Analyse de la tolérance d'un mécanisme cinématique à l'aide
de la méthode de
"Worst Case".Analyse de la tolérance d'un mécanisme cinématique à l'aide
de la méthode de
"Worst Case".Pour le système bielle-manivelle excentrique d'un compresseur à piston (voir l'image), résolvez:
A partir de l'illustration graphique de la chaîne dimensionnelle
nous pouvons exprimer la valeur de la course du piston pour le mécanisme cinématique donné par la relation:
où la position du piston par rapport à l'axe X du vilebrequin est une grandeur cinématique qui dépend de l'angle d'orientation a du vilebrequin. Pour le système bielle-manivelle excentrique illustré dans l'image ci-dessus, la position du piston peut être déterminée par la relation suivante:
Les positions limites du piston par rapport à l'axe du vilebrequin sont évidentes dans le diagramme suivant
et peuvent être exprimées par ces relations:
La solution au problème de l'analyse de la tolérance du mécanisme cinématique peut être répartie aux étapes suivantes:
1) Dans le tableau [1.1] nous définirons toutes les dimensions initiales (composantes partielles) de la chaîne dimensionnelle.
2) Pour les différentes dimensions, nous déterminerons ensuite les tolérances de production prescrites. pour les dimensions B, C et D, les tolérances symétriques normalisées selon ANSI B4.1 avec le degré de précision 13 sont prescrites. Pour leur insertion dans le tableau, nous pouvons utiliser la fonction du choix automatique de la tolérance.
3) Dans le tableau [2.1] nous définirons les paramètres des dimensions résultantes (composantes de fermeture) de la chaîne dimensionnelle. les relations de calcul pour les courses minimale et maximale du piston définies dans le paragraphe précédent doivent être changées en une forme (syntaxe) requise par Excel. Par conséquent, dans la deuxième colonne du tableau, nous inscrirons la relation "=_E+_F-_D-((_C+_B)^2-_A^2)^0.5" pour la course minimale du piston et la relation "=_E+_F-_D-((_C-_B)^2-_A^2)^0.5" pour la course maximale du piston.
4) Dans la rangée [2.3], cochez le bouton à côté de la méthode de calcul de "Worst Case". Sur la liste dans la case [2.4], choisissez ensuite la répartition "la plus brute" de l'intervalle de tolérance (l'article "Min. - Max.") qui est suffisante pour la tâche donnée.
5) Appuyez sur le bouton dans la rangée [2.7] pou démarrer le calcul (analyse de la tolérance) de la chaîne dimensionnelle. les valeurs limites de la course peuvent être trouvées dans le paragraphe [3].
La solution de cette tâche sera similaire à la précédente et peut être répartie aux étapes suivantes:
1) Les dimensions initiales seront définies dans le tableau [1.1] de façon similaire à l'exemple A dans les étapes 1) et 2).
2) L'angle d'orientation du vilebrequin pour lequel nous voulons déterminer la course du piston sera défini comme une constante "Z1" dans la première rangée du tableau [2.1]. "Z2" dans la seconde rangée, ensuite nous inscrirons la relation pour le calcul de la course. La relation de calcul donnée ci-dessus doit être changée en une forme (syntaxe) requise par Excel:
"=_E+_F-_D-(_B*COS(RADIANS(_Z1))+_C*(1-(_B/_C*SIN(RADIANS(_Z1))+_A/_C)^2)^0.5)"
3) Dans la rangée [2.3], cochez le bouton à côté de la méthode de calcul de "Worst Case". Sur la liste dans la case [2.4], choisissez ensuite la répartition "la plus brute" de l'intervalle de tolérance (l'article "Min. - Max.").
4) Appuyez sur le bouton dans la rangée [2.7] pour démarrer le calcul. Les paramètres de la course pour l'angle donné peuvent être trouvés dans le paragraphe [3].
5) Pour déterminer la course pour une autre valeur de l'angle d'orientation, il suffira de changer la valeur de l'angle dans le tableau [2.1] et reprendre le calcul à l'aide du bouton [2.7].