur Tlim (grünes Feld) überschreitet, kann man:
- Erhöhung des Schmierstoffflusses durch Verringerung der Viskosität
- Ändern der Einlass-/Auslasstemperatur des Schmierstoffs

Anmerkung: In Ausnahmefällen und unter besonderen Betriebsbedingungen kann Tlim höher sein (125°C, 257°F).

2.75 Effektive Schmierstoff temperatur

Neben den Funktionsparametern des Lagers ergibt sich aus der Berechnung auch die Menge der thermischen Energie (Reibung). Die Schmierstoffaustrittstemperatur Tex,1 wird aus der Schmierstoffstemperatur Ten,Tex und dem Schmierstoffdurchsatz Q bestimmt.

Unterscheidet sich diese von der ursprünglich geschätzten Teff,0, muss eine neue Schätzung von Teff,2 vorgenommen und in die Teff,0 eingesetzt werden. Die Iteration muss wiederholt werden, bis die Differenz zwischen Teff,0 und Teff,1 minimal ist (<1 °C).
Für einen Schritt dieser Iteration die Schaltfläche in der folgenden Zeile verwenden "▲Teff,0".
Für mehrere Schritte in Folge die Schaltfläche "10x TB,2 ►TB,0 + 10x Teff,2 ►Teff,0".

2.80 Grundlegendes

A. Axial-Gleitlagern (ISO 12131)
1. Keiloberfläche
2. Unterstützungsfläche
4. Schmiernute
5. Spurscheibe

B. Axial-Kippsegmentlagern (ISO 12130)
3. Kippsegment
5. Spurscheibe

2.81 Dynamische Viskositätskurven

Dynamische Viskosität des Schmierstoffs nach ISO und definierte Schmierstoffkurve (blau).

2.82 Benutzerwerte

Nach Eingabe der Temperatur Tx ermittelt man die Schmierstoffparameter für die angegebene Temperatur.

2.84 Wärme-, Schmierstoffbilanz

A. Axial-Gleitlagern
1. Keiloberfläche
2. Unterstützungsfläche

B. Axial-Kippsegmentlagern
3. Kippsegment

2.85 Optimierung

Zur einfachen Optimierung lassen sich die wichtigsten Parameter für die Lagereingabe per Klick ändern. Unmittelbar nach der Änderung wird die Iteration ausgeführt, und die Änderung der Ergebnisse wird auf der linken Seite angezeigt.

Die ▼▲-Schaltflächen drücken, um die Parameter zu ändern, und die ►-Schaltfläche, um den Automatischen Entwurf neu zu starten.

Einfluss der Eingangsparameter:
▲Viskosität ........................ => ▼Re, ▲hmin, ▲T
▲Verhältnis Di / Do ............ => ▼Re, ▼▲hmin, ▼▲T
▲Verhältnis B / L ............... => ▼▲Re, ▲hmin, ▼▲T
▲Durchmesser Di .............. => ▲Re, ▲hmin, ▼▲T
▲Anzahl der Segmente Z ... => ▲Re, ▲hmin, ▲T

Auswahl, Vergleich und Spezifikation von Schmierstoffen [3]

Bei jedem Mechanismus, bei dem Reibung auftritt, gehört die Wahl des geeigneten Schmierstoffs zu den wichtigsten Themen. In diesem Absatz kann man:
A...Öl aus einer Tabelle der handelsüblichen Öle auswählen
B...Öl nach ISO 3448 auswählen
C...Die Öleigenschaften definieren

Gleichzeitig kann man einfach die Eigenschaften der verschiedenen Öle bei unterschiedlichen Temperaturen vergleichen.

3.1 Auswahl des Schmierstoffs aus der Schmierstofftabelle

Das gewünschte Öl aus der Tabelle auswählen. Es wird in der Grafik lila dargestellt.
Nach Drücken der Schaltfläche rechts werden die Definitionswerte des ausgewählten Öls nach C verschoben.

3.3 Auswahl des Schmierstoffs aus der ISO 3448-Tabelle

Hier kann man das Öl anhand von ISO 3448 auswählen. Es wird in der Grafik grün dargestellt. Nacheinander Folgendes auswählen:
- Viskositätsklasse ISO VG 2 - ISO VG 3200

Definiert die kinematische Viskosität für 40°C v [mm²/s]
- Viskositätsindex VI=0, VI=50, VI=95

Definiert die Änderungsrate der Ölviskosität aufgrund von Temperaturänderungen. Dies bedeutet, dass ein Schmierstoff mit einem höheren Viskositätsindex erforderlich ist, da er einen stabileren Schmierfilm über einen größeren Temperaturbereich bietet.
- Position im Bereich (Position in range) 0-1

Der Viskositätsgrad erlaubt einen bestimmten Bereich der kinematischen Viskosität. Zum Beispiel ISO VG 100 kann einen Bereich von 90-110 [mm²/s] haben. Der VR-Koeffizient definiert die Position in diesem Bereich. Der Wert von 0,5 liegt also in der Mitte.

Nach Drücken der Schaltfläche rechts werden die Definitionswerte des ausgewählten Öls nach C verschoben.

Anmerkung: Die schwachen Linien im Diagramm rechts zeigen den Verlauf der dynamischen Viskosität für den Bereich VG2-VG3200. Zu ihrer Bestimmung werden die angegebenen VI und VR verwendet.

3.7 Definition des Schmierstoffs

Genaue Definition der Öleigenschaften. In der Grafik blau dargestellt.
Werden die Ölparameter vom Lieferanten direkt definiert, bitte hier eingeben.
- Die Öldichte und die Temperatur eingeben, für die sie definiert ist.
- Den Wärmeausdehnungskoeffizienten eingeben.
- Die bekannte kinematische oder dynamische Viskosität für zwei Temperaturen T1,T2 eingeben.

Die Umschaltung zwischen kinematischer und dynamischer Viskositätseingabe erfolgt über die Schalter auf der rechten Seite.

3.10 Thermischer Ausdehnungskoeffizient

Der Ausdehnungskoeffizient beeinflusst die Dichte bei anderen Temperaturen als 20 °C und liegt bei Mineralölen in der Regel bei ~ 0,75.

Im grünen Feld steht der Schätzwert anhand der Dichte gemäß der Tabelle:
Rho [kg/m³]           βL
800 ………...….. 0.77 - 0.85
850 ………...….. 0.72 - 0.84
900 ………...….. 0.63 - 0.81
950 ………...….. 0.50 - 0.77

3.17 Viskositätsindex

Der Viskositätsindex wird nach ISO2909 bestimmt. Er wird aus der kinematischen Viskosität für 40 °C und 100 °C bestimmt.

3.18 Definition in Absatz [2.0] übertragen

Wenn die Ölparameter in die Berechnung im Abschnitt [2.0] übernommen werden sollen, bitte die Schaltfläche drücken.

3.20 Tabelle der Viskosität, Dichte und Wärmekapazität

Die Tabelle zeigt die Schmierstoffwerte (A), (B), (C).
Der Beginn der Tabelle (Diagramm) kann im Feld Ts festgelegt werden.

3.21 Benutzerwerte

Nach Eingabe der Temperatur Tx ermittelt man die Schmierstoffparameter für die angegebene Temperatur.

Rauheitstabellen [4]

Vergleichstabellen für die Rauheit.

Maximal zulässige spezifische Lagerbelastung - Diagramme [5]

Diagramme der Höchstwerte für verschiedene Geschwindigkeiten.

5.1 Auswahl des Gleitschichtmaterials

Den Werkstoff der Lagerreibschicht in der Auswahlliste auswählen. Das Diagramm rechts zeigt die Plim-Verläufe in Abhängigkeit von "v".

5.5 Gleitgeschwindigkeit

Für die eingegebene Geschwindigkeit werden die plim-Werte aus den Diagrammen abgezogen.
Eingestellt wird der v-Wert aus Absatz [2.0]. Nach Aktivieren der Schaltfläche können Sie Ihren eigenen v-Wert eingeben.

Beispiel 1 - Entwurfsberechnung, Optimierung

Basis-Eingabe, für die man den Lagertyp, die Belastung und die Werkstoffparameter kennt und ein funktionales (optimales Lager) finden will.

Auswahl des Lagertyps = Axial-Kippsegmentlagern
Lagerkraft (Belastung) bel Nenndrehfrequenz F=1500 N
Lagerkraft (Belastung) bei Stilistand Fst=0 N
Drehzahl der Spurscheibe n=1200 /min
Maximal zulässige spezifische Lagerbelastung plim=7MPa
Durchmesserverhältnis (Di / Do) DR=0.6
Lagerflächenverhältnis (B / L) BL=1

Füllen Sie die gewünschten Eingangsparameter ein, wählen Sie den "Genauigkeit" als "Hoch" und drücken Sie die Drucktaste "Automatischer Entwurf".

Im Ergebnisbereich ist zu erkennen, dass die zulässige Lagertemperatur für die Lagerkühlung durch Konvektion überschritten wurde.

Wenn keine Öldruckkühlung verwenden werden kann / gewünscht wird, kann die Temperatur wie folgt gesenkt werden:

Veränderung der Schmierstoffviskosität.

Die Viskosität des Schmierstoffs reduzieren (Schaltfläche "▼"). Die Temperatur wird gesenkt und das Lager befindet sich innerhalb der zulässigen Betriebsparameter.
In vielen Fällen wird die Viskosität des Schmierstoffs jedoch durch die übrigen Bestandteile der Maschine bestimmt (gemeinsames Ölmanagement) und für die Optimierung muss ein anderes Verfahren gewählt werden.

Änderung der Lageroberfläche

Liegt die Lagertemperatur in der Nähe der zulässigen Höchsttemperatur, sollte die Lagerfläche überprüft und gegebenenfalls vergrößert werden.

Änderung der Luftstromgeschwindigkeit

Der Vorgabewert ist 1,2 m/s, was dem durch die Wellendrehung verursachten Luftstrom entspricht (Wärmeübergangskoeffizient kA=15-20 W/m²/K). Die Geschwindigkeit kann zum Beispiel durch Montage eines Ventilators auf die Welle erhöht werden.

Hinweis: Bei Verwendung vom Automatischen Entwurf werden alle Parameter auf ihre Ausgangswerte gesetzt. Es wird daher empfohlen, alle Eingangsparameter zu überprüfen [2.13-2.47].

Beispiel 2 - Kontrollberechnung (Beispiel aus ISO 12130)

Lager B - Axial-Kippsegmentlager

Die Wärmebilanz berechnen und ermitteln, ob eine Umlauf-Druckschmierung mit externer Ölkühlung erforderlich ist.

Genaue Lagerspezifikation nach ISO 12130 Tabelle A.3

Grundlegende Eingabedaten

Genaue Spezifikation

Lösungsverfahren - Ergebnisse

1) Die Temperatur-Sollwerte (Tamb,Ten,Tex) und die Temperatur-Schätzwerte (TB,0, Teff,0) eingeben.
Es ist zu erkennen, dass die Temperatur-Schätzwerte TB,0 und Teff,0 nicht mit den Ergebnissen der Berechnung von TB,1 und Teff1 übereinstimmen. Die neue Schätzung ist in TB,2 und in Teff,2

2) Die Schaltfläche "Iteration" drücken.

Nur bei Kühlung durch Umlauf-Druckölchmierung wird die maximal zulässige Temperatur Tlim=90°C eingehalten.

Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung

Die Informationen über die Einstellung der Berechnungsparameter und der Spracheneinstellung finden Sie im Dokument "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung".

Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung

Die allgemeinen Informationen darüber, wie man die Berechnungshefte ändern und erweitern kann, sind im Dokument  "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung"aufgeführt.

Liste der Standards, Literaturliste:

Literaturliste:

[1] Strojně technická příručka (Svatopluk Černoch)
[2] Shigley’s Mechanical Engineering Design
[3] Strojírenská příručka (1992)
[4] Machinery’s Handbook (26th Edition)
[5] Části a mechanismy strojů II
[6] Tribologie (Jan Bečka)

Normen:

ISO 12130:2021
Plain bearings - Hydrodynamic plain tilting pad thrust bearings under steady-state conditions
Part1, Part2, Part3

ISO 12131:2020
Plain bearings - Hydrodynamic plain thrust pad bearings under steady-state conditions
Part1, Part2, Part3

DIN 31654
Hydrodynamische Axial-Gleitlager im stationären Betrieb
Teil1, Teil2, Teil3

ISO 2909
Viscosity index coefficients

ISO 3448:1992
Table of kinematic viscosity

ISO 4381:2011
Plain bearings - Tin casting alloys for multilayer plain bearings

ISO 4382:2021
Plain bearings - Copper alloys

ISO 2909
Petroleum products — Calculation of viscosity index from kinematic viscosity

ISO 3448
Viscosity grades of industrial liquid lubricants

Firmenkatalogen:

SKF, FAG, INA, Timken, RBC Bearings Incorporated, Tecnamic GmbH...