Toleranční analýza kinematického mechanismu metodou "Worst Case".

Pro excentrický klikový mechanismus pístového kompresoru (viz. obrázek) vyšetřete

  1. mezní hodnoty zdvihu pístu
  2. zdvih pístu pro libovolný úhel natočení hnacího členu (klikového hřídele)

Řešení úlohy.

Vyjdeme-li z grafického znázornění rozměrového řetězce

můžeme u daného kinematického mechanismu popsat velikost zdvihu pístu vztahem:

kde poloha pístu vůči ose klikového hřídele X je kinematickou veličinou, a bude závislá na úhlu natočení klikového hřídele a. Pro excentrický klikový mechanismus schématicky znázorněný na předchozím obrázku můžeme pro určení polohy pístu použít vztah:

Krajní polohy pístu vůči ose klikového hřídele jsou zřejmé z následujícího schématu

 

a můžeme je popsat vztahy:

A. Určení mezních hodnot zdvihu pístu.

Řešení úlohy toleranční analýzy kinematického mechanismu můžeme rozdělit do následujících kroků:

1) V tabulce [1.1] definujeme všechny vstupní rozměry (dílčí členy) rozměrového řetězce. 

2) Pro jednotlivé rozměry dále zadáme předepsané výrobní tolerance. U rozměrů B,C,D jsou předepsány normalizované symetrické tolerance dle ANSI B4.1 ve 13-tém stupni přesnosti. Pro jejich zadání do tabulky můžeme využít funkci automatické volby tolerancí.

3) V tabulce [2.1] definujeme parametry výsledných rozměrů (uzavíracích členů) rozměrového řetězce. Výpočetní vztahy pro minimální a maximální zdvih pístu definované v předchozím odstavci je nutné upravit do tvaru (syntaxe) vyžadované Excelem. Do druhého sloupce tabulky tedy zadáme pro minimální zdvih pístu vztah "=_E+_F-_D-((_C+_B)^2-_A^2)^0.5", pro maximální zdvih pístu vztah "=_E+_F-_D-((_C-_B)^2-_A^2)^0.5

4) V řádku [2.3] zaškrtneme přepínač u výpočetní metody "Worst Case". Ve výběrovém seznamu [2.4] dále zvolíme 'nejhrubší' dělení tolerančního intervalu (položku "Min. - Max."), které je pro danou úlohu dostačující. 

5) Tlačítkem na řádku [2.7] spustíme vlastní výpočet (toleranční analýzu) rozměrového řetězce. Mezní hodnoty zdvihu pak nalezneme v odstavci [3]. 

 

B. Vyšetření zdvihu pístu pro libovolný úhel natočení klikového hřídele.

Postup řešení této úlohy bude obdobný jako u předchozí úlohy a můžeme ho rozdělit do následujících kroků:

1) Vstupní rozměry definujeme v tabulce [1.1] shodně jako u příkladu A v krocích 1) a 2).

2) Úhel natočení klikového hřídele, pro nějž chceme určit zdvih pístu, definujeme jako konstantu "Z1" v prvním řádku tabulky [2.1]. Ve druhém řádku tabulky "Z2" pak zadáme vlastní vztah pro výpočet zdvihu. Výše uvedený výpočetní vztah je nutné upravit do tvaru (syntaxe) vyžadované Excelem:

"=_E+_F-_D-(_B*COS(RADIANS(_Z1))+_C*(1-(_B/_C*SIN(RADIANS(_Z1))+_A/_C)^2)^0.5)"

3) V řádku [2.3] zaškrtneme přepínač u výpočetní metody "Worst Case". Ve výběrovém seznamu [2.4] dále zvolíme 'nejhrubší' dělení tolerančního intervalu (položku "Min. - Max."). 

4) Tlačítkem na řádku [2.7] spustíme výpočet. Parametry zdvihu pro daný úhel pak nalezneme v odstavci [3].

5) K určení zdvihu pro odlišnou hodnotu úhlu natočení pak bude stačit změnit v tabulce [2.1] velikost úhlu a přepočítat úlohu tlačítkem [2.7].